Dạng 1: Bài toán chia quãng đường: Bài toán 1: (Chia quãng đường làm 2 đoạn bằng nhau) Xét 1 vật chuyển động trên đoạn đường S. Nửa đoạn đường đầu vật chuyển động với vận tốc v1; Nửa đoạn đường sau vật chuyển động với vận tốc v2. Tính vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường.
Trung tâm luyện thi HSG - Chuyên lý KẾ HOẠCH ÔN TẬP PHẦN CƠ HỌC – PHẦN VẬN TỐC TRUNG BÌNH Dạng 2: DẠNG TỐN LIÊN QUAN ĐẾN VẬN TỐC TRUNG BÌNH A- Tóm tắt lý thuyết: Xét vật chuyển động đoạn đường S Người ta chia S thành n chặng đường nhỏ S1; S2; ;Sn Gọi v1; v2; ;vn t1; t2; ;tn vận tốc thời gian n chặng nhỏ Khi vận tốc trung bình chặng đường S tính theo cơng thức: vTB = S1 + S2 + + Sn Si = t1 + t2 + + tn ti (i N ) * *Chú ý: - Tìm mối liên hệ quãng đường nhỏ S1; S2; ;Sn với quãng đường lớn S - Tìm mối liên hệ thời gian đoạn nhỏ với tổng thời gian chặng đường B- Bài tập áp dụng: Dạng 1: Bài toán chia quãng đường: Bài toán 1: (Chia quãng đường làm đoạn nhau) Xét vật chuyển động đoạn đường S Nửa đoạn đường đầu vật chuyển động với vận tốc v1; Nửa đoạn đường sau vật chuyển động với vận tốc v2 Tính vận tốc trung bình vật đoạn đường Giải: S; vTB; t - Gọi S1; v1; t1 quãng đường, vận tốc thời gian vật nửa đoạn đường đầu S2 S1 - Gọi S2; v2; t2 quãng đường, vận tốc thời gian vật nửa đoạn đường lại - Ta có: S1 = S2 = S - Theo công thức tính vận tốc: S1 S S t1 = = t1 v1 2v1 S S S1 + = + t1 + t2 = S S S 2v1 2v2 v1 v2 v2 = t2 = = t2 v2 2v2 v1 = - Áp dụng cơng thức tính vận tốc trung bình: vTB = S1 + S2 S 2 = = vTB = 1 t1 + t2 S1 + + + v v v1 v2 v1 v2 Bài toán 2: (Chia quãng đường làm đoạn nhau) Xét vật chuyển động đoạn đường S vận tốc v1; đoạn đường đầu vật chuyển động với đoạn đường vật chuyển động với vận tốc v2 Cuối vật chuyển động với vận tốc v3 Tính vận tốc trung bình vật đoạn đường Gv: Trần Văn Hùng – ĐT: 0387.123.600 – 0824.672.939 Trang Trung tâm luyện thi HSG - Chuyên lý Giải: - Gọi S1; v1; t1 quãng đường, vận tốc thời gian vật S; vTB; t S2 S1 đoạn đường đầu - Gọi S2; v2; t2 quãng đường, vận tốc thời gian vật S3 đoạn đường - Gọi S3; v3; t3 quãng đường, vận tốc thời gian vật đoạn đường cuối - Ta có: S1 = S2 = S3 = S - Theo công thức tính vận tốc: S1 S S t1 = = t1 v1 3v1 S S S S S S S1 1 v2 = t2 = = + + = + + t1 + t2 + t3 = t2 v2 3v2 3v1 3v2 3v3 v1 v2 v3 S S S v3 = t3 = = t3 v3 3v3 v1 = - Áp dụng cơng thức tính vận tốc trung bình: vTB = S1 + S2 + S3 S 3 = = vTB = 1 t1 + t2 + t3 S1 1 + + + + + + v v v v1 v2 v3 v1 v2 v3 *Tổng quát với n đoạn nhau: S1; S2; ;Sn vTB = n 1 + + + v1 v2 Bài toán 3: (Chia qng đường làm đoạn khơng nhau) Ví dụ 1: Xét vật chuyển động đoạn đường S đoạn đường đầu vật chuyển động với vận tốc v1 Quãng đường lại vật chuyển động với vận tốc v2 Tính vận tốc trung bình vật đoạn đường Giải: - Gọi S1; v1; t1 quãng đường, S; vTB; t vận tốc thời gian vật đoạn đường đầu - Gọi S2; v2; t2 quãng đường, vận tốc thời gian vật S - Ta có: S1 = ; S2 = S1 S2 đoạn đường 2S Gv: Trần Văn Hùng – ĐT: 0387.123.600 – 0824.672.939 Trang Trung tâm luyện thi HSG - Chuyên lý - Theo cơng thức tính vận tốc: S1 S S t1 = = t1 v1 3v1 S 2S S + = + t1 + t2 = S2 S2 2S 3v1 3v2 v1 v2 v2 = t2 = = t2 v2 3v2 v1 = - Áp dụng công thức tính vận tốc trung bình: vTB = S1 + S2 S 3 = = vTB = t1 + t2 S1 2 + + + v v v v2 v1 v2 Ví dụ 2: Xét vật chuyển động đoạn đường S đoạn đường đầu vật chuyển động với vận tốc v1 Quãng đường lại vật chuyển động với vận tốc v2 Tính vận tốc trung bình vật đoạn đường Giải: S; vTB; t - Gọi S1; v1; t1 quãng đường, vận tốc thời gian vật đoạn đường đầu S1 - Gọi S2; v2; t2 quãng đường, vận tốc thời gian vật S2 đoạn đường - Ta có: S1 = 2S S ; S2 = 3 - Theo cơng thức tính vận tốc: S1 S 2S t1 = = t1 v1 3v1 2S S S2 + = + t1 + t2 = S S S 3v1 3v2 v1 v2 v2 = t2 = = t2 v2 3v2 v1 = - Áp dụng cơng thức tính vận tốc trung bình: vTB = S1 + S2 S 3 = = vTB = t1 + t2 S2 2+ + + v v v1 v2 v1 v2 *Cách giải tổng qt tốn chia qng đường - Tìm mối liên hệ đoạn đường nhỏ S1; S2; ;Sn với đoạn đường lớn S - Lập công thức liên hệ thời gian đoạn nhỏ t1; t2; ; tn theo vận tốc đoạn nhỏ quãng đường lớn - Tính tổng thời gian đoạn nhỏ - Thay vào cơng thức tính vận tốc trung bình => Kết cần tìm Gv: Trần Văn Hùng – ĐT: 0387.123.600 – 0824.672.939 Trang Trung tâm luyện thi HSG - Chuyên lý Dạng 2: Bài tốn chia thời gian: Bài tốn 1: (Chia thời gian làm khoảng nhau) Xét vật chuyển động đoạn đường S Nửa khoảng thời gian đầu vật chuyển động với vận tốc v1; Nửa khoảng thời gian cuối vật chuyển động với vận tốc v2 Tính vận tốc trung bình vật đoạn đường Giải: S; vTB; t - Gọi S1; v1; t1 quãng đường, vận tốc thời gian vật nửa khoảng thời gian đầu t2 t1 - Gọi S2; v2; t2 quãng đường, vận tốc thời gian vật nửa khoảng thời gian lại - Ta có: t1 = t2 = t - Theo cơng thức tính vận tốc: S1 t S1 = v1t1 = v1 t1 t s1 + s2 = ( v1 + v2 ) S t v2 = S2 = v2t2 = v2 t2 v1 = - Áp dụng cơng thức tính vận tốc trung bình: t v +v S + S2 ( ) v1 + v2 v +v vTB = = = vTB = t1 + t2 t 2 Bài toán 2: (Chia thời gian làm khoảng nhau) Xét vật chuyển động đoạn đường S vận tốc v1; khoảng thời gian đầu vật chuyển động với khoảng thời gian vật chuyển động với vận tốc v2 Cuối vật chuyển động với vận tốc v3 Tính vận tốc trung bình vật đoạn đường Giải: S; vTB; t - Gọi S1; v1; t1 quãng đường, vận tốc thời gian vật khoảng thời gian đầu t1 t2 - Gọi S2; v2; t2 quãng đường, vận tốc thời gian vật t3 khoảng thời gian - Gọi S3; v3; t3 quãng đường, vận tốc thời gian vật khoảng thời gian lại - Ta có: t1 = t2 = t3 = t - Theo cơng thức tính vận tốc: Gv: Trần Văn Hùng – ĐT: 0387.123.600 – 0824.672.939 Trang Trung tâm luyện thi HSG - Chuyên lyù S1 t S1 = v1t1 = v1 t1 S t t v2 = S2 = v2t2 = v2 s1 + s2 + s3 = ( v1 + v2 + v3 ) t2 3 S t v3 = S3 = v3t3 = v3 t3 3 v1 = - Áp dụng cơng thức tính vận tốc trung bình: t v +v +v S + S2 + S3 ( ) v1 + v2 + v3 v +v +v vTB = = = vTB = t1 + t2 + t3 t 3 *Tổng quát với n khoảng thời gian nhau: vTB = v1 + v2 + + n *Cách giải tổng quát toán chia thời gian - Tìm mối liên hệ khoảng thời gian nhỏ t1; t2; ;tn với tổng thời gian t - Lập công thức liên hệ quãng đường đoạn nhỏ S1; S2; ; Sn theo vận tốc đoạn nhỏ tổng thời gian t - Tính tổng quãng đường đoạn nhỏ - Thay vào cơng thức tính vận tốc trung bình => Kết cần tìm Dạng 3: Bài toán kết hợp chia quãng đường thời gian: Bài 1: Chia quãng đường trước (chia nhau): Xét vật chuyển động đoạn đường S Nửa đoạn đường đầu vật chuyển động với vận tốc v1; Nửa đoạn đường lại vật chuyển động làm hai giai đoạn: Nửa thời gian đầu vật chuyển động với vận tốc v2 Cuối vật chuyển động với vận tốc v3 Tính vận tốc trung bình vật đoạn đường Giải: S; vTB; t Cách 1: - Gọi S1; v1; t1 quãng đường, B C vận tốc thời gian vật nửa A t3 t2 S1 đoạn đường đầu (AC) S23 - Gọi S2; v2; t2 quãng đường, vận tốc thời gian vật nửa thời gian đầu đoạn đường lại (CB) - Gọi S2; v2; t2 quãng đường, vận tốc thời gian vật nửa thời gian cuối đoạn đường lại (CB) S S1 = S 23 = - Ta có: t = t = t23 - Theo cơng thức tính vận tốc: Gv: Trần Văn Hùng – ĐT: 0387.123.600 – 0824.672.939 Trang Trung tâm luyện thi HSG - Chuyên lý t S2 S2 = v2t2 = v2 23 t2 2 t23 s2 + s3 = ( v2 + v3 ) S t v3 = S3 = v3t3 = v3 23 t3 v2 = - Áp dụng cơng thức tính vận tốc trung bình: t23 ( v2 + v3 ) v + v S + S3 v +v v23 = = = v23 = = t2 + t3 t23 2 v23 v2 + v3 - Ta lại có: v1 = S1 t2 + t23 = + S v1 v23 = 2v23 S1 S S t1 = = t1 v1 2v1 S23 S t23 = 23 t23 v23 v23 = - Áp dụng công thức tính vận tốc trung bình: vTB = S1 + S23 S 2 = = = vTB = 2 t1 + t23 S1 + + + + v v v1 v2 + v3 v1 v2 + v3 v1 v23 23 Cách 2: S - Ta có: S1 = S2 + S2 = ; t2 = t3 - Theo cơng thức tính vận tốc: v1 = S1 S S t1 = = t1 v1 2v1 v2 = S2 S t2 = t2 v2 S3 S t3 = t3 v3 S S +S S S S t2 = t3 = Vì: t2 = t3 = = = v2 v3 v2 + v3 ( v2 + v3 ) ( v2 + v3 ) v3 = - Áp dụng cơng thức tính vận tốc trung bình: vTB = S1 + S2 + S3 S 2 = = vTB = S S S 2 t1 + t2 + t3 + + + + 2v1 ( v2 + v3 ) ( v2 + v3 ) v1 v2 + v3 v1 v2 + v3 Bài 2: Chia quãng đường trước (chia không nhau): Xét vật chuyển động đoạn đường S đoạn đường đầu vật chuyển động với vận tốc v1; Đoạn đường lai vật chuyển động làm hai giai đoạn: Nửa thời gian đầu vật chuyển động với vận tốc v2 Cuối vật chuyển động với vận tốc v3 Tính vận tốc trung bình vật đoạn đường Gv: Trần Văn Hùng – ĐT: 0387.123.600 – 0824.672.939 Trang Trung tâm luyện thi HSG - Chuyên lý Giải: Cách 1: S; vTB; t - Ta có: t2 = t3 = t23 - Theo cơng thức tính vận tốc: A S1 t S2 S2 = v2t2 = v2 23 t2 2 t23 s2 + s3 = ( v2 + v3 ) S t v3 = S3 = v3t3 = v3 23 t3 t23 ( v2 + v3 ) v + v S + S3 v23 = = = 3 = t + t3 t23 v23 v2 + v3 S 2S - Ta lại có: S1 = ; S23 = 3 v2 = C t3 t2 S23 - Mà: v1 = S1 t2 + t23 = + 2S v1 v23 = 3v23 S1 S S t1 = = t1 v1 3v1 S23 S t23 = 23 t23 v23 v23 = - Áp dụng cơng thức tính vận tốc trung bình: vTB = S1 + S23 S 3 3 = = vTB = = vTB = 4 t1 + t23 S1 + + + + + v v v1 v23 v1 v2 + v3 v1 v2 + v3 v1 v23 23 Cách 2: S - Ta có: S1 = ; S2 + S2 = 2S ; t2 = t3 - Theo cơng thức tính vận tốc: v1 = S1 S S t1 = = t1 v1 3v1 v2 = S2 S t2 = t2 v2 S3 S t3 = t3 v3 S S +S S 2S 2S t2 = t3 = Vì: t2 = t3 = = = v2 v3 v2 + v3 ( v2 + v3 ) ( v2 + v3 ) v3 = - Áp dụng cơng thức tính vận tốc trung bình: vTB = S1 + S2 + S3 S 3 = = vTB = S 2S 2S 4 t1 + t2 + t3 + + + + 3v1 ( v2 + v3 ) ( v2 + v3 ) v1 v2 + v3 v1 v2 + v3 Gv: Trần Văn Hùng – ĐT: 0387.123.600 – 0824.672.939 Trang B Trung tâm luyện thi HSG - Chuyên lý Bài 3: Chia thời gian trước (chia nhau): Xét vật chuyển động đoạn đường S Nửa khoảng thời gian đầu vật chuyển động với vận tốc v1; Thời gian lai vật chuyển động làm hai giai đoạn: Nửa quãng đường đầu vật chuyển động với vận tốc S; vTB; t v2 Cuối vật chuyển động với vận tốc v3 Tính vận tốc trung bình vật B A C đoạn đường S3 S2 t1 Giải: t23 Cách 1: - Ta có: S2 = S3 = S23 - Theo cơng thức tính vận tốc: S S2 S t2 = = 23 t2 v2 2v2 S23 1 t2 + t3 = + S3 S3 S23 v2 v3 v3 = t3 = = t3 v3 2v3 v2 = - Áp dụng công thức tính vận tốc trung bình: v23 = S + S3 S23 2v v 2 = = v23 = = 1 v2 + v3 t2 + t3 S23 1 + + + v v v2 v3 v2 v3 - Ta lại có: t1 = t23 = t - Theo cơng thức tính vận tốc: t s1 + s23 = ( v1 + v23 ) S t v23 = 23 S23 = v23t23 = v23 t23 v1 = S1 t S1 = v1t1 = v1 t1 - Áp dụng công thức tính vận tốc trung bình: 2v v t v1 + v + v ( ) S + S23 23 v +v v2 + v3 2v v 1 vTB = = = 23 = vTB = v1 + t1 + t23 t 2 2 v2 + v3 Cách 2: t - Ta có: t1 = t2 + t2 = ; S2 = S3 - Theo công thức tính vận tốc: S1 t S1 = v1t1 = v1 t1 S S v2 = S2 = v2t2 ; v3 = S3 = v3t3 t2 t3 t t +t v3t t t t2 = Vì: S2 = S3 v2t2 = v3t3 = = = v3 v2 v2 + v3 ( v2 + v3 ) ( v2 + v3 ) v1 = Gv: Trần Văn Hùng – ĐT: 0387.123.600 – 0824.672.939 Trang Trung tâm luyện thi HSG - Chuyên lý S2 = S3 = v2t2 = v2v3t ( v2 + v3 ) - Áp dụng cơng thức tính vận tốc trung bình: vTB = S1 + S2 + S3 = t1 + t2 + t3 v2 v3t v2v3t v1t + + 2 ( v2 + v3 ) ( v2 + v3 ) t v1 + = 2v2 v3 v2 + v3 2v v = v1 + 2 v2 + v3 Bài 4: (Chia thời gian trước – chia không nhau): Xét vật chuyển động đoạn đường S với vận tốc v1; Thời gian lai vật chuyển động làm hai giai đoạn: Nửa quãng đường đầu vật chuyển động với vận tốc v2 Cuối vật chuyển động với vận tốc v3 Tính vận tốc trung bình vật đoạn đường khoảng thời gian đầu vật chuyển động S; vTB; t A t1 C S3 S2 B t23 Giải: Cách 1: - Ta có: S2 = S3 = S23 - Theo cơng thức tính vận tốc: S S2 S t2 = = 23 t2 v2 2v2 S23 1 t2 + t3 = + S3 S3 S23 v2 v3 v3 = t3 = = t3 v3 2v3 v2 = - Áp dụng công thức tính vận tốc trung bình: v23 = S + S3 S23 2v v = = v23 = 1 t2 + t3 v2 + v3 S23 1 + v +v v2 v3 t - Ta lại có: t1 = ; t23 = 2t - Theo cơng thức tính vận tốc: t s1 + s23 = ( v1 + 2v23 ) S 2t v23 = 23 S23 = v23t23 = v23 t23 v1 = S1 t S1 = v1t1 = v1 t1 - Áp dụng cơng thức tính vận tốc trung bình: vTB t ( v1 + 2v23 ) v + 2v S1 + S23 4v2 v3 1 23 = = = vTB = v1 + t1 + t23 t 3 v2 + v3 Gv: Trần Văn Hùng – ĐT: 0387.123.600 – 0824.672.939 Trang Trung tâm luyện thi HSG - Chuyên lý Cách 2: t - Ta có: t1 = ; t2 + t2 = 2t ; S = S3 - Theo cơng thức tính vận tốc: S1 vt S1 = v1t1 = t1 S S v2 = S2 = v2t2 ; v3 = S3 = v3t3 t2 t3 t t +t 2v3t t 2t t2 = Vì: S2 = S3 v2t2 = v3t3 = = = v3 v2 v2 + v3 ( v2 + v3 ) ( v2 + v3 ) 2v2v3t S2 = S3 = v2t2 = ( v2 + v3 ) v1 = - Áp dụng công thức tính vận tốc trung bình: vTB = S1 + S2 + S3 = t1 + t2 + t3 2v2 v3t 2v2 v3t v1t + + 3 ( v2 + v3 ) ( v2 + v3 ) t v1 + = 4v2 v3 v2 + v3 4v v = v1 + 3 v2 + v3 Gv: Trần Văn Hùng – ĐT: 0387.123.600 – 0824.672.939 Trang 10 Trung tâm luyện thi HSG - Chuyên lý Bài NỘI DUNG - Thời gian xe từ Đà Nẵng tới Quảng Ngãi: t1=10-7=3h - Thời gian xe nghỉ Quảng Ngãi: tnghỉ = 30 phút = 0,5h - Thời gian xe từ Quảng Ngãi tới Quy Nhơn: t2=15h10’-10h30’=4h40’=14/3h - Quãng đường từ Đà Nẵng tới Quảng Ngãi: S1=889-763=126km - Quãng đường từ Quảng Ngãi tới Quy Nhơn: S2=1065-889=176km - Vận tốc trung bình tải quãng đường Đà Nẵng – Quảng Ngãi: v1 = S1 126 = = 42km / h t1 - Vận tốc trung bình tải quãng đường Quảng Ngãi tới Quy Nhơn: v2 = S2 176 264 = = km / h t2 14 - Vận tốc trung bình tải quãng đường Đà Nẵng tới Quy Nhơn: vTB = S1 + S2 126 + 176 1812 = = km / h t1 + tnghi + t2 + 0,5 + 14 49 Bài 5: Một người xe đạp quãng đường với vận tốc trung bình 15 km/h quãng đường đầu xe với vận tốc 18 km/h Tính vận tốc xe đạp quãng đường lại Bài S 2S - Ta có: S1 = ; S2 = NỘI DUNG - Theo cơng thức tính vận tốc: S1 S S t1 = = t1 v1 3v1 S 2S S + = + t1 + t2 = S2 S2 2S 3v1 3v2 v1 v2 v2 = t2 = = t2 v2 3v2 v1 = - Áp dụng cơng thức tính vận tốc trung bình: vTB = S1 + S S = = t1 + t2 S1 2 + + v1 v2 v1 v2 15 = + 18 v2 v2 = 180 km / h 13 Bài 6: Một người xe đạp xuống dốc dài 160 m hết 45 giây Khi hết dốc xe lăn tiếp quãng đường nằm ngang dài 80 m 30 giây dừng lại Tính vận tốc trung bình đoạn đường Bài NỘI DUNG - Áp dụng cơng thức tính vận tốc trung bình: Gv: Trần Văn Hùng – ĐT: 0387.123.600 – 0824.672.939 Trang 12 Trung tâm luyện thi HSG - Chuyên lý vTB = S1 + S2 160 + 80 = = 3, 2m / s t1 + t2 45 + 30 Bài 7: Một vật chuyển động từ A dến B cách 240 m Trong nửa đoạn đường đầu vật với vận tốc v1 = m/s, nửa quãng đường lại vật chuyển động với vận tốc v2= m/s Tìm vận tốc trung bình đoạn đường AB Bài NỘI DUNG S - Ta có: S = S = 2 - Theo cơng thức tính vận tốc: S1 S S t1 = = t1 v1 2v1 S S S1 + = + t1 + t2 = S S S 2v1 2v2 v1 v2 v2 = t2 = = t2 v2 2v2 v1 = - Áp dụng công thức tính vận tốc trung bình: vTB = S1 + S2 S 2 = = = = 3, 75m / s t1 + t2 S 1 + 1+1 + v1 v2 v1 v2 đoạn đường đầu 1 xe với vận tốc 14 km/h, đoạn đường xe với vận tốc 16 km/h, đoạn 3 đường cuối xe với vận tốc 10 km/h Vận tốc trung bình đoạn đường AB Bài NỘI DUNG S - Ta có: S = S = S = Bài 8: Một người xe đạp đoạn đường thẳng AB Trên 3 - Theo cơng thức tính vận tốc: S1 S S t1 = = t1 v1 3v1 S S S S S S S1 1 v2 = t2 = = + + = + + t1 + t2 + t3 = t2 v2 3v2 3v1 3v2 3v3 v1 v2 v3 S S S v3 = t3 = = t3 v3 3v3 v1 = - Áp dụng cơng thức tính vận tốc trung bình: vTB = S1 + S2 + S3 S 3 1680 = = = = km / h 1 t1 + t2 + t3 13 S1 1 + + + + + + v1 v2 v3 v1 v2 v3 14 16 10 Bài 9: Một vật chuyển động đoạn đường thẳng AB Nửa đoạn đầu vật với vận tốc v1 = 25 km/h Nửa đoạn sau vật chuyển động hai giai đoạn: Trong nửa thời gian Gv: Trần Văn Hùng – ĐT: 0387.123.600 – 0824.672.939 Trang 13 Trung tâm luyện thi HSG - Chuyên lý đầu vật với vận tốc v2 = 18 km/h, nửa thời gian sau vật với vận tốc v = 15 km/h Vận tốc trung bình đoạn đường AB bao nhiêu? Bài NỘI DUNG S - Ta có: S = S + S = ; t = t 2 2 - Theo cơng thức tính vận tốc: S S S v1 = t1 = = t1 v1 2v1 v2 = S; vTB; t A S1 C t3 t2 B S23 S2 S t2 = t2 v2 S3 S t3 = t3 v3 S S +S S S S t2 = t3 = Vì: t2 = t3 = = = v2 v3 v2 + v3 ( v2 + v3 ) ( v2 + v3 ) v3 = - Áp dụng cơng thức tính vận tốc trung bình: vTB = S1 + S2 + S3 S 2 1650 = = = = km / h S S S 2 t1 + t2 + t3 83 + + + + 2v1 ( v2 + v3 ) ( v2 + v3 ) v1 v2 + v3 25 18 + 15 Bài 10: Một người chuyển động quãng đường theo giai đoạn sau: Giai đoạn 1: Chuyển động thẳng với vận tốc 18 km/h km Giai đoạn 2: Chuyển động biến đổi 45 phút với vận tốc 30 km/h Giai đoạn 3: Chuyển động quãng đường km thời gian 10 phút Tính vận tốc trung bình quãng đường Bài NỘI DUNG 10 - Thời gian giai đoạn 1: t = S1 = 18 = 6h v1 - Quãng đường giai đoạn 2: S2 = v2t2 = 30.0,75=22,5km - Áp dụng cơng thức tính vận tốc trung bình: vTB = S1 + S2 + S3 + 22,5 + 402 = = km / h t1 + t2 + t3 83 + 0, 75 + Bài 11: Một xe chuyển động 50 phút Trong nửa đầu xe có vận tốc trung bình 25 km/h Trong 20 phút sau xe có vận tốc trung bình 30 km/h Tính vận tốc trung bình suốt thời gian chuyển động xe Bài NỘI DUNG 11 - Quãng đường nửa đầu: S1 = v1t1 = 25.0,5=12,5km - Quãng đường 3h20’=10/3h: S2 = v2t2 = 30.10/3=100km - Áp dụng cơng thức tính vận tốc trung bình: Gv: Trần Văn Hùng – ĐT: 0387.123.600 – 0824.672.939 Trang 14 Trung tâm luyện thi HSG - Chuyên lý vTB = S1 + S2 12,5 + 100 675 = = km / h t1 + t2 23 0,5 + 10 Bài 12: Một người xe dạp đoạn đường Nửa đoạn đường đầu xe với vận tốc 12 km/h, đoạn đường sau xe với vận tốc km/h, đoạn đường lại xe với vận tốc 18 km/h Tính vận tốc trung bình qng đường Bài NỘI DUNG S S S S S 12 - Ta có: S = ;S = = ;S = = 2 3 - Theo cơng thức tính vận tốc: S1 S S S t1 = = = t1 v1 2v1 24 S S S S S S 35S v2 = t2 = = + + = t1 + t2 + t3 = t2 6v2 48 24 48 54 432 S S S v3 = t3 = = t3 3v3 54 v1 = - Áp dụng cơng thức tính vận tốc trung bình: vTB = S1 + S2 + S3 S 432 = = km / h 35S t1 + t2 + t3 35 432 thời gian với vận tốc trung bình v2 = 45 km/h thời gian lại Tính vận tốc trung bình suốt thời gian chuyển động Bài NỘI DUNG 13 - Ta có: t = t ; t = 2t Bài 13: Một xe chuyển động với vận tốc trung bình v = 30 km/h 3 - Theo cơng thức tính vận tốc: t S1 + S2 = ( v1 + 2v2 ) S 2t v2 = S2 = v2t2 = v2 t2 v1 = S1 t S1 = v1t1 = v1 t1 - Áp dụng công thức tính vận tốc trung bình: t v + 2v2 ) S1 + S2 ( v + 2v2 30 + 2.45 vTB = = = = = 40km / h t1 + t2 t 3 đoạn đường đầu người với vận tốc 18 km/h Trong hai nửa thời gian lại người có vận tốc trung bình 14 km/h 10 km/h Tìm vận tốc trung bình đoạn đường Bài 14: Một người chuyển động đoạn đường AB Trên Gv: Trần Văn Hùng – ĐT: 0387.123.600 – 0824.672.939 Trang 15 Trung tâm luyện thi HSG - Chuyên lý Bài NỘI DUNG S S 14 - Ta có: S = ; S + S = ; t = t 2 3 - Theo cơng thức tính vận tốc: S S S v1 = t1 = = t1 v1 3v1 S; vTB; t A S S v2 = t2 = t2 v2 S1 C t3 t2 B S2+S3 S3 S t3 = t3 v3 S S +S S 2S 2S t2 = t3 = Vì: t2 = t3 = = = v2 v3 v2 + v3 ( v2 + v3 ) ( v2 + v3 ) v3 = - Áp dụng công thức tính vận tốc trung bình: vTB = S1 + S2 + S3 S 3 = = = = 13,5km / h S 2S 2S 4 t1 + t2 + t3 + + + + 3v1 ( v2 + v3 ) ( v2 + v3 ) v1 v2 + v3 18 14 + 10 Bài 15: Một xe chuyển động theo giai đoạn, với vận tốc trung bình 36 km/h 45 phút Trong 45 phút xe chuyển động với vận tốc trung bình 42 km/h Khi 45 phút cuối xe với vận tốc bao nhiêu? Biết vận tốc trung bình giai đoạn 45 km/h Bài NỘI DUNG 15 - Đổi 45 phút = 0,75h - Quãng đường giai đoạn: S1=v1t1 = 36.0,75=27km; S2=v2t2 = 42.0,75=31,5km; S3=v3t3 = 0,75.v3 - Áp dụng cơng thức tính vận tốc trung bình: vTB = S1 + S2 + S3 27 + 31,5 + 0, 75v3 58,5 + 0, 75v3 = = t1 + t2 + t3 0, 75 + 0, 75 + 0, 75 2, 25 58,5 + 0, 75v3 = 45 v3 = 57km / h 2, 25 Bài 16: Một người xe đạp có vận tốc trung bình 10 km/h Người ngồi nghỉ khoảng thời gian tiếp với vận tốc trung bình 12 km/h 30 phút Cho biết vận tốc trung bình người đoạn đường km/h Tìm thời gian nghỉ người Bài NỘI DUNG 16 - Quãng đường 1h đầu tiên: S1=v1t1 = 10.1=10km - Quãng đường 30 phút =0,5h: S2=v2t2 = 12.0,5=6km - Áp dụng cơng thức tính vận tốc trung bình: vTB = S1 + Snghi + S t1 + tnghi + t2 = 10 + + 16 = 1+ tnghi + 0,5 1,5 + tnghi 16 = tnghi = 0,5h 1,5 + tnghi Gv: Traàn Văn Hùng – ĐT: 0387.123.600 – 0824.672.939 Trang 16 Trung tâm luyện thi HSG - Chuyên lý Bài 17: Một vật chuyển động từ A đến B cách 250 km Trong nửa đoạn đường đầu vật với vận tốc km/h Nửa đoạn đường lại vật với vận tốc bao nhiêu? Biết vận tốc trung bình vật đoc chặng đường 12 km/h Bài 17 - Ta có: S = S = S NỘI DUNG - Theo cơng thức tính vận tốc: S1 S S t1 = = t1 v1 2.v1 S S S1 + = + t1 + t2 = S S S 2.v1 2v2 v1 v2 v2 = t2 = = t2 v2 2v2 v1 = - Áp dụng cơng thức tính vận tốc trung bình: vTB = S1 + S2 S = = = 12 v2 = 18km / h t1 + t2 S 1 1+ + v1 v2 v2 đoạn đường đầu xe 1 với vận tốc 14 km/h, đoạn đường xe với vận tốc 16 km/h, đoạn đường 3 cuối xe với vận tốc km/h Tính vận tốc trung bình đoạn đường AB Bài 18: Một người xe đạp đoạn đường AB Trên Bài 18 - Ta có: S = S = S = S NỘI DUNG - Theo cơng thức tính vận tốc: S1 S S t1 = = t1 v1 3v1 S S S S S S S1 1 v2 = t2 = = + + = + + t1 + t2 + t3 = t2 v2 3v2 3v1 3v2 3v3 v1 v2 v3 S S S v3 = t3 = = t3 v3 3v3 v1 = - Áp dụng cơng thức tính vận tốc trung bình: vTB = S1 + S2 + S3 S 3 336 = = = = km / h 1 1 1 t1 + t2 + t3 29 S1 1 + + + + + + v1 v2 v3 v1 v2 v3 14 16 đoạn đường đầu xe 1 với vận tốc 20 km/h, đoạn đường xe với vận tốc 36 km/h, đoạn đường 7 Bài 19: Một người xe đạp đoạn đường AB Trên Gv: Trần Văn Hùng – ĐT: 0387.123.600 – 0824.672.939 Trang 17 Trung tâm luyện thi HSG - Chuyên lý đoạn đường cuối xe với vận tốc 15 km/h Tính vận tốc trung bình đoạn đường AB xe với vận tốc 24 km/h, Bài 19 - Ta có: S = 2S ; S = S = S ; S = 3S 7 NỘI DUNG - Theo cơng thức tính vận tốc: S1 S 2S t1 = = t1 v1 7v1 S2 S2 S v2 = t2 = = t2 v2 7v2 2S S S 3S S 1 + + + = + + + t1 + t2 + t3 + t4 = S3 S3 S 7v1 7v2 7v3 7v4 v1 v2 v3 v4 v3 = t3 = = t3 v3 7v3 S4 S 3S v4 = t4 = = t4 v4 7v3 v1 = - Áp dụng cơng thức tính vận tốc trung bình: vTB = S1 + S2 + S3 + S4 S 7 360 = = = = km / h 1 1 t1 + t2 + t3 + t4 19 S2 1 3 + + + + + + + + + v1 v2 v3 v4 v1 v2 v3 v4 20 36 24 15 đoạn đường đầu xe với vận tốc 15 km/h, đoạn đường xe với vận tốc 18 km/h, đoạn đường 5 cuối xe với vận tốc 10 km/h Tính vận tốc trung bình đoạn đường AB Bài 20: Một người xe đạp đoạn đường AB Trên Bài 20 - Ta có: S = S = S ; S = 3S NỘI DUNG - Theo cơng thức tính vận tốc: S1 S S t1 = = t1 v1 5v1 S S 3S S 3S S S1 1 v2 = t2 = = + + = + + t1 + t2 + t3 = t2 v2 5v2 5v1 5v2 5v3 v1 v2 v3 S S S v3 = t3 = = t3 v3 5v3 v1 = - Áp dụng công thức tính vận tốc trung bình: vTB = S1 + S2 + S3 + S4 S 5 = = = = 15km / h t1 + t2 + t3 + t4 S1 1 + + + + + + v1 v2 v3 v1 v2 v3 15 18 10 Gv: Trần Văn Hùng – ĐT: 0387.123.600 – 0824.672.939 Trang 18 Trung tâm luyện thi HSG - Chuyên lý Bài 21: Xe I xuất phát từ A đến B, nửa đoạn đường đầu với tốc độ không đổi v1, nửa đoạn đường sau với tốc độ không đổi v2 Xe II xuất phát từ B A, nửa thời gian đầu với tốc độ không đổi v1, nửa thời gian sau với tốc độ không đổi v2 Biết v1 = 20 km/h vàv2 = 60 km/h Nếu xe II xuất phát muộn 30 phút so với xe I, xe II đến A xe I đến B lúc a) Tính tốc độ trung bình xe đoạn đường AB b) Nếu hai xe xuất phát lúc chúng gặp vị trí cách A khoảng bao nhiêu? Bài NỘI DUNG 21 a) Kí hiệu AB = S Thời gian từ A đến B xe I là: t1 = S ( v1 +v ) S S + = 2.v1 2.v 2.v1.v Tốc độ trung bình quãng đường AB xe I là: vA = S 2v1v = =30km/h t1 v1 +v Gọi thời gian từ B đến A xe II t2 Theo đề ta có S= t ( v +v ) t2 t v1 + v = 2 2 Tốc độ trung bình quãng đường BA xe II là: vB = b) Theo ta có S v1 +v = =40km/h t2 S S - =0,5 ( h ) S=60km vA vB Khi hai xe xuất phát lúc quãng đường xe thời gian t là: SA = 20t t 1,5h (1) SA = 30+(t-1,5).60 t 1,5h (2) SB = 20t t 0,75h (3) SB = 15+(t-0,75).60 t 0,75h (4) Hai xe gặp SA + SB=S=60 xảy 0,75 t 1,5h Sử dụng (1) (4): 20t+15+(t-0,75)60 = 60 Giải phương trình ta có t=9/8h vị trí hai xe gặp cách A là: SA=20.9/8=22,5km Bài 22: Một người xe máy từ A đến B cách 600 m Trên đoạn đường đầu v xe với vận tốc v1; đoạn đường xe với vận tốc v = ; đoạn đường 3 v cuối xe với vận tốc v3 = Hãy xác định vận tốc v1, v2, v3 cho sau 1,5 phút họ đến B Gv: Traàn Văn Hùng – ĐT: 0387.123.600 – 0824.672.939 Trang 19 Trung tâm luyện thi HSG - Chuyên lý Bài 22 - Đổi: t=1,5 phút = 90 giây - Ta có: S1 = S2 = S3 = NỘI DUNG v v v S ; v2 = = ; v3 = = = 3 v2 v1 v3 v1 - Theo cơng thức tính vận tốc: S1 S S t1 = = t1 v1 3v1 S S S S S S S1 1 v2 = t2 = = + + = + + t1 + t2 + t3 = t2 v2 3v2 3v1 3v2 3v3 v1 v2 v3 S S S v3 = t3 = = t3 v3 3v3 v1 = - Áp dụng cơng thức tính vận tốc trung bình: S1 + S2 + S3 S S 20 = = = = t1 + t2 + t3 t S1 1 + + + + v v v v1 v2 v3 v 260 v 9 13 260 260 + + = = v1 = m / s; v2 = = m / s; v3 = = m/s v1 v1 v1 20 v1 20 27 81 vTB = Bài 23: Một vật chuyển động đoạn đường thẳng AB Nửa đoạn đường đầu vật với vận tốc v1 = 25 km/h Nửa quãng đường sau vạt làm hai giai đoạn: Trong thời gian đầu vật với vận tốc v2 = 18 km/h thời gian sau vật với vận tốc v3 = 12 km/h Tính vận tốc trung bình vật đoạn đường AB Bài 23 - Ta có: S = S + S = S ; t = t3 2 NỘI DUNG - Theo cơng thức tính vận tốc: v1 = S1 S S t1 = = t1 v1 2v1 v2 = S2 S t2 = t2 v2 S3 S t3 = t3 v3 t S S +S S S S 2S t2 = ; t3 = 2t2 = Vì: t2 = = = = v2 2v3 v2 + 2v3 ( v2 + 2v3 ) ( v2 + 2v3 ) ( v2 + 2v3 ) v3 = - Áp dụng cơng thức tính vận tốc trung bình: Gv: Trần Văn Hùng – ĐT: 0387.123.600 – 0824.672.939 Trang 20 Trung tâm luyện thi HSG - Chuyên lý vTB = S1 + S2 + S3 S = = S S 2S t1 + t2 + t3 + + + 2v1 ( v2 + 2v3 ) ( v2 + 2v3 ) 2v1 ( v2 + 2v3 ) vTB = 1 + 2.25 (18 + 2.12 ) = 700 km / h 39 Bài 24: Một ô tô xuất phát từ A đến đích B, nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 nửa quãng đường sau với vận tốc v2 Một ô tô thứ hai xuất phát từ B đến đích A, nửa thời gian đầu với vận tốc v nửa thời gian sau với vận tốc v2 Biết v1=20km/h v2=60km/h Nếu xe từ B xuất phát muộn 30 phút so với xe từ A hai xe đến đích lúc Tính chiều dài quãng đường AB Bài NỘI DUNG 24 Kí hiệu AB = S Thời gian từ A đến B xe I là: t1 = S ( v1 +v ) S S + = 2.v1 2.v 2.v1.v Tốc độ trung bình quãng đường AB xe I là: vA = S 2v1v = =30km/h t1 v1 +v Gọi thời gian từ B đến A xe II t2 Theo đề ta có S= t ( v +v ) t2 t v1 + v = 2 2 Tốc độ trung bình quãng đường BA xe II là: vB = Theo ta có S v1 +v = =40km/h t2 S S - =0,5 ( h ) S=60km vA vB Bài 25: Hai bạn Anh Hiếu bắt đầu chuyển động từ A đến B Anh chuyển động với vận tốc 15km/h nửa quãng đường AB với vận tốc 10km/h quãng đường lại Hiếu với vận tốc 15km/h nửa thời gian chuyển động với vận tốc 10km/h khoảng thời gian lại a Hỏi hai bạn người đến B trước? b Cho biết thời gian chuyển động từ A đến B hai bạn chênh lệch phút Tính chiều dài quãng đường AB thời gian chuyển động bạn? Bài 25 a- NỘI DUNG Vận tốc trung bình Lê quãng đường AB: vL = 2v1v2 15 10 = = 12 ( km / h ) v1 + v2 15 + 10 Vận tốc trung bình Trần quãng đường AB: Gv: Trần Văn Hùng – ĐT: 0387.123.600 – 0824.672.939 Trang 21 Trung tâm luyện thi HSG - Chuyên lý vT = v1 + v2 15 + 10 = = 12,5 ( km / h ) 2 Vì vL vT nên Trần đến B trước Lê b- Gọi tL, tT thời gian Lê Trần từ A đến B AB AB AB AB − = 0,1(h) − = AB = 30 ( km ) vL vT 12 12,5 10 AB 30 Thời gian chuyển động Lê là: tL = = = 2,5 ( h ) vL 12 AB 30 Thời gian chuyển động Trần là: tT = = = 2, ( h ) vT 12,5 Ta có: tL − tT = Bài 26: Một người chuyển động từ A đến B Nửa đoạn đường đầu người ơtơ với vận tốc 50km/h, nửa thời gian lại xe máy với vận tốc 36km/h, cuối người với vận tốc 4km/h Tìm vận tốc trung bình người qng đường Bài 26 - Ta có: S = S + S = S ; t = t 3 NỘI DUNG - Theo cơng thức tính vận tốc: v1 = S1 S S t1 = = t1 v1 2v1 v2 = S2 S t2 = t2 v2 S3 S t3 = t3 v3 S S +S S S S t2 = t3 = Vì: t2 = t3 = = = v2 v3 v2 + v3 ( v2 + v3 ) ( v2 + v3 ) v3 = - Áp dụng công thức tính vận tốc trung bình: vTB = S1 + S2 + S3 S 2 200 = = = = km / h S S S 2 t1 + t2 + t3 + + + + 2v1 ( v2 + v3 ) ( v2 + v3 ) v1 v2 + v3 50 36 + Bài 27: Một người từ A đến B Trên đoạn đường đầu người với vận tốc v1, đoạn đường lại với vận tốc v2, thời gian hết quãng đường cuối người với vận tốc v1, cuối người với vận tốc v2 Hãy: a) Viết biểu thức tính vận tốc trung bình vAB người quãng đường AB theo v1 v2 b) Cho v1=10km/h v2=15km/h Tính vAB Bài NỘI DUNG 27 a) Gọi s1 quãng đường với vận tốc v1 thời gian t1 Gọi s2 quãng đường với vận tốc v2 thời gian t2 Gv: Trần Văn Hùng – ĐT: 0387.123.600 – 0824.672.939 Trang 22 Trung tâm luyện thi HSG - Chuyên lyù Gọi s3 quãng đường với vận tốc v1 thời gian t3 Gọi s4 quãng đường với vận tốc v2 thời gian t4 s1 s Ta có: t1 = = v1 4v1 s 3s 3s s2 = t2 = = v2 8v2 s s +s s s2 3s 3s t3 = t4 = = = = t3 = t4 = v1 v2 v1 + v2 v1 + v2 8(v1 + v2 ) 8(v1 + v2 ) Vận tốc trung bình đoạn đường AB S + S + S3 + S S vTB = = = S 3S 6S t1 + t2 + t3 + t4 + + + + 4v1 8v2 8(v1 + v2 ) 4v1 8v2 8(v1 + v2 ) 1 v = = = 12,5km / h TB Áp dụng số: 6 + + + + 4v1 8v2 8(v1 + v2 ) 4.10 8.15 8(10 + 15) Bài 28: Một người quãng đường Trong khoảng 1/3 thời gian bộ, người với vận tốc v1 = km/h Trong khoảng 1/3 thời gian tiếp theo, người với vận tốc v2 = km/h Trên đoạn đường lại 1/3 quãng đường, người với vận tốc v3 Xác định vận tốc v3 để người với vận tốc v thời gian hết quãng đường Bài 28 Xác định vận tốc v NỘI DUNG s t * Ký hiệu quãng đường s, thời gian hết qng đường t v = s s * Theo ra: v3 = = = v t t t t s * Ta có phương trình: v1 + v2 + = s 3 * Thay số vào phương trình ta được: 3t = 2s s = 4,5 = v t t Vậy v = 4,5 km/h = v3 Bài 29: Lúc giờ, đoạn đường thẳng AB, An từ A đến B, đường đầu với vận tốc 40km/h, đoạn đoạn đường sau với vận tốc 30km/h Cùng lúc Bình từ B A với vận tốc v, nửa quãng đường dừng lại nghỉ 12 phút Gv: Trần Văn Hùng – ĐT: 0387.123.600 – 0824.672.939 Trang 23 Trung tâm luyện thi HSG - Chuyên lý sau tiếp tục A với vận tốc 2v Cả hai đến nơi lúc, coi chuyển động a Tính vận tốc trung bình An đoạn đường AB b An đến B lúc 10 giờ, tính v c Tìm thời điểm vị trí hai người gặp Bài NỘI DUNG 29 1) Gọi s quãng đường A đến B Vận tốc trung bình anh An: vtb = s 2s s + 3.40 3.30 = = 36 (km/h) 10 360 2) Thời gian anh An từ A đến B: tA=10-8=2(h) Quãng đường từ A đến B: s=vtb.tA=36.2=72(km) Anh Bình đến B lúc 10h nghỉ 12 phút =0,2h nên: 3s s s 3s 3.72 + 0,2 + = 1,8 v = = (h) => = = 30 (km/h) 2v 4v 4v 4.1,8 7,2 3) Chọn gốc tọa độ A, chiều dương chiều A đến B, mốc thời gian lúc 8h00 2s 2.72 =1,2(h) = 3.v1 A 3.40 s 72 Thời gian anh Bình hết nửa đoạn đường đầu t1B= = = 1,2 (h) 2.v 2.30 Thời gian anh An hết 2/3 đoạn đường đầu t1A= Thời điểm anh Bình bắt đầu nửa đoạn đường thứ t2B=1,2+0,2=1,4h Vậy người gặp đoạn lúc t1,2h => sA+sB=72 40t+30t=72 t= 36 1h2 sA 41km 35 Vậy người gặp lúc phút cách A khoảng 41km Bài 30: Một vật chuyển động đoạn đường thẳng AB Nửa đoạn đường đầu với vận tốc v1 = 25km/h Nửa đoạn đường sau vật chuyển động theo hai giai đoạn Trong nửa thời gian đầu vật với vận tốc v2 = 18km/h, nửa thời gian sau vật với vận tốc v = 12km/h Tính vận tốc trung bình vật đoạn đường AB Bài 30 - Ta có: S = S + S = S ; t = t 3 NỘI DUNG - Theo cơng thức tính vận tốc: v1 = S1 S S t1 = = t1 v1 2v1 v2 = S2 S t2 = t2 v2 v3 = S3 S t3 = t3 v3 Gv: Trần Văn Hùng – ĐT: 0387.123.600 – 0824.672.939 Trang 24 Trung tâm luyện thi HSG - Chuyên lý Vì: t2 = t3 S S3 S + S S S = = = t2 = t3 = v2 v3 v2 + v3 ( v2 + v3 ) ( v2 + v3 ) - Áp dụng cơng thức tính vận tốc trung bình: vTB = S1 + S2 + S3 S 2 = = = = 18, 75km / h S S S 2 t1 + t2 + t3 + + + + 2v1 ( v2 + v3 ) ( v2 + v3 ) v1 v2 + v3 25 18 + 12 đoạn đường đầu với vận 1 tốc 14km/h, đoạn đường với vận tốc 16km/h, đoạn đường cuối 3 Bài 31: Một người xe đạp đoạn thẳng AB Trên với vận tốc 8km/h Tính vận tốc trung bình xe đạp đoạn đường AB Bài 31 - Ta có: S = S = S = S NỘI DUNG - Theo cơng thức tính vận tốc: S1 S S t1 = = t1 v1 3v1 S S S S S S S1 1 v2 = t2 = = + + = + + t1 + t2 + t3 = t2 v2 3v2 3v1 3v2 3v3 v1 v2 v3 S S S v3 = t3 = = t3 v3 3v3 v1 = - Áp dụng công thức tính vận tốc trung bình: vTB = S1 + S2 + S3 S 3 336 = = = = km / h 1 29 t1 + t2 + t3 S1 1 + + + + + + v1 v2 v3 v1 v2 v3 14 16 Bài 32: Một người từ A đến B Đoạn đường AB gồm đoạn lên dốc đoạn xuống dốc Đoạn lên dốc với vận tốc 30km , đoạn xuống dốc với vận tốc 50km Thời gian đoạn lên dốc thời gian đoạn xuống dốc a So sánh độ dài đoạn đường lên dốc với đoạn xuống dốc b Tính vận tốc trung bình đoạn đường AB ? NỘI DUNG Bài 32 - Gọi quãng đường thời gian đoạn lên dốc xuống dốc là: S1, t1; S2, t2 - Theo giả thiết: t1 = t2 t1 = t2 - Ta có: S1 = v1t1 = 30t1; S2 = v2t2 = 50t2 S1 30t1 4 = = = 1 S2 50t2 5 - Vậy: S1 S2 - Theo cơng thức tính vận tốc trung bình ta có: Gv: Trần Văn Hùng – ĐT: 0387.123.600 – 0824.672.939 Trang 25 Trung tâm luyện thi HSG - Chuyên lý 30 t2 + 50t2 S +S 30t + 50t2 270 vTB = = = = km / h t1 + t2 t1 + t2 t2 + t2 ================ Gv: Traàn Văn Hùng – ĐT: 0387.123.600 – 0824.672.939 Trang 26 ... giai đoạn, với vận tốc trung bình 36 km/h 45 phút Trong 45 phút xe chuyển động với vận tốc trung bình 42 km/h Khi 45 phút cuối xe với vận tốc bao nhiêu? Biết vận tốc trung bình giai đoạn 45 km/h... ngang dài 80 m 30 giây dừng lại Tính vận tốc trung bình đoạn đường Bài NỘI DUNG - Áp dụng cơng thức tính vận tốc trung bình: Gv: Trần Văn Hùng – ĐT: 0 387 .123.600 – 082 4.672.939 Trang 12 Trung tâm... Một xe chuyển động 50 phút Trong nửa đầu xe có vận tốc trung bình 25 km/h Trong 20 phút sau xe có vận tốc trung bình 30 km/h Tính vận tốc trung bình suốt thời gian chuyển động xe Bài NỘI DUNG