ĐỀCƯƠNGTOÁNKỲI – ARCHIMEDES I-PHẦN SỐ HỌC Bài Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử A = { x ∈ N / x < 10} B={ x ∈ N* C={ x ∈ D={ / x số chẵn có chữ số} x ∈ N* E={x ∈ ≤ M / x , x 12} ≤ ≤ M N/ x 10, 53 x 150} ∈ M F = {x N/ x 9, 50 < x < 150} N/ < x < 19} Bài Hãy viết tập hợp sau cách tính chất đặc trưng phần tử tập hợp a)A={1;3;5;7;9;…; 87; 89} c) C={12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40} b)B={0; 10; 20; 30; …; 990} d) D={15; 30; 45; …; 105; 120} Bài Viết tập hợp: a)Viết tập hợp A số tự nhiên x cho x b)Viết tập hợp B số tự nhiên y cho y ∈ B(10) < x < 100 ∈ Ư(45) y > 10 ∈ ∈ c)Viết tập hợp C số tự nhiên z cho z B(10) z Ư (45) Bài Cho tập hợp A = {1; 3; 5; 7; …; 997; 999} a)Viết tập hợp A cách tính chất đặc trưng cho phần từ tập hợp b)Xét xem 15; 32 có thuộc tập hợp A khơng? c)Tập hợp B={29; 49; 59} có mối quan hệ với tập hợp A? d)Tập hợp A viết theo thứ tự tăng dần Hãy tìm phần tử thứ 18 tập A e)Tính số phần tử A g)Tính tổng phần tử A cách thích hợp Bài Tìm chữ số a, b, cho: a) 1235ab b) e) 46a5b 753a2b chia hết cho 2, chia hết cho 2, 5, c) d) 637a2b 32a6b chia hết cho chia cho dư chia hết cho chia cho dư chia hết cho , không chia hết cho Bài Tính hợp lý A = (4568 + 3759 ) – (4568 + 2764) B = 54 – 1234 - 154 + 400 + 1234 C = (468 – 1768) – (472 – 1773) D = 1050 : 15 – 350 : + 1796 E = 45 48 – 90.24 +2017 F = 15623 43507.26.(630 – 315.2) Bài Tính hợp lý A= -7624 + (1543 + 1624) B = 59 – 78 + 134 – 59 + 68 -354 C = (138 – 247) – (125 + 138 – 447) D = 85 – (-207 + 219) – (207 + 35 -219) Bài Thực phép tính a) 47 –(45.24- 52.12):14 d) 568 –{5[143 –(4-1)2]+10}:10 b)10-[(82 – 48).5+(23.10+8)]:28 e)177:[2.(42-9)+32(15 – 10)] c)8697-[37:35+2(13-3)] g)125.(28+72)-25.(32.4+64) Bài Tìm x biết a)x-12=(-9) – 15 b)62 –(x-85) = -(71-59) c) 2x − ( −3x − 17 ) = 53 − 26 − x f)(2x+5)2 = -125 g) ( 4x − 3) = 289 −2.( 12 − 5x ) = −686 h) d) 5x − (−24) = 33 − 78 + 4x ( 7x − 19 ) − ( 5x − 12 ) = 3x − ( − 2x ) − e) Bài 10 Tìm x a) b) d) e) x − 13 − 35 − 45 = −47 x∈ x∈ ∈ j) 3x + 3x +1 + 3x +2 = 13 Z, biết −64 + x − 11 − 64 + 45 = −10 Bài 11.Tìm x a) ∈ 13 − x + = 13 b) c) k) 2x +5 − 3.2x = 928 g) + x − = −3 x − 10 − ( −12) = x − 21 − 44 + 52 = − −15 + 32 N biết ƯC(36,24) c) ƯC(12,54) x lớn d) x∈ x∈ BC(8,9) x nhỏ BC(6,9,15) 200 ≤ x ≤ 300 Bài 12 Tìm ƯCLN(18,30,42) ƯCLN(75,15,105) ƯCLN(37,8,15) BCNN(27,45) BCNN(300,50,1250) BCNN(12,5,17) Bài 13 Tìm số tự nhiên x, biết a) b) 21M (x − 2) 14M (2x + 1) Bài 14 Tìm cặp số x, y a) c) ( x − 1) ( y + 3) = d) ∈ (x − 5)M (x + 2) ( x + ) M( x − 3) e) g) ( 3x + 91) M( x + ) x − 3x + 9Mx − Z biết c) xy − 2x − y = 14 e) xy + 3x = 19 + 2y b) ( 2x + 1) ( 3y − ) = 55 d) xy + x = 11 − 5y g) 3x − y = 14 − 3xy Bài 15 Tìm hai số tự nhiên a b biết a) a+b = 40, ƯCLN(a,b) =5 b) a+b=66 Ư CLN(a,b)=6 có số chia hết cho c) a – b= 48 Ư CLN (a,b) = 12 a, b < 100 d) a = b Ư CLN(a,b) = 12 e)a.b = 8100 Ư CLN (a,b) = g)a.b = 75 BCNN (a,b) = 15 h)BCNN(a,b) = 160 Ư CLN(a,b) = k) a+b =60 BCNN (a,b) = 50 Bài 16 So sánh hai số A B biết a)A=275 B=2433 b)A=2300 B=3200 c)A=85, B = 327 Bài 17 Cho A = + + 32 + 33 + + 32017 Chứng minh AM 4, AM 13, AM 40 a) b)2A+1 lũy thừa Bài 18 Cho Vì sao? B = + 22 + 23 + + 21812 Theo em B có phải số phương khơng? Bài 19 Tìm GTLN, GTNN biểu thức A = 300 − x + 10 a) C = 2x − + 2y − + 2010 c) b) B = 51 − ( 2x − ) D = 360 − x + − y − 10 d) Bài 20 Người ta muốn chia 374 vở, 68 thước kẻ 918 nhãn thành số phần thưởng Hỏi chia nhiều phần thưởng, phần thưởng vở, thước kẻ, nhãn vở? Bài 21 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 150m, chiều rộng 120m Người ta muốn trồng xung quanh vườn cho góc vườn có khoảng cách hai liên tiếp Tính khoảng cách lớn hai liên tiếp, tổng số trồng bao nhiêu? (Khoảng cách hai số tự nhiên đơn vị tính mét) Bài 22.Nhà trường tổ chức cho học sinh tham quan bảo tàng Tính số học sinh tham quan biết xếp xe 36, 40 hay 45 học sinh vừa đủ số học sinh khoảng từ 1000 đến 1100 em Bài 23 Số học sinh trường xếp hàng 18, 24, 30 thừa học sinh Tính số học sinh trường biết số học sinh khoảng từ 1000 đến 1200 học sinh Bài 24 Một số sách sau xếp thành bó 10 cuốn, 15 cuốn, 20 thừa Tính số sách biết số sách khoảng từ 200 đến 300 Bài 25 Một đơn vị đội xếp hàng 25, 30 thừa 15 người Nhưng xếp hàng 41 vừa đủ Tính số người đơn vị biết số người chưa đến 1000 Bài 26 Số học sinh khối xếp hàng 10 thừa học sinh, xếp hàng thừa học sinh Tính số học sinh biết số học sinh khoảng từ 250 đến 300 học sinh II PHẦN HÌNH HỌC Bài 27 Trên tia Ox, lấy hai điểm A B cho OA = 6cm, OB = 12cm a)Điểm A có nằm hai điểm O B khơng? Vì sao? b)Tính AB c)Điểm A có trung điểm OB khơng? Vì sao? Bài 28.Trên tia Ox lấy hai điểm A B cho OA = 3cm, OB = 5cm a)Tính AB b)Lấy điểm C tia đối tia Ox cho OC = 3cm Chứng tỏ O trung điểm AC c)So sánh AC OB Bài 29.Cho đường thẳng xy, lấy O thuộc xy Lấy điểm A, D tia Ox cho OA=5cm, OD = 4cm Lấy điểm B, E Oy cho OB =2cm, OE=4cm a)Chỉ đoạn thẳng hình vẽ b)Có điểm trung điểm đoạn thẳng khơng?Vì sao? Bài 30.Cho đoạn thăng AB = 8cm Trên tia AB lấy P, Q cho AP = 4cm, AQ = 6cm a)Tính độ dài đoạn thẳng PQ,PB b)P có trung điểm đoạn thẳng AB khơng?Vì sao? c)Q có trung điểm đoạn thẳng PB khơng?Vì sao? Bài 31.Trên tia Ox lấy điểm A, B cho OA=3cm, OB = 7cm Gọi M trung điểm AB a)Tính AB,AM,OM b)Trên tia đối tia Oy lấy điểm C cho O trung điểm AC Tính CM Bài 32.Trên tia Om vẽ ba đoạn thẳng OM, ON, OP cho OM = 2cm, ON = 5cm, OP = 8cm a)Tính NP b)Trong ba điểm M, N, P điểm nằm hai điểm lại? Vì sao? c)Điểm N có trung điểm MP khơng? Vì sao? Bài 33 Trên tia Ax, lấy điểm B, C cho AB = 2cm, AC = 5cm a)Tính BC b)Trên tia đối tia Ax lấy điểm E cho AE = 1cm Điểm B có trung điểm đoạn thẳng EC khơng? Vì sao? Bài 34 Trên tia Ox vẽ hai điểm M, N cho OM = 4cm, ON = 4cm a)So sánh OM MN b)Điểm M có trung điểm ON khơng? Vì sao? Bài 35 Vẽ đoạn thẳng CD = 8cm Biết E trung điểm CD a)Tính CE b)Lấy M CE cho CM = 2cm Điểm M có trung điểm CE khơng? Bài 36 Trên tia Ox lấy điểm B C cho OB = 6cm, OC = 3cm a) Chứng minh rằng: C trung điểm OB b) Vẽ Oy tia đối tia Ox Trên tia Oy lấy điểm D cho OD = 4cm So sánh DC OB c)Điểm E thuộc tia Oy cho DE = 2cm Tính OE ... số ngư i đơn vị biết số ngư i chưa đến 1000 B i 26 Số học sinh kh i xếp hàng 10 thừa học sinh, xếp hàng thừa học sinh Tính số học sinh biết số học sinh khoảng từ 250 đến 300 học sinh II PHẦN... HỌC B i 27 Trên tia Ox, lấy hai i m A B cho OA = 6cm, OB = 12cm a) i m A có nằm hai i m O B khơng? Vì sao? b)Tính AB c) i m A có trung i m OB khơng? Vì sao? B i 28.Trên tia Ox lấy hai i m A... hai liên tiếp Tính khoảng cách lớn hai liên tiếp, tổng số trồng bao nhiêu? (Khoảng cách hai số tự nhiên đơn vị tính mét) B i 22.Nhà trường tổ chức cho học sinh tham quan bảo tàng Tính số học sinh