Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 58 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
58
Dung lượng
2,25 MB
Nội dung
LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 Dạng 1: PT-HPT đại số tổ hợp 2 Ayx 5C yx 90 Câu Giải hệ phương trình sau: x x 5 Ay 2C y 80 A x 2; y B x 2; y Câu D n 12 B x 11 hay x 10 D x 10 B C D B n D n B x 11 D x Tìm x , biết C x0 C xx 1 C xx 79 A x 16 Câu C n 11 Nếu Ax2 110 thì: A x 10 C x 11 hay x 10 Câu B n 14 Giải phương trình sau với ẩn n : C5n C5n 1 C5n 25 A n n C n Câu D 15 Cho biết Cnn k 28 Giá trị n k là: A Khơng tìm Câu C 21 Nếu Ax2 110 thì: A x 11 C x Câu B 12 Nếu An4 An41 n bằng: A n 13 Câu D x 1; y Tìm số tự nhiên n thỏa An2 210 A 18 Câu C x 1; y B x 12 C x 13 D x 17 C x 16 D x 13 Nếu Ax2 110 thì: A x 11 C x B x 11 hay x 10 D x 10 Câu 10 Tìm x , biết C x0 C xx 1 C xx 79 A x 12 B x 17 Câu 11 Cho số nguyên dương n thỏa mãn đẳng thức sau: Cn3 An2 376 2n Khẳng định sau đúng? A n 10 B n số chia hết cho C n D n 11 Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 Câu 12 Số 5! P4 bằng: A 96 B 12 D C 24 Câu 13 Biết n số nguyên dương thỏa mãn 3Cn31 An2 52( n 1) Giá trị n bằng: B n 16 A n 14 C n 15 D n 13 C D Câu 14 Giá trị n thỏa mãn An2 A22n 42 A B 10 Câu 15 Có tất 120 cách chọn học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh Số n nghiệm phương trình sau đây? A n n 1 n 120 B n n 1 n 720 C n n 1 n 120 D n n 1 n 720 Câu 16 Giá trị n A n 18 thỏa mãn đẳng thức Cn6 3Cn7 3Cn8 Cn9 2Cn8 C n 15 B n 16 D n 14 Câu 17 Giải phương trình sau: Cx2Cxx 2Cx2Cx3 Cx3Cxx 3 100 B A Câu 18 Cho đa giác n đỉnh, n A n 27 B n Câu 19 Giá trị n A n 14 D C n Tìm n biết đa giác cho có 135 đường chéo C n 18 D n 15 thỏa mãn Cnn83 An3 B n 15 C n 17 D n C n 12 D n 15 C 12 D 21 Câu 20 Tìm n , biết Cnn41 Cnn3 7(n 3) B n 16 A n 18 Câu 21 Tìm số tự nhiên n thỏa An2 210 A 18 B 15 Câu 22 Cho biết C nn k 28 Giá trị n k là: A C Khơng thể tìm B D Dạng 2: Khai triển nhị thức Newton cụ thể Câu 23 Trong khai triển nhị thức a A 11 n6 , n B 10 Có tất 17 số hạng Vậy n bằng: D 17 C 12 Câu 24 Trong khai triển nhị thức: 0,02 Tìm tổng số ba số hạng B 2291,1012 C 2275,93801 D 2291,1141 A 2289,3283 1 x x10 x9 1 x x8 1 x Câu 25 Biểu thức 10! 9! 1! 8! 2! 10! 1 A 20! B C 10! 100! Câu 26 Trong khai triển nhị thức: 2a 10 D 10! Ba số hạng đầu là: 192a 240a A 64a Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM 12a 30a B 2a fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 C 64a 192a D 2a 480a 6a 15a Câu 27 Ba số hạng theo lũy thừa tăng dần x khai triển (1+2x)10 là: A 1, 20 x,180 x C 1, 45x, 120 x2 B 10, 45x, 120 x2 Câu 28 Trong khai triển nhị thức: x y 16 , hai số hạng cuối là: 15 A 16xy15 y D 1, x, x C 16 xy15 y8 B 16xy y D 16 x y Câu 29 Trong khai triển 2a 1 , tổng ba số hạng đầu là: A 64a6 192a5 240a B 2a6 15a5 30a4 C 64a6 192a5 480a D 2a6 6a5 15a4 Câu 30 Trong khai triển x y 16 , tổng hai số hạng cuối là: C 16xy15 y B 16x y15 y A 16x y15 y D 16xy15 y8 Câu 31 Ba số hạng theo lũy thừa tăng dần x khai triển (1+2x)10 là: A 1, 20x, 180x2 B 10, 45 x, 120 x 2 D 1, x, x C 1, 45 x, 120 x Câu 32 Khai triển nhị thức 2x y ta kết là: A x5 10 x4 y 20 x3 y 20 x2 y3 10 xy y5 B 32 x5 10000 x4 y 80000 x3 y 400 x2 y3 10xy y5 C 32 x5 16 x4 y 8x3 y x2 y3 xy y5 D 32 x5 80 x4 y 80 x3 y 40 x2 y3 10 xy y5 b Câu 33 Trong khai triển nhị thức: 8a Số hạng thứ 2 A 60a b B 80a9b3 là: 64a9b3 C D 1280a 9b3 Câu 34 Trong khai triển nhị thức 1 x xét khẳng định sau: I Gồm có số hạng II Số hạng thứ 6x III Hệ số x Trong khẳng định A Chỉ I III B Chỉ II III C Chỉ I II D Cả ba Câu 35 Trong khai triển x y A 16xy15 y8 16 , tổng hai số hạng cuối là: B 16x y15 y C 16xy15 y D 16x y15 y Câu 36 Trong khai triển 2a 1 , tổng ba số hạng đầu là: A 2a6 6a5 15a4 B 2a6 15a5 30a4 C 64a6 192a5 480a D 64a6 192a5 240a Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 12 21 3 Câu 37 Sau khai triển rút gọn biểu thức f x x x3 f x có số x x hạng? A 29 C 30 D 32 B 35 Câu 38 Khai triển nhị thức: 2x A x 10 x y 20 x y 10000 x y C 32 x 16 x y 8x3 y D 32 x 80 x y 80 x3 y B 32 x y Ta kết là: 20 x y 10 xy 80000 x3 y y5 400 x y 4x2 y3 xy 40 x y 10 xy y5 y5 10 xy y5 Câu 39 Trong khai triển nhị thức: 2a 1 Ba số hạng đầu là: A 2a6 12a5 30a4 B 64a6 192a5 480a C 64a6 192a5 240a D 2a6 6a5 15a4 Câu 40 Trong khai triển a A 12 n6 n có tất 17 số hạng Vậy n C 17 B 11 D 10 Dạng 3: Tìm hệ số số hạng khai triển Câu 41 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển 2x , x x A 240 B 240 C 15 D 15 Câu 42 Trong khai triển x 1 , hệ số số hạng chứa x8 10 A 11520 B 8064 C 11520 D 8064 Câu 43 Tìm hệ số x khai triển P x x 1 x 1 x 1 A 1287 C 1715 B 1716 12 D 1711 Câu 44 Trong khai triển x 1 , hệ số số hạng chứa x8 là: 10 A 45 C 11520 B 256 D 11520 n Câu 45 Số hạng thứ khai triển x không chứa x Tìm x biết số hạng số x hạng thứ hai khai triển 1 x 30 A 1 C 2 B D Câu 46 Khai triển ( 7)124 Có số hạng hữu tỉ khai triển trên? A 32 B 33 Câu 47 Trong khai triển nhị thức: 0,2 A 0,0064 C 30 D 31 0,8 Số hạng thứ tư là: C 0,0512 B 0,4096 D 0,2048 Câu 48 Trong bảng khai triển nhị thức x y , hệ số x8 y 11 Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 A C C C C 10 11 11 B C 10 11 D C Câu 49 Trong khai triển 2a b , hệ số số hạng thứ bằng: B 80 A 10 C 80 D 10 C –72 D 330 Câu 50 Khai triển 1 x , hệ số đứng trước x 12 A –792 B – 33 Câu 51 Trong khai triển 8a b , hệ số số hạng chứa a9b3 là: A 1280a9 b3 B 60a6 b4 C 80a9 b3 D 64a9 b3 Câu 52 Hệ số x khai triển (3 x )9 A 9C97 C C97 B 9C97 D C97 Câu 53 Hệ số số hạng chứa x khai triển x x A 6432 C 1632 B 4032 D 5418 Câu 54 Trong khai triển 1 x biết tổng hệ số Cn1 Cn2 Cn3 Cnn 1 126 Hệ số x n A 20 C 21 B 15 D 35 Câu 55 Cho khai triển x x a0 x18 a1 x17 a2 x16 a18 Giá trị a15 A 804816 B 174960 C 218700 D 489888 n 1 Câu 56 Trong khai triển 3x hệ số x 34 Cn5 giá trị n x A B 14 C 15 D 12 Câu 57 Trong khai triển 8a b , hệ số số hạng chứa a9b3 là: A 1280a9 b3 B 60a6 b4 C 80a9 b3 D 64a9 b3 Câu 58 Trong khai triển x , số hạng không chứa x là: x A 84 B 43008 C 4308 n Câu 59 Trong khai triển a b , số hạng tổng quát khai triển? A Cnk 1a n 1b n k 1 B Cnk a n k b k C Cnk 1a n k 1b k 1 D 86016 D Cnk a n k b n k Câu 60 Trong khai triển 2a – b , hệ số số hạng thứ ba bằng: A 80 C 10 B 80 D 10 Câu 61 Trong khai triển x – y , hệ số số hạng chứa x8 y 11 A C113 C C113 B C115 D C118 Câu 62 Trong khai triển nhị thức 1 x xét khẳng định sau: I Gồm có số hạng Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 II Số hạng thứ 6x III Hệ số x Trong khẳng định A Cả ba B Chỉ I III C Chỉ II III D Chỉ I II Câu 63 Tìm hệ số cuả x8 khai triển đa thức f ( x) 1 x 1 x A 230 B 238 C 214 Câu 64 Tìm số hạng khai triển ( x D 213 ) ,với x x 1 1 1 C 70 x x B 70x 56x A 70x D 56x Câu 65 Hệ số x9 sau khai triển rút gọn đa thức: (1 x)9 (1 x)10 (1 x)14 là: C 3010 B 3003 A 3001 Câu 66 Cho khai triển 1 2x a0 a1 x a2 x a20 x20 Giá trị a0 a1 a2 20 A 1 D 2901 B 320 C a20 bằng: D 8 Câu 67 Trong khai triển nhị thức x , số hạng không chứa x là: x A 1729 B 1700 C 1800 1 Câu 68 Tính hệ sốcủa x khai triển P x x x D 1792 24 A 212.C244 B 28 C244 Câu 69 Trong khai triển x 100 97 A 23.C100 14 D 216.C20 C 20.C244 a0 a1 x a100 x100 Hệ số a97 98 B 298.C100 D 1293600 C 1293600 Câu 70 Trong khai triển nhị thức Niutơn 1 3x , số hạng thứ theo số mũ tăng dần x A 4x2 B 324x2 C 180x2 D 120x2 Câu 71 Trong khai triển 2a – b , hệ số số hạng thứ ba bằng: A 80 B 80 D 10 10 C Câu 72 Số hạng khai triển x y là: A 36C42 x y B 3x y C42 x y C D 6C42 x y 40 Câu 73 Trong khai triển f x x , tìm hệ số x31 x A 31148 B 71314 C 79040 Câu 74 Có số hạng hữu tỉ khai triển Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM 10 D 9880 300 ? fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 C 37 B 39 A 36 D 38 Câu 75 Tìm số hạng khai triển x , với x x A 70 x x 1 B 56x 1 C 70x D 70x 56x C C106 D C106 Câu 76 Hệ số x8 khai triển x 10 A C104 B C106 26 Câu 77 Trong khai triển 3x y , hệ số số hạng 10 A 61236 D 40000 C 8960 B 4000 Câu 78 Hệ số đứng trước x 25 y10 khai triển x3 xy 15 A 2800 B 3200 C 2080 D 3003 31 x C C40 31 x D C40 40 Câu 79 Số hạng x31 khai triển x x A C4037 x 31 31 x B C40 Câu 80 Cho n * (1 x) n a0 a1 x an x n Biết tồn số nguyên k ( k n ) cho ak 1 ak ak 1 Tính n ? 24 A 22 B 11 C 20 D 10 Câu 81 Tìm hệ số x khai triển thành đa thức (2 3x)2n , biết n số nguyên dương thỏa mãn: C21n 1 C23n 1 C25n 1 C22nn11 1024 A 2099520 B 2099529 C 2099520 D 2099529 Câu 82 Tìm hệ số x khai triển đa thức của: x 1 x x 1 3x A 1313 B 2130 C 3210 10 D 3320 n 1 Câu 83 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển x ( x n số nguyên dương), biết x tổng hệ số số hạng thứ nhất, thứ hai thứ ba khai triển 46 A 96 B 62 C 86 D 84 Câu 84 Trong khai triển nhị thức 1 x xét khẳng định sau: I Gồm có số hạng II Số hạng thứ 6x III Hệ số x Trong khẳng định A Cả ba B Chỉ I III C Chỉ II III D Chỉ I II Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 Câu 85 Cho đa thức P x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x Khai triển rút gọn ta 10 11 12 đa thức P x a0 a1 x a12 x12 Tính tổng hệ số , i 0; 1; 2; ; 12 A 7920 B C 7936 D C C106 26 D C106 24 Câu 86 Hệ số x8 khai triển x 10 A C106 B C104 Câu 87 Trong khai triển nhị thức: 2a b , hệ số số hạng thứ ba là: A 80 C 10 B 80 D 10 n Câu 88 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển x x , với x , biết x Cn2 Cn1 44 A 525 B 165 C 238 D 485 Câu 89 Trong khai triển 3x y , số hạng chứa x y là: A 2835x y B 2835x y D 945x y C 945x y Câu 90 Trong khai triển x , hệ số x3 , x là: x A 160 B 240 C 60 D 80 Câu 91 Biết hệ số x khai triển nhị thức Newton x , n n A n B n C n * 60 Tìm n D n Câu 92 Tìm hệ số x khai triển P x x 1 x x 1 3x A 259200 10 C 3320 B 3240 D 80 Câu 93 Đa thức P x 1 3x x a0 a1 x a20 x 20 Tìm a15 10 A a15 C1010 C105 35 C109 C96 33 C108 C87 B a15 C1010 C105 25 C109 C96 26 C108 C87 27 C a15 C1010 C105 35.25 C109 C96 33.26 C108 C87 27 D a15 C1010 C105 35.25 C109 C96 33.26 C108 C87 3.27 Dạng 4: Hệ số lớn nhất, nhỏ khai triển Câu 94 Cho biểu thức P x x an x n an 1 x n 1 ak x k a1 x a0 , n * Biết an9 an8 n an9 an10 Giá trị n bằng: A 15 B 13 C 14 Câu 95 Cho khai triển 1 x a0 a1 x a2 x an x n , n n a a1 nn 4096 Tìm hệ số lớn ? 2 A 1293600 B 126720 D 12 * hệ số thỏa mãn hệ thức a0 Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM C 924 D 792 fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 Câu 96 Cho khai triển (1 x) a0 a1 x an x , n * Tìm số lớn số n n a a1 nn 4096 2 C 130272 D 130127 a0 , a1 , , an , biết hệ số a0 , a1 , , an thỏa mãn hệ thức: a0 A 126720 B 213013 Câu 97 Tìm số nguyên dương bé n cho khai triển 1 x có hai hệ số liên tiếp có tỉ số n 15 A 21 B 22 D 20 C 23 Câu 98 Hệ 2018 có giá trị lớn khai triển P x 1 x thành đa thức 12 C 162270 B 126720 A 126270 D 162720 n Câu 99 Cho khai triển 1 x a0 a1 x a2 x an x , n n * hệ số thỏa mãn hệ a a1 nn 4096 Tìm hệ số lớn ? 2 thức a0 B 1293600 A 792 C 126720 D 924 Cho khai triển x 3 a0 a1 x a2 x a3 x an x n , n n Câu 100 a0 , a1 , a , …, a n số thực Gọi S tập hợp chứa số tự nhiên n để a10 số lớn số a0 , a1 , a , …, a n Tổng giá trị phần tử S bằng: A 83 B 123 C 81 Cho 1 x a0 a1 x1 an x n , n n Câu 101 * Biết a0 D 205 a a1 a2 nn 4096 Số lớn 2 số a0 , a1 , a2 , , an có giá trị B 1293600 A 972 C 126720 D 924 Trong khai triển ( x)10 thành đa thức 3 10 a0 a1 x a2 x a9 x a10 x , tìm hệ số a k lớn ( k 10 ) Câu 102 A a4 3003 210 315 B a9 3003 210 315 C a10 3003 210 315 D a5 3003 210 315 (1 x) n a0 a1 x a2 x an x n Giả sử , biết a0 a1 an 729 Tìm n số lớn số a0 , a1 , , an Câu 103 A n=4, max ak a6 240 B n=6, max ak a6 240 C n=4, max ak a4 240 D n=6, max ak a4 240 Câu 104 A 80 Câu 105 thức a0 Trong khai triển 2a b , hệ số số hạng thứ bằng: B 10 Cho khai triển 1 x a0 a1 x a2 x an x n , n n D 80 C 10 * hệ số thỏa mãn hệ a a1 nn 4096 Tìm hệ số lớn ? 2 Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 A 924 C 1293600 B 792 10 D 126720 Dạng 5: Tính tổng hữu hạn C (khơng đạo hàm, tích phân) Câu 106 Tổng T Cn0 Cn1 Cn2 Cn3 Cnn A T 2n Câu 107 B T 2n 1 C T 2n D T 4n n Cho n số tự nhiên thỏa mãn 3Cn 4Cn 5Cn (n 3)Cn 3840 Tổng tất hệ số số hạng khai triển (1 x x2 x3 )n Câu 108 Tính tổng S Cn0 4n 1 2n 1 1 n 1 4n 1 2n 1 1 C S n 1 A S Câu 109 D C n D 5n Tổng T Cn0 Cn1 Cn2 Cn3 Cnn bằng: C T 2n B T 2n – D T 4n Tính tổng sau: S1 5n Cn0 5n 1.3.Cnn 1 32.5n Cnn 3n Cn0 C 8n B 8n1 D 28n Giả sử 1 x 1 x x 1 x x x n a0 a1 x a2 x am x m Tính C n B m a r 0 r D n 1 ! Trong khai triển nhị thức: 0, 02 Tìm tổng số ba số hạng A 2291,1141 Câu 116 C 64 B 4n A n ! Câu 115 D 1048576 Cho A Cn0 5Cn1 52 Cn2 5n Cnn Vậy A A 8n Câu 114 C 1860480 B 32 A T 2n Câu 113 B 77520 20 A 6n Câu 112 4n 1 2n 1 1 n 1 4n 1 2n 1 D S n 1 B S Khai triển x y thay x, y giá trị thích hợp Tính tổng S C50 C51 C55 A 12 Câu 111 D 410 32 1 3n 1 n Cn Cn n 1 Tổng tất hệ số khai triển x y A 81920 Câu 110 C 210 B 49 A 29 B 2289,3283 C 2291,1012 D 2275,93801 Tổng T Cn0 Cn1 Cn2 Cn3 Cnn bằng: A T 4n B T 2n C T 2n – D T 2n Khai triển 1 x x a0 a1 x a2 x a20 x 20 10 Câu 117 Tính tổng S a0 2a1 4a2 220 a20 A S 1720 Câu 118 B S 1510 C S 1710 D S 710 2016 C2016 C2016 C2016 Tổng C2016 bằng: Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 ak 1 ak k 44 32 a10 a11 a15 210 10 210 Vậy hệ số lớn phải tìm là: a10 15 C15 3003 15 3 n n Giả sử (1 x) a0 a1 x a2 x an x , biết a0 a1 an 729 Tìm n số lớn số a0 , a1 , , an Câu 103 A n=4, max ak a6 240 B n=6, max ak a6 240 C n=4, max ak a4 240 D n=6, max ak a4 240 Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có: a0 a1 an (1 2.1) n 3n 729 n ak C6k 2k suy max ak a4 240 Câu 104 Trong khai triển 2a b , hệ số số hạng thứ bằng: B 10 A 80 D 80 C 10 Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: 2a b C50 2a C51 2a b C52 2a b 5 Do hệ số số hạng thứ C52 80 Câu 105 Cho khai triển 1 x a0 a1 x a2 x an x n , n n a a1 nn 4096 Tìm hệ số lớn ? 2 A 924 B 792 * hệ số thỏa mãn hệ thức a0 C 1293600 D 126720 Dạng 5: Tính tổng hữu hạn C (khơng đạo hàm, tích phân) Hướng dẫn giải Chọn D Số hạng tổng quát khai triển 1 x Cnk 2k x k , k n , k n Vậy hệ số số hạng chứa x k Cnk 2k ak Cnk 2k Khi đó, ta có a a a0 nn 4096 Cn0 Cn1 Cn2 Cnn 4096 2 1 1 4096 n 12 n Dễ thấy a0 a n hệ số lớn Giả sử a k 0 k n hệ số lớn hệ số a0 , a1 , a2 , , an Khi ta có Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 45 12! 12!.2 C C ak ak 1 k ! 12 k ! k 1! 12 k 1! k k k 1 k 1 12! 12! C12 C12 ak ak 1 k ! 12 k ! k 1! 12 k 1! k 12 k k 1 12 k 1 k k 12 k 12 k k 26 k k k 13 k Do k k Vậy hệ số lớn a8 C128 28 126720 Câu 106 Tổng A T 2n T Cn0 Cn1 Cn2 Cn3 Cnn B T 1 n 23 23 26 k 26 3 C T 2n Hướng dẫn giải D T 4n Chọn C n Xét khai triển ( x 1) n Ckn x n k Cn0 x n Cn1 x n 1 Cnn 1.x Cnn k 0 Thay x vào khai triển ta (1 1) n Cn0 Cn1 Cnn 1 Cnn Cn0 Cn1 Cnn 1 Cnn 2n n Cho n số tự nhiên thỏa mãn 3Cn 4Cn 5Cn (n 3)Cn 3840 Tổng tất hệ số Câu 107 số hạng khai triển (1 x x2 x3 )n C 210 Hướng dẫn giải B 49 A 29 D 410 Chọn A 3Cn0 4Cn1 5Cn2 (n 3)Cnn 3840 3 Cn0 1 3 Cn1 3 Cn2 n 3 Cnn 3840 Cn1 2Cn2 nCnn Cn0 Cn1 Cn2 Cnn 3840 n.2n1 3.2n 3840 n Cho x (1 x x x3 )9 1 12 13 29 Câu 108 Tính tổng S Cn0 n 1 2n 1 1 n 1 A S C S 4n 1 2n 1 1 n 1 32 1 3n 1 n Cn Cn n 1 B S D S 4n 1 2n 1 1 n 1 4n 1 2n 1 n 1 Hướng dẫn giải: Chọn A Ta có S S1 S2 , Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 46 n 1 3 3 Cn Cn Cnn n 1 1 S2 Cn1 Cn2 Cnn n 1 S1 Cn0 2n 1 1 n 1 Ta có S2 Tính S1 ? 3k 1 k n! 3k 1 (n 1)! 3k 1 k 1 Cn 3k 1 Cn 1 k 1 (k 1)!(n k )! n (k 1)![(n 1) (k 1)]! n Ta có: n 1 k k 4n 1 1 n k 1 k 1 0 0 2 Cn 1 Cn 2Cn S1 Cn2 2Cn n n 1 n k 0 k 0 Vậy S 4n 1 2n 1 1 n 1 Tổng tất hệ số khai triển x y Câu 109 A 81920 B 77520 20 C 1860480 Hướng dẫn giải D 1048576 Chọn D 20 Ta có x y C20k x 20 k y k suy tổng tất hệ số khai triển x y 20 20 k 0 bằng: 20 C k 0 Câu 110 k 20 20 C20 C20 C20 C20 1048576 Khai triển x y thay x, y giá trị thích hợp Tính tổng S C50 C51 C55 C 64 B 32 A 12 D Hướng dẫn giải: Chọn B Với x 1, y ta có S= C50 +C15 + +C55 (1 1)5 32 Câu 111 Cho A Cn0 5Cn1 52 Cn2 5n Cnn Vậy A B 4n A 6n C n Hướng dẫn giải D 5n Chọn A Xét khai triển a b Cn0 a b n Cn1 a1.b n 1 Cnn a n b n Với a , b ta có 1 Cn0 50.1n Cn1 51.1n 1 Cnn 5n.10 Cn0 5Cn1 5n Cnn A Vậy A 6n n Câu 112 Tổng A T 2n T Cn0 Cn1 Cn2 Cn3 Cnn bằng: B T – C T 2n Hướng dẫn giải n D T 4n Chọn A Tính chất khai triển nhị thức Niu – Tơn Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 n 1 Tính tổng sau: S1 C 3.C n Câu 113 A 8n n n 1 n B 8n1 n2 C n2 n C n C 8n Hướng dẫn giải: 47 n D 28n Chọn C Ta có: S1 (5 3) n 8n Giả sử 1 x 1 x x 1 x x x n a0 a1 x a2 x am x m Tính Câu 114 A n ! a r 0 r D n 1 ! C n B m Hướng dẫn giải Chọn D Cho x ta có 2.3.4.5 n 1 a0 a1 am m Vậy a r 0 Câu 115 r 1.2.3 n 1 n 1 ! Trong khai triển nhị thức: 0, 02 Tìm tổng số ba số hạng A 2291,1141 B 2289,3283 C 2291,1012 D 2275,93801 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có 0, 02 C70 (3)7 C71 (3)6 (0, 02) C72 (3)5 (0, 02)2 Tổng ba số hạng là: C70 (3)7 C71 (3)6 (0, 02) C72 (3)5 (0, 02) 2291,1012 Câu 116 Tổng A T 4n T Cn0 Cn1 Cn2 Cn3 Cnn bằng: C T 2n – Hướng dẫn giải B T n D T 2n Chọn B Tính chất khai triển nhị thức Niu – Tơn 1 x 3x Khai triển 10 a0 a1 x a2 x a20 x 20 Câu 117 Tính tổng S a0 2a1 4a2 220 a20 A S 1720 B S 1510 C S 1710 Hướng dẫn giải D S 710 Chọn C 1 x 3x 10 a0 a1 x a2 x a20 x 20 Thay x ta S a0 2a1 4a2 220 a20 1710 Câu 118 Tổng 2016 C2016 C2016 C2016 C2016 bằng: Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 A 2016 2016 B 2016 C D 48 2016 1 Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: x 1 2016 2016 C2016 x 2016 C2016 x 2015 C2016 x 2014 C2016 x Cho x , ta được: 1 1 2016 2016 C2016 C2016 C2016 C2016 2016 C2016 C2016 C2016 22016 C2016 22016 n Câu 119 Tổng T Cn Cn Cn Cn Cn A T 2n B T 2n 1 C T 2n Hướng dẫn giải Chọn C Xét khai triển x 1 n D T 4n n Ckn xn k Cn0 xn C1n x n 1 Cnn 1.x Cnn k 0 Thay x vào khai triển ta 1 1n Cn0 C1n Cnn 1 Cnn Cn0 C1n Cnn 1 Cnn 2n Câu 120 Tổng A 22016 1 2016 C2016 C2016 C2016 C2016 C 22016 2016 B D 22016 Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: 1 x 2016 2016 2016 C2016 C2016 x C2016 x C2016 x 2016 2016 C2016 C2016 C2016 C2016 22016 C2016 Chọn x , ta có: 22016 C2016 hay C2016 Câu 121 Tính tổng A ( n 1).8n 1.30.5n 1 Cnn 1 2.31.5n Cnn n.3n 150 Cn0 B n.8n C n.8n1 Hướng dẫn giải: D (n 1).8n1 Chọn C n Ta có: VT k 3k 1.5n k Cnn k k 1 k 1 Mà k nk Cnn k n.3k 1.5n k Cnk11 Suy ra: VT n(30.5n 1 Cn01 31.5n 2 Cn11 3n 150 Cnn11 ) n(5 3)n1 n.8n1 Câu 122 A 4n1 Tính tổng sau: S Cn1 3n 1 2Cn2 3n 3Cn3 3n 3 nCnn B n.4n1 C Hướng dẫn giải: D Chọn B Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 n 1 a có: S 3n kCnk 3 k 1 k 49 k k 1 1 Vì kC n Cnk11 k nên 3 3 k n k k n n 1 1 1 S 3n.n Cnk11 3n 1.n Cnk1 3n 1.n(1 ) n 1 n.4n 1 k 1 k 0 Tổng số Cn0 Cn1 Cn2 1 Cnn có giá trị bằng: n Câu 123 A n hữu hạn C n chẵn B trường hợp D n lẻ Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: x 1 Cn0 x n 1 Cn1 x n 1 1 Cn2 x n 2 1 Cnn x 1 n n Cho x , ta được: 1 1 Cn0 Cn1 Cn2 1 Cnn Cn0 Cn1 Cn2 1 Cnn 0, n n Câu 124 Tổng A T 2n 1 n T Cn0 Cn1 Cn2 Cn3 Cnn n D T 2n C T 4n Hướng dẫn giải B T 2n Chọn B Xét khai triển x 1 n n Ckn xn k Cn0 xn C1n x n 1 Cnn 1.x Cnn k 0 Thay x vào khai triển ta 1 1n Cn0 C1n Cnn 1 Cnn Cn0 C1n Cnn 1 Cnn 2n Trong khai triển x y Câu 125 A 16xy15 y8 16 , tổng hai số hạng cuối là: B 16x y15 y C 16xy15 y D 16x y15 y Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: x y Câu 126 16 15 15 C160 x16 C16 x y C16 x y 15 16 C16 y 16 Tính giá trị tổng S C60 C61 C66 bằng: A 100 B 48 C 72 Hướng dẫn giải: D 64 Chọn D S = C06 +C16 + +C66 26 64 Câu 127 Tính tổng A n(n 1)2n S 2.1Cn2 3.2Cn3 4.3Cn4 n(n 1)Cnn C (n 1)2n2 B n(n 1)2n D n(n 1)2n Hướng dẫn giải: Chọn A Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 50 n Ta có: S k (k 1)Cnk k 2 Mà k (k 1)Cnk n(n 1)Cnk22 Suy S n(n 1)(Cn0 Cn1 Cn2 Cnn22 ) n(n 1)2 n Câu 128 Khai triển x y thay x, y giá trị thích hợp Tính tổng S C50 C51 C55 C 64 B 32 A 12 D Hướng dẫn giải: Chọn B Với x 1, y ta có S= C50 +C15 + +C55 (1 1)5 32 Câu 129 Khai triển biểu thức x x 1 2018 viết thành a0 a1 x a2 x a4036 x 4036 Tổng S a0 a2 a4 a6 a4034 a4036 bằng: A 21009 C 21009 Hướng dẫn giải B D 1 Chọn D Ta có x x 1 2018 a0 a1 x a2 x a4036 x 4036 Cho x i ta i i 1 2018 a0 a1i a2 a3i a4 a5 i a6 a4036 Hay S a0 a2 a4 a6 a4034 a4036 1 i 1 Câu 130 2018 1 Nếu khai triển nhị thức Niutơn x 1 a5 x5 a4 x a3 x a2 x a1 x a0 tổng a5 a4 a3 a2 a1 a0 bằng: B 32 A 32 C Hướng dẫn giải D Chọn C Ta có x 1 C50 ( x)5 C51 ( x) (1) C52 ( x)3 ( 1) C55 ( x) ( 1)5 C50 x C51.x C52 x C53 x C54 x1 C55 x Khi tổng a5 a4 a3 a2 a1 a0 bằng: C50 C51 C52 C53 C54 C55 Câu 131 A 1 Tính tổng sau: S1 Cn0 Cn1 Cn2 Cnn n 1 2n 1 1 n 1 B 2n 1 1 n 1 2n 1 n 1 Hướng dẫn giải: C D 2n 1 n 1 Chọn D Ta có: 1 n! (n 1)! Cnk k 1 k k !(n k )! n (k 1)![(n 1) (k 1))! Cnk11 (*) n 1 Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 S1 51 n 1 1 1 Cnk11 Cnk1 Cn01 n k 0 n k 0 n 1 n 1 n Khai triển x y thay x , y giá trị thích hợp Tính tổng S C50 C51 C55 Câu 132 B 32 A 12 C 64 D Hướng dẫn giải Chọn B Với x 1, y ta có S= C50 +C15 + +C55 (1 1)5 32 Tính tổng sau: S Cn1 2Cn2 nCnn Câu 133 B n.2n1 A 2n.2n1 C 2n.2n1 Hướng dẫn giải: D n.2n1 Chọn D Ta có: kCnk k n n! n! k !(n k )! (k 1)![(n 1) (k 1)]! (n 1)! nCnk11 , k (k 1)![(n 1) ( k 1)]! n n 1 k 1 k 0 S2 nCnk11 n Cnk1 n.2n 1 Câu 134 A S S Cn0 Tính tổng 3n 1 2n 1 n 1 22 1 2n 1 n Cn Cn n 1 B S 3n 1 2n 1 3n 2n 1 C S n 1 n 1 Hướng dẫn giải: D S 3n 1 2n n 1 Chọn B Ta có: S S1 S2 n Cnk 2k 1 2n 1 ; S2 1 Trong S1 C k 1 n 1 k 0 k 0 k n k n Mà 3n 1 2k 1 k 2k 1 k 1 1 Cn Cn 1 S1 n 1 k 1 n 1 3n 1 2n 1 Suy ra: S n 1 Câu 135 Tìm số nguyên dương n thỏa mãn C21n 1 C23n 1 C22nn11 1024 B n 10 A n 11 C n Hướng dẫn giải D n Chọn C Ta có 22 n 1 1 1 n 1 1 1 C20n 1 C21n 1 C22nn11 n 1 C20n 1 C21n 1 C22nn11 Suy C21n 1 C23n 1 C22nn11 22 n 1 C21n 1 C23n 1 C22nn11 22 n Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 52 Do 2024 n 2n 2n 10 2016 2016 2017 2017 Câu 136 Tính tổng S 2C2017 2C2017 4C2017 8C2017 C2017 C2017 A S B S C S D S 1 Hướng dẫn giải Chọn B 2016 2017 S 2C2017 2C2017 4C2017 8C2017 22016 C2017 22017 C2017 0 2016 2017 S C2017 C2017 2C2017 4C2017 8C2017 22016 C2017 22017 C2017 S (1 2) 2017 0 1 2016 2017 2017 2018 Tính giá trị biểu thức: P C2017 C2018 C2017 C2018 C2017 C2018 C2017 C2018 Câu 137 2017 C P C4034 2017 B P C4035 2018 A P C4036 2018 D P C4034 Hướng dẫn giải Chọn B 2017 2016 2016 2017 C2018 C2017 C2018 C2017 C2018 C2017 C2018 Xét khai triển: Ta biến đổi trở thành: P C2017 1 x 2017 1 x 018 2016 2017 2017 2018 C2017 xC2017 x 2016C2017 x 2017C2017 xC2018 x 2017C 2018 x 2018C 2018 C2018 2017 2016 2016 2017 C2018 C2017 C2018 C2017 C2018 C2017 C2018 Hệ số x2017 khai triển là: P C2017 Mặt khác, ta có: 1 x 2017 1 x 018 1 x 4035 4034 4035 C4035 xC4035 x 4034C4035 x 4035C4035 2017 2017 khai triển hệ số x2017 C4035 Do ta có: P C4035 Tổng số Cn0 Cn1 Cn2 1 Cnn có giá trị bằng: n Câu 138 A n chẵn B n lẻ C n hữu hạn D trường hợp Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: x 1 Cn0 x n 1 Cn1 x n 1 1 Cn2 x n 2 1 Cnn x 1 n n Cho x , ta được: 1 1 Cn0 Cn1 Cn2 1 Cnn Cn0 Cn1 Cn2 1 Cnn 0, n n n n 1 nCnn C1n 2Cn2 3C3n Cho số nguyên dương n , tính tổng S 2.3 3.4 4.5 n 1 n n Câu 139 A S C S B S 2n n 1 n n n 1 n D S 2n n 1 n n n 1 n Hướng dẫn giải Chọn C Với k , n , k n , n ta có: Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 53 n 1! k n! k 1 Cn C k 1 k 1 k ! n k ! n 1 k 1! n k 1 ! n n1 1 Ckn Cnk 11 (*) k 1 n 1 Áp dụng đẳng thức (*) ta có: k Ckn Ckn Ckn k 2.Ckn k Ckn C k 1 k k k n k k k k k Ckn Ckn Ckn 11 Ckn 11 Ckn 22 Ckn 1 k n 1 n n 1 n k k 1 k 1 k 1 Suy S n n C2n 1 C3n 1 C4n 1 1 Cnn11 C3n Cn4 1 Cnn 22 n 1 n 1 n Ta có C2n 1 1 Cnn 11 C0n 1 C1n 1 C2n 1 1 C nn 11 +C0n 1 C1n 1 n 1 1 n 1 n n 1 n C3n C4n 1 Cnn 22 C0n C1n C2n C3n C4n 1 C nn 22 C0n C1n C 2n n 1 1 n 1 n n 1 n n2 n 1 n 2 Vậy ta suy n2 n n S n n 1 n 1 n n 1 n Phương pháp trắc nghiệm 1 nCnn kết phương án A, B, C, C1n 2Cn2 3C3n Đặt tổng: S 2.3 3.4 4.5 n 1 n n D 1 nCnn C1n 2C2n 3C3n n Xét phương án A: Giả sử S 2.3 3.4 4.5 n 1 n n 1 n n Kiểm tra với n ta thấy VT VP Vậy A Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 Xét phương án B, C, D: Kiểm tra với n VT VP Vậy B, C, D không Câu 140 A C2nn11 C C C Tính tổng n n 2 n Cnn B C2nn1 C 2C2nn D C2nn Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có: x 1 1 x x 1 n n 2n Vế trái hệ thức là: C n x n Cn1 x n 1 Cnn Cn0 Cn1 x Cnn x n Và ta thấy hệ số x n vế trái C C C n n 2 n Cnn Còn hệ số x n vế phải x 1 2n C2nn Do Cn0 Cn1 Cn2 Cnn C2nn 2 Câu 141 Tổng A 22016 2 2017 T C2017 C2017 C2017 C2017 B 2017 1 bằng: C 22016 Hướng dẫn giải D 22017 Chọn C Xét hai khai triển: + 22017 1 1 2017 + 1 1 2017 C2017 C2017 C2017 C2017 C2017 2017 2017 C2017 C2017 C2017 C2017 C2017 1 2 2017 Lấy 1 theo vế ta được: 22017 C2017 C2017 C2017 C2017 T 22016 Câu 142 Trong khai triển nhị thức 0, 02 , tìm tổng số ba số hạng A 2275,93801 B 2291,1141 C 2289,3283 Hướng dẫn giải D 2291,1012 Chọn D Ta có 0, 02 C70 (3)7 C71 (3)6 (0, 02) C72 (3)5 (0, 02)2 Tổng ba số hạng là: C70 (3)7 C71 (3)6 (0, 02) C72 (3)5 (0, 02) 2291,1012 Câu 143 Tìm số nguyên dương n cho: C21n 1 2.2C22n 1 3.22 C23n 1 (2n 1)2 n C22nn11 2005 A n 1002 B n 1114 C n 102 Hướng dẫn giải: D n 1001 Chọn A n 1 Đặt S (1) k 1.k 2k 1 C2kn 1 k 1 Ta có: (1) k 1.k 2k 1 C2kn 1 (1) k 1.(2n 1).2k 1 C2kn1 Nên S (2n 1)(C20n 2C21n 22 C22n 22 n C22nn ) 2n Vậy 2n 2005 n 1002 Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 54 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 Tính tổng S C Câu 144 A C2nn C n C n n n 55 2 D C2nn C n C2nn B nC2nn Hướng dẫn giải Chọn A Xét khai triển 1 x n Cn0 Cn1 x Cn2 x Cnn x n x 1 n Cn0 x n Cn1 x n 1 Cn2 x n Cnn 1 x 2n C20n C21n x C22n x C2nn x n C22nn x n Mặt khác, 1 x 1 x x 1 2n n n So sánh hệ số x n ta có S Cn0 Cn1 Cnn C2nn Câu 145 2 Tìm hệ số x khai triển thành đa thức 3x , biết n số nguyên dương thỏa 2n mãn: C20n 1 C22n 1 C24n 1 C22nn1 1024 A 1959552 B 1959552 C 2099529 Hướng dẫn giải D 2099520 Chọn A Ta có x 1 n 1 C20n 1.x n 1 C21n 1.x n C22nn1.x C22nn11 1 Thay x vào 1 : 22 n 1 C20n 1 C21n 1 C22nn1 C22nn11 Thay x 1 vào 1 : C20n 1 C21n 1 C22nn1 C22nn11 3 Phương trình trừ 3 theo vế: 22 n 1 C20n 1 C22n 1 C22nn1 Theo đề ta có 22n1 2.1024 n Số hạng tổng quát khai triển 3x : 10 Tk 1 C10k 210 k 3x C10k 210 k 3 x k k k Theo giả thiết ta có k Vậy hệ số cần tìm C105 25 3 1959552 Câu 146 Giá trị tổng A C71 C72 .C77 C 31 B 127 A 63 D 255 Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: x 1 C70 x C71 x C72 x5 C77 x Cho x , ta được: 1 1 C70 C71 C72 C77 A C71 C72 C77 27 127 Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 Câu 147 2016 A Tổng C 2016 C 2016 C C 2016 2016 B 2016 2016 bằng: C Hướng dẫn giải 2016 56 D 2016 Chọn D Ta có: x 1 2016 2016 C2016 x 2016 C2016 x 2015 C2016 x 2014 C2016 x Cho x , ta được: 1 1 2016 2016 C2016 C2016 C2016 C2016 2016 C2016 C2016 C2016 22016 C2016 22016 Giá trị tổng A C71 C72 .C77 Câu 148 A 255 C 127 B 63 D 31 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: x 1 C70 x C71 x C72 x5 C77 x Cho x , ta được: 1 1 C70 C71 C72 C77 A C71 C72 C77 27 127 Câu 149 A 22n1 C20n C22n C24n C22nn n1 B D 2n2 C 22n2 Dạng 6: Toán đẳng thức có dùng nhị thức Newton Hướng dẫn giải Chọn A Xét khai triển x 1 2n C20n x 2n C12n x 2n 1 C22n x n C22nn Thay x vào khai triển ta 22n C20n C12n C22n C22nn Thay x 1 vào khai triển ta : (1) C20n C12n C22n C22nn C20n C22n C22nn C12n C23n C22nn 1 (2) Từ (1) (2) suy C20n C22n C24n C22nn 22 n 1 Câu sau sai? Câu 150 A C 2Cn1 4Cn2 2 Cnn B 3n Cn0 2Cn1 4Cn2 2n Cnn C 2n Cn0 Cn1 Cn2 Cnn D Cn0 Cn1 Cn2 1 Cnn n n n Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: a b Cn0 a n Cn1 a n 1b Cn2 a n b Cnn b n n Thay a 1; b ta kết câu A Thay a 1; b 1 ta kết câu B Thay a 1; b ta kết câu D Thay a 1; b 2 ta Cn0 2Cn1 4Cn2 2 Cnn 1 nên câu C sai n Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM n fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 Câu 151 Biết hệ số x khai triển nhị thức Newton x , n n C n Hướng dẫn giải B n A n 57 * 280 , tìm n ? D n Chọn C n Ta có x Cnk 2n k 1 x k n k k 0 Hệ số x tương đương với k Cn4 2n 4 1 280 n n 1 n n 3 n 4 280 24 6720 26.3.5.7 2n 4 2n 4 Vì n số tự nhiên nên n n 10 Lâp bảng giá trị n n n 1 n n 3 Câu 152 Trong câu sau câu sai? A C40 C41 C42 C43 C44 16 B C104 C114 C115 D C103 C104 C114 C C143 C1411 Hướng dẫn giải Chọn B Ta có cơng thức: Cnk Cnk 1 Cnk11 nên đáp án sai C104 C114 C115 Câu 153 Biết 2n Cn0 iCn1 Cn2 iCn3 i k Cnk i n Cnn 32768i , với Cnk số tổ hợp chập k n i 1 Đặt Tk 1 i k Cnk , giá trị T8 C 120i Hướng dẫn giải B 36i A 8i Chọn A Ta có: 2n Cn0 iCn1 Cn2 iCn3 i k Cnk 2n Cn0 iCn1 i 2Cn2 i 3Cn3 D 330i i nCnn 32768i i k Cnk i nCnn 32768i 2n 1 i 215 i * n Ta có 1 i 2i nên n 2k , k , 1 i 1 i n k 1 2k i k 1 i nên không thỏa mãn * Xét n 2k , k , 1 i 1 i 2k i k , nên: n * 22 k.2k.i k 215 i 23k i k 215 i 2k k n 10 Từ ta có T8 i 7C87 8i Câu 154 A n Biết hệ số x khai triển 1 x 90 Tìm n n B n C n Hướng dẫn giải D n Chọn B Số hạng tổng quát thứ k Tk 1 Cnk 3x Cnk 3 x k k Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM k fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 58 Vì hệ số x nên cho k Khi ta có Cn2 3 90 Cn2 10 n n n n 1 10 n 4 l Vậy n Giá trị A Câu 155 A 22017 2018! 1 1 1!2018! 2!2017! 3!2016! 1008!1011! 1009!1010! B 22017 2018! 22018 2019! Hướng dẫn giải C D 22018 2019! Chọn D Ta có Ck n k ! n k ! n ! Do A 1 2 1009 1009 C C2019 C2019 C2 C2019 C3 C2019 C2019 C1009 C1 C2019 1 2019 2019 2019 2019 2019 2019! 2019! 2019! 2019! 2019! 2019! 22018 2019! Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 ... 40 x2 y3 10 xy y5 b Câu 33 Trong khai triển nhị thức: 8a Số hạng thứ 2 A 60a b B 80a9b3 là: 64a9b3 C D 1280a 9b3 Câu 34 Trong khai triển nhị thức 1 x xét khẳng định... Cnn n n Câu 151 Biết hệ số x khai triển nhị thức Newton x , n n C n B n A n Câu 152 Trong câu sau câu sai? A C40 C41 C42 C43 C44 16 C C143 C1411 Câu 153 * ... Câu 21 Tìm số tự nhiên n thỏa An2 210 A 18 B 15 Câu 22 Cho biết C nn k 28 Giá trị n k là: A C Khơng thể tìm B D Dạng 2: Khai triển nhị thức Newton cụ thể Câu 23 Trong khai triển nhị