Bài tập về thống kê trong kinh doanh MBA v

Bài tập Thống kê kinh doanh MBA Bài S&P 500 nhóm 500 cơng ty lớn niêm yết Mỹ Trong năm 2006, lợi tức trung bình năm cổ phiếu S&P 500 13.62% với độ lệch chuẩn xấp xỉ 20% Theo số liệu lịch sử, lợi tức năm cổ phiếu có phân phối chuẩn Hãy dùng thơng số để đánh giá số khả cách trả lời câu hỏi sau a Tính khả (xác suất) để cổ phiếu nhóm S&P 500 thu lợi 25%, 50%? b Tính khả (xác suất) để cổ phiếu nhóm S&P 500 thua lỗ 25%, 50%? c Sử dụng nguyên tắc sigma cho biết cổ phiếu S&P 500 có lỗ lãi dao động nào? Ghi chú: Đối với câu hỏi, Học viên dùng phần mền Megastat để làm tập, Học viên không nêu rõ cách thức sử dụng đưa số liệu phần mền Sau đưa số liệu vào phần mềm để tính tốn, học viên dùng kết phần mền tính tốn đưa vào tập để trả lời câu hỏi Bài làm a Tính khả (xác suất) để cổ phiếu nhóm S&P 500 thu lợi 25%, 50%? Ta sử dụng phần mền Megastat để trả lời câu hỏi Từ phần mền ta vào phần Probability/ Normal Distribution sau nhập số liệu vào bảng ta có kết sau 1.1 Tính khả (xác suất) để cổ phiếu nhóm S&P 500 thu lợi 25% Page Theo ta có: µ = 13.62; চ = 20 Normal distribution P(lowe r) 7157 P(uppe r) 2843 z 0.57 X 25 mean std.dev 14 20 Như vây ta có khả (xác suất) để cổ phiếu nhóm S&P 500 thu lợi 25% P = 0.2843 1.2 Tính khả (xác suất) để cổ phiế nhóm S&P 500 thu lợi 50% Page Normal distribution P(lower ) 9656 P(upper ) 0344 z 1.82 X 50 mean 14 std.dev 20 Như vậy, ta có khả (xác suất) để cổ phiếu nhóm S&P 500 thu lợi 50% P = 0.0344 Page b Tính khả (xác suất) để cổ phiếu nhóm S&P 500 thua lỗ 25%, 50%? 2.1 Tính khả (xác suất) để cổ phiếu nhóm S&P 500 thua lỗ 25% Normal distribution P(lowe r) 0268 P(uppe r) 9732 z -1.93 X -25 mean std.dev 14 20 Page Ta có khả (xác suất) để cổ phiếu nhóm S&P 500 thua lỗ 25% P=0.268 2.2 Tính khả (xác suất) để cổ phiếu nhóm S&P 500 thua lỗ 50% Normal distribution P(lower ) 0007 P(upper ) 9993 z -3.18 X -50 mean 14 std.dev 20 Ta có khả (xác suất) để cổ phiếu nhóm S&P 500 thua lỗ 50% P=0.0007 Page c Sử dụng nguyên tắc sigma cho biết cổ phiếu S&P 500 có lỗ lãi dao động nào? Ta có µ - 3Ϭ = 13.62 – 3*20 = - 46.38 µ + 3Ϭ = 13.62 + 3*20 = 73.62 Gọi X lợi tức, ta có P(µ - 3Ϭ µ + 3Ϭ), ta có, lợi tức để cổ phiếu có lỗ lãi dao động khoảng (µ - 3Ϭ µ + 3Ϭ) f(z) z -3 -2 -1 -3.00 3.00 Normal distribution P(lowe P(uppe z X mean std.dev Page r) r) 0013 9987 -3.00 -46.38 13.62 20.00 9987 0013 3.00 73.62 13.62 20.00 Ta có xác suất P= 0.9987 số cổ phiếu có lỗ, lãi nằm khoảng – 46.38 đến 73.62 Bài Một nhà nghiên cứu thị trường cho công ty điện tử muốn điều tra thói quen xem TV dân cư vùng Một mẫu ngẫu nhiên gồm 40 người điều tra thu kết sau: - Thời gian xem TV trung bình tuần 40 người 15.3 độ lệch chuẩn 3.8 - Trong số 40 người có 27 người xem chương trình “Ai triệu phú” tuần a Xây dựng khoảng tin cậy 95% cho thời gian xem TV trung bình tuần người dân vùng b Phải thời gian xem TV trung bình tăng lên so với trước năm (khi theo điều tra thời gian xem TV trung bình 13 gờ tuần (dùng kiểm định giả thiết để kiểm tra) c Tìm khoảng tin cậy 95% cho tỷ lệ dân chúng xem chương trinh “Ai triệu phú” Giải thích ý nghĩa kết tìm Giả sử nhà nghiên cứu muốn thực điều tra vùng khác Cho biết: d Cho biết cần lấy người để điều tra cho với độ tin cậy 95% ước lượng thời gian trung bình xem TV sai lệch khơng q quanh trung bình mẫu (giả sử độ lệch chuẩn tổng thể giờ) e Cần người để điều tra muốn ước lượng tỷ lệ sốn gười xem chương trình “Ai triệu phú” với độ tin cậy 95% sai số biên 0.035) Bài làm: a Xây dựng khoảng tin cậy 95% cho thời gian xem TV trung bình tuần người dân vùng Page Từ phần mền Megastat / Confidence Interals/Sample Size-nean, đưa số liệu vào ta có kết sau Confidence interval - mean 95% 15.30 3.80 40.00 1.960 1.178 16.478 14.122 confidence level mean std dev n z half-width upper confidence limit lower confidence limit Với độ tin cậy 95% thời gian xem tivi trung bình tuần người dân vùng từ 14.122 đến 16.478 b Phải thời gian xem TV trung bình tăng lên so với trước năm (khi theo điều tra thời gian xem TV trung bình 13 tuần (dùng kiểm định giả thiết để kiểm tra) Ta dùng phương pháp kiểm định giả thiết Từ phần mềm Megastat/hypothesis Tests/Meanve Hypothesized Value, đưa số liệu vào ta có bảng sau Hypothesis Test: Mean vs Hypothesized Value 13.00 15.30 3.80 0.60 40.00 3.83 0.0001 hypothesized value mean thoi gian std dev std error n z p-value (one-tailed, upper) Kết luận: Ta có P –value = 0.0001