Tuyen tap cac dang toan nang cao lop 5

Phần I Chuyên đề bồi dưỡng CHUYÊN ĐỀ SỐ TỰ NHIÊN, SỐ THẬP PHÂN * Lý thuyết so sánh hai số tự nhiên - Số có nhiều chữ số số lớn Ví dụ: 123456 > 65432 - Nếu hai số có số chữ số ta so sánh cặp chữ số hàng theo thứ tự từ trái sang phải Đến hàng mà chữ số hàng số lớn số lớn Ví dụ: 2014 899 > 2013 899 - Nếu hai số có tất cặp chữ số hàng hai số Ví dụ: 4289 = 4289 - Căn vào vị trí tia số: Số gần gốc tia số số bé - Căn vào vị trí dãy số tự nhiên: Số đứng trước bé số đứng sau * Lý thuyết số thập phân Khái niệm: Số thập phân gồm hai phần: phần nguyên phần thập phân phân cách dấu phẩy Trong đó: - Những chữ số viết bên trái dấu phẩy gọi phần nguyên - Những chữ số viết bên phải dấu phẩy gọi phần thập phân VD: Số thập phân: 23,456 đó: 23: Phần nguyên; 456: phần thập phân Chú ý: Số tự nhiên xem số thập phân với phần thập phân gồm chữ số VD: Số 54 viết dạng số thập phân 54,0; 54,00… Cách đọc số thập phân: Muốn đọc số thập phân, ta đọc lần từ hàng cao đến hàng thấp: trước hết đọc phần nguyên đọc “phẩy” sau đọc số thuộc phần thập phân (đọc đầy đủ hàng) VD: 123,456 đọc là: Một trăm hai mươi ba phẩy bốn trăm năm mươi sáu 101,003 đọc là: Một trăm linh phẩy không trăm linh ba Cách viết số thập phân: Muốn viết số thập phân ta viết từ hàng cao đến hàng thấp: trước hết ta viết nguyên viết dấu “phẩy” viết phần thập phân VD: Viết số: Một nghìn hai trăm bốn mươi sáu phẩy khơng nghìn không trăm hai mươi ba: 1246,0023 * Lý thuyết số tự nhiên cấu tạo số Các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,…là số tự nhiên Các số tự nhiên viết theo thứ tự tạo thành dãy số tự nhiên liên tiếp - Số số tự nhiên bé - Khơng có số tự nhiên lớn Hai số tự nhiên liên tiếp (kém) đơn vị - Thêm đơn vị vào số tự nhiên, ta số tự nhiên liền sau - Bớt đơn vị số tự nhiên khác 0, ta số tự nhiên liền trước Khi viết số tự nhiên hệ thập phân người ta dùng 10 chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; Tính chẵn, lẻ số tự nhiên: - Các số có tận 0, 2, 4, 6, số chẵn - Các số có tận 1, 3, 5, 7, số lẻ - Hai số chẵn liên tiếp (kém) đơn vị - Hai số lẻ liên tiếp (kém) đơn vị Tia số: - Số ứng với điểm gốc tia số - Mỗi số tự nhiên ứng với điểm tia số Trong hệ thập phân có mười đơn vị hàng sau gộp thành đơn vị hàng liền trước Ví dụ: 10 đơn vị = chục; 10 chục = trăm; 10 trăm = nghìn Để đọc hay viết số tự nhiên người ta tách số thành lớp hàng - Cứ ba hàng tạo thành lớp, chữ số ứng với hàng - Lớp đơn vị gồm hàng: đơn vị, chục, trăm - Lớp nghìn gồm hàng: đơn vị, chục nghìn, trăm nghìn - Lớp triệu gồm hàng: triệu, chục triệu, trăm triệu - Lớp tỉ gồm hàng: tỉ, chục tỉ, trăm tỉ Muốn đọc số tự nhiên ta làm sau: - Tách số cần đọc thành lớp theo thứ tự từ phải sang trái, lớp có chữ số - Đọc từ trái sang phải theo lớp (dựa vào cách đọc số có ba chữ số) kèm theo tên lớp (trừ tên lớp đơn vị) - Lớp nào, hàng đơn vị khơng cần đọc (đối với hàng chục lớp đọc “linh” “lẻ”) Ví dụ: 75 604 305 đọc là: Bảy mươi lăm triệu sáu trăm linh bốn nghìn ba trăm lẻ năm Viết số tự nhiên có nhiều chữ số nên viết lớp cách lớp khoảng cách lớn khoảng cách hai chữ số lớp Ví dụ: Năm triệu khơng trăm bảy tư nghìn hai trăm ba tư: 074 234 Khi viết số có nhiều chữ số, có chữ số chưa biết, cần phải có dấu “gạch ngang” đầu số * Phép chia số tự nhiên A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ a : b = c (số bị chia : số chia = thương) - Muốn tìm số bị chia chưa biết, ta lấy thương nhân với số chia (số bị chia = số chia thương) - Muốn tìm số chia chưa biết, ta lấy số bị chia chia cho thương (số chia = số bị chia : thương) – Bất kỳ số chia cho số (a : = a) – Một số chia cho (a : a = 1) Số chia hết cho số khác 0: : a = Nếu gấp số bị chia số chia lên số lần thương khơng đổi a:b=c (a x m) : (b x m) = c (m khác 0) Khi chia tổng cho số, số hạng tổng chia cho số chia ta chia số hạng cho số chia, cộng kết tìm với (a + b) : c = a : c + b : c Khi chia số cho tích hai thừa số, ta chia số cho thừa số, lấy kết tìm chia tiếp cho thừa số a : (b x c) = a : b : c = a : c : b (b c khác 0) Khi chia tích hai thừa số cho số, ta lấy thừa số chia cho số (nếu chia hết) nhân kết với thừa số (a x b) : c = a : c x b = a x (b : c) (với c khác 0) Muốn chia số chẵn chục, chẵn trăm, chẵn nghìn…cho 10, 100, 1000,…ta việc bỏ bớt một, hai, ba,…chữ số tận bên phải số Phép chia có dư: a : b = c dư r (b khác r < c) Muốn tìm số bị chia phép chia có dư, ta lấy thương nhân với số chia cộng với số dư : a=cxb+r Muốn tìm số chia phép chia có dư, ta lấy số bị chia trừ số dư chia cho thương : (a - r) : c = b - Trong phép chia có dư, số dư lớn số chia đơn vị B BÀI TẬP VẬN DỤNG Ví dụ 1: Một xe tải chuyển gạch Chuyến thứ chuyển 1753 viên gạch, chuyến thứ hai chở 1743 viên, chuyến thứ ba chở 1820 viên Hỏi trung bình chuyến xe chở viên gạch? Lời giải Cả ba chuyến chở số viên gạch là: 1753 + 1743 + 1820 = 5316 (viên) Trung bình chuyến xe chở số viên gạch là: 5316 : = 1772 (viên) Đáp số: 1772 viên gạch Ví dụ 2: Một hàng có 48 bao gạo, bao gạo nặng 50 kg Cửa hàng bán 1/3 số gạo Hỏi cửa hàng lại ki-lô-gam gạo? Lời giải Trước bán, cửa hàng có số gạo là: 50 x 48 = 2400 (kg) Số gạo cửa hàng bán là: 2400 : = 800 (kg) Số gạo lại cửa hàng là: 2400 – 800 = 1600 (kg) Đáp số: 1600 kg gạo * Phép nhân số tự nhiên A LÝ THUYẾT a x b = c (thừa số x thừa số = tích) - Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số biết Ví dụ 1: a x = 15 a = 15 : a = Ví dụ 2: x b = 24 b = 24 : b=3 Tính chất giao hốn Khi đổi chỗ thừa số tích tích khơng đổi axb=bxa Tính chất kết hợp Khi nhân tích hai số với số thứ ba, ta nhân số thứ với tích số thứ hai số thứ ba (a x b) x c = a x (b x c) Bất số nhân với ax0=0 Bất số nhân với a x = a Muốn nhân số với tổng, ta nhân số với số hạng tổng cộng kết lại : a x (b + c) = a x b + a x c Muốn nhân số với hiệu, ta nhân số với số bị trừ, nhân số với số trừ trừ hai kết cho a x (b - c) = a x b – a x c Muốn nhân số tự nhiên với 10; 100; 1000;… ta việc thêm vào bên phải số một, hai, ba… chữ số Nếu gấp thừa số lên lần tích gấp lên nhiêu lần axb=c a x (b x m) = c x m 10 Trong phép nhân, ta thêm bớt thừa số đơn vị giữ nguyên thừa số tích tăng lên giảm nhiêu lần thừa số lại axb=c (a + m) x b = c + m x b (a - n) x b = c – n x b 11 Một số cách tính nhân nhẩm số tự nhiên : a) Nhân nhẩm với 5, 50, 25, 250 125 - Muốn nhân nhẩm số với 5, ta nhân số với 10 chia cho - Muốn nhân nhẩm số với 50, ta nhân số với 100 đem chia cho - Muốn nhân nhẩm số với 25 ta nhân số với 100 đem chia cho - Muốn nhân nhẩm số với 250 ta lấy số nhân với 1000 đem chia cho - Muốn nhân nhẩm số với 125 ta lấy số nhân với 1000 chia cho b) Nhân nhẩm với 99 - Muốn nhân nhẩm số với 9, ta nhân số với 10 trừ số - Muốn nhân nhẩm số với 99, ta nhân số với 100 trừ số c) Nhân nhẩm với 11 - Muốn nhân nhẩm số với 11, ta nhân số với 10 cộng với số - Muốn nhân nhẩm số có hai chữ số với 11: +) Nếu tổng hai chữ số số nhỏ 10 ta việc cộng hai chữ số này, ta viết xen vào hai chữ số Ví dụ: 35 x 11 = 385 Cách làm: Ta lấy + = 8, viết xen vào +) Nếu tổng hai chữ số số lớn 9, ta cộng hai chữ số lại, ta viết hàng đơn vị tổng vào hai chữ số số nhớ vào hàng chục (cộng thêm vào hàng chục số đó) Ví dụ: 87 x 11 = 935 Cách làm: Ta lấy + = 15, viết vào và lấy + = số 935 B BÀI TẬP VẬN DỤNG Ví dụ 1: Tính cách thuận tiện: a) x 217 x c) 1279 x 25 x b) x 313 x 125 d) 125 x 217 x Lời giải a) x 217 x = x x 217 = 10 x 217 = 2170 b) x 313 x 125 = x 125 x 313 = 1000 x 125 = 125000 c) 1279 x 25 x = 1279 x 100 = 127900 d) 125 x 217 x = 125 x x 217 = 1000 x 217 = 217000 Ví dụ 2: Tính cách thuận tiện nhất: a) 2157 x 39 + 2157 x 61 c) 4734 x 52 + 48 x 4734 b) 7529 x 123 – 7529 x 23 d) 834 x 217 – 117 x 834 Lời giải a) 2157 x 39 + 2157 x 61 = 2157 x (39 + 61) = 2157 x 100 = 215700 b) 7529 x 123 – 7529 x 23 = 7529 x (123 - 23) = 7529 x 100 = 752900 c) 4734 x 52 + 48 x 4734 = 4734 x (52 + 48) = 4734 x 100 = 473400 d) 834 x 217 – 117 x 834 = 834 x (217 - 117) = 834 x 100 = 83400 Ví dụ 3: Tích hai số gấp lần thừa số thứ Tìm thừa số thứ hai Lời giải: Vì tích hai số gấp lần thừa số thứ nên thừa số thứ hai * Thứ tự số thập phân Ở hai số thập phân có vơ số số thập phân khác VD: Giữa 1,2 1,3 có vơ số số thập phân khác: Chẳng hạn: 1,2 < 1,21 < 1,211 < 1,212 < 1,2121…< 1,3 CHUYÊN ĐỀ CÁC PHÉP TÍNH VỚI PHÂN SỐ A LÝ THUYẾT Phép cộng phân số 1.1 Cách cộng Hai phân số mẫu: a c ac   (b 0) b b b Hai phân số khác mẫu số: - Quy đồng mẫu số phân số đa trờng hợp cộng phân số có mẫu số Cộng số tự nhiên với phân số - Viết số tự nhiên thành phân số có mẫu số mẫu số phân số cho - Cộng hai tử số giữ nguyên mẫu số Ví dụ: 11    2+ 4 4 1.2 Tính chất phép cộng - Tính chất giao hốn: a c c a    b d d b - Tính chất kết hợp: a c  m a  c m         b d n b d n  - Tổng phân số số 0: a a a  0   b b b Phép trừ phân số 2.1 Cách trừ Hai phân số mẫu: a c a c   b b b Hai phân số khác mẫu số: - Quy đồng mẫu số phân số đưa trường hợp trừ phân số mẫu số b) Quy tắc bản: - Một tổng phân số trừ phân số: a c  m a  c m         b d  n b  d n  (Với c  a m    = d  b n  (Với c m  d n) a m  b n) - Một phân số trừ tổng phân số: a  c m a c  m         b d n  b d  n  a m c    = b n  d - Một phân số trừ số 0: a a  0 b b Phép nhân phân số a c axc x  3.1 Cách nhân: b d bxd 3.2 Tính chất bạn phép nhân: - Tính chất giao hốn: a c c a x  x b d d b - Tính chất kết hợp: a c  m a  c m       b d n =b d n  - Một tổng phân số nhân với phân số: a c m a m c m        b d  n b n d n - Một hiệu phân số nhân với phân số: a c m a m c m        b d n b n d n - Một phân số nhân với số 0: a a x0 0 x 0 b b 3.3 Chú ý: - Thực phép trừ phân số: 1 1 1 1        2 2 1x Do đó: 1x 1 1 1        6 x3 Do đó: x3 1 1 1        12 12 12 x Do đó: x 1 n 1 n 1 1       n n  n (n  1) n (n  1) n (n  1) Do đó: n n  n (n  1) - Muốn tìm giá trị phân số số ta lấy phân số nhân với số 1 6 3 Ví dụ: Tìm ta lấy: 1 1   Tìm ta lấy: Phép chia phân số a c axd :  4.1 Cách làm: b d bxc 4.2 Quy tắc bản: - Tích phân số chia cho phân số a c  m a  c m  x  :  x :  b d n b d n  - Một phân số chia cho tích phân số: a  c m a c  m :  x   :  : b d n  b d n - Tổng phân số chia cho phân số: a c m a m a m   :  :  : b d  n b n b n - Hiệu phân số chia cho phân số: a c m a m c m   :  :  : b d n b n d n 0: a 0 b - Số chia cho phân số: - Muốn tìm số biết giá trị phân số ta lấy giá trị chia cho phân số t ương ứng Ví dụ: Tìm số học sinh lớp 5A biết số học sinh lớp 5A 10 em Bài giải Số học sinh lớp 5A là: 25 10 : (em) a c Khi biết phân số b x d y (a, b, c, d 0) Sưu tầm Bài 22: Tổng hai số tự nhiên gấp lần hiệu chúng nửa tích chúng Tìm hai số đó? Nếu hiệu chúng có phần tổng chúng có phần Số phần số bé là: (3-1):2 = (phần) Số phần số lớn là: -1 = (phần) Tích chúng có x = (phần) Cho ta thấy tích gấp lần số bé gấp lần số lớn mà số lớn có phần Số bé: 6:2=3 (vì số lớn x số bé = phần nên tích chia cho số lớn số bé) Số lớn: x = Bài 23: Thống kê điểm 10 mơn Tốn học kì I lớp 6A ngƣời ta thấy :có 40 hs đạt điểm 10;27 hs đạt điểm 10;19 hs đạt điểm 10;14 hs đạt điểm 10 khơng có hs đạt đƣợc điểm 10 nhiều hơn.Tổng số điểm 10 mơn Tốn lớp 6A đạt đƣợc học kì I bao nhiêu? Giả sử có 40 học sinh đạt em điểm 10 Có 40 điểm 10 Trong có 27 em đạt thêm điểm 10 Thêm 27 điểm 10 Trong 27 em có 19 em đạt thêm điểm 10 thứ Thêm 19 điểm 10 Trong 19 em lại có 14 em đạt thêm điểm 10 thứ Có thêm 14 điểm 10 Tất cả: 40+27+19+14 = 100 (điểm 10) Bài 24: Trung tâm gia sư Tài Đức Việt – Gia sư nhà Uy tín, Chất lượng Hotline: 0919.281.916 – Email:taiducviet@gmail.com Sưu tầm Hai kho thóc chứa 10 thóc Nếu chuyển từ kho thứ sang kho thứ hai 600 kg số thóc kho Tính số thóc kho thứ 10 = 10 000kg Số thóc kho thứ số thóc kho thứ hai là: 600 x = 1200 (kg) Số thóc kho thứ là: (10 000 + 1200) : = 5600 (kg) Đáp số: 5600 kg Bài 25: Một ngƣời làm số sản phẩm Ngày đầu bán đƣợc 3/7 số sản phẩm, giá 18000 đồng sp lãi đƣợc 54 000 đồng Ngày sau bán đƣợc 2/3 số sản phẩm lại, giá 20000 đồng sp lãi đƣợc 80 000 đồng Tính tổng số sản phầm, số sản phẩm bán Phân số số sản phẩm lại: – 3/7 = 4/7 (sản phẩm) Phân số số sản phẩm bán ngày hôm sau: 2/3 x 4/7 = 8/21 (sản phẩm) Tỉ số sản phẩm bán ngày hôm trƣớc với ngày hôm sau: (3/7) / (8/21) = 9/8 Xem hơm trƣớc phần hơm sau phần Hôm trƣớc phần lãi đƣợc: 54 000 : = 000 (đồng) Hôm sau phần lãi đƣợc: 80000 : = 10 000 (đồng) Mỗi sản phẩm ngày hôm sau đắt ngày hôm trƣớc: 20 000 – 18 000 = 000 (đồng) Số sản phẩm phần (10000 – 6000) : 2000 = (sản phẩm) Số sản phẩm bán ngày hôm trƣớc: x = 18 (sản phẩm) Số sản phẩm bán ngày hôm sau: x = 16 (sản phẩm) Trung tâm gia sư Tài Đức Việt – Gia sư nhà Uy tín, Chất lượng Hotline: 0919.281.916 – Email:taiducviet@gmail.com Sưu tầm Tổng sản phẩm bán: 18+16 = 34 (sản phẩm) Tổng số sản phẩm: 301 : 3/7 = 42 (sản phẩm) Đáp số: Tổng số sản phẩm 42 sp Số sản phẩm bán 34 sp Bài 26: Có ba thùng đựng nƣớc Ngƣời ta đổ lƣợng nƣớc thùng thứ sang thùng thứ hai, sau lại đổ lƣợng nƣớc thùng thứ hai sang thùng thứ ba cuối đổ 10 lƣợng nƣớc thùng thứ ba sang thùng thứ thùng có lít nƣớc Tính xem thùng lúc đầu đựng lít nƣớc ? Phân số lít thùng thứ ba: – 1/10 = 9/10 Số lít dầu thùng trƣớc đỏ sang thùng : 9/10 = 10 (lít) Số lít nƣớc thùng đổ sang thùng 1: 10 x 1/10 = (lít) Số lít nƣớc thùng trƣớc thùng đổ sang: – = (lít) Số lít dầu thùng lúc đầu: : (1 – 1/3) = 12 (lít) Số lít dầu thùng đổ sang thùng 12 x 1/3 = (lít) Số lít dầu thùng trƣớc đổ sang thùng 3: : (1 – 1/4) = 12 (lít) Số lít dầu thùng 2: 12 – = (lít) Số lít dầu thùng 3: 9x3 – (12+8) = (lít) Đáp số: Thùng 1: 12 lít Thùng 2: lít Thùng 3: lít Trung tâm gia sư Tài Đức Việt – Gia sư nhà Uy tín, Chất lượng Hotline: 0919.281.916 – Email:taiducviet@gmail.com Sưu tầm Bài 27: Bốn bạn An, Bình,Can, Danh chơi trò chia bi nhƣ sau.Đầu tiên, An chia cho bạn số bi số bi bạn có Tiếp đó, Bình chia cho bạn số bi số bi bạn có Sau đó, bạn Can bạn Danh chia nhƣ vậy, cuối bạn có 16 bi Hỏi trƣớc chơi bạn có viên bi Với sơ đồ sau bạn lập giải từ dƣới lên có đƣợc số bi ban đầu là: An có 33 bi, Bình có 17 bi, Can có bi Danh có bi Tổng số bi bạn là: 16 x = 64 (bi) Trƣớc Danh chia số bi bạn là: An, Bình, Can có: 16 : = (bi) Số bi Danh: 64 – (8+8+8) = 40 (bi) Trƣớc Can chia số bi bạn : An, Bình có : : = (bi) Danh : 40 : = 20 (bi) Số bi Can : 64 – (4+4+20) = 36 Trƣớc Bình chia số bi bạn : An : = (bi) Can 36 : = 18 (bi) Danh 20 : = 10 (bi) Trung tâm gia sư Tài Đức Việt – Gia sư nhà Uy tín, Chất lượng Hotline: 0919.281.916 – Email:taiducviet@gmail.com Sưu tầm Bình 64 – (2+18+10) = 34 (bi) Số bi ban đầu bạn : Bình : 34 : = 17 (bi) Can : 18 : = (bi) Danh : 10 : = (bi) An : 64 – (17+9+5) = 33 (bi) BỔ SUNG Bài 28: Một công ty có 100 nhân viên, biết có 25 ngƣời học thêm tiếng pháp , 32 ngƣời học tiếng anh , 37 ngƣời học thêm tiếng nga , có ngƣời học tiếng anh tiếng pháp , 12 ngƣời học tiếng anh tiếng nga , 16 ngƣời học tiếng pháp tiếng nga , ngƣời học thứ tiếng Hỏi cơng ty có ngƣời khơng học thêm ngoại ngữ ? Tổng số ngƣời học ngoại ngữ: Số ngƣời không học thêm ngoại ngữ: 5+4+16+13+3+9+12 = 62 (ngƣời) 100 – 62 = 38 (người) Bài 29: Trung tâm gia sư Tài Đức Việt – Gia sư nhà Uy tín, Chất lượng Hotline: 0919.281.916 – Email:taiducviet@gmail.com Sưu tầm Một lớp học có 20 bạn thích bóng đá,17 bạn thích bơi,36 bạn thích bóng chuyền 14 bạn thích bóng đá bơi.13 bạn thích bơi bóng chuyền.15 bạn thích bóng đá bóng chuyền.10 bạn thích ba mơn 12 bạn ko thích mơn Hỏi lớp có học sinh? Do 10 bạn thích mơn nên: -Số bạn thích bóng đá bơi: 14 – 10 = (bạn) -Số bạn thích bóng đá bóng chuyền: 15 – 10 = (bạn) -Số bạn thích bóng chuyền bơi: 13 – 10 = (bạn) -Số bạn thích bóng đá: 20 – – – 10 = (bạn) -Số bạn thích bóng chuyền: 36 – – – 10 = 18 (bạn) -Khơng có bạn thích riêng mơn bơi: 17-10-4-3=0 -Số học sinh lớp là: 1+18+10+4+5+3+12= 53 (học sinh) Bài 30: Trên hội nghị đại biểu sử dụng hai thứ tiếng: Nga, Anh Pháp Có 30 đại biểu nói đƣợc tiếng Pháp, 35 đại biểu nói đƣợc tiếng Anh, 20 đại biểu nói đƣợc tiếng Nga 15 đại biểu nói đƣợc tiếng Anh tiếng Nga Hỏi hội nghị có đại biểu tham dự? Qua sơ đồ cho ta thấy 20 đại biểu biết nói tiếng Nga có 15 đại biểu nói đƣợc tiếng Anh Ngƣợc lại 35 đại biểu nói tiếng Anh có 15 đại biểu nói đƣợc tiếng Nga Tổng số đại biểu tham dự là: 30 + 35 + 20 – 15 = 70 (đại biểu) (hoặc: 20 + + 15 + 30 = 70) Trung tâm gia sư Tài Đức Việt – Gia sư nhà Uy tín, Chất lượng Hotline: 0919.281.916 – Email:taiducviet@gmail.com Sưu tầm Đáp số: 70 đại biểu 40 học sinh Ném tạ Chạy 14 12 Đá cầu Bài 31: Bốn mƣơi em học sinh trƣờng X dự thi môn: ném tạ, chạy đá cầu Trong đội có em thi ném tạ, 20 em thi chạy 18 em thi đá cầu Hỏi có em vừa thi chạy vừa thi đá cầu? Tổng sô em dự thi theo môn + 20 + 18 = 46 (học sinh) Số học sinh dự thi môn chạy đá cầu là: 46 – 40 = (học sinh) Đáp số: học sinh CÔNG VIỆC LÀM CHUNG Trung tâm gia sư Tài Đức Việt – Gia sư nhà Uy tín, Chất lượng Hotline: 0919.281.916 – Email:taiducviet@gmail.com Sưu tầm Bài 32: Ba ngƣời làm công việc Ngƣời thứ hồn thành cơng viêc ba tuần;ngƣời thứ hai hồn thành cơng việc nhiều gấp ba cơng việc 302 tuần; ngƣời thứ ba hồn thành cơng việc nhiều gấp lần cơng việc 12 tuần Hỏi ba ngƣời làm cơng việc ban đầu hồn thành giờ? tuần làm 45 Mỗi tuần ngƣời thứ làm đƣợc 1/3 công việc, ngƣời thứ hai làm đƣợc 3/8 công việc, ngƣời thứ ba làm đƣợc 5/12 công việc Lƣợng công việc tuần ngƣời làm đƣợc: 1/3 + 3/8 + 5/12 = 27/24 (công việc) Thời gian ngƣời làm xong công viêc: : 27/24 = 24/27 (tuần) Đổi giờ: 24/27 x 45 = 40 (giờ) Đáp số: 40 Bài 33: Hai ngƣời làm cơng việc hồn thành cơng việc Nếu ngƣời thứ làm phải 10 hồn thành Hỏi ngƣời thứ hai làm minh phải thời gian để hồn thành cơng việc đó? Mỗi ngƣời làm đƣợc 1/6, ngƣời thứ làm đƣợc 1/10 cơng viêc Lƣợng công việc ngƣời thứ hai làm giờ: 1/6 – 1/10 = 1/15 (công việc) Thời gian ngƣời thứ hai làm để xong cơng việc: Trung tâm gia sư Tài Đức Việt – Gia sư nhà Uy tín, Chất lượng Hotline: 0919.281.916 – Email:taiducviet@gmail.com Sưu tầm : 1/15 = 15 (giờ) Đáp số: 15 Bài 34: Tổ cơng nhân thứ có ngƣời ngày sản xuất đƣợc 360 sản phẩm Hỏi tổ cơng nhân thứ có 15 ngƣời ngày sản xuất đƣợc sản phẩm ?(công sức công nhân nhƣ nhau) Một ngày tổ thứ làm: 360 : = 60 ( sản phẩm) Một công nhân làm ngày đƣợc: 60 : = 12 ( sản phẩm) Số sản phẩm tổ công nhân thứ hai làm : 303 x 12 x = 540 ( sản phẩm) Bài 35: 304 B làm để hồn thành cơng việc giờ, C B hồn thành giờ, A C hồn thành Hỏi ba làm thời gian hồn thành cơng việc Mỗi A B làm đƣợc 1/3 công việc, B C làm đƣợc 1/4 công việc, A C làm đƣợc 1/2 công việc Mỗi đội làm đƣợc; 1/3 + 1/4 + 1/2 = 13/12 (công việc) Do A+B+B+C+A+C = (A+B+C)+(A+B+C) Mỗi ngƣời làm đƣợc: 13/12 : = 13/24 (cơng việc) Ba ngƣời hồn thành công việc thời gian: : 13/24 = 50 phút 46 giây Đáp số: 50 phút 46 giây Bài 36: Trong buổi trồng ,15 học sinh nam nữ trồng đƣợc tất 180 Biết số cay bạn nam trồng số bạn nữ trồng đƣợc bạn nam trồng đƣợc bạn nữ cây.Tính số học sinh nam số học sinh nữ Trung tâm gia sư Tài Đức Việt – Gia sư nhà Uy tín, Chất lượng Hotline: 0919.281.916 – Email:taiducviet@gmail.com Sưu tầm GIỚI THIỆU CÁCH GIẢI SUY LUẬN THEO PHÉP CHIA HẾT Số nhóm nam, nữ trồng đƣợc: 180 : = 90 (cây) Vậy 90 chia hết cho số học sinh nam chia hết cho số học sinh nữ Mà 90 chia hết cho: 1; 2; 3; 6; 9; 10; 15; … Do sơ nhóm mà nam trồng nhiều nữ nên số học sinh nam số học sinh nữ có tổng 15 học sinh Vậy có học sinh nam học sinh nữ Bài 37: (Tương tự 5) Trong buổi lao động trồng cây, tổ gồm 13 học sinh (cả nam nữ) trồng đƣợc tất 80 Biết số bạn nam trồng đƣợc số bạn nữ trồng đƣợc ; bạn nam trồng đƣợc nhiều bạn nữ Tính số học sinh nam số học sinh nữ tổ GIỚI THIỆU CÁCH GIẢI SUY LUẬN THEO PHÉP CHIA HẾT Số nhóm nam, nữ trồng đƣợc: 80 : = 40 (cây) Vậy 40 chia hết cho số học sinh nam chia hết cho số học sinh nữ Mà 40 chia hết cho: 1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; … Do sô nhóm mà nam trồng nhiều nữ nên số học sinh nam số học sinh nữ có tổng 13 học sinh Vậy có học sinh nam học sinh nữ Bài 38: Trung tâm gia sư Tài Đức Việt – Gia sư nhà Uy tín, Chất lượng Hotline: 0919.281.916 – Email:taiducviet@gmail.com Sưu tầm Biết 65 lít dầu cân nặng 29,25kg Một can chứa dầu cân nặng 12kg Hỏi can chứa lít dầu, biết can rỗng cân nặng 1,2kg Mỗi lít dầu cân nặng: 29,25 : 65 = 0,45 (kg) Khối lƣợng dầu chứa can: 12 – 1,2 = 10,8 (kg) Số lít dầu chứa can: 10,8 : 0,45 = 24 (lít) Đáp số: 24 lít Bài 39: Hai ngƣời làm chung cơng việc 16 xong Nếu ngƣời thứ làm ngƣời thứ hai làm họ làm đƣợc cơng việc Hỏi ngƣời thứ làm hồn thành cơng việc? Giả sử ngƣời thứ ngƣời thứ hai làm đƣợc: 16 x = 16 (cơng việc) Thời gian lại ngƣời thứ hai là: – = (giờ) ngƣời thứ hai làm đƣợc: 1/4 – 16 = 16 (công việc) ngƣời thứ hai làm đƣợc: 16 : = 48 (công việc) ngƣời thứ làm đƣợc; 1/16 – 48 = 24 (cơng việc) Thời gian ngƣời thứ làm xong công việc là: : 24 = 24 (giờ0 Đáp số: 24 PHẦN BỔ SUNG Bài 40: (công việc làm chung) Hai ngƣời làm chung cơng việc sau 12 hồn thành Nếu ngƣời thứ làm cơng việc 10 Vậy ngƣời thứ hai làm cơng việc lại giờ? Thời gian ngƣời thứ làm xong công viêc là: 10 : x = 15 (giờ) Mỗi ngƣời thứ hai làm đƣợc: Trung tâm gia sư Tài Đức Việt – Gia sư nhà Uy tín, Chất lượng Hotline: 0919.281.916 – Email:taiducviet@gmail.com Sưu tầm 1/12 – 15 = 60 (công việc) Thời gian ngƣời thứ hai làm xong công việc là: : 60 = 20 (giờ) Đáp số: 20 Bài 41: (chia phần theo tỉ lệ) Phải chia 5115 sách thành phần để cho: 305 Phần thứ 1/2 phần thứ hai 306 Phần thứ hai 1/2 phần thứ ba 307 Phần thứ ba 1/2 phần thứ tƣ vv Biết theo cách chia phần thứ năm đƣợc chia 80 Xem phần thứ có phần thì: Thứ 1: phần Thứ 2: phần =2 Thứ 3: phần =2x2 (3-1 thừa số) Thứ 4: phần =2x2x2 (4-1 thừa số) Thứ 5: 16 phần (2-1 thừa số) =2x2x2x2 (5-1 thừa số) =2x2x2x… (n-1 thừa số) …………………… Thứ n: m phần Giá trị phần nhau: 80 : 16 = (cuốn) Tổng số phần là: 5115 : = 1023 (phần) Cơng thức tính tổng số phần : mx2 – = 1023 (cơng thức tính tổng dãy 1+2+4+8+…) Trung tâm gia sư Tài Đức Việt – Gia sư nhà Uy tín, Chất lượng Hotline: 0919.281.916 – Email:taiducviet@gmail.com Sưu tầm m x = 1024 m = 1024 : m = 512 Mà 512 = 2x2x2x2x2x2x2x2x2 (có thừa số) Vậy n = + = 10 (phần) (kể phần thứ có phần nhau) Đáp số : 10 phần Thử lại : 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512 = 512x2 – = 1023 (phần nhau) (có 10 số hạng hay chia 10 phần) x 1023 = 5115 (cuốn sách) Bài 42: Một đƣờng gấp khúc gồm đoạn Hai đoạn đầu dài nhau, đoạn ngắn 1/5 độ dài đƣờng gấp khúc 15cm Ba đoạn sau dài đoạn dài 35cm Tính tổng độ dài đƣờng gấp khúc Tổng đoạn sau dài: 35 x = 105 (cm) Hai đoạn đầu ngắn x = (cả đƣờng) là: 15 x = 30 (cm) Thêm vào đoạn đầu 30cm đƣờng Phần đoạn đƣờng lại là: – = (cả đƣờng) đƣờng dài; 105 – 30 = 75 (cm) Độ dài đƣờng gấp khúc là: 57 : x = 125 (cm) Đáp số: 125cm Bài 43: Có ba thùng đựng nƣớc Ngƣời ta đổ lƣợng nƣớc thùng thứ sang thùng thứ hai, sau lại đổ lƣợng nƣớc thùng thứ hai sang thùng thứ ba cuối Trung tâm gia sư Tài Đức Việt – Gia sư nhà Uy tín, Chất lượng Hotline: 0919.281.916 – Email:taiducviet@gmail.com Sưu tầm đổ 10 lƣợng nƣớc thùng thứ ba sang thùng thứ thùng có lít nƣớc Tính xem thùng lúc đầu chứa lít nƣớc? 1/3 lít 1/4 lít lít 1/10 Thùng đổ sang thùng thứ 1/10 nên lại 10 lít nên trƣớc đổ có 10 lít Thùng thứ sau đổ 1/3 còn: – = (lit) lít ứng với lƣợng nƣớc thùng I ban đầu là: : x = 12 (lít) Thùng I đổ sang thùng II: 12 x 1/3 = (lit) 3/4 thùng II lít nên trƣớc đổ sang thùng III là: : x = 12 (lít) Lƣợng nƣớc thùng II ban đầu là: 12 – = (lit) Lƣợng nƣớc thùng III ban đầu là: x – (12 + 8) = (lít) Đáp số: I: 12 lít ; II: lít ; III: lít Trung tâm gia sư Tài Đức Việt – Gia sư nhà Uy tín, Chất lượng Hotline: 0919.281.916 – Email:taiducviet@gmail.com 617 ... phải có tân Các số là: 222; 232; 252 ; 322; 332; 352 ; 52 2; 53 2; 55 2 b) Các số chia hết cho có chữ số hàng đơn vi Các số là: 2 25; 2 35; 255 ; 3 25; 3 35; 355 ; 52 5; 53 5; 55 5 VD 2: a) Có thể viết đươc số... x n - B 5   15 5        Bx3 - B =  2 18 54 162  15 5 5      B x (3 - 1) = 2 18 54 162 15  B x = 486 36 45  B x = 486 3640  486 Bx2 3640 :2 B = 486 1820  B 486 5 5  5   ... 52 + 48 x 4734 b) 752 9 x 123 – 752 9 x 23 d) 834 x 217 – 117 x 834 Lời giải a) 2 157 x 39 + 2 157 x 61 = 2 157 x (39 + 61) = 2 157 x 100 = 2 157 00 b) 752 9 x 123 – 752 9 x 23 = 752 9 x (123 - 23) = 752 9