Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 17 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
17
Dung lượng
1,13 MB
Nội dung
THƯ VIỆN ĐỀTHITHỬTHPTQG2018Đề thi: THPTTrầnHưng Đạo-TP Hồ Chí Minh Câu 1: Xét số thực dương x, y thỏa mãn 2018 2(x y 1) 2x y Tìm giá trị nhỏ (x 1) Pmin biểu thức P 2y 3x A Pmin B Pmin C Pmin D Pmin Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; 2; 2) , B(3;5;1) , C(1;1; 2) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC ? A G(0; 2; 1) B G(0; 2;3) C C(0; 2; 1) D G(2;5; 2) Câu 3: Biết S a; b tập nghiệm bất phương trình 3.9x 10.3x �0 Tìm T b a A T B T C T Câu 4: Đường thẳng y 3x cắt đồ thị hàm số y 10 D T 2x 2x hai điểm phân biệt A x 1 B Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB B AB 10 C AB 15 r r A cos(a, b) 100 r r B cos a, b 100 r r C cos(a, b) 10 D AB r r Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a(0;3;1) b(3;0; 1) Tính urr cos(a,b) urr D cos a,b 10 Câu 6: Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' Gọi M trung điểm BB' , N điểm cạnh CC' cho CN NC ' Mặt phẳng ( AMN ) chia khối lăng trụ thành hai phần tích V1 V2 hình vẽ Tính tỉ số V1 V2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải A V1 V2 B V1 V2 C V1 V2 D V1 V2 e 3ln x dx cách đặt t 3ln x, mệnh đề Câu 7: Tính tích phân I � x sai? A I t B I tdt 9� C I 2 t dt 3� D I 14 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam gia ́c ABC có A 0;1; , B 3; 1;1 , C 2;3; Tính diện tích S tam giác ABC A S 62 B S 12 C S Câu 9: Tìm nguyên hàm F x hàm số f x D S 62 thỏa mãn F 2x A F x 2x B F x 2x C F x 2x D f (x) 2x 10 Câu 10: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y x 2x 4x đường thẳng y A B C D � 300 AB = a Quay tam giác AOB Câu 11: Cho tam giác AOB vng O, có OAB quanh trục AO ta hình nón Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón A Sxq a 2 B Sxq a Câu 12: Tìm giá trị lớn hàm số y x y A max 1;3 y B max 1;3 C Sxq a D Sxq 2a đoạn 1;3 x y C max 1;3 y D max 1;3 Câu 13: Tìm tập xác định D hàm số y x 2x 1 A D 0; � C D 1; � B D � D D �\ 1 Câu 14: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh đáy a chiều cao 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ A V 32 3a 27 B V 32 3a C V 3a 27 D V 32 3a 81 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Câu 15: Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B x 5x x 3x C D � 600 ; Câu 16: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’ C’ có đáy tam giác vng A, AC a; ACB góc BC’ (AA’C) 300 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A V a 2a B V 6 C V a3 D V a3 x Câu 17: Cho F(x) nguyên hàm hàm số f (x) 5x 1 e F Tính F(1) A F 1 11e B F 1 e C F 1 e D F 1 e Câu 18: Đường cong hình vẽ đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A y sinx B y s inx C y s inx D y cosx Câu 19: Cho biểu thức P x x x x Mệnh đề đúng? 5 A P x B P x C P x D P x Câu 20: Tìm số nghiệm phương trình s inx cos2x thuộc đoạn 0; 20 A 40 B 30 C 60 D 20 Câu 21: Cho hàm y f (x) số xác định �\ �1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ sau x y’ y � -1 - � -2 - 0 � + + ∞ -2 � � Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f x m vô nghiệm A 2;1 B (-∞;-2] C [1;+ ∞) D [-2;1) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải 2 Câu 22: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x m 1 x m đạt cực tiểu x A m 1 B m 1 C m �1 m �1 � D � m �1 � Câu 23: Một hình trụ có bán kính đáy với chiều cao Biết thể tích khối trụ 8π, tính chiều cao h hình trụ B h A h C h 2 D h 32 Câu 24: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần Stp khối trụ A Stp 27 a B Stp 13a C Stp a D S a 2 Câu 25: Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC đơi vng góc OA OB OC Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC B R A R C R D R 3 x Câu 26: Tìm nguyên hàm hàm số f x A x �3 dx 3x C B ln x x �3 dx ln C C x x 1 �3 dx C D x �3 dx 3x 1 C x 1 Câu 27: Mệnh đề đúng? A Hàm số y sin x hàm số chẵn B Hàm số y cos x hàm số chẵn C Hàm số y tan x hàm số chẵn D Hàm số y cot x hàm số chẵn Câu 28: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 2sin x � 5 � ; đoạn � Tính M, m �6 � � A M 1, m 1 B M 2, m 2 C M 1, m 2 D M 2, m 1 Câu 29: Cho y f x , y g x hàm số cóđạo hàm, liên tục 2 0 0; 2 g x f ' x dx 2, � g ' x f x dx Tính tích phân I � � f x g x � � �'dx � A I 1 B I C I D I 1 Câu 30: Tìm nghiệm phương trình log x 1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải A x 4 B x D x C x ' Câu 31: Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình bên Đặt h x f x x2 Mệnh đề ? A Hàm số y h x đồng biến khoảng 2;3 B Hàm số y h x đồng biến khoảng 0; C Hàm số y h x nghịch biến khoảng 0;1 D Hàm số y h x nghịch biến khoảng 2; Câu 32: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến �? A y x x B y x 3x 3x C y x 2018 D y x 2018 x 2018 Câu 33: Cho hàm số y x 2x 3x Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng 2; � B Hàm số nghịch biến khoảng 2; � C Hàm số đồng biến khoảng �;0 D Hàm số nghịch biến khoảng �;0 Câu 34: Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x 3x 24x 26 A 2; 26 B 4; 10 Câu 35: Biết m số thực thỏa mãn C 2; 54 x cos x 2m dx 2 � D 4;54 Mệnh đề sau ? A m �0 B m �3 C m �6 Câu 36: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y 2018 A B D m x 2x x2 C D Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60o Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng qua AM song song với BD cắt SB E cắt SD F Tính thể tích V khối chóp S.AEMF A V a3 36 B V a3 C V a3 D V a3 18 Câu 38: Cho a 0, a �1 Khẳng định sau khẳng định đúng? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải A Tập giá trị hàm số y log a x khoảng �; � B Tập xác định hàm số y a x khoảng 0; � C Tập xác định hàm số y log a x khoảng �; � D Tập giá trị hàm số y a x khoảng �; � Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M 3; 2;8 , N 0;1;3 P 2; m; Tìm m để tam giác MNP vng N A m 25 B m Câu 40: Giải phương trình A x C m 1 D m 10 tan 2x k k �� B x k k �� C x k k �� D x k k �� 3 6 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ, Oxyz cho bốn điểm A 0;0;6 , B 0;1; 8 , C 1; 2; 5 D 4;3;8 Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm ? A Vơ số B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 42: Biết đồ thị hàm số y a x đồ thị hàm số y log b x cắt điểm � 1� M� ; � Mệnh đề đúng? � e� a 1 � A � b 1 � a 1 � B � b 1 � C a, b a 1 � D � b 1 � Câu 43: Một bồn gồm hai nửa hình cầu đường kính 18dm hình trụ có chiều cao 36dm (như hình vẽ) Tính thể tích V bồn A V 9216 dm3 B V 1024 dm C V 16 dm 243 D V 3888dm3 Câu 44: Một vật chuyển động theo quy luật S t t 9t, với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 89 m / s B 109 m / s C 71 m/s D 25 m / s Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Câu 45: Cho hình chóp S.ABC tích a3 , đáy tam giác cạnh a Tính chiều cao h hình chóp cho A h 4a a B h C h 4a D h 3a Câu 46: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình m.3x 7x 12 32x x 9.3105x m có ba nghiệm thực phân biệt Tìm số phần tử A B Vô số C D Câu 47: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A V a3 B V a2 C V a3 D V a3 Câu 48: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x 4x B y x 2x C y x 4x D y x 2x Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V a3 12 B V a3 C V a3 D V a3 Câu 50: Cho phương trình m.sin x cos x 2m với m tham số Có giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm? A B C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Đáp án LỜIGIẢICHITIẾT Câu 1: Đáp án B Ta có2018 x y 1 2x y x 1 � 20182 x 1 2 2x y 2x y x 1 � A x 1 x 1 A 2x y 2x y , A 20182 ' Xét hàm số F t A t, t � f ' t A ' t.A 'ln A � f t đồng biến với t Suy A x 1 x 1 A 2x y 2x y � f x 1 f 2x y � x 1 2 2x y � y x � 3� 7 Ta có P 2y 3x x 1 3x 2x 3x � x � � � Pmin � 4� 8 2 Câu 2: Đáp án A �2 2 � G� ; ; � 0; 2; 1 3 � � Câu 3: Đáp án D x BPT � 3x 10� �� 3x 10 ���� 3 x T Câu 4: Đáp án B PT hoành độ giao điểm � A 2;7 �x �1 �x 2x 2x � 3x � � �� �� � AB 10 x 1 B 2; 5 �x �x 2 � Câu 5: Đáp án C rr r r a.b 1 Ta có: cos a; b r r a b 10 Câu 6: Đáp án D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Ta có: SBMCN BB' CC ' BM CN d BB';CC ' d BB';CC ' BB'.d BB ';CC ' 2 5 Do V2 VA.BCC'B' V (với V VABC.A 'B'C' ) V 8 12 Suy V1 V V � (Dethithpt.com) 12 V2 Câu 7: Đáp án B Đặt t 3ln x � t 3ln x � 2tdt 2 2 t dt t Suy I � 31 �x � t dx, � x �x e � t 14 Câu 8: Đáp án D Ta có: AB 3; 2; 3 ; AC 2; 2; 2 Do SABC 1 � � 10;12; 62 AB; AC � 2� Câu 9: Đáp án B Đặt t 2x � t 2x � tdt dx 2 � F x � dx �tdt 2t C 2t C 2x C t 2x F 5 � 2.5 C � C � f x 2x Câu 10: Đáp án C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Ta có đồ thị hàm số y x 2x 4x hình vẽ bên Dễ thấy đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y x 2x 4x điểm phân biệt Câu 11: Đáp án A Bán kính đáy hình nón r OB ABsin 30 Độ dài đường sinh l AB a � Sxq rl a a Câu 12: Đáp án B , Ta có y � y, � x �2 x2 Suy y 1 5, y 4, y 3 13 � max y 1;3 Câu 13: Đáp án D x2 � 2x۹� Hàm số xác định � x 1 x D �\ 1 Câu 14: Đáp án A Bán kính đường tròn đáy r BC a 2sin A h � 2a 32 3a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ R � r � V R �� 27 �2 � Câu 15: Đáp án B Hàm số có tập xác định D �\ 1; 2 x 5x x x 3 x � x � x 1,lim y � Ta có y x �1 x 3x x 1 x x � Đồ thị hàm số có TCĐ x Câu 16: Đáp án A Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải BA AA ' � � BA ACC ' A ' Ta có � BA AC � � ' A 300 Do góc BC’ (AA’C) AC Khi AC ' tan 30 AB � AC ' AB tan 300 Mặt khác AB AC tan C a � AC ' 3a � CC ' AC '2 AC 2a AB.AC � V SABC CC ' CC ' a Câu 17: Đáp án C du 5dx �u 5x � � Đặt � � dv e x dx � v ex � 11 0 0 x �� e x dx � 5x 1 ex dx � 5x 1 e x � 5x 1 e x � � � 5� � � 5e Suy 5x 1 e dx e F 1 F F 1 � F 1 e 7 � x Câu 18: Đáp án D Câu 19: Đáp án C 11 5 Ta có P x x x x x x x x Câu 20: Đáp án B Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải � x k2 � � � s inx 5 PT � s inx 2sin x � � x k2 k �� �� � � s inx 1 � � � x k2 � � � k2 �20 � � 5 x � 0; 20� �� 0�� k2 20 � � � � k2 � � 0, 08 �k �9,91 � �0, 41 k 9,58 � � 0, 25 �k �10, 25 � Suy PT ban đầu có 30 nghiệm thuộc đoạn 0; 20 Câu 21: Đáp án D PT f x m vô nghiệm � 2 �m �1 � m � 2;1 Câu 22: Đáp án C Ta có y ' 4x m 1 x 4x x m 1 Hàm trùng phương với hệ số a có dạng: +) Có cực tiểu cực đại x � y ' có nghiệm phân biệt +) có cực tiểu x � y ' có nghiệm x ��� m Hàm số cho đạt cực tiểu x m Câu 23: Đáp án B (Dethithpt.com) Ta có: h r V r h 8 � h � h Câu 24: Đáp án A Chiều cao khối trụ h 3a ; bán kính đáy r Do Stp 2r 2rh 3a 27 a Câu 25: Đáp án D Ta có: R OA OB2 OC 3 Câu 26: Đáp án A Câu 27: Đáp án B Câu 28: Đáp án D Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Ta có y ' cosx � y'=0 � cosx=0 � x= � 5 � k k �� � x �� ; 2 �6 � � M2 � � � � � �5 � � 1, y � � 2, y � � � � Suy y � m 1 � 6� �2 � �6 � � Câu 29: Đáp án C 2 � f x g x � � f ' x g x g ' x f x � dx Ta có I � � �dx � � � ' 2 � g x f ' x dx � g ' x f x dx Câu 30: Đáp án B �x PT � � � x � x �x Câu 31: Đáp án D Ta có: h ' x f ' x x � f ' x x tức đồ thị f ' x nằm đường thẳng y x 2 x � (Dethithpt.com) Dựa vào đồ thị suy f ' x x � � x4 � Do hàm số đồng biến khoảng 2; ; 4; � nghịch biến 2; ; �;0 Câu 32: Đáp án B y x 3x 3x � y ' 3x 6x x 1 �0 �� Dấu xảy hữu hạn điểm nên hàm số đồng biến � Câu 33: Đáp án A x 1 � Ta có: y ' 4x 4x � � nên hàm số đồng biến khoảng 1; � hàm số 1 x � đồng biến khoảng 2; � Câu 34: Đáp án C x 4 � y 54 � Ta có: y ' 3x 6x 24 � � x � y 54 � Do điểm cực tiểu đồ thị hàm số 2; 54 Câu 35: Đáp án D 0 Ta có: x cosx+2m dx x cos xdx 2mxdx I1 I � � � Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải 0 Ta có: I � x cos xdx � xd sin x x sin x I mx 2 m � sin xdx cosx 1 2 m2 � I1 I � m 4 Câu 36: Đáp án C TXĐ: D �; 2 � 0; � Ta có: � lim y lim � 2018 � � x � � x � � � lim y lim � 2018 � � x � � x � � x 2x x 2 x 2x x 2 � 2019 � � � � 2017 � � � Do đồ thị hàm số có tiệm cận ngang lim y � dó đò thị hàm số có tiệm cận đứng x �2 Câu 37: Đáp án D � 600 ; HB a Gọi H tâm hình vng ABCD; SBH Khi G SH �AM trọng tâm tam giác SAC Qua G dựng đường thẳng song song với BD cắt SB;SD E F Do tính chất đối xứng ta có: (Dethithpt.com) Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải VS.AEMF VS.AEM SE SM 1 VS.ABCD VS.ABC SB SC 3 1 a3 Mặt khác VA.ABCD SH.SABCD HB tan 600.a 3 a3 a3 Do VS.AEMF 18 Câu 38: Đáp án A Hàm số y a x có tập giá trị 0; � ; tập giá trị hàm số y log a x khoảng �; � Câu 39: Đáp án D � �NM 3;1;5 Ta có: � tam giác MNP vng N NM.NP m 1 NP 2; m 1;1 � � m 10 Câu 40: Đáp án C Ta có: tan 2x � tan 2x � 2x k � x k k �� Câu 41: Đáp án A AB; AC � Ta có AB 0;1; 2 ; AC 1; 2;1 � � � � 5; 2; 1 Suy phương trình mặt phẳng (ABC) 5x 2y z Do đó, điểm D 4;3;8 thuộc mặt phẳng (ABC) Vậy có vơ số mặt phẳng cách bốn điểm cho Câu 42: Đáp án B 1 Vì M thuộc đồ thị hàm số y a x � a � a � 0;1 e e 1 Và M thuộc đồ thị hàm số y log b x � log b � b e � b e e Vậy hệ số a b Câu 43: Đáp án D 4 2 Thể tích cần tính V Vt Vc R h R .9 36 .9 3888 dm 3 Câu 44: Đáp án A Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải 2 Ta có v t s ' t t 2t � f t t 2t Xét hàm số f t t 2t 0;10 , có f ' t 2t � t f t 89 Tính giá trị f 9;f 1 8;f 10 89 Suy max 0;10 Vậy vận tốc lớn cần tính 89 m/s Câu 45: Đáp án A Diện tích đáy hình chóp S.ABC S ABC a 3 3a 3V 4a Vậy chiều cao hình hóp cho V S.h � h S Câu 46: Đáp án A x Ta có m.3 � m 3x 2 x 12 x 12 32x x 9.310 5x m � m 3x 32x x 3x 7x 12 � 3x 2 x 12 7 x 12 312 5x 32x x 32x x m � x 4; x � � x 7x 12 3x 7 x 12 �� �� � � 2x x log m 2x x log m � 32x x m � � � * Để phương trình cho có nghiệm phân biệt (*) có nghiệm khác 4;3 (Dethithpt.com) (*) có hai ngiệm phân biệt, nghiệm 4, nghiệm lại khác (*) có hai nghiệm phân biệt, nghiệm 3, nghiệm lại khác Vậy có giá trị m cần tìm Câu 47: Đáp án A Diện tích tam giác cạnh a S a2 Vậy thể tích khối lăng trụ cần tính V S.h a a a3 4 Câu 48: Đáp án C Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: Hàm số có dạng y bx c (hàm số trùng phương) y lim y � suy hệ số a Vì xlim �� x �� Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có tung độ dương � c Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Hàm số có ba điểm cực trị suy ab Vậy hàm số cần tìm y x 4x Câu 49: Đáp án B Gọi I trung điểm AB � SI AB � SI (ABCD) Tam giác SAB cạnh a � SI a Diện tích hình vng ABCD SABCD a a2 a a3 Vậy thể tích cần tính VS.ABCD SI.SABCD 3 Câu 50: Đáp án C Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có: m.s inx+4cosx � m 42 sin x cos x m 16 Nên để phương trình cho có nghiệm � 3m 5 �m 16 � 3m 20m �0 Kết hợp với m ��, ta m 1; 2;3; 4;5;6 giá trị cần tìm Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải ... tham số Có giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm? A B C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đáp án LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Ta có 2 018 ... chất đối xứng ta có: (Dethithpt.com) Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải VS.AEMF VS.AEM SE SM 1 VS.ABCD VS.ABC SB SC 3 1 a3 Mặt khác VA.ABCD... 1 F F 1 � F 1 e 7 � x Câu 18 : Đáp án D Câu 19 : Đáp án C 1 1 5 Ta có P x x x x x x x x Câu 20: Đáp án B Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử