Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán megabook đề số 7 file word có lời giải chi tiết

ĐỀ r Câu 1: Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A’ M thành M’ Khi đó: uuuu r uuuuuu r uuuu r uuuuuu r uuuu r uuuuuu r uuuu r uuuuuu r A AM = − A 'M ' B AM = 2A ' M ' C AM = A ' M ' D 3AM = 2A ' M ' Câu 2: Một nguyên hàm hàm số y = x là: A x x B C x x x D x Câu 3: Tìm diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x + sin x, y = x x = 0, x = π A π B π C π D π Câu 4: Cho phương trình 3sin x + 5cos x − = Khi đặt t = cos x phương trình trở thành: A 8t − 6t = B 2t − 3t = C t − 2t + = D 4t − 3t = C y=-cos x D y = s inx Câu 5: Hàm số hàm số lẻ? B y = cosx A y = sin x Câu 6: Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;3) là: A y = x+5 x−2 B y = 4x + x C y = 4x − x −1 D y = x − 2x + Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ −∞ x y' y +∞ - +∞ −∞ Nhìn vào bảng biến thiên ta có: A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = , tiệm cận đứng x = y = +∞ B lim x →1 C Hàm số giảm miền xác định y = −∞ D lim x →2 Câu 8: Cho hàm số y = 2x − A B 1 x + Số điểm cực trị hàm số là: C D Câu 9: Cho hàm số y = x + 2x − Mệnh đề là: A Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có tung độ −4 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải C Hàm số đạt cực tiểu x = D Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Câu 10: Giá trị lớn hàm số f ( x ) = e x A e B e3 −3x + C e5 Câu 11: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B đoạn [ 0; 2] bằng: D e + x là: 3x + C D 3 Câu 12: Hàm số y = ax + bx + cx + d, ( a ≠ ) có đồ thị sau, A a > 0; b > 0;c = 0;d > B a > 0; b < 0;c > 0;d > C a > 0; b > 0;c > 0;d > D a > 0; b < 0;c = 0;d > Câu 13: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x = 2x + 4x + đường thẳng y = − 2x là: A B C D Câu 14: Cho số phức z có z = số phức w = z + 3i có modun nhỏ lớn là: A B C Câu 15: Biết d tiếp tuyến đồ thị hàm số y = D x3 + 3x − d có hệ số góc k = −9 , phương trình d là: A y = −9x + 11 B y = 9x + 16 C y = −9x − 11 D y = −9x − 16 Câu 16: Thể tích khối vật thể tròn xoay quay hình phẳng ( S) giới hạn đường y = − x , y = quanh trục hồnh có kết dạng πa a với phân số tối giản Khi b b a + b bằng: A 31 B 23 C 21 D 32 x2 + x = là: Câu 17: Tập nghiệm phương trình ln ( x − 1) A { 0; −1} B ∅ C { −1} D { 0} x Câu 18: Hàm số y = ln x + có tập xác định là: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A ¡ \ { −1} B ¡ \ { 0} C ¡ + D ¡ Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình log ( 2x − 1) ≥ −2 là: 1  A  ;5 2  B [ 5; +∞ ) C [ 1;5] 1  D  ;5 2  Câu 20: Tập nghiệm phương trình x = 3log3 x là: B [ 0; +∞ ) A ¡ C ( 0; +∞ ) D ¡ \ { 0} x x Câu 21: Xác định m để phương trình 3.4 − ( m − 1) + m − = có hai nghiệm A m > 4, m ≠ B m > 0, m ≠ C m < 0, m ≠ −7 D m < 7, m ≠ Câu 22: Có số nguyên a nghiệm bất phương trình log 0,5 a ≤ log 0,5 a B A Câu 23: Cho f ( x) ∫ 1+ x C Vô số D dx = hàm số y = f ( x ) hàm số chẵn [ −1;1] , lúc −1 ∫ f ( x ) dx −1 A B 16 C D Câu 24: Hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phn ca hỡnh tr bng: [Đ ợ cphátưhànhưbởiưDethithpt.com] A Stp = 2πR B Stp = 4πR C Stp = 6πR D Stp = 3πR Câu 25: Từ miếng bìa hình tròn kính R = người ta cắt hình quạt có bán kính với hình tròn góc α = 270° Sau xếp hình quạt thành mặt xung quanh hình nón Tính thể tích cùa khối nón A 4π B 3π C 9π D 64π Câu 26: Bộ số thực ( x; y ) thỏa mãn đẳng thức ( + x ) + ( + y ) i = + 3i là: A ( 2; −2 ) B ( −2; −2 ) C ( 2; ) D ( −2; ) Câu 27: Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm đường thẳng 3x − 4y − = 0, z nhỏ A B C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 28: Trong mặt phẳng phức, tập hợp điềm biểu diễn sổ phức z thỏa mãn điểu kiện z + = i − z đường thẳng ∆ có phương trình: A 2x + 4y + 13 = B 4x + 2y + = C −2x + 4y − 13 = D 4x − 2y + = Câu 29: Cho hình bình hành ABCD với A ( 2; 4; −2 ) , B ( 1;1; −3) , C ( −2;0;5 ) , D ( −1;3; ) Diện tích hình bình hành ABCD bằng: A 245đvdt B 615 đvdt C 731đvdt D 345đvdt Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho A ( 1;1; ) , B ( 2; −1;0 ) Phương trình đường thẳng AB là: A x +1 y +1 z + = − −2 −2 B x −1 y −1 z − = = 2 C x +1 y +1 z + = = −1 2 D x − y +1 z = = −1 2 Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : 2x − y + z = 0, ( Q ) : x − z = Giao tuyến hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) có vectơ phương là: r r r A a = ( 1;0; −1) B a = ( 1; −3;1) C a = ( 1;3;1) Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng r D a = ( 2; −1;1) ( P ) : 3x − my − z + = 0, ( Q ) : 6x + 5y − 2z − = Hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) song song với m bằng: B m = − A m = Câu 33: Trong không gian D m = C m = −30 Oxyz, cho điểm   A  − ;0;0 ÷   mặt cầu ( S) : x + y2 + z − 2x − = M điểm mặt cầu ( S) , khoảng cách AM nhỏ là: A B C D Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 1;0; −1) đường thẳng d : x −1 y +1 z = = 2 −1 Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng d là: 1 7 A A '  ; − ; ÷ 3 3 B A ' ( 1; −2;1) 7 1 C A '  ; − ; ÷  3 3 D A ' ( 3; 4; −1) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 35: Nếu khối hộp chữ nhật có độ dài đường chéo mặt 5; 10; 13 thể tích khối hộp chữ nhật bằng: A B C D Câu 36: Nếu khối lăng trụ đứng có đáy hình vng cạnh 2a đường chéo mặt bên 4a khối lăng trụ tích bng: [Đ ợ cphátưhànhưbởiưDethithpt.com] A 4a B 3a C 3a D 12a 8πa Câu 37: Cho măt cầu có diện tích Khi bán kính mặt cầu bằng: A a B a C a 3 D a Câu 38: Khối chóp tam giác tích V = 2a , cạnh đáy 2a chiều cao khối chóp bằng: A a B a C 2a 3 D a Câu 39: Tổng diện tích mặt hình lập phương 150 Thể tích khối lập phương là: A 200 B 625 C 100 D 125 n   n −4 n −6 Câu 40: Tìm hệ số x  − x ÷ biết C n −3 + Cn −3 = 6n + 20  x  A −24634368 B 43110144 C −55427328 D Kết khác Câu 41: Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) Khi hiệu số F ( 1) − F ( ) A ∫ f ( x ) dx B ∫ −f ( x ) dx 1 C ∫ − F ( x ) dx 2 D ∫ − F ( x ) dx Câu 42: Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng, lãi suất ngân hàng cố định 0.8% tháng Mỗi tháng người phải trả (lần phải trả tháng sau vay) số tiền cố định không đổi tới hết tháng 48 hết nợ Tổng số tiền lãi người phải trả q trình nợ l bao nhiờu? [Đ ợ cphátưhànhưbởiưDethithpt.com] A 38.123.000 ng B 41.641.000 đồng C 39.200.000 đồng D 40.345.000 đồng Câu 43: Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng quanh cạnh có độ dài 14 A 1005π B 720π C 1431π D 1422π Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 44: Cho đường thẳng đường tròn phân biệt Hỏi số giao điểm tối đa có, biết giao điểm đầy đường thẳng với đường thẳng, đường thẳng với đường tròn đường trũn vi ng trũn [Đ ợ cphátưhànhưbởiưDethithpt.com] A 165 B 420 C 167 D 119 Câu 45: Cho hình cầu ( S) tâm I bán kính R Một mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S) theo đường tròn giao tuyến ( L ) Khối nón đỉnh I đáy đường tròn ( L ) tích lớn aπR ( a, b ∈ ¥ ) Hỏi a + b bằng? b A 10 B D 13 C 11 3 Câu 46: Phương trình m ( x − 1) ( x − 4x ) + x − 3x + = (m tham số) có nghiệm? B A Câu 47: Tính giới hạn lim x →0 A 2035153 C D 1.2x + 2.3x + 3.4x + 2018 2017.2018x + x B 4070306 C 2033136 D 4066272  u1 + u + u + u = 15 Câu 48: Có hai cấp số nhân thỏa mãn  với công bội 2  u1 + u + u + u = 85 q1 , q Hỏi giá trị q1 + q là: A B C D Câu 49: Gọi E tập hợp chữ số có hai chữ số khác lập từ tập hợp A = { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai phân tử E Tính xác suất biến cố M = “lấy số chia hết cho 10” A P ( M ) = 73 210 B P ( M ) = 61 210 C P ( M ) = 79 210 D P ( M ) = Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 13 42 Câu 50: Cho hai số thực x, y ∈ [ −3; 2] thỏa mãn x + y3 = − x − y3 Giá trị lớn biểu thức P = x + y có dạng a + b ( a, b ∈ ¥ ) Hỏi a + b bao nhiêu? A 30 B 40 C 36 D 45 Đáp án 1-C 11-A 21-A 31-C 41-B 2-C 12-D 22-D 32-B 42-B 3-C 13-A 23-D 33-D 43-B 4-A 14-D 24-C 34-C 44-C 5-D 15-C 25-B 35-A 45-C 6-B 16-A 26-D 36-C 46-B 7-A 17-B 27-B 37-B 47-A 8-D 18-A 28-B 38-C 48-C 9-C 19-D 29-C 39-D 49-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C uuuur uu r uuuuur uuuu r uuuuuu r Ta có: A A ' = v ' = MM ' nên A A ' M ' M hình bình hành, suy AM = A ' M ' Câu 2: Đáp án C Ta có: ∫ x2 xdx = ∫ x dx = + C = x x + C 3 Câu 3: Đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm đường y = x + sin x y = x là: x + sin x = x ( 1) ⇔ sin x = ⇔ s inx = ⇔ x = kπ ( k ∈ ¢ ) Trên đoạn [ 0; π] , phương trình (1) có hai nghiệm x = 0, x = π π π Suy S = ∫ sin x dx = ∫ sin xdx 0 π π π 1 π  Ta có: S = ∫ sin xdx = ∫ ( − cos 2x ) dx =  x − sin 2x ÷ = 20 2 0 2 Câu 4: Đáp án A 3sin x + 5cos x − = ⇔ 5cos x + ( − cos x ) − = ⇔ 5cos x + ( − 2cos x + cos x ) − = ⇔ 8cos x − 6cos x = Khi đặt t = cos x phương trình trở thành 8t − 6t = Câu 5: Đáp án D Xét hàm số y = f ( x ) = sin x Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-C 20-C 30-D 40-B 50-B TXĐ: D = ¡ Với x ∈ D , ta có − x ∈ D Và f ( − x ) = sin ( − x ) = − s inx = −f ( x ) nên f ( x ) hàm số lẻ tập xác định Câu 6: Đáp án B Hàm số y = 4x + nghịch biến ( −∞;0 ) ( 0; +∞ ) suy hàm số nghịch biến x khoảng ( 1;3) Câu 7: Đáp án A y = −, lim y = nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2, tiệm cận đứng x = Do xlim x →±∞ →1− Câu 8: Đáp án D Hàm số y = 2x − x + hàm bậc trùng phương có a.b < nên có cực trị Câu 9: Đáp án C a > Ta có: y = x + 2x − hàm bậc trùng phương có  suy hàm số có cực b > tiểu x = Câu 10: Đáp án C f ( x ) = ex − 3x + ⇒ f ' ( x ) = ( 3x − ) e x − 3x + x = ;f ' ( x ) = ⇔   x = −1 Trên đoạn [ 0; 2] ta có f ( ) = e ;f ( 1) = e;f ( ) = e Câu 11: Đáp án A x ≥  + x  Điều kiện xác định hàm số y = ⇔ x≥0 x ≠ − 3x +  y = 3; lim y = +∞ suy đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Ta có: xlim x →+∞ →0+ Câu 12: Đáp án D Câu 13: Đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là: x − 2x + 4x + = − 2x ⇔ x − 2x + 6x = ⇔ x = Vậy số giao điểm hai đồ thị Câu 14: Đáp án D w = z + 3i ⇔ z = w − 3i ⇒ z = w − 3i ⇒ − z ≤ w ≤ + z ⇔ ≤ w ≤ Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 15: Đáp án C k = −9 ⇒ x + 6x = −9 ⇔ x = −3 ⇒ y = 16 Phương trình tiếp tuyến cần tìm y = −9 ( x + 3) + 16 = −9x − 11 Câu 16: Đáp án A 1 V = π ∫ ( − x ) dx = π ∫ ( − 2x + x ) dx = −1 −1 16 π Vậy a + b = 31 15 Câu 17: Đáp án B   x −1 > x >  x +x  = ⇔ ln ( x − 1) ≠ ⇔  x ≠ ⇔ x ∈ ∅ ln ( x − 1)   x=0 x + x =    x = −1 Câu 18: Đáp án A Hàm số xác định x + > ⇔ x ≠ −1, suy tập xác định hàm số ¡ \ { −1} Câu 19: Đáp án D  2x − >   x > −2 Ta có: log ( 2x − 1) ≥ −2 ⇔  1 ⇔   2x − ≤  ÷  x ≤    Câu 20: Đáp án C x > x > x = 3log3 x ⇔  ⇔ ⇔ x > log x log x = log x log x = log 3   Câu 21: Đáp án A x x x Ta có: 3.4 − ( m − 1) + m − = ⇔ 3t − ( m − 1) t + ( m − ) = ( t = > ) ⇔ t = > t = m−4 m −  > ⇔ m > ∨ m ≠ Phương trình cho có hai nghiệm  m − ≠  Câu 22: Đáp án D a ≥ a  log 0,5 a ≤ log 0,5 a ⇔ a > ⇔ < a ≤ Suy a = thỏa mãn yêu cầu toán a >  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 23: Đáp án D −1 1 f ( x) f ( −t ) 2t f ( t ) 2x f ( x ) dx = − dt = dt = ∫ + 2x ∫1 + 2− t −∫1 + 2− t −∫1 + 2x dx −1 Đặt t = − x ta có = 1 x + 1) f ( x ) f ( x) 2x f ( x ) ( Suy + = ∫ dx + ∫ dx = ∫ dx = ∫ f ( x ) dx + 2x + 2x + 2x −1 −1 −1 −1 Câu 24: Đáp án C Thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên chiều cao hình trụ h = 2R 2 Diện tích tồn phần hình trụ Stp = 2πR + 2πR.h = 2πR + 2πR ( 2R ) = 6πR Câu 25: Đáp án B Rõ ràng ta có l = R = Diện tích xung quanh hình nón diện tích quạt nên 2πr = 270 2πR = πR = 6π ⇔ r = 360 2 2 Do V = πr h = πr l − r = 3π 3 Câu 26: Đáp án D 3 + x =  x = −2 ⇔ 1 + y = y = ( + x ) + ( + y ) i = + 3i ⇔  Câu 27: Đáp án B Cách 1: Gọi M ( x; y ) biểu diễn số phức z = x + yi Ta có: z = OM nhỏ OM ⊥ d : 3x − 4y − = Giá trị nhỏ z = OM = d ( O, d ) = Cách 2: Gọi M ( x; y ) biểu diễn số phức z = x + yi Do M di động d : 3x − 4y − =  x = + 4t ⇔ nên M ( + 4t;3t )  y = 3t z = OM = ( + 4t ) + ( 3t ) 2   = 25t + 8t + = 25 +  t + ÷ + ≥  25  25 Vậy giá trị nhỏ z = Câu 28: Đáp án B Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải z + = i − z ⇔ x + yi + = i − x − yi ⇔ ( x + 2) + y = x + ( − y ) ⇔ 4x + 2y + = Câu 29: Đáp án C uuur uuur uuur uuur AB = ( −1; −2; −1) , BC = ( −3; −1;8 ) ,  AB, BC  = ( −23;11;9 ) Ta có SABCD = 2SABC = [ AB, BC ] = 731 Câu 30: Đáp án D uuur Đường thẳng AB qua B ( 2; −1;0 ) véc tơ phương AB = ( 1; −2; −2 ) = − ( −1; 2; ) có phương trình x − y +1 z = = −1 2 Câu 31: Đáp án C ( P ) : 2x − y + z = uu r có véc tơ pháp tuyến n1 = ( 2; −1;1) ; ( Q ) : x − z = có véc tơ pháp tuyến uur n = ( 1;0; −1) [Đ ợ cphátưhànhưbởiưDethithpt.com] r uu r uur Giao tuyn hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) có véc tơ phương u =  n1 , n  = ( 1;3;1) Câu 32: Đáp án B ( P) / / ( Q) ⇔ −m = =− ≠ ⇔m=− −4 Câu 33: Đáp án D Mặt cầu ( S) có tâm I ( 1;0; ) bán kính R = Ta có: AI − R ≤ AM ≤ AI + R Do khoảng cách AM nhỏ là:  3 AM = AI − R = 1 + ÷ + + − =  2 Câu 34: Đáp án C r Đường thẳng d có véc tơ phương u = ( 2; 2; −1) Gọi H ( + 2t; −1 + 2t; − t ) ∈ d tọa độ hình chiếu vng góc A d uuur uuur r AH = ( 2t; −1 + 2t; − t + 1) , AH ⊥ u ⇔ 2.2t + ( −1 + 2t ) − ( − t + 1) = ⇔ 9t − = ⇔t= 5 1 ⇒ H  ; − ; − ÷ 3 3 A’ đối xứng với A qua d ⇔ H trung điểm AA’ Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10   1 + x A ' = x A ' =   2   7 1 ⇔ 0 + y A ' = − ⇔  y A ' = − ⇔ A '  ; − ; ÷ 3  3 3      −1 + z A ' = − z A ' =   Câu 35: Đáp án A a + b = a =  2  Gọi kích thước hình hộp chữ nhật a, b,c Ta có hệ  b + c = 10 ⇔ b = c + a = 13  c =  Thể tích khối hộp V = a.b.c = Câu 36: Đáp án C Đường cao lăng trụ h = ( 4a ) − ( 2a ) = 2a Thể tích khối lăng trụ V = B.h = ( 2a ) 2a = 3a Câu 37: Đáp án B Ta có: 8πa = 4πR ⇔ R = a 3 Câu 38: Đáp án C 3V 3.2a 2a V = B.h ⇒ h = = = B 2a 3 ( ) Câu 39: Đáp án D Gọi cạnh hình lập phương a Ta có 6a = 150 ⇔ a = Thể tích khối lập phương V = a = 125 Câu 40: Đáp án B ( n − 3) + ( n − 3) ( n − ) ( n − ) = ( 6n + 20 ) ⇔ n − 12n + 17n − 204 = Giải n = 12 12   Trong khai triển nhị thức New-ton  3x − 2x 2 ÷ ,   12 − k  1 Số hạng tổng quát C  3x ÷   k 12 k 3   12 − k ) + k k k 12 − k k (  −2x ÷ hay C12 ( −1) x   Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Vậy k thỏa mãn − ( 12 − k ) + k = 6 Giải k = Hệ số x là: C12 = 43110144 Câu 41: Đáp án B ∫ f ( x ) dx = F ( x )  2 = F ( ) − F ( 1) ⇒ F ( 1) − F ( ) = − ∫ f ( x ) dx Câu 42: Đáp án B Tháng Đầu tháng Cuối tháng A A ( 1+ r ) − m A ( 1+ r ) − m  A ( + r ) − m  ( + r ) − m = A ( + r ) − m ( + r ) + 1 … … … … … … N A ( + r ) − m ( + r )  n Tn = A ( + r ) − m ( + r )  n n −1 n −1 + + ( + r ) + 1 = A ( + r )  + + ( + r ) + 1  n (1+ r) −m r n −1 =0 ⇒ m = 5.034.184 triệu số tiền lãi 41.641.000 đồng Câu 43: Đáp án B Ta có: 12 = 4y ⇒ y = x + x + + x + + x + = 14 ⇔ x = 2 2 Do V = π ( 12 + + + ) = 720π Câu 44: Đáp án C đường thẳng cắt đôi cho số giao điểm C6 = 15 đường tròn cắt đơi cho số giao điểm 2C8 = 56 Mỗi đường thẳng cắt đường tròn taị điểm, số giao điểm đường thẳng đường 1 tròn 2C6 C8 = 96 Số giao điểm tối đa khơng có hai điểm trùng Vậy số 15 + 56 + 96 = 167 Câu 45: Đáp án C Gọi r bán kính đường tròn ( L ) h khoảng cách từ tâm I mặt cầu đến mặt phẳng ( P ) [Đ ợ cphátưhànhưbởiưDethithpt.com] Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 2 2 Ta có : V = πr h = πr R − r 3 Cho R = dùng đạo hàm để khảo sát ta thấy thể tích nón lớn 2πR Do a + b = 11 Câu 46: Đáp án B 3 Đặt f ( x ) = m ( x − 1) ( x − 4x ) + x − 3x + ta thấy hàm số liên tục xác định ¡ Ta có f ( −2 ) = −1, f ( ) = 1, f ( 1) = −1, f ( ) = f ( −2 ) f ( ) < 0, f ( ) f ( 1) < 0, f ( 1) f ( ) < nên phương trình f ( x ) = có nghiệm thuộc vào ba khoảng ( −2, ) , ( 0,1) , ( 1, ) Câu 47: Đáp án A Ta có: 1.2x + 2.3x + 3.4x + 2018 2017.2018x + x L = lim x →0 ( = lim 1.2x + − 2.3x + 3.4x + 2018 2017.2018x + ) ( = lim 1.2x + − 2.3x + 3.4x + 2018 2017.2018x + x 2018 2.3x + 3.4x + 2017.2018x + + lim x →0 x x →0 ) x x →0 ( + lim x →0 ( = lim + ) 2.3x + − 3.4x + 2018 2017.2018x + x x →0 = − lim + 3.4x + 2018 2017.2018x + x ) 1.2x + − 2.3x + 3.4x + 2018 2017.2018x + x x →0 Ta chứng minh lim x →0 L = + + + + 2017 = n + + lim x →0 2018 2017.2018x + − x a x +1 −1 a = ( a ≠ 0, n ∈ N* ) đó: x n 2018.2017 = 2035153 Câu 48: Đáp án C Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  u ( q − 1)  u1 ( q − 1)  = 225  = −15 2  q − 1) ( q − 1) 225 q − ( q −   ( ) ⇔ ⇒ = Biến đổi giả thiết thành  8 85 q − q − u q − ( ) ( ) ) = 85  u1 ( q − 1)  (  q2 −1  = 85   q − 1  q=  14q − 17q − 17q − 17q + 14 = ⇔  q = Do q1 + q = Câu 49: Đáp án D Số phần tử E A − A = 36 Trong E có số chia hết cho 10 10, 20, 30, 40, 50, 60 Số cách lấy ngẫu nhiên đồng thời hai phần tử E C36 = 630 cặp Biến cố M “lấy số chia hết cho 10” gồm C6 cách lấy số chia hết cho 1 10 C6 C30 cách lấy số chia hết cho 10 số không chia hết cho 10 Vậy số phần tử biến cố M là: [Đ ợ cphátưhànhưbởiưDethithpt.com] C62 + C16 C130 = 195 ⇒ P ( M ) = 195 13 = 630 42 Câu 50: Đáp án B Ta có: x + y3 = − x − y3 ⇔ x Do P = x + y = ( − y3 ( ) + y3 + x + y3 = + ⇔ x + y3 = ⇔ x = − y + y2 = ( 2−t ) + t = f ( t ) ≤ + 36, t = y , dấu xảy ) t = −6 ⇔ ( x; y ) = − 3; Vậy a + b = 40 Chú ý: ta phải dùng đạo hàm để tìm f ( t ) ≤ + 36 Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... 20 17 = n + + lim x →0 2018 20 17. 2018x + − x a x +1 −1 a = ( a ≠ 0, n ∈ N* ) đó: x n 2018. 20 17 = 2035153 Câu 48: Đáp án C Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời. .. có độ dài 14 A 1005π B 72 0π C 1431π D 1422π Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 44: Cho đường thẳng đường tròn phân biệt Hỏi số giao điểm tối đa có, ... ) Câu 47: Đáp án A Ta có: 1.2x + 2.3x + 3.4x + 2018 20 17. 2018x + x L = lim x →0 ( = lim 1.2x + − 2.3x + 3.4x + 2018 20 17. 2018x + ) ( = lim 1.2x + − 2.3x + 3.4x + 2018 20 17. 2018x + x 2018 2.3x