Đề thi thử THPTQG năm 2019 môn toán bắc trung nam đề số 7 file word có lời giải chi tiết

TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM ĐỀ SỐ 07 ĐỀ ƠN THI THPT QUỐC GIA 2019 NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: TỐN 12 Câu 1: Cho mệnh đề: “ x ��, x  3x   ” Mệnh đề phủ định mệnh đề A x ��, x  3x  �0 B x ��, x  x  �0 C x ��, x  3x   D x ��, x  x   Câu 2: Cho A   x ��*, x  10, xM3 Chọn khẳng định A A có phần tử B A có phần tử C A có phần tử D A có phần tử Câu 3: Cho tập hợp A   x �� x  3 , B   x ��1  x �5 , C   x ��  �x �4 Khi B C \ AC A 2;3 B 3;5 C ;1 D 2;5 Câu 4: Cho tập hợp khác rỗng A   ; m  B 2m2; 2m + 2 Tìm m � để C R A  B   A m  B m  2 C m  2 D m  Câu 5: Lớp 10A có học sinh giỏi Toán, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hoá, học sinh giỏi Toán Lý, học sinh giỏi Toán Hoá, học sinh giỏi Lý Hoá, học sinh giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hố Số học sinh giỏi mơn (Tốn, Lý, Hố ) lớp 10A A B 18 C 10 D 28 Câu 6: Cho A   x �� mx   mx  3 , B   x �� x   0 Tìm m để B \A  B 3 A  �m � 2 B m  3 C   m  2 D m � Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 7: Xét mệnh đề sau (I): Véc tơ – khơng véc tơ có độ dài (II): Véc tơ – không véc tơ có nhiều phương A Chỉ (I) B Chỉ (II) C (I) (II) D (I) (II) sai Câu 8: Cho điểm A , B , C , D Khẳng định sau sai? uuu r uuur A Điều kiện cần đủ để NA  MA NM uuu r uuur B Điều kiện cần đủ để AB  CD tứ giác ABDC hình bình hành uuu r r C Điều kiện cần đủ để AB  A  B uuur uuu r uuur r uuu r D Điều kiện cần đủ để AB CD hai vectơ đối AB  CD  uuu r uuur Câu 9: Cho tam giác ABC đều, cạnh 2a , trọng tâm G Độ dài vectơ AB  GC A 2a 3 B 2a C 4a 3 D a 3 Câu 10: Cho tam giác ABC.Khẳng định sau đúng? uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuu r A AB  AC  BC B AB  CA  CB uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r C CA  BA  CB D AA  BB  AB Câu 11: Khẳng định sai ? A Hàm số y  cos x hàm số lẻ B Hàm số y  cot x hàm số lẻ C Hàm số y  sin x hàm số lẻ D Hàm số y  tan x hàm số lẻ Câu 12: Phương trình sin 2x  3cos x  có nghiệm khoảng 0;  A B C D Câu 13: Biểu diễn tập nghiệm phương trình cos x cos 2x cos 3x 0 đường tròn lượng giác ta số điểm cuối A B C D Câu 14: Chọn phát biểu đúng: A Các hàm số y  sin x, y  cos x, y  cot x hàm số chẵn Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải B Các hàm số y  sin x, y  cos x, y  cot x hàm số lẻ C Các hàm số y  sin x, y  cot x, y  tan x hàm số chẵn D Các hàm số y  sin x, y  cot x, y  tan x hàm số lẻ � � x  �  có nghiệm thuộc khoảng 0;3  Câu 15: Phương trình: 2sin � 3� � A B C D Câu 16: Cho phương trình   cos x   cos x  m cos x   m sin x Tìm tất giá � 2 � 0; trị m để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc � � � � �1 1�  ; A .m �� � 2� � B m � �; 1 � 1; � C m1;1 �1 �  ;1� D m �� �2 � Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  3  Phép tịnh r tiến theo vectơ v  3;2  biến đường tròn C thành đường trịn có phương trình sau đây? A  x     y    B  x     y  1  C  x  1   y  3  D  x     y    2 2 2 2 Câu 18: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với B Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng C Phép quay biến đường trịn thành đường trịn có bán kính D Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác Câu 19 : VTrong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 3x  y   Viết phương trình đường thẳng d ảnh d qua phép quay tâm O góc quay 90 � A d:x + 3y   B d:x + 3y   Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải C d: 3x  y   D d: x  y   Câu 20: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Mọi phép đối xứng trục phép dời hình B Mọi phép vị tự phép dời hình C Mọi phép tịnh tiến phép dời hình D Mọi phép quay phép dời hình Câu 21: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục khoảng  ; ,có bảng biến thiên hình sau: Mệnh đề sau ? A Hàm số nghịch biến khoảng 1; B Hàm số đồng biến khoảng  ; 2 C Hàm số nghịch biến khoảng ;1 D Hàm số đồng biến khoảng   1;  Câu 22: Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm cấp cấp hai khoảng a;b x0  a;b  Khẳng định sau sai ? A y x0   y  x0   x0 điểm cực trị hàm số B y x0   y x0   x0 điểm cực tiểu hàm số C Hàm số đạt cực đại x y x0   D y x0   y x0   x0 khơng điểm cực trị hàm số Câu 23: Hàm số y    x   có giá trị lớn đoạn 1;1 là: A 10 B 12 C 14 D 17 Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 24: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x3  3x  là: Đề nghị sửa lời dẫn x  3x  x3  3x  đường thẳng : x  3x  A x  2 B Không có tiệm cận đứng C x  1; x  2 D x  1 Câu 25: Cho đồ thị hàm số y = f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f  x  đồng biến khoảng đây? A 2; 2 B ; 0 C 0; 2 D 2;   Câu 26: Đường cong bên biểu diễn đồ thị hàm số sau A y   x  x  B y  x  x  C y   x  3x  D y   x  x  Câu 27: Hình bên đồ thị hàm số y  f '  x  Hỏi đồ thị hàm số y  f  x  đồng biến khoảng Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 2; B 1;2 C 0;1 D 0;1 2; Câu 28: Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sai? A Hàm số không đạt cực tiểu điểm x  B Hàm số đạt cực đại điểm x  1 C Điểm cực đại đồ thị hàm số 1;2 D Giá trị cực đại hàm số y  Câu 29: Tìm giá trị lớn M hàm y  f  x   x  x  đoạn 0;2 A M 1 B M  Câu 30: Đồ thị hàm số f  x   C M 10 x  x  x  3x D M  có đường tiệm cận ngang ? A B C D Câu 31: Đồ thị (hình bên) đồ thị hàm số ? Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A y  x2 x 1 B y  2x  x 1 C y  x 1 x 1 D y  x3 1 x Câu 32: Tìm số giao điểm đường thẳng y  1 2x với đồ thị C hàm số y  x3  x  x  A B C D Câu 33: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  x  mx  đồng biến    ;  A m  B m  C m  D m  Câu 34: Biết m0 giá trị tham số m để hàm số y  x  3x  mx  có hai điểm cực trị x1 , x , cho x12  x22  x1.x2  13 Mệnh đề đúng? A m  1;7 B m 7;10 C m  15; 7 D m   7;1 Câu 35: Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  12 đoạn  4sin x �  5 �  ; là: � �6 � � A M  12 ,m  B M  ; m  C M  12 12 ,m  D M  4; m  12 11 Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 36: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B x2  x2  C D Câu 37: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  f  x  Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  f  x  1  m 1 có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử S A B 12 C 18 D 15 Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tích V Điểm P trung điểm SC Một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SB SD M N Gọi V thể tích khối chóp S.AMPN Tìm giá trị nhỏ V1 V Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A B C D Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , SA  SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD Gọi M , N hai điểm thay đổi hai cạnh AB,AD cho mặt phẳng SMC vng góc với mặt phẳng  SNC Tính tổng T 1  thể tích khối S.AMCN chóp đạt giá trị lớn AN AM A T  B T  C T  2 D T  13 BẢNG ĐÁP ÁN Câu 1: B Chú ý : phủ địnhu mệnh đề " x ��, p  x  '' '' x ��, p  x  '' Câu 2: B * 3   3;6;9 � A có phần tử Ta có A =  x �� , x  10, x M Câu 3: B Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A   �;3 , B   1;5 ,C   2;4  B �C  \  A �C     1;5 � 2;4 \  �;3 � 2;4     2;5 \  2;3   3;5 Câu 4: C Ta có : CR A   m; � B �۳2m m Để CR A ǹ�� m Câu 5: C Số học sinh giỏi toán, lý mà khơng giỏi hóa: 1 Số học sinh giỏi tốn, hóa mà khơng giỏi lý: 4 1 Số học sinh giỏi hóa, lý mà khơng giỏi tốn: 211 Số học sinh giỏi mơn lý: 2 1 1 Số học sinh giỏi mơn hóa: 3111 Số học sinh giỏi mơn tốn: 7 3211 Số học sinh giỏi (mơn tốn, lý, hóa) số học sinh giỏi môn môn môn: 11112 3110 Câu 6: C x �A � mx  �0 Ta có : x2 � x �B � � x  2 � Trang 10 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải m0 � � � m0 � � � m0 � � � �3 3 2 � �� 0m �  m Ta có : B \ A = B � B �A  �� � m � � � 2 � m0 �3 � �  m0 �2 �3  2 � m Câu 7: C Véc tơ – khơng véc tơ có điểm đầu, điểm cuối trùng nên có độ dài Véc tơ – không phương với véc tơ Câu 8: B uuu r uuur Xét điểm A, B ,C, D thẳng hàng AB  CD ABDC khơng hình bình hành Câu 9: C uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuu r ta có : AB  GC  GB  GA  GC  GB  (GA  GC )  GB  GB   uuu r uuu r uuur r GA  GB  GC  uuu r uuur uuu r 2a 4a : AB  GC  2GB  2GB   3 Câu 10: B uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r Ta có AB  CA  CA  AB  CB � B Câu 11: A Ta có kết sau: + Hàm số y  cos x hàm số chẵn + Hàm số y  cot x hàm số lẻ + Hàm số y  sin x hàm số lẻ + Hàm số y  tan x hàm số lẻ Trang 11 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 12: B sin x  3cos x  � 2sin x.cos x  3cos x  � cos x  2sin x     � cos x  � x   k  k �� � �� � sin x    l  � Theo đề : x � 0;   � k  � x   Câu 13: A cos x  cos x  cos3 x  �  cos3x  cos x   cos x  � 2cos x.cos x  cos x  � cos x  2cos x  1   �  �  x   k x k � � Ta có cos x  � � � 2 2 �� �� x  k 2 � � x  k 2 � � � cos x   � � � 2 2 � � x  k 2 x  k 2 � 3 � Vậy biểu diễn tập nghiệm phương trình cos x cos 2x cos 3x  đường tròn lượng giác ta số điểm cuối Câu 14:D Hàm số y  cos x hàm số chẵn, hàm số y  sin x, y  cot x, y  tan x hàm số lẻ Câu 15: A � � 2sin � x  � 3� � Ta có �   x    k 2 � � � 3 3  � 2sin � x  � ��   3� � � x      k 2 � 3 �  x   k � �� , k ��  � x   k � Trang 12 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải � 4 7  3 5 � Vì x  0;3  nên x �� ; ; ; ; ; � �3 3 2 Câu 16: D Ta có :   cos x   cos x  m cos x   m sin x �   cos x   cos x  m cos x   m   cos x   cos x  1 � �   cos x  � cos x  m cos x  m   cos x  � � � � � cos x  m �  Xét phương trình cos x  1 � x    k 2  k �� � 2 � 0; Phương trình cos x  1khơng có nghiệm đoạn � � � � Cách 1:  Xét phương trình cos 4x = m.đặt f  x   cos x Ta có: f (x  4sin 4x Xét f '  x   � sin x  0 � x  k � x  k   k �� � 2 � � � 0; �thì ta có: x �� 0; ; � Xét đoạn � � � � Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình cos 4x  m có nghiệm phân biệt � 2 � 0; �khi  �m  đoạn � � � Cách 2: � 2 � � 8 � 0; �� x �� 0;  Xét cos 4x  m Ta có x �� � � � � � Trang 13 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Với x � 0;2  \    m 1;1 phương trình cos 4x  m có nghiệm � 8 � �1 � 2 ; �và m ��  ;1�phương trình cos 4x  m có nghiệm Với x �� � � �2 � � 2 � �1 � 0; �khi m ��  ;1� Vậy phương trình có nghiệm phân biệt thuộc � � � �2 � Câu 17: A  C  :  x  1   y  3  có tâm I 1;3 bán kính R  r C ảnh C qua phép tịnh tiến theo vectơ v  3;2 có tâm I bán kính �xI '  1  �xI '  �� R R  với Tvr  I   I ' � � �yI '   �yI '  Vậy  C ' :  x     y    2 Câu 18: A Phép quay không biến đường thẳng thành đường thẳng song song với trường hợp góc quay Câu 19: B Qua phép quay tâm O góc quay 90�đường thẳng d biến thành đường thẳng d vng góc với d Phương trình đường thẳng d có dạng: x 3y m  Lấy A0;2D.Qua phép quay tâm O góc quay 90 �, điểm A0;2 biến thành điểm B 2;0d Khi m  2 Vậy phương trình đường d x 3y  2 Câu 20: B Phép vị tự V I ,k  phép dời hình k  Câu 21: B Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng  ; 1, suy hàm số đồng biến khoảng  ; 2 Trang 14 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 22: D Theo định lý quy tắc tìm cực trị A, C B D.sai xét hàm số y  x � thỏa mãn y0  0và y0  x  điểm cực tiểu hàm số Câu 23: D � x  2 � 1;1 � x  � 1;1 Ta có: y '  x3  16 x , cho y '  � x  16 x  � � � x  � 1;1 � Khi đó: f  1  10, f  1  10, f    17 y  f    17 Vậy max  1;1 Câu 24: A * TXĐ: D  �\ 1; 2 x3  x  x2  x  x3  3x   lim  0; lim � x �1 x  x  x �1 x �2 x  x  x2 * Ta có: lim  Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường thẳng x  2 Câu 25: C Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số y  f  x  đồng biến khoảng 0; 2 Câu 26: D Nhìn vào đồ thị ta thấy, đồ thị hàm trùng phương y  ax  bx  c  loại C Đồ thị có cực đại cực tiểu nên hệ số a   loại B Đồ thị hàm số điểm cực trị 1;0  y’  1  Đáp án A: y ' 1  4  1  8.1  �0  Loại Đáp án D: y ' 1  4  1  4.1   Thỏa mãn Câu 27: A Trang 15 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Dựa vào đồ thị f '  x  ta có f '  x   x  2;   hàm số f '  x  đồng biến khoảng 2; Câu 28: A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu x  mệnh đề A sai Câu 29: D x0 � x  �1 � Ta có: y '  f '  x   x  x  x  x  1 f '  x   � � Với x0;2 ta chọn nghiệm x 1 f   ; f  1  0; f    � M  max f  x    0;2 Câu 30: D �x  x �0 �2 �3x�‫�ڳ‬  Điều kiện xác định : �x ‫ڳ‬ � 2 � x  x  x  x �0 x �x ‫�ڳ‬ � �x x �x �0 � x x Nên tập xác định : D   ;   4; +  lim x �� x  x  x  3x 1  lim x ��  lim x �� x  x  x  3x  lim x �� x 2 x 1  x 1 x x x  1 x x  2 1  đường thẳng y  2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim x ��  lim x  x  x  3x x ��  1  lim x �� x  x  x  3x  lim x �� x 2 x 1  x 1 x x x  1 x x 2 1  đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số Trang 16 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Câu 31: B Dựa vào đồ thị ta có đường tiệm cận đứng x  1 đường tiệm cận ngang y  nên chọn phương án B Câu 32: D Ta có số giao điểm đường thẳng y  2x với đồ thị C hàm số y  x3  x  x  số nghiệm phương trình x  x  x    x x 1 � �  x  x  x   � � � 13 x � Vậy số giao điểm đường thẳng y 1 2x với đồ thị C hàm số y  x3  x  x  Câu 33: C Tập xác định: D  � y '  3x  x  m y ' 0; x�۳� Hàm số cho đồng biến  ;) ۳�� ' 3m m Câu 34: C TXĐ: D  � y '  3x  x  m Xét y '  � x  x  m  0;  '   3m Hàm số có hai điểm cực trị    3 m Hai điểm cực trị x1 , x2 nghiệm y  nên: x1  x2  2; x1.x2  m x12  x22  x1.x2  13 �  x1  x2   3x1.x2  13 Để �  m  13 � m  9 Trang 17 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Vậy m0  9 � 15; 7  Câu 35: B �  5 � �1 �  ; �nên t ��  ;1 Cách 1: Đặt t  sin x Vì x �� �6 � �2 � � Khi hàm số trở thành: f  t   12 �1 �  ;1 với t ��  4t �2 � � Ta có f ' t   Do 48   4t  �1 � �  0, t ��  ;1�nên hàm số đồng biến �  ;1� � �2 � �2 � M  max f  t   f  1  �1 �  ;1� � �2 � �1� f  t  f �  � m  � � 2� �  ;1� � � � 12 �  5 � �1 � x ��  ; �� sin x ��  ;1�� y   0; Cách 2: Do  4sin x �6 � �2 � y 12 y  12 � � � � � y  y sinx  12 � sinx  ��  ;1�� y �� ;4 �  4sin x 4y � �2 � � Do M  max f  t   f  1  �1 �  ;1� � �2 � �1� f  t  f �  � m  �1 � 2� �  ;1 �2 � � � Trang 18 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... chuyên đề thi thử file word có lời giải A 2; B 1;2 C 0;1 D 0;1 2; Câu 28: Cho hàm số y  f x có bảng biến thi? ?n sau: Mệnh đề sai? A Hàm số không đạt cực tiểu điểm x  B Hàm số. .. chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 36: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B x2  x2  C D Câu 37: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  f  x  Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m... http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 24: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x3  3x  là: Đề nghị sửa lời dẫn x  3x  x3  3x  đường