Đề thi thử THPTQG năm 2019 môn toán bắc trung nam đề số 7 file word có lời giải chi tiết

TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM ĐỀ SỐ 07 ĐỀ ƠN THI THPT QUỐC GIA 2019 NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: TỐN 12 Câu 1: Cho mệnh đề: “ x  , x  x   ” Mệnh đề phủ định mệnh đề A x  , x  x   B x  , x  x   C x  , x  x   D x  , x  x   Câu 2: Cho A   x  *, x  10, x3 Chọn khẳng định A A có phần tử B A có phần tử C A có phần tử D A có phần tử Câu 3: Cho tập hợp A   x   x  3 , B   x    x  5 , C   x     x  4 Khi B C \ AC A 2;3 B 3;5 C ;1 D 2;5 Câu 4: Cho tập hợp khác rỗng A   ; m  B 2m2; 2m + 2 Tìm m  để C R A  B   A m  B m  2 C m  2 D m  Câu 5: Lớp 10A có học sinh giỏi Tốn, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hoá, học sinh giỏi Toán Lý, học sinh giỏi Toán Hoá, học sinh giỏi Lý Hố, học sinh giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hố Số học sinh giỏi mơn (Tốn, Lý, Hố ) lớp 10A A B 18 C 10 D 28 Câu 6: Cho A   x   mx   mx  3 , B   x   x   0 Tìm m để B \A  B 3 A   m  2 B m  Câu 7: Xét mệnh đề sau 3 C   m  2 D m   (I): Véc tơ – khơng véc tơ có độ dài (II): Véc tơ – khơng véc tơ có nhiều phương A Chỉ (I) B Chỉ (II) C (I) (II) D (I) (II) sai Câu 8: Cho điểm A , B , C , D Khẳng định sau sai?   A Điều kiện cần đủ để NA  MA NM   B Điều kiện cần đủ để AB  CD tứ giác ABDC hình bình hành   C Điều kiện cần đủ để AB  A  B      D Điều kiện cần đủ để AB CD hai vectơ đối AB  CD    Câu 9: Cho tam giác ABC đều, cạnh 2a , trọng tâm G Độ dài vectơ AB  GC A 2a 3 B 2a C 4a 3 D a 3 Câu 10: Cho tam giác ABC.Khẳng định sau đúng?       A AB  AC  BC B AB  CA  CB       C CA  BA  CB D AA  BB  AB Câu 11: Khẳng định sai ? A Hàm số y  cos x hàm số lẻ B Hàm số y  cot x hàm số lẻ C Hàm số y  sin x hàm số lẻ D Hàm số y  tan x hàm số lẻ Câu 12: Phương trình sin 2x  3cos x  có nghiệm khoảng 0;  A B C D Câu 13: Biểu diễn tập nghiệm phương trình cos x cos 2x cos 3x 0 đường tròn lượng giác ta số điểm cuối A B C Câu 14: Chọn phát biểu đúng: A Các hàm số y  sin x, y  cos x, y  cot x hàm số chẵn B Các hàm số y  sin x, y  cos x, y  cot x hàm số lẻ D C Các hàm số y  sin x, y  cot x, y  tan x hàm số chẵn D Các hàm số y  sin x, y  cot x, y  tan x hàm số lẻ   Câu 15: Phương trình: 2sin  x     có nghiệm thuộc khoảng 0;3  3  A B C D Câu 16: Cho phương trình 1  cos x  cos x  m cos x   m sin x Tìm tất giá  2  trị m để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc 0;     1 A .m    ;   2 B m   ; 1  1;   C m1;1   D m    ;1   Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  3  Phép tịnh  tiến theo vectơ v  3;2  biến đường tròn C thành đường tròn có phương trình sau đây? A  x     y    B  x     y  1  C  x  1   y  3  D  x     y    2 2 2 2 Câu 18: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với B Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng C Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có bán kính D Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác Câu 19 : VTrong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 3x  y   Viết phương trình đường thẳng d ảnh d qua phép quay tâm O góc quay 90  A d:x + 3y   B d:x + 3y   C d: x  y   D d: x  y   Câu 20: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Mọi phép đối xứng trục phép dời hình B Mọi phép vị tự phép dời hình C Mọi phép tịnh tiến phép dời hình D Mọi phép quay phép dời hình Câu 21: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục khoảng  ; ,có bảng biến thiên hình sau: Mệnh đề sau ? A Hàm số nghịch biến khoảng 1; B Hàm số đồng biến khoảng  ; 2 C Hàm số nghịch biến khoảng ;1 D Hàm số đồng biến khoảng   1;  Câu 22: Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm cấp cấp hai khoảng a;b x0  a;b  Khẳng định sau sai ? A y x0   y  x0   x0 điểm cực trị hàm số B y x0   y x0   x0 điểm cực tiểu hàm số C Hàm số đạt cực đại x y x0   D y x0   y x0   x0 khơng điểm cực trị hàm số Câu 23: Hàm số y    x   có giá trị lớn đoạn 1;1 là: A 10 B 12 C 14 D 17 x3  3x  Câu 24: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  là: Đề nghị sửa lời dẫn x  3x  x3  3x  Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  đường thẳng : x  3x  A x  2 B Khơng có tiệm cận đứng C x  1; x  2 D x  1 Câu 25: Cho đồ thị hàm số y = f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f  x  đồng biến khoảng đây? A 2; 2 B ; 0 C 0; 2 D 2;   Câu 26: Đường cong bên biểu diễn đồ thị hàm số sau A y   x  x  B y  x  x  C y   x3  x  D y   x  x  Câu 27: Hình bên đồ thị hàm số y  f '  x  Hỏi đồ thị hàm số y  f  x  đồng biến khoảng A 2; B 1;2 C 0;1 D 0;1 2; Câu 28: Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sai? A Hàm số không đạt cực tiểu điểm x  B Hàm số đạt cực đại điểm x  1 C Điểm cực đại đồ thị hàm số 1;2 D Giá trị cực đại hàm số y  Câu 29: Tìm giá trị lớn M hàm y  f  x   x  x  đoạn 0;2 A M 1 B M  Câu 30: Đồ thị hàm số f  x   C M 10 x  x  x  3x D M  có đường tiệm cận ngang ? A B C Câu 31: Đồ thị (hình bên) đồ thị hàm số ? D A y  x2 x 1 B y  2x  x 1 C y  x 1 x 1 D y  x3 1 x Câu 32: Tìm số giao điểm đường thẳng y  1 2x với đồ thị C hàm số y  x3  x  x  A B C D Câu 33: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  x  mx  đồng biến    ;  A m  B m  C m  D m  Câu 34: Biết m0 giá trị tham số m để hàm số y  x3  x  mx  có hai điểm cực trị x1 , x , cho x12  x22  x1.x2  13 Mệnh đề đúng? A m  1;7 B m 7;10 C m  15; 7 D m   7;1 Câu 35: Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  12 đoạn  4sin x   5    ;  là: A M  12 ,m  B M  ; m  C M  12 12 ,m  D M  4; m  Câu 36: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  x2  x2  12 11 A B C D Câu 37: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  f  x  Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  f  x  1  m 1 có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử S A B 12 C 18 D 15 Câu 38: Cho hàm số f  x   x3  x  x Đặt f k  x   f  f k 1  x   (với k số tự nhiên lớn 1) Tính số nghiệm phương trình f  x   A 729 B 365 C 730 D 364 Câu 39: Một người cần từ khách sạn A bên bờ biển đến đảo C Biết khoảng cách từ đảo C đến bờ biển 10km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B bờ gần đảo C 40km Người đường thủy đường đường thủy (như hình vẽ bên) Biết kinh phí đường thủy USD/km , đường USD/km Hỏi người phải đường khoảng để kinh phí nhỏ nhất? ( AB  40km, BC  10km ) ABCD A 10km B 65 km C 40km D 15 km Câu 40: Tổng giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x3  x  x   m có điểm cực trị A 2016 B 1952 C 2016 D 496 Câu 41: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng ? A B C D Câu 42: Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A B 27 C 27 D Câu 43: Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện A B C D Câu 44: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.ABC tích V Gọi I , J trung điểm hai cạnh AA BB Khi thể tích khối đa diện ABCIJC A V B V C V D V Câu 45: Vật thể khối đa diện Câu 46: Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh 3, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 30.Khi thể tích khối lăng trụ là? A B 27 C 27 D Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD đáy hình bình hành tích V Lấy điểm B, D trung điểm cạnh SB SD Mặt phẳng qua  ABD cắt cạnh SC C Khi thể tích khối chóp S.ABCD V A V3 C 2V B D V Câu 48: Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh a Gọi O O tâm hình vng ABCD ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh BC CD Tính thể tích khối tứ diện OOMN A a3 B a C a3 12 D a3 24 Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tích V Điểm P trung điểm SC Một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SB SD M V N Gọi V thể tích khối chóp S.AMPN Tìm giá trị nhỏ V A B C D Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , SA  SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD Gọi M , N hai điểm thay đổi hai cạnh AB,AD cho mặt phẳng SMC vng góc với mặt phẳng  SNC Tính tổng 1 T  thể tích khối S.AMCN chóp đạt giá trị lớn AN AM A T  B T  C T  2 BẢNG ĐÁP ÁN D T  13 Lấy A0;2D.Qua phép quay tâm O góc quay 90  , điểm A0;2 biến thành điểm B 2;0d Khi m  2 Vậy phương trình đường d x 3y  2 Câu 20: B Phép vị tự V I ,k  phép dời hình k  Câu 21: B Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng  ; 1, suy hàm số đồng biến khoảng  ; 2 Câu 22: D Theo định lý quy tắc tìm cực trị A, C B D.sai xét hàm số y  x  thỏa mãn y0  0và y0  x  điểm cực tiểu hàm số Câu 23: D  x  2   1;1  Ta có: y '  x3  16 x , cho y '   x3  16 x    x    1;1   x    1;1 Khi đó: f  1  10, f 1  10, f    17 Vậy max y  f    17  1;1 Câu 24: A * TXĐ: D   \ 1; 2 x3  3x  x2  x  x3  3x   lim  0; lim  x 1 x  x  x 1 x 2 x  x  x2 * Ta có: lim  Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường thẳng x  2 Câu 25: C Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số y  f  x  đồng biến khoảng 0; 2 Câu 26: D Nhìn vào đồ thị ta thấy, đồ thị hàm trùng phương y  ax  bx  c  loại C Đồ thị có cực đại cực tiểu nên hệ số a   loại B Đồ thị hàm số điểm cực trị 1;0  y’ 1  Đáp án A: y '1  4 1  8.1    Loại Đáp án D: y '1  4 1  4.1   Thỏa mãn Câu 27: A Dựa vào đồ thị f '  x  ta có f '  x   x  2;   hàm số f '  x  đồng biến khoảng 2; Câu 28: A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu x  mệnh đề A sai Câu 29: D x  x    Ta có: y '  f '  x   x3  x  x  x  1 f '  x     Với x0;2 ta chọn nghiệm x 1 f   ; f 1  0; f     M  max f  x   0;2 Câu 30: D  x2  4x  x   x    Điều kiện xác định :  x  x   x   x   x   x   x    x  x  x  3x  Nên tập xác định : D   ;   4; +  lim x  x  x  3x x   lim 1 x   lim x  x  x  x  3x  lim x  x 2 x 1  x 1 x x x  1 x x  2 1  đường thẳng y  2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim x  x  x  3x x   lim  1 x   lim x  x  x  x  3x  lim x  x 2 x 1  x 1 x x x  1 x x 2 1  đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Câu 31: B Dựa vào đồ thị ta có đường tiệm cận đứng x  1 đường tiệm cận ngang y  nên chọn phương án B Câu 32: D Ta có số giao điểm đường thẳng y  2x với đồ thị C hàm số y  x3  x  x  số nghiệm phương trình x3  x  x    x x   x  2x  2x      x   13  Vậy số giao điểm đường thẳng y 1 2x với đồ thị C hàm số y  x3  x  x  Câu 33: C Tập xác định: D   y '  3x  x  m Hàm số cho đồng biến  ;)  y '  0; x     '   3m   m  Câu 34: C TXĐ: D   y '  3x  x  m Xét y '   x  x  m  0;  '   3m Hàm số có hai điểm cực trị    3 m Hai điểm cực trị x1 , x2 nghiệm y  nên: x1  x2  2; x1.x2  m x12  x22  x1.x2  13   x1  x2   x1.x2  13 Để   m  13  m  9 Vậy m0  9   15; 7  Câu 35: B   5    Cách 1: Đặt t  sin x Vì x    ;  nên t    ;1  6    Khi hàm số trở thành: f  t   12   với t    ;1  4t   Ta có f 't   48   4t       0, t    ;1 nên hàm số đồng biến   ;1      1 Do M  max f  t   f 1  m  f  t   f            ;1  ;1         12   5    x    ;   sin x    ;1  y   0; Cách 2: Do  4sin x  6    y 12 y  12   4   y  y sinx  12  sinx     ;1  y   ;4   4sin x 4y   3   1 Do M  max f  t   f 1  m  f  t   f          2   ;1   ;1     Câu 36: D Tập xác định D  ; 2   2;+ Do không tồn giới hạn x 1  , x  1 , x 1  , x 1  nên đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng 4   2 x 4 x  0, lim x   lim x x  nên suy đường lim  lim x x  x  x  x  x  x  1 1 1 x x thẳng y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Câu 37: B Nhận xét: Số giao điểm C: y  f  x  với Ox số giao điểm C: y  f  x  1 với Ox Vì m  nên C: y  f  x  1  m có cách tịnh tiến C: y  f  x  1 lên m đơn vị TH1:  m  Đồ thị hàm số có điểm cực trị Loại TH2: m  Đồ thị hàm số có điểm cực trị Nhận TH3:  m 6 Đồ thị hàm số có điểm cực trị Nhận TH4: m  Đồ thị hàm số có điểm cực trị Loại Vậy  m6 Do m * nên m3;4;5 Vậy tổng giá trị tất phần tử S 12 Câu 38: B Ta có đồ thị hàm số f  x   x3  x  x Ta xét phương trình f  x   m + Với m  phương trình có hai nghiệm phân biệt x  x  + Với m0;4 phương trình ln có nghiệm phân biệt x1 , x , x 0;4  f  x   m1  - Xét m0;4, phương f  x   m   f  x   m2 với m1 , m2 , m3 0;4 Mỗi phương f x m    trình có nghiệm phân biệt nên phương trình f  x   m có 32  nghiệm phân biệt Chứng minh quy nạp ta có: Phương trình f k  x   m với m0;4 có 3k nghiệm phân biệt  f  x  f  x    f  f  x     Ta có  f  x    f  x   có 35  243 nghiệm  f  x  + f  x     f  x   + Phương trình f  x   có 34 nghiệm … + Phương trình f  x   có nghiệm Vậy số nghiệm phương trình f  x   36          365 nghiệm 1 Câu 39: B Đặt AD  x km , x 0;40  BD  40  x  CD   40  x   102 Tổng kinh phí từ A đến C f  x   x.3   40  x   102 f  x   x  x  80 x  1700 f ' x    x  80 x  80 x  1700  f ' x   x  80 x  1700  x  200 x  80 x  1700 65 f '  x    x  80 x  1700  200  x  x  Câu 40: A Xét hàm số f  x   x3  x  x   m  x  1 Ta có f '  x   x  x     x  Ta có bảng biến thiên  f  x  neu f  x   Do y  f  x    nên  f x neu f x       m   m  f  x   có nghiệm x  3, ta có bảng biến thiên hàm số cho Nếu Trường hợp hàm số cho có điểm cực trị m  32   m  64 f  x   có nghiệm x0  1,ta có bảng biến thiên hàm số cho Nếu Trường hợp hàm số cho có điểm cực trị m   m   m  64 f  x   x3  x  x    có ba nghiệm Nếu   m  32   x1 ; x2 ; x3 với x1  1  x2   x3 , ta có bảng biến thiên hàm số cho Trường hợp hàm số cho có điểm cực trị Như vậy, giá trị nguyên m để hàm số cho có điểm cực trị m1;2;3; ;63 Tổng giá trị nguyên là: S      63  63 1  63  2016 Câu 41: C Đó mặt phẳng SAC , SBD, SHJ  ,  SGI  với G , H , I , J trung điểm cạnh đáy hình vẽ bên Câu 42: B 27 Diện tích đáy: S ABC  3.3.sin 60  Thể tích Vlt  S ABC AA '  4 Câu 43: D Câu 44: D Gọi K trung điểm CC hiển nhiên thể tích khối lăng trụ ABCIJK V VABCIJK  Thể tích khối chóp tam giác C.IJK VC ' IJK  V Do thể tích V ABCIJC '  V ABCIJK V C ' IJK  V V 5V   Trình bày lại Gọi K trung điểm CC V ABCIJK V A ' B ' C ' IJK = V V Thể tích khối chóp tam giác CIJK VC '.IJK  VA ' B ' C 'IJK  Do thể tích VABCIJC '  VABCIJK  VC ' IJK  V V 2V   Câu 45: C Vật thể cho hình A, B, D khối đa diện Vật thể cho hình C khối đa diện, vi phạm điều kiện cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Câu 46: C  Kẻ CH ABC H  CC '  ABC    C ' CH Bài C 'H 1  CC '  ABC    30  C ' CH  30  sin 30    C ' H  CC '    CC ' 2 2 Do VABC A ' B ' C '  C ' H S ABC  C ' H AB AC.sin 60  .3.3 Câu 47: D 27  Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD SO BD H Khi H trung điểm SO C AH SO Trong mặt phẳng SAC: Ta kẻ d // AC AC cắt d  K Khi áp dụng tính OH OA SK    SK  A   ; đồng dạng tam giác ta có : SH SK AC SK SC ' SC '     AC CC ' SC V Vì VS ABD  VS BCD  VS ABCD  nên ta có 2 VS AB ' D ' SA SB ' SD ' 1    VS AB ' D '  V VS ABD SA SB SD VS B ' C ' D ' SB ' SC ' SD ' SC ' SC ' V    VS B ' C ' D '  VS BCD SB SC SD SC SC SC ' V V  SC '  V Suy VS AB ' C 'D'  VS AB ' D  VS B ' C ' D '  V   1   SC 8  SC  Lưu ý :Có thể sử dụng nhanh công thức SA SC SB SD    SA ' SC ' SB ' SD ' Câu 48: D Gọi P , Q trung điểm BC CD Ta có S OPN 1 a2 a3  S BCD  S ABCD   VOPN O ' MQ  8 Mà VOO ' MN  VOPN O ' MQ  VM OPN  VN O ' MQ a3 a3 a3    24 Câu 49: A Đặt x  SM SN ;y  , 0  x, y 1 SB SD Ta có V V1 VS AMP  VS ANP VS AMP  SM SP SN SP     S ANP      x  y  (1) V V 2VS ABC 2VS ADC  SB SC SD SC  Lại có V V1 VS AMN  VS PMN VS AMN  SM SN SM SN     S PMN    x y  V V 2VS ABD 2VS CBD  SB Sd SB SD  XY (2) x Từ điều kiện 0 y 1,ta có  x  y   xy  x  y  3xy  y  4 3x  x  , hay x  3x  Suy V1 x Thay vào (2) ta tỉ số thể tích  V 3x   x  l  3x  x x2 1  , f ' x     Đặt f  x   , x   ;1 , ta có f '  x    x  n 4 3x     3x  1  3 1 f    f 1  , f 2 V1 2 2 f  x  f       ,  V x ;1 3 3   Câu 50: B Cách 1: Chọn hệ trục tọa độ Oxyz cho A0;0;0 , B2;0;0 , D0;2;0, S 0;0;2 Suy C 2;2;0 Đặt AM  x, AN  y, x ,y 0;2 , suy M  x;0;0, N 0; y;0    SM  x;0;  2, SC  2;2;2 , SN 0; y;2        n1   SM , SC    4;2 x  4;2 x  , n2   SN ; SC     y; 4; 2 y  Do SMC   SNC nên   n1.n2     y    x    xy   xy   x  y    y  2x  2x   x 1 , y  nên x2 x2 S AMCN  S ABCD  S BMC  S DNC     x     y   x  y Do VS AMCD Xét f  x    SA.S AMCN   x  y   3 2  2x  x2  x  3 x2  x2 x2  4x  2x2  với x1;2, f '  x    x  2 x2 f '  x    x  x    x  2  3; x  2  (loại) Lập BBT ta suy max f  x   f 1  f    0;2 Vậy maxVS AMCN  x   1 1 y  2 T       x  AM AN x y    y  Cách 2: Đặt AM  x, AN  y Gọi O  AC DB ; E BD  CM ; F BD  CN H hình chiếu vng góc O SC , đó: HO   SC  OH  SC  HE Ta có:   SC   HBD     SC  BD  SC  HF Do góc  SCM   SCN góc HE HF Suy HE  HF Mặt khác VS AMCN  SA.S AMCN   x  y  3 Tính OE , OF : Ta có: x  , y  x  , y  gọi K trung điểm AM , đó: OE KM x OE EB OB x       OE  EB MB  x x  2x  x 4 x Tương tự: OF  y Mà OE.OF  OH   x   y    12 4 y Nếu x  y  ta có OE  OF  OH   x   y    12 Tóm lại:  x   y    12 Suy ra: 2 2 12  VS AMCN  SA.S AMCN   x  y    x     y       x     4 3 3 x2  Do max VS AMCN  x   1 1 y  2 T    2  2  x  AM AN x y    y  ...   Ta có AB  CA  CA  AB  CB  B  Câu 11: A Ta có kết sau: + Hàm số y  cos x hàm số chẵn + Hàm số y  cot x hàm số lẻ + Hàm số y  sin x hàm số lẻ + Hàm số y  tan x hàm số lẻ Câu 12:... tốn: 211 Số học sinh giỏi mơn lý: 2 1 1 Số học sinh giỏi mơn hóa: 3111 Số học sinh giỏi mơn tốn: 7 3211 Số học sinh giỏi (mơn tốn, lý, hóa) số học sinh giỏi môn môn môn: 11112... Khẳng định sai ? A Hàm số y  cos x hàm số lẻ B Hàm số y  cot x hàm số lẻ C Hàm số y  sin x hàm số lẻ D Hàm số y  tan x hàm số lẻ Câu 12: Phương trình sin 2x  3cos x  có nghiệm khoảng 0;