CHUYÊN đề 2 rút gọn BT căn DẠNG số

LUYỆN THI TOÁN VÀO 10 – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà CHUYÊN ĐỀ 2: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN DẠNG SỐ DẠNG I: Biểu thức số có dạng đẳng thức: PHƯƠNG PHÁP Chú ý đẳng thức sau:  a  2a b  b  a  b  với b >  a  b a  b   a  b  a  b  a  b   a  b  a  b  a  ab  b  với a > b > với b > với a > b > Sau nhận dạng, tách số hạng viết dạng đẳng thức áp dụng  A2  A A = | A | hay   A2   A neu A0 neu A  * Chú ý: Một số biểu thức chưa có dạng đẳng thức  a  b    a  b , ta cần nhân thêm số bên ngồi vào xuất dạng hàng đẳng thức  a  b    a  b , lúc ta phá BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau a) + 15 b) 3+ c) 11 + d) e) 22 - f) 16 - l) - m) u) 59 + 25 o) z) 289 + 72 16 q) - - ( + 2) a') ( 21 +7 ) 14 - 129 + 16 10 - 21 Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau: (Nhân thêm số vào biểu thức để làm xuất đẳng thức  a  b   a b a) 2.( 10 - ) +  Phá Căn) 6-2 HD: Nhân với 4+ 6-2 LUYỆN THI TOÁN VÀO 10 – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà b) (4 + 30)( - 3) - 15 c) HD: Nhân với 1 82 - 15 HD: Nhân 1/ với 82 DẠNG II: Biến đổi biểu thức cách đưa thừa số vào dấu PHƯƠNG PHÁP Đưa thừa số căn: A2.B = |A| B với B ≥ Nếu A ≥ thì: A2.B = A B Nếu A < thì: A2.B = - A B Đưa thừa số vào căn: Nếu A ≥ B ≥ thì: A B = A2.B Nếu A < B ≥ thì: A B = - A2.B BÀI TẬP VẬN DỤNG A = 112 - - 14 21 28 B = 2( - ) + 3( - 2)2 C = 27 + 12 - 48 D = 147 + 54 - 27 E = ( 15 - 3)2 + 12 F = 50 - + 12 18 G = 80 - 245 + 180 H = 28 - 63 + 112 M = 20 - 10 + 45 N = 12 - 48 + 27 - 108 DẠNG III: Rút gọn biểu thức số dạng phân số PHƯƠNG PHÁP Với loại toán ta thường sử dụng kĩ sau: - Rút gọn thừa số chung tử mẫu có - Sử dụng đẳng thức để đưa biểu thức số khỏi - Nếu mẫu số chứa nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp mẫu để triệt tiêu mẫu - Quy đồng mẫu cần để rút gọn Chú ý: Một số biểu thức liên hợp a  b liên hợp với a b a  b liên hợp với BÀI TẬP VẬN DỤNG a b LUYỆN THI TOÁN VÀO 10 – CLC A= Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà 1 5+2 5-2 + C= 3+1 E= 3+ + 3- G= 6+2 - 5- 5+  15 - 3  : + 2- 5+ 3 U= 1 3+2 -2 D= 15 - 12 5-2 2- 5+2 3+ + - ( + 3) F= ( - 5)2 H=  10 - 2 - 5-1 2-1 I= B= J = 1 +  21 - 12 W= ( + 5)2 2+ 2 2- 2 .1  1+ 2 1- 2 3- 5- 3- 5+ ... 5 +2 5 -2 + C= 3+1 E= 3+ + 3- G= 6 +2 - 5- 5+  15 - 3  : + 2- 5+ 3 U= 1 3 +2 -2 D= 15 - 12 5 -2 2- 5 +2 3+ + - ( + 3) F= ( - 5 )2 H=  10 - 2 - 5-1 2- 1 I= B= J = 1 +  21 - 12 W= ( + 5 )2 2+ 2 ... = 80 - 24 5 + 180 H = 28 - 63 + 1 12 M = 20 - 10 + 45 N = 12 - 48 + 27 - 108 DẠNG III: Rút gọn biểu thức số dạng phân số PHƯƠNG PHÁP Với loại toán ta thường sử dụng kĩ sau: - Rút gọn thừa số chung... căn: Nếu A ≥ B ≥ thì: A B = A2.B Nếu A < B ≥ thì: A B = - A2.B BÀI TẬP VẬN DỤNG A = 1 12 - - 14 21 28 B = 2( - ) + 3( - 2) 2 C = 27 + 12 - 48 D = 147 + 54 - 27 E = ( 15 - 3 )2 + 12 F = 50 - + 12