LUYỆN THI TOÁN VÀO 10 – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà CHUYÊN ĐỀ 7: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN DẠNG CHỮ TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC PHƯƠNG PHÁP * Rút gọn biểu thức B1: Tìm tập xác định (Nếu chưa cho) + Điều kiện biểu thức dương (không âm) + Điều kiện mẫu thức khác B2: Sử dụng phương pháp như: Thừa số chung; đẳng thức; nhân liên hợp; Quy đồng để thu gọn biểu thức * Tính giá trị biểu thức + Nếu cho trước giá trị x cần thay giá trị x vào biểu thức rút gọn Chú ý: Nếu số x cho có dạng đẳng thức biến đổi số x dạng a b , thay số x vào bậc triệt tiêu + Nếu số x cho thỏa mãn phương trình đó, ta tiến hành giải phương trình để tìm x (chỉ lấy nhận nghiệm x thỏa mãn điều kiện xác định biểu thức phương trình) Thay giá trị x tìm vào biểu thức rút gọn BÀI TẬP VẬN DỤNG √ x +1 + √ x + √ x −1 : 1+ √ x +1 − √2 x+ √ x √ x +1 √2 x−1 Bài 1: Cho biểu thức: P = √2 x +1 √ x−1 ( )( ) a/ Rút gọn P = ( 3+2 √2 ) b/ Tính giá trị P x 2x x 2x x x x P : 1 x x x 1 x x Bài 2: Cho biểu thức: a/ Rút gọn P b/ Tính giá trị P với x 7 Bài 3: Cho biểu thức: P = a/ Rút gọn P ( √ a+1 + √ ab+ √ a −1 : √ a+1 − √ ab+ √a +1 √ ab+1 √ ab−1 √ ab+1 √ ab−1 )( ) LUYỆN THI TOÁN VÀO 10 – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà √3−1 b/ Tính giá trị P a = 2−√ b = 1+ √3 ( √ a−√ b ) +4 √ ab a √b−b √ a √a+ √ b Bài 4: Cho biểu thức: P = √ ab a/ Tìm điều kiện để P có nghĩa b) Rút gọn P c)Tính giá trị P a = √3 b = √3 √ x +x x +2 − : 1− √ ( ) ( x+ √ x +1 ) Bài 5: Cho biểu thức : P = x √ x−1 √ x−1 a/ Rút gọn P b)Tính √P x = 5+2 √3 Bài 6: Cho biểu thức: P= ( √ ab + √ a+ √ b a √a+ b √ b ) [( √ ab a−b − : √ a− √b a √ a−b √ b a+ √ab +b ) ] a/ Rút gọn P b) Tính P a = 16 b = a a a a A : a b b a a b a b ab Bài 7: Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức: A a b ab b a b) Tính giá trị A a 7 b 7 x x x2 x A : x x x2 x x2 Bài 8: Cho a/ Rút gọn A b/ Tính giá trị A |x | = Bài 9: Cho biểu thức: a) Rút gọn D D 1 x x 2 x 1 x với a > 0, b > 0, a ≠ b LUYỆN THI TỐN VÀO 10 – CLC b) Tính giá trị D với x = Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà