Anales de la Facultad de Ciencias de Zaragoza Vol 02 1907

ALEJO DE LA C" ^§1P^ FaGdltad de Gieneias DE ZARAGOZA Se publican por trimestres, en los meses de Marzo, Junio, Septiembre y Diciembre TSfüo NOm dUNiO I STJ3VEA.R.IO Matemática.— Nota —F Correa.— Punto de una cónica definidas C AI producido y en sobre fracciones racionales notable asociado un punto Stuyvaert —Sobre dos integrales Historia Natural — Ornitología de Aragón L Navas S J Teruelitas del Museo de Historia Natural de Zaragoza P Ferrando — Pompeiu.— Cuestiones propuestas Mecánica.— Algunas observaciones sobre la teoría de centros de gravedad J Hatzidakis Física.— Sobre algunos fenómenos de polarización- —B duración del fenómeno A Gre- la gorio Rocasolano Meteorología —Estudio preliminar del clima de Zaragoza G Silván.— Observaciones meteorológi- Terrados cas del 2.° trimestre / A Izquierdo Química.— Influencia de la quidas que fermentan, en Precio de suscripción forma de la las masas li- cantidad de alcohol \ ( w"*V ' Bibliografía Publicaciones recibidas Crónica • • *J EJrsr* reina ero La correspondencia administrativa D «**« J id, ANTONIO SANZ, ô ằôô*ô O francos D Alfonso ZARAGOZA ESTABLECIMIENTO TIPOGRFICO DE EMILIO CaSAL, 1QOT COSO, 100 I, 20, librería Anales de la Facultad de Ciencias DIRECTOR D PAULINO S A VIRÓN, Decano de la Facultad SECRETARIO DE REDACCIÓN D JOSÉ RIUS Y CASAS, Secretario de la Facultad SEÑORES PROFESORES OE LA FACULTAD DE CIENCIAS DE ZARAGOZA ALVAREZ Y UDE (José Gabriel).— Catedrático de Geometría descriptiva y Geome- tría de la posición ARÉVALO Y CARRETERO (Celso).— Auxiliar de Historia Natural BOZAL Y OBEJERO (Eduardo).— Auxiliar de Física CALAMITA Y ALVAREZ (Gonzalo).— Catedrático de Química orgánica FERRANDO Y MÁS (Pedro).— Catedrático de Historia natural GALÁN Y RU1Z (Gabriel).— Catedrático de Astronomía y Cosmografía G DE GALDEANO (ZOEL).-Catedrático de Cálculo infinitesimal GREGORIO Y ROCASOLANO (Antonio de).— Catedrático de Qmica general IZQUIERDO Y GĨMEZ (J Antonio).— Catedrático de Física y Cristalografía LAFIGUERA Y LEZCANO (Luis).— Auxiliar de Geometría LOBO Y GĨMEZ (Ruperto).— Auxiliar de Qmica MARCO Y MONTĨN (Juan).— Auxiliar de Mecánica y Astronomía RIUS Y CASAS (José).— Catedrático de Análisis matemático, 1.° y 2.° curso SAVIRĨN Y CARAVANTES (Paulino) — Catedrático de Qmica inorgánica y Análisis químico SILVÁN Y GONZÁLEZ (Graciano) — Catedrático de Geometría analítica y tría métrica TERRADAS É ILLA (Esteban).— Catedrático de Mecánica YOLDI Y BEREAU (Francisco).— Auxiliar de Química racional Geome- DE ZARAGOZA ANO AARZO DE I 1907 NUrt ÍJUESTR03 PROPĨSIT03 Hace tiempo, que de Facultad de Ciencias de Zaragoza, unidos por estrechos lazos de amistad, pensábamos en la publicación de una Revista de carácter científico Dificultades muy variadas, que no escaparán al buen juicio del lector, hicieron imposible por mucho tiempo que llegásemos dar forma y realidad aquel pensamiento; mas para que rompiéramos nuestro temor y viésemos el nacimiento de nuestro deseo, los ojos optimistas de nuestra buena voluntad, han contribuido actualmente varias causas, entre las que debemos mencionar el haber cesado en su publicación la Revista Trimestral de Matemáticas, dirigida por D José Rius y Casas, que prolongó por varios os los dignos propósitos iniciados y mantenidos antes en dos diversas épocas, por el Progreso los profesores la Matemático, de que fué fundador D Zoel G de Galdeano Al hacer nuestra Revista eco de la Facultad de Ciencias, hemos creído conveniente no limitar su campo de acción al de la Matemática pura, sino dar en ella lugar todas las Ciencias que son objeto de enseñanza en nuestro centro, constituyendo que se denominarán Física, Química, Historia natural, Astronomía y Meteorología A nadie de extrañar que nuestra labor, realizada escasos medios de investigación, sea insuficiente para nutrir las páginas de unos anales que constarán por término medio de sesenta y cuatro páginas cada trimestre Por ello, y porque la labor ajena será siempre para nosotros respetada y estimada, en las columnas de nuestra publicación tendrán cabida, y ello nos honraremos, los trabajos de colaboración que posean otras tantas secciones especiales el carácter apropiado No pretendemos que estén formados nuestros Anales por trabajos de originalidad indiscutible, pues en el estado actual campo de la Ciencia, por tantos ingenios cultivado, no se nos oculta que es difícil recolectar frutos nuevos; pero en terreno fértil siempre quedan algunas espigas por recoger cuando la perseverancia las busca La labor científica actual, menos que esté encomendada los elegidos, se limita de un lado por la modesta investigación que corrobora, analiza, ¡perfecciona ó discute lo ya hecho; y del otro por la vulgarización, que despojándose de los naturales medios de expresión propios de cada ciencia, y enojosos para muchos, lleva los espíritus ávidos, en forma siempre sencilla y veces atractiva y pintoresca, los principios fundamentales de las ciencias exactas, y particularmente, los dotados de carácter experimental Este segundo modo, que podríamos llamar de vulgarización, sido y es adoptado en numerosas revistas y periódicos diarios, que haciendo un paréntesis en las cuestiones de sus pardel buscan la amenidad y la manera de satisfacer informándole sobre cuestiones científicas ó sobre re- ticulares fines, al lector, cientes descubrimientos El primer modo, el de investigación, comprendiendo en él y la crítica, sido adoptado por algunas recientes la didáctica publicaciones que hacen honor la ciencia española, y que merecerán el parabién de los amantes del estudio Serán nuestros Anales, ó por lo menos, así lo deseamos una de estas publicaciones, aunque la más modesta por sus fines A todas ellas saludamos cordialmente al comenzar nuestras tareas, que serán premiadas exceso si llegamos colaborar en la obra del movimiento científico afortunadamente ya iniciado en España por un núcleo numeroso de hombres independientes, prestos en el hacer, tardos en el pedir, no adictos secta ni escuela alguna, y mucho menos apasionados por otra que no sea la labor continua, ni guiados por más esperanzas de progreso, que la paz y el trabajo La Redacción Sobre plano cuadrilátero el inscriptible un circunscriptible y círculo DA Indicando «, b, c, d los lados AB, BC, CD, y (*) las fórmulas cốngulos BAC, CBD, DCA y nocidas que dan los senos de los semiángulos de un cuadrilátero inscriptible, cuando sea también circunscriptible ó se tenga I a, ¡3, ADB y, S los darán (**) sen [2] de = b + d, a-\-c (1) la = — eos •£ — ad que ' = c °4=y^ y [4] + i— - (a eos o (a sen a : ' -f bc — — =v^ — 6) Serán por consiguiente eos j = a tg - a (5) (« — sen gía (7) rf - + =a c (6) , =a a tg - tg - , ^J eos - sen - (a — 6) (a + 6) g tg I ' y estas relaciones dan el modo de expresar cualquiera función de los cuatro lados por medio de uno de ellos y de los dos ángulos adyacentes, cuyos tres elementos determinan completamente el cuadrilátero (***) R Indicando r y los radios de los círculos inscrito y circunscrito, y recordando sus expresiones en función de los la2 (*) Se ruega al lector que dibuje la figura número de orden de la fórmula esté en paréntesis cuadrado, se deberá extender los demás elementos, por permutación circular entre a, b,c,d y (**) y entre (***) Cuando ,a La ¡3, (6) el f, 3, teniendo en cuenta las conocidas relaciones entre estos y la (7) se pueden deducir de la (5) siguiendo primero la sustitución indicada y sirviéndose después de la (5) misma , - — dos de un cuadrilátero inscriptible, por las tiene fácilmente (8).r=- — a sen — Ro 2 -j + sen sen — se ob- (7) l a sen y (1), (5), (6) a|' (9)R= , eos (a -f- 6) - l - a eos — asen sen S - (a -f 6) de las que inmediatamente resulta R =1+ 1—, — ,' ¡¿ 10 sen a sen ¡3- sen- a sen o r- Consideremos las dos diagonales AC y BD, é indicando punto de intersección y e\ /', e",f" los segmentos AE, BE, CE, DE es fácil ver que se tiene (*) E el eos sen [11] = J££> ; eos [12] eos ACD = +sen —b a eos — a sen e' )' = sen = 2R sen De Observación e'-\- e"=2R como debía sen — 1- eos -f- 6) sen S +sen sen a sen (o a sen 6 = (a — + 6) a la (13) se = r cot - a | -|- sen a sen S obtiene /'+/* = 2R 6, ~ o — a sen — sen — + eos II [13] ( Se sabe que si » es un número natural cualquiera menor que p, los elementos de la serie h (p- -; », 3a, 1)¡), reproducen, respecto del módulo p, y prescindiendo del orden, los números de la serie & -,-; N© H n ,-^'i, -í s s Ü (9 1*4 o 1^-*^ """~\ | ^ *" /^ d -* < / j jü*** ^-"" > ^ ^ _ / v© - Jr _ „ r1 ~- - _ ** ¿ —'"— ^L- - * s v© O —*^""" l\ es , ü Q < O *^s=- "í- (9 UJ f v_ / '"' "*% ' _ *" "">^ " lll O UJ o —• - "~" * " —„ tí — — ^ -= =- - —— m /*"• V\ _J "^ic ¡ -• - """ - - t " ¿O T ' ^L - -» f. 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