Tuyển tập đề thi môn kinh tế lượng

1=β khơng cĩ ý nghĩa kinh tế, vì trong thực tế khơng tồn tại gi bn bằng 0. 74534,10ˆ2−=β cho biết: Khi gi bn của mặt hng A tăng (giảm) 1 ngn đồng /kg thì lượng hng bn được của mặt hng ny giảm (tăng) 10,745 tấn/tháng. 2) Ta cần kiểm định giả thiết H0: β2 = 0; H1: β2 ≠ 0; Ta cĩ: ()Σ=−=−=1,106)3,38(1014775YnYTSS222i ()[]ΣΣ=−β=β=n1i22i222i22XnX)ˆ(x)ˆ(ESS []9472,92805,0)11676,10()45,4(1083,198)11676,10(222=−=−−= RSS = TSS – ESS = 106,1 – 92,9472 = 13,1528 6441,181528,132nRSSˆ2==−=σ 04236,2805,06441,1xˆ)ˆvar(n1i2i22==σ=βΣ= 42911,104236,2)ˆvar()ˆ(se22==β=β 52,742911,174534,10)ˆ(seˆt22−=−=ββ= Với mức ý nghĩa α = 5% thì t0,025(8) = 2,306 (tra bảng tα) Vì ⎜t ⎜ = 7,52 > 2,306 nn ta bc bỏ giả thiết H0. Tức giá bán thức sự có ảnh hưởng đến lượng hng bn được của mặt hng A. 3) Khi đơn vị tính của Y l kg/thng, tức Y*i = 1000Yi (k1 = 1000) Biến X không đổi nn k2 = 1

1 Tuyển tập đề thi Môn : Kinh tế lượng ĐỀ 7 (Trang 160 – Bi tập KTL) Cu 3: (a) 1) Tìm hm hồi quy tuyến tính mẫu của Y theo X v giải thích ý nghĩa cc hệ số Để tính các tổng cần thiết, ta lập bảng tính như sau: Y i X i X i Y i X i 2 Y i 2 34 34 37 36 38 38 39 40 42 45 5,0 4,8 4,6 4,5 4,5 4,4 4,3 4,2 4,2 4,0 170 163,2 170,2 162 171 167,2 167,7 168 176,4 180 25 23,04 21,16 20,25 20,25 19,36 18,49 17,64 17,64 16 1156 1156 1369 1296 1444 1444 1521 1600 1764 2025 383 44,5 1695,7 198,83 14775 Từ kết quả tính ở bảng trn, ta cĩ: 45,4 10 5,44 n X X i === ∑ ; 3,38 10 383 n Y Y i === ∑ Ta cĩ: () 74534,10 )45,4(1083,198 3,3845,4107,1695 XnX Y.X.nYX ˆ 2 2 2 i ii 2 −= − ××− = − − =β ∑ ∑ 11676,8645,4).74534,10(3,38X ˆ Y ˆ 21 =−−=β−=β Vậy hm hồi quy tuyến tính mẫu cần tìm l: ii X74534,1011676,86Y ˆ −= Ý nghĩa của cc hệ số hồi quy: 2 11676,86 ˆ 1 =β khơng cĩ ý nghĩa kinh tế, vì trong thực tế khơng tồn tại gi bn bằng 0. 74534,10 ˆ 2 −=β cho biết: Khi gi bn của mặt hng A tăng (giảm) 1 ngn đồng /kg thì lượng hng bn được của mặt hng ny giảm (tăng) 10,745 tấn/tháng. 2) Ta cần kiểm định giả thiết H 0 : β 2 = 0; H 1 : β 2 ≠ 0; Ta cĩ: () ∑ =−=−= 1,106)3,38(1014775YnYTSS 2 2 2 i ( ) [ ] ∑∑ = −β=β= n 1i 2 2 i 2 2 2 i 2 2 XnX) ˆ (x) ˆ (ESS [ ] 9472,92805,0)11676,10( )45,4(1083,198)11676,10( 2 22 =−= −−= RSS = TSS – ESS = 106,1 – 92,9472 = 13,1528 6441,1 8 1528,13 2n RSS ˆ 2 == − =σ 04236,2 805,0 6441,1 x ˆ ) ˆ var( n 1i 2 i 2 2 == σ =β ∑ = 42911,104236,2) ˆ var() ˆ (se 22 ==β=β 52,7 42911,1 74534,10 ) ˆ (se ˆ t 2 2 −= − = β β = Với mức ý nghĩa α = 5% thì t 0,025 (8) = 2,306 (tra bảng t α ) Vì ⎜t ⎜ = 7,52 > 2,306 nn ta bc bỏ giả thiết H 0 . Tức giá bán thức sự có ảnh hưởng đến lượng hng bn được của mặt hng A. 3) Khi đơn vị tính của Y l kg/thng, tức Y * i = 1000Y i (k 1 = 1000) Biến X không đổi nn k 2 = 1 Vậy: 76,86116100011676,86 ˆ k ˆ 11 * 1 =×=β=β 3 34,10745)74534,10(1000 ˆ k k ˆ 2 2 1 * 2 −=−=β ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =β Vậy hm hồi quy mẫu khi đơn vị tính của Y l kg/thng l: i * i X34,1074576,86116Y ˆ −= 4) 876,0 1,106 9472,92 TSS ESS R 2 === Mức độ ph hợp của mơ hình kh cao 5) 25,1 3,38 45,4 74534,10 Y X . dX dY E X/Y −=−== Ý nghĩa: Khi gi bn của mặt hng A tăng (giảm) 1% thì lượng hng bn được trung bình của mặt hng ny giảm(tăng) 1,25%. 6) Với X 0 = 4, ta cĩ: 1354,43474534,1011676,86Y ˆ 0 =×−= () ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − +σ= ∑ = n 1i 2 i 2 0 2 0 x XX n 1 ˆ )Y ˆ var( 578,0 805,0 )45,44( 10 1 6441,1 2 = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − += 76026,0578,0)Y ˆ var()Y ˆ (se 00 === Với độ tin cậy 1- α = 95% thì t 0,025 (8) = 2,306 (tra bảng t α ) Vậy dự bo khoảng cho lượng hng bn được trung bình khi gi bn l 4 ngn đ/kg v độ tin cậy 95% l: 76026,0*306,21354,43 ± hay (41,382 < E(Y/X=4) < 44,89) tấn/thng 4 (b) 1) Khi gi bn của mặt hng A tăng 1% thì lượng hng bn được trung bình giảm 0,4868 tấn/thng. 2) Ký hiệu α 2 l hệ số hồi quy của biến lnX trong hm hồi quy tổng thể, ta cần kiểm định giả thiết H 0 : α 2 = 0; H 1 : α 2 ≠ 0; Vì ⎜t ⎜ = 8,16 > 2,306 nn ta bc bỏ giả thiết H 0 . Tức bin lnX sự cĩ ảnh hưởng đến Y. 3) Theo giả thiết d =1,645. Vì 1 < d < 3 nn theo quy tắc kiểm định Durbin Watson giản đơn ta có thể kết luận l SRF khơng cĩ tự tương quan. (c) 1) Ký hiệu α 3 l hệ số hồi quy của biến Z trong hm hồi quy tổng thể, ta cần kiểm định giả thiết H 0 : α 3 = 0; H 1 : α 3 ≠ 0; Ta cĩ 185,0 11,2 39,0 t −= − = . Vì ⎜t ⎜ = 0,185 < t 0,025 (7) = 2,365 nn ta chấp nhận giả thiết H 0 . Tức biến Z khơng ảnh hưởng đến Y. 2) Đối với hm hồi quy 2 biến (ở cu a) ta cĩ : R 2 = 0,876. Vậy : kn 1n )R1(1R 2 2 − − −−= 8605,0 8 9 )876,01(1 =−−= Đối với hm hồi quy 3 biến (ở cu c) ta cĩ : R 2 = 0,8766. Vậy : 841,0 7 9 )8766,01(1R 2 =−−= Như vậy khi thm biến Z vo MH thì 2 R giảm đi. Kết hợp kết quả kiểm định giả thiết H 0 : α 3 = 0; H 1 : α 3 ≠ 0 đ giải ở trn, ta cĩ thể kết luận : Khơng nn đưa thm biến Z vo MH, Ta nn dng hm hai biến ở cu a) để dự báo Y. ĐỀ 8 : Câu 1 : a) Để tính các tổng cần thiết, ta lập bảng tính như sau: Y i X i X i Y i X i 2 Y i 2 5 10 10 11 12 13 13 14 15 16 16 15 17 18 18 19 21 23 25 27 27 150 170 198 216 247 273 322 375 432 432 225 289 324 324 361 441 529 625 729 729 100 100 121 144 169 169 196 225 256 256 130 210 2815 4576 1736 Từ kết quả tính ở bảng trn, ta cĩ: 21 10 210 n X X i === ∑ 13 10 130 n Y Y i === ∑ Ta cĩ: () 512,0 )21(104576 13211012815 XnX Y.X.nYX ˆ 2 2 2 i ii 2 = − ××− = − − =β ∑ ∑ 248,221).512,0(13X ˆ Y ˆ 21 =−=β−=β Vậy hm hồi quy tuyến tính mẫu cần tìm l: ii X512,0248,2Y ˆ += b) Ta cần kiểm định giả thiết : H 0 : R 2 = 0 ; H 1 : R 2 ≠ 0 Ta cĩ : ( ) ∑ =−=−= 46)13(101736YnYTSS 2 2 2 i 6 () [ ] ∑∑ = −β=β= n 1i 2 2 i 2 2 2 i 2 2 XnX) ˆ (x) ˆ (ESS [ ] 516,43166)512,0( )21(104576)512,0( 2 22 == −= Vậy: 946,0 46 516,43 TSS ESS R 2 === 15,140 946,01 )210(946,0 R1 )2n(R F 2 2 = − − = − − = Với α = 1% v bậc tự do thứ nhất n 1 = 1; bậc tự do thứ hai l n 2 = n – 2 = 8, Tra bảng phân phối F ta được F 0.01 (1, 8) =11,3 Vì F = 140,15 > F 0.01 (1, 8) =11,3 nn ta bc bỏ giả thiết H 0 . Tức hm hồi quy l ph hợp. c) Với X 0 = 20 thì 488,1220248,2512,0Y ˆ 0 =×+= RSS = TSS – ESS = 46 – 43,516 = 2,484 3105,0 8 484,2 2n RSS ˆ 2 == − =σ () ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − +σ= ∑ = n 1i 2 i 2 0 2 0 x XX n 1 ˆ )Y ˆ var( 7 03292,0 166 )2120( 10 1 3105,0 2 = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − += 18144,003292,0)Y ˆ var()Y ˆ (se 00 === Với độ tin cậy 1- α = 95% thì t 0,025 (8) = 2,306 (tra bảng t α ) Vậy dự bo khoảng cho mức cung trung bình khi đơn giá l 20 triệu đ/tấn v độ tin cậy 95% l: 18144,0*306,2488,12 ± hay (120,7 < E(Y/X=20) < 129,1) tấn/thng. d) Khi đơn vị tính của Y l tấn/năm, tức i * i Y120Y = . Vậy k 1 = 120 Do đơn vị tính của X không đổi nn k 2 = 1. Vậy: 76,269120248,2 ˆ k ˆ 11 * 1 =×=β=β 44,61)512,0(120 ˆ . k k ˆ 2 2 1 * 2 ==β ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =β Vậy hm hồi quy mẫu khi đơn vị tính của Y l tấn/năm l: 8 i * i X44,6176,269Y ˆ += Cu 2: a) d = 2,07 vì : 1 < d < 3 nn theo quy tắc kiểm định Durbin Watson giản đơn ta có thể kết luận l mơ hình khơng xảy ra hiện tượng tự tương quan. b) Kiểm định giả thiết: H 0 : β 2 = 0,6; H 1 : β 2 ≠ 0,6; Vì: ) ˆ (se ˆ t 2 2 β β = suy ra 0452,0 35,11 5133,0 t ˆ ) ˆ (se 2 2 == β =β Vậy: 92,1 0452,0 6,05133,0 ) ˆ (se B ˆ t 2 * 2 −= − = β −β = Với mức ý nghĩa α = 5% v bậc tự do l n – k = 20 – 4 = 16, tra bảng t α ta được: t 0,025 (16) = 2,12 Vì ⎜t ⎜ = 1,92 < 2,12 nn ta chấp nhận giả thiết H 0 . c) Chi tiu của mặt hng A đối với nữ l: ii X5133,01365,4Y ˆ +−= Chi tiu của mặt hng A đối với nam l: 9 iii X325,02053,0X5133,01365,4Y ˆ +++−= Ký hiệu α 3 l hệ số hồi quy của biến Z trong hm hồi quy tổng thể; α 4 l hệ số hồi quy của biến XZ trong hm hồi quy tổng thể; Nếu α 3 = α 4 = 0 thì chi tiu mặt hng A của nam v nữ khơng khc nhau; Tri lại, nếu cĩ ít nhất một trong hai hệ số α 3 hoặc α 4 khc 0 thực sự thì chi tiu mặt hng A của nam v nữ khc nhau. Vậy ta tiến hnh kiểm định giả thiết: H 0 : α 3 = 0; H 1 : α 3 ≠ 0 Vì t = 0,557 < t 0,025 (16) = 2,12 nn ta chấp nhận giả thiết H 0 : α 3 = 0; Vì t = 2,42 > t 0,025 (16) = 2,12 nn ta bc bỏ giả thiết H 0 : α 4 = 0. Tức α 4 khc 0 thực sự. Kết luận : Chi tiu mặt hng A của nam v nữ khc nhau. ĐỀ 9 CU 2 : (Hướng dẫn cch giải v đáp số) a) Lập bảng tính được các tổng : ∑ = =⇒= 8 1i i 875,2X23X ∑ = =⇒= 8 1i i 5,242Y1940Y ; ; ∑ = = 8 1i 2 i 88,76X ∑ = = 8 1i ii 6122YX ∑ = = 8 1i 2 i 498200Y Hm hồi quy tuyến tính mẫu : ii X6276,509456,96Y ˆ += b) TSS = 27750 ; ESS = 27566,7363 ; 10 9934,0R 2 = Kiểm định giả thiết H 0 : R 2 = 0 ; H 1 : R 2 ≠ 0 F = 902,54 > F 0,01 (1, 6) = 13,7 ; Bc bỏ giả thiết H 0 : R 2 = 0 , tức hm hồi quy l ph hợp, thu nhập cĩ ảnh hưởng đến chi tiu mặt hng A. c) X 0 = 3 thì 8284,248Y ˆ 0 = 544,30 ˆ 2 =σ 862375,3)Y ˆ var( 0 = 965293,1)Y ˆ (se 0 = Với độ tin cậy 1- α = 95% thì t 0,025 (6) = 2,447 (tra bảng t α ) Vậy dự bo khoảng cho chi tiu trung bình về mặt hng A khi đơn giá l 20 triệu đ/tấn v độ tin cậy 95% l: (244,02 < E(Y/X=3) < 253,64) ngn đ/tháng. d) Nếu X tính theo đơn vị l triệu đ/năm (tức k 2 = 12). Đơn vị tính của Y không đổi nn k 1 = 1. Vậy: 9456,96 ˆˆ k ˆ 111 * 1 =β=β=β 219,46276,50 12 1 ˆ . k k ˆ 2 2 1 * 2 ==β ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =β . 1 Tuyển tập đề thi Môn : Kinh tế lượng ĐỀ 7 (Trang 160 – Bi tập KTL) Cu 3: (a) 1) Tìm hm hồi quy tuyến tính. ý nghĩa kinh tế, vì trong thực tế khơng tồn tại gi bn bằng 0. 74534,10 ˆ 2 −=β cho biết: Khi gi bn của mặt hng A tăng (giảm) 1 ngn đồng /kg thì lượng hng