Bai giai mau

Bài giải mẫu BÀI GIẢI MẪU Động lực học công trình C Bài giải mẫu Số liệu tốn m1 = 7600kg m2 = 7600kg m3 = 7600kg m4 = 5800kg Độ cứng: K = 15x106 N/m Tỷ số cản nhớt (ξ) = 0.02 Chuyển động đất x1 x2 Xác định phương trình chuyển động x3 K Xét m4 fI4 = -m4(ẍ4+ẍg) fs4 = -K(x4-x3) Phương trình chuyển động x4 m4 fs4 ẍg K Xét m3 K fs4 fs4 = -K(x4-x3) m3 ẍg x3 fs3 fs4 = -K(x3-x4) fs3 = -K(x3K-x2) Phương trình chuyển động m1 m2 m3 m4 Động lực học cơng trình Bài giải mẫu Xét m2 Tương tự fs3 = -K(x2-x3) fs3 m2 ẍg x2 fs2 fs2 = -K(x2-x1) Xét m1 fs2 = -K(x1-x2) fs1 = -Kx1 fd1 = -Cẋ1 fd1 fs2 m1 ẍg x1 fs1 C = 13505.5544 Ns/m Phương trình chuyển động viết sau: Động lực học cơng trình Bài giải mẫu Sử dụng phương pháp chuẩn hóa mode Take x4 Then, Xét hệ tự không cản x1 x2 x3 Phương trình chuyển động Dạng nghiệm K K Giải ta có, tần số dao động riêng ω1 = = 16.269 rads/s K ω2 = 46.444 rads/s ω3 = 70.02 rads/s ω4 = 84.284 rads/s K f1 = 16.269/(2 * 3.1416) = 2.5893 Hz Động lực học công trình m1 Bài giải mẫu m2 f2 = 7.3918 Hz f3 = 11.144 Hz m3 f4 = 13.414 Hz m4 Thay vào tìm dạng dao động 0.3617 0.675 0.8977 -0.9365 -0.8495 0.1659 1.1699 -0.5664 -0.8958 -1.1215 1.7935 -1.7468 Ф= Động lực học công trình Bài giải mẫu 0.3617 Φ1 = -0.9365 0.675 -0.8495 0.8977 0.1659 Φ2 = 1.1699 -0.5664 Φ3 = -0.8958 -1.1215 Φ4 = 1.7935 -1.7468 Tính ta thu hệ phương trình q(t) = qh(t) + qp(t) q(t) = Nghiệm tổng quát qh(t) = Nghiệm đồng qp(t) = Nghiệm riêng ΦT*p(t) Động lực học cơng trình Bài giải mẫu Chia vế cho ωn2 Trong Đồng hệ số vế phương trình ta thu hệ phương trình Giải hệ với ẩn G1, G2 ta thu Thay G1, G2 vào qpn(t) ta Do Phản ứng bình ổn với điều kiện sau 1) 2) 3) Trong ω1 dạng dao động riêng công trình Với ω1 = 16.2691 rads/s Do đó, 1) 2) 3) Xét trường hợp 1) Xét dạng dao động đầu tên (mode 1) ta có phương trình ω1 = 16.2691 Hn = 20501 Giải thiết xg0 = Động lực học cơng trình Bài giải mẫu Tương tự 0.3617 0.675 0.8977 -0.9365 -0.8495 0.1659 1.1699 -0.5664 -0.8958 -1.1215 1.7935 -1.7468 Ф= Ta có số liệu bảng sau: Động lực học cơng trình Bài giải mẫu M C K H ω 16381 18159 24738 62996 1766.9 11845 18485 16987 4335700 39170000 121290000 447500000 20501 -6512.8 3578.5 -2368.5 16.269 46.444 70.02 84.284 16.269 16.269 16.269 16.269 Ap 3.12880E+01 -5.01574E-02 8.25428E-03 -1.45505E-03 β β2 ξ (1-β2) 0.350293 0.232348 0.193026 0.122705 0.053986 0.037259 0.02 0.02 0.02 0.02 0.877295 0.946014 0.962741 θ(rad) 1.570796 0.01597 0.009824 0.00802 t q1 31.0912227 q2 0.00481956 q3 -0.0008436 q4 0.00015132 t 0.5 q1 -11.974162 q2 0.0466395 q3 -0.0076565 q4 0.0013487 t q1 -24.461038 q2 -0.0306442 q3 0.00508311 q4 -0.0008981 t 1.5 1.55 q 25.5184 30.6863 0.00900 q q q -0.02967 0.00484 -0.00085 -0.00153 0.00027 1.6 1.7 1.75 0.04204 -7.81713 0.04876 -27.3851 0.02495 29.8097 0.01447 -0.00695 0.00122 -0.00801 0.00141 -0.00406 0.00071 0.00243 0.00043 16.6444 1.65 1.8 1.85 1.9 -13.5732 11.1602 28.9072 -0.04484 0.00740 -0.04714 0.00774 -0.01993 0.00323 -0.00131 -0.00136 -0.00057 1.95 28.5581 0.01975 10.3312 0.04707 -0.0033 0.00058 -0.00776 0.00137 Sau ta tính x(t) từ cơng thức t Động lực học cơng trình Bài giải mẫu x1 11.24002508 x2 20.98323036 x3 27.91188159 x4 31.09534999 t 0.5 x1 -4.38520224 x2 -8.11542405 x3 -10.7369649 x4 -11.9338303 t x1 349.5531523 x2 -1.3629377 x3 0.223746208 x4 -0.03941297 t 1.5 x1 9.264421 x2 17.24587 x3 22.90012 x4 25.49274 Động lực học cơng trình 10 Bài giải mẫu Tương tự cho trường hợp 2) Ap θ(rad) 3.46270E+00 -8.50557E-02 1.33248E-02 -2.32410E-03 -0.08865 0.02166 0.01268 0.01024 t q1 -2.9402897 q2 0.06683853 q3 -0.0105445 q4 0.00184262 t 0.5 q1 3.40235383 q2 -0.084806 q3 0.01327601 q4 -0.0023151 t q1 -2.0690421 q2 0.05802254 q3 -0.009002 q4 0.00156593 t 1.5 q 0.35608 0.00062 q q q -2.2E-05 9.56E-06 1.55 1.6 1.65 -3.11653 0.07200 -2.92297 0.07638 0.04114 0.00835 -0.01134 0.00198 -0.01191 0.00207 -0.00119 0.00020 1.7 1.75 1.8 2.96625 3.07978 0.27413 -0.06759 0.01066 -0.07947 0.01240 -0.01603 0.00239 -0.00186 -0.00216 -0.00041 Động lực học cơng trình 1.85 1.9 1.95 -2.79136 0.06260 -3.21105 0.0819 -0.58714 0.02356 -0.00989 0.00172 -0.0128 0.00223 -0.00358 0.00061 2.59329 -0.05711 0.00903 -0.00158 11 Bài giải mẫu t x1 -1.14049956 x2 -2.03219775 x3 -2.6221825 x4 -2.88215306 t 0.5 x1 1.328180201 x2 2.356959896 x3 3.032375075 x4 3.328508711 t x1 -0.81499821 x2 -1.43798636 x3 -1.84242456 x4 -2.01845558 t x x 1.5 0.35608 0.00062 1.55 1.6 1.65 -3.11653 0.07200 -2.92297 0.07638 0.04114 0.00835 -2.2E-05 9.56E06 -0.01134 0.00198 -0.01191 0.00207 -0.00119 0.00020 1.7 2.96625 1.75 3.07978 1.8 0.27413 -0.06759 0.01066 -0.07947 0.01240 -0.01603 0.00239 -0.00186 -0.00216 -0.00041 x x 1.85 1.9 1.95 -2.79136 0.06260 -3.21105 0.0819 -0.58714 0.02356 -0.00989 0.00172 -0.0128 0.00223 -0.00358 0.00061 2.59329 -0.05711 0.00903 -0.00158 3) Ap 1.48963E+00 -1.16698E+00 7.36166E-02 -1.14099E-02 θ(rad) -0.01905 0.149172 0.035053 0.025157 t q1 1.42326307 q2 -1.1569191 q3 0.07140877 q4 -0.0110398 Động lực học cơng trình 12 Bài giải mẫu t 0.5 q1 -0.3187854 q2 0.05535717 q3 -0.0118428 q4 0.00194688 t q1 -1.4767257 q2 1.16620292 q3 -0.0733949 q4 0.01136627 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 q1 0.071128 1.299622 -1.23168 -0.19975 1.410049 -1.05941 -0.46401 1.473764 -0.85205 -0.7129 1.488654 q2 0.140224 -1.09924 0.841387 0.347893 -1.15205 0.680876 0.544036 -1.16669 0.497808 0.722157 -1.14269 q3 -0.00047 0.066078 -0.05854 -0.0138 0.070865 -0.04948 -0.02668 0.073305 -0.03878 -0.03867 0.073317 q4 -4.1E-05 -0.01019 0.009141 0.002028 -0.01095 0.007752 0.00403 -0.01135 0.006106 0.005898 -0.01137 t Động lực học cơng trình 13 Bài giải mẫu t x1 1.694171218 x2 1.883259605 x3 1.041046663 x4 0.326712957 t 0.5 x1 -0.18318498 x2 -0.2520066 x3 -0.26978196 x4 -0.27332417 t x1 -1.72489268 x2 -1.92552296 x3 -1.08629108 x4 -0.37255142 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 x1 -0.10609 1.588247 -1.31219 -0.41647 1.684099 -1.08741 -0.71305 1.724159 -0.8266 -0.98601 1.7071 x2 -0.07092 1.755346 -1.49659 -0.41891 1.870669 -1.25158 -0.75303 1.92402 -0.9651 -1.06219 1.91363 x3 0.087603 0.942916 -0.92962 -0.11278 1.030327 -0.80729 -0.30942 1.083604 -0.65822 -0.49582 1.100983 x4 0.210845 0.256267 -0.43969 0.13637 0.317912 -0.42026 0.057377 0.369024 -0.38691 -0.02352 0.407912 t Nhận xét: Khi tần số ngoại lực với tần số dao động riêng, cộng hưởng xảy Các chuyển vị cộng hưởng cao so trường hợp khác Do phản ứng trạng thái ổn định cấu trúc phụ thuộc vào tần số ngoại lực Nó ghi nhận (đồ thị cuối) tần số lực bên trở nên cao tần số dao động riêng, dịch chuyển tầng có giá trị so với tầng khác Theo kết phân tích, lưu ý giảm giai đoạn sau xảy cộng hưởng (xem hình bên dưới) Động lực học cơng trình 14 ... số dao động riêng, dịch chuyển tầng có giá trị so với tầng khác Theo kết phân tích, lưu ý giảm giai đoạn sau xảy cộng hưởng (xem hình bên dưới) Động lực học cơng trình 14