SỞ GD&ĐT BẮC GIANG Trung tâm luyện thi đại học Sao Việt Thitháng NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN – Khối lớp11 Thời gian làm : 80 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 05 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 234 Câu Xếp 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B, học sinh lớp 12C thành hàng ngang Tính xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh lớp cạnh nhau? A 105 B 42 C 126 D 11 630 6 Câu Ta có M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = ( cos x + sin x ) − sin x cos x Khi M + 2m A B 49 24 C 47 24 D Câu Chóp SABCD; ABCD hình bình hành, I trung điểm SC; ( α ) mặt phẳng thay đổi qua I cắt SB; SD M,N Tính T = A SB SD + SM SN B C 17 D Câu Có 30 câu hỏi có câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình, 15 câu hỏi dễ Từ 30 câu lập đề kiểm tra, đề câu khác cho đề phải có đủ loại câu ( dễ, khó, trung bình ) số câu khơng 2? A 56946 B 56875 C 56845 D 65490 Câu Ta có A ( 1; ) , d : x + y + = , A ' ( a; b ) đối xứng A qua d, a + b A −5 B −6 C D Câu Gọi M, n giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = cos x + cos x , M + m bằng? A B C D Câu Từ chữ số 0;1;2;3;4;5 lập số tự nhiên có chữ số đơi khác mà phải có mặt chữ số A 504 B 120 C 600 Câu Tìm mệnh đề mệnh đề sau? 3π 5π A Hàm số y = sin x đồng biến ; ÷ 2 1/6 - Mã đề 234 D 720 π π B Hàm số y = cos x nghịch biến − ; ÷ 2 C Hàm số y = sin x nghịch biến ( π ; 2π ) D Hàm số y = cot x đồng biến ( 0; π ) Câu Cho hình chóp SABCD có ABCD hình bình hành tâm O M, N, P trung điểm SB, SD, OC ; SI ( MNP ) ∩ SA = I Tính SA A B 3 C D 4 Câu 10 Một nhóm bạn học sinh nam mua vé vào rạp chiếu phim, bạn mua vé gồm vé mang số ghế chẵn, vé mang số ghế lẻ khơng có vé số bạn có người muốn ngồi ghế chẵn, bạn muốn ngồi ghế lẻ, bạn lại khơng có u cầu Hỏi có cách chỗ A 18 B 72 C 36 D 180 Câu 11 Chóp SABCD có ABCD hình thang ( AD / / BC ; AD > BC ) ; AB ∩ DC = I , M trung điểm SC; DM ∩ ( SAB ) = J Chọn câu sai? A SI = ( SAB ) ∩ ( SCD ) B S; I; J thẳng hàng C DM ⊂ ( SCI ) D JM ⊂ ( SAB ) Câu 12 Hình chóp SABCD có ABCD hình bình hành, M trung điểm SD, N thuộc SB cho SN = NB; O = AC ∩ BD , chọn câu sai? A MN;SO cắt B Thiết diện cửa SABCD với ( AMN ) hình thang C MN cắt ( ABCD ) D MN;SC chéo Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh B ( −12;1) , đường phân giác góc A 1 2 có phương trình d : x + y − = , G ; ÷ trọng tâm tam giác ABC, đường thẳng BC qua điểm sau 3 3 đây? A B ( 2; −3) Câu 14 Cho sin α = A 2 B D ( 4;3) C A ( 1; ) D C ( 4; −4 ) π < α < π , cos α có giá trị là? B C − Câu 15 Giải phương trình sin 3x − 4sin x cos x = 2/6 - Mã đề 234 D − 2 π x = ± + kπ A x = kπ 2π x = ± + kπ B x = k 2π π x = ± + kπ C x = kπ Câu 16 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B π x = ± + kπ D x = k 2π ( x − 1) ≤ x + C D Câu 17 Chóp SABCD có đáy ABCD hình thang, AB// CD, AB > CD, I trung điểm SC, ( P ) mặt phẳng quay quanh AI, cắt cạnh SB, SD M, N Hỏi M, N Hỏi M, N qua điểm cố định nào? A Giao điểm AI với SO, với SO = ( SAC ) ∩ ( SBD ) B Trọng tâm tam giác SAC C Điểm đối xứng với điểm D qua B D Không qua điểm cố định uuu r uuur ur Câu 18 Tứ diện ABCD có M, N trung điểm AC, BC ; P thỏa mãn PB + PD = O; Q = CD ∩ NP Tìm ( MNP ) ∩ ( ACD ) A MQ B CQ C MP D NQ Câu 19 Trong mặt phẳng ( Oxy ) , cho hình chữ nhật ABCD có AC ∩ BD = I ( 6; ) ; M ( 1;5 ) thuộc đường thẳng AB trung điểm E CD thuộc đường thẳng ∆ : x + y − = Khi phương trình đường thẳng AB là: y −5 = A x − y + 19 = B y = C x + y − 19 = y −5 = D x + y + 19 = Câu 20 Trong khai triển ( + ax ) ta có số hạng đầu 1, số hạng thứ 24x , số hạng thứ 252x Tìm n n A B 21 C D 252 Câu 21 Trong không gian cho điểm A,B,C thẳng hàng Hỏi có mặt phẳng chứa A, B, C A C vơ số B có nhiều mặt phẳng D có mặt phẳng Câu 22 Phương trình cos x = cos A x = 2π + k 2π π có nghiệm B x = ± π + k 2π C x = π + k 2π D x =≠ π + kπ 9π − x ÷+ ( 3m − ) sin ( 5π − x ) + 4m − = có nghiệm Câu 23 Phương trình 2m cos −π 5π x∈ ; khi? 6 3/6 - Mã đề 234 A m = 4 m ∈ 13 ; B m = 4 m ∈ 13 ; ÷ C m = 4/6 - Mã đề 234 8 4 D m ∈ ; 13 13 Câu 24 Tìm giá trị lớn M = 2cos x − sin x A B C Câu 25 Tìm tập xác định hàm số y = cot x + 11 D x2 sin x A D = R \ { kπ ; k ∈ ¢} B D = R π C D = R \ k ; k ∈ ¢ D D = R \ { π + k 2π ; k ∈ ¢} Câu 26 Giáo viên chuẩn bị hộp đựng 15 câu hỏi , gồm câu hình 10 câu đại số khác nhau, học sinh bốc từ hộp câu để làm đề thi, tính xác suất để học sinh bốc câu hình học A B C 45 91 D 200 273 Câu 27 Phương trình 3sin x + m cos x = vô nghiệm A m ≥ B −4 < m < C m ≤ D m ∈ R Câu 28 Gieo xúc sắc cân đối, đồng chất lần Xác suất để xuất mặt chẵn là? A B C Câu 29 Tìm tập xác định hàm số y = π A D = R \ + k 2π ; k ∈ ¢ 2 C D = R \ { π + k 2π ; k ∈ ¢} D cos x + B D = R \ { k 2π ; k ∈ ¢} D D = R \ { π + kπ ; k ∈ ¢} Câu 30 Một hộp chứa 11 cầu: xanh, đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu, tính xác suất để chọn màu A 11 B 11 C 22 D 11 Câu 31 Có thể lập số điện thoại có 10 chữ số có đầu 098 A 604800 B 10000000 C 181440 D 4782969 Câu 32 Một đội niên tình nguyện có 15 người, có 12 nam, nữ Hỏi có cách phân cơng đội giúp đỡ tỉnh miền núi cho tỉnh có nam, nữ A 207902 B 207908 C 207901 D 207900 n Câu 33 Cho n ∈ N * thỏa mãn C + C = 55 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển x + ÷ x n A 322560 B 3360 n C 13440 D 80640 Câu 34 Phương trình cos x + sin x = có nghiệm thuộc ( 0; π ) A B C 5/6 - Mã đề 234 D Câu 35 Trong kỳ thi THPT quốc gia 2018 điểm thi có sinh viên tình nguyện phân cơng trực hướng dẫn thí sinh vị trí khác nhau, u cầu vị trí có đứng sinh viên Hỏi có cách phân cơng vị trí trực cho người A 80 B 625 C 120 D 3125 x + y + x − y = Câu 36 Gọi x, y nghiệm dương hệ phương trình Tổng x + y bao nhiêu? x + y = 128 A B 12 C D 16 Câu 37 Xếp người An Linh ngồi vào ghế thẳng hàng Xác suất để An Linh không ngồi cạnh là? A B C D Câu 38 Tứ diện ABCD có M, N trung điểm AB, AC ; P ∈ AD cho AP = PD Tìm E = MP ∩ ( BCD ) A B C D E≡N E = CD ∩ MP E = BC ∩ MP E = BD ∩ MP Câu 39 Tứ diện ABCD có M ∈ AB cho MB = MA; N, Q trung điểm AC, BD, ( MNQ ) ∩ CD = P Tính A CP CD B C D Câu 40 Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên Gọi P xác suất đểtổng số ghi thẻ số lẻ Khi P A B 115 231 C 118 231 HẾT 6/6 - Mã đề 234 D 100 231 ... CP CD B C D Câu 40 Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên Gọi P xác suất để tổng số ghi thẻ số lẻ Khi P A B 115 231 C 118 231 HẾT 6/6 - Mã đề 234 D 100 231 ... ¢} D D = R { π + kπ ; k ∈ ¢} Câu 30 Một hộp chứa 11 cầu: xanh, đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu, tính xác suất để chọn màu A 11 B 11 C 22 D 11 Câu 31 Có thể lập số điện thoại có 10 chữ số có... Phương trình cos x + sin x = có nghiệm thuộc ( 0; π ) A B C 5/6 - Mã đề 234 D Câu 35 Trong kỳ thi THPT quốc gia 2018 điểm thi có sinh viên tình nguyện phân cơng trực hướng dẫn thí sinh vị trí