Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
16
Dung lượng
569,26 KB
Nội dung
I/ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Tổng số câu hỏi Mức độ kiến thức đánh giá STT Các chủ đề Vận dụng cao Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Nguyên hàm- Tích phân- Ứng dụng 18 Số phức 12 Phương pháp tọa độ không gian 12 20 Tổng số câu 11 25 12 50 Tỉ lệ 22% 50% 24% 4% 100% II/ BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ MÔ TẢ CÂU Nhận biết t/c tích phân Thơng hiểu kỹ tính hs đơn giản Nguyên hàm Nhận biết cơng thức tính (6 câu) Thơng hiểu cách tìm nguyên hảm thỏa điều kiện Vận dụng toan nguyên hàm vào giải pt Vận dụng tốn tìm ngun hàm vào tinh giá trị hs điểm Nhận biết tốn tích phân Nhận biết tốn tích phân Thơng hiểu: rèn kỷ tính hàm số hửu tỉ 10 Thơng hiểu: cách tính pp đổi biến số 11 Thơng hiểu: cách tính pp tích phân phần 12 Vận dụng tình chất 13 Vận dụng phối hợp pp tính 14 Nhận biết cơng thức tính diện tích hình phẳng ứng dụng 15 Nhận biết cơng thức tính thể tích khối trịn xoay (5 câu) 16 Thơng hiểu cách tính diện tích hình phẳng 17 Thơng hiểu cách tính thể tích khối trịn xoay 18 Vận dụng tốn tích phân vào thực tế 19 Nhận biết số phức liên hợp Tích phân (7 câu) Số phức (12 câu) Không gian Oxyz (20 câu) 20 Thơng hiểu cách tính mơ đun số phức 21 Thơng hiểu cách tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức 22 Nhận biết cách tính tốn số phức 23 Thơng hiểu cách tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức 24 Thơng hiểu cách tìm số phức thỏa điều kiện 25 Thơng hiểu cách tìm hai số thực x,y thỏa đk 26 Thơng hiểu cách tìm hai số thực x,y thỏa đk 27 Vận dụng tìm số phức thỏa điều kiện 28 Vận dụng tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức 29 Vận dụng biểu diễn hh số phức vào tính diện tích tam giác 30 Vận dụng tính tốn số phức có mũ cao 31 Thông hiểu cách lập pt mặt phẳng 32 Nhận biết vecto pháp tuyến mặt phẳng 33 Thông hiểu viết pt mặt phẳng theo đoạn chắn 34 Nhận biết vecto phương đường thẳng 35 Thông hiểu pt đường trung tuyến tam giác 36 Thông hiểu viết pt tắc đường thẳng 37 Vận dụng tìm pt đường thẳng thỏa nhiều đk 38 Thơng hiểu cách lập pt mặt cầu có đường kính 39 Nhận biết tâm bán kính mặt cầu có pt cho trước 40 Thơng hiểu lập pt mc có tâm tiếp xúc với mặt phẳng 41 Thông hiểu điều kiện điểm thẳng hàng 42 Thơng hiểu tính thể tích khối chóp 43 Thơng hiểu góc vecto 44 Vận dụng lập pt mp thỏa đk 45 Thông hiểu đường thẳng cắt 46 Thơng hiểu góc đường thẳng 47 Thông hiểu khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 48 Vận dụng lập pt mặt phẳng thỏa đk 49 Vận dụng cao tìm tọa độ điểm thỏa đk 50 Vận dụng cao tìm vecto phương đường thẳng thỏa đk Trường THPT…………… ĐỀ KIỂM TRA THỬ HỌC KÌ II NH: 2017-2018 Tổ: Tốn- Tin MƠN: TỐN LỚP 12 Câu Cho hàm số f (x) xác định R có nguyên hàm F(x) Cho mệnh đề sau : f (x)dx F ( x) C • Nếu • f (x)dx f ( x) • f (x)dx f f (t )dx F (t ) C / / ( x) C Trong số mệnh đề , số mệnh đề mệnh đề SAI : A.0 B C D Câu Nguyên hàm hàm số f (x) = x x3 3ln x x C A 3 C x : x x3 B 3ln x x 3 x3 3lnx x C 3 D x3 3ln x x C 3 Câu 3.Hàm số F(x) = lnx nguyên hàm hàm số sau ( ; +∞) ? A.f(x) = x B f(x) = C f(x) = x ln x x C x D f(x) = x2 Câu Giá trị tham số m để hàm số F (x) = mx3 + (3m + )x2 – 4x + nguyên hàm hàm số f (x) = 3x2 + 10 x – : A.Khơng có giá trị m B m = C m = D m = Câu Biết F (x) nguyên hàm f(x) =(2x -3 )lnx F(1) =0 Khi phương trình 2F(x) + x2 -6x + =0 có nghiệm ? A B C D Câu Cho F (x) nguyên hàm f(x) = A F 1 B F ( ) x thỏa F (0) = Tính F ( cos x C F( ) D F( ) = a 29 π dx theo a Câu 7: Cho a 0; Tính J cos2 x 2 A J tan a 29 B J 29cot a C J=29 tana D J 29tan a ) 1 Câu 8: Tính I e x dx A e 2 Câu 9: Tính tích phân I D e2 x2 4x dx x 29 A I C e B e 29 C I 11 C I D I B I D 11 Câu 10: Tính I sin x cos xdx A 11 B I e Câu 11: Biết ln x dx a b.e1 , với a, b Chọn khẳng định khẳng định x2 sau: B a b A a b Câu 12: Cho A 5 1 4 f (t) dt 2 g(u) du Tính 1 f (x) dx , B D a b 6 C a+b=-7 10 Câu 13:Tính tích phân: I C ( f (x) g(x)) dx 1 22 D 20 dx kết I a ln b ln Tổng a b x 3x A 1 B C D Câu 14: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x) ( liên tục a; b ) , trục hoành Ox hai đường thẳng x = a , x = b (a < b ) Khi S tính theo cơng thức sau ? b b A S = f ( x)dx B S = a b f ( x)dx C S = b D S = f ( x)dx f ( x)dx a a a Câu 15: Cho hình ( D) giới hạn đường y = f(x) , y = , x = , x = e Quay (D) quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích V Khi V xác định cơng thức sau ? A.V = f ( x)dx e e B V = f (x) dx C V f (x) dx D V f (x)dx e e Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = -2x3 + x2 + x + y = x2 –x + : A.S =0 B.S = C.S = D.S = Câu 17: Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành , đường thẳng x =1 , x = quanh Ox B V = 12 A.V = ln256 D S = 6 C S = 12 Câu 18: Một chất điểm chuyển động trục Ox với vận tốc thay đổi theo thời gian v (t) = 3t2 – 6t ( m/s) Tính quãng đường chất điểm từ thời điểm t1 = đến t2 = (s) A 16 m B 1536 m C 96 m D 24m Câu 19: Số phức liên hợp số phức z = -1 + 2i số phức : A A z = 2-i B.z = -2 + i C z = 1-2i D z = -1-2i Câu 20: Cho hai số phức z1= + 8i , z2 = + 3i Khi giá trị | z1 – z2| là: A.5 B 29 C.10 D.2 Câu 21: Điểm biểu diễn số phức z = m + mi với m nằm đường thẳng có phương trình : A y= 2x B.y = 3x C.y =4 x D.y= x Câu 22: Thu gọn z= ( 2-3i)(2 +3i) ta được: A.z=4 B.z=13 D.z=4 –9i C.z= 9i Câu 23:Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện | z –i|= : A.Một đường thẳng B.Một đường tròn C Một đoạn thẳng D.Một hình vng Câu 24 : Tìm số phức z biết |z| = 20 phần thực gấp đôi phần ảo A.z1=4+3i,z2=3+4i B z1 = 2—i,z2= -2 +i C.z1= -2+i ,z2= -2 –i D.z1=4+2i,z2= -4 –2i Câu 25:Cho x,y số thực Hai số phức z =3+i z =( x +2y ) –yi khi: A.x=5,y= -1 B.x=1,y=1 C.x=3 ,y=0 D.x=2,y=-1 Câu 26 :Cho x,y số thực.Số phức z= + xi +y +2i : A.x=2 ,y=1 B.x=-2,y=-1 C x= 0,y=0 D.x=-2,y= -2 Câu 27: Có số phức z thỏa : z z A.0 B.1 C D Câu 28:Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa điều kiện : |z +1-i|=|z+3-2i| là: A Đường thẳng B.Elip C.Đoạn thẳng D.Đường tròn Câu 29 : Trên mặt phẳng phức ,gọi A,B điểm biểu diễn nghiệm phương trình:z2-4z +13 =0.Diện tích tam giác OAB là: A.16 B.8 C.6 Câu 30 :Phần thực số phức (1+i)30 : A B.1 C.215 D.-215 D.2 Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 0;0; 2 đường thẳng x y 1 z Viết phương trình mặt phẳng P qua điểm M vuông góc với đường thẳng : A x y z B x y z C 3x y z 13 D 3x y z Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P song song với hai đường thẳng x t x y 1 z 1 : , : y 2t Vectơ sau vectơ pháp tuyến P ? 3 z 1 t A n 5;6; 7 B n 5; 6;7 D n 5;6;7 C n 5; 6;7 Câu 33: Mặt phẳng P qua ba điểm A 0;1;0 , B 2;0;0 , C 0;0;3 Phương trình mặt phẳng P là: A P : 3x y 2z B P : x y z C P : 3x y z D P : x y z Câu 34: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : x 1 y 1 z Trong vectơ sau 1 vectơ vectơ phương đường thẳng d A u 2;1; B u 1; 1; 3 C u 2; 1; 2 D u 2;1; 2 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;3;2 , B 2;0;5 , C 0; 2;1 Viết phương trình đường trung tuyến AM tam giác ABC A AM : x 1 y z 4 B AM : x y z 1 1 C AM : x 1 y z 2 1 D AM : x 1 y z 4 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho d đường thẳng qua A 1; 2;3 vng góc với mặt phẳng P : 3x y 5z Viết phương trình tắc đường thẳng d A x 1 y z 3 5 B x 1 y z C x 1 y z 4 5 D x 1 y z 4 5 Câu 37:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 1;3 hai đường thẳng x y z 1 x y 1 z 1 , d2 : Viết phương trình đường thẳng d qua điểm 2 1 A, vng góc với đường thẳng d1 cắt đường thẳng d d1 : A d : x 1 y 1 z C d : x 1 y 1 z 4 B d : x 1 y 1 z 2 D d : x 1 y 1 z 1 1 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;1;1 B 0; 1;1 Viết phương trình mặt cầu đường kính AB A x 1 y z 1 B x 1 y z 1 C x 1 y z 1 D x 1 y z 1 2 2 2 2 Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y z x y z Mặt cầu ( S ) có tâm I bán kính R A I (2;1;3), R B I (2; 1; 3), R 12 C I (2; 1; 3), R D I (2;1;3), R Câu 40: Mặt cầu S có tâm I 1; 2;1 tiếp xúc với mặt phẳng P : x y z A x 1 y z 1 B x 1 y z 1 C x 1 y z 1 D x 1 y z 1 2 2 2 2 2 2 Câu 41: Cho ba điểm A 2; 1;5 , B 5; 5;7 M x; y;1 Với giá trị x, y A , B , M thẳng hàng? A x 4; y B x 4; y 7 C x 4; y 7 D x 4; y Câu 42:Cho bốn điểm A a; 1; , B 3; 1; 4 , C 5; 1; D 1; 2;1 thể tích tứ diện ABCD 30 Giá trị a A 32 B 32 D C Câu 43:Tìm m để góc hai vectơ u 1;log3 5;log m , v 3;log5 3;4 góc nhọn A m B m 1hoặc m C m , m D m Câu 44:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai đường thẳng x 3t x y 1 z d : y 3 t d ' : Phương trình phương trình đường thẳng 2 z 2t thuộc mặt phẳng chứa d d ' ,đồng thời cách hai đường thẳng A x3 y z 2 2 B x3 y2 z2 2 C x3 y2 z2 2 D x3 y 2 z 2 2 Câu 45:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x kt x 1 y z d1 : d : y t Tìm giá trị k để d1 cắt d 2 z 1 2t A k B k 1 C k D k Câu 46:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi d giao tuyến hai mặt phẳng có phương trình x y z 2017 x y z Tính số đo độ góc đường thẳng d trục Oz B 0O A 45O C 30O D 60O Câu 47:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt phẳng P : 3x y z hai điểm A 1; 2; 3 , B 1;1; Gọi d1 , d khoảng cách từ điểm A B đến mặt phẳng P Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A d2 2d1 B d 3d1 D d2 4d1 C d d1 Câu 48:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt cầu S : x2 y z x y z Viết phương trình mặt phẳng chứa Oy cầu S theo thiết diện đường trịn có chu vi 8 A : x 3z B : 3x z C : 3x z D : 3x z cắt mặt Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho mặt phẳng ( ) : x y z x2 y2 z2 Tam giác ABC có A(1;2;1) , điểm B , C nằm 1 trọng tâm G nằm đường thẳng d Tọa độ trung điểm M BC đường thẳng d : A M (0;1; 2) C M (1; 1; 4) B M (2;1;2) D M (2; 1; 2) Câu 50: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng nằm mặt phẳng : x y z đồng thời qua điểm M 1;2;0 cắt đường thẳng d: x2 y 2 z 3 Một vectơ phương 1 B u 1;0; 1 A u 1; 1; C u 1; 2;1 D u 1;1; …………………………………….HẾT………………………………………… ĐÁP ÁN Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Đáp án C Câu 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 Đáp án B A D Câu 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án C A A D D A B D C D B D A B C C B D D D D A A B A C D C A D C D B B C C D D B A B A D D C D Hướng dẫn giải Câu ( Mức độ 1) Đáp án : C ( sai ) Câu : ( Mức độ ) Đáp án : A 3 x3 Vì ( x x )dx x x dx 3ln x x C x x 3 Câu : ( Mức độ ) Đáp án : A Vì ( lnx)/ = x Câu ( Mức độ ) Đáp án : C Ta có F/(x) = f (x)nên ta có 3m = (3m + 2) = 10 Suy m = Câu ( Mức độ ) Đáp án : D Dùng phương pháp nguyên hàm phần ta tính : F (x) = ( x2 -3x) lnx Phương trình cho trở thành ( x2 -3x )lnx =0 nên có nghiệm x = , x= ( x = không thỏa mãn ) Câu 6.( Mức độ ) Đáp án C Lời giải : F(x) = Đặt u = x , dv = xdx cos x , ta có du = dx , v = tanx Suy F (x) = xtanx tan xdx x tan x d (cos x) = x tan x ln cos x C cos x Từ F (0)= , ta có C = Vây F (x) = xtanx + ln cos x Do F( )=0 Câu 7: Chọn C a a 29 dx = 29tanx 29 tan a cos x Ta có J Câu 8: Chọn D e2 I e dx e x 2 0 1 2x Câu 9: Chọn D x2 4x 11 I dx ( x 4)dx x 1 2 Câu 10: Chọn A 2 Ta có: I sin x cos xdx sin xd sinx 0 sin x Câu 11:Chọn C e e du dx u ln x e e ln x 1 x dx ln x dx ln x x e x x 1 x x dv x dx v 1 x Câu 12: Chọn C 1 5 1 5 1 1 f (x) dx f (x) dx f (x) dx f (x) dx f (x) dx f (x) dx ( f (x) g(x)) dx 1 4 1 1 f (x) dx g(x) dx 22 Câu 13: Chọn B u2 1 Đặt u 3x x Đổi cận : x u x u Vậy I 2u 2 1 u u 1 u 1 du ln ln ln 2ln ln u 1 u 1 u 1 du Do a 2; b 1 a b Câu 14 ( Mức độ ) Đáp án : C b Công thức S = f ( x)dx phương trình f(x) = khơng có nghiệm thuộc khoảng (a ; b) a nghiệm thuộc khoảng (a ;b ) nghiệm bội chẵn Hay nói cách khác , áp dụng cơng thức f(x) mang dấu đoạn Câu 15 ( Mức độ ) Đáp án D Dựa vào cơng thức tính thể tích khối trịn xoay với e < nên ta có V f ( x)dx e Câu 16.( Mức độ ) Đáp án : B Phương trình hồnh độ giao điểm : -2x3 +x2 + x + = x2 – x + Có nghiệm x = -1 , x =0 , x =1 S= 2 x x dx Câu 17 ( Mức độ ) Đáp án : B 16dx 12 x2 Vì V Câu 18 ( Mức độ ) Đáp án : A Lời giải : t2 t1 Áp dụng công thức S = v(t )dt (3t 6t )dt 16 Câu 19:( NB) Phương án D Giải: số phức z =a + bi=> số phức liên hợp a bi Câu 20: (NB) Phương án B HD: Tính hiệu sử dụng cơng thức tính mơ đun Câu 21: (NB) Phương án D HD: số phức z biểu diễn điểm có tọa độ (m;m) Câu 22: (NB) Phương án B HD :áp dụng cơng thức tìm tích số phức Câu 23: (TH) Phương án B HD: số phức z =a + bi ,thay vào vế trái sử dụng công thức mô đun Câu 24 : (TH) Phương án D HD:Ap dụng cơng thức tính mô đun z Câu 25(TH): Phương án A HD :Sử dụng tính chất số phức Câu 26(TH) : Phương án B HD :Sử dụng tính chất số phức =0 phần thực phần ảo Câu 27(VD):Có số phức Z thỏa : Z Z A.0 B.1 C D Phương án D Câu 28(VD): Phương án A HD:Thay z= a+bi vào vế sử dụng công thức tính độ dài Câu 29 (VD) Phương án C HD:Tìm nghiệm pt biểu diễ n hệ trục tọa độ Câu 30(VD): Phương án A HD:tách (1+i)30=[(1+i)2]15 Câu 31 Chọn D 1 3 2 Phương trình mặt cầu S x 1 y z 1 Bán kính mặt cầu R d A, P Câu 32 Chọn B Đường thẳng có vectơ phương u 4;3;1 Mặt phẳng P qua điểm M 0;0; 2 vng góc với nên nhận u 4;3;1 làm vectơ pháp tuyến có phương trình: x 0 y 0 1 z x y z Câu 33 Chọn C Phương trình theo đoạn chắn: P : x y z P : 3 x y z 2 Câu 34 Chọn D Câu 35 Chọn A Ta có M trung điểm BC nên M 1; 1;3 AM 2; 4;1 Đường thẳng AM qua A 1;3;2 , có vectơ phương AM 2; 4;1 Vậy phương trình đường AM : x 1 y z 4 Câu 36 Chọn D d ( P) VTCP u d (3; 4; 5) PTCT d : x 1 y z 4 5 Câu 37 Chọn D Giả sử d d M M t; 1 t;1 t AM 1 t; t; t d1 có VTCP u1 1; 4; d d1 AM u1 t 4t t 5t t AM 2; 1; 1 Đường thẳng d qua A 1; 1;3 có VTCP AM 2; 1; 1 có phương trình là: d: x 1 y 1 z 1 1 Câu 38 Chọn C Theo đề ta có mă ̣t cầ u đường kính AB có tâm là trung điể m I 1;0;1 của AB và bán AB kiń h R Nên phương triǹ h mă ̣t cầ u là: x 1 y z 1 2 Câu 39 Chọn C Mặt cầu ( S ) : x y z 2ax 2by 2cz d (với a 2; b 1; c 3, d 2 ) có tâm I (a; b; c) (2; 1; 3) , bán kính R a2 b2 c2 d Câu 40 Chọn D Bán kính mặt cầu R d A, P 1 3 Phương trình mặt cầu S x 1 y z 1 2 Câu 41: Chọn D Tacó: AB 3; 4; , AM x 2; y 1; 4 16 y x 4 A, B, M thẳnghàng AB; AM 2 x 12 y 3 y x Câu 42: Chọn A Tacó BA a 3; 0; 10 , BC 8; 0; , BD 4; 3; Suyra BC , BD 12; 24; 24 Dođó VABCD 30 BC , BD BA 30 6 a 32 12 a 3 24.0 24.10 180 a 17 15 a Câu 43: Chọn B Để u, v 90o cos u, v u.v log3 5.log 4log m 4log m log m 1 m m Kế thợp điều kiện m 0 m m Câu 44: Chọn A Ta nhận thấy đường thẳng cần tìm d , d ' thuộc mặt phẳng Tacó: cách d , d ' nên nằm d , d ' Dođó:Gọi A(2; 3;4) d ; B(4; 1;0) d ' Trung điểm AB I (3; 2;2) thuộc đường thẳng cầntìm Ta I (3; 2;2) vào đáp án nhận thấy đáp án A thỏa Câu 45: Chọn D Giảsử 1 m kt 1 M d1 M 1 m;2 2m;3 m * 2 2m t M d1 d M d * 3 m 1 2t 3 m 1 k t , 3 Câu 46: ChọnA Hai mặt phẳng vng góc với d có vectơ pháp tuyến n1 2; 1;1 n2 1;1; 1 nên đường thẳng d có vectơ phương là: u n1 , n2 0;3;3 Trục Oz có vectơ phương k 0;0;1 cos u , k u.k u.k 32 32 u , k 45O Đây góc nhọn nên góc d trục Oz 45O Câu 47: Chọn B d1 3.1 4. 2 2.3 32 42 22 3.1 4.1 2.2 15 , d2 29 29 32 42 22 Câu 48: Chọn D S có tâm I 1;2;3 ,bán kính R Đường trịn thiết diện có bán kính r mặt phẳng qua tâm I chứa Oy : ax cz I a 3c a 3c Chọn c 1 a : 3x z Câu 49: ChọnD Vì G d G t;2 2t; 2 t Giả sử B x1; y1; z1 , C x2 ; y2 ; z2 x1 x2 2t x1 x2 3t y1 y2 Vì G trọng tâm ABC nên ta có: 2t y1 y2 6t z z 3t z1 z2 t 3t 6t 3t ; ; 2 Vậy trung điểm đoạn BC M Do B , C nằm nên M t 1 M 2; 1; 2 Câu 50: Chọn D Cách1: Gọi A 2t; t; t d giao điểm d MA 1 2t; t; t ,VTPTcủa n 1;1;1 Tacó: MA n MA n 2t t t t 1 MA 1; 1; 11; 1; Vậy ud 1; 1; Cách2: Gọi B d B d B 2t; t; t B 2t t t t 1 B 0;1;2 BM 1;1; ud 1;1; /