Chủ đề dạy học: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

BƯỚC 1: Xây dựng chủ đề dạy họcI. Xác định tên chủ đề: Những hằng đẳng thức đáng nhớII. Mô tả chủ đề:1. Tổng số tiết thực hiện chủ đề: 5 tiết. Thời gian dành cho hoạt động là 5 tiết. Trong đó : Tiết 1. Xây dựng các HĐT bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu hai bình phương. Tiết 2. Ôn tập các HĐT đáng nhớ. Tiết 3. Xây dựng các hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.Tiết 4. Xây dựng các HĐT tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.Tiết 5. Ôn tập các HĐT đáng nhớ. (Tùy từng lớp giáo viên có thể cân đối thời lượng các tiết cho phù hợp để hoàn thành các nội dung trên)STT Tên bàiTiếtPPCT cũPPCT mới14§3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ(HĐT bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu hai bình phương )Chủ đề: Những hằng đẳng thức đáng nhớ25 Luyện tập36§4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)(HĐT lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu)47§5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)(HĐT tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương)58 Luyện tập 2. Mục tiêu chủ đề:Kiến thức, kỹ năng, thái độ cần đạt: 1. Kiến thức: Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ. Giúp HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.2. Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số. Kỹ năng vận dụng các HĐT vào rút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh đẳng thức.3. Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh, cẩn thận, chính xác, làm việc khoa học và tập trung Có thái độ yêu thích môn học.3. Các năng lực được hình thành sau khi học xong chủ đề: Chủ đề này hướng tới việc làm quen ban đầu với thức các hằng đẳng thức đáng nhớ, rèn luyện năng lực tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số, rút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh đẳng thức. Rèn luyện cho học sinh năng lực sử dụng ngôn ngữ (kí hiệu, cách đặt tính, ...) toán học. Phát triển năng lực giải quyết vấn đề4. Phương tiện: Giáo viên: Bảng phụ Máy chiếu ghi các bài tập; Học sinh: Đọc và tìm hiểu kĩ bài trước ở nhà. Bảng nhóm 5.Các nội dung chính của chủ đề theo tiết:Tiết 1. Xây dựng các HĐT bìnhphương của một tổng, bìnhphương của một hiệu và hiệu hai bình phương. Hoạt động 1: Xây dựng HĐT bìnhphương của một tổng. Hoạt động 2: Xây dựng HĐT bìnhphương của một hiệu. Hoạt động 3: Xây dựng HĐT hiệu hai bìnhphương. Hoạt động 4: Hoạt động luyện tập Vận dụng các kiến thức được cung cấp vào giải các bài tập.Tiết 2. Ôn tập các HĐT đáng nhớ. Tiết 3. Xây dựng các HĐT lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu . Hoạt động 1: Xây dựng HĐT lập phương của một tổngHoạt động 2: Xây dựng HĐT lập phương của một hiệu. Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập: Vận dụng các kiến thức được cung cấp vào giải các bài tập.Tiết 4 Xây dựng các HĐT tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. Hoạt động 1: Xây dựng HĐT tổng hai lập phương. Hoạt động 2: Xây dựng HĐT hiệu hai lập phương. Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập. Vận dụng các kiến thức được cung cấp vào giải các bài tập.Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà: Tiết 5. Ôn tập các HĐT đáng nhớ. BƯỚC 2: Biên soạn câu hỏibài tập: Biên soạn câu hỏi bài tập theo hướng: Xây dựng, xác định và mô tả 4 mức độ yêu cầu (nhận biết, thông hiểu, vận dụng, sáng tạo) Mỗi loại câu hỏi bài tập sử dụng để kiểm tra, đánh giá năng lực và phẩm chất nào của học sinh trong dạy học. Cụ thể:Tiết 1:TTCâu hỏi bài tậpMức độNăng lực, phẩm chất1Hãy vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức tính (a+b)(a+b)Vận dụngGiải quyết vấn đề.2 vận dụng cách viết luỹ thừa hãy viết tich (a+b)(a+b) dưới dạng luỹ thừa?Vận dụngGiải quyết vấn đề.3Từ đó rút ra (a+b)2 = ?Thông hiểuQuan sát suy luận để đưa ra những nhận xét để vận dung sau này 4Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A+B)2=?Nhận biếtGiải quyết vấn đề. 5Khi thực hiện áp dụng các hằng đẳng thức, cần phải làm gì để dễ thực hiệnThông hiểuGiải quyết vấn đề. 6Đặc biệt ở câu c) cần tách ra để sử dụng hằng đẳng thức một cách thích hợp. Ví dụ 512=(50+1)2. Áp dụng tương tự 3012=?Sáng tạo Giải quyết vấn đề.7Hãy vận dụng công thức bình phương của một tổng để giải bài toán.Vận dụngGiải quyết vấn đề8Vậy (ab)2=? Thông hiểuQuan sát suy luận để đưa ra những nhận xét để vận dung sau này9Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (AB)2=?Nhận biếtQuan sát suy luận để đưa ra những nhận xét để vận dung sau này10Cần chú ý điều gì khi triển khai theo hằng đẳng thức.Thông hiểuSuy nghĩ phân tích và giải quyết vấn đề11Riêng câu c) ta phải tách 992 như thế nào? rồi sau đó mới vận dụng hằng đẳng thức nào?Vận dụngSáng tạo12Hãy vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để thực hiện.a2 b2 = (a + b)(a – b) (3)Vận dụngSuy nghĩ phân tích và giải quyết vấn đề13Có thể gọi đẳng thức (3) là gì?Thông hiểuGiải quyết vấn đề14Ta vận dụng hằng đẳng thức nào để giải bài toán áp dụng?Vận dụngSuy nghĩ phân tích và giải quyết vấn đề15Riêng câu c) ta cần làm thế nào?Sáng tạoSuy nghĩ phân tích và giải quyết vấn đềTiết 2:TTCâu hỏi bài tậpMức độNăng lực, phẩm chất 1Để có câu trả lời đúng trước tiên ta phải tính (x+2y)2, theo em dựa vào đâu để tính?Nhận biết Nhớ được kiến thức 2Hãy giải bài toán bằng phiếu học tập. Thông hiểu Giải quyết vấn đề 3Dạng bài toán chứng minh, ta chỉ cần biến đổi như thế nào?Thông hiểu Phân tích. Giải quyết vấn đề 4Để biến đổi biểu thức của một vế ta dựa vào đâu?Thông hiểuPhân tích. Giải quyết vấn đề5Chốt lại, qua bài toán này ta thấy rằng giữa bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu có mối liên quan với nhau.Vận dụngPhân tích. Giải quyết vấn đề Tiết 3:TTCâu hỏi bài tậpMức độNăng lực, phẩm chất 1Hãy nêu cách tính bài toán.Thông hiểu Nhớ được kiến thứcGiải quyết vấn đề 2vận dụng cách viết luỹ thừa hãy viết tich (a+b)(a+b)2 dưới dạng luỹ thừa?Vận dụngSuy nghĩ phân tích và giải quyết vấn đề3Vậy theo phép nhân trên (a+b)3 = ?Vận dụngSuy nghĩ, phân tích và giải quyết vấn đề4Từ kết quả của (a+b)(a+b)2 hãy rút ra kết quả (a+b)3=?Sáng tạoNhớ được kiến thứcPhân tích và giiar quyết vấn đề 5Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức nào?Nhận biết Phân tích. Giải quyết vấn đề6Hãy vận dụng vào giải bài toán.Thông hiểuGiải quyết vấn đề 7Treo bảng phụ nội dung ?3Hãy nêu cách giải bài toán.Vận dụng Quan sát, giải thích 8Tươngtự như trên đẳng thức (5) ta gọi tên là gì?Thông hiểuQuan sát, nhận xét.9Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức nào?Thông hiểuSuy nghĩ, phân tích và giải quyết vấn đề10Treo bảng phụ bài toán áp dụng.Ta vận dụng kiến thức nào để giải bài toán áp dụng?Vận dụngSuy nghĩ, phân tích và giải quyết vấn đề11Các khẳng định ở câu c) thì khẳng định nào đúng?Thông hiểuSuy nghĩ, phân tích và giải quyết vấn đề12Em có nhận xét gì về quan hệ của (AB)2 với (BA)2, của (AB)3 với (BA)3 ?Vận dụngQuan sát, nhận xétTiết 4:TTCâu hỏi bài tậpMức độNăng lực, phẩm chất 1Treo bảng phụ bài tập ?1Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?Thông hiểu Nhớ được kiến thức 2Cho học sinh vận dụng vào giải bài toán.Vậy a3+b3=?Vận dụng Giải quyết vấn đề 3Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức nào?Nhận biết Suy luận, phân tích 4 Nhận xét gì về nhân tử A2 – AB + B2 và hằng đẳng thức bình phương của 1 hiệuThông hiểu Giải quyết vấn đề5Yêu cầu HS phát biểu bằng lờiNhận biếtGiải quyết vấn đềNhớ được kiến thức6Treo bảng phụ bài tập.Hãy trình bày cách thực hiện bài toán.Thông hiểuGiải quyết vấn đề7Treo bảng phụ bài tập ?3Cho học sinh vận dụng quy tắc nhân hai đa thức để thực hiện.Vận dụngPhân tích, giải quyết vấn đề8Vậy a3b3=?Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức nào?Thông hiểuGiải quyết vấn đềNhớ được kiến thức9Nhận xét gì về nhân tửA2 + AB + B2 và hằng đẳng thức bình phương của 1 tổngThông hiểuGiải quyết vấn đề10Lưu ý: A2+AB+B2 là bình phương thiếu của tổng A+BYêu cầu HS đọc nội dung ?4Nhận biếtGiải quyết vấn đề11Gọi 1 hs lên viết các hằng đẳng thức đáng nhớThông hiểuGiải quyết vấn đềNhớ được kiến thức12 Em có nhận xét gì về 2 vế của các hằng đẳng thức đáng nhớVâận dụngPhân tích, giải quyết vấn đềTiết 5:TTCâu hỏi bài tậpMức độNăng lực, phẩm chất 1 Các bài tập trên (Bài 33 sgk) có dạng của những hằng đẳng thức nào? (nói rõ từng câu sẽ áp dụng HĐT nào)Nhận biết Nhớ được kiến thức 2Với câu a) Ta có thể áp dụng HĐT nào để rút gọn?Thông hiểu Giải quyết vấn đề 3Với câu b) ta vận dụng công thức hằng đẳng thức nàoVận dụng Phân tích. Giải quyết vấn đề 4Câu a)bài 35sgk ta sẽ biến đổi về dạng công thức của hằng đẳng thức nào?Vận dụngPhân tích. Giải quyết vấn đề5Trước khi thực hiện yêu cầu bài toán (bài 36sgk) ta phải làm gì?Vận dụngPhân tích. Giải quyết vấn đềBƯỚC 3: Thiết kế tiến trình dạy học.

Chủ đề dạy học Toán Thiết kế bước dạy học theo chủ đề - mơn Tốn UBND QUẬN HẢI CHÂU TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG KẾ HOẠCH DẠY HỌC CHỦ ĐỀ NĂM HỌC 2018 – 2019 - Tổ: Tốn – Lý - Mơn: Tốn - Các thành viên nhóm Tốn 8: + Đinh Thụy Như Khánh + Huỳnh Thị Thanh Dung + Hồ Thị Sa + Ngô Thị Sương + Lương Văn Lý +Lê Đức Trọng Tuấn +Phan Thị Cẩm Thúy +Phạm Thị Hiệu BƯỚC 1: Xây dựng chủ đề dạy học I Xác định tên chủ đề: Những đẳng thức đáng nhớ II Mô tả chủ đề: Tổng số tiết thực chủ đề: tiết - Thời gian dành cho hoạt động tiết Trong : Tiết Xây dựng HĐT bình phương tổng, bình phương hiệu hiệu hai bình phương Tiết Ơn tập HĐT đáng nhớ Tiết Xây dựng đẳng thức lập phương tổng, lập phương hiệu Tiết Xây dựng HĐT tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương Tiết Ôn tập HĐT đáng nhớ (Tùy lớp giáo viên cân đối thời lượng tiết cho phù hợp để hoàn thành nội dung trên) STT Tên PPCT cũ Tiết PPCT §3 Những đẳng thức đáng nhớ Chủ đề: Những đẳng (HĐT bình phương tổng, bình phương thức đáng nhớ hiệu hiệu hai bình phương ) Luyện tập §4 Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) (HĐT lập phương tổng, lập phương hiệu) §5 Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) (HĐT tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương) Luyện tập Mục tiêu chủ đề: Kiến thức, kỹ năng, thái độ cần đạt: Kiến thức: - Học sinh hiểu nhớ thuộc lòng tất cơng thức đẳng thức đáng nhớ - Giúp HS củng cố ghi nhớ cách có hệ thống HĐT học Kỹ năng: - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Kỹ vận dụng HĐT vào rút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh đẳng thức Thái độ: - Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh, cẩn thận, xác, làm việc khoa học tập trung - Có thái độ u thích mơn học Các lực hình thành sau học xong chủ đề: - Chủ đề hướng tới việc làm quen ban đầu với thức đẳng thức đáng nhớ, rèn luyện lực tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số, rút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh đẳng thức - Rèn luyện cho học sinh lực sử dụng ngơn ngữ (kí hiệu, cách đặt tính, ) tốn học - Phát triển lực giải vấn đề Phương tiện: * Giáo viên:- Bảng phụ/ Máy chiếu ghi tập; * Học sinh: - Đọc tìm hiểu kĩ trước nhà - Bảng nhóm 5.Các nội dung chủ đề theo tiết: Tiết Xây dựng HĐT bìnhphương tổng, bìnhphương hiệu hiệu hai bình phương Hoạt động 1: Xây dựng HĐT bìnhphương tổng Hoạt động 2: Xây dựng HĐT bìnhphương hiệu Hoạt động 3: Xây dựng HĐT hiệu hai bìnhphương Hoạt động 4: Hoạt động luyện tập - Vận dụng kiến thức cung cấp vào giải tập Tiết Ôn tập HĐT đáng nhớ Tiết Xây dựng HĐT lập phương tổng, lập phương hiệu Hoạt động 1: Xây dựng HĐT lập phương tổng Hoạt động 2: Xây dựng HĐT lập phương hiệu Hoạt động 3: - Hoạt động luyện tập: Vận dụng kiến thức cung cấp vào giải tập Tiết Xây dựng HĐT tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương Hoạt động 1: Xây dựng HĐT tổng hai lập phương Hoạt động 2: Xây dựng HĐT hiệu hai lập phương Hoạt động 3: - Hoạt động luyện tập Vận dụng kiến thức cung cấp vào giải tập Hoạt động 4: Hướng dẫn học nhà: Tiết Ôn tập HĐT đáng nhớ BƯỚC 2: Biên soạn câu hỏi/bài tập: * Biên soạn câu hỏi/ tập theo hướng: - Xây dựng, xác định mô tả mức độ yêu cầu (nhận biết, thông hiểu, vận dụng, sáng tạo) - Mỗi loại câu hỏi/ tập sử dụng để kiểm tra, đánh giá lực phẩm chất học sinh dạy học * Cụ thể: Tiết 1: TT Câu hỏi/ tập Mức độ -Hãy vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức Vận dụng tính (a+b)(a+b) - vận dụng cách viết luỹ thừa viết tich (a+b) Vận dụng (a+b) dạng luỹ thừa? Năng lực, phẩm chất Giải vấn đề Giải vấn đề Từ rút (a+b)2 = ? Thông hiểu Quan sát suy luận để đưa nhận xét để vận dung sau -Với A, B biểu thức tùy ý (A+B)2=? Nhận biết Giải vấn đề Khi thực áp dụng đẳng thức, cần Thông hiểu phải làm để dễ thực -Đặc biệt câu c) cần tách để sử dụng đẳng thức cách thích hợp Ví dụ Sáng tạo 512=(50+1)2 Áp dụng tương tự 3012=? Hãy vận dụng cơng thức bình phương Vận dụng tổng để giải toán -Vậy (a-b)2=? Giải vấn đề Giải vấn đề Giải vấn đề Thông hiểu Quan sát suy luận để đưa nhận xét để vận dung sau Nhận biết Quan sát suy luận để đưa nhận xét để vận dung sau Với A, B biểu thức tùy ý (A-B) =? 10 -Cần ý điều triển khai theo đẳng Thông hiểu thức Suy nghĩ phân tích giải vấn đề 11 -Riêng câu c) ta phải tách 992 nào? Vận dụng sau vận dụng đẳng thức nào? -Hãy vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức Vận dụng để thực a2 - b2 = (a + b)(a – b) (3) Thơng hiểu Có thể gọi đẳng thức (3) gì? Sáng tạo 14 -Ta vận dụng đẳng thức để giải Vận dụng tốn áp dụng? Suy nghĩ phân tích giải vấn đề 15 -Riêng câu c) ta cần làm nào? Suy nghĩ phân tích giải 12 13 Sáng tạo Suy nghĩ phân tích giải vấn đề Giải vấn đề vấn đề Tiết 2: TT Câu hỏi/ tập Mức độ -Để có câu trả lời trước tiên ta phải tính Nhận biết (x+2y)2, theo em dựa vào đâu để tính? Thơng hiểu Năng lực, phẩm chất Nhớ kiến thức -Hãy giải toán phiếu học tập Giải vấn đề -Dạng toán chứng minh, ta cần biến đổi Thông hiểu nào? Phân tích Giải vấn đề -Để biến đổi biểu thức vế ta dựa vào Thông hiểu đâu? Phân tích Giải vấn đề Chốt lại, qua tốn ta thấy bình phương tổng bình phương Vận dụng hiệu có mối liên quan với Phân tích Giải vấn đề Tiết 3: TT Câu hỏi/ tập Mức độ Năng lực, phẩm chất Nhớ kiến thức -Hãy nêu cách tính tốn vận dụng cách viết luỹ thừa viết tich (a+b) Vận dụng (a+b)2 dạng luỹ thừa? Suy nghĩ phân tích giải vấn đề Vậy theo phép nhân (a+b)3 = ? Suy nghĩ, phân tích giải vấn đề Thông hiểu Vận dụng Giải vấn đề Nhớ kiến thức -Từ kết (a+b)(a+b)2 rút kết (a+b)3=? Sáng tạo -Với A, B biểu thức tùy ý ta có cơng Nhận biết thức nào? Phân tích Giải vấn đề -Hãy vận dụng vào giải toán Giải vấn đề -Treo bảng phụ nội dung ?3 Vận dụng -Hãy nêu cách giải toán Tươngtự đẳng thức (5) ta gọi tên Thông hiểu gì? Với A, B biểu thức tùy ý ta có cơng Thơng hiểu thức nào? Quan sát, nhận xét -Treo bảng phụ toán áp dụng -Ta vận dụng kiến thức để giải toán áp Vận dụng dụng? Suy nghĩ, phân tích giải vấn đề 10 Thơng hiểu Phân tích giiar vấn đề Quan sát, giải thích Suy nghĩ, phân tích giải vấn đề 11 -Các khẳng định câu c) khẳng định Thơng hiểu đúng? Em có nhận xét quan hệ (A-B) với Vận dụng (B-A)2, (A-B)3 với (B-A)3 ? Tiết 4: 12 TT Câu hỏi/ tập Mức độ -Treo bảng phụ tập ?1 -Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa Thông hiểu thức? -Cho học sinh vận dụng vào giải toán Vận dụng -Vậy a3+b3=? -Với A, B biểu thức tùy ý ta có cơng Nhận biết thức nào? - Nhận xét nhân tử A2 – AB + B2 Thông hiểu đẳng thức bình phương hiệu -Yêu cầu HS phát biểu lời Nhận biết -Treo bảng phụ tập -Hãy trình bày cách thực tốn Thơng hiểu 10 11 12 Suy nghĩ, phân tích giải vấn đề Quan sát, nhận xét Năng lực, phẩm chất Nhớ kiến thức Giải vấn đề Suy luận, phân tích Giải vấn đề Giải vấn đề Nhớ kiến thức Giải vấn đề -Treo bảng phụ tập ?3 -Cho học sinh vận dụng quy tắc nhân hai đa Vận dụng thức để thực -Vậy a3-b3=? -Với A, B biểu thức tùy ý ta có cơng Thơng hiểu thức nào? Nhận xét nhân tử A2 + AB + B2 đẳng thức bình phương Thơng hiểu tổng Lưu ý: A2+AB+B2 bình phương thiếu Nhận biết tổng A+B -Yêu cầu HS đọc nội dung ?4 Gọi hs lên viết đẳng thức đáng nhớ Thông hiểu Phân tích, giải vấn đề * Em có nhận xét vế đẳng Vâận dụng thức đáng nhớ Phân tích, giải vấn đề Tiết 5: TT Câu hỏi/ tập Mức độ - Các tập (Bài 33 sgk) có dạng đẳng thức nào? (nói rõ câu Nhận biết áp dụng HĐT nào) -Với câu a) Ta áp dụng HĐT để rút Thông hiểu Giải vấn đề Nhớ kiến thức Giải vấn đề Giải vấn đề Giải vấn đề Nhớ kiến thức Năng lực, phẩm chất Nhớ kiến thức Giải vấn đề gọn? -Với câu b) ta vận dụng công thức đẳng Vận dụng thức Phân tích Giải vấn đề Câu a)/bài 35sgk ta biến đổi dạng công Vận dụng thức đẳng thức nào? Phân tích Giải vấn đề -Trước thực yêu cầu toán (bài Vận dụng 36sgk) ta phải làm gì? Phân tích Giải vấn đề BƯỚC 3: Thiết kế tiến trình dạy học TIẾT – CHỦ ĐỀ: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Tiết 4: HẰNG ĐẲNG THỨC BÌNH PHƯƠNG MỘT TỔNG, BÌNH PHƯƠNG MỘT HIỆU, HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG A MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Hs biết: ba đăng thức - HS hiểu: đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý 2.Kỹ năng: - HS thực được: tính tốn nhanh - HS thực thành thạo: vận dụng HĐT để biến đổi biểu thức Thái độ: - HS có thói quen: sáng tạo,linh hoạt giải tốn -HS có tính cách: nghiêm túc, tự giác học tập 4.Năng lực – phẩm chất: 4.1.Năng lực: - Năng lực chung:HS rèn lực giải vấn đề,năng lực tự quản - Năng lực chuyên biệt: HS rèn lực tính tốn,năng lực vận dụng lí thuyết vào giải tốn 4.2 Phẩm chất: HS có tinh thần hăng say cơng việc, biết chia sẻ * Trọng tâm: Xây dựng HĐT bình phương tổng, bình phương hiệu hiệu hai bình phương B B TÀI LIỆU-PHƯƠNG TIỆN: Phương pháp Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm Phương tiện-Hình thức tổ chức dạy học : + Phương tiện: Sgk; Bảng phụ ; Phiếu học tập ; + Hình thức tổ chức dạy học: Học tập theo lớp, lớp nghiên cứu Chuẩn bị GV- HS: - GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình trang SGK, tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP * Kiểm tra sĩ số HS1 : -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? -Chữa tập 15 1 1 1 a, ( x +y ) ( x +y) = x2 + xy + xy +y2 = x2 + xy + y2 1 1 1 2 b , ( x - y ) ( x - y ) = x - xy - xy + y = x - xy + y2 HS nhận xét GV cho điểm HS 2/ Hoạt động hình thành kiến thức 1 Đặt vấn đề: Trong tốn để tính ( x +y ) ( x +y) bạn phải thực phép nhân đa thức với đa thức Để có kết nhanh chóng cho phép nhân số dạng đa thức thường gặp ngược lại biến đổi đa thức thành tích, người ta lập đẳng thức đáng nhớ Trong chương trình tốn lớp 8, học đẳng thức Các đẳng thức có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức nhanh Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tìm quy tắc bình phương tổng -Phương pháp: Hoạt động nhóm - Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi,chia nhóm Chia nhóm lớp làm ?1 Bình phương tổng -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu toán ?1 ?1 2 -Hãy vận dụng quy tắc nhân đa (a+b)(a+b)=a +2ab+b (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2= thức với đa thức tính (a+b)(a+b) =a2+2ab+b2 - vận dụng cách viết luỹ thừa -Ta có: (a+b)2 = a2+2ab+b2 Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2 viết tich (a+b)(a+b) dạng luỹ thừa? -Từ rút (a+b)2 = ? Ta gọi là1 đẳng thức “ bình phương tổng “ * Với trường hợp a > 0, b > ta minh hoạ cơng thức (1) diện tích hình vng hìnhchữ nhât sau: (gv chuẩn bị bìa cứng có hình vng có độ dài cạnh a+b, sau cho học sinh tự điền điện tích hình nhỏ bên trong) a b a2 Ab ab b2 -Với A, B biểu thức tùy Với A, B biểu thức ý (A+B)2=A2+2AB+B2 -Với A, B biểu thức tùy ý (A+B)2=? -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Đứng chỗ trả lời ?2 theo cho học sinh đứng chỗ trả yêu cầu lời -Khi thực ta cần phải xác -Treo bảng phụ tập áp dụng định biểu thức A gì? Biểu Khi thực áp dụng thức B để dễ thực tùy ý, ta có: (A+B)2=A2+2AB+B2 ?2 Giải Bình phương tổng bình phương biểu thức thứ với tổng hai lần tích biểu thức thứ vời biểu thức thứ hai tổng bình đẳng thức, cần phải làm để dẽ phương biểu thức thứ hai Đọc yêu cầu vận dụng thực Áp dụng công thức vừa học vào giải - Gv cho HS hoạt động nhóm a) (a+1)2=a2+2a+1 - Các nhóm hoạt động giải b) x2+4x+4=(x+2)2 làm phần áp dụng tập c) 512=(50+1)2 =502+2.50.1+12 =2601 - đại diện nhóm trình bày 3012=(300+1)2 - Các nhóm khác nhận xét, - GV chốt lại lời giải =3002+2.300.1+12 sửa lại có -GV cho nhóm kiểm tra kết =90000+600+1 =90601 làm nhóm Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình phương hiệu -Phương pháp: Nêu giải vấn đề - Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật hỏi đáp -Đọc u cầu tốn ?3 Bình phương -Ta có: hiệu -Treo bảng phụ nội dung ?3 [a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+b2 ?3 Giải 2 2 -Gợi ý: Hãy vận dụng công thức =a -2ab+b [a+(-b)] =a +2a.(-b)+(-b)2 bình phương tổng để (a-b)2= a2-2ab+b2 =a2-2ab+b2 giải toán -Với A, B biểu thức tùy (a-b)2= a2-2ab+b2 -Vậy (a-b)2=? ý (A-B)2=A2-2AB+B2 Với A, B biểu thức -Với A, B biểu thức tùy ý tùy ý, ta có: (A-B) =? -Đứng chỗ trả lời ?4 theo (A-B)2=A2-2AB+B2 yêu cầu -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Đọc yêu cầu vận dụng ?4 : cho học sinh đứng chỗ trả công thức vừa học vào giải Giải lời -Lắng nghe, thực Bình phương hiệu -Treo bảng phụ tập áp dụng bình phương biểu thức -Lắng nghe, thực thứ với hiệu hai lần -Cần ý điều triển khai -Cần ý dấu triển tích biểu thức thứ vời theo đẳng thức khai theo đẳng thức biểu thức thứ hai tổng bình phương biểu thức thứ hai -Riêng câu c) ta phải tách 99 ?-Riêng câu c) ta phải tách Áp dụng 2 nào? sau vận 992=(100-1)2 sau �1 � � 1� a ) x   x  x  � � �� vận dụng đẳng thức bình dụng đẳng thức �2 � � 2� phương hiệu  x2  x  -Gọi học sinh giải -Nhận xét, sửa sai b) (2x-3y)2=(2x)2-Thực theo yêu cầu -Lắng nghe, ghi 2.2x.3y+(3y)2 =4x2-12xy+9y2 c) 992=(100-1)2= =1002-2.100.1+12=9801 Hoạt động 3: Tìm quy tắc hiệu hai bình phương -Phương pháp: Hoạt động nhóm - Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi,chia nhóm Hiệu hai bình phương -Treo bảng phụ nội dung ?5 -Hãy vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để thực a2 - b2 = (a + b)(a – b) (3) Có thể gọi đẳng thức (3) gì? -Đọc u cầu tốn ?5 -Nhắc lại quy tắc thực lời giải toán (a + b)(a – b)= a2 –ab + ab – b2 = a – b2 Hiệu hai bình phương ?5 Giải (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-a2=a2b2 a2-b2=(a+b)(a-b) Với A, B biểu thức tùy ý, ta có: A2-B2=(A+B)(A-B) -Treo bảng phụ nội dung ?6 cho học sinh đứng chỗ trả -Đứng chỗ trả lời ?6 theo lời u cầu ?6 Giải Hiệu hai bình phương tích tổng biểu thức thứ với biểu thức thứ hai - GV yêu cầu HS hoạt động -Các nhóm hoạt động giải với hiệu chúng nhóm tập Áp dụng - GV chốt lại lời giải - đại diện nhóm trình bày a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1 GV cho nhóm kiểm tra kết - Các nhóm khác nhận xét, b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2= làm nhóm sửa lại có =x2-4y2 c) 56.64=(60-4)(60+4)= =602-42=3584 3.Hoạt động luyện tập: -Phương pháp: Luyện tập - Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật giao nhiệm vụ - GV: cho HS làm tập ?7 Ai ? sai? + Đức viết: x2-10x+25=(x-5)2 + Thọ viết:x2-10x+25=(5- x)2 + Đức viết, Thọ viết:đều số đối bình phương GV Các phép biến đổi sau HS trả lời,giải thích đáp * Nhận xét: (a - b)2=(b-a)2 hay sai ? án lựa chọn 2 a , ( x – y) = x – y a , Sai 2 b,(x+y) =x +y b , Sai 2 c , ( a – 2b ) = - ( 2b – a ) c , Sai d , (2a+3b).(3b–2a)=9b2 –4a2 d , 4.Hoạt động vận dụng: ? Hãy phát biểu ba đẳng thức vừa học - Viết tiếp đẳng thức sau: ( x + y +z)2 = 4x – 9y2 = ( x – y - z)2 = ( x + y -z) = 5.Hoạt động tìm tòi, mở rộng - Từ HĐT diễn tả lời Viết HĐT theo chiều xi chiều ngược, thay chữ A,B chữ C.D, X, Y… - Bài tập nhà : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK Chuẩn bị sau luyện tập em nhà làm tập trên, Nếu gặp khó khăn xem lại lý thuyết TIẾT – CHỦ ĐỀ: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Tiết 5: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: Kiến thức : HS củng cố kiến thức ba đẳng thức : Bình phương tổng , Bình phương hiệu, Hiệu hai bình phương Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo ba đẳng thức vào giải toán Thái độ : - HS có thái độ hăng hái, tích cực xây dưng - HS có tính cách cẩn thận, xác tính tốn 4.Năng lực – phẩm chất: 4.1.Năng lực: - Năng lực chung:HS rèn năng lực giao tiếp,năng lực hợp tác - Năng lực chuyên biệt: HS rèn lực tính tốn 4.2 Phẩm chất: HS có trách nhiệm với thân , cộng đồng * Trọng tâm: Ôn tập HĐT đáng nhớ Sử dụng kiến thức vào giải tập B TÀI LIỆU-PHƯƠNG TIỆN: Phương pháp-Kỹ thuật dạy học: -PPDH: Nêu giải vấn đề; DH Nhóm -KTDH: Động não ; Thảo luận viết; Giao nhiệm vụ ; Đặt câu hỏi… Phương tiện : Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm Chuẩn bị GV- HS: - GV: Bảng phụ ghi tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK ; phấn màu; máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Hoạt dộng khởi động GV tổ chức trò chơi: đội thi làm toán nhanh, đội bạn Thời gian làm phút Nếu đội làm xong sớm điểm,đội không vi phạm thời gian điểm, đội làm : điểm HS lớp theo dõi cổ vũ, nhận xét, chấm điểm.Kết thúc trò chơi GV chốt điểm vào sổ, tuyên dương đội thắng , động viên đội lại Đề đưa lên hình: - Viết đẳng thức (A - B)2 (A - B)2 ; A2 – B2 Bài 1: Khai triển biểu thức sau: a) ( x + 2y )2 b) ( x - 3y ).( x + 3y ) c) ( - x )2 Bài 2: Viết biểu thức sau dạng tích a, x2 + 6xy +9y2 b, x2 - 10xy + 25y2 c,(2x - 3y).(2x + 3y) 2.Hoạt động luyện tập Sau học đẳng thức đáng nhớ em vận dụng giải số toán sau Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Luyện tập: - Phương pháp: Luyện tập - Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật hỏi đáp Hoạt động 1: Bài tập 20 trang Bài tập 20 trang 12 SGK 12 SGK -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu toán toán Ta có: -Để có câu trả lời trước -Ta dựa vào cơng thức (x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2= tiên ta phải tính (x+2y)2, theo bình phương tổng =x2+4xy+4y2 em dựa vào đâu để tính? để tính (x+2y)2 Vậy x2+2xy+4y2 �x2+4xy+4y2 -Nếu tính (x+2y)2 mà -Lắng nghe thực Hay (x+2y)2 �x2+2xy+4y2 x2+2xy+4y2 kết để có câu trả lời Do kết quả: Ngược lại, tính x2+2xy+4y2=(x+2y)2 sai (x+2y)2 khơng 2 x +2xy+4y kết sai -Lưu ý: Ta thực -Lắng nghe ghi cách khác, viết x2+2xy+4y2 dạng bình phương tổng có kết luận Bài tập 22 trang 12 SGK Hoạt động 2: Bài tập 22 trang -Đọc yêu cầu tốn a) 1012 12 SGK Ta có: -Treo bảng phụ nội dung -Vận dụng đẳng 1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12 tốn thức đáng nhớ: Bình =10000+200+1=10201 -Hãy giải tốn phiếu phương tổng, bình b) 1992 học tập Gợi ý: Vận dụng công phương hiệu, hiệu Ta có: thức đẳng thức đáng hai bình phương vào giải 1992=(200-1)2=2002-2.200.1+12 nhớ học tốn =40000-400+1=39601 -Sửa hồn chỉnh lời giải -Lắng nghe, ghi c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-32= toán =2500-9=2491 Hoạt động 3: Bài tập 23 trang Bài tập 23 trang 12 SGK 12 SGK -Chứng minh:(a+b)2=(a-b)2+4ab -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu toán Giải toán Xét (a-b) +4ab=a2-2ab+b2+4ab -Dạng toán chứng minh, ta =a2+2ab+b2=(a+b)2 cần biến đổi biểu thức Vậy :(a+b)2=(a-b)2+4ab vế vế lại -Để biến đổi biểu thức -Chứng minh: (a-b)2=(a+b)2-4ab -Để biến đổi biểu thức một vế ta dựa vào công Giải vế ta dựa vào đâu? thức đẳng thức Xét (a+b) -4ab= a2+2ab+b2-4ab -Cho học sinh thực phần đáng nhớ: Bình phương =a2-2ab+b2=(a-b)2 chứng minh theo nhóm tổng, bình phương Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab -Sửa hoàn chỉnh lời giải hiệu, hiệu hai Áp dụng: tốn bình phương học a) (a-b)2 biết a+b=7 a.b=12 -Hãy áp dụng vào giải -Thực lời giải theo Giải tập theo u cầu nhóm trình bày lời giải Ta có: -Cho học sinh thực -Lắng nghe, ghi (a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12= bảng =49-48=1 -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Đọc yêu cầu vận dụng toán b) (a+b)2 biết a-b=20 a.b=3 -Chốt lại, qua toán ta -Thực theo yêu cầu Giải thấy bình phương Ta có: tổng bình phương -Lắng nghe, ghi (a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3= hiệu có mối liên quan với -Lắng nghe vận dụng =400+12=412 3.Hoạt động vận dụng : Tổ chức trò chơi “Thi Làm Tốn Nhanh ” GV thành lập hai đội chơi, đội HS, HS sau chữa HS liền trước Đội nhanh thắng Biến đổi tổng thành tích tích thành tổng HS lớp theo dõi cổ / x2 - y vũ GV chấm thi, 2 / (2 - x) công bố đội thắng cuộc, / (2x + 5) phát thưởng / (3x +2) (3x -2) / x2 -10x + 25 Hai đội lên chơi , đội có bút , truyền tay viết 4.Hoạt động tìm tòi, mở rộng Học thuộc kỹ đẳng thức học Bài tập : 24, 25(b,c) Tr12 SGK Đọc trước sau làm giấy nháp câu sau Tính ( a +b) ( a +b)2 = TIẾT – CHỦ ĐỀ: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Tiết 6: HẰNG ĐẲNG THỨC LẬP PHƯƠNG MỘT TỔNG, LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU A MỤC TIÊU: Kiến thức: - HS Nắm đẳng thức: Lập phương tổng, lập phương hiệu Kỹ năng: - HS biết vận dụng đẳng thức để giải tập Thái độ : - HS có thói quen : cẩn thận , linh hoạt giải tốn - HS có tính cách chủ động hoạt động học 4.Năng lực – phẩm chất: 4.1.Năng lực: - Năng lực chung:HS rèn năng lực tư sáng tạo,năng lực giải vấn đề - Năng lực chun biệt: HS rèn lực tính tốn,năng lực vận dụng lí thuyết vào giải tốn 4.2 Phẩm chất: HS có tính chăm làm, tích cực, tự giác học tập 5.Tích hợp: Thơng qua học GV tích hợp GDCD giáo dục nhân cách học sinh qua tập29/sgk đức tính Nhân hậu * Trọng tâm: Xây dựng HĐT lập phương tổng, lập phương hiệu B TÀI LIỆU-PHƯƠNG TIỆN: Phương pháp : Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh Phương tiện-Hình thức tổ chức dạy học : + Phương tiện: Sgk; Bảng phụ ; Phiếu học tập ; + Hình thức tổ chức dạy học: Học tập theo lớp, lớp nghiên cứu Chuẩn bị GV- HS: - GV: Bảng phụ ghi tập ? , máy tính bỏ túi;Phiếu học tập - HS: Ôn tập đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Khởi động GV tổ chức trò chơi: đội thi làm tốn nhanh, đội bạn Thời gian làm phút Nếu đội làm xong sớm điểm,đội không vi phạm thời gian điểm, đội làm : điểm HS lớp theo dõi cổ vũ, nhận xét, chấm điểm.Kết thúc trò chơi GV chốt điểm vào sổ, tuyên dương đội thắng , động viên đội lại Đề bài: Thực phép tính: (x+y) (x+y) (x+y) = (x- y) (x- y) (x- y) = 2/ Hoạt động hình thành kiến thức Gíao viên đặt vấn đề: Sau học đẳng thức, hôm ta tiếp tục học đẳng thức đáng nhớ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Lập phương tổng -Phương pháp: Nêu giải vấn đề - Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật giao nhiệm vụ Lập phương tổng -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Hãy nêu cách tính tốn vận dụng cách viết luỹ thừa viết tich (a+b)(a+b)2 dạng luỹ thừa? So sánh với kết phần khởi động? Vậy theo phép nhân (a+b)3 = ? Ta gọi là1 đẳng thức “ lập phương tổng “ -Đọc yêu cầu toán ?1 -Ta triển khai (a+b)2=a2+2ab+b2 sau thực phép nhân hai đa thức, thu gọn tìm kết -Từ kết (a+b)(a+b)2 rút kết quả: (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 (a + b)3 (a+b)3 = a3+3a2b + 3ab2 + b3 -Với A, B biểu thức tùy ý ?1 Ta có: (a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2)= =a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3= = a3+3a2b+3ab2+b3 Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 ta có cơng thức -Từ kết (a+b)(a+b) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 rút kết (a+b)3=? -Đứng chỗ trả lời ?2 theo -Với A, B biểu thức u cầu tùy ý ta có cơng thức nào? -Treo bảng phụ nội dung ?2 cho học sinh đứng chỗ trả lời -Sửa giảng lại nội dung dấu ? -Hãy vận dụng vào giải toán -Thực lời giải bảng -Sửa hoàn chỉnh lời giải học sinh -Lắng nghe ghi Hoạt động 2: Lập phương hiệu -Phương pháp: Nêu giải vấn đề - Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật giao nhiệm vụ -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Đọc yêu cầu toán ?3 -Hãy nêu cách giải tốn -Vận dụng cơng thức tính lập phương tổng So sánh với kết phần -Với A, B biểu thức tùy ý khởi động ta có cơng thức Tươngtự đẳng thức (5) ta gọi tên gì? (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3(5) -Với A, B biểu thức tùy ý ta có cơng thức nào? -u cầu HS phát biểu -Phát biểu lời đẳng thức ( 5) lời -Hướng dẫn cho HS cách phát biểu -Chốt lại ghi nội dung lời giải ?4 -Treo bảng phụ toán áp dụng -Ta vận dụng kiến thức để giải toán áp dụng? Với A, B biểu thức tùy ý, ta có: (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ?2 Giải Lập phương tổng lập phương biểu thức thứ tổng lần tích bình phương biểu thức thứ với biểu thức thứ hai tổng lần tích biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ hai tổng lập phương biểu thức thứ hai Áp dụng a) (x+1)3 Tacó: (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13 =x3+3x2+3x+1 b) (2x+y)3 Ta có: (2x+y)3=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 Lập phương hiệu ?3 [a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3 Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 Với A, B biểu thức tùy ý, ta có: (A-B)3= A3-3A2B+3AB2-B3 ?4 Giải Lập phương hiệu lập phương biểu thức thứ hiệu lần tích bình phương biểu thức thứ với biểu thức thứ hai tổng lần tích biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ hai hiệu lập phương biểu thức thứ hai Áp dụng -Gọi hai học sinh thực bảng câu a, b -Sửa hoàn chỉnh lời giải học sinh -Các khẳng định câu c) khẳng định đúng? -Em có nhận xét quan hệ (A-B)2 với (B-A)2, (A-B)3 với (B-A)3 ? -Đọc yêu cầu toán � 1� a ) x  � � -Ta vận dụng công thức � 3� đẳng thức lập phương 1 hiệu  x3  x  x  27 -Thực bảng theo yêu cầu b) x-2y)3=x3-6x2y+12xy2-8y3 -Lắng nghe ghi -Khẳng định 1, c) Khẳng định là: 1) (2x-1)2=(1-2x)2 2)(x+1)3=(1+x)3 -Nhận xét: (A-B)2 = (B-A)2 (A-B)3 �(B-A)3 ? So sánh biểu thức khai Biểu thức khai triển hai triển hai đẳng thức đẳng thức có bốn (A +B)3và (A-B)3 em có hạng tử (trong luỹ thừa A nhận xét ? giảm dần, luỹ thừa B tăng dần đẳng thức lập phương tổng có bốn dấu dấu “+” ,còn đẳng thức lập phương hiệu, dấu “+” , “-“ xen kẽ 3/ Hoạt động luyện tập: -Phương pháp: Trò chơi - Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật thảo luận nhóm,giao nhiệm vụ Tích hợp HS hoạt động nhóm làm Bài 29 Tr14 SGK Bài 29 Tr14 SGK phiếu học tập có in sẵn đề N.x3-3x2+3x-1=(x-1)3 U 16 +8x +x2 = ( x + )2 Đại diện nhóm trả lời H.3x2+3x+1+x3 =(x +1)3=(1 +x)3 GV : Em hiểu Hs lớp nhận xét HS giải từ Â.1–2y +y2=(1–y)2=(y–1)2 người “Nhân Hậu” “ NHÂN HẬU” từ “ NHÂN HẬU” HS : bày tỏ quan điểm GV: chốt lại: Người nhân hậu người giàu tình thương, biết chia sẻ người,“ Thương người thể thương thân” 4.Hoạt động vận dụng: - u cầu HS hoạt động nhóm hồn thành đẳng thức sau: (A+B+C)3 = (A-B+C)3 = 5.Hoạt động tìm tòi, mở rộng -Ơn tập năm đẳng thức đáng nhớ học -Vận dụng vào giải tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK -Xem trước 5: “Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, bài) TIẾT – CHỦ ĐỀ: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Tiết 7: HẰNG ĐẲNG THỨC TỔNG HAI LẬP PHƯƠNG, HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG A MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nắm đẳng thức : Tổng hai lập phương , Hiệu hai lập phương Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo hai đẳng thức vào giải toán Thái độ : - HS có thói quen: cẩn thận xác, linh hoạt giải tốn - GV rèn cho HS tính cách: nghiêm túc, tự giác học tập 4.Năng lực – phẩm chất: 4.1.Năng lực: - Năng lực chung:HS rèn năng lực tự học,năng lực giải vấn đề - Năng lực chuyên biệt: HS rèn lực tính tốn 4.2 Phẩm chất: HS biết sống tự chủ, sống có trách nhiệm với thân,sống yêu thương * Trọng tâm: Xây dựng HĐT tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương B TÀI LIỆU-PHƯƠNG TIỆN: Phương pháp: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm Phương tiện-Hình thức tổ chức dạy học : + Phương tiện: Sgk; Bảng phụ ; Phiếu học tập ; + Hình thức tổ chức dạy học: Học tập theo lớp, lớp nghiên cứu Chuẩn bị GV- HS: - GV: Bảng phụ ghi tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi;phiếu học tập - HS: Ôn tập năm đẳng thức đáng nhớ học, máy tính bỏ túi; C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1/ Kiểm tra cũ: b) (2x + )3 = + HS1: Tính a) (3x-2y)3 = ; + HS2: Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng: 8p3 + 12p2 + 6p + + HS3: Viết HĐT lập phương tổng, lập phương hiệu phát biểu thành lời? Đáp án biểu điểm a, (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3 3 b, (2x + ) = 8x +4x + x + 27 + HS2: 8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m3) + 3(2m)2 + 3.2m.12 = (2m + 1)3 2/ Khởi động GV tổ chức trò chơi: đội thi đố vui, đội bạn Thời gian thi phút Mỗi đội đặt đẳng thức hình thức điền khuyết, hồn thành vế lại sửa lại cho yêu cầu đội lại làm câu điểm Đội làm xong sớm điểm,đội không vi phạm thời gian điểm, đội làm : điểm HS lớp theo dõi cổ vũ, nhận xét, chấm điểm.Kết thúc trò chơi GV chốt điểm vào sổ, tuyên dương đội thắng , động viên đội lại 3.Các hoạt động hình thành kiến thức Đặt vấn đề: Sau học đẳng thức, hôm ta tiếp tục học đẳng thức đáng nhớ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm cơng thức tính tổng hai lập phương - Phương pháp: Nêu giải vấn đề - Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật hỏi đáp 6 Tổng hai lập phương -Treo bảng phụ tập ?1 -Hãy phát biểu quy tắc nhân -Đọc yêu cầu tập ?1 đa thức với đa thức? -Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức -Cho học sinh vận dụng vào cộng tích với giải toán -Thực theo yêu cầu 3 -Vậy a +b =? -Với A, B biểu thức tùy -Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) ý ta có cơng thức nào? -Với A, B biểu thức tùy ý ta có cơng thức A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) - Nhận xét nhân tử A2 – AB + B2 khác với bình A2 – AB + B2 đẳng phương hiệu – thức bình phương hiệu AB ,còn bình phuơng hiệu -2AB 2 -Lưu ý: A -AB+B bình phương thiếu hiệu A-B -Yêu cầu HS đọc nội dung ?2 -Gọi HS phát biểu lời -Gợi ý cho HS phát biểu -Chốt lại cho HS trả lời ?2 -Đọc yêu cầu nội dung ?2 -Phát biểu -Treo bảng phụ tập áp -Trả lời vào tập dụng -Hãy trình bày cách thực toán -Đọc yêu cầu tập áp dụng -Nhận xét định hướng gọi -Câu a) Biến đổi 8=23 vận học sinh giải dụng đẳng thức tổng hai -Sửa hoàn chỉnh lời giải lập phương toán -Câu b) Xác định A, B để viết dạng A3+B3 -Lắng nghe thực Hoạt động 2: Tìm cơng thức tính hiệu hai lập phương - Phương pháp: Nêu giải vấn đề - Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật hỏi đáp ?1 (a+b)(a2-ab+b2)= =a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3 Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) Với A, B biểu thức tùy ý ta có: A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) ?2 Giải Tổng hai lập phương tích tổng biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai với bình phương thiếu hiệu A-B Áp dụng a) x3+8 =x3+23 =(x+2)(x2-2x+4) b) (x+1)(x2-x+1) =x3+13 =x3+1 Hiệu hai lập phương ?3 -Treo bảng phụ tập ?3 (a-b)(a2+ab+b2)= -Cho học sinh vận dụng quy -Đọc yêu cầu tập ?3 =a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3 tắc nhân hai đa thức để thực -Vận dụng thực tương Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) tự tập ?1 -Vậy a3-b3=? -Với A, B biểu thức -Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) tùy ý ta có cơng thức -Với A, B biểu thức tùy nào? ý ta có cơng thức A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) Nhận xét nhân tử A2 +AB + B2 khác với bình A2 + AB + B2 đẳng phương tổng thức bình phương tổng +AB ,còn Bình phuơng tổng +2AB Với A, B biểu thức tùy ý ta có: A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) (7) ?4 Giải Hiệu hai lập phương thích tổng biểu thức thứ 2 -Lưu ý: A +AB+B bình , biểu thức thứ hai vời phương thiếu tổng A+B -Đọc nội dung ?4 bình phương thiếu tổng -Phát biểu theo gợi ý A+B -Yêu cầu HS đọc nội dung ? GV -Sửa lại ghi Áp dụng -Gợi ý cho HS phát biểu a) (x-1)(x2+x+1) -Chốt lại cho HS ghi nội =x3-13=x3-1 dung ?4 -Đọc yêu cầu tập áp dụng b) 8x3-y3 -Câu a) có dạng vế phải =(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2) đẳng thức hiệu hai lập c) phương x3+8 X 3 -Treo bảng phụ tập -Câu b) biến đổi 8x =(2x) để x -8 -Cho học sinh nhận xét vận dụng công thức hiệu hai (x+2)3 dạng tập cách giải lập phương (x-2)3 -Câu c) thực tích rút -Gọi học sinh thực theo kết luận nhóm -Thực theo nhóm trình -Sửa hồn chỉnh lời giải bày kết nhóm -Lắng nghe ghi 4.Hoạt động luyện tập: Tóm lại ta học đẳng thức đáng nhớ? Gọi hs lên viết đẳng thức đáng nhớ GV yêu cầu bàn hai bạn trao đổi để kiểm tra HĐT * Em có nhận xét vế đẳng thức đáng nhớ GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân : đẳng thức đáng nhớ Ta có đẳng thức đáng nhớ -Ghi lại bảy đẳng thức 1/ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 đáng nhớ học 2/ (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 3/ A2 – B2 = (A + B)(A – B) Mỗi đẳng thức có 4/ (A+B)3 = vế tổng vế tích A3+3A2B+3AB2+B3 5/ (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 6/ A3 + B3 = (A + B)(A2–AB+ B2) 7/ A3 - B3 = (A - B)(A2+AB+ Hs thực B2) Bài tập: Các khẳng định sau hay sai ? a , ( a - b )3 = ( a – b ) ( a2 + ab + b2 ) b,( a + b ) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 c , x + y2 = ( x – y ) ( x + y ) d,( a - b )3 = a3 – b3 e , ( a + b ) ( b2 – ab + a2 ) 5.Hoạt động vận dụng : - Yêu cầu HS làm 30 (b) Tr16 SGK Rút gọn biểu thức : (2x +y) (4x2 – 2xy +y2) –(2x-y)( 4x2 + 2xy +y2) = [ (2x)3 + y3 ] - [(2x)3 – y3 ] = 8x3 +y3 – 8x3 + y3 = 2y3 6.Hoạt động tìm tòi, mở rộng Học thuộc lòng ( cơng thức phát biểu thành lời ) bảy đẳng thức đáng nhớ Bài tập : 31(b) ,33,36,37 Tr16 SGK TIẾT – CHỦ ĐỀ: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Tiết 8: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: Kiến thức: - HS củng cố kiến thức bảy đẳng thức ; - HS biết cách dùng đẳng thức ( A ± B )2 để xét giá trị tam thức bậc hai Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo bảy đẳng thức vào giải toán -GV rèn kỹ phân tích , nhận xét để áp dụng linh hoạt đẳng thức Thái độ : - HS có thái độ hăng hái, tích cực xây dựng - HS có tính cách cẩn thận, xác tính tốn 4.Năng lực – phẩm chất: -Năng lực: HS rèn lực tính tốn,năng lực tư sáng tạo - Phẩm chất: HS biết chấp hành kỉ luật,tự chủ 4.Năng lực – phẩm chất: 4.1.Năng lực: - Năng lực chung:HS rèn năng lực giao tiếp,năng lực giải vấn đề - Năng lực chun biệt: HS rèn lực tính tốn,năng lực vận dụng lí thuyết vào giải tốn 4.2 Phẩm chất: HS có tính tự tin, sống có trách nhiệm với thân,sống yêu thương * Trọng tâm: Ôn tập bảy HĐT đáng nhớ Sử dụng kiến thức vào giải tập B TÀI LIỆU-PHƯƠNG TIỆN: Phương pháp: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm Phương tiện-Hình thức tổ chức dạy học : + Phương tiện: Sgk; Bảng phụ ; Phiếu học tập ; + Hình thức tổ chức dạy học: Học tập theo lớp, lớp nghiên cứu Chuẩn bị GV- HS: - GV: Bảng phụ ghi tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK; phấn màu; máy tính bỏ túi;phiếu học tập - HS: Ôn tập bảy đẳng thức đáng nhớ học, máy tính bỏ túi; C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: * Hoạt động khởi động GV tổ chức trò chơi: đội thi làm toán nhanh, đội bạn Thời gian làm phút Nếu đội làm xong sớm điểm,đội không vi phạm thời gian điểm, đội làm : điểm HS lớp theo dõi cổ vũ, nhận xét, chấm điểm.Kết thúc trò chơi GV chốt điểm vào sổ, tuyên dương đội thắng , động viên đội lại Đề bài: Thực phép tính: 2x( x2 + 5x – 3) (4x3 - 5xy + 2x) (- ) xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) x( 6x2 - 5x + ) - ( 6x2 - 5x + ) * Hoạt động luyện tập Gíao viên đặt vấn đề:Sau học đẳng thức đáng nhớ em vận dụng giải số toán sau Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng * Hoạt động luyện tập Phương pháp: luyện tập thực hành Hoạt động 1: Bài tập 33 Bài tập 33 / 16 SGK trang 16 SGK a) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2 -Treo bảng phụ nội dung yêu -Đọc yêu cầu toán =4+4xy+x2y2 cầu toán b) (5-3x)2=25-30x+9x2 - Các tập có dạng -Tìm dạng đẳng thức c) (5-x2)(5+x2)=25-x4 đẳng thức phù hợp với câu đền d) (5x-1)3=125x3-75x2+15x-1 nào? (nói rõ câu áp vào chỗ trống bảng phụ e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3 dụng HĐT nào) giáo viên chuẩn bị sẵn f) (x+3)(x2-3x+9)=x3-27 -Lắng nghe ghi -Sửa hồn chỉnh lời giải tốn Hoạt động 2: Bài tập 34 Bài tập 34 / 17 SGK trang 17 SGK -Treo bảng phụ nội dung yêu -Đọc yêu cầu toán cầu toán a) (a+b)2-(a-b)2= -Với câu a) Ta áp -Vận dụng đẳng thức =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab dụng HĐT để rút gọn? bình phương tổng, b) (a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2b bình phương hiệu c)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+ khai triển ra, thu gọn đơn (x+y)2 -Với câu b) ta vận dụng thức đồng dạng tìm =z2 cơng thức đẳng thức kết nào? -Với câu b) ta vận dụng công thức đẳng thức lập phương tổng, lập phương hiệu khai triển ra, thu gọn đơn thức đồng dạng tìm kết Nếu đặt (x + y + z ) = A -Câu c) giải tương tự (x + y) = B -Gọi học sinh giải bảng biểu thức có dạng :HĐT -Sửa hồn chỉnh lời giải tốn Hoạt động 3: Bài tập 35 trang 17 SGK (4 phút) -Treo bảng phụ nội dung yêu cầu toán -Câu a) ta biến đổi dạng công thức đẳng thức nào? -Gọi học sinh giải bảng -Sửa hồn chỉnh lời giải tốn Hoạt động 4: Bài tập 36 trang 17 SGK (5 phút) -Treo bảng phụ nội dung yêu cầu toán -Trước thực u cầu tốn ta phải làm gì? “bình phương tổng ) Bài tập 35 trang 17 SGK -Lắng nghe -Thực lời giải bảng -Lắng nghe ghi a) 342+662+68.66 =342+2.34.66+662= =(34+66)2=1002=10000 -Đọc yêu cầu toán -Câu a) ta biến đổi dạng công thức đẳng thức Bài tập 36 trang 17 SGK bình phương tổng -Thực lời giải bảng a) Ta có: -Lắng nghe ghi x2+4x+4=(x+2)2 (*) Thay x=98 vào (*), ta có: (98+2)2=1002=10000 b) Ta có: -Đọc u cầu tốn x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**) Thay x=99 vào (**), ta có: -Hãy hoạt động nhóm để -Trước thực yêu cầu (99+1)3=1003=100000 hoàn thành lời giải toán toán ta phải biến đổi biểu -Sửa hoàn chỉnh lời giải thức gọn dựa vào tốn đẳng thức -Thảo luận nhóm hoàn thành lời giải -Lắng nghe ghi 3.Hoạt động vận dụng : Gv: Nêu dạng tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh – Củng cố kiến thức Hằng đẳng thức đáng nhớ tập 37/17 sau: - GV: Chia HS làm nhóm nhóm em ( GV dùng bảng phụ HS dán) + Nhóm từ số đến số (của bảng 1); + Nhóm chữ A đến chữ G (của bảng 2) ( Nhóm 1, hội ý xem người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ lại nhóm dán nhóm điền Nhóm dán, nhóm điền đến hết 1- (x-y)(x2+xy+y2) 1-B x3 + y3 A 3 2- (x + y)( x - y) 2-D x -y B 2 2 3- x - 2xy + y 3-E x + 2xy + y C 2 4- (x + y ) 4-C x -y D 5- (x + y)(x2 -xy+y2) 5-A (x - y )2 E 2 3 2 6-y +3xy +3x y+ x 6-G x -3x y+3xy -y F 3 7- (x - y) 7-F (x + y ) G 4.Hoạt động tìm tòi, mở rộng Hướng dẫn xét số dạng toán tam thức bậc hai Chứng tỏ : x2 - 6x + 10 > với x GV Hướng dẫn HS : Xét vế trái bất đẳng thức ta thấy x2 - 6x + 10 = x2 - x +32 +1 = ( x - )2 + Vậy ta đưa tất hạng tử chứa biến vào bình phương hiệu lại hạng tử tự GV : Tới làm để chứng minh đa thức dương với x HS : Có ( x - )2  với x  ( x - )2 +  với x Hay x2 - 6x + 10 > với x Về nhà ôn kỹ lại đẳng thức học đọc trước “phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung ”, Tìm hiểu trả lời câu hỏi : Em hiểu phân tích đa thức thành nhân tử Bài tập : 19(c) , 20, 21(SGK) Hết phần giáo án BƯỚC 4: Tổ chức dạy học dự BƯỚC 5: Phân tích, rút kinh nghiệm học (sau dạy dự giờ) ( Phân tích dạy theo quan điểm phân tích hiệu hoạt động học học sinh, đồng thời đánh giá việc tổ chức, kiểm tra, định hướng hoạt động học cho học sinh giáo viên.) ... lời ) bảy đẳng thức đáng nhớ Bài tập : 31(b) ,33,36,37 Tr16 SGK TIẾT – CHỦ ĐỀ: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Tiết 8: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: Kiến thức: - HS củng cố kiến thức bảy đẳng thức ; - HS... học đẳng thức đáng nhớ? Gọi hs lên viết đẳng thức đáng nhớ GV yêu cầu bàn hai bạn trao đổi để kiểm tra HĐT * Em có nhận xét vế đẳng thức đáng nhớ GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân : đẳng thức đáng. .. (đọc kĩ mục 6, bài) TIẾT – CHỦ ĐỀ: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Tiết 7: HẰNG ĐẲNG THỨC TỔNG HAI LẬP PHƯƠNG, HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG A MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nắm đẳng thức : Tổng hai lập phương