Denkschriften der kaiser Akademie der Wissenschaften Vol 72-0177-0241

at rg/ ;w ww bi olo gie z en tru m UNTERSUCHUNGEN ers it ylib rar y.o ÜBER DIR 70 OPHIÜCHI ibr ary htt p:/ /w ww bi od iv BEIEGÜMSVERHÄLTNISSE DES SYSTEMS He rita ge L VON AM K VORGELEGT IN UNCT G RA D K MESSUNGS UREA B U rig ina lD ow nlo ad f rom J Th eB AD iod ive rsi ty Df^ADALBERT PREY, DER SITZUNG AM U JULI gy (C am b rid ge ,M A) ;O 1901 Zo olo Das System 70 Ophiuchi, welches nun schon Versuchen einer Bahnbestimmung ive om pa rat Componenten und ('4'" 6'"), mehr als hundert Jahren bekannt grưßten Hindernisse in den Weg ist, gelegt Die bedeutende die Hoffnung gehegt, gerade bei Mu s man eu m auf eine geringe Entfernung des Systems schließen, was auch durch die Parallaxenmessungen wurde, und so hatte hat allen sowie die rasche Eigenbewegung \'on 1'2 im Jahre of C Helligkeit der beiden seit jeher die seit lielj bestätigt diesem System eine besonders genaue Bahnvielen berech- of the bestimmung durchführen zu können Diese Hoffnung wurde aber getäuscht, und keine der ay r seine ersten Untersuchungen darüber durchführte, konnte er bereits ein Verzeichnis \on 14 BahntM Schur Lib r ary neten Bahnen reichte hin, die Bewegungsverhältnisse dieses interessanten Sternpaares darzustellen Als 71) Seither hat sich diese Zahl noch bedeutend ver- ty, Er ns bestimmungen zusammenstellen (Astron Nachr., Bd XV) folgen, publicierten combiniert ard \'ol Un Journal, ive rsi mehrt Ich lasse hier ein Verzeichnis Ha rv hinzugefügt (Verzeichnis der ist welches aus dem Es wurde nur noch Bahnbestimmungen siehe nächste lässt sofort Schur und dem von See (Astron Bahnbestimmung von Doolittle die letzte Seite.) erkennen, was für bedeutende Unterschiede sich by the Der \'ergleich der einzelnen Elemente \-on Dig i tis ed namentlich bei den älteren Bahnen finden Die Beobachtungen der Jahre 1818 bis 182:iund 1823 bis 1827 zeigen ein so verschiedenes \'erhalten, dass, je nachdem auf die ersteren oder die letzteren das grưßere Gewicht gelegt wird, achtungen werden tritt die Elemente sehr \erschieden ausfallen Mit dem Hinzukommen der späteren Beob- natürlich das Gewicht der früheren mehr und mehr zurück, und die Elementensysteme ähnlicher In den Umlaufszeiten aber bleibt ein auffallender Gang Da infolge dieser merkwürdigen Erscheinungen 70 Ophiuchi ununterbrochenen Beobachtung war, so konnte Schur, die stattliche als er seine ein Gegenstand der aufmerksamsten zweiten Untersuchungen begann, über Anzahl von 333 Jahresmitteln verschiedener Beobachter x'erfügen Unter diesen Umständen Denkschririen Ji;i' jn.uliem.-juiluiu- i:i l \.XII Hd 24 tis Dig i ed by the Ha rv ard ive rsi Un ty, ay r tM ns Er ary Lib r of the eu m Mu s ive om pa rat of C gy Zo olo rom ow nlo ad f rig ina lD ;O A) ge ,M rid am b (C ive rsi ty iod Th eB ibr ary ge L He rita ww bi od iv /w p:/ htt ers it ylib rar y.o olo gie z rg/ ;w ww bi j^ at ^ en tru m \7R A Prey, Ben>egiingsver/iül/ii is.se iIcs niusste CS natürlich 170 Sys/cms 70 Ophiiulü dass auch diese BahnbestiininunL;-, weiche auf ein so umfassendes Wunder nehmen, wenigen Jahren bedeutende und Material gegründet war, schon nach uncrl> D der Winkel zwischen >a, v und z^ J«i + — ^ r u r m., -• 0- so erhalten wir für die Beschleunigung von r, Werte die mit r ui^ und ni., -^ Tj cos k- HL, , und rid in„ ' {>)•' '' (D + in., ^ cos !>? r., (C (D 111, am b k- — ge ,M A) ;O X, in, r., " ow nlo ad f endlich vom Anfangspunkte, rig ina lD Ist — [J.,— "/ ^2 ;7/i der Richtung nt., rom und in ge L ist ive rsi ty ^ respective ///j, He rita die gegenseitige Entfernung der beiden, so r Entfernung von r^ die iod und i\ Th eB Bezeichnen wir ferner mit ibr ary kleines Stück einer Kreisbahn beschreibt Zo olo gy Diese Beschleimigungen charakterisieren den störenden Einfluss \on Es entspricht ihnen eine om pa rat ive Störungsfunction von der Form »/., k' in, of C —D — ^— /-j k- 111.^ —— + D + 111., 111 r ' cos {)• r., cos xY Mu s eu m i^; Wir wollen nun im folgenden genau der Jacobi'schen Integrationsmethode ary sofort die Differentialgleichungen (Über diejenigen Probleme der Mechanik, in welchen der gestiirten eine Kräftefunction S aöö A.N., Bd 1 I.) die Daselbst findet Er ns Jacobis gesammelte Werke, Bd V, und über ty, das Integral der Hamilton-Jacobischen DilTerentialgleichung der Ausdruck: + Ha rv i in , , und 'J> sind die Polarcoordinaten der einen Masse in Ikv.ug auf die andere, so dass ed 'i Dig i tis r, by the V 2'^ 2ò /,, C i2khn,ni., f /, |\/"V -"^^-;^^^H\/'P-sm^.''^-*-^-''^ , ard in^ni.j 11! Un ive rsi sich für J, tM Theorie der Störungen: C G welche nach hinzuschreiben existiert ay r erlaubt Bewegung der ungestörten Lib r Integralion of the folgen, X =: r sin 'f cos 'J/ y := r sin 'f sin 'J^ s =r r cos 'p ist a, ß und sind die Integrationsci instanten Daraus ergeben sich wo y.' y (' drei ilie neue L'onstante Integralgleichungen sind 182 I'rcv 4, , III., = a' k- /„ m.m m.m., / ,, III Y ^ k- in III., / " i( — I C-) cos-; + ^0 III., ^/ 'jft \ - — at k- in nach lacobi ist ^ / + W;, en tru m _ li'cil.ieii ( C olo gie z Die BcduLitiiiii; dieser seciis rg/ ;w ww bi oder umgekeiirt: rar y.o Die iialbc große Achse der Bahn: ' 2^ ers it " ww bi od iv ' ylib k-m^nt., p:/ /w die Exccntricität: ' in'\ iir, ibr ary NeiL;i.in,i P und dem Knoten: l'eriastron) 0) ow nlo ad f rom Th eB ( V iod der Winkel zwischen i'erihel / ive rsi ty cos He rita ge L der Cosinus der A' htt V - 2-; + l)n, Länye des Knotens; iiifiii., Epoche: t — %' unserer StörLmi^sliinctiiin A' om pa rat Mitliille Bewegung erhahen wir nun soforl die DilTerentialyleichLingen l'ür lUc of C gestörte ive Zo olo gy (C die am b rid V ge ,M A) ;O die ß'\ rig ina lD V eu m ^ " ^' 8a 7 ibr ary 18 He rita ge L 19 20 ive rsi ty 21 ow nlo ad f rom Th eB iod 22 24 rig ina lD 25 A) ;O 26 ge ,M 27 am b rid 28 gy (C 29 Zo olo 30 om pa rat ive 31 eu m of C 32 Mu s 34 the 35 ary of 36 ay r Lib r 37 ns tM 3S ty, Er 39 ard Un ive rsi 40 Ha rv 41 45 46 47 48 49 by ed tis 44 Dig i 43 the 42 12S Frey, A l'iisitiunswinkcl ICpochc Nr B-R Zahl Beobachtung 5° ISJ7-4S 51 O9 128-28 52 72 127-98 53 3S-5> 120-43 54 57 126-55 55 39-53 125-19 50 DO 57 t'5 58 40-35 59 43 I at ü en tru m • olo gie z 29 rg/ ;w ww bi Rechnung 59 71 60 72 43-47 73 53 57 75 44-3') 7Ö 57 77 45-43 7S 48 79 54 ww bi od iv /w p:/ htt ibr ary ge L He rita ive rsi ty Mu s the of ary Lib r 81 41)- I 62 tis ed by the 59 87 ty, 48 St) ive rsi 85 Un 47-25 ard 58 84 Er 46 83 Ha rv 82 ns tM 81 ay r So eu m of C 74 iod 5Ö 70 Th eB 55 69 rom 53 68 ow nlo ad f 67 rig ina lD 42- 18 ;O 7t, 66 A) 65 ge ,M 70 rid 64 am b 68 (C 66 ü3 gy 02 Zo olo 41-44 ive 59 61 127- om pa rat Oo ers it ylib rar y.o 125-82 48-12 89 50 90 52 Dig i SS 91 52 92 49-39 Bcivcgungsvcrhälluissc des Srs/i;iiis 229 Opliittchi 71) l'ositioiiswiiikol Epoche 93 B-R Zahl Beobachter Rcchnun Beobachtung 850 94 en tru m at 95 olo gie z 90 97 rg/ ;w ww bi gS 99 ylib rar y.o 100 ers it lOI /w ww bi od iv I02 htt p:/ 104 ibr ary 105 He rita ge L loO ive rsi ty 107 loS Th eB iod 109 ow nlo ad f 12 rig ina lD rom 10 A) ;O 114 ge ,M "5 am b rid lü gy (C 17 om pa rat ive Zo olo ti8 119 eu m I ary of the Mu s > of C 120 ay r Lib r 24 ns tM 25 ty, Er 20 ive rsi 27 ard Un r2S Dig i tis ed by the Ha rv [2g 133 34 135 136 ! 280 Frey, 1858- 12 Ö4 142 59-30 "43 72 144 75 77 146 81 at htt ibr ary 76 He rita ge L -46 (II Si Ö2 150 72 03-47 5^ 159 51 1Ö2 H 1Ö3 O4 bo i()4 (15-30 1O5 5^ 166 5^ 167 55 ge ,M rid am b (C 63-55 gy 55 lÖI Zo olo 160 A) ;O 157 158 rom -40 155 ow nlo ad f I12 iod 74 '5j Th eB 152 ive rsi ty 67 151 54 p:/ 74 I-I9 150 /w 60 i4cS rig ina lD 147 ww bi od iv ers it 145 en tru m 141 olo gie z 44 rg/ ;w ww bi 40 140 rar y.o >J9 109 ylib 13S ary of the Mu s eu m of C om pa rat ive • ay r 68 tM IÖ9 Lib r lüS ty, ed 53 ()i Dig i 77 ive rsi 176 Un 5^ ard 50 74 75 Ha rv 50 73 ' the 49 172 by 171 tis Er ns 170 05 17S 07-41 79 44 180 53 181 57 Bvirc,i;'tii!gsvcr}iülfiiissc' des Sys/cms 70 Ophiiiclü 231 l'ositicinsuinUcl Epiiclic Nr 58 186 59 187 72 188 72 1S9 90 190 69 191 69 192 73 at 56 85 en tru m 184 olo gie z 68-47 rg/ ;w ww bi 183 rar y.o 1867-05 üedbaclito ylib 182 B -R Z:ihl Rechnunu BeobachlLiiii; 70 ibr ary 193 htt p:/ /w ww bi od iv ers it - He rita ge L 194 ive rsi ty 195 196 Th eB iod 197 rom 198 ow nlo ad f 199 200 rig ina lD 201 A) ;O 202 ge ,M 203 am b rid 204 gy (C 205 Zo olo 206 om pa rat ive 207 20S eu m of C 209 the 21 Mu s 210 ary of 212 ay r Lib r 213 ns tM 214 ty, Er 215 Un ive rsi 216 ard 217 220 221 222 223 224 225 ed Dig i tis 219 by the Ha rv 218 Prev, A 23 l'ositionsuinki;! Kpochc Beobachtung 2() Rechnunsi 73 81-41 59 81-43 81-35 1)4 S i87"-57 83 227 22S 08 81 229 (H 81-71 81 230 • 20 en tru m at I 20 - 79'95 81-13 74 Si iS 80 -88 232 77-5' 77-75 7S-33 -33 51 78-26 78-33 234 52 77-73 78-30 235 55 75-98 78-19 23Ö 5S 79-58 78-09 237 61 77-50 77-98 23S t,7 79-96 77-77 239 6S 78-66 77-73 240 08 79-71 77-73 241 93 76-49 7('-83 242 78-51 74-09 74-02 243 54 75-43 74-50 244 54 75'^3 74-50 245 69 76-51 73-89 24(1 72 72-03 73-77 247 79 '41 09-37 70- So 24S 50 70-00 70-40 249 53 09-37 70- 26 250 53 08- 77 70- 26 251 59 71-49 »9-99 252 114 68-07 69-77 253 Ö5 70-50 09-72 257 02-27 25S 53 08 86 250 05-04 260 il2 261 00 2()2 ()0 2Ü3 74 ary Lib r ay r tM ns Er ty, ive rsi O2-97 62-87 the Ha rv ard Un 65-05 24 by 81 63-19 u I - 93 54 60- 84 2()Ö 54 50-2S 2U7 77 59-51 205 Dig i tis ed 264 rg/ ;w ww bi rar y.o ylib ers it ww bi od iv /w ibr ary ge L He rita ive rsi ty ge ,M A) ;O rig ina lD ow nlo ad f rom Th eB iod 69 43 Mu s 05-96 49 the So 47 of 256 am b rid 70-67 eu m of C 254 (C gy Zo olo ive om pa rat 69-67 68-75 255 htt p:/ - olo gie z ()6 231 f'5 - BeivegnngsvcrhäUnisse iIcs Systems 70 Ophiitdii 233 Positioiibwinkel Nr Zahl F.poche Rechnung Beobachtung 84-41 2S8 41 289 5Ö 290 59 291 62 292 69 293 69 294 70 295 85-50 296 56 297 57 298 59 299 64 65 72 302 86-53 67 at en tru m olo gie z rg/ ;w ww bi rar y.o ylib ers it ww bi od iv /w p:/ htt ibr ary ge L ard 305 Ha rv 67 the 56 304 306 67 307 87-55 308 62 309 Si Dig i tis ed by 303 Un ive rsi ty, 300 301 He rita 287 ive rsi ty 72 iod 68 286 Th eB 68 285 rom 284 ow nlo ad f Ö5 rig ina lD 05 283 ;O 64 282 A) 62 281 ge ,M 280 rid 60 am b 57 279 (C 278 gy 83 49 Zo olo 72 277 ive 69 276 om pa rat 275 of C 62 eu m 62 274 Mu s 273 the 61 of 272 ary 57 61 Lib r 270 271 52 ay r 53 tM 269 ns 1882-49 Er 268 234 Prcv ^4 Positioiiswinkel 55 3'2 55 at 3" 352- en tru m 1888-41 Beobachter Rechnung Beobachtimg 310 B-K Zahl Epoche olo gie z 57 50 318 51 319 51 rar y.o 48 317 ylib 31Ö ers it 89-30 ww bi od iv 315 rg/ ;w ww bi 314 58 321 Ü4 322 71 323 77 324 90-42 325 5'' 32Ü ()i 327 61 328 66 329 70 rig ina lD 58 ;O ii^ A) 5 ge ,M 5Ö 335 rid 54 334 am b 53 333 (C 332 gy 91-50 Zo olo 7' 331 67 340 92-37 341 41 342 41 343 42 344 49 of C 339 eu m 64 Mu s 59 338 03 349 ive rsi Un ed tis 64 Dig i 348 ard 347 Ha rv 62 the 57 34»! by 345 ty, Er ns tM ay r Lib r ary of the 337 om pa rat ive 330 ow nlo ad f rom Th eB iod ive rsi ty He rita ge L ibr ary htt p:/ /w 320 68 tis Dig i ed by the Ha rv ard ive rsi Un ty, ay r tM ns Er ary Lib r of the eu m Mu s ive om pa rat of C gy Zo olo rom ow nlo ad f rig ina lD ;O A) ge ,M rid am b (C ive rsi ty iod Th eB ibr ary ge L He rita ww bi od iv /w p:/ htt ers it ylib rar y.o olo gie z rg/ ;w ww bi at en tru m BL-ii't\i;nii^i;'si'i:rliii//iii^si.- l/cs Sys/ciiLs 70 Opliiiiclii 235 Pi-cy, 2;s6 l'obitiüiiswinkel Beobachtung Rechnung iSgO-üö 2S7 -40 289-34 394 68 287-60 289- 17 395 74 288-82 288-68 396 So 289-69 288-18 397 97-40 283- 48 2S2-83 398 41 283-4' 282 399 46 283 7Ö 400 54 277 08 401 55 281-•30 402 58 283-•99 403 59 27U-•85 404 67 280-••'3 405 83 270 94 406 98.44 273 •49 407 47 270 •59 408 5' 271 -Ol 409 5*) 272 Beobachter en tru m at 393 rg/ ;w ww bi rar y.o ylib ers it ww bi od iv /w p:/ htt ibr ary ge L He rita ive rsi ty iod Th eB 41 tis ed by the Ha rv ard Un ive rsi ty, Er ns tM ay r Lib r ary of the Mu s eu m of C om pa rat ive Zo olo gy (C am b rid ge ,M A) ;O rig ina lD ow nlo ad f rom 263 •45 99'57 Dig i 410 ß-A' Zahl Epoclic olo gie z Nr BL-ivci^Hugsvciitälluissc des Systems 70 Uphiitchi beobaciitetcn Pcisitidnswinkcl liini-eichend darzustellen, und selbst die enorme Abnahme derselben von 1899 auf 1900 von nahe 20° spiegelt sich Was nun die Distanzen wenig Gewicht zu legen; allerdings ist hier persönlichen Fehler ausschlaggebend zu sein; während nämlich Herschel, starke positive Reste lassen, ergeben die Beobachtungen von sehr kleine müssen dies zu constatieren, rein persönliche Fehler im folgenden wiedergegeben, zeigt ebenfalls deutlich den ylib ers it lässt ibr ary sind wie bei ive rsi ty ed by the Ha rv ard Un ive rsi ty, Er ns tM ay r Lib r ary of the Mu s eu m of C om pa rat ive Zo olo gy (C am b rid ge ,M A) ;O rig ina lD ow nlo ad f rom Th eB iod Datum tis aus der der stark geänderten \'oraussetzungcn der He rita die Dig i doch er p:/ Umstand sprechen, dass trotz Differenzen Beobachtung-Rechnung nahezu dieselben hingewiesen Dafür entsteht großen und kleinen Distanzen, worauf schon Bessel Verschiedenheit der Beobachtimgsmethode bei mag auch nicht feststellen Möglicherweise sich /w ist, htt Gang begründet ge L dieser ww bi od iv wechsel unterbrochen wird Worin möglichst immerhin noch ab und zu durch einen Zeichen- Regelmäf3igkeit die \-on rar y.o Diese, erhält obenerwähnten Gang, obwohl zurück- längeren Beobachtungsreihen, welche immer alle den Einfluss persönlicher Fehler verstärken, ausgeschieden werden, sodass man eine Reihe verschiedenen Beobachtern zurück .Auf der That die Encke und andere Reste, die zum Theil zeigen, wie die anderen Gang, dei unter keinen Umständen auf in olo gie z Um W Struve Bessel, rg/ ;w ww bi geführt werden kann Gang Gang scheinen en tru m negativ sind und sogar eher den umgekehrten Seit 1850 aber zeigt sich ein Rechnung wieder so bleibt in der Darstellung ein unzweifelhafter betriil't, großen positiven Reste der in at Jcdenl'iills ist es L;ckiiigcn die die ersten 2:-5; Schur tis Dig i ed by the Ha rv ard ive rsi Un ty, ay r tM ns Er ary Lib r of the eu m Mu s ive om pa rat of C gy Zo olo rom ow nlo ad f rig ina lD ;O A) ge ,M rid am b (C ive rsi ty iod Th eB ibr ary ge L He rita ww bi od iv /w p:/ htt ers it ylib rar y.o olo gie z rg/ ;w ww bi at en tru m 238 A Prcy, Datum ed by the Ha rv ard ive rsi Un ty, ay r tM ns Er ary Lib r of the eu m Mu s ive om pa rat of C gy Zo olo rom ow nlo ad f rig ina lD ;O A) ge ,M rid am b (C ive rsi ty iod Th eB ibr ary ge L He rita ww bi od iv /w p:/ htt ers it ylib rar y.o olo gie z rg/ ;w ww bi at en tru m ist tis Es Dig i Beii'c^'inigst'L-flu'illuissi' m^ = ^ Z) des Systems 70 Opliiuchi = 19''7 A= 239 für 12"9 240 Frey, A Für diu Richtung", in dei' zu suchen iit., 2(X— TT) X— 71 aus ergibt sich ist, = 149-884 = 74-692 = 74 -692 +180 oder = 254-092, en tru m at so dass zwei entgegengesetzte Riclitungen möglich sind 169-771 rg/ ;w ww bi = 7t olo gie z Unter Einführung von fi= 120-867 56 788 • ylib D ers it finden wir für den Positions\vini