Denkschriften der kaiser Akademie der Wissenschaften Vol 47-1-0243-0275

tru m at 243 /; w ww bio log iez en TÄFELN ZUR BERECHNUNG DER MONDESFINSTERNISSE OPPOLZER, ive rs T ity l TH ibr a ry org VON /w ww bi od WIEKLICHEM MITGLIEDE DER KAISERLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTKN DER SITZUNG AM APRIL 12 1883 Bemerkungen &" Abfassung der vorliegenden Tafeln lag die Absiebt mit einem MA ) wurde der e, erforderliclie rid g ermitteln; hierbei auch solche, welche Rechnungsmechanismus so einfach numerischen Operationen weniger gewandt sind, mit y( Ca in Arbeits- adäquaten gestaltet, dass den hier gebotenen Hilfsmitteln in die Lage kommen bekannt, dass die Hauptphasen einer Mondesfinsterniss nur mit einem sehr massigen Grade der rat ive ist fast Zo o log Rechnung ohne Schwierigkeit und weitere Vorkenntnisse durchzuführen Es Minimum von Hauptumstände einer Mondesfinsterniss mit einer der Genauigkeit der Beobacbtung Annäberung zu die vor, ;O rig der mb Bei leistung die ina lD ow nlo Einleitende I ad fro m Th eB iod ive rsi t IN yH VORGELEGT eri tag eL ibr a ry htt p:/ {ithoqz Sa(>Min.^ (STJ^it mp a Genauigkeit beobachtet werden können und Fehler von wenigen Zeitminuten bei der Auffassung des Phänosind und dass die Grösse des auf den Mond of Co mens besonders mit dem unbewaffneten Auge immerbin möglieh dies gewöhnlich der Fall um wenn man, wie ist, dieselbe in Zwölftheilen des scheinbaren Mu se projicirten Erdschattens, Monddurchmessers ausdruckt und einen solchen Theil wohl kaum auf • Zoll fixirt the als Zoll bezeichnet, für die Zeitangabe der grössten Phase die dritte wer- Decimale ary of den kann In Rücksicht auf diese Umstände wurde einer Zeitminute gleichwerthig) als letzte Stelle tM Grössenangabe aber der Zehntheil eines Zolles gewählt, was umsomehr ns für die bezügliche ay rL ibr des Tages (0'7 Einheiten der dritten Decimale sind genommen, Anwendung der vorliegenden Tafeln hauptsächlich für chronologische rsi ty, Er reichend betrachtet werden kann, da die mit- als aus- That irrelevanten Beschränkungen gelang ard in der Ha rv Durch diese man in es die nothwendigen Rechnungsoperationen etwa drei Minuten ohne Schwierigkeit die Hauptumstände einer Mondesfinsterniss the so abzukürzen, dass ist Un ive Forschungen in Aussicht genommen Entscheidung ob die betreffende Phase der Finsterniss itis für einen Dauer der Partialität gegebenen Ort sichtbar ist) eventuell mit Hilfe Dig Totalität, ed by (wahre Greeuwicher Zeit der grössten Phase, Grötse der grössten Phase, der folgenden Tafeln zu bestimmen in der Lage ist Der zweite Abschnitt berichtet über die Construction der Tafeln, Zahlennachweise; über die Anwendung der Tafeln gibt der dritte nur den Gebrauch der Tafeln kennen lernen wollen, ohne sich merksame Durchsicht des dritten Abschnittes zu empfehlen bietet also die für dieselben nöthigen Abschnitt Aufschluss, weshalb jenen, welche um deren Entstehung zu bekümmern, die auf- ist 31* : : 244 Th Opijolzer V Construction der Tafeln II Ausdrücke zur Berecliuung der wahren Zeit der grössten Phase iez en Verwendung komnaenden Zahlenwertlic dienten mir um log bio man in der genannten Publication dasjenige Zeitintervall vor, welches in Einheiten des mittleren mittlere Zeit der wahren Sj'zj'gie zu die org zur Zeit einer mittleren Syzygie addireu muss, die in den Syzygien- XVI, Leipzig 1881) von mir publieirten Ausdrücke; /; w ww in tafeln (Publication der astronomischen Gesellscliaft wahre ry Als AnsgaDgspuukt für die tru m at grössten Phase t stellt Sonnentages finden Für die vorliegenden Zwecke sonach zu noch die aus der Zeitgleichung und aus der Reduction auf die Mitte der Phase entstehenden ity l zu finden, es sind ive rs Correctionen hinzuzufügen —Z nach der Bezeichnung der Syzygientafeln und findet sich nach denselben, p:/ ist /w Die erste Correction htt halbe Einheit der vierten Decimale des Tages betragen, mitnimmt, wie iolgt: alle Glieder, die eine —0 • 0014t sin g' -4-0 t sin 0004 t^ sin g' —0- 0001 sin 2g' 2L'— 0-000148 sin 4L' In diesem Ausdrucke ive rsi t -hO 006864 sin2L'-t-0- 0008 • eL r/' eri tag sin • • yH A TV = -H-0 0024 r^ —0 0053 ibr a ry nenn mau ibr a Zeit der ww bi od t aber erwünscht sofort die ist es den Zeitraum zwischen der Epoche der Mondtafeln (1800-0) und jener der eB iod stellt t Anomalie der Sonne, die mittlere L t wird positiv vor, negativ nach der ihre mittlere Länge; weiter ist aber nach den ad g' ist fro Tafelepoche gezählt, m Th vorgelegten Syzygie in Einheiten von 10.000 julianischen Jahren vor; ow nlo Syzygientafeln (/ lD ina Anomalie des Mondes bezeichnet; die mittlere MA ) wobei = ^'-l-279°30'17" — 616813"T-+-2°lsin(/-i-0°5Tsin(/'— 0°4sinry, ;O rig L' e, Werthe von A Tz, entwickelt nach Potenzen von diesen Ausdruck für L' in y( Ca log Ar^=:-)-0- 0024 t*— 0-0050 sin (/'-t-0- 0001 cos ^' -0-0013Tsin t (/ ive rat mp a O0U3 Co sin3r/' —0 • 0001 cos 3(/' —0 0001 of - cos 2(/' T sin 3(/' 4/— 0- 0011t sin 4/ -1-0- 0014r cos 4jr' kann mit dem Werthe erste Glied T^ der Cyclentafeln der Syzygientafel vereinigt werden, die übrigen welches hier in Decimalgraden ausgedrückt durch g', ibr dem Argumente rL Glieder mit ary of Das the Mu se um -0-0001sin4r/'— 0-0001 dem obigen sein: — 0-00G6sin2(/'— 0-0022cos2(/'-0-0142Tsin2(/' -hO •0386t cos — in den periodischen Gliedern nur die so wird die aus der Zeitgleichung entstehende Correction von t, Zo o ersten Potenzen von man und berücksichtigt mb rid g x substituirt Argument mit Ifeicht sofort nur die für die Opposition geltenden rsi kommen, wenn man ive tafeln vereinigen lassen ty, Er ns enthaltenen von demselben Argumente abhängigen Gliedern g' in Nach Ausweis Betracht kommen, Ha rv gebenen Weise genähert, berücksichtigt, ausserdem die Constante 0-1683 hiuzulügt, t für in der daselbst ange- t-h^Tz die folgenden abhängigen Glieder in Betracht the I in der Syzygien- by vom Argumente soll Ausdrücke benützt und die dort mit * ard Un bezeichneten kleineu Glieder, so weit dieselben für das Argument bezeichnet werden werden, welche Glieder sich mit den II) tabulirt tM ay (die Syzygientafeln bezeichnen dieses I itis ed = H-0- 1683 -1-0-1697 sin h-0 -0001 cos h-0 0424 t sin — 0-0044sin2^'-0-0022cos2