Denkschriften der kaiser Akademie der Wissenschaften Vol 47-1-0149-0159

iez en tru m at 149 org /; w ww bio log TAFELN FÜR DEN PLANETEN @ CONCORDIA OPPOLZER, ww bi od T ive rs TH ity l ibr a ry VON DER SITZUNG AM MÄRZ 1883 eB iod ive rsi t yH IN eri tag VORGELEGT eL ibr a ry htt p:/ /w WIRKLICHEM MITOLIEDE DER KAISERLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAITEN fro m Th In Nr 2341 der Astrouomisclicn Nachrichten (Band 98) habe ich die Rtöningswerthe publieirt, welche der am nach der Orte angegebenen Methode nur mit einein solchen Grade der Annäherung citirten ow ist lD Kechuung nlo ad Planet Coucordia mit Berücksiclitigung der ersten Potenzen der Massen durch Jupiter und Saturn erfährt; die Um rid g e, in Tafeln bringen lassen, deren sorgfältige den folgenden Blättern enthalten mb verdanke; ein Auszug dieser Tafeln y( Ca ist in log nur die Absicht vorliegt, mit Hilfe der vorliegenden Tafeln genähert richtige Orte, etwa in der Zo o Da bequem berechnen zu Berechnung ich Herrn F K Ginzel mit diesen Störuugswerthen den Ort des Planeten MA ) minuten richtig erhalten werden können, habe ich dieselben ;O rig ina durchgeführt, dass die Coordinaten der Planeten innerhalb der nächsten Decennien innerhalb weniger Bogen- ive Genauigkeit, wie diese die Jahresephemeriden des Berliner Jahrbuches bieten, zu erhalten, so habe ich die Bogensecunden Co ein Fehler vou 14 in der mittleren Länge des Planeten hervorgeht, die säcu- of gebung höchstens mp a rat periodischen Störungen, welche die Concordia durch den Saturn erfährt, fortgelassen, da aus dieser Über- Weise mit den analogen Jupiterstörungen se um laren, durch Saturn bewirkten Stưrungen, die sich in einfacher I« und of diente, ist in Ib (Jahrestafel) gibt die ay rL Die Tafel ary Ausgangspunkt der Zeitzählung ibr als the Mu mitgenommen worden Der Gebrauch der Tafeln, denen durchaus der binden, sind jedoch tM ns Er rsi Ein der Jahreszahl vorgesetztes gemeines oder Schaltjahr ist, anzuwenden sein, S M (mittlere Anomalie der Concordia in Graden, Graden und Decimaltheilen derselben) Einheiten des juliauischen Jahres) für die Jahresanfänge 1860 in deutet an, dass das Jahr ein Schaltjahr ist; je nachdem das Jahr wird der erste links stehende oder zweite rechts stehende Theil der Tafel II welcher die Incremente der Argumente the (Mouatstafel) Ha rv ard ein vei-flossene Zeit in ive bis 1960 Epoche ty, (die seit der Un t Berliner Meridian den folgenden Zeilen auseinandergesetzt Argumente: Minuten und deren Decimaltheilen), M' (mittlere Anomalie des Jupiter und III seit dem Jahresanfang Dig itis benden Incremente der Argumente, ausserdem enthält der Zusatz noch die Zunahme derselben Es wird also z für B.: Für 1885 Januar 2-0 mittl Berl Zeit bis zu dem (Tagestafel) gibt die für die einzelnen Monatstage sich erge- ed by betreffenden Monatsanfang ergibt Die Tafel bruchtheile ver- Für 1884 Sept 24-0 mittl Beil Zeit dieTages- : : Th 150 dem Argumente gibt mit in der Folge allein fortgeführt werden M die durch Jupiter und Saturn bewirkten Säcularstörungen Tafel zu entlehnenden Zahlen sind mit zu multipliciren t = -1-0 '116 X 20-0 = -H '3 log(l-Hv), = -hO-03 X 20-0 = -1-1 („ = _0-48 X 20-0= -10 („ Auf, Einheiten der Bogenmiuute) dem gibt mit „ „ vierteil „ „ „ M' und dem horizontalen Argumente Decimale) tru (in „ ) M die Argumente verticalen periodischen /; w ww V die dieser es ergibt sich also für das gewählte Beispiel: ; ^, Tafel ; m at IV Tafel gegebene Beispiel wird iez en zuerst Oppolzer V log Das : bio : Im Allgemeinen wird man ry beträgt 5°, hierbei ity l mit einer linearen Interpohition ausreichen, und hierbei in den seltensten Fällen einen Fehler von 0'2 Die Fortsetzung des Beispieles wie folgt /w stellt sich ist ww bi od begehen, welche Genauigkeit für die vorliegenden Zwecke ausreichend ive rs stets VI und VII 10° Intervall für die folgenden Tafeln ist ibr a während das org Jupiterstöruugen in der mittleren Anomalie in Einheiten der Bogenminute; das Intervall dieser Tafel p:/ = — 7'4-t-2'6xO-14— 2'5xO-56 = -7'4-hO!4-1'4= -8 '4 eL das Argument für die Tafel VIII bestimmt durch M„ dem -f- = 202°42 AMp • M' und dem horizontalen Argumente verticalen Argumente 31 (Intervall 10°) die eB iod Tafel VI gibt mit = M-h- AM, eri tag , yH sonach If^ rsi t ist ive Es ibr a ry htt Ailf,, fro findet sich: = -1-10 — 2x 0-07 -t-Ox 0-25 =-1-10 (in Einheiten der vierten Decimale) lässt die periodischen Jupiterstörungen in der auf der ina wie Tafel VI eingerichtet, und ist Bahn- ;O rig Tafel VII lD ow log (l-i-v)^, nlo ad Für das Beispiel m Th periodischen Jupiterstörungen im Logarithmus des Radius vectors; die lineare Interpolation reicht stets aus MA ) ebene senkrechten Coordinate finden; es wird also: e, — 1-f-O X 0-07 —1 X 0-25 = —1 Einheiten der vierten Decimale) (in ist sonach z die Gesammtstörung in dieser Coordinate log Es y( Ca mb rid g 0^= Zo o = z,^Zp=— 0-0011 man dem Argumente M^ mit die Mittelpuuktsgleichung (c— ilV^) und log(r); steht Co erhält mp a Aus Tafel VIII rat ive z um of das Argument links (lfp