Denkschriften der kaiser Akademie der Wissenschaften Vol 64-0187-0258

187 bio log iez en tru m at DIE ;w ww GRAVITATIONS-CONSTANTE, ylib rar y.o rg/ DIE bio div e rsi t MASSE UND MITTLERE DICHTE DER ERDE ttp ://w ww NACH EINER NEUEN EXPERIMENTELLEN BESTIMMUNG ibr a ry h VON eL CARL BRAUN, PHIL, et theol He rita g Dr S J BÖHMEN DER SITZUNG AM lD IX 11 JUNI 189G.) e, MA ); O rig i na (VORGELEGT ow nlo ad fro m Th eB iod ive rsi ty IN M.MilASClIEIN L\ y( Ca mb ri dg Vorwort Zo o log Die folgende Arbeit wurde von mir unternommen, hauptsächlich weil ich durch Schwerhörigkeit Weise rat ive verhindert wurde, meine frühere Thätigl) mit drei hiemit leicht visiren, sowohl auf den Centraldraht (F), auf Fäden mit Gewichten, welche statt der Massen eingehängt jedesmalige Stellung vonj' kann an einer aufs; angebrachten Scala abgelesen werden, und so sowohl jene Excentricität, ein 7, auch die Abstände der Massen vom Centrum sind) ist Die es leicht, Z (Ra~ ZA und Nn^z ZU) zu he ed by t tis Dig i rd Ha rva ty, ive rsi Un ay r tM ns Er us e yo f th eM Lib rar um of Co ive rat mp a Zo o log y( Ca e, dg mb ri MA ); O na rig i ad nlo ow lD fro m eB Th ty rsi ive iod ibr a eL He rita g ://w ww ttp ry h bio div e rsi t y.o rg/ ylib rar ;w ww bio log iez en tru m at (iravilatioiis-Cniislüitte, Masse und Dichte der Erde l',)5 Fi^ Uhr alterirt, indem dieselbe bei eingeschaltetem ConMinute schneller geht, was auf unvollkommene technische Ausführung zurückzuführen ist Ich land, dass der Contact leider den (-lang der um tact Es ca '/^ um blieb mir also nichts übrig, Gang zu haben, als den Contact immer eingeschaltet Gang der Uhr nicht merklich unsicherer wird Uhr eine so übermässige Unregelmässigkeit, dass das einen constanten zu lassen, hidess überzeugte ich mich, dass dadurch der II, Später stellte ich eine viel bessere welcher Fig 4), mit ist auf weniger als Diesem Umstand ist ist 1, Taf m at Der Teller I Von nämlich ist oberen Ende ausgesogen, so dass es zu danken, dass das ://w ww Jahre lang vollständig unverändert sich erhält Noch Fig (cf Vacuum mehrere bio div e Vacuum nur von Glas umschlossen am Glashahn bei seinen Eis- erreichen konnte ;;;/// I aber die Vortrefflichkeit des Recipienten selbst nicht durchbrochen, sondern die Luft wird durch einen Weck Vorrichtung eine nebensächliche rein technische Die Beobachtungen stellte ich her und langwierig; zwischen den einzelnen Durchgängen aber wären unerträglich ibr a lästig Stunden hindurch beständig gleichsam Augen auf den Apparat die ty Und rsi ive iod anderseits kann eB die fro m ist welches durch die Kette des Chrono- ad ow lD die der Richtung auf 10 gestattet das Zifferblatt beliebig zu drehen Zahlen Wenn dg Dann wird nach steht Scheibe ich die Minuten das Läutewerk anfangen zu ertönen Mit so, aller Ruhe kann inzwischen log Zo o nun eine man sicher durch an das Ocular eilen muss Thermometer und ein abgekürztes Co 40 ein ist IQ ein Höhe über dem Glasteller angebracht Für diese ist in I^arometer an dem Tripod in den Umhüllungen eine entsprechende us e um ca Unter der Glocke of 13 mp a rat ive man wieder ich einer dass neben der Zunge etwas Anderes gearbeitet werden Gerade vor Beginn des nächsten Durchganges wird das Läutewerk aufmerksam gemacht, dass ein Dreh- Dreharm an W'ill MA e, Minuten anderweitig verwenden, so drehe mb ri y( Ca von und bis 10, dieser metallenen Zunge vorbeigeht, schliesst er den Strom für ein elektrisches Läutewerk freie Zeit z B diese Zeit- ganze Beobachtung gewöhnlich ganz verloren Auf demselben stehen 10 Minuten einmal umgedreht wird in Th wii'd, rechts) eine Art Zifferblatt construirt, I ); O in Taf 1, na arm Fig rig i graphen (cf nlo Ich habe also aber auch nur einer versäumt man manche Durchgänge versäumt abschnitte nicht für andere Arbeiten verwenden, ohne zu riskiren, dass Wenn Denn jedesmal eine Pause von bis Minuten, welche so vielmal ist wiederholt, eine ansehnliche gänzlich verlorene Zeit ergeben würde würden man jedesmal wenn sie, gerichtet halten müsste He rita g ca S'/ä eL überaus nämlich sind ry h ttp 12 sie Quecksilber-Luftpumpe her Vacuum ich leicht ein Carre bio log iez en tru und Taf besonderer Wichtigkeit hiefür das Luftpumpe, wie Evacuiren diente mir zuerst eine ordinäre maschinen \'erwendet links der zu unsicher verworfen werden musste als ;w ww Zum August y.o rg/ 11 Gang zeigte der 26 ylib rar vom Resultat der Beobachtung rsi t Nur einmal, Ende August 1894 yo f th eM Öffnung gelassen, welche mit Glas geschlossen ist um Glas verschlossene Öffnungen, deren eine dient, während durch das andere sich zwei kleine ebenfalls mit drehbaren Spiegels Licht in den werden So kann bei völlig geschlos- Temperatur und der Luftdruck unter der Glocke von aussen abgelesen werden leicht ive rsi ty, Er ns tM die mittelst eines kleinen die Instrumente beobachtet Lib rar leiten, senem Apparat Thüre befinden ay r Schrein zu In der Constanten des Apparates Un c) Distanz AB rd Die Ha rva — 17° C.) Die Fehlergrenze tis +0-00123.( ty, Er ns Mittlere Dichte der Erde Un Der wahrscheinliche Fehler Ha rva rd ist ist es, die bei diesen betrachten ist, bei Die Attractionskraft ist chemischen = 5-52945±0'0017 z= '/lo»,! "'',^''- Das C Mm ist auf ca für C und ist, M nach /E-^^- oder fa.st können daraus — den dort gegebenen Quatrillioncn Kilogramme =: +1840 = 665' 5213 K)-'" (im C'GS-System) (11) Trillionen Kilogramme CuP, was bei Grösse näher zu ihrer absoluten den Deflexionsbeobachtungen =: 0-00031 ^ ca nun an sich schon etwa mal weniger, Wagen überhaupt wahrgenommen werden '/.-„m, konnte sollte, (w F.) kann ^mm als c/yiwii l^eide ntg'' an den feinsten Bei den obigen Versuchen wird aber die Kraft nicht nur v\'ahrgenommen, sondern auch bei den einzelnen i Erde bestimmt den Oscillationsbeobachtungen =rO'00045iJ, also im Allgemeinen rund Massen bewirken d doch nothwendig sein Versuchen luitersuchten Kräfte nach tis Interessant ed by t he Gravitationsconstante auch genauere Werthe 1/= 5"'989431"' ive rsi Masse der Erde sie weit einfacherer Weise erreicht werden sonach: tM I'"iirmeln leicht in für die mittlere Dichte der — der Einleitung besprochen wurde Lib rar in D Werth der genauere ay r wie yo f th eM us e um of bei Dig i VI 'i' ' genau gemessen Man könnte also sagen, dass Beobachtungen die O'Ol m F., oben beschriebenen Versuche in bis auf Hinsicht auf Genauigkeit etwa 1000 mal weiter gehen als mit den feinsten chemischen ca Wagen erzielt Masse Gravitatious-Coustaiite, werden kann Bei den feinsten die Empfindlichkeit ;= V.-,on Wagen wird eine Empfindiichixeit auf = Vizno- Vinsooo (108^'r • Aufwendung weiterreichend (allerdings erst nach ninl Dichte der Erde : 257 10* JKaum je erreicht Hier aber das Gewicht der Kugehi); dieselbe einer 40 — 30 ist 650mal also ca mal längei^en Arbeit) um Diese Betrachtung wird von einiger Wichtigkeit, sofern sie allein schon hinreichen dürfte, Bestimmung der Gravitationsconstante ausgeführt werden, weit entfernt, Trans, vol 182, besonders eine ? 1, = d= 0-497 ist die der Ges 1889 Heft d astr mittlere p 26), i ://w ww ttp eL He rita g fro m nlo vom man vom rein wissenq^M.ui.C:r'^ als absolut naturphilosophischen Standpunkt aus ow lD ); O rig i für die Richtig- Genauigkeit desselben zu beweisen, MA e, dg ist nämlich erstens nicht unwahrscheinlich, dass mb ri Es Distanzen die Anziehungskraft stärker sei, als der Formel entspricht Denn mit werden könnten, so dass die Zo o log eine Aussicht eröffnet, dass auch die Molecularkräfte auf die Gravitation zurück- etwas unnatürlich scheinende Nothwendigkeit, ive Annahme würde des Factors 1/r* als ;;/, y( Ca für infra-mikroskopische geführt Boys die hier auch gute Gründe, welche einen Zweifel rechtfertigen, und zwar sowohl hinsicht- entfiele; — und zweitens nachdem mehrere die einzige heterogene einigermassen Co Anziehungskräfte annehmen zu müssen, rat gibt es der Factoren 3/ und mp a und anderseits dieser Prof C V doch noch ein gewichtiges Fragezeichen Denn zunächst sind die Gründe, welche keit des Gravitationsgesetzes sprechen, weit entfernt, eine absolute lich u 31) ty iod Newton'sche Gravitationsgesetz einigermassen abgethan ansehen Allein als na gibt es 28 erledigt sei ad Frage die p Strenge doch nicht der Fall zu sein Allerdings könnte in aller schaftlichen Standpimkt aus, für welchen das gilt, ist rsi und genau gelöst und diese Sache richtig Das scheint nun aber genau 50mal geringer ganz dasselbe; ebenso auch man nun denken, dass ) geleisteten vortrefflichen Arbeiten könnte vol 186, p Aufgabe gestellte Ges 1889, d astr d h ca vom Ganzen, wäh- Rechnungen und nach den von anderen Physikern, namentlich von allen diesen Trans, gilt eB Nach (cf \'JS ry h von Wilsing für die sehr interessanten Arbeiten (Phil Joly ausgeführten feinen Wägungen Beobachtung einer Procent ive 2) Prof ibr a — Für die von den oben ange- als bei von ["ehler d Th sup VI, erzielten Resultate Die Resultate bewegen sich nämlich rend der m F von einer der oben beschriebenen Beobachtungen nur etwa O'Ol, (cf von ihm welche etwa 55mal weiter auseinanderliegen VJS (cf m at hoffen kann in dieser Richtung noch erheblich 556—656) Und dennoch sind Drehwage gewonnenen Resultaten; und der mit Poynting's p grosse Genauigkeit aufzuweisen zwischen den Grenzen 4'4 und führten man kaum so bewundernswerth, dass (cf Phil in Poynting ;w ww ist kommen zu von Experi- Hinsicht \-on Prof y.o rg/ weiter zu in dieser bio log iez en tru Was ylib rar wurde, geleistet ist oder bei denen überhaupt die Gravitationseffecte directem Vergleich mit der Schwere bestimmt werden sollen rsi t Wagen welche mit menten, nichts erspriessliches zu hoffen bio div e zeigen, dass für die ist um of haltbare mechanische Erklärung der Gravitation diese auf Stösse der Ätheratome zurückführen muss, enorm grosse Massen yo f th eM us e scheint es ganz unausweichlich, dass für die Attraction kleiner sein müsse, als die Formel angibt Allerdings wird der Unterschied nicht so bedeutend Lib rar ein grösseres oder kleineres Resultat sich ergäbe, je sein, dass bei_djesen Versuchen selbst nachdem grössere oder ns fast quatrillionfach Er welche eine tM ay r würden Allem, wenn aus dem Verhalten so winzig kleiner Massen ein Schluss auf die wird, 2, ., vielleicht um 20 Procent in minus von der Mehrheit rd dieser Frage jemals zu einem sicheren Aufschluss gelangen werde, scheint sehr zweifelhe habe einigemale einen von (cf »Berichte Weg d angedeutet, auf welchem ein erzbischöfl tis werden könnte ed by t Ich in Ha rva Ob man haft um Un abwiche man da zu grössere Masse besitzt, könnte es doch sein, dass ive rsi ty, einem Resultat geführt würde, welches Massen verwendet ganze Erde gezogen kleinere solcher mưglicherweise Haynald'schen Observatorium.« Münster 1886, Dig i Ausführung der geplanten Untersuchung würde aber eine sehr schwierige Arbeit, und Erfolg ziemlich fraglich sein Denkschriften der mathem.-naturw LXI\', Rd Die die Aussicht auf — Gl erzielt p 178) 33 \'I Carl Braun, Die Gravität ious-Couslaiüe, Masse und Didttc der 258 n h a I Erde t Seite Nebenapparate Querexcentricität m at Temperatur 33 [217] - 34 [218] 34 [2 18] 188] 189] 10 Reduction der Scala 34 [218] 192) 11 Luftverdrängung 35 [219] 192] 12 Drehungsfehler 35 [219] » > Armlänge ah 192] 13 Azimuthfehler » » Anregung der Schwingungen 193] 14 Asymmetrie der Schwingungen 36 [220] 36 [220] » » Justirung der Mittellage 15 Übersicht 37 [221] rsi t bio div e Für die Distanz ylib rar AH 193] Kathetometer 10 194| Diopter-Schiene 10 194] Dampfung Id für Querexcentricität 11 195] Reduction Aziniuthfehlcr 11 195] 11 195] 11 195] Constanten des Apparates , 196] 12 196] 12 196] ttp ry h ibr a eL He rita g Haken 40 [224] Suspensionsvorrichtung Ebonite 40 [224] 40 [224] Temperatur 41 [225] Luftverdrängung 41 [225] Azimuthfehler 41 [225] 42 [226] 11 Querexcentricität 197] 12 Übersicht 13 ow lD m c) 197] MA Kugeln nlo 196j na 10 196] 13 197] Die Mauern 42 [226| 197] Die Tripodbeine 13 197] Kopf des Beobachters 43 [227] 43 227] Chronograph-Gewicht 43 [227] Magnetismus 44 [228] e, ive Zo o Methoden rat a) Allgemeines Co mp a h) Deflexionsmethode of c) Oscillationsnielhode 15 199] 15 199] 17 201] 21 205] V yo f th eM IV Corrcctionen 27 tM Reduction Gestalt der Haken Er ty, 1894 46 [230] 52 [236] 57 [241] b) Oscillationsbeübachtungen 57 [241] a 1892 58 [242] a 1894 65 [249] 216] VI Schlussresultal und allgemeine Bemerkungen Ha rva rd Un 33 217] 69 [253] Übersicht 32 216] ive rsi Massen 44 [228] Über-sicht 32 216] ns 1892 1] 27 211] 32 ay r Von der elastischen Nachwirkung Dampfung Dig i tis ed by t he NB Zeichenerklärungen: |j.5 S 13 [197] ; T' T- T\ S [228] 44 [228] NB Correctur der Ruhelage durch Curvcn a 21 44 Beobachtungen und Resultate a 26 210] 27 211] Lib rar a) Für die Deflexionsmethode a) Deflcxionsbeobachtungen us e um Reduction 42 [226] 13 mb ri log , 42 [226] Andere Umstände 13 y( Ca Scalcnwerth 40 [224] 12 M 39 [223] Massen 12 Torsionskraft des Drahtes 2.- »Lockerung Gestalt der AB Trägheitsmoment 37 [221] 38 [222] ab Massen 37 [221] ty rsi ad , ive Thermometer, Barometer 196] 12 iod 13 12 eB Luftpumpe Weckvorrichtung Th 11 12 fro m » rig i 10 » Uhr und Sextant Chronograph b) Für die Oscillationsmethode dg ://w ww III 33 [217] ;w ww a) Hauptappai'at c) Ebonile y.o rg/ Apparate h) Suspensionsvorrichtung 188] Einlcituiia ); O II bio log iez en tru 37 [18] Vür\ I Seite 20 (19) [204] od S 39 [223] ; 7', 7',, 7;„ S 2! [205] ;,/;;;,/ S 27 69 [253] und Dichte der Erde Gravitations-Constantc, Masse Nach m at »Dämpfung« wurde Obigem mit in a g bio log iez en tru Die r t 25Sa einer etwas zu geringen Genauigl