Thông tin tài liệu
Câu (Gv Lê Tuấn Anh 2018)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 3z Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng P ? A n 1; 2;3 B n 1; 2; 3 C n 1; 2; 3 D n 1; 2; 3 Hướng dẫn: D Từ phương trình tổng quát mặt phẳng P suy véctơ pháp tuyến mặt phẳng P n 1; 2; 3 Câu (Gv Lê Tuấn Anh 2018)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng : x y z : 2 x my z Tìm m A m B m để song song với C Không tồn D m 2 Hướng dẫn: C Hai mặt phẳng cho song song nên 2 M 2 khơng tồn giá trị tham 1 1 số m Câu (Gv Lê Tuấn Anh 2018)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x 3 t x y 1 z , d : y t Mệnh đề sau đúng? d1 : 2 1 z 3 A d1 d chéo B d1 d cắt C d1 d trùng D d1 song song với d Hướng dẫn: B Đường thẳng d1 qua A 2;1; 3 có vectơ phương u1 1; 2; 1 Đường thẳng d qua B 3;6; 3 có vectơ phương u2 1;1;0 Ta có u1 , u2 1;1; 1 , AB 5;5;0 ; u1 , u2 AB Vậy d1 d cắt Câu (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Có mặt phẳng song song với mặt phẳng : x y z A đồng thời tiếp xúc với mặt cầu S : x y z x y z ? B C Vô số Hướng dẫn: A Mặt cầu S có tâm I 1;1;1 ; R Mặt phẳng cần tìm có dạng P : x y z m m D Điều kiện tiếp xúc d I ; P R m 3 m 6 hay m=0 loaïi Như có mặt phẳng thỏa mãn Câu (Gv Lê Tuấn Anh 2018): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba đường x t2 x x thẳng d1 : y 1 , d : y 1 , d3 : y t3 Viết phương trình mặt phẳng qua M 1; 2;3 z t z z cắt ba đường thẳng d1 , d , d3 A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC A x y z B x z C x y z D Đáp án khác Hướng dẫn: D + Dễ thấy d1 ; d ; d3 đơi vng góc đồng quy điểm O 1; 1;0 Gọi M trực tâm tam giác ABC CM AB + Khi AB OM , tương tự BC OM O C AB + Suy OM ABC Lại có OM 0;3;3 + Khi ABC qua M 1; 2;3 nhận OM VTPT có phương trình y z Câu 6: (Gv Lê Tuấn Anh 2018)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 2; 1) mặt phẳng ( P ) có phương trình x y z 13 Mặt cầu ( S ) qua A , tiếp xúc với ( P) có bán kính nhỏ Điểm I (a; b; c) tâm ( S ) , tính giá trị biểu thức T a 2b 3c A T 25 B T 30 C T 20 D T 30 Hướng dẫn: + Gọi R bán kính ( S ) và giả sử ( S ) tiếp xúc với ( P) B + Kẻ AH ( P) H , ta có R IA IB AB AH R AH không đổi Dấu " =" xảy ( S ) là mặt cầu đường kính AH Khi I trung điểm cạnh AH + Đường thẳng AH qua A(1; 2; 1) nhận nP 1;1; VTCP x 1 t AH : y t H t 1; t 2; 2t 1 z 1 2t Điểm H ( P) (t 1) (t 2) 2(2t 1) 13 6t 12 t H (3; 4;3) + Điểm I trung điểm cạnh AH I 2;3;1 T a 2b 3c 25 Câu (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 3; 2;1 , B 1; 1; , C 1; 2; 1 Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn OM AB AC A M 2;6; 4 B M 2; 6; C M 2; 6; D M 5;5;0 Chọn đáp án C Ta có AB 2; 3;1 AB 4; 6; ; AC 2;0; 2 AC 2;0; OM 2; 6; M 2; 6; Câu 8: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I nằm tia Ox bán kính tiếp xúc với mặt phẳng Oyz Viết phương trình mặt cầu S A x y z 3 B x y z 3 C x 3 y z D x 3 y z 2 2 Chọn đáp án D Mặt cầu có tâm thuộc Ox bán kính R nên có tâm I 3;0;0 Phương trình mặt cầu x 3 y2 z2 Câu 9: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn vectơ a 2,3,1 , b 5, 7, , c 3, 2, , d 4,12, 3 Mệnh đề sau sai? 2,3,1 a 5,7,0 b 3, 2,4 c 4,12, d A d a b c C a b d c B a , b , c ba vectơ không đồng phẳng D 2a 3b d 2c Chọn đáp án D Nhận thấy a, b c 35 nên a , b , c không đồng phẳng a b 7,10,1 Ta có Suy a b c d d c a b d a b c c d 7,10,1 Vậy có Câu 10là sai Câu 11: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x mt P : x y z đường thẳng d : y n 3t Với giá trị m , n đường thẳng z 2t d nằm mặt phẳng P ? A m , n B m , n C m , n 6 D m , n 6 Chọn đáp án D Đường thẳng d qua M 2; n;1 có vectơ phương a m;3; 2 Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến n 2;1; 1 a n a.n 2m n Ta có d P n M P n n 6 Câu 12: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;1 hai đường thẳng d1 : x 1 y 1 z x 1 y z Viết phương , d2 : 1 1 1 trình đường thẳng d song song với mặt phẳng P : x y z , cắt đường thẳng d1 d M N cho AM AN điểm N có hồnh độ nguyên A d : x2 y z2 2 B d : x y 1 z 1 2 C d : x y2 z4 3 D d : x 1 y 1 z 4 Chọn đáp án B x 1 t Ta có d1 : y 1 t t R mà M d1 M m 1; m 1;3 m z t x t Lại có d : y 2 t t R mà N d N n 1; n 2; n z t Đường thẳng d nhận NM m n; m n 1;1 m n VTCP Mặt phẳng P có VTPT n 2;3; Ta có d / / P NM n m n m n 1 1 m n m 9n AM m; m 3; m 9n 7;9n 10;9 9n , AN n; n 4; n 1 AM AN 9n n 9n 10 n 9n n 1 n 9n 53n 44 n 44 Bài xN Z n thỏa mãn m M 3;1;1 NM 1; 2; 2 Đường thẳng d qua M 3;1;1 nhận NM 1; 2; 2 VTCP d: x y 1 z 1 2 3Chọn Câu 13: cầu S : x 1 y z 1 P1 , P2 S (Gv Lê Tuấn Anh 2018)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt 2 ,và hai điểm A 1;0; , B 0;1; Các mặt phẳng chứa đường thẳng AB hai mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm H1 , H Điểm K số điểm sau nằm đường thẳng H1 H A K 1; 4; B K 1;3; C K 1;5;3 D K 1;3 đáp án A Ta có S có tâm I 1; 2;1 bán kính R x 1 t Đường thẳng qua hai điểm A, B có phương trình y t z IH1H qua I vng góc với AB nên có phương trình x y Gọi H giao điểm AB IH1 H Khi H 1; 2; Gọi M giao điểm H1 H IH Khi H1M IH Ta có IM IM IH R2 nên IM IH Do M 1; 2; IH IH IH 3 H1 H vng góc với IH , AB nên có vtcp u IH , AB 1;1;0 x 1 t Phương trình H1 H y t Vậy t ta đáp án A z Câu 14 (Gv Lê Tuấn Anh 2018): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có vecto phương u 1;2; Mặt phẳng P chứa đường thẳng d có vecto pháp tuyến n a; b; c a2 b2 c2 Khi a, b thỏa mãn điều kiện sau đây? A a 2b B a 3b C a 2b D a 2b Chọn đáp án D Do P chứa đường thẳng d nên u.n a 2b a 2b Câu 15 (Gv Lê Tuấn Anh 2018): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác MNP biết MN 2;1; 2 NP 14;5;2 Gọi NQ đường phân giác góc MNP Hệ thức sau đúng? A QP 3QM B QP 5QM Chọn đáp án B MN 2;1; 2 MN Ta có NP 14;5;2 NP 15 C QP 3QM D QP 5QM QP NP 15 5 Hay QP 5QM NP đường phân giác góc N MN QM Câu 16: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M 3;1;1, N 4;8; 3, P 2;9; 7 mặt phẳng Q : x 2y z Đường thẳng d qua trọng tâm G tam giác MNP, vng góc với Q Tìm giao điểm A mặt phẳng Q đường thẳng d A A 1;2;1 B A 1; 2; 1 C A 1; 2; 1 Chọn đáp án D Tam giác MNP có trọng tâm G 3;6; 3 x 3 t Đường thẳng d qua G, vng góc với Q nên d : y 2t z 3 t D A 1;2; 1 x 3 t Đường thẳng d cắt Q A có tọa độ thỏa mãn d : y 2t A 1;2; 1 z 3 t Câu 17: d: x (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng z y2 hai mặt phẳng ( P) : x 2y 2z 0,(Q) : x 2y 3z Mặt cầu (S) có tâm I giao điểm đường thẳng d mặt phẳng với mặt cầu (S) Viết phương trình mặt cầu (P) Mặt phẳng (Q) tiếp xúc (S) A (S) : x 2 y 4 z 3 B (S) : x 2 y 4 z 3 C (S) : x 2 y 4 z 3 D (S) : x 2 y 4 z 3 2 2 2 2 2 2 14 14 Chọn đáp án C x 2t + Ta có d : y t t I 2t; t 3; t 2 z t Mà I ( P) 2t 2(t 3) 2(t 2) 2t t I (2; 4;3) + Gọi R bán kính (S), ta có (S) d( I ;(Q)) R R Kết hợp với Câu 18: (Q) tiếp xúc với 2.4 3.3 12 (2)2 32 14 (S) có tâm I (2; 4;3) (S) : x 2 y 4 z 3 2 14 (Gv Lê Tuấn Anh 2018)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ( P) : x 4y 2z 0,(Q) : x 2y 4z Lập phương trình mặt phẳng ( ) chứa giao tuyến hai mặt phẳng (P), (Q) cắt tia 0x,0y,0z điểm A, B, C cho hình chóp O.ABC hình chóp A x y z B x y z C x y z D x y z Chọn đáp án B + Chọn M (6; 0; 0), N (2;2;2) thuộc giao tuyến (P), (Q) + Gọi A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; C) giao điểm ( ) với trục Ox, Oy, Oz 6 x y z ( ) : 1(a, b, c );( ) chứa M, N a a b c 2 a b c + Hình chóp O.ABC hình chóp OA OB OC a b c Vậy phương trình x y z Câu 19: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 0), B(0;1; 0), C(0; 0;1), D(0; 0; 0) Hỏi có điểm P cách mặt phẳng ( ABC),( BCD ),(CDA),( DAB) A B 10 C 12 D đáp án khác Chọn đáp án D + Đặt P(a; b; c) tọa độ điểm cần tìm Ta có ( ABC) : x y z 1;( BCD ) (Oxyz),(CDA) (Ozx),( DAB) (Oxy) Khi ta cần có x y z x y z1 (* ) + Ta có tất trường hợp dấu x, y, z dương), trường hợp, hệ (dương, dương, dương), (dương, âm, (*) có nghiệm Do có tất điểm P thỏa mãn đề Câu 20 (Gv Lê Tuấn Anh 2018): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, số đo góc tạo hai mặt phẳng P : 2x y 2z Q : x y A 300 B 450 C 600 D 900 Chọn đáp án B Vecto pháp tuyến mặt phẳng P Q là: n1 2; 1; 2, n2 1; 1; Gọi góc hai mặt phẳng P Q Ta có cos Câu 21 2.1 1 22 12 22 12 12 3 450 (Gv Lê Tuấn Anh 2018): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z Đường tròn giao tuyến S với mặt phẳng Oxy có bán kính A r Chọn đáp án A B r C r D r Đường tròn giao tuyến S với mặt phẳng Oxy có phương trình: x 12 y 22 z 32 14 z 12 y 22 z z Trong mặt phẳng Oxy có tâm J 1;2; bán kính r Câu 22 (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A 1;21, B 4;2; 2, C 1; 1; 2, D 5; 5;2 Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ABC A d B d C d 3 D d Chọn đáp án D AB 3; 0; 3 AB; AC 9; 9;9 nABC 1;1; 1 Ta có AC 0; 3; 3 Phương trình mặt phẳng ABC x y z x y z Do đó, khoảng cách từ D đến mặt phẳng ABC d D; ABC Câu 23: 5 5 2 2 1 4 (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2; 0; 0, C 0; 4; B a; b; c Để tứ giác OABC hình chữ nhật tổng P a 4b c bao nhiêu? A P 12 B P 14 C P 14 D P 12 Chọn đáp án C Ta có OA 2; 0; 0, CB a; b; 4, OC 0; 4; 0, AB a 2; b; c a2 a OA CB Để tứ giác OABC hình chữ nhật b b a 4b c 14 OA OC c0 c Câu 24: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto u 2; 1;2 vecto v có độ dài thỏa mãn u v Độ dài vecto u v A B C Chọn đáp án C 2 u u Theo giả thiết ta có v v2 2 u 9 2 v 1 D 2 Từ u v , suy 16 u v u v 2uv Kết hợp 2, ta 2uv u v u v 42 6 2 Khi u v u v 2uv Vậy u v Câu 25 (Gv Lê Tuấn Anh 2018): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5;8; 11), B(3;5; 4), C(2;1; 6) mặt cầu (S) : x 4 y 2 z 1 Gọi M ( xM ; yM ; zM ) điểm mặt cầu 2 (S) cho biểu thức MA MB MC đạt giá trị nhỏ Tính P 2xM 3yM A P C P 3 B P D P Chọn đáp án A + Gọi điểm G( x; y; z) cho GA GB GC BA GC G(0; 2;1) + Xét mặt cầu (S) : x 4 y 2 z 1 tâm I (4;2; 1) bán kính R=3 2 Ta có IG (4; 4;2) IG 42 (4)2 22 R G nằm mặt cầu (S) Ta có MA MB MC MG GA GB GC MG MG MG nhỏ I , M , G thẳng hàng x Hay điểm M trung điểm IG M (2; 0; 0) M P4 yM Câu 26 (Gv Lê Tuấn Anh) Trong không gian với hệ tọa độ O, i, j , k cho điểm A, B thỏa mãn OA 2i j k Ob i j 3k Tìm tọa độ trung điểm M đoạn AB 1 A M ;0; 1 2 3 B M ;0; 1 2 Chọn đáp án B 3 OA 2; 1;1 , OB 1;1; 3 M ;0; 1 2 C M 3; 4; 2 1 D M ; 1; 2 Câu 27: (Gv Lê Tuấn Anh) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 4;0;0 x 1 t đường thẳng : y 2 3t Gọi H a; b; c hình chiếu M lên Tính a b c z 2t A B -1 C -3 D Chọn đáp án B H hình chiếu M lên nên tọa độ H có dạng: H 1 t ; 2 3t ; 2t MH u , (với u 1;3; 2 vecto phương ) 11 22 MH u 14t 11 t H ; ; 14 14 14 14 a b c 1 Câu 28 (Gv Lê Tuấn Anh): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z đường thẳng d : x 1 y z Gọi đường thẳng nằm 2 P , cắt vng góc với d Phương trình phương trình tham số x 2 4t A y 5t z 7t Chọn đáp án B + nằm x 3 4t B y 5t z 7t x 4t C y 5t z 4 7t ? x 3 4t D y 5t z 7t (P) vng góc với d nên có vecto phương là: n P , ud 4; 5; 7 + cắt d nên gọi A d A d P A 1;0; 3 x 4t x 3 4t + Vậy phương trình tham số : y 5t hay y 5t z 3 7t z 7t Câu 29 phẳng (Gv Lê Tuấn Anh): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho P mặt chứa đường thẳng S : x 3 y 3 z 1 A x y z Chọn đáp án D 2 d: x4 y z4 4 Khi tiếp xúc với mặt P song song với mặt phẳng sau đây? B 2 x y z C x y z + Véc tơ phương u 3;1; 4 , véc tơ pháp tuyến D đáp án khác (P) n cầu + Mặt cầu (S) có tâm I (3; -3; 1) bán kính R=3 + Vì (P) chứa nên u.n (P) tiếp xúc với (S) nên d I , P R Ta xét phương trình có u.n Lấy điểm nằm đường thẳng d M (4;0;-4) N (1;-1;0) A (Q) có phương trình: 3x – y + 2z =0 (Q) nên không thỏa mãn Nhưng điểm M, N không thuộc B (Q) có phương trình: -2x + 2y – z + =0 điểm M, N khơng thuộc (Q) kết hợp với d I , Q R nên (P) trùng (Q) không thỏa mãn C (Q) nên không (Q) có phương trình: x + y + z = Nhưng điểm M, N không thuộc thỏa mãn D Đáp án D Câu 30 (Gv Lê Tuấn Anh): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x y z hai mặt phẳng P : x y z Q : x y 3z Mặt cầu 1 d: (S) có tâm I giao điểm đường thẳng d mặt phẳng với mặt cầu (S) Viết phương trình mặt cầu A S : x y+ z 3 2 C S : x y z 3 2 2 (P) Mặt phẳng (Q) tiếp xúc (S) B S : x y z 3 2 D S : x y+ z 2 Chọn đáp án C – Phương pháp: Sử dụng kiện tốn để tìm bán kính tâm mặt cầu + Tâm giao điểm đường thẳng mặt phẳng + Bán kính khoảng cách từ tâm tới mặt phẳng (Q) (do mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng) – Cách giải: I d I t;3 t; t I P t t t t I 2; 4;3 Do (Q) tiếp xúc với mặt cầu S nên R d I; Q S : x y x 3 2 2.4 3.3 1 2 Câu 31: d: (Gv Lê Tuấn Anh)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x y z 1 , mặt phẳng P : x y z Gọi M giao điểm d P 1 Gọi đường thẳng nằm P vng góc với d cách M khoảng 42 Phương trình đường thẳng A x 5 y z 3 C B x 3 y z 5 3 x 1 y 1 z 1 2 3 D đáp án khác Chọn đáp án D + Gọi M d P M d M 2t ; 2 t ; 1 t ; M P t 1 M 1; 3;0 + P có vecttơ pháp tuyến nP 1;1;1 d có vecttơ phương ad 2;1; 1 có vecttơ phương a ad , nP 2; 3;1 Gọi N x; y; z hình chiếu vng góc M , MN x 1; y 3; z 2x y z 11 MN a Ta có: N P x y z Giải hệ ta tìm hai điểm 2 x 1 y 3 z 42 MN 42 N 5; 2; 5 N 3; 4;5 + Với N 5; 2; 5 , ta có : x 5 y z 5 3 + Với N 3; 4;5 , ta có : x 3 y z 5 3 ... Câu 19: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 0), B(0;1; 0), C(0; 0;1), D(0; 0; 0) Hỏi có điểm P cách mặt phẳng ( ABC) ,( BCD ),(CDA) ,( DAB) A B 10 C 12 D đáp... ( P) 2t 2(t 3) 2(t 2) 2t t I (2 ; 4;3) + Gọi R bán kính (S), ta có (S) d( I ;(Q)) R R Kết hợp với Câu 18: (Q) tiếp xúc với 2.4 3.3 12 ( 2)2 32 14 (S)... án B + Chọn M (6 ; 0; 0), N (2 ;2;2) thuộc giao tuyến (P), (Q) + Gọi A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; C) giao điểm ( ) với trục Ox, Oy, Oz 6 x y z ( ) : 1(a, b, c ) ;( ) chứa M,
Ngày đăng: 24/10/2018, 22:50
Xem thêm: Lớp 12 OXYZ ( gv lê tuấn anh) 31 ccâu oxyz từ đề thi năm 2018