Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 353 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
353
Dung lượng
15,12 MB
Nội dung
TUYỂN CHỌN 1234CÂUHỎI LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP TOÁNLỚP10FILEWORD + LỜIGIẢICHITIẾT http://topdoc.vn Câu [0D1-1] Cho mệnh đề: “ x , x 3x ” Mệnh đề phủ định mệnh đề A x , x 3x B x , x 3x C x , x 3x D x , x 3x Lờigiải Chọn B Chú ý: Phủ định mệnh đề “ x , p x ” “ x , p x ” Câu [0D1-1] Cho tập hợp A 3; Tập hợp C A C ; A ; 5; D ; 5; B ; 5; 5; Lờigiải Chọn D Ta có C A Câu \ A ; 5; [0D1-3] T m mệnh đề sa A "x; x x 0" B "x; x x " D " x; x " x ả C " x; x 5x 0" Chọ h n x Câu x x ậ mệnh đề sa [0D1-3] T m mệnh đề đ n A " x; x2 0" B " x; x4 3x 0" C "x ; x5 x " D " n ; 2n 1 4" ả Chọ C 2n 1 CâuCâu 4n2 4n n2 n 4; n ậ mệnh đề đ n [0D1-1] Phát b ểu sau đâ mệnh đề? A Mùa thu Hà Nộ đẹp q! B Bạn có đ h c khơn ? C Đề th mơn Tốn khó q! D Hà Nộ thủ đô Việt Nam Lờigiải Chọn D Phát b ểu A, , câu cảm câu hỏ nên khôn mệnh đề [0D1-1] Cho A x A A có phần tử Chọn B Ta có A x * * , x 10, x 3 Ch n khẳn định đ n B A có phần tử C A có phần tử Lờigiải , x 10, x 3 3;6;9 A có phần tử D A có phần tử Câu [0D1-1] Tập ; 3 5;2 A 5; 3 B ; 5 C ; 2 D 3; 2 Lờigiải Chọn A Ta có ; 3 5;2 5; 3 Câu [0D1-1] Cho tập hợp A a, b, c, d Tập A có tập con? A 15 B 12 C 16 Lờigiải D 10 Chọn C Số tập hợp tập hợp có phần tử 24 16 tập hợp Câu [0D1-1] Cho mệnh đề “x , x2 x 0” Hỏi mệnh đề mệnh đề phủ định mệnh đề trên? A x , x2 x B x , x x C x , x x D x , x x Lờigiải Chọn C Phủ định mệnh đề “x , x2 x 0” mệnh đề “x , x2 x 0” Câu10 [0D1-1] âu sau đâ khôn mệnh đề? A Tam ác tam ác có ba cạnh B C D Bạn h c giỏ quá! Lờigiải Chọn D “ ạn h c giỏ quá!” câu cảm thán khơn có khẳn định đ n sai Câu 11 [0D1-1] T m mệnh đề phủ định mệnh đề: x , x2 x A x , x x B x , x x C x , x x D x , x x Lờigiải Chọn D x , x x Suy mệnh đề phủ định x , x x Câu 12 [0D1-1] H nh vẽ sau đâ (phần khôn bị gạch) b ểu diễn tập hợp nào? 2 A ; 2 5; B ; 2 5; C ; 2 5; D ; 2 5; Lờigiải Chọn A Câu 13 [0D1-1] Kết 4;1 2;3 A 2;1 B 4;3 C 4; 2 Lờigiải D 1;3 Chọn B 4 x ách 1: G i x 4;1 2;3 , ta có: 4 x Ch n B 2 x ách 2: ểu diễn hai tập hợp 4;1 2;3 trục số rồ t m hợp hai tập hợp, Ch n B Câu 14 [0D1-1] Khi sử dụn má tính bỏ t trị gần đ n A 2,81 với 10 chữ số thập phân ta được: xác đến hàn phần trăm B 2,80 C 2,82 2,828427125 G D 2,83 Lờigiải Chọn D chữ số hang phần n h n , nên chữ số hàn qu tròn phải tang đơn vị Câu 15 [0D1-1] Cho mệnh đề chứa biến P x :"3x x " với x số thực Mệnh đề sau đâ đ n : A P 3 C P 1 B P D P 5 Lờigiải Chọn D P 3 : "3.3 32 " "14 9" mệnh đề sai P : "3.4 42 " "17 16" mệnh đề sai P 1 : "3.1 12 " "8 1" mệnh đề sai P 5 : "3.5 52 " "20 25" mệnh đề đ n Câu 16 [0D1-1] Cho tập A 0;2;4;6;8 ; B 3;4;5;6;7 Tập A \ B A 0;6;8 B 0; 2;8 D 0; 2 C 3;6;7 Lờigiải Chọn B Ta có A \ B 0;2;8 Câu 17 [0D1-1] Mệnh đề dướ đâ sai? A x 1 x , x x2 x 1 C , x x x 1 , x x 2 x D , x x 1 B x Lờigiải Chọn B Với x dễ thấy x , x sai x 2 2 Câu 18 [0D1-1] T m mệnh đề phủ định mệnh đề "x : x2 x " A x : x2 x B x : x2 x C x : x2 x Lờigiải Chọn C Mệnh đề A :"x : x2 x " A :" x : x2 x " Câu 19 [0D1-1] ho phát b ểu sau đâ : D x : x2 x (I): “17 số n u ên tố” (II): “Tam ác có đường trung tuyến nửa cạnh huyền” (III): “ ác em 14 hã cố gắng h c tập thật tốt !” (I ): “M h nh chữ nhật nội tiếp đườn tròn” Hỏ có bao nh phát b ểu đề? A B C D Lờigiải Chọn B âu (I) mệnh đề âu (II) mệnh đề âu (III) khôn phả mệnh đề âu ( I) mệnh đề Câu 20 [0D1-1] Cho định lí “Nếu tam ác bằn th d ện tích ch n bằn nhau” Mệnh đề sau đâ đ n ? A Ha tam ác bằn đ ều kiện cần để diện tích ch n B Ha tam ác bằn đ ều kiện cần đủ để ch n có d ện tích C Hai tam ác có d ện tích bằn đ ều kiện đủ để ch n D Ha tam ác bằn đ ều kiện đủ để diện tích ch n Lờigiải Chọn D “Ha tam ác bằn nhau” đ ều kiện đủ “D ện tích bằn nhau” đ ều kiện cần Câu 21 [0D1-1] Cho mệnh đề “ ó h c sinh lớp khôn chấp hành luật ao thôn ” Mệnh đề phủ định mệnh đề nà A Khơn có h c s nh tron lớp C4 chấp hành luật ao thôn B M i h c sinh lớp chấp hành luật ao thôn C ó h c sinh lớp C4 chấp hành luật ao thôn D M i h c sinh lớp khôn chấp hành luật ao thôn Lờigiải Chọn B Mệnh đề phủ định “ M i h c sinh lớp chấp hành luật ao thôn ” Câu 22 [0D1-1] Cho x số tự nh ên Phủ định mệnh đề “ x chẵn, x x số chẵn” mệnh đề: A x lẻ, x x số lẻ B x lẻ, x x số chẵn C x lẻ, x x số lẻ D x chẵn, x x số lẻ Lờigiải Chọn D Mệnh đề phủ định “ x lẻ, x x lẻ” Câu 23 [0D1-1] Tập hợp sau đâ có đ n tập hợp con? A B 1 C Lờigiải Chọn A Đáp án A du tập Đáp án tập tập Đáp án có tập D 1; Đáp án D có ba tập , 1 1; Câu 24 [0D1-1] Cho tập hợp P T m mệnh đề sai tron mệnh đề sau? A P P B P C P P Lờigiải Chọn D D P P ác đáp án A, , đ n Đáp án D sa Câu 25 [0D1-1] Phần bù 2;1 A ;1 B ; 2 1; C ; 2 D 2; Lờigiải Chọn B C B \ B ; 2 1; Câu 26 [0D1-1] Độ cao ng n n ghi lạ sau h 1372,5m 0, m Độ xác d phép đo A d 0,1m B d 1m C d 0, m D d m Lờigiải Chọn C Độ xác d 0, m Câu 27 [0D1-1] Đo ch ều dà câ thước, ta kết a 45 0,3(cm) Kh sa số tuyệt đối phép đo ước lượn A 45 0,3 B 45 0,3 C 45 0,3 D 45 0,3 Lờigiải Chọn B Ta có độ dà dà ần đ n câ thước a 45 vớ độ xác d 0,3 Nên sa số tuyệt đối 45 d 0,3 Câu 28 [0D1-1] Tập hợp sau đâ có đ n tập hợp con? A x; B x C x; y; D x; y Lờigiải Chọn B 1: ôn thức số tập tập hợp có n phần tử 2n nên su tập x có phần tử nên có 21 tập C2: Liệt kê số tập th x có tập x Câu 29 [0D1-1] Chiều cao ng n đồ h 347,13m 0, m Độ xác d phép đo là: A d 347,33m B d 0, m C d 347,13m D d 346,93m Lờigiải Chọn B Ta có độ cao gần đ n ng n đồ a 347,13m vớ độ xác d 0, m Câu 30 [0D1-1] Theo thốn kê, dân số Việt Nam năm 2016 ghi lạ sau S 94 444 200 3000 (n ười) Số qu tròn số gần đ n 94 444 200 là: A 94 440 000 B 94 450 000 C 94 444 000 D 94 400 000 Lờigiải Chọn A 1000 3000 10000 nên hàn cao mà d nhỏ đơn vị hàn hàn chục n h n Nên ta phả qu tròn số 94 444 200 đến hàn chục n h n ậy số qu tròn 94 440 000 Câu 31 [0D1-1] ho câu sau đâ : (I): “Phan-xi-păn n n n cao Việt Nam” (II): “ 9,86 ” (III): “Mệt quá!” (I ): “ hị , rồ ?” Hỏ có bao nh câu mệnh đề? A B C D Lờigiải Chọn D Mệnh đề khẳn định có tính đ n sa , khơn thể vừa đ n vừa sai Do đó, (I), (II) mệnh đề, (III), (I ) khôn mệnh đề Câu 32 [0D1-1] Cho mệnh đề: “ ó h c sinh lớp 10A khơn thích h c mơn Tốn” Mệnh đề phủ định mệnh đề nà là: A “ M i h c sinh lớp 10A thích h c mơn Tốn” B “ M i h c sinh lớp 10A khơn thích h c mơn Tốn” C “ M i h c sinh lớp 10A thích h c mơn ăn” D “ ó h c sinh lớp 10A thích h c mơn Tốn” Lờigiải Chọn A Câu 33 [0D1-1] Tập hợp sau đâ gồm số vô tỷ? A \ * B \ C \ D \ 0 Lờigiải Chọn B Tập hợp gồm số vô tỷ \ Câu 34 [0D1-1] Cho hai tập hợp X 1;2;4;7;9 X 1;0;7;10 Tập hợp X Y có bao nh phần tử? A C B D 10Lờigiải Chọn C Ta có X Y 1;0;1;2;4;7;9;10 Do X Y có phần tử Câu 35 [0D1-1] Mệnh đề phủ định mệnh đề “ 2018 số tự nh ên chẵn” A 2018 số chẵn B 2018 số n u ên tố C 2018 khôn số tự nh ên chẵn D 2018 số phươn Lờigiải Chọn C Câu 36 [0D1-1] Cho hai tập hợp A 2;3 B 1; T m A B A A B 2; B A B 1;3 C A B 1;3 Lờigiải Chọn B Biểu diễn hai tập hợp A B ta được: D A B 1;3 Vậy A B 1;3 Câu 37 [0D1-1] Độ dà cạnh đám vườn h nh chữ nhật x 7,8m 2cm y 25,6 m 4cm ách v ết chuẩn diện tích (sau kh qu tròn) A 200 m2 0,9 m2 B 199 m2 0,8m2 C 199 m2 1m2 D 200 m2 1m2 Lờigiải Chọn D Ta có x 7,8m 2cm 7,78m x 7,82m y 25,6 m 4cm 25,56m y 25,64m Do d ện tích h nh chữ nhật thỏa 198,8568m2 xy 200,5048m2 Vậ cách v ết chuẩn diện tích sau kh qu tròn 200 m2 1m2 Câu 38 [0D1-1] ho 0, 47 Sai số tuyệt đối số 0, 47 17 B 0, 003 C 0, 002 D 0, 004 trị gần đ n A 0, 001 Lờigiải Chọn A Ta có a 0, 47 0, 00058 0, 001 17 Câu 39 [0D1-1] Cho A x | x 3 , B 0;1;2;3 Tập A B A 1; 2;3 B 3; 2; 1;0;1;2;3 C 0;1; 2 D 0;1;2;3 Lờigiải Chọn D A x | x 3 0; 1; 2; 3 A B 0; 1; 2; 3 Câu 40 [0D1-1] Phủ định mệnh đề " x : x2 5x 0" A " x : x2 5x 0" B " x : x2 5x 0" C "x : x 5x 0" D "x : x2 5x 0" Lờigiải Chọn C phủ định mệnh đề " x : x2 5x 0" "x : x 5x 0" Câu 41 [0D1-1] ho tập hợp A , B , C minh h a biểu đồ màu xám tron h nh b ểu diễn tập hợp sau đâ ? en h nh bên Phần tô A A B C B A \ C A \ B C A B \ C D A B \ C Lờigiải Chọn D Sử dụn phép toán ao tập hợp để t m A B , từ su đáp án D Câu 42 [0D1-1] âu tron câu sau khôn phả mệnh đề? A có phả số vơ tỷ khơn ? B C số hữu tỷ D Lờigiải Chọn A Câu 43 [0D1-1] Cho P Q mệnh đề đ n Khẳn định sau đâ sai? A P Q sai B P Q đ n C Q P sai D P Q sai Lờigiải Chọn D Ta có P Q đ n nên P Q đ n Q P đ n Do P Q đ n Q P đ n Vậy P Q đ n Câu 44 [0D1-1] Cho A , B tập hợp bất k Phần ạch s c tron h nh vẽ bên dướ tập hợp sau đâ ? A A A B B C A \ B B B \ A D A B ả Chọ D Theo b ểu đồ en th phần ạch s c tron h nh vẽ tập hợp A B Câu 45 [0D1-1] Đo độ cao n n câ h 17,14 m 0,3m Hã v ết số qu tròn số 17,14 ? A 17,1 B 17,15 C 17, D 17 ả Chọ D Câu 46 [0D1-1] Cho số a 4,1356 0,001 Số qu tròn số gần đ n 4,1356 A 4,135 B 4,13 C 4,136 D 4,14 Lờigiải Chọn D độ xác đến hàn phần n h n (độ xác 0, 001 ) nên ta qu tròn số 4,1356 đến hàn phần phần trăm theo qu tắc làm tròn ậy số qu tròn số 4,1356 4,14 Câu 47 [0D1-1] Mệnh đề sau mệnh đề sai? A x : x2 B x : x x2 Chọn A C n : n2 n Lờigiải D n th n 2n Ta có 0 02 nên mệnh đề x : x2 mệnh đề sai Câu 48 [0D1-1] Mệnh đề: “M động vật di chuyển” có mệnh đề phủ định A ó động vật di chuyển B M động vật đứn ên C ó động vật khơn d chuyển D M động vật khôn d chu ển Lờigiải Chọn C Câu 49 [0D1-1] Tron câu sau, có bao nh câu mệnh đề? - Hã cố gắng h c thật tốt! - Số 20 chia hết cho - Số số n u ên tố - Số x số chẵn A B C Lờigiải Chọn C ó mệnh đề - Số 20 chia hết cho - Số số n u ên tố Câu 50 [0D1-1] Ch n mệnh đề sai A “ x : x ” Chọn A Với x D B “ n : n n ” C “ n : n 2n ” D “ x : x ” Lờigiải 2 th x nên “ x : x ” sa 4 a a b a 4b 4.2 b 1 a b Câu 1205 [0H3-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tam giác ABC có đỉnh A 1; , trực tâm H 3; 12 , trung điểm cạnh BC M 4;3 Gọi I , R tâm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chọn khẳng định khẳng định sau 17 A I 3; , R 13 B I 6;8 , R 85 C I 2; 2 , R D I 5;10 , R 10 2 Lờigiải Chọn D A I H B C M D Kẻ đường kính AD đường tròn I ta có BHCD hình bình hành M trung điểm cạnh HD Xét tam giác AHD có IM đường trung bình IM 1 AH IM AH 2 Gọi I x; y ta có IM x;3 y ; AH 2; 14 I 5;10 Bán kính R IA 1 10 2 2 10Câu 1206 [0H3-3] Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , cho hình vng ABCD có tâm điểm I Gọi G 1; 2 K 3;1 trọng tâm tam giác ACD ABI Biết A a; b với b Khi a b2 A 37 Chọn C B C Lờigiải D A D G M K N I P C B Gọi M , N P trung điểm AB , CD BI Ta có 1 AK AP AB AI AB AD 3 2 AG AN AD AC AD AB 3 3 1 KG AG AK AD AB 1 Suy ra: AK KG AD AB AB AD AB AD 12 12 Đồng thời 5 AK AB KG AB Do tam giác AKG vuông cân K nên: 18 18 2a 3b AK KG 2 2 AK GK a 1 b a 2a b 2a b tm b a0 13 13a 78a a a b 1 loai a b2 Câu 1207 [0H3-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1;0 , B 0;5 C 3; 5 Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy cho 3MA 2MB 4MC đạt giá trị nhỏ nhất? A M 0;5 B M 0;6 C M 0; 6 D M 0; 5 Lờigiải Chọn C Gọi I a; b điểm thỏa mãn: 3IA 2IB 4IC a ta có: 3IA 2IB 4IC 5IA AB AC I ; 6 b 6 Khi 3MA 2MB 4MC 3IA 2IB IC 5IM 5IM 5IM Do đó: 3MA 2MB 4MC nhỏ IM ngắn Suy M hình chiếu vng góc I ; 6 Oy M 0; 6 Câu 1208 [0H3-3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng : x y điểm A 1; 2 , B 2;3 , C 2;1 Viết phương trình đường thẳng d , biết đường thẳng d qua gốc tọa độ cắt đường thẳng điểm M cho: MA MB MC nhỏ A x y B x y C x y D x y Lờigiải Chọn D Gọi M 2m 5; m G 1; trọng tâm ABC MA MB MC 3MG 3MG MA MB MC nhỏ MG nhỏ G hình chiếu vng góc G GM 2m 6; m ; VTCP u 2;1 G hình chiếu vng góc G GM u 2m m 5m 10 m 2 M 1; 2 Đường thẳng d qua gốc tọa độ d : y ax M 1; 2 d a 2 Vậy phương trình đường thẳng d : x y Câu 1209 [0H3-3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết AD AB , đường thẳng AC có phương trình x y , D 1;1 A a; b ab A a b 4 B a b 3 C a b Lờigiải a, b , a Tính D a b Chọn D Cách 1: Gọi A a; b Vì A AC : x y nên a 2b a 2b Do a nên 2b b 1 * Khi A 2b 2; b Ta có AD 2b 3;1 b véctơ phương đường thẳng AD u 2; 1 véctơ phương đường thẳng AC Trên hình vẽ, tan Lại có cos DC cos 1 AD AD.u AD u Từ 1 suy b 1 b 2b b 1 b 2b 2 A a; b D 1;1 2 B C b2 2b b 3 (do * ) a Khi A 4; 3 , suy a b Cách 2: Gọi A a; b Vì A AC : x y nên a 2b a 2b Do a nên 2b b 1 * , A 2b 2; b Vì C AC : x y nên C 2c 2; c Ta có: AD 2b; 1 b ; CD 2c;1 c u CD Chọn u c 1;3 2c u CD AD 2u AD CD Ta có: AB 2CD AD 2u b 3 3 2b 2c Với AD 2u (t/m) c 1 b 4c b 3 2b 2c Với AD 2u (không t/m) c 1 b 6 4c Vậy A 4; 3 , suy a b Câu 1210 [0H3-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , hình chiếu vng góc điểm A 2;1 đường thẳng d :2 x y có tọa độ 14 A ; 5 5 3 B ; 2 2 C 3;1 14 D ; 5 Lờigiải Chọn D Đường thẳng qua A vng góc với đường thẳng d có phương trình x 2 y 1 x 2y H hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng d H d 14 x 2 x y 14 Tạo độ H nghiệm hệ phương trình H ; 5 x y y , hai đỉnh A 2; 3 B 3; Trọng tâm G nằm đường thẳng 3x y Tìm tọa độ đỉnh C ? Câu 1211 [0H3-3] Cho tam giác ABC có diện tích S A C 10; C 1; 1 B C 2; 10 C 1; 1 C C 2;10 C 1; 1 D C 2; 10 C 1; 1 Lờigiải Chọn B Gọi G a; 3a 8 Do S ABC SGAB 2 Đường thẳng AB nhận AB 1;1 véc tơ phương nên có phương trình x y AB , d G; AB a 3a 12 1 2a Do SGAB 2a a 1 1 AB.d G; AB 2a 2 2 a Với a G 1; 5 C 2; 10 Với a G 2; 2 C 1; 1 Vậy C 2; 10 C 1; 1 thỏa mãn yêu cầutoánCâu 1212 [0H3-3] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A 4; 1 , hai đường cao BH CK có phương trình x y 3x y Viết phương trình đường thẳng BC tính diện tích tam giác ABC 35 25 A BC : x y ; S B BC : x y ; S 2 25 35 C BC : x y ; S D BC : x y ; S 2 Lờigiải Chọn D A K H B C + BH có véctơ pháp tuyến n BH 2; 1 CK có véctơ pháp tuyến n CK 3; + Đường thẳng AB vuông góc CK nên nhận n CK 3; làm véctơ phương, AB có véctơ pháp tuyến n AB 2; 3 Mặt khác AB qua A 4; 1 nên có phương trình: x y 1 x y + Đường thẳng AC vuông góc BH nên nhận n BH 2; 1 làm véctơ phương, AC có véctơ pháp tuyến n AC 1; Mặt khác AC qua A 4; 1 nên có phương trình: 1 x y 1 x y x 1 2 x y B 1;1 + B giao điểm AB BH Xét hệ: y 1 2 x y x y x C 6; 6 + C giao điểm AC CK Xét hệ: 3x y y 6 + Đường thẳng BC có véctơ phương BC 7; 7 nên có véctơ pháp tuyến n 7;7 Vậy BC có phương trình: x 1 y 1 x y + BC 72 7 + Chiều cao kẻ từ A tam giác ABC d A, BC 4 12 12 35 + Diện tích tam giác ABC là: S 2 2 Câu 1213 [0H3-3] Cho A 1; 1 , B 3; Tìm M trục Oy cho MA2 MB2 nhỏ A M 0;1 1 C M 0; 2 Lờigiải B M 0; 1 1 D M 0; 2 Chọn C M trục Oy M 0; y MA 1; y ; MB 3; y 19 19 19 2 y MA MB 10 y y y y 2 4 19 Giá trị nhỏ MA2 MB Dấu xảy y 2 2 Câu 1214 [0H3-3] Cho đường thẳng d : x y Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm M 2; vng góc với đường thẳng d A x y 10 B x y –10 C x y D x y Lờigiải Chọn B Vectơ pháp tuyến d n 2; 1 Vectơ phương d u 1; Do đường thẳng vng góc với đường thẳng d nên vectơ pháp tuyến n 1; Phương trình tổng quát đường thẳng 1 x y 4 x y 10 x2 y Câu 1215 [0H3-3] Một elip E có phương trình , a b Biết E qua điểm a b A 2; B 2;0 E có độ dài trục bé A B 2 C Lờigiải Chọn A E qua B 2;0 2 nên ta có a2 2 2 E qua A 2; nên ta có b2 02 suy a 2 b2 suy b D Do độ dài trục bé 2b Câu 1216 [0H3-3] Cho đường tròn C : x 1 y 3 10 đường thẳng : x y m 2 Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn C A m m 19 C m 1 m 19 B m 3 m 17 D m m 17 Lờigiải Chọn B Đường tròn C có tâm I 1; 3 bán kính R 10 Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn C d I ; R hay 1 m 1 10 m 3 10 m 10 m 17 Câu 1217 [0H3-3] Trong hệ trục tọa độ Oxy , elip có độ dài trục lớn , độ dài trục bé có phương trình tắc x2 y x2 y x2 y x2 y 1 A B C D 64 36 16 16 16 Lờigiải Chọn C Độ dài trục lớn 2a a Độ dài trục nhỏ 2b b Phương trình tắc elip x2 y x2 y a b2 16 x t d : y t :2 x y khoảng a Tính P a.b A P 72 B P 132 C P 132 Lờigiải Chọn C Đường thẳng có vectơ pháp tuyến n 2; 1 Câu 1218 [0H3-3] Điểm A a; b thuộc đường thẳng cách đường thẳng D P 72 Điểm A thuộc đường thẳng d A t;2 t d A; 3 t t 2 22 t 10 t 9 t 10 t 10 t 11 Với t 9 A 12;11 a.b 12.11 132 Với t 11 A 8; (loại) 4 7 Câu 1219 [0H3-3] Cho tam giác ABC có A ; hai ba đường phân giác có phương 5 5 trình x y , x y Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC A y B y C x y D 3x y Lờigiải Chọn A B x y 1 F E 4 7 A ; 5 5 C x y 1 4 7 Dễ thấy điểm A ; không thuộc hai đường phân giác x y x y Suy 5 5 gọi CF : x y , BE : x y phương trình đường phân giác xuất phát từ đỉnh C , B (như hình vẽ trên) 4 7 Gọi d đường thẳng qua A ; vng góc với BE d có VTPT nd 3; 1 nên 5 5 4 7 có phương trình x y 3x y Tọa độ điểm M d BE thỏa mãn 5 5 x 3x y 2 1 hệ M ; 5 x y 1 y 4 7 2 1 Suy tọa độ điểm đối xứng với A ; qua M ; A 0; 1 A BC 1 5 5 5 4 7 Gọi d đường thẳng qua A ; vng góc với CF d có VTPT nd 2;1 nên 5 5 4 7 có phương trình x y x y Tọa độ điểm N d CF thỏa mãn 5 5 x 2 x y 7 1 hệ N ; 5 x y 1 y 4 7 7 1 Suy tọa độ điểm đối xứng với A ; qua N ; A 2; 1 A BC 5 5 5 Từ 1 ta có AA 2;0 VTCP BC suy VTPT BC n 0;1 Do phương trình cạnh BC : x 1 y 1 y Câu 1220 [0H3-3] Cho đường tròn C : x y x y đường thẳng d : x y Tìm tất đường thẳng song song với đường thẳng d cắt đường tròn C theo dây cung có độ dài A x y x y B x y C x y D x y x y Lờigiải Chọn A A H O B d' Tâm O 1; 1 , bán kính R 12 1 7 Gọi đường thẳng cần tìm d : x y c Gọi A, B giao điểm d C Xét OHB vuông H ( H chân đường cao kẻ từ O tam giác OAB ) Ta có: d O, AB 1 c OH OB BH 32 12 2 c 2 c c 4 Vậy đường thẳng cần tìm có dạng x y x y Câu 1221 [0H3-3] Trong mp Oxy , cho tam giác ABC với A 2;6 , B 3; 4 C 5;1 Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC 57 10 57 10 57 10 57 10 A H ; B H ; C H ; D H ; 11 11 11 11 11 11 11 11 Lờigiải Chọn C Phương trình đường thẳng qua B 3; nhận AC 3; 5 làm VTPT có dạng: x 3 y 3x y 11 Phương trình đường thẳng qua A 2;6 nhận BC 8;5 làm VTPT có dạng: x y 8x y 46 57 x x y 11 11 Suy tọa độ H thỏa mãn hệ phương trình: 8 x y 46 y 10 11 57 10 Vậy H ; tọa độ cần tìm 11 11 Câu 1222 [0H3-3] Cho điểm M 1; đường thẳng d : x y Tọa độ điểm đối xứng với điểm M qua d 12 A ; 5 3 C 0; 2 B 2;6 D 3; 5 Lờigiải Chọn A Ta có phương trình đường thẳng d qua điểm M 1; vng góc với đường thẳng d : x y có phương trình d : x y Gọi I giao điểm d d Khi tọa độ I nghiệm hệ phương trình x x y 11 I ; 5 x y y 11 Gọi M điểm đối xứng M qua đường thẳng d xM xI xM 12 Khi I trung điểm MM suy M ; 5 y y y 12 M I M Câu 1223 [0H3-3] Cho ba điểm A 3; 5 , B 2; 3 , C 6; Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình A x2 y 25x 19 y 68 B 3x2 y 25x 19 y 68 C x2 y 25x 19 y 68 D 3x2 y 25x 19 y 68 Lờigiải Chọn B Giả sử đường tròn qua ba điểm A 3; 5 , B 2; 3 , C 6; có dạng: x2 y 2ax 2by c , điều kiện a b2 c 25 a 6a 10b c 34 19 Theo ta có hệ 4a 6b c 13 b 12a 4b c 40 68 c Suy phương trình đường tròn 25 19 68 x2 y x y 3x y 25 x 19 y 68 3 Câu 1224 [0H3-3] Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn C : x y M có hồnh độ xM ? A x y C 3x y B x y D Lờigiải Chọn A 3x y y Thế xM vào phương trình đường tròn, ta được: y y M1 3; , M 3; Đường tròn C có tâm I 2;0 Với I 2;0 , M1 3; ta có IM1 1; x 3 y x y Với I 2;0 , M 3; ta có IM 1; Đường thẳng qua M 3; nhận IM 1; trình x 3 y x y Đường thẳng qua M1 3; nhận IM1 1; làm véctơ pháp tuyến có phương trình 2 2 làm véctơ pháp tuyến có phương Vậy đường thẳng tiếp xúc với đường tròn C : x y M có hồnh độ xM x y x y Câu 1225 [0H3-3] Đường tròn qua A 2; , tiếp xúc với trục tọa độ có phương trình A x y , x 10 y 10 100 2 2 B x y , x 10 y 10 100 2 2 C x y , x 10 y 10 100 2 2 D x y , x 10 y 10 100 2 2 Lờigiải Chọn A Đường tròn C có tâm I a; b , bán kính R có phương trình x a y b R 2 Ta có đường tròn C qua A 2; nên ta có: a b R2 1 2 Đường tròn C tiếp xúc với trục tọa độ, ta phải có a b R Trường hợp 1: Nếu a b , thay vào 1 ta có 2 a 4 a 2 a a a 12a 20 a 10 Với a ta có phương trình đường tròn x y 2 Với a 10 ta có phương trình đường tròn x 10 y 10 100 2 Trường hợp 2: Nếu a b , thay vào 1 ta có phương trình 2 a 4 a 2 a a 4a 20 : phương trình vơ nghiệm Vậy đường tròn có phương trình x y , x 10 y 10 100 thỏa mãn yêu cầu tốn 2 Câu 1226 [0H3-3] Đường tròn tâm I 1;3 , tiếp xúc với đường thẳng d :3x y có phương trình A x 1 y 3 B x 1 y 3 C x 1 y 3 10 D x 1 y 3 2 2 2 2 Lờigiải Chọn A Đường tròn C có tâm I 1;3 , bán kính R có phương trình: x 1 y 3 R 2 Đường tròn C tiếp xúc với đường thẳng d :3x y nên khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng d R 1 4.3 32 4 R2R Vậy đường tròn C có phương trình: x 1 y 3 2 Câu 1227 [0H3-3] Cho đường tròn C : x y x y điểm A 4; Đường thẳng d qua A cắt C điểm M , N cho A trung điểm MN có phương trình A x y B x y 34 C x y 30 D x y 35 Lờigiải Chọn A C có tâm I 3;1 , bán kính R Đường thẳng qua A 4; có véc tơ pháp tuyến n a; b a b2 có phương trình dạng d : ax by 4a 2b Tam giác IMN cận I có A trung điểm MN nên IA MN a b d I ; d IA a b a b a b 2 a b Chọn a b 1 Vậy phương trình đường thẳng d : x y x2 y2 điểm M thuộc E có hồnh độ xM 13 Khoảng 169 144 cách từ M đến hai tiêu điểm E Câu 1228 [0H3-3] Cho elip E : A 10 Chọn B B 18 C 13 Lờigiải D 13 10 xM 13 Ta có yM M 13;0 M E Ta có a 169 ; b2 144 c2 25 c Các tiêu điểm E F1 5;0 , F2 5;0 , suy MF1 , MF2 18 Câu 1229 [0H3-3] Cho E có hai tiêu điểm F1 4;0 , F2 4;0 điểm M thuộc E Biết chu vi tam giác MF1F2 18 Khi tâm sai E A 18 B C Lờigiải D Chọn B Ta có F1F2 c CMF1F2 MF1 MF2 F1F2 18 MF1 MF2 10 2a a Tâm sai elip: e c a 9 7;0 điểm M 7; thuộc E 4 Gọi N điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ O Khi 9 A NF1 MF2 B NF2 MF1 C NF2 NF1 D NF1 MF2 2 Lờigiải Chọn B 9 N đối xứng với M qua gốc tọa độ O nên N 7; 4 23 23 Ta có: MF1 ; MF2 ; NF1 ; NF2 4 4 Do NF2 MF1 Câu 1230 [0H3-3] Cho E có hai tiêu điểm F1 7;0 , F2 x 5 4t Câu 1231 [0H3-3] Đường tròn có tâm I 1;1 tiếp xúc với đường thẳng : có phương y 3t trình: A x2 y x y B x2 y x y C x2 y x y D x2 y x y Lờigiải Chọn C x 5 4t : qua A 5;3 có vectơ phương u 4; 3 nên có vectơ pháp tuyến y 3t n 3; Phương trình tổng quát x 5 y 3 3x y Đường tròn cho tiếp xúc với nên có bán kính R d I , 3.1 4.1 32 42 Phương trình đường tròn x 1 y 1 22 x y x y 2 Câu 1232 [0H3-3] Đường thẳng : x y tiếp xúc với đường tròn C : x y 3 điểm M có tọa độ A 3;1 B 3; C 6;3 D 5; Lờigiải Chọn A Đường tròn C có tâm I 4;3 bán kính R Đường thẳng có vectơ phương u 2;1 qua điểm B 5;0 nên có phương trình x 2m tham số là: y m Vì M nên M 2m 5; m Khi IM 1 2m; 3 m Ta có đường thẳng tiếp xúc với đường tròn C M nên IM u 2m 1 1 m 3 5m m Suy M 3;1 x 5 4t Câu 1233 [0H3-3] Đường tròn có tâm I 1;1 tiếp xúc với đường thẳng : có phương y 3t trình: A x2 y x y B x2 y x y C x2 y x y D x2 y x y Lờigiải Chọn C x 5 4t : qua A 5;3 có vectơ phương u 4; 3 nên có vectơ pháp tuyến y 3t n 3; Phương trình tổng quát x 5 y 3 3x y Đường tròn cho tiếp xúc với nên có bán kính R d I , 3.1 4.1 32 42 Phương trình đường tròn x 1 y 1 22 x y x y 2 Câu1234 [0H3-4] Một miếng giấy hình tam giác ABC diện tích S có I trung điểm BC O trung điểm AI Cắt miếng giấy theo đường thẳng qua O , đường thẳng qua M , N cạnh AB , AC Khi diện tích miếng giấy chứa điểm A có diện tích thuộc đoạn S S S S 3S S S 3S A ; B ; C ; D ; 4 3 3 2 2 4 Lờigiải Chọn A Đặt A 0;0 , B b;0 , C 0; 4c I 2b; 2c , O b, c ct Đặt M t ,0 N 0, bt Khi đó: SABC 8bc sin A , SAMN f 2bc t 2b 8bc 4b t 4b t 3 S S ABC S AMN ABC f max 4b ct t 4b sin A f t sin A với t b ... hợp ; 10 10; 0 A 10; 10 B 10; 10 0 C 10; 0; 10 D 10; 0; 10 Lời giải Chọn B ; 10 10; 0 10; 10 0 Câu 80 [0D1-2]... ăn” D “ ó h c sinh lớp 10A thích h c mơn Tốn” Lời giải Chọn A Câu 33 [0D1-1] Tập hợp sau đâ gồm số vô tỷ? A * B C D 0 Lời giải Chọn B Tập hợp gồm số vô tỷ Câu 34 [0D1-1] Cho... Lời giải Chọn D Sử dụn phép toán ao tập hợp để t m A B , từ su đáp án D Câu 42 [0D1-1] âu tron câu sau khơn phả mệnh đề? A có phả số vô tỷ khôn ? B C số hữu tỷ D Lời giải Chọn A Câu