Cơ học lý thuyết 1

Cơ học là khoa học nghiên cứu chuyển động cơ học của vật chất. Trong đó, chuyển động cơ học là sự dời chỗ của vật chất từ vị trí này sang vị trí khác trong không gian, theo thời gian. Cơ học lý thuyết là một phần Cơ học nghiên cứu các quy luật chung nhất về chuyển động cơ học. Cơ học lý thuyết là môn học cơ sở cho hàng loạt các môn kỹ thuật cơ sở và kỹ thuật chuyên ngành khác.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KĨ THUẬT CÔNG NGHIỆP THÁI NGUYÊN KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN-BỘ MÔN CƠ HỌC CƠ HỌC LÝ THUYẾT 1 MỞ ĐẦU Cơ học khoa học nghiên cứu chuyển động học vật chất Trong đó, chuyển động học dời chỗ vật chất từ vị trí sang vị trí khác không gian, theo thời gian Cơ học lý thuyết phần Cơ học nghiên cứu quy luật chung chuyển động học Cơ học lý thuyết môn học sở cho hàng loạt môn kỹ thuật sở kỹ thuật chuyên ngành khác # Môn học lý thuyết chia làm ba phần:  TĨNH HỌC VẬT RẮN  ĐỘNG HỌC  ĐỘNG LỰC HỌC CƠ HỌC LÝ THUYẾT gồm hai phần TĨNH HỌC VẬT RẮN ĐỘNG HỌC # TÀI LIỆU THAM KHẢO  GS.TSKH Đỗ Sanh-Cơ học ( tập 1), - NXB Giáo dục  GS.TSKH Đỗ Sanh-Bài tập học ( tập 1), - NXB Giáo dục  Chu Tạo Đoan-Cơ học lý thuyết (tập 1),-NXB Giao thông vận tải  Cơ học lý thuyết – GS.TSKH Đào Huy Bích, Phạm Huyễn – NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 1999  Tuyển tập tập lý thuyết – Tập 1: I.V MestcherskiNXB Đại học THCN,1980 # CÁC THÀNH PHẦN ĐIỂM  Điểm kì: 20%  Điểm thảo luận: 20%  Điểm cuối kì: 60% HÌNH THỨC THI  Thi kì: Tự luận – tập – thời gian: 45’  Thi cuối kì: Trắc nghiệm (khoảng 20 câu) (thời gian: 90’) # Phần I TĨNH HỌC VẬT RẮN Tĩnh học vật rắn phần nghiên cứu trạng thái cân vật rắn tuyệt đối tác dụng lực # Phần I TĨNH HỌC VẬT RẮN  Chương 1: Các khái niệm bản hệ tiên đề tĩnh học  Chương 2: Cân hệ lực không gian  Chương 3: Trường hợp riêng: Hệ lực phẳng  Chương 4: Ma sát  Chương 5: Trọng tâm vật rắn # Chương CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ HỆ TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC Mở đầu Đặt toán tĩnh học Các khái niệm bản về lực Hệ tiên đề tĩnh học Liên kết Phản lực liên kết Tiên đề giải phóng liên kết # MỞ ĐẦU ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC 1.1 Đối tượng nghiên cứu 1.2 Sự cân vật rắn 1.3 Lực 1.4 Bài toán tĩnh học # MỞ ĐẦU ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC 1.1 Đối tượng nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu tĩnh học vật rắn tuyệt đối - Vật rắn tuyệt đối vật mà khoảng cách điểm khơng thay đổi chịu tác dụng vật khác - Vật rắn tuyệt đối mơ hình vật rắn thực tế biến dạng chúng thể bỏ qua bé không đóng vai trị quan trọng q trình khảo sát Vật rắn tuyệt đối gọi tắt vật rắn 10 # 3.3 Định lý (định lý Guynđanh 1) Diện tích S mặt trịn xoay sinh đường cong phẳng AB quay quanh trục đồng phẳng , khơng cắt nó, xác định công thức: B dl ds C x S = 2π Ld A đó, L độ dài đường cong AB, d khoảng cách từ trọng tâm C đường cong đến trục xc 141 # 3.4 Định lý (định lý Guynđanh 2) Thể tích V vật tròn xoay sinh phẳng quay quanh trục ∆ không cắt nó, xác định cơng thức: V = 2π Sd đó, S diện tích phẳng; d khoảng cách từ trọng tâm đến trục ∆ 142 # 3.5 Các phương pháp tìm trọng tâm vật rắn 3.5.1 Phương pháp đối xứng Áp dụng định lý Ví dụ Thanh thẳng, vành trịn, mặt trịn, mặt hình chữ nhật, hình hộp chữ nhật, hình cầu đồng chất có trọng tâm tâm đối xứng vật 143 # 3.5.2 Phương pháp phân chia Chia vật thành phần đã biết trọng tâm, áp r dụng CT: r ∆Pk rk rC = Với r rk ∑ P véc tơ định vị trọng tâm phần thứ k Ví dụ: Tìm trọng tâm phẳng đồng chất, hình chữ L, với kích thước hình vẽ y A b d O1 B D C O2 H G d E X a 144 # 3.5.2 Phương pháp phân chia r rC = Ví dụ: r ∑ ∆Pk rk P P = γ S1 P2 = γ S P1 x1 + P2 x2 γ S1 x1 + γ S x2 xc = = P1 + P2 γ S1 + γ S2 S1 x1 + S x2 xC = S1 + S y A b d B O1 D C O2 H r P G a 145 r P2 d E X # 3.5.2 Phương pháp phân chia S1 x1 + S x2 Ví dụ: xC = S1 + S S1 = b.d ; S = ( a − d ) d ; d a−d a+d x1 = ; x2 = d + = 2 y A b d B O1 D C O2 H r P G a 146 r P2 d E X # 3.5.3 Phương pháp khối lượng âm (phương pháp bù) Khi vật bị khoét nhiều lỗ có hình thù khác mà trọng tâm lỗ kht tìm được, ta áp dụng phương pháp phân chia trên, với điều kiện lỗ khoét có khối lượng mang dấu âm Ví dụ: Tìm trọng tâm trịn đồng chất, có bán kính R, bên bị cắt miếng hình chữ nhật có hai cạnh a, b vị trí hình vẽ y R O a 147 b/2 b/2 x # 3.5.4 Phương pháp tích phân Nếu vật khối đồng chất tích V : r r P = γu u rC = ∫ rdP; u u u V u u ur P (V ) r rC = V ∫ r rdV ; (V ) Nếu vật mặt đồng chất có diện tích S : r r rC = ∫ rdS ; SS Nếu vật đồng chất, có chiều dài L : r r rC = ∫ rdL; L ( L) 148 # Ví dụ Tìm trọng tâm nửa đĩa trịn đồng chất, có bán kính R y y dϕ O ϕ x O R x R 149 # 3.5.4 Phương pháp áp dụng định lý Guynđanh Ví dụ Tìm trọng tâm cung trịn đồng chất bán kính 2α R, với góc tâm y R h/2 O h/2 B α C α xc x A 150 # Ví dụ Tìm trọng tâm nửa đĩa trịn đồng chất, có bán kính R y O R 151 x # 4.TRỌNG TÂM CỦA MỘT SỐ VẬT RẮN ĐỒNG CHẤT  Trọng tâm đồng chất điểm A C B a a  Trọng tâm hình bình hành, hình chữ nhật, hình vng,đường trịn, mặt trịn, khối hộp chữ nhật, khối lập phương đồng chất tâm chúng C C C C r C 152 r # Trọng tâm tam giác đồng chất giao đường trung tuyến C Trọng tâm cung tròn đồng chất AB có AOB = 2α bán kính R góc tâm: · y sin α xC = R α B R O α C α xc A 153 x # Trọng tâm quạt tròn đồng chất AOB AOB = 2α có bán kính R góc tâm · R sin α xC = α y B R O C α α x xc A 154 # Trọng tâm khối hình chóp, khối hình nón đồng chất Trọng tâm khối hình chóp, khối hình nón nằm đoạn thẳng nối từ đỉnh S đến trọng tâm O đáy, chia đoạn theo tỷ lệ: CO = SO S C O S C O 155 # ... động học Cơ học lý thuyết môn học sở cho hàng loạt môn kỹ thuật sở kỹ thuật chuyên ngành khác # Môn học lý thuyết chia làm ba phần:  TĨNH HỌC VẬT RẮN  ĐỘNG HỌC  ĐỘNG LỰC HỌC CƠ HỌC LÝ THUYẾT... TĨNH HỌC VẬT RẮN ĐỘNG HỌC # TÀI LIỆU THAM KHẢO  GS.TSKH Đỗ Sanh -Cơ học ( tập 1) , - NXB Giáo dục  GS.TSKH Đỗ Sanh-Bài tập học ( tập 1) , - NXB Giáo dục  Chu Tạo Đoan -Cơ học lý thuyết (tập 1) ,-NXB...MỞ ĐẦU Cơ học khoa học nghiên cứu chuyển động học vật chất Trong đó, chuyển động học dời chỗ vật chất từ vị trí sang vị trí khác khơng gian, theo thời gian Cơ học lý thuyết phần Cơ học nghiên