đề cơng ôntập môn toán Năm học 2013-2014 PHẦN ĐẠI SỐ I LÝ THUYẾT A.PHƯƠNG TRÍNH Phương trình bậc ẩn: Phương trình đưa phương trình bậc ẩn Phương trình tích: Phương trình chứa ẩn mẫu Giải tốn cách lập phương trình B.BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1) Bất phương trình dạng ax + b < (hoặc ax + b > 0, ax + b �0, ax + b �0) với a b hai số cho a �0 , gọi làbất phương trình bậc ẩn 2) Cách giải bất phương trình bậc ẩn : Tương tự cách giải phương trình đưa bậc nhất.rồi biểu diễn tập nghiệm trục số 3) Chú ý : Khi chia hai bất phương trình cho số âm phải đổi chiều bất phương trình II BÀI TẬP Bài Giải phương trình a b c d Bài 3x - = 2x – 2x +3 = 5x + - 2x = 10x + - 5x = 4x +12 Giải phương trình 3x 3x 2x 4x 6x 5x 3 b/ 3 x 11 e/ x x ( x 1)( x 2) a/ g/ 2x 1 x x 1 x 1 x 1 Bài Giải phương trình sau: a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = b) (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = c) (2x + 5)2 = (x + 2)2 Bài Giải phương trình sau: a) x - 5 = b) - 5x = 3x – 16 e 11x + 42 - 2x = 100 - 9x -22 f 2x – (3 - 5x) = 4(x + 3) g x ( x + ) = x ( x + ) h 2( x – ) + 5x ( x – ) = 5x2 x x x x 4 5x 8x 4x d/ c/ f/ x3 x x x( x 3) h/ x x 2x 2( x 3) x ( x 1)( x 3) d) x2 – 5x + = e) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x d) 3x - 1 - x = e) 8 - x = x2 + x c) x - 4 = -3x + Bài Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) (x – 3)2 < x2 – 5x + f) x2 – 4x + b) (x – 3)(x + 3) (x + 2)2 + g) x3 – 2x2 + 3x – < 4x - x 2x 5x x d) 3 5x - x 3x e) 5 x2 0 x 2 i) 0 x -3 x -1 k) 1 x -3 c) h) l/ x 3 x x �2 x x Bài : Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số : x6 x d) m2 + n2 + 2(m + n) 1 1 e) (a b) 4 (với a > 0, b > 0) a b c) a(a + 2) < (a + 1)2 Giải tốn cách lập phương trình : Bài Hai thư viện có thảy 20000 sách Nếu chuyển từ thư viện thứ sang thư viện thứ hai 2000 sách số sách hai thư viện Tính số sách lúc đầu thư viện Bài :Số lúa kho thứ gấp đôi số lúa kho thứ hai Nếu bớt kho thứ 750 tạ thêm vào kho thứ hai 350 tạ số lúa hai kho Tính xem lúc đầu kho có lúa Bài 10: Mẫu số phân số lớn tử số Nếu tăng tử mà mẫu thêm đơn vò phân số phân số Tìm phân số ban đầu Bài 11 :Năm , tuổi bố gấp lần tuổi Hoàng Nếu năm tuổi bố gấp lần tuổi Hoàng ,Hỏi năm Hoàng tuổi ? Bài 12: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km / h.Lucù người với vận tốc 12km / h nên thời gian lâu thời gian 45 phút Tính qng đường AB ? Bài 13: Lúc giờ, ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h Khi đến B, người lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng 30 phút cho xe quay trở A với vận tốc trung bình 30 km/h Tính qng đường AB, biết ôtô đến A lúc 10 ngày Bài 14 Một ca nơ xi dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 30km/h, sau lại ngược từ B trở A Thời gian xi thời gian ngược 40 phút Tính khoảng cách hai bến A B biết vận tốc dòng nước km/h vận tốc thật ca nô không đổi Bài 15 Lúc sáng, người xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h Sau lúc 40 phút, người khác xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h Hỏi hai người gặp lúc .Bài 16 Một canơ tuần tra xi dòng từ A đến B hết 20 phút ngược dòng từ B A hết Tính vận tốc riêng canơ, biết vận tốc dòng nước 3km/h Bài 17 Một tổ may áo theo kế hoạch ngày phải may 30 áo Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ may ngày 40 áo nên hoàn thành trước thời hạn ngày ngồi may thêm 20 áo Tính số áo mà tổ phải may theo kế hoạch Bài 18 Hai cơng nhân làm chung 12 hồn thành cơng việc Họ làm chung người thứ chuyển làm việc khác, người thứ hai làm nốt công việc 10 Hỏi người thứ hai làm hồn thành công việc Bài 19 Một tổ sản xuất dự định hồn thành cơng việc 10 ngày Thời gian đầu, họ làm ngày 120 sản phẩm Sau làm nửa số sản phẩm giao, nhờ hợp lý hoá số thao tác, ngày họ làm thêm 30 sản phẩm so với ngày trước Tính số sản phẩm mà tổ sản xuất giao Bài 20 Hai tổ sản xuất làm chung cơng việc hồn thành Hỏi làm riêng tổ phải hết thời gian hồn thành cơng việc, biết làm riêng tổ hoàn thành sớm tổ Bài 21: Một xe máy từ A đến B, lúc đầu xe máy với vận tốc 40 km/h Sau quãng đường xe máy tăng vận tốc lên 50 km/h Tính quãng đường AB biết thời gian xe máy hết quãng đường AB PHẦN HÌNH HỌC I LÝ THUYẾT 1, Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết kết luận định lí Ta-let, định lí Ta-let đảo, hệ định lí Ta-let 2, Phát biểu tính chất đường phân giác tam giác 3, Phát biểu định lý trường hợp đồng dạng hai tam giác 4, Phát biểu định lý tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích hai tam giác đồng dạng 5, - Hình lập phương có mặt, cạnh, đỉnh? Các mặt hình ? - Hình hộp chữ nhật có mặt, cạnh , đỉnh ? - Hình lăng trụ đứng tam giác có cạnh, đỉnh, mặt ? II BÀI TẬP : Bài : Cho tam giác ABC vuông A ; AB = 15 cm ; CA = 20 cm , đường cao AH a) Tính độ dài BC, AH, b) Gọi D điểm đối xứng với B qua H Vẽ hình bình hành ADCE Tứ giác ABCE hình ? Chứng minh c) Tính độ dài AE d) Tính diện tích tứ giác ABCE Bài : Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ, MN < PQ), NP = 15cm, đường cao NI = 12cm,QI = 16cm a) Tính độ dài IP, MN b) Chứng minh : QN NP c) Tính diện tích hình thang MNPQ d) Gọi E trung điểm PQ Đường thẳng vng góc với EN N cắt đường thẳng PQ K Chứng minh : KN = KP KQ Bài : Cho hình bình hành ABCD , tia đối tia DA lấy DM = AB, tia đối tia BA lấy BN = AD Chứng minh : a) CBN CDM cân b) CBN MDC c) Chứng minh M, C, N thẳng hàng Bài : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE CF gặp H, đường thẳng kẻ từ B song song với CF từ C song song với BE gặp D Chứng minh a) ABE ACF b) AE CB = AB EF c) Gọi I trung điểm BC Chứng minh H, I, D thẳng hàng Bài 5: Gọi AC đường chéo lớn hình bình hành ABCD E F hình chiếu C AB AD, H hình chiếu D AC Chứng minh rằng: a) AD AF = AC AH b) AD AF + AB AE = AC Bài 6: Cho tam giác ABC có góc nhọn Các đường cao AD, BE, CF cắt H a) CMR : AE AC = AF AB b) CMR Δ AFE Δ ACB c) CMR: Δ FHE Δ BHC d ) CMR : BF BA + CE CA = BC2 Bài : Cho tam giác ABC cân A M trung điểm BC Lấy điểm D,E theo thứ tự thuộc cạnh AB, AC cho góc DME góc B a)Chứng minh BDM đồng dạng với CME b)Chứng minh BD.CE không đổi c) Chứng minh DM phân giác góc BDE � 1v ) M �AC Từ C vẽ đường thẳng vng góc với tia BM cắt tia BM H, Bài 8: Cho ABC ( A cắt tia BA O Chứng minh rằng: a OA OB = OC OH � b Cho � ? ABC 430 , tính số đo OAH c BM BH + CM CA =BC2 Bài 9: Cho tam giác ABC có AB = 2cm; AC = 4cm Qua B dựng đường thẳng cắt AC D cho � ABD � ACB a) Chứng minh : ABD ACB b) Tính AD, DC c) Gọi AH đường cao tam giác ABC, AE đường cao tam giác ABD Chứng tỏ S ABH 4 S ADE Bài 10: Cho ABC vng A, có AB = 12cm, AC = 16 cm, đường cao AH a) Tính độ dài BC b) Chứng minh: AHC ∽ BAC, suy AC2 = HC.BC c) Tính độ dài AH, HC, HB d) Tính tỉ số diện tích BAC BHA FH EA � = e) Phân giác BE ABC cắt AH F (E AC) Chứng minh: FA EC ... Bài : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE CF gặp H, đường thẳng kẻ từ B song song với CF từ C song song với BE gặp D Chứng minh a) ABE ACF b) AE CB = AB EF c) Gọi I trung điểm... b)Chứng minh BD.CE không đổi c) Chứng minh DM phân giác góc BDE � 1v ) M �AC Từ C vẽ đường thẳng vng góc với tia BM cắt tia BM H, Bài 8: Cho ABC ( A cắt tia BA O Chứng minh rằng: a OA OB = OC... hoàn thành trước thời hạn ngày ngồi may thêm 20 áo Tính số áo mà tổ phải may theo kế hoạch Bài 18 Hai cơng nhân làm chung 12 hồn thành cơng việc Họ làm chung người thứ chuyển làm việc khác, người