sóng dừng đầy đủ lí thuyết hay và khó

Group Tự học toán lý THPT 2018-2019 sưu tầm biên soạn 0396374393 https://www.facebook.com/coxanh2605999?ref=bookmarks CHỦ ĐỀ SÓNG DỪNG A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I SÓNG DỪNG Phản xạ có đổi dấu : Phản xạ sóng đầu dây (hay vật cản) cố định phản xạ có đổi dấu Phản xạ khơng đổi dấu : Phản xạ sóng đầu dây (hay vật cản) di động phản xạ đổi dấu Sự tổng hợp sóng tới sóng phản xạ - Sóng dừng Xét trường hợp tổng hợp sóng tới sóng phản xạ sợi dây có chiều dài l Giả sử sóng tới đầu A là: u A = acosωt u A t u M’ A O λ B M x x t + t x λ λ + a Phản xạ có đổi dấu( tức đầu phản xạ cố định): sóng tới sóng phản xạ ngược pha Phương trình sóng tới sóng phản xạ B: u B = Acos2ft u 'B = −Acos2ft = Acos(2ft − ) Phương trình sóng tới sóng phản xạ M cách B khoảng d là: d d u M = Acos(2ft + 2 ) u 'M = Acos(2ft − 2 − )   Phương trình sóng dừng M: u M = u M + u 'M    d    d  u M = 2Acos  2 +  cos  2ft −  = 2Asin  2  cos  2ft +  2 2   2       1+   t  d  = 2Acos  2 +  cos2  −      2 T   d  d Biên độ dao động phần tử M: A M = 2A cos  2 +  = 2A sin  2    2   Điều kiện M nút sóng : A M = Khoa học giúp trở thành nhà thơng thái – Lý trí giúp nên người  d   d  cos  2 +  =  2 + = (k + )  d = k  2   2 với k = 0, 1, 2, … Điều kiện M bụng sóng : AM = A   d π  d  với k = 0, 1, 2, … cos  2 +  = 1  2 + = kπ  d = k −    2 b Phản xạ không đổi dấu( tức đầu phản xạ tự do): sóng tới phản xạ pha Phương trình sóng tới sóng phản xạ B: u B = u'B = Acos2πft Phương trình sóng tới sóng phản xạ M cách B khoảng d là: d d u M = Acos(2ft + 2 ) u'M = Acos(2πft − 2π ) λ  Phương trình sóng dừng M: u M = u M + u 'M d d  t 1 u M = 2Acos(2 )cos2ft = 2Acos(2 )cos  −   λ T  d Biên độ dao động phần tử M: A M = 2A cos(2 )  Điều kiên M nút sóng: A M = λ d d với k = 0, 1, 2, … =  2π = (k + )π  d = (k + ) 2 λ λ Điều kiện M bụng sóng: A M = 2A λ d d với k = 0, 1, 2, … cos2 = 1  2 = k  d = k   cos2π x λ * Với x khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng biên độ: d A M = 2A cos2π λ Sóng dừng a Định nghĩa : Sóng dừng sóng có nút bụng sóng cố định không gian Lưu ý: * Với x khoảng cách từ M đến đầu nút sóng biên độ: A M = 2A sin2π b Nguyên nhân: Sóng dừng kết sư dao thoa sóng tới sóng phản xạ, sóng tới sóng phản xạ truyền theo phương Khi sóng tới sóng phản xạ sóng kết hợp giao thoa tạo sóng dừng c Tính chất Group Tự học tốn lý THPT 2018-2019 sưu tầm biên soạn 0396374393 https://www.facebook.com/coxanh2605999?ref=bookmarks ▪ Khoảng cách hai nút sóng hai bụng sóng bất kì: λ d BB = d NN = k , với k số nguyên ▪ Khoảng cách nút sóng với bụng sóng bất kì: λ d BN = (2k + 1) , với k số nguyên d Điều kiện có sóng dừng sợi dây dài l ▪ Hai đầu nút sóng:  λ l = k (k  N* )  x A Số bụng sóng = số bó sóng = k Số nút sóng = k + ▪ Một đầu nút sóng đầu bụng sóng: N N B B N B N Bụng λ l = (2k + 1) (k  N) B P N Nút Số bó sóng nguyên = k Số bụng sóng = số nút sóng = k + Một số ý + Đầu cố định đầu dao động nhỏ nút sóng + Đầu tự bụng sóng + Hai điểm đối xứng với qua nút sóng ln dao động ngược pha + Hai điểm đối xứng với qua bụng sóng ln dao động pha + Các điểm dây dao động với biên độ không đổi  lượng không truyền + Khoảng thời gian hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử qua VTCB) nửa chu kỳ Đặc điểm sóng dừng: Khoảng cách nút cạnh nửa bước sóng Chính độ dài bụng Khoảng cách nút bụng liền kề Khoảng cách nút bụng liền kề  λ Khoảng cách hai nút sóng ( hai bụng sóng) là: k  Chú ý :Trong sóng dừng bề rộng bụng : 2aN = 2.2a = 4a nút  bụng l = 2λ l=λ Q P B B B B B B B  B Khoa học2giúp trở thành nhà thơng thái – Lý trí giúp nên người  Trường hợp sóng dừng ống: Mô ̣t đầ u biṭ kin ́ → ¼ bước sóng Hai đầ u biṭ kiń → bước sóng Hai đầ u hở → ½ bước sóng CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Vấn đề 1: Xác định đại lượng đăc trưng sóng dừng Câu 1: Sóng dừng xảy dây AB = 11cm với đầu B tự do, bước sóng 4cm Tính số bụng sóng số nút sóng dây lúc Câu 2: Trên sợi dây OA dài 1,5m, đầu A cố định đầu O dao động điều hồ có phương trình u O = 5sin 4t(cm) Người ta đếm từ O đến A có nút Tính vận tốc truyền sóng dây Câu 3: Một dây đàn dài 0,6 m, hai đầu cố định dao động với tần số 50 Hz, có bụng dây a Tính bước sóng tốc độ truyền sóng b Nếu dây dao động với bụng bước sóng bao nhiêu? Hướng dẫn giải: a Dây dao động với bụng, ta có l =  Suy  = 2l =2.0,6 = 1,2 m Tốc độ truyền sóng: v =  f = 1,2 50 = 60 m/s ' l 1, = =  ' = = 0, 4m 3 Câu 4: Một sợi dây đàn hồi chiều dài AB = l = 1,6 m đầu B bị kẹp chặt, đầu A buộc vào nguồn rung với tần số 500 Hz tạo sóng dừng có bụng A B hai nút Xác định vận tốc truyền sóng dây? Câu 5: Cộng hưởng âm thoa xảy với cột không khí ống hình trụ, ống có chiều cao thấp 25 cm,vận tốc truyền sóng 330 m/s.Tần số dao động âm thoa bao nhiêu? A 165 Hz B.330 Hz C.405 Hz D.660 Hz Hướng dẫn giải:  Chiều cao ống λ = 100 cm  Vậy:  v 330 f= = = 330 Hz   λ b Khi dây dao động với bụng ta có: Chọn đáp án B Group Tự học tốn lý THPT 2018-2019 sưu tầm biên soạn 0396374393 https://www.facebook.com/coxanh2605999?ref=bookmarks Câu 6: Một sợi dây đàn hồi dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vuông góc với dây Biên độ dao động cm, tốc độ truyền sóng dây m/s Xét điểm M dây cách A đoạn 28 cm, người ta thấy điểm M dao động lệch pha với A góc  = ( 2k + 1)  với k = 0; 1; 2; Tính bước sóng λ Biết tần số f có giá trị khoảng từ 22 Hz đến 26 Hz Câu :Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây, A điểm nút, B điểm bụng gần A với AB = 18cm, M điểm dây cách B khoảng 12cm Biết chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động phần tử B nhỏ vận tốc cực đại phần tử M 0,1s Tốc độ truyền sóng dây là: A 1,6 m/s B 2,4 m/s C 4,8 m/s D 3,2 m/s Câu 8: Một dây cao su căng ngang,1 đầu gắn cố định, đầu gắn vào âm thoa dao động với tần số f = 40 Hz Trên dây hình thành sóng dừng có nút (khơng kể hai đầu) Biết dây dài m a Tính vận tốc truyền sóng dây b Thay đổi f âm thoa f ’ Lúc dây nút (khơng kể hai đầu) Tính f ’? Hướng dẫn giải: B cố định B nút sóng, A gắn với âm thoa A nút sóng λ l 100 Theo đề bài, kể hai đầu có nút : tức có = l  λ = = = 25 cm 4 a Vận tốc truyền sóng dây : v = λf = 25.40 = 1000 cm/s b Do thay đổ tần số nên dây nút không kể hai đầu Vậy kể hai đầu có nút, ta có : λ l 100 v 1000 =lλ= = = 50 cm  v = λf '  f ' = = = 20 Hz 2 λ 50 Câu 9: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây A điểm nút, B điểm bụng gần A với AB = 18 cm, M điểm dây cách B 12 cm Biết chu kì sóng, khoảng thời gian mà vận tốc dao động phần tử B nhỏ vận tốc cực đại phần tử M 0,1 s Tốc độ truyền sóng dây bao nhiêu? A 3,2 m/s B 5,6 m/s C 4,8 m/s D 2,4 m/s Câu 10: Cột khơng khí ống thuỷ tinh có độ cao l, thay đổi nhờ điều chỉnh mực nước ống Đặt âm thoa miệng ống thuỷ tinh đó, âm thoa dao động phát âm bản, ta thấy cột khơng khí có sóng dừng ổn định Khi độ cao thích hợp cột khơng khí có trị số nhỏ l0 = 12 cm người ta nghe thấy âm to Tính tần số âm âm thoa phát Biết đầu A hở cột khơng khí bụng sóng, đầu kín nút sóng Thay đổi (tăng độ cao cột khơng khí) cách hạ mực nước ống Ta thấy 60 cm (l = 60 cm) âm lại phát to Tính số bụng cột khơng khí Cho biết tốc độ truyền âm khơng khí 340 m/s Bài 11: Một sợi dây dài l = 1,2 m có sóng dừng với tần số liên tiếp 40 Hz 60 Hz Xác định tốc độ truyền sóng dây? Khoa học giúp trở thành nhà thơng thái – Lý trí giúp nên người A 48 m/s B 24 m/s C 32 m/s D 60 m/s Câu 12: Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m treo lơ lửng lên cần rung Cần rung theo phương ngang với tần số thay đổi từ 100 Hz đến 125 Hz Tốc độ truyền sóng dây m/s Trong trình thay đổi tần số rung cần, tạo lần sóng dừng dây? (Biết có sóng dừng, đầu nối với cần rung nút sóng) A 10 lần B 12 lần C lần D lần Câu 13: Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 90 cm hai đầu dây cố định Khi kích thích dao động, dây hình thành sóng dừng với bó sóng biên độ bụng cm Tại M gần nguồn phát sóng tới A có biên độ dao động cm Khoảng cách MA A 2,5 cm B cm C 10 cm D 20 cm Hướng dẫn giải: λ = 90 Suy λ = 30cm Trong dao động điều hòa thời gian chất A T điểm từ vị trí cân đến vị trí (A biên độ dao động) Suy thời gian 12 T sóng truyền từ nguồn A tới M t = 12 λ T λ Khoảng cách từ nguồn A tới M S = vt = = = 2,5 cm T 12 12 Cách giải 1: Có Cách giải 2: Trong tượng sóng dừng dây biên độ dao động điểm M: A M = A sin 2πx , với x khoảng cách M so với nút sóng, A biên độ điểm λ bụng Ta có A M = sin λ λ 2πx …. AM = = 2,5cm = Suy x = 12 12 λ Chọn đáp án A Vấn đề 2: Xác định vận tốc, ly độ, biên độ dao đơng điều hòa sóng dừng Phương trình sóng dừng sợi dây (đầu P cố định dao động nhỏ nút sóng) * Đầu Q cố định (nút sóng): Phương trình sóng tới sóng phản xạ Q: u B = Acos2πft u'B = −Acos2πft = Acos(2πft − π) Phương trình sóng tới sóng phản xạ M cách Q khoảng d là: d d u M = Acos(2πft + 2π ) u'M = Acos(2πft − 2π − π) λ λ Phương trình sóng dừng M: u M = u M + u'M d π π d π u M = 2Acos(2π + )cos(2πft − ) = 2Asin(2π )cos(2πft + ) λ 2 λ d π d Biên độ dao động phần tử M: A M = 2A cos(2π + ) = 2A sin(2π ) λ λ Group Tự học toán lý THPT 2018-2019 sưu tầm biên soạn 0396374393 https://www.facebook.com/coxanh2605999?ref=bookmarks * Đầu Q tự (bụng sóng): Phương trình sóng tới sóng phản xạ Q: u B = u'B = Acos2πft Phương trình sóng tới sóng phản xạ M cách Q khoảng d là: d d u M = Acos(2πft + 2π ) u'M = Acos(2πft − 2π ) λ λ d Phương trình sóng dừng M: u M = u M + u'M ; u M = 2Acos(2π )cos2πft λ d Biên độ dao động phần tử M: A M = 2A cos(2π ) λ * Cơng thức tính biên độ dao động phần tử P cách nút sóng đoạn d : d A P = 2A sin(2π ) λ d Lưu ý: * Với x khoảng cách từ M đến đầu nút sóng biên độ: A M = 2A sin(2π ) λ * Với x khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng biên độ: d A M = 2A cos(2π ) λ *Tốc độ truyền sóng: v = f = λ T ➢ Suy biểu thức xác định đại lượng tìm theo đại lượng cho kiện ➢ Thực tính tốn để xác định giá trị đại lượng tìm lựa chọn câu trả lời Câu :Một sợi dây đàn hồi dài 2,4m; căng ngang, hai dầu cố định Trên dây có sóng dừng với bụng sóng Biên độ bụng sóng 4mm Gọi A B hai điểm nằm sợi dây cách 20cm Biên độ sóng A B lượng lớn A 4mm B 3mm C mm D 2 mm Câu 2: Với M, N, P điểm liên tiếp sợi dây mang sóng dừng có biên độ mm, dao động N ngược pha với dao động M MN = NP = cm Cứ sau khoảng thời gian ngắn 0,04 s sợi dây có dạng đoạn thẳng Tốc độ dao động phần tử vật chất điểm bụng qua vị trí cân A 375 mm/s B 363 mm/s C 314 mm/s D 628 mm/s Câu :Một sợi dây có sóng dừng ổn định Sóng truyền dây có tần số 10 Hz bước sóng cm Trên dây, hai phần tử M N có vị trí cân cách cm, M thuộc bụng sóng dao động điều hòa với biên độ mm Lấy  = 10 Tại thời điểm t, phần tử M chuyển động với tốc độ 6 (cm/s) phần tử N chuyển động với gia tốc có độ lớn Khoa học giúp trở thành nhà thông thái – Lý trí giúp nên người A m/s2 B m/s2 C m/s2 D m/s2 Hướng dẫn giải: Biên độ M AM = mm = 0,6 cm  = 2f = 20 rad/s MN = d = cm = 4 4 d Biên độ dao động N: A N = A M cos2 = cos2 = 3mm   Độ lớn gia tốc M thời điểm t a M =  2 A 2M − v2M = 20 ( 20 ) 62 − ( 60 ) = 1200 32 mm/s = 12 m/s M N dao động ngược pha nên có aN A a = − M  a N = a M N = 12 = m/s  AN  AM AM Chọn đáp án A CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP LUYỆN TẬP Câu 1: Một sợi dây căng hai điểm cố định cách 75cm Người ta tạo sóng dừng dây Hai tần số gần tạo sóng dừng dây 150Hz 200Hz Vận tốc truyền sóng dây bằng: A 7,5m/s B 300m/s C 225m/s D 75m/s Câu 2: Một sợi dây dài l = 1,2 m có sóng dừng với tần số liên tiếp 40 Hz 60 Hz Xác định tốc độ truyền sóng dây? A 48 m/s B 24 m/s C 32 m/s D 60 m/s Câu 3: Một sợi dây căng hai điểm cố định cách 80cm Hai sóng có tần số gần liên tiếp tạo sóng dừng dây f1 = 70 Hz f2 = 84 Hz Tìm tốc độ truyền sóng dây Biết tốc độ truyền sóng dây không đổi A 11,2m/s B 22,4m/s C 26,9m/s D 18,7m/s Câu 4: Một âm thoa có tần số dao động riêng f = 900Hz đặt sát miếng ống hình trụ cao 1,2m Đổ dần nước vào ống đến độ cao 20cm(so với đáy) thấy âm khuếch đại mạch Tốc độ truyền âm khơng khí là? Giới hạn Tốc độ truyền âm khơng khí khoảng từ 300m/s đến 350m/s M N 4 A 353ms/s B 340m/s C 327m/s D 315m/s Câu 5: Sóng dừng sợi dây đàn hồi có tần số f = 50 Hz Khoảng cách nút sóng liên tiếp 30cm Vận tốc truyền sóng dây là: A 15m/s B 10m/s C 5m/s D 20m/s Group Tự học toán lý THPT 2018-2019 sưu tầm biên soạn 0396374393 https://www.facebook.com/coxanh2605999?ref=bookmarks Câu 6: Một dây đàn hồi AB dài 60 cm có đầu B cố định, đầu A mắc vào nhánh âm thoa dao động với tần số f = 50 Hz Khi âm thoa rung, dây có sóng dừng với bụng sóng Vận tốc truyền sóng dây : A v = 15 m/s B v = 28 m/s C v = 25 m/s D v = 20 m/s Câu 7: Một sợi dây đàn hồi dài có đầu O dao động điều hồ với phương trình u = 10cos 2ft (mm) Vận tốc truyền sóng dây 4m/s Xét điểm N dây cách O 28cm, điểm dao động lệch pha với O  = ( 2k + 1)  (k thuộc Z) Biết tần số f có giá trị từ 23Hz đến 26Hz Bước sóng sóng A 20cm B 16cm C 8cm D 32cm Câu 8: Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vng góc với sợi dây Biên độ dao động a, vận tốc truyền sóng dây 4m/s Xét điểm M dây cách A đoạn 14cm, người ta thấy M dao động ngược pha với A Biết tần số f có giá trị khoảng từ 98 Hz đến 102 Hz Bước sóng sóng có giá trị A 5cm B 4cm C 8cm D 6cm Câu 9: Một nam điện có dòng điện xoay chiều tần số 50Hz qua Đặt nam châm điện phía dây thép AB căng ngang với hai đầu cố định, chiều dài sợi dây 60cm Ta thấy dây có sóng dừng với bó sóng Tính vận tốc sóng truyền dây? A.60m/s B 60cm/s C.6m/s D 6cm/s Câu 10: Một ống khí có đầu bịt kín, đàu hở tạo âm có tần số 112Hz Biết tốc độ truyền âm khơng khí 336m/s Bước sóng dài họa âm mà ống tạo bằng: A 1m B 0,8 m C 0,2 m D 2m Câu 11: Một sóng dừng sợi dây có dạng u = 40sin ( 2,5x ) cos 2ft (mm), u li độ thời điểm t điểm M sợi dây mà vị trí cân cách gốc tọa độ O đoạn x (x tính mét, t đo s) Khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp để chất điểm bụng sóng có độ lớn li độ biên độ điểm N cách nút sóng 10cm 0,125s Tốc độ truyền sóng sợi dây là: A 320cm/s B 160cm/s C 80cm/s D 100cm/s Câu 12: Trong thí nghiệm sóng dừng, sợi dây đàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy hai đầu dây cố định có hai điểm khác dây khơng dao động Biết khoảng thời gian hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng 0,05 s Vận tốc truyền sóng dây A 16 m/s B m/s C 12 m/s D m/s Câu 13: Trên sợi dây có sóng dừng với biên độ điểm bụng cm Giữa hai điểm M N dây có biên độ dao động 2,5 cm, cách 20 cm điểm dao động với biên độ nhỏ 2,5 cm Bước sóng dây A 120 cm B 80 cm C 60 cm D 40 cm Khoa học giúp trở thành nhà thơng thái – Lý trí giúp nên người Câu 14: Sóng dừng dây nằm ngang Trong bó sóng, A nút, B bụng, C trung điểm AB Biết CB = 4cm Thời gian ngắn hai lần C B có li độ 0,13s Tính vận tốc truyền sóng dây A 1,23m/s B 2,46m/s C 3,24m/s D 0,98m/s Câu 15: Sóng dừng xuất sợi dây với tần số f = 5Hz Gọi thứ tự điểm thuộc dây O, M, N, P cho O điểm nút, P điểm bụng sóng gần O (M, N thuộc đoạn OP) Khoảng thời gian lần liên tiếp để giá trị li độ điểm P 1 biên độ dao động điểm M, N s Biết khoảng cách điểm s 15 20 M, N 0,2cm Bước sóng sợi dây là: A 5,6cm B 4,8 cm C 1,2cm D 2,4cm Câu 16: Hai sóng hình sin bước sóng , biên độ a truyền ngược chiều sợi dây vận tốc 20 cm/s tạo sóng dừng Biết thời điểm gần mà dây duỗi thẳng 0,5s Giá trị bước sóng  : A 20 cm B 10cm C 5cm D 15,5cm Câu 17: Sóng dừng sợi dây có biên độ bụng 5cm Giữa hai điểm M, N có biên độ 2,5cm cách x = 20cm điểm dao động với biên độ nhỏ 2,5cm Bước sóng A 60 cm B 12 cm C cm D 120 cm Câu 18: Một dây cao su đầu cố định, đầu gắn âm thoa dao động với tần số f Dây dài 2m vận tốc sóng truyền dây 20m/s Muốn dây rung thành bó sóng f có giá trị A 5Hz B.20Hz C.100Hz D.25Hz Câu 19: Một sợi dây đàn hồi có chiều dài lớn l0 = 1,2 m đầu gắn vào cần rung với tần số 100 Hz đầu thả lỏng Biết tốc độ truyền sóng dây 12 m/s Khi thay đổi chiều dài dây từ l0 đến l = 24cm tạo nhiều lần sóng dừng có số bụng sóng khác A 34 lần B 17 lần C 16 lần D 32 lần Câu 20: Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m treo lơ lửng lên cần rung Cần rung tạo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số thay đổi từ 100 Hz đến 125 Hz Tốc độ truyền sóng dây m/s Trong trình thay đổi tần số rung cần, tạo lần sóng dừng dây? A lần B lần C 15 lần D 14 lần Câu 21: Một sợi dây đàn hồi treo thẳng đứng vào điểm cố định, đầu dây để tự Người ta tạo sóng dừng dây với tần số bé f Để có sóng dừng f dây phải tăng tần số tối thiểu đến giá trị f2 Tỉ số là: f1 A 1,5 B C 2,5 D Câu 22: Một sợi dây căng hai điểm cố định cách 75cm Người ta tạo sóng dừng dây Hai tần số gần tạo sóng dừng dây 150Hz 200Hz Tần số nhỏ tạo sóng dừng dây A 100Hz B 125Hz C 75Hz D 50Hz Câu 23: Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động theo phương vng góc với sợi dây Tốc độ truyền sóng dây 4m/s Xét điểm M dây cách A đoạn 40cm, Group Tự học toán lý THPT 2018-2019 sưu tầm biên soạn 0396374393 https://www.facebook.com/coxanh2605999?ref=bookmarks  người ta thấy M luôn dao động lệch pha so với A góc  = (2k + 1) với k số nguyên Tính tần số, biết tần số f có giá trị khoảng từ Hz đến 13 Hz A 8,5Hz B 10Hz C 12Hz D 12,5Hz Câu 24: Dây AB = 90cm có đầu A cố định, đầu B tự Khi tần số dây 10Hz dây có nút sóng dừng a Tính khoảng cách từ A đến nút thứ A 0,84m B 0,72m C 1,68m D 0,80m b Nếu B cố định tốc độ truyền sóng khơng đổi mà muốn có sóng dừng dây phải thay đổi tần số f lượng nhỏ băng bao nhiêu? A Hz B Hz 3 C 10,67 Hz D 10,33 Hz Câu 25: Trên dây AB dài 2m có sóng dừng với hai bu ̣ng sóng, đầ u A nố i với nguồ n dao đô ̣ng (coi là mô ̣t nút sóng), đầ u B cố đinh ̣ Tìm tầ n số dao đô ̣ng của nguồ n, biế t vâ ̣n tố c sóng dây là 200m/s A 200 Hz B 50 Hz C 100 Hz D 25 Hz Câu 26: Trên sợi dây căng ngang có sóng dừng Xét điểm A, B, C với B trung điểm đoạn AC Biết điểm bụng A cách điểm nút C gần 10 cm Khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp để điểm A có li độ biên độ dao động điểm B 0,2 s Tốc độ truyền sóng dây là: A 0,5 m/s B 0,4 m/s C 0,6 m/s D 1,0 m/s Câu 27: Dây AB = 40cm căng ngang, đầu cố định, có sóng dừng M bụng thứ (kể từ B), biết BM = 14cm Tổng số bụng dây AB A 10 B C 12 D 14 Câu 28: Trên sợi dây đàn hồi AB dài 25cm có sóng dừng, người ta thấy có điểm nút kể hai đầu A B Hỏi có điểm dây dao động biên độ, pha với điểm M cách A 1cm? A 10 điểm B C điểm D điểm Câu 29: Sóng dừng tạo sợi dây đàn hồi có chiều dài l với hai đầu tự Người ta thấy dây có điểm dao động cách l1 = dao động với biên độ a1 16 người ta lại thấy điểm cách khoảng l2 điểm có biên độ a2 (a2 > a1) Số điểm bụng dây là: A B C D Câu 30: Một sợi dây AB đàn hồi căng ngang dài l = 120cm, hai đầu cố định có sóng dừng ổn định Bề rộng bụng sóng 4a Khoảng cách gần hai điểm dao động pha có biên độ a 20 cm Số bụng sóng AB A B C D 10 Câu 31: Một dây dàn dài 60cm phát âm có tần số 100Hz Quan sát dây đàn ta thấy có bụng sóng Tính vận tốc truyền sóng dây A 4000cm/s B 4m/s C 4cm/s D 40cm/s Khoa học giúp trở thành nhà thơng thái – Lý trí giúp nên người Câu 32: Một sợi dây MN dài 2,25m có đầu M gắn chặt đầu N gắn vào âm thoa có tần số dao động f = 20Hz Biết vận tốc truyền sóng dây 20m/s Cho âm thoa dao động dây A có sóng dừng bụng, nút B có sóng dừng bụng, nút C có sóng dừng bụng, nút D khơng có sóng dừng Câu 33: Dây AB = 40 cm căng ngang, hai đầu cố định, có sóng dừng M bụng thứ (kể từ B), biết BM = 14 cm Tổng số bụng nút sóng dây AB A 10 B 21 C 20 D 19 Câu 34: Một sợi dây AB dài 100cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với nhánh âm thoa dao động điều hòa với tần số 40Hz Trên dây AB có sóng dừng ổn định, A coi nút sóng Tốc độ truyền sóng dây 20m/s Kể A B, dây có A nút bụng B nút bụng C nút bụng D nút bụng Câu 35: Sóng dừng tạo sợi dây đàn hồi có chiều dài l với hai đầu cố định Người ta thấy dây có điểm dao động cách l = dao động với biên 20 độ a1, người ta lại thấy điểm cách khoảng l điểm có biên độ a2 (a2 > a1) Số điểm bụng dây là: A B 10 C D Câu 36: Một sợi dây AB dài 2m căng ngang có đầu cố định Ta thấy khoảng cách điểm gần dao động với biên độ cách A lầ n biên độ điểm bụng m Số bó sóng tạo dây B C D Câu 37: Sóng dọc truyền sợi dây dài lí tưởng với tần số 50Hz, vận tốc sóng 200cm/s, biên độ sóng 5cm Tìm khoảng cách lớn điểm A, B Biết A, B nằm sợi dây, chưa có sóng cách nguồn khoảng 20cm 42cm A 22cm B 32cm C 12cm D 24cm Câu 38: Một sợi dây đàn hồi OM = 90 cm có hai đầu cố định Khi kích thích dây có sóng dừng với bó sóng Biện độ bụng sóng cm Tại điểm N dây gần O có biên độ dao động 1,5 cm ON có giá trị : A 10 cm B cm C 2cm D 7,5 cm Câu 39: Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 90cm hai đầu dây cố định Khi kích thích dao động, dây hình thành sóng dừng với bó sóng biên độ bụng 2cm Tại M gần nguồn phát sóng tới A có biên độ dao động 1cm Khoảng cách MA A 2,5cm B 5cm C 10cm D 20cm Group Tự học toán lý THPT 2018-2019 sưu tầm biên soạn 0396374393 https://www.facebook.com/coxanh2605999?ref=bookmarks Câu 40: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có dóng dừng ổn định Trên dây A nút, B điểm bụng gần A nhất, AB = 14 cm Clà điểm dây khoảng AB có biên độ nửa biên độ B Khoảng cách AC A 14 cm B cm C 3,5 cm D 1,75 cm Câu 41: Một sóng âm có tần số 100 Hz truyền hai lần từ điểm A đến điểm B Lần thứ tốc độ truyền sóng v1 = 330 m/s, lần thứ hai nhiệt độ tăng lên nên tốc độ truyền sóng v2 = 340 m/s Biết hai lần số bước sóng hai điểm số nguyên bước sóng Khoảng cách AB A 112,2 m B 150 m C 121,5 m D 100 m Câu 42: Tạo sóng dưng sợi dây có đầu B cố định, nguồn sóng dao động có phương trình x = 2cos(ωt + φ) cm Bước sóng dây 30cm Gọi M điểm sợi dây dao động với biên độ 2cm Hãy xác định khoảng cách BM nhỏ nhất: A 3,75cm B 15cm C 2,5cm D 12,5cm Câu 43: Trên sợi dây đàn hồi AB dài 25cm có sóng dừng, người ta thấy có điểm nút kể hai đầu A B Hỏi có điểm dây dao động biên độ, pha với điểm M cách A khoảng 1cm: A điểm B 10 điểm C điểm D Câu 44: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Khoảng thời gian hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng 0,1s tốc độ truyền sóng dây 3m/s Khoảng cách hai điểm gần sợi dây dao động pha có biên độ dao động nửa biên độ bụng sóng là: A 20cm B 30cm C 10cm D cm Câu 45: Đầu O sợi dây đàn hồi nằm ngang dao động điều hoà với biên độ 3cm với tần số 2Hz Sau 2s sóng truyền 2m Chọn gốc thời gian lúc đầu O qua vị trí cân theo chiều dương Ly độ điểm M dây cách O đoạn 2,5m thời điểm 2s là: A xM = -3cm B xM = C xM = 1,5cm D xM = 3cm Câu 46: Sóng dừng sơi dây OB = 120cm, đầu cố định ta thấy dây có bó biên độ dao động bụng 1cm Tính biên độ dao động điểm M cách O 65 cm A 0cm B 0,5cm C 1cm D 0,3cm Câu 47: Một sóng lan truyền sợi dây dài với biên độ không đổi, ba điểm A, B C nằm sợi dây cho B trung điểm AC Tại thời điểm t1, li độ ba phần tử A, B, C – 4,8mm; 0mm; 4,8mm Nếu thời điểm t2, li độ A C +5,5mm, li độ phần tử B A 10,3mm B 11,1mm C 5,15mm D 7,3mm Câu 48: Trong thí nghiệm sóng dừng dây dàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy đầu dây cố định có điểm khác dây ko dao động biết thời gian liên tiếp lần sợi dây duỗi thẳng 0,05s bề rộng bụng sóng cm Vmax bụng sóng A 40π cm/s B 80π cm/s C 24πm/s D 8πcm/s Câu 49: Một sợi dây đàn hồi dài 100cm căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây, A điểm nút, B điểm bụng gần A nhất, C trung điểm AB, với AC Khoa học giúp trở thành nhà thông thái – Lý trí giúp nên người = cm Biết biên độ dao động phần tử C 2cm Xác định biên độ dao động điểm bụng số nút có dây (khơng tính hai đầu dây) A cm; nút B cm; nút C cm; nút D cm; nút Câu 50: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đầu A cố định Trên dây có sóng dừng ổn định Gọi B điểm bụng thứ hai tính từ A, C điểm nằm A B Biết AB = 30 cm, AC = 20 cm, tốc độ truyền sóng dây v = 50 cm/s Khoảng thời gian ngắn hai lần mà li độ phần tử B biên độ dao động phần tử C là: A s 15 B s C s 15 D s Câu 51: Trên dây AB có sóng dừng với đầu B nút Sóng dây có bước sóng λ Hai điểm gần B có biên độ dao động nửa biên độ dao động cực đại sóng dừng cách khoảng là: A λ B λ C λ D λ 12 Câu 52: Trên sợi dây đàn hồi, hai đầu A B cố định có sóng dừng ổn định với bước sóng  = 24 cm Hai điểm M N cách đầu A khoảng dM = 14cm dN = 27 cm Khi vận tốc dao động phần tử vật chất M vM = cm/s vận tốc dao động phần tử vật chất N A –2 cm/s B 2 cm/s C –2 cm/s D cm/s Câu 53: Trong thí nghiệm phản xạ sóng vật cản cố định Sợi dây mền AB có đầu B cố định, đầu A dao động điều hòa Ba điểm M, N, P khơng phải nút sóng, nằm sợi dây cách MN = λ ; MP =  Khi điểm M qua vị trí cân (VTCB) A điểm N có li độ cực đại, điểm P qua VTCB B N qua VTCB, điểm P có li độ cực đại C điểm N điểm P qua VTCB D điểm N có li độ cực tiểu, điểm P có li độ cực đại Câu 54: Sóng dừng dây có tần số f = 20Hz truyền với tốc độ 1,6m/s Gọi N vị trí nút sóng; C D hai vị trí cân hai phần tử dây cách N cm – 32 cm hai bên N Tại thời điểm t1 li độ phần tử điểm D 3 cm Xác định li độ phần tử điểm C vào thời điểm t2 = t1 + s 40 A – cm B – cm C cm D cm Câu 55: Một dây đàn hồi AB đầu A rung nhờ dụng cụ để tạo thành sóng dừng dây, biết Phương trình dao động đầu A uA= acos100t Quan sát sóng dừng sợi dây ta thấy dây có điểm khơng phải điểm bụng dao động với biên độ b (b  0) cách cách khoảng 1m Giá trị b tốc truyền sóng sợi dây là: A a ; v = 200m/s B a ; v =150m/s C a; v = 300m/s D a ; v =100m/s Câu 56: M, N, P điểm liên tiếp sợi dây mang sóng dừng có biên độ 4cm, dao động P ngược pha với dao động M MN = 2NP = 20cm Cứ sau Group Tự học toán lý THPT 2018-2019 sưu tầm biên soạn 0396374393 https://www.facebook.com/coxanh2605999?ref=bookmarks khoảng thời gian ngắn 0,04s sợi dây lại có dạng đoạn thẳng Tính tốc độ dao động điểm bụng sợi dây có dạng đoạn thẳng A 6,28m/s B 62,8cm/s C 125,7cm/s D 3,14m/s Câu 57: Thí nghiệm sóng dừng sợi dây có hai đầu cố định chiều dài 36cm, người ta thấy có điểm dây dao động với biên độ cực đại Khoảng thời gian ngắn hai lần dây duỗi thẳng 0,25s Khoảng cách từ bụng sóng đến điểm gần có biên độ nửa biên độ bụng sóng A 4cm B 2cm C 3cm D 1cm Câu 58: Sóng dừng tạo sợi dây đàn hồi có chiều dài l Người ta thấy dây có điểm dao động cách l1 dao động với biên độ cm, người ta lại thấy điểm cách khoảng l2 (l2 > l1) điểm có biên độ a Giá trị a là: A cm B 4cm C 2 cm D 2cm Câu 59: Trên dây AB có sóng dừng với đầu B nút Sóng dây có bước sóng λ Hai điểm gần B có biên độ dao động nửa biên độ dao động cực đại sóng dừng cách khoảng là: A λ λ B C λ D λ 12 Câu 60: Sóng dừng tạo sợi dây đàn hồi có chiều dài l Người ta thấy dây có điểm dao động cách l1 dao động với biên độ a1 người ta lại thấy điểm cách khoảng l2 điểm có biên độ a2 (a2 < a1) Tỉ số A B C l2 là: l1 D 0,25 Câu 61: Một sợi dây AB = 120 cm, hai đầu cố định, có sóng dừng ổn định xuất nút sóng O trung điểm dây, M,N hai điểm dây nằm hai phía O, với OM = 5cm, ON = 10 cm, thời điểm t vận tốc M 60 cm/s vận tốc N A - 60 cm/s B 60 cm/s C 30 cm/s D 60cm/s Câu 62: Một sóng dừng dây có bước sóng  N nút sóng Hai điểm M1, M2 nằm phía N có vị trí cân cách N đoạn λ λ Ở 12 cùng mô ̣t thời điể m mà hai phầ n tử ta ̣i đó có li độ khác khơng tỉ số li độ M1 so với M2 A u1 =− u2 B u1 = u2 C u1 = u2 D u1 =− u2 Câu 63: Cho sóng ổn định, truyền sợi dây dài từ đầu dây Tốc độ truyền sóng dây 2,4 m/s, tần số sóng 20 Hz, biên độ sóng mm Hai điểm M N dây cách 37 cm Sóng truyền từ M tới N Tại thời điểm t, sóng M có li độ –2 mm vị trí cân Vận tốc sóng N thời điểm (t – 1,1125)s A - 8π cm/s B 80π mm/s C cm/s D 16π cm/s Khoa học giúp trở thành nhà thông thái – Lý trí giúp nên người HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn D Hướng dẫn: λ v v =k f =k 2f 2l v v Hai tần số gần tạo sóng dừng nên f1 = k = 150 f = (k + 1) = 200 2l 2l v v v Trừ vế theo vế ta có (k + 1) − k = 200 − 150  = 50  v = 100l = 75 m/s 2l 2l 2l Cách giải 2: Điều kiện để có sóng dừng hai đầu nút: λ v n 2l l=n =n  = = const 2f f v Khi f = f1 số bó sóng n1 = n Khi f = f2 > f1 n2 = n +1 Vì hai tần số gần có sóng dừng số bó sóng n = n n +1 n n +1  =  =  2lf1 2.0, 75.150 f1 f2 150 200 = 75m/s  v = = Cách giải 3: Điều kiện để có sóng dừng dây hai đầu cố định: l = n λ với n số bó sóng Hai tần số gần tạo sóng dừng dây số bó sóng n2 – n1 = Cách giải 1: Sóng dừng hai đầu cố định l = k n v = 1,5f1 λ v = n  nv = 2lf = 1,5f   2f n v = 1,5f Ta có: (n2 – n1)v = 1,5(f2 – f1)  v = 1,5.50 = 75 m/s l=n Câu 2: Chọn A Hướng dẫn: Điều kiện để có sóng dừng dây l = k λ v k 2l =k  = = const 2f f v f1 f = Khi f1 f2 hai tần số liên tiếp f1 < f2 k1 k2 số nguyên liên tiếp: k2 k1 k = k1+1 f2 40 60  f1  k = k +  k = k +  k1 = 1 1 Suy ra:    k = 2l  v = 2lf1 = 2.1, 2.40 = 48 m/s  f v k1 Câu 3: Chọn C Hướng dẫn: Điều kiện để có sóng dừng dây hai đầu cố định:  λ v l = n với n số bó sóng; l = n = n  nv = 2lf = 1,6f 2 2f Hai tần số gần tạo sóng dừng dây số bó sóng : n2 – n1 = n1 v = 1,6f1 ; n2v = 1,6f2  (n2 – n1)v = 1,6(f2 – f1)  v = 1,6(f2 – f1)  v = 1,6.14 = 22,4 m/s Group Tự học toán lý THPT 2018-2019 sưu tầm biên soạn 0396374393 https://www.facebook.com/coxanh2605999?ref=bookmarks Câu 17: Chọn D Hướng dẫn: u(cm) M1 2,5 M N -qo  t Độ lệch pha M, N xác định theo công thức: -2,5 Δφ = -5 Do M2 2πx λ điểm M, N có biên độ nhỏ biên độ dao động M, N nênchúng hai điểm gần đối xứng qua nút sóng Độ lệch pha M N dễ dàng tính được: Δφ = π 2πx π  =  λ = 6x = 120cm λ Câu 18: Chọn A Hướng dẫn: Dây rung thành bó sóng  = 2m   = 4m  f = c = 20 = 5( Hz)  v 12 Câu 19: Chọn C Hướng dẫn: Bước sóng λ = = = 0,12m f 100 Sóng dừng đầu cố định– tự do:  0,12 l = (k + )  l = (k + ) = 0,06(k + 0,5) 2 2 Do 0,24  l  1,2  0,24  0,06(k + 0,5)  1,2  3,5  k  19,5 Vậy k = 4, 5, 6, ….19 Có tất 16 lần sóng dừng Câu 20: Chọn A Hướng dẫn: Do đầu tự nên sóng dừng dây dầu nút dầu bụng: l = (2k + 1) 100 ≤ (2k + 1)  v v = (2k + 1) => f = (2k + 1) 4l 4f v ≤ 125 => 29,5 ≤ k ≤ 37 => 30 ≤ k ≤ 37 : có giá trị k 4l Câu 21: Chọn D Hướng dẫn: Khoa học giúp trở thành nhà thơng thái – Lý trí giúp nên người Sợi dây đầu cố định, đầu tự nên l = (2k + 1)  v  f = (2k + 1) 4l f v v k =  f = = 3f1  = 4l 4l f1 f −f Chú ý: Tần số tối thiểu k +1 k k =  f1 = Câu 22: Chọn D Hướng dẫn: K  Kv Kv v ( K + 1) v Kv l= = f =  f = = − = f2 − f1 = 50( Hz) 2f 2l 2l 2l 2l Câu 23: Chọn D Hướng dẫn: Cách giải 1: Độ lệch pha M A là: 2πd 2πf v = = (k + 0,5)π  f = (k + 0,5) = 5(k + 0,5)Hz λ v 2d k = Do : 8Hz  f  13Hz  8Hz  5(k + 0,5)  13Hz  1,1  k  2,1   f = 12,5Hz Δφ = Cách giải 2: Dùng MODE máy tính Fx570ES với hàm f = 5(X + 0,5) Câu 24: Chọn B Hướng dẫn: a Ta có điều kiện có sóng dừng: AB = (k + 0,5) λ Trên dây có nút sóng => k = => λ = 24cm λ Nút thứ D: AD = k ' ; từ A đến D có nút => k’ = => AD = 0,72m b Khi B cố định điều kiện có sóng dừng: AB = k '' λ v = (7 + 0,5) 2f v 15v 2k ''f Từ (1) (2), ta có: k '' = f '= 2f ' 4f 15  2k ''f  Độ thay đổi tần số: f = f − f ' = 1 − f 15   Khi B tự do: AB = (k + 0,5) λ' v = k '' 2f ' (1) (2) Để Δfmin k’’max = => Δfmin= 2/3 Hz 2l  λ = n = 2cm λ Câu 25: Chọn C Hướng dẫn: Điều kiện có sóng dừng: l = n   v  f = = 100Hz  λ Câu 26: Chọn A Hướng dẫn: Ta có bước sóng  = AC = 40 cm Phương trình sóng dừng B cách nút C N khoảng d π  d π  u = 2acos  2π +  cos  ωt −  2  λ 2  d = CB = cm Biên độ sóng B M B • • a 2a Group Tự học toán lý THPT 2018-2019 sưu tầm biên soạn 0396374393 https://www.facebook.com/coxanh2605999?ref=bookmarks 10π π 2πd π AB = 2a cos( + ) = 2acos( + ) 40 2 λ 3π = 2acos( ) = a T T Khoảng thời gian ngắn để hai lần liên tiếp điểm A có li độ a : = 4 0,2 (s) => T = 0,8 (s) Do tốc độ truyền sóng dây v = λ = 40./0,8 = 50 cm/s = 0,5 m/s T Câu 63: Chọn A Hướng dẫn: Bước sóng:  = v λ = 0,12m = 12cm MN = 37cm = 3 + 12 f Giả sử biểu thức sóng M: uM = 4cos40πt (mm) Khi biểu thức sóng N: uN = 4cos(40πt – 2π.37 37π ) = 4cos(40πt – ) (mm) 12 Tại thời điểm t : uM = 4cos40πt (mm) = – (mm) vM = u’M = - 160πsin40πt > sin40πt = –