đề toán tháng 6.1

http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan ĐỀ 48: SỞ GD – ĐT BÌNH DƯƠNG Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt Câu 1: Giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  m đoạn  0;5 m A B 10 C D Câu 2: Phương trình log 22 x  log  x    tương đương với phương trình sau đây? B log x  log x   2 D log x  log x   A log x  log x  C log x  log x  Câu 3: Các điểm cực tiểu hàm số y  x  3x  A x  B x  1 Câu 4: Cho hàm số y  C x  x  D x  x2 Mệnh đề sau đúng? x3 A Hàm số nghịch biến khoảng  ;   B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số đồng biến khoảng  ;   Câu 5: Đường cong bên đồ thị hàm số sau ? A y  x3  x Câu 6: Hàm số y  8x B y  x  x   x 1 C y  x3  3x D y  x  x   x  3 ln đạo hàm hàm số sau đây? Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan A y  x  x 1 B y  x  x 1 C y  23 x  x 1 D y  83 x  x 1 Câu 7: Đạo hàm hàm số y  x  ln x  1 A y '  1 x B y '  ln x  D y '  x  ln x  1 C y '  1 Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SA  3a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V  10 3a 3 B V  Câu 9: Đồ thị hàm số y  A I  1;3 3a 3 15a3 C V  D V  17a 3x  có tâm đối xứng x 1 B I  1;1 C I  3;1 Câu 10: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1  x  2 D I 1;3 , x   Số điểm cực tiểu hàm số y  f  x  A B Câu 11: Tập xác định hàm số y   x  1 A D   ;1 B D   C D C D  1;   D D   \ 1 Câu 12: Hình nón có bán kính đáy r  cm, đường sinh l  10 cm Thể tích khối nón là: A V  192   cm3   B V  128 cm3  C V  128 cm3    D V  192 cm3  Câu 13: Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AD  x cạnh lại Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn A x  B x  C x  D x  C 10 D Câu 14: Nếu log a  log a A 100 B Câu 15: Hàm số y  x  mx  m  ( m tham số) có điểm cực trị giá trị m A  m  B m   C m  D m   Câu 16: Phương trình log x  mx  log  x  m  1 có nghiệm giá trị m Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan A m  B m  C m  5 D 4  m  Câu 17: Số nghiệm phương trình log ( x  2)  log  x    log A B C  D  Câu 18: Hàm số y  ln x  2mx  có tập xác định D   giá trị tham số m  m  2 m  A m  Câu 19: Nếu a C m  B  3 a 2 3 4 D 2  m  4 5 log    log3   A  a  1, b  B  b  1, a  C a  1, b  D  a  1,  b  Câu 20: Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a A R  a B R  a C R  a D R  a Câu 21: Cho phương trình 25x 1  26.5x   Đặt t  x , t  phương trình trở thành A t  26t   Câu 22: Cho hàm số y  B 25t  26t  C 25t  26t   D t  26t  ln x Mệnh đề sau đúng? x A Hàm số có cực đại B Hàm số có cực tiểu C Hàm số có hai cực trị D Hàm số khơng có cực trị Câu 23: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  A e3 B e3 ln x đoạn 1; e3  x C e D e2 Câu 24: Cho hàm số y  x  x  có đồ thị  C  đường thẳng  d  : y  m  (m tham số) Đường thẳng  d  cắt  C  điểm phân biệt giá trị m A  m  B  m  C 1  m  D 5  m  3 Câu 25: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến  ;1 B Hàm số nghịch biến  ;   Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Cịn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan C Hàm số nghịch biến  1;1 D Hàm số đồng biến  ;   Câu 26: Giá trị lớn nhỏ hàm số y  x  x  đoạn  2;1 A 1 B 2 C 10 D 5 Câu 27: Nghiệm phương trình log  log x   A x  B x  16 C x  D x  Câu 28: Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có CC '  2a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  a B V  a3 C V  2a D V  a3 Câu 29: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh 2a Tính thể tích V khối nón S có đỉnh đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD A V   3a Câu 30: Nếu B V   6 A x  1   2a 3 C V   2a D V   3a 3 x   B x  1 C x  D x  Câu 31: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 20π Khi thể tích khối trụ là: A V  10 5 B V  10 2 C V  10 D V  20 Câu 32: Đồ thị hàm số y  x  x  có tâm đối xứng là: A I  0;  Câu 33: Hàm số y  A B I 1;  C I  2; 2  D I  1; 2  2x  có điểm cực trị? x 1 B C Câu 34: Hàm số nghịch biến khoảng xác định y  D x   m  1 x  2 x (m tham số) giá trị là: A m  B m  1 C m   D 1  m  Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 35: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B x  3x  là: x2  C D Câu 36: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 37: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề đúng?  x y' + y A Hàm số đạt cực đại x  -  +  B Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số khơng có cực trị  D Hàm số đạt cực đại x  Câu 38: Phương trình 22 x  3.2 x   32  có tổng nghiệm là: A 2 B 12 C D Câu 39: Đồ thị hàm số y  x  x  x  cắt đồ thị hàm số y  x  x  hai điểm phân biệt A B Khi độ dài đoạn AB B AB  A AB  Câu 40: Phương trình x A 2; 1;1; 2  x 1  10.3x C AB  2  x 2   có tập nghiệm là: B 2;0;1; 2 C 2; 1; 0;1  D AB  D 1;0; 2  Câu 41: Tập xác định hàm số y  log x  x A D   2;  B D   \ 0 C D   ; 2    0;   D D   Câu 42: Cho hàm số có y  x  x  đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm M 1;  A y  x  B y  x  C y  8 x  12 D y  x  Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 43: Các đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y  A x  2; y  B x  1; y  2 C x  1; y  2 2x 1 x 1 D x  1; y  Câu 44: Đường cong bên đồ thị hàm số ? A y  2x  x 1 B y  2x 1 x 1 C y  x3 x2 D y  2x  x 1 Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB  BC  2, AD  Cạnh bên SA  vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A V  B V  10 C V  10 3 D V  17 Câu 46: Nếu log12  a log12  b log kết sau ? A a a 1 B b 1 a C Câu 47: Giá trị lớn hàm số y  A 10 B a 1 b D a 1 b x 2 C D Câu 48: Cho hàm số y  f  x  có lim f  x    lim f  x   Mệnh đề sau đúng? x 1 x 1 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Cịn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận D Đồ thị hàm số tiệm cận ngang y  Câu 49: Một ông nông dân có 2400 m hàng rào muốn rào lại cánh đồng hình chữ nhật tiếp giáp với sơng Ơng khơng cần rào cho phía giáp bờ sơng Hỏi ơng rào cánh đồng với diện tích lớn ? A 630000 m2 B 720000 m2 C 360000 m D 702000 m2 Câu 50: Khối đa diện loại 4;3 A Khối lập phương B Khối bát diện C Khối hộp chữ nhật D D Khối tứ diện Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Đáp án 1-A 2-C 3-A 4-C 5-C 6-A 7-D 8-B 9-D 10-D 11-C 12-B 13-B 14-B 15-B 16-B 17-C 18-D 19-A 20-C 21-C 22-A 23-D 24-C 25-D 26-D 27-B 28-A 29-B 30-A 31-A 32-B 33-A 34-C 35-A 36-C 37-D 38-D 39-D 40-C 41-C 42-A 43-D 44-A 45-B 46-B 47-D 48-B 49-B 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A x  x  Ta có y '  x  x  y '    Suy y    m, y 1  m  1, y    m  175  y  m    m  0;5 Câu 2: Đáp án C 2 PT  log x  log  log x    log x  log x  Câu 3: Đáp án A   Ta có y '  x  x  x x   y '   x  Suy y ' đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x  Suy điểm cực tiểu hàm số x  Câu 4: Đáp án C Ta có y '   x  3  0, x  D   \ 3 Suy hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 5: Đáp án C Câu 6: Đáp án A Câu 7: Đáp án D Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Cịn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Ta có y '  x  ln x  1  x  x  ln x  1 x Câu 8: Đáp án B Gọi H trung điểm AB SH  AB Mặt khác  SAB    ABCD  SH   ABCD  Ta có SH  SA2  HA2  2a 2; S ABCD  4a Do VABCD  8a SH S ABCD  3 Câu 9: Đáp án D Câu 10: Đáp án D f '  x  đổi dấu từ âm sang đương x  , suy f  x  có điểm cực tiểu Câu 11: Đáp án D Hàm số xác định  x    x   D  1;   Câu 12: Đáp án B Chiều cao khối nón h  l  r  cm  Thể tích khối nón V   r h  128 cm3  Câu 13: Đáp án B  AH  BC  DH  BC Đặt a  Gọi H trung điểm BC  Suy BC   AHD  ta có AH  DH  a Gọi E trung điểm AD tam giác AHD cân nên HE  AD  HE  AH  AE  3a x  4 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Ta có VABCD  VB AHD  VC AHD  Lại có   1 BC.S AHD  a HE AD 3 3a x 3a x x  3a x x   x       4 4  4 4 a a a3 a3  Dấu xảy 3a  x  x   VABCD   Vmax  8 Cách 2: Nhận xét Vmax 3a 3a    S AHD lớn AH DH sin AHD  sin AHD  8 Câu 14: Đáp án B Câu 15: Đáp án B Ta có D   ;1 Hàm số có ba điểm cực trị D   ;1 có hai nghiệm D   ;1 Câu 16: Đáp án B  x  x  m    x  mx  x  m    Điều kiện  x   x  m    x  m  PT  x  mx  x  m   x   m  1 x   m  1  1 PT có nghiệm (1) có hai nghiệm trái dấu có nghiệm kép x  m  m    m   m    Suy   m  1   m  1         m  3  m  3    1  m   m  x   x    m  3 không thỏa mãn x  x  4x   Với m  3  PT   Suy m  Câu 17: Đáp án C 10 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Cịn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan x   x  x    PT   x      x   x   x  x   x        x  3  Câu 18: Đáp án D Hàm số có tập xác định D    x  2mx   0, x     '   m    2  m  Câu 19: Đáp án A Câu 20: Đáp án C R  Độ dài đường chéo hình lập phương /2  a Câu 21: Đáp án C Đặt t  x , t   PT  25t  26t   Câu 22: Đáp án A Hàm số có tập xác định D   0;   Ta có y '   ln x  y '   x  e  y ' đổi dấu từ dương sang âm qua điểm x  e x2 Suy hàm số có cực đại Câu 23: Đáp án D Ta có y '  x  ln x  ln x  ln x  y'     2 x ln x  x  e y0 min 1;e3      Suy y 1  0, y  e   , y  e3     e e y  max e2  1;e3  Câu 24: Đáp án C 4 tx  t  2t  m  1 PT hoành độ giao điểm x  x   m   x  x  m   Hai đồ thị có giao điểm  1 có hai nghiệm dương phân biệt 11 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan  '  1  m    Suy t1  t2   2   1  m  t t  m   12 Câu 25: Đáp án D Ta có f '  x   x   0, x    Hàm số đồng biến  ;   Câu 26: Đáp án D x   x  1 Ta có y '  x  x  y '    min y  5  2;1 y4 max  2;1 Suy y  2   5, y  1  0, y    1, y 1    Câu 27: Đáp án B x  x    PT log x    x   x  16 log x   x  16   Câu 28: Đáp án A Ta có AB  AC  a; CC '  2a  V  S ABC CC '  a Câu 29: Đáp án B Bán kính đáy nón bán kính đường trịn nội tiếp hình vng ABCD suy r  AD AC  a; HA  a 2  Chiều cao nón h  SA2  HA2  4a  a Do V   r 2h   a  2a 3 Câu 30: Đáp án A BPT   x 6   6  1  x  1 Câu 31: Đáp án A 12 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Giả sử cạnh hình vng a Khi bán kính đáy hình trụ r  a , chiều cao h  a Ta có S xq  2 rh   a  20  a  20  V   r h   a3  10 Câu 32: Đáp án B Ta có y '  x  x  y ''  x    x   y  Vậy tâm đối xứng I 1;  Câu 33: Đáp án A Ta có y '   x  1   x  1 nên hàm số cho khơng có cực trị Câu 34: Đáp án C  x   m  1    x   x   m  1 x   x  x  2m  D   \ 2 Ta có y '   2 2  x 2  x Hàm số nghịch biến khoảng xác định a  1  g  x    x  x  2m    x  D    ' m  g  x    2m   Câu 35: Đáp án A x  3x   x  1 x   x    Ta có y  x2   x   x   x  Do đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  2 Câu 36: Đáp án C Câu 37: Đáp án D Câu 38: Đáp án D 13 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Cịn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan 2 x  x   x   T    x    Ta có PT  22 x  12.2 x  32    Câu 39: Đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm x3  3x  x   x  3x   x   y  1  x3  x  x     x   x  1     AB   x   y  1 Câu 40: Đáp án C Ta có PT  x Đặt t  x  x 1  x 1  10 x2  x 1 0 t   x2  x    x  1; x  2 10  t  t 1       t  x  x   1  x  0; x  1   Câu 41: Đáp án C x  Vậy D   ; 2    0;    x  2 Hàm số cho xác định  x  x    Câu 42: Đáp án A Ta có y  x  x   y '  x  x  y ' 1  Suy phương trình tiếp tuyến  C  M y    x  1  y  x  Câu 43: Đáp án D 2 2x  x   y  đường TCN đồ thị hàm số Ta có lim y  lim  lim x  x  x  x   1 x 2x     x  đường TCĐ đồ thị hàm số x 1 x  Và lim y  lim x 1 Câu 44: Đáp án A Dựa vào hình vẽ, ta thấy Hàm số đồng biến khoảng  ;1 1;   14 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Cịn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan x  y  Đồ thị hàm số có đường tiệm cận  Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có y  y 2x  x 1 Câu 45: Đáp án B Diện tích hình thang ABCD S ABCD  AB AD  BC 5 3 Vậy thể tích khối chóp S.ABCD V  SA.S ABCD  SA.S ABCD  2.5  0 (đvtt) Câu 46: Đáp án B Ta có log  log12 log12 log12 b    12 log12 log  log12  a 12 Câu 47: Đáp án D Ta có x  0, x    x      y  Vậy ymax  x 2 Câu 48: Đáp án B Ta có lim f  x    suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  x 1 Câu 49: Đáp án B Giả sử chiều dài hình chữ nhật giáp với bờ sông Gọi x , y (m) chiều rộng, chiều dài hình chữ nhật Theo giả thiết, ta có x  y  2400  y  2400  x Suy S  xy   2400  x  x  720000   x  600   720000 Dấu "  " xảy  x  600 Vậy diện tích lớn 720000 m2 Câu 50: Đáp án A Khối đa diện loại 4;3 khối lập phương 15 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan NHẤT ĐỊNH PHẢI ĐỖ ĐẠI HỌC ĐÓ NHÉ!! Các em cần chăm thôi, tài liệu Phương pháp để thầy lo ➤Các tài liệu hay phương pháp giảng học thầy ●Facebook thầy: Đạt Nguyễn Tiến | https://www.facebook.com/thaydat.toan Để tham gia học offline thầy Đạt: Các em đến đăng ký Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Q.Hai Bà Trưng, Hà Nội Để học online em tham gia khóa sau HOC24H.VN ✔ Khóa luyện thi THPT Quốc Gia mơn Tốn 2018: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoaluyen-thi-thpt-quoc-gia-2018-mon-toanhoc.79.html ✔ Khóa luyện thi nâng cao lớp 12: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoaluyen-thi-nang-cao-2018-mon-toan.138.html ✔ Khóa luyện đề thi thử THPT Quốc gia 2018: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoaluyen-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-montoan.149.html ✔ Khóa tổng ơn luyện thi THPT Quốc Gia 2018: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoatong-on-luyen-thi-thpt-quoc-gia-2018-montoan.147.html ✔ Chinh phục kiến thức lớp 11: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoachinh-phuc-kien-thuc-toan-11.97.html 16 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì?