Bai tp tich s tan (1)

CHƯƠNG V: CÂN BẰNG TRONG DUNG DỊCH CHỨA HỢP CHẤT ÍT TAN I.. b lượng nhỏ Cu2O24chưa đủ tạo phức với Cu2+ , do đó cũng chỉ làm 1 chuyển dịch sang trái,độ tan giảm.. V.1.2.Tính độ tan của

CHƯƠNG V: CÂN BẰNG TRONG DUNG DỊCH CHỨA

HỢP CHẤT ÍT TAN

I ĐỘ TAN VÀ TÍCH SỐ TAN Bài tập có lời giải hướng dẫn

V.1.1 Đánh giá ảnh hưởng của các chất sau đến độ tan trong nước của CuC2O4:

a) Cu(NO3)2; b)lượng nhỏ Na2C2O4 ; c)lượng dư Na4C2O4 ;

d)NH3 dư ; e)HClO4 ;

Hướng dẫn

CuC2O4  Cu2+ + C2O2

4



KS =10-7,5 (1) a) Khi có mặt Cu(NO3)2, lượng dư Cu 2+ sẽ làm (1) chuyển dịch sang trái.Do đó độ tan giảm b) lượng nhỏ Cu2O24chưa đủ tạo phức với Cu2+ , do đó cũng chỉ làm (1) chuyển dịch sang trái,độ tan giảm

c) Lượng dư lớn Cu2O24 sẽ tạo phức Cu2+ :

CuC2O4   Cu2+ + Cu2O24 Ks= 10-7.5

2 2

2 4

2

Cu  C O   CuC2O42

2

 β2=108.5

CuC2O4 + 2C2O42-  CuC2O42

2

 K = 100 làm cân bằng (1) chuyển dịch mạnh sang phải , độ tan tăng

d) CuC2O4  +4NH3  Cu(NH3)4

2+

C2O4 2-

K K=Ks.β4 =10-7,5.1011,75 =104,25 lớn , có thể coi cân bằng (1)chuyển dịch hoàn toàn sang phải, độ tan tăng

e) CuC2O4 + 2H+  Cu2+ +H2C2O4 K= 10-7,5+5,52 =10-1,98

Do đó HClO4 cũng làm (1) chuyển dịch sang phải , độ tan tăng

V.1.2.Tính độ tan của AgBr trong dung dịch bão hoà AgBr.

Cho KS AgBr( )= 10-12,3 , =10-11,7

Hướng dẫn:

AgBr   Ag+ + Br- Ks =10-12,30

Ag+ + H2O  AgOH + H+ = 10-11,7

Do Ks và quá nhỏ nên có thể bỏ qua sự tạo phức hidro của Ag+và chấp nhận KC

S =Ks AgBr  Ag+ + Br- KS = 10-12,30

[ ] S S

Biểu thức tích số tan: Ks = [Ag+][Br-] = S2  S = K 106,15M

V.1.3 Tính độ tan của Hg2Cl2 trong dung dịch HNO3 0,010 M

Ks = 10-17,3 =10-5

Hướng dẫn:

HNO3  H+ + NO3

0,010 0,010

Hg2Cl2   Hg2

2

 + 2Cl- Ks = 10-17,3 (1)

Hg2

2



+ H2O Hg2OH+ + H+ = 10-5 (2)

5

2 2

2

10 10 10

Hg OH

Hg







[Hg2OH+] << [Hg22+] , sự tạo phức hiđroxo của Hg22+ là không đáng kể Từ (1) ta có:

S= [Hg2

2

] = 3

3 , 17

4

10 = 1,08.10-6

V.1.4 Tính độ tan của PbI2 , Ks = 10-7,86

a) Trong dung dịch HClO4 0,10 M;

b) Trong dung dịch NaI 0,01 M và HClO4 0,10 M;

c) Trong dung dịch Pb(NO3)2 0,10 M và HClO4 0,10M

Hãy rút ra nhận xét

Hướng dẫn

Trong cả 3 trường hợp dung dịch đều có phản ứng axit mạnh do đó có thể bỏ qua sự tạo phức hiđroxo của Pb2+

a) PbI2  P2+ + 2I- Ks = 10-7,86

S 2S

Từ biểu thức tính số tan : Ks = [Pb2+][I-]2 =4S3

S= 3

4

K S

=1,51.10-3 M b) PbI2  Pb2+ + 2I Ks

S 2S + 0,1

Ks =[Pb2+][I-]2 =S(2S+0,1)2 giả thiết S << 0,050

S

7,86

5,86 2

10

10 (0,1)





  << 0,05(thoả mãn) Vậy S=1,38.10-6 M

c) PbI2  Pb2+ + 2I Ks

0,1 + S 2S

Ks =[Pb2+][I-]2 =(S+0,1)4S2 Giả thiết S << 0,1

→ S =

0, 4

S

K = 1,86.10-4

<<0,1 (thoả mãn ) Vậy S = 1,86.10-4 M Nhận xét : Độ tan của PbI2 giảm khi có mặt các ion đồng dạng (Pb2+ , I )

V.1.5 Tính độ tan (có kể đênd ảnh hưởng của lực ion) của AgIO3 trong dung dịch AgIO3

bão hoà Ks = 10-7,51, = 10-11,7, Kb = 10-13,22

Hướng dẫn

AgIO3  Ag+ + IO3

Ks =10-7,51 (1)

S S

Ag+ + H2O  AgOH + H+  = 10-11,7 (2)

IO3- + H2O  HIO3 + OH- Kb = 10-13,22 (3)

Vì  và Kb rất nhỏ , chấp nhận (1) là chính

Từ biểu tích số tan nồng độ KC S= [Ag+][IO3

-] = S2 Bước 1: Chấp nhận KC S= Ks  [Ag+] = [IO3-] = S  KS = 10-3,755

I1 =0,5.( [Ag+] + [IO3-]) = [Ag+] = 10-3,755

lgAg = lg

IO3

= lg φ1 = 0,5(

I

I



1 - 0,02.I) = 0,0065

φ1 = 1,015 và KC S = Ks12 = 10-7,51(1,015)2 ≈ 10-7,51 = K

Vậy KC S = Ks =10-7,51

Bước 2: S = [Ag+] = [IO3-] = K C S = 10-3,755 = 1,76.10-4

V.1.6 Tính độ tan của PbCrO4 trong CH3COOH 1M (bỏ qua quá trình

HCrO



 Cr2O27 + H2O)

Ks = 10-13,7, Ka1= 10-4,76, Ka2-6,5, =102,68

Hướng dẫn

PbCrO4 Pb2+ + CrO 

2

4 KS = 10-13,7

CH3COOH  CH3COO- + H+ Ka1= 10-4,76

CrO 

2

4 + H+  HCrO4 K12= 106,5

Pb2+ + CH3OO-  Pb(CH3COO)+  =102,68

PbCrO4  + CH3COOH  HCrO4 + Pb(CH3OO)+ K=10-9,28

C0 1

C 1-S S S

Ta có :

S

S

 1

2

=10-9,28.Giả thiết S<<1  S  10-4,64 = 2,29.10-3

CHCrO

4

=

C =S=2,29.10-5.Theo định luật BTNĐ ta có:

S=  HCrO

4 +  CrO2 

4 =  CrO2 

4  Ka h

1 2

1    CrO2 

4 =

h

S

K a

1 2

1  

(1) S=[Pb2+]+[PbOH+] +[Pb(CH3COO)+ ]= [Pb2+] (1 +  h-1 +[CH3COO-])

→ [Pb2+]=

h

S

3

1

*

(2)

Thay (1) và (2) vào biểu thức K S= Pb2   CrO2 

4 ta có :

Ks =























S h

1 1

2

2

* 1

(1 a ).(1 OO

K        (3) Trong đó h= [H+] và [CH3COO-] được tính như sau:

CH3COOH H+ + CH3COO- Ka1= 10-4,76

[ ] 1-x x x

x

x



1

2

=10-4,76  x=4,16.10-3=[H+]=[CH3COO-]

Thay [H+] = [CH3COO-] =4,16.10-3 vào (3) ta được S= 2,81.10-5 M

V.1.7 Tính độ tan của CaC2O4 trong dung dịch HCl 0,10M

Ks = 10-8,75 Ka1 Ka2 =10-5,52

Hướng dẫn CaC2O4  Ca2+ + C O 

2 4

2 Ks = 10-8,75

C O 

2 4

2 + 2H+  H2C2O4 (Ka1Ka2)-1=105,52 CaC2O4  + 2H+ Ca2+ + H2C2O4 K=10-3,23

0,1

0,1-2S S S

S

2 1 ,

2



= 10-3,23  S = 2,31.10-3 và [H+] = 0,1 -2S= 1,0954

Vì môi trường axit, bỏ qua sự tạo phức hidroxo của Ca2+, ta có:

S= [Ca2+]=H2C2O4 +HC O2 4 + 2

2 4

C O 

  =  C O2 

4









h K K

K a h a a 2

2 1

1 1

2

1

 C O2 

4

K K K

h

K K S

a a a

a a

1 2

2 1

.





Từ biểu thức tích số tan ta có:

Ks= Ca2



 

   C O2 

4

K K K

h

K K

S a a h

2

2 1 2





Vậy S=

K K

K K K

h K

a a

a a a

S

h

2 1

2 1



= 2,92.10-3M (*) Có thể tính S theo ĐKP cho kết quả phù hợp

V.1.8 Tính pH và độ tan trong dung dịch PbCO3 bão hoà

Ks= 1,6.10-13 ; Ka2 =10-10,24 ,  = 10-6,48

Hướng dẫn

PbCO3  Pb2+ + CO 

2

3 KS

'

S S

CO23 + H+  HCO3 Ka

1 2



= 10 -6,48

Pb2+ + H2O  PbOH+ + H+  = 10-6,48

H2O  OH- + H+ Kw=10-14

S= [Pb2+] + [PbOH+]= [Pb2+](1+ h-1) (1)

[Pb2+] = S(1+ h-1)-1 (2)

Tương tự: S=  CO2 

3 +  HCO

3 =  CO2 

3 (1+ Ka h

1 2



) (3)   CO2 

3 = S(1+ Ka h

1 2



)-1 (4)

Từ (2) và (4)  Ks= [Pb2+] CO2 

3 = S2(1+ h-1)-1(1 + Ka h

1 2



) (5) S = K S h  K a h

1 2

1

1

*

1      (6) vậy để tính được S, chúng ta phải tính h = [H+] theo ĐKP với MK là

CO23, Pb2+ , H2O;

h=[H+]= [OH-] + [PbOH+] - HCO3  h =  

CO 

K

Pb K

a

W











2 3 1 2

2

1

*

(7)

-Bước 1: Chấp nhận [Pb2+]0=CO230= S0 = Ks ≈ 10-6,4, thay vào (7) để tính h1=10-8,34 Thay giá trị h1 tính được vào (6) để tính lại S1 = 10-4,51

Thay S1= 10-4,51 và h1 vào (2) và (4) để tính lại [Pb2+]1 và 32

1

CO 

[Pb2+]1 = 10-4,51(1+10-6,48+8,34)-1 =10-6,38

1

2

3

CO 

 

 

  = 10-4,51(1+ 1010,24-8,34)-1 = 10-6,24

-Bước 2: Thay các giá trị [Pb2+]1 = 10-6,38 và CO231 = 10-6,240vào (7) để tính h2 Và cứ tiếp tục như vậy cho kết quả pH= 7,94 và S= 3,11.10-5M

V.1.9.Tính độ tan của AgBr trong dung dịch NH3 2,020 M

Ks = 10-12,3 , 1 =103,32 2= 107,23, Kb = 10-4,76

Hướng dẫn AgBr  Ag+ + Br- Ks= 10-12,3 (1)

Ag+ + NH3  AgNH3+ 1 = 103,32 (2)

Ag+ + 2NH3  Ag(NH3)2+ 2 = 107,23 (3)

NH3 + H2O  NH4

+

+ OH- Kb = 10-4,76 (4) Cách 1: Tính theo Ks’

Vì CNH3 >> C0Ag = KS = 1012,3và vì 2 1 cho nên có thể tổ hợp (1) và (3): AgBr  + 2NH3 Ag(NH3)2+ + Br- K= 10-12,3+7,23 =10-5,07

C 0,02

C’ 0,02-2x x x

x

2

02

,

2



= 10-5,07 Giả thiết x << 0,01  x = 5,8.10-5 << 0,01 (thoả mãn ) 

C'Ag NH

3 2

 = C Br'  = x = 5,8.10-5M và C'NH3 = 0,0199 M

Vì Ag(NH3)2+ bền nên năng lượng NH3 dư quyết định pH của hệ:

NH3 + H2O  NH4+ + OH- Kb = 10-4,76

C’ 0,0199

[ ] 0,0199 –x x x

x

 0199

,

0

2

= 10-4,76  [NH4+]= [OH-] = x = 5,8.10-4 M;pH = 10,76

từ giá trị pH tính được , ta sẽ tính KS

'

= K S 1 

Ag 1 

Br , với Ag 1 * h  NH   NH3

1

2

2 3 1

1









Ks’ =10-12,3(1+ 10-11,7.1010,76+103,32.1,93.10-2+ 107,23(1,93.10-2)2)=3,19.10-9

Vậy S= K S

'

= 3 , 19 10

9



= 5,65.10-5M

V.1.10 Cho biết pH của dung dịch bão hoà CaF2 trong HNO3 0,020M là 1,78.Tính tích số tan Ks và độ tan S của CaF2(bỏ qua sự tạo phức proton)  = 10-12,6 Ka=10-3,17

Hướng dẫn CaF2 Ca2+ + 2F- Ks=? (1)

S 2S

F- + H+  HF Ka

1



(2)

Vì h=10-1,78=1,65.10-2 →  

Ca 

CaOH





h



*

=

10

10

78 , 1

6 , 12





<<1  Sự tạo phức hiđroxocủa Ca2+ là không đáng kể :S= [Ca2+] (3)

Và 2S= [F-]+ [HF] (4)

Áp dụng ĐKP với MK là H+, F-, H2O ta có :

h=[H+] = CH+ [OH]- [HF] ≈ CH-[HF]  [HF]= CH- h

[HF] =0,02-1,65.10-2=3,5.10-3

Từ (2): [F-] =  

  H

Ka H



F

=

10 65 , 1

10 3 10

2

3 17

, 3

.







=1,434.10-4 Thay [HF] và [F] vào (4), ta được:

S=

2

10 5 , 3 10 434 1

3 4



=1,82.10-3=[Ca2+] Vậy S= [Ca2+] = 1,82.10-3M và Ks = [Ca2+][F-]2 =1,82.10-3(1.434.10-402)

Ks = 10-10,43

Bài tập vận dụng

V.1.11 Thiết lập biểu thức tích số tan nhiệt động và tích số tan nồng độ đối với cácc trường

hợp sau:

a)Cr(OH)3 b)Hg2Cl2 c)SnS2

d)PbCrO4 e)ZnNH4PO4 g)K2Zn[Fe(CN)6]

h)Cu3[AsO4]2 i)Co[Hg(SCN)4] k)Hg2CrO4

V.1.12.Hãy cho biết ảnh hưởng của các chất đến độ tan S trong nước các kết tủa sau:

a)NH3đến độ tan của Zn(OH)2

b)Na2S đến độ tan của HgS

c) CH3OOH đến độ tan của Ba3(PO4)2

d) NaOH đến độ tan của Ba3(AsO4)2

e) Hỗn hợp K2Cr2O7 + CH3COONa đến BaCrO4

g) NH3 đến độ tan của Cu2[Fe(CN)6]

Trả lời : a) tăng ; b) nếu S2- ít thì S giảm; nếu S2- nhiều thì S tăng;

c) tăng; d) không thay đổi; e) giam; g) tăng

V.1.13 Tính độ tan của K2[PtCl6]

a) trong nước b) trong KCl 0,10 M

Cho: pKa của K2[PtCl6] bằng 4,17 (khi tính coi sự proton hóa và sự phân li của PtCl26là

không đáng kể )

Trả lời: a) 0,0416M b)0,0186 M

V.1.14 Tính độ tan của Ca(IO3)2 ; Ks =10-6,15;=10-12,6; Kb = 10-14

a) trong nước

b) trong dung dịch CaCl2 0,50 M

c) trong dung dịch KIO3 0,22 M

Trả lời: a) 5,61.10-3M; b) 5,95.10-4M; c) 1,46.10-5 M

V.1.15 Lắc CaSO4 với dung dịch HCl cho đến bão hoà Khi cân bằng được [Ca2+] = 1,6,10

-3

M; [H+] =1,0.10-2 M.Tính số tan và độ tan trong nước của CaSO4

Trả lời: Ks =1,28.10-6; S0=1,13.10-3 M

V.I.16 Tính tích số tan của Ag3AsO4 ,biết độ tan của của muối này ở nhiệt độ thường là 8,5.10-4 g/100ml nước

Trả lời :Ks=7,83.10-21

V.I.17 Tính độ tan của AgCN trong dung dịch nước bão hoà AgCN,biết rằng trong hệ có sự

hình thành các phức xiano của Ag+; 2 3

( ) ; ( ) ; ( )

Ag CN  Ag CN  Ag CN 

Trả lời: S=3,48.10-6M

V.I.18.Tính độ tan của tatrat canxi CaC4H4O6(kí hiệu CaT) trong dịch HCl 0,02M.Cho biết

Ks=7,7.10-5,đối với axittatric H2T có pKa1=2,96; pKa2=4,16; lg  CaOH   12,8.

Trả lời: S=2,04.10-2 M

V.I.19

Tính độ tan trong nước và pH của dung dịch nước bão hoà MgNH4PO4,biết Ks=10-12,6

Trả lời : S=7,09.10-4 M, pH=10

V.I.20

Tính tích số tan của Pb3(PO4)2 ,biết độ tan của Pb3(PO4)2ở 200C là 1,6.10-7 M

Trả lời :Ks=3,11.10-43

II.SỰ KẾT TỦA CÁC CHẤT ÍT TAN TỪ DUNG DỊCH QUÁ BÃO HÒA

Bài tập có lời giải hướng dẫn

V.2.1 Cho H2S lội qua dung dịch chứa Cd2+0,010 M và Zn2+ 0,010 M đến bão hòa

2

(C H S  0,1M)Cho H2S:

CdOH

 

  K S CdS( )  10 K S ZnS( )  10

a)Hãy xác định giới hạn pH phải thiết lập trong dung dịch sao cho xuất hiện kết tủa

CdS mà không có kết tủa ZnS

b)Thiết lập khu vực pH tại đó chỉ còn 0,1% Cd2+ trong dung dịch mà Zn2+ vẫn không

bị kết tủa

Hướng dẫn

H2S  H+ +HS- Ka1=10-7,02

HS-  H+ +S2- Ka2=10-12,90

Cd2++S2-  CdS K 1

1

s

 =1026

Zn2++S2-  ZnS K 1

1

s



=1021,6 a)Vì C Zn2  C Cd2 mà KS1=10-26<KS2=10-21,6 nên CdS sẽ kết tủa trước.Điều kiện để có kết tủa CdS:

2

2

1

'

(1)

s

S

Cd

K

C

C





 trong đó 2

'

Cd

C được tính từ cân bằng tạo phứa hiđroxo của Cd2+:

Cd2+ +H2O CdOH+ + H+ 10,2

10

 

C 0,01

C’ 0,01-x

2

2

x



2 (1)

26

24

10

10

0, 01

S





   (1)

Điều kiện để không có kết tủa ZnS là:

2

2

2 ' (2)

s S

Zn

K C

C





  Việc tính tương tự cho thấy sự tạo phức hiđroxo của Zn2+ cũng không đáng kể  2

'

0, 01

Zn

2

21,6

19,6

10

10

0, 01

S

C





   (2)

Từ (1) và (2) ta có giới hạn pH cần phải thiết lập sao cho:

2

S

C 

Hay:

2

0,66

.[ ]

[ ]

a a

H h





0,66>pH>-1,54

b)Khi [Cd2+]=0,01 0,1 5

1, 0.10



 Điều kiện để kết tủa được 99,9% Cd2+ là:

2

26

21 5

10

10 10

S

C 







Vậy khu vực pH tại đó chỉ còn 0,1% Cd2+ trong dung dịch mà Zn2+ vẫn chưa bị kết tủa là:

2

S

C 

 

10-0,66< h <100,04 hay 0,04 < pH < 0,66

V.2.2 Tính độ tan của HgS trong HNO3 1 M KS= 10-51,8.Ka1Ka2= 10-19,92

Hướng dẫn

3 HgS Hg2+ + S2- KS =10-51,8

3 S2- + 2H+  H2S (Ka1Ka2)-1 =1019,92

3 H2S  S + 2H+ + 2e K1= 10-2.0,14/0,0592

2 NO3

+ 4H+ + 3e  NO+ 2H2O K2= 103.0,96/0,0592

3HgS + 8H+ + 2NO3 3Hg2+ + 2NO+ S + 4H2O K= 10-10,93 (1)

Trong (1) NO là chất khí phải được biểu diễn trong biểu thức ĐLTDKL ở dạng áp suất riêng phần.Muốn tính theo nồng độ,phải tổ hợp với cân bằng theo định luật Henri đối với chất khí

3HgS + 8H+ + 2NO3-  3Hg2+ +2NO +S  + 4H2OK = 10-10,93

2 NO  NO (aq) 10-2,72

3HgS + 8H+ + 2NO3

 3Hg2+ + 2NO(aq) + S + 4H2O K’= 10-16,37

C 1 1

[ ] (1 – 8x) (1 – 2x) 3x 2x

(3 ) (2 )

(1 8 ) (1 2 )

x

Vậy độ tan của HgS trong HNO3 1,0 M bằng 2,08.10-4,chỉ chiếm 0,02% HNO3 đã sử dụng

để hòa tan.Thực tế coi như HgS không hòa tan trong HNO3

Chú ý:Trong trường hợp[NO] > LNOthì phải thay nồng độ cân bằng độ tan để tính

V.2.3 Hãy cho biết hiện tượng xảy ra khi cho H2S lội qua dung dịch gồm HgCl2 0,010 M; ZnCl2 0,010M; FeCl3 0,010 M; HCl 1,0 M cho đến bão hòa

2 (C H S  0,1M)

KS(FeS) = 10-17,2 KS(ZnS) = 10-21,6

Hướng dẫn

Các phương trình phản ứng:

a) Hg2+ + H2S  HgS + 2H+ 1031,88

0,01 1,00

- 1,02

b) 2Fe3+ + H2S  2Fe2+ + S + 2H+ 1021,28

0,01 1,02

- 0,01 1,02

c) Zn2+ + H2S  ZnS + 2H+ 1021,6-19,92 = 101,68 nhỏ d) Fe2+ + H2S  FeS + 2H+ 1017,2-19,92 = 10-2,72 nhỏ

vì vậy cần đánh giá khả năng kết tủa của ZnS và FeS

Chấp nhận:[H+]=C 1, 03

H  M môi trường axit,bỏ qua sự tạo phức hiđroxit của Zn2+ và của Fe2+,tức là C 2

'

Fe= 0,01 M và 2

'

Zn

C  = 0,01M

Từ cân bằng: H2S  2H+ + S2- 10-19,92

2

2

10

S

H S

H





 

2 2

( )

0, 01.10 10 S FeS 10

Fe S



2 2

( )

0, 01.10 10 S ZnS 10

Zn S

Hiện tượng: dung dịch mất màu vàng của Fe3+ do Fe3+ bị khử thành Fe2+;có kết tủa HgS màu đen (có kết tủa S vàng ngà)

V.2.4 Tính số ml dung dịch H2S 0,10 M phải thêm vào 100 ml hỗn hợp gồm CdCl2 0,010 M

và HCl 0,010 M để giảm nồng độ Cd2+ xuống 1,0.10-6 M.(Khi tính bỏ qua sự tạo phức cloro của Cd2+) KCdS = Ka1.Ka2.K 1

S



= 106,08

Hướng dẫn

Gọi thể tích của H2S là V ml

Phản ứng tạo kết tủa :

Cd2+ + H2S  CdS +2H+ 1 6,08

a a S

K K K K 

C 1 0 , 1

1 0 0 1 0 0

V

  1

100 V

C’ - 0,1. 1

100

V V



 3

100 V TPGH: H2S 0,1. 1 ; 3 ;

100 100

V





