Ôn tập lý thuyết máy tính cầm tay cấp THCS

VẤN ĐỀ 1: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC VẤN ĐỀ 2: TỔNG DÃY HỮU HẠN VẤN ĐỀ 3: DÃY SỐ VẤN ĐỀ 4: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH VẤN ĐỀ 5: ĐA THỨC MỘT BIẾN VẤN ĐỀ 6: BÀI TOÁN LÃI SUẤT VẤN ĐỀ 7: ĐỒNG DƯ THỨC VẤN ĐỀ 8: ƯỚC CHUNG, BỘI CHUNG

Trang 1

Ta tính trên máy 2222244444 55555× được 1,234567901 10× 14

Để hiển thị các số bị ẩn đi ta ấn tiếp: Ans −1,223456 10× 14 =790086420 Vậy giá trị của N =123 456 790 086 420

Trang 2

Sưu tầm và biên soạn: https://chiasefull.com

Câu 2: Trình bày một phương pháp để tính được giá trị của:

Cách 2: Tính trực tiếp trên máy tính 123456789 2 được 1,5241578875 10 × 16

Để hiện một số số bị ẩn ta tính tiếp: Ans−1,5241578 10× 16 được

750190500 Ta nhận thấy rằng ba chữ số cuối chưa chính xác Và ba chữ

số cuối cùng của 123456789 cũng là ba chữ số cuối cùng của 2 789 2Tính 7892 =622521 (có ba chữ số cuối là 521)

Vậy giá trị của M =15 241 578 750 190 521

Trang 4

Trang 5

Câu 1: Tính gần đúng giá trị của 1 1 1 1

Trang 6

Câu 3: Tính giá trị của biểu thức C =5 2 + 10 2 + 15 2 + 20 2 + + 2015 2

Trang 8

u =a − u Dãy Fibonaci:

Dãy số được xác định như sau:

a Tính 10 số hạng đầu tiên của dãy số

b Lập công thức truy hồi tính giá trị u n+2theo u n+1 và u n

c Viết một quy trình ấn phím liên tục tính giá trị u n+2theo công thức truy hồi vừa tìm được ở câu trên

Trang 9

b Để lập công thức truy hồi tính giá trị u n+2theo u n+1 và u n

Ta đặt: u n+2 =a u n+1 +b u n

Khi n= thì 0 22= +a 0.b⇒ =a 22

Khi n= thì 1 376=22.22+ ⇒ = −b b 108

Vậy công thức truy hồi là: u n+2 =22u n+1−108u n

c Cách 1: Sử dụng vòng lặp CALC + biến nhớ ta có thể xây dựng quy trình

ấn phím trên máy fx570ESPLUS bằng cách lập biểu thức như sau:

M =M + C = × −B ×A A=B B=C

Sau đó ấn phím: CALC

Máy hỏi M? 2= (Biến đếm thứ tự của dãy)

Máy hỏi B? 1= (Giá trị của u1)

Máy hỏi A? 0= (Giá trị của u0)

Nhấn ===… =

Cách 2: Sử dụng biến PreAns trong máy fx570VNPLUS

Ấn: 0=1= để gán u0 vào biến PreAns và gán u1 vào biến Ans

Ta xây dựng quy trình ấn phím là: 22×Ans−108 Pr× eAns===…=

Sau mỗi dấu “=” là giá trị tiếp theo của dãy

Trang 10

V N Đ 4:PHƯ#NG TRÌNH VÀ H& PHƯ#NG TRÌNH

Giải phương trình nghiệm nguyên:

a Phương pháp suy luận:

Ví dụ: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: x+ + =y z xyz

Vai trò của x, y, z bình đẳng nên ta xét: x≤ ≤y z

Vì x, y, z nguyên dương nên xyz≠ ⇒ + + ≤ 0 x y z 3z⇒xy≤ 3

Do đó: xy ∈{1;2;3}

Nếu xy= ⇒ = = 1 x y 1 thì 2+z=z (không tồn tại)

Nếu xy= 2;x≤y nên x = 1 và y =2 ⇒ + = 3 z 2z⇒ =z 3

Nếu xy= 3;x≤y nên x = 1 và y = 3 ⇒ + = 4 z 3z⇒ =z 2 (loại)

Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình là hoán vị của (1; 2; 3)

b Phương pháp đưa về phương trình tích:

Ví dụ: Tìm x, y, z nguyên dương sao cho: 3xyz− 5yz+ 3x+ 3z= 5

Suy ra nghiệm nguyên dương của phương trình là: ( ; ; ) (1;1;2)x y z =

Trang 11

c Phương pháp vận dụng tính chất chia hết của số nguyên

Ví dụ: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: xy+ −x 2y= 3

Tính giá trị của mẫu số bên trái:

lưu vào biến B

Phương trình trên tương đương với:

Trang 12

Vậy nghiệm gần đúng của phương trình là: x ≈ −1,393280754

Ví dụ 2: Giải hệ phương trình, làm tròn kết quả đến 4 chữ số ở phần thập

1 Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình: x− x =1

2a Cho phương trình sau, tính x theo a và b (a, b > 0)

2

a+b x = + a−b x

2b Áp dụng tính x khi a=24205,b=25206(Làm tròn đến chữ số thập phân thứ bảy)

Trang 13

3 Tìm nghiệm nguyên dương của hệ phương trình:

Giải

Ta có: ( )Q x = tìm nghiệm của phương trình này bằng phương pháp 0

SOLVE với giá trị x gán ban đầu là 0, ta tìm được một nghiệm là x= 2

Sử dụng sơ đồ Hocner để chia đa thức ( )Q x cho ( x − 2)

Trang 14

Ta dùng chương trình EQN để giải phương trình Q x2( )= Kết quả có một 0

Trang 15

Ví dụ 4: Tìm phần dư khi chia đa thức P x( )= x100−2x51+ cho 1 x − 2 1

Trang 16

V N Đ 6: BÀI TOÁN LÃI SU T

Các dạng bài liên quan đến tính lãi suất:

a Gửi một lần (Cho P tìm F)

- Dạng đề bài: Gửi vào sổ tiết kiệm P đồng, lãi suất là i Sau N thời đoạn số tiền là bao nhiêu?

- Công thức: F =P(1 +i)N

b Gửi thường xuyên (Cho A tìm F)

- Dạng đề bài: Nếu gửi thường xuyên vào sổ tiết kiệm A đồng, lãi suất là i Sau N thời đoạn số tiền có được là bao nhiêu?

- Công thức: F A (1 i)N 1

i

Trang 17

c Lãi suất không kỳ hạn

- Dạng đề bài: Nếu gửi vào ngân hàng số tiền là P theo hình thức không kỳ hạn,mức lãi suất i Hỏi sau N thời đoạn số tiền có được là bao nhiêu?

- Công thức: F =P(1 +iN)

BÀI TẬP MẪU

Bài 1: (Dạng lãi kép, gửi một lần) Một người gửi vào ngân hàng một số tiền

là P đồng với lãi suất là i/ tháng (Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra) Hỏi cuối tháng thứ N người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi?

Giải

Cuối tháng 1 thì số tiền cả gốc lẫn lãi là: F1= P+Pi=P(1 +i)

F =P + +i P +i i=P +i

………

Vậy cuối tháng N thì số tiền cả gốc lẫn lãi là: F N =P(1 +i)N

Bài 2: (Gửi hàng tháng) Một người gửi hàng tháng vào ngân hàng một số

tiền là A đồng với lãi suất là i/tháng (Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra) Hỏi cuối tháng thứ N người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi?

Giải

Cuối tháng thì người đó gửi tiền vào ngân hàng: F1= A

Cuối tháng 2 thì số tiền cả gốc lẫn lãi là: F2 A(1 i) A A (1 i)2 1

Trang 18

Bài 3: (Hợp hai dạng trên) Một người mua một món đồ với số tiền là P đồng

và trả góp hàng tháng với số tiền là A đồng, lãi suất là i/tháng Hỏi sau N tháng người đó còn nợ lại bao nhiêu tiền?

Giải

Cuối tháng 1 số tiền còn nợ lại là: F1=P(1 + −i) A

Cuối tháng 2, số tiền còn nợ lại là:

Bài 4: (Lãi tăng đều)

Một người được lãnh lương khởi điểm là A đồng/tháng Cứ t tháng (1 bậc) anh ta lại được tăng lương thêm i% so với lương khởi điểm Hỏi sau N.t tháng (N bậc) làm việc anh ta đã lĩnh tất cả bao nhiêu tiền?

Giải

Sau t tháng số tiền mà anh ta nhận được tất cả là: F t = A t.

Sau 2t tháng số tiền mà anh ta nhận được tất cả là:

tN

N N

F = NAt+Ati −

Trang 19

Bài tập tự luyện

1 Mẹ Hạnh gửi tiết kiệm vào ngân hàng một số tiền là 20 000 000 đồng với lãi suất là 0,8%/ tháng Hỏi sau tròn 5 năm số tiền trong sổ tiết kiệm của mẹ Hạnh là bao nhiêu? (chính xác đến hàng đơn vị)

2 Cô Hiền gửi hàng tháng vào ngân hàng một số tiền là 1 000 000 đồng với lãi suất là 0,8%/tháng Sau 12 tháng cô Hiền nhận được bao nhiêu tiền lãi? (Chính xác đến hàng đơn vị)

3 Thầy Đặng được lãnh lương khởi điểm là 3 700 000 đồng/ tháng Cứ 1 năm thầy lại được tăng thêm 0,7% so với lương khởi điểm Hỏi sau 12 năm dạy học thầy đã được lãnh tất cả bao nhiêu tiền? (Chính xác đến hàng đơn vị)

4 Cô Anh được lãnh lương khởi điểm là 3 700 000 đồng/ tháng Cứ mỗi năm

cô được tăng thêm 0,7% so với năm trước Hỏi sau 12 năm dạy học cô đã được lãnh tất cả bao nhiêu tiền? (Chính xác đến hàng đơn vị)

Trang 20

Trang 21

Ta lại có: 48 ≡0 (mod 4) {Tức là 48 chia hết cho 4}

Vậy chữ số cuối cùng của 2 là 6 48

23 2c Tìm năm chữ số tận cùng của 20152016

Trang 22

V N Đ 9: Ư2C CHUNG, B*I CHUNG

1 Cách tìm ước chung lớn nhất của hai số A và B

Cách 1: Phân tích ra thừa số nguyên tố (Lớp 6)

Cách 2: Dùng thuật toán Euclide

- Nếu a chia hết cho b thì ƯCLN(A, B) = B

- Khi A không chia hết cho B thì ƯCLN(A, B) = ƯCLN(B, r) (r là số dư của

2 Cách tìm bội chung nhỏ nhất của hai số A và B

Cách 1: Phân tích ra thừa số nguyên tố (Lớp 6)

Cách 2: Tìm thông qua ƯCLN

( , )

A B BCNN A B

Trang 23

Ví dụ: Tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của 5782 và 9374

Giải

Cách 1: Phân tích ra thừa số nguyên tố (Tự luyện)

Cách 2: Dùng thuật toán Euclide

=(5782,9374) 27100234

LCM

Trang 24

Ví dụ 2: Tính tổng các ước, tổng các ước lẻ, tổng các ước chẵn của số

Nguồn tài liệu tham khảo:

KINH NGHIỆM GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI II của thầy Hoàng Hồ Nam (chủ biên)

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	267,74 KB
File đính kèm	ly thuyet on tap may tinh cam tay.rar (242 KB)