Đề và đáp án thi học sinh giỏi cấp tỉnh vật lý 9 bắc ninh

Trong một bỡnh đậy kớn cú cục nước đỏ khối lượng M = 0,1kg nổi trờn mặt nước, trong cục nước đỏ cú một viờn chỡ khối lượng m = 5g.. Một tia sáng bất kỳ SI chiếu đến một quang hệ, sau đó

UBND tỉnh Bắc Ninh

Sở Giáo dục và Đào Tạo

đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh

Năm học 2014-2015

Môn thi : Vật lý THCS Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian

giao đề)

Ngày thi: 02/4/2015

Bài 1 (5,0 điểm).

Vào lỳc 6h sỏng cú hai xe cựng khởi hành Xe 1 chạy

từ A với tốc độ khụng đổi v1 = 7m/s và chạy liờn tục

nhiều vũng trờn chu vi hỡnh chữ nhật ABCD Xe 2 chạy

từ D với tốc độ khụng đổi v2 = 8m/s và chạy liờn tục

nhiều vũng trờn chu vi hỡnh tam giỏc DAB Biết AB =

3km, AD = 4km và khi gặp nhau cỏc xe cú thể vượt qua nhau

a) Ở thời điểm nào xe 2 chạy được số vũng nhiều hơn xe 1 là một vũng?

b) Tỡm khoảng cỏch ngắn nhất giữa hai xe trong 6 phỳt đầu tiờn?

c) Tỡm thời điểm mà xe 1 đến C và xe 2 đến D cựng một lỳc? Biết rằng cỏc xe chạy đến 9h30 thỡ dừng

Bài 2 (3,0 điểm).

Trong một bỡnh đậy kớn cú cục nước đỏ khối lượng M = 0,1kg nổi trờn mặt nước, trong cục nước đỏ cú một viờn chỡ khối lượng m = 5g Hỏi phải tốn một lượng nhiệt bằng bao nhiờu để cục chỡ bắt đầu chỡm xuống nước nếu nhiệt độ của nước trong bỡnh luụn là 00C Cho khối lượng riờng của chỡ 11,3g/cm3, của nước

đỏ bằng 0,9g/cm3, của nước bằng 1,0g/cm3, nhiệt núng chảy của nước đỏ λ = 3,4.105 J/kg

Bài 3 (5,0 điểm)

Cho mạch điện như hỡnh vẽ, hiệu điện thế ở hai

đầu đoạn mạch UAB = 70V, cỏc điện trở R1 = 10, R2

= 60, R3 = 30 và biến trở Rx Cho rằng điện trở

của vụn kế là vụ cựng lớn và điện trở của ampe kế là

khụng đỏng kể Bỏ qua điện trở của dõy nối và khúa K

1 Điều chỉnh biến trở Rx = 20 Tớnh số chỉ của vụn kế và ampe kế khi:

a Khúa K mở

b Khúa K đúng

2 Đúng khúa K, Rx bằng bao nhiờu để vụn kế và ampe kế đều chỉ số khụng?

3 Đúng khúa K, ampe kế chỉ 0,5A.Tớnh giỏ trị của biến trở Rx khi đú

Đề chính thức

A

B

D

C

2

Bài 4 (4,0 điểm)

Một tia sáng bất kỳ SI chiếu đến một quang hệ, sau đó ló ra

khỏi hệ theo phương song song và ngược chiều với tia tới như

hình vẽ Biết quang hệ đó chỉ có hai dụng cụ và cấu tạo từ các

loại dụng cụ quang học đơn giản (gương phẳng, thấu kính hội

tụ)

a) Quang hệ gồm hai dụng cụ nào, cách bố trí các dụng cụ đó

b) Có thể tịnh tiến tia tới SI (tia tới luôn song song với phương ban đầu) sao cho tia ló JK trùng với tia tới được không? Nếu có thì tia tới đi

qua vị trí nào của hệ

Bài 5 (3,0 điểm)

Một dụng cụ đo chênh lệch áp suất không khí gồm một ống

chữ U đường kính d = 5mm nối hai bình giống nhau có

đường kính D = 50mm với nhau Trong dụng cụ đựng hai chất

lỏng không trộn lẫn với nhau là dung dịch rượu êtylic trong

nước có trọng lượng riêng 3

1

d = 8535 N/m và dầu hỏa có trọng lượng riêng 3

2

d = 8142 N/m

+ Khi áp suất của không khí ở hai nhánh bằng nhau thì mặt phân cách giữa hai chất lỏng nằm tại O

+ Khi có độ chênh lệch áp suất pp1  p2 giữa hai nhánh, mặt phân cách giữa

hai chất lỏng dịch chuyển lên trên một khoảng h (hình vẽ) Xác định pkhi h = 250mm

-HẾT -Họ và tên thí sinh: ……… SBD

: ………

O h

p1 p2

Hớng dẫn chấm đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh

Năm học 2014-2015

Môn thi : Vật lý

a) Chiều dài BD AB2 AD2  5000m

Thời gian chạy một vũng của xe thứ nhất 1

1

2000

ABCDA

S

v

Thời gian chạy một vũng của xe thứ hai 2

2

1500

DABD

S

v

Xe thứ hai chạy nhiều hơn xe thứ nhất một vũng nờn

2 1

1

t t

T  T

1 2

1 2

.

1 40

T T

T T

�



Vậy thời điểm đú là 7h40ph

0.5 0.5

0.5

0.25 0.25

b) Trong 6 phỳt đầu, xe thứ nhất đi được s1 = 7.360 = 2520(m) <

AB và xe thứ hai đi được s2 = 8.360 = 2880(m) < DA

Như vậy trong 6 phỳt đầu xe thứ nhất đang chạy trờn AB và xe thứ

hai đang chạy trờn DA

Giả sử ở thời điểm t xe thứ nhất ở N và xe thứ hai ở M Đặt AD =

a và MN = L ta cú:

1 2 1 2

L a v t v t

Ta thấy L2 cực tiểu khi 2

2 2

1 2

av t

v v





Khi đú min 2 1 2

1 2

av L

v v





Thay số ta được Lmin � 2634m

0.25

0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

A

B

D N

M

c) Thời gian xe thứ nhất tới C lần đầu là 1

7000

1000 7

lần thứ n là t t  1 nT1=1000+2000n

Thời gian xe thứ hai tới D lần thứ m làt mT 2=1500m

Do xe thứ nhất tới C và xe thứ 2 tới D cùng lúc nên ta có

1000+2000n=1500m =>m=(2+4n)/3

Vì xe chỉ chạy đến 9h30ph nên 1000 +2000n<12600 => n<5,8

Ta có bảng sau

Thời điểm

6h50p h

8h30p h Vậy có hai thời điểm xe thứ nhât tới C và xe thứ 2 tới D cùng một

lúc là 6h50ph và 8h30ph

0.25 0.25

0.25 0.25

0.25

0.25 Bài

2

3,0

Để cục đá bắt đầu chìm, không phải toàn bộ cục nước đá tan hết,

chỉ cần khối lượng riêng trung bình của nước đá và cục chì trong

nó bằng khối lượng riêng của nước là đủ

Goi M1 là khối lượng còn lại của cục đá khi bắt đầu chìm, điều

kiện để cục chì bắt đầu chìm là:

Trong đó:

V là thể tích cục đá và chì

Dn là khối lượng riêng của nước

Chú ý:

Do đó:

1 1

dá ì

n

ch

Suy ra:

0.5

0.5

0.25

0.25

0.5 0.25

=>M1 = 41g

Khối lượng nước đá phải tan:

∆M = M – M1 = 100g – 41g = 59g

Lượng nhiệt cần thiết: Q = λ ∆m = 3,4.105 5,9.10-3 = 2006J

0.25 0.5

Bài

3

5,0

3.1

a Khi K mở không có dòng điện qua ampe kế Ampe kế chỉ số

không

Sơ đồ thu gọn (R1 nt R2) // (R3 nt Rx)

Ta có : I1 = I2 = I12 = U/(R1+ R2)= 1 (A)

I3 = Ix = I3x = U/(R3+ Rx)= 1,4 (A)

Vôn kế đo hiệu điện thế giữa hai điểm C và D mà UAD = UAC + UCD

 UCD = UAD - UAC = UR3 – UR1 = I3.R3 – I1.R1 = 1,4.30 -1.10 =

32 V

Vôn kế chỉ 32V

b, Khi khóa K đóng, điểm C được nối tắt với điểm D nên vôn kế

chỉ số không

Mạch điện trở thành: (R1 // R3) nt (R2 // Rx)

Điện trở tương đương Rtđ = 

 3

1

3

1

R R

R R

x

x

R R

R R



2

2

=1010.30306060.2020



=22,5 

I =

td

U

R =2270,5= 3,11 A

UAC = I RAC = 3,11.7,5 = 23,33 V  I1=

1

23,33

2,33( ) 10

AC

U

A

UCB = I RCB = 3,11.15 = 46,67 V I2=

2

46,67

0, 77( ) 60

CD

U

A

Ta có I1 > I2  dòng điện chạy theo chiều từ C đến D qua ampe

kế và có độ lớn:

IA = 2,33 – 0,77 = 1,56 (A)

0.25 0.25 0.25

0.25 0.25

0.25 0.25

0.25

0.25 0.25

Khóa K đóng mà dòng điện không đi qua ampe kế  Mạch cầu

cân bằng :

x

R

R

R

2

1 

 Rx =

1

3

2

R

R R

= 180  10

30 60

0.25 0.25

0.25

3.3

Đóng khóa K mạch trở thành: (R1 // R3) nt (R2 // Rx)

Điện trở tương đương: Rtđ = 

 3

1

3

1

R R

R R

x

x

R R

R R



2

2

=

x

x

R

R





60 30 10

30 10

= 7,5 +

x

x

R

R



60

.

60

()

Dòng điện qua mạch chính: I =

td

R

U

=

x

x

R

R



 60

60 5 , 7

70

(A)

Hiệu điện thế giữa hai đầu AC :

UAC =I.RAC =

x

x

R

R



 60

60 5 , 7

70

R 60

60R 7,5

525

x

x



Cường độ dòng điện qua điện trở R1:

I1 =

1

R

U AC

R 60

60R 7,5

525

x

x



R 60

60R 7,5

5 , 52

x

x



x x

x

R R

R

60 ) 60 ( 5 , 7

) 60 ( 5 , 52







=

x

x

R

R

5 , 67 450

5 , 52 3150





(A)

Hiệu điện thế giữa hai đầu CB :

UCB =UAB – UAC =70 -

R 60

60R 7,5

525

x

x



Dòng điện qua điện trở R2: I2 =

2

R

U CB

R 60

60R 7,5

525

x

x



0.25

0.25

0.25

=

x

x

R

R







60

60 5 , 7

75 , 8 6

7

=

x x

x

R R

R

60 ) 60 ( 5 , 7

) 60 ( 75 , 8 6

7







x

x

R

R

5 , 67 450

75 , 8 525 6

7





* Trường hợp dòng điện có cường độ 0,5A qua ampe kế theo chiều

từ C đến D:

Ta có : I1 = I2 + IA 

x

x

R

R

5 , 67 450

5 , 52 3150





=

x

x

R

R

5 , 67 450

75 , 8 525 6

7







x

x

R

R

5 , 67 450

5 , 52 3150





=

x

x

R

R

5 , 67 450

75 , 8 525 6

10





  6(3150 +52,5Rx) = 10(450+67,5Rx) – 6(525+8,75Rx)

 307,5.Rx =17550  Rx =57,1 () (Nhận)

* Trường hợp dòng điện có cường độ 0,5A qua ampe kế theo chiều

từ D đến C:

Ta có : I1 = I2 + IA 

x

x

R

R

5 , 67 450

5 , 52 3150





=

x

x

R

R

5 , 67 450

75 , 8 525 6

7







x

x

R

R

5 , 67 450

5 , 52 3150





=

x

x

R

R

5 , 67 450

75 , 8 525 6

4





  6(3150 +52,5Rx) = 4(450+67,5Rx) – 6(525+8,75Rx)

 -97,5.Rx =20250  Rx = -207,7 () Ta thấy Rx < 0 (Loại)

Kết luận: Biến trở có giá trị Rx =57,1 () thì dòng điện qua ampe

kế có cường độ 0,5 (A)

0.25

0.25

0.25

0.25

Bài

4

4,0

a) Vì sau khi ra khỏi hệ thì tia ló truyền theo chiều ngược lại nên

trong hệ chắc chắn phải có gương

Suy ra quang hệ trong hộp kín sẽ là một trong hai trường hợp sau:

Trường hợp 1: Trong hệ có hai gương phẳng

0.25 0.25

0.25

Ta có 1800 0

2

SI JK � �O MN  �O NM  

MO NO MONO

Vậy hai gương đặt vuông góc với nhau

Trường hợp 2: Hệ gồm 1 thấu kính và một gương phẳng

Vì tia SI//JK nên điểm tới gương phải nằm trên tiêu diện của thấu

kính

Như vậy gương phải đặt trùng tiêu diện của thấu kính

0.25 0.25

0.25 0.25

0.25

0.25 0.25

b) Hoàn toàn có thể xảy ra ở cả 2 trường hợp

Trường hợp 1: Để tia SI trùng với JK thì MN=0 tia tới phải đi tới

O

Điều này có thể làm được khi tịnh tiến SI tới đường nét đứt

Trường hợp 2: Để tia SI trùng với JK thì tia qua thấu kính tới

gương phải vuông góc với gương

=> nó phải song song với trục chính

0.25 0.25 0.25

0.25 0.25 0.25

Khi đó tia tới phải đi qua tiêu điểm chính F của thấu kính

Điều này cũng xảy ra được khi ta tịnh tiến tia tới SI tới đường nét

đứt

Xét hai điểm A và B nằm trên cùng mặt phẳng ngang, điểm A

nằm tại mặt phân cách hai chất lỏng khi cân bằng

Khi p 0 (p1p2): thì mặt phân cách giữa hai lớp chất lỏng ở vị

trí O :

1 1 1

A

p  p d h

2 2 2

B

p  p d h

B

A p

p 

=>

2 2

1 1 2 2 1

1

d

Khi p 0 (p1p2): thì mực nước trong bình 1 hạ xuống 1 đoạn

h

 và đồng thời mực nước bình 2 tăng lên 1 đoạn h Khi đó

mặt phân cách di chuyển lên trên 1 đoạn h so với vị trí O

1 1 ( 1 )

A

p  p d h  h

2 2 ( 2 ) 1

B

p  p d h    h h d h

Ta có :

1 2 1 2 1 2 1 1 2 2

�

�

0.25

0.25 0.25

0.5

0.25 0.25 0.25

O h

p1 p2

A B

A

Ta thấy thể tích bình 1 giảm một lượng : V .4D2 h

Thể tích trong ống dâng lên một lượng : V d h

4

. 2



D

d h V

V  '   22 và d h1 1 d h2 2 thay vào (*)

Ta được :

2

1 2 1 2 2 1 2

2

1 2 2 1 2

d

D d

D

0.25

0.25

- Tính p khi h = 250mm

2

2

/ 140 8142

8535 05

, 0

005 , 0 8142 8535

25 ,



























0.5