Bài tập lớn nguyên lý máy

Công thức tính bậc tự do của cơ cấu phẳng W = 3n- 2p - p + r +r - w Trong đó: • n _ số khâu động. Trong động cơ đốt trong hai kì thì thực chất áp lực của khí đốt cháy sinh công đẩy pít tông (khâu 3) trượt thông qua tay biên (khâu 2). Khiến trục khuỷu (tay quay- khâu 1) quay, cơ cấu có ba khâu động nên n = 3. • P5 _ Số khớp loại 5 Khâu 1 nối với giá bằmg khớp quay Khâu 2 nối với khâu 1 bằng khớp quay Khâu 2 nối với khâu 3 bằng khớp quay Khâu 3 nối với giá bằng khớp trượt  Cả bốn khớp đều là khớp thấp loại 5 nên có p = 4. • p _ Số khớp loại 4. Cơ cấu không có khớp loại 4 nên p = 0. • r_ Số ràng buộc trùng, r = 0. • rth_ Số ràng buộc thừa, rth = 0. • Wth _ Số bậc tự do thừa, trong tất cả các khâu khi tham gia chuyển động đều làm thay đổi cấu hình của cơ cấu nên không có chuyển động thừa.  Vậy số bậc tự do: W = 3 3 - 2 4 - 0 + 0 + 0 - 0 = 1. * Tách nhóm : - Tách nhóm gồm khâu ( 2 và 3 ): nhóm tách ra có hai khớp chờ là A và khớp trượt ở B . Cả hai khớp A, B có vị trí xác định khi cơ cấu chuyển động. Khớp trong là khớp quay tại B, bậc tự do của nhóm tách là W = 3n -2p = 3. 2- 2 .3 = 0

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI

BỘ MÔN NGUYÊN LÝ - CHI TIẾT MÁY

BÀI TẬP LỚN

NGUYÊN LÝ MÁY

Giáo viên hướng dẫn:

Sinh viên thực hiện:

Lớp:DTA49-DH1 Hải Phòng năm:2009-2010

* Đ ề bài : Tính toán cơ cấu chính của động cơ đốt trong

1 Các thông số cho trước.

(vg/ph)

S (mm) = r/ l

D

Trong do n:vòng quay tr c khu uục khuỷu ỷu

D: đường kính xilanh.ng kính xilanh

S: h nh trình pittong.ành trình pittong

max: gia t c l n nh t c a biênốc lớn nhất của biên ớn nhất của biên ất của biên ủa biên

: h s không ệ số không đề cho phép vận tốc khâu dẫn ốc lớn nhất của biên đề cho phép vận tốc khâu dẫn cho phép v n t c khâu d n.ận tốc khâu dẫn ốc lớn nhất của biên ẫn

R: bán kính tay quay

L: chi u d i tay quay.ề cho phép vận tốc khâu dẫn ành trình pittong

2 Lược đồ chung của cơ cấu tay quay con trượt đồ chung của cơ cấu tay quay con trượt.c chung c a c c u tay quay con trủa biên ơ cấu tay quay con trượt ất của biên ược đồ chung của cơ cấu tay quay con trượt.t

B

A

2 3

p

p max

3 Các gia tr c a khâu.ị của khâu ủa biên

- Tr ng lọng lượng khâu 2: G ược đồ chung của cơ cấu tay quay con trượt.ng khâu 2: G2 = 90 (KG/m) x l (m)

- Tr ng lọng lượng khâu 2: G ược đồ chung của cơ cấu tay quay con trượt.ng khâu 3: G3 = 0,35G2

- Tr ng tâm khâu 2 (Sọng lượng khâu 2: G 2): lAS = 0,35lAB

- Bán kính quán tính khâu 2: 2 = 0,17 lAB2

- Áp su t l n nh tất của biên ớn nhất của biên ất của biên : pmax = 50 KG/cm2

PHẦN I : PHÂN TÍCH CẤU TRÚC

1.Tính bậc tự do, xếp loại cơ cấu:

Công thức tính bậc tự do của cơ cấu phẳng

W = 3n- 2p5- p4 + r +rth- wth

Trong đó:

 n _ số khâu động Trong động cơ đốt trong hai kì thì thực chất áp lực của khí đốt cháy sinh công đẩy pít tông (khâu 3) trượt thông qua tay biên (khâu 2) Khiến trục khuỷu (tay quay- khâu 1) quay, cơ cấu có ba khâu động nên n = 3

 P5 _ Số khớp loại 5

Khâu 1 nối với giá bằmg khớp quay

Khâu 2 nối với khâu 1 bằng khớp quay

Khâu 2 nối với khâu 3 bằng khớp quay

Khâu 3 nối với giá bằng khớp trượt

 Cả bốn khớp đều là khớp thấp loại 5 nên có p5= 4

 p4 _ Số khớp loại 4 Cơ cấu không có khớp loại 4 nên p4 = 0

 r_ Số ràng buộc trùng, r = 0

 rth_ Số r ng ành trình pittong buộc thừa, rth = 0

 Wth _ Số bậc tự do thừa, trong tất cả các khâu khi tham gia chuyển động đều làm thay đổi cấu hình của cơ cấu nên không có chuyển động thừa

 Vậy số bậc tự do: W = 3 3 - 2 4 - 0 + 0 + 0 - 0 = 1

* Tách nhóm :

- Tách nhóm gồm khâu ( 2 và 3 ): nhóm tách ra có hai khớp chờ là A và khớp trượt ở B Cả hai khớp A, B có vị trí xác định khi cơ cấu chuyển động Khớp trong

là khớp quay tại B, bậc tự do của nhóm tách là W = 3n -2p5 = 3 2- 2 3 = 0

3 B

2 A

 Nhóm tách ra là nhóm Axua loại 2

- Cơ cấu còn lại là khâu dẫn 1 nối với giá bằng khớp quay: O 1

KL: Cơ cấu động cơ đốt trong gồm một nhóm Axua loại 2 và một khâu dẫn hợp thành nên cơ cấu thuộc loại 2

2 Tính kích thước thực của cơ cấu:

Ta có OA = r

S: hành trình của pittông, do S = 2r nên 87 , 5 ( )

2

175

S

r   

Có  = r/l = 1/4  l = 4r = 4.87,5 = 350 (mm)

* Tính vận tốc góc khâu 1:

30

2800 14 , 3 30

1









PHẦN II : PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC

1 Bài toán vị trí:

* Trình tự giải:

- Chọn tỉ lệ xích hoạ đồ vị trí 1 , 75

50

5 , 87







OA

r l

- Vẽ vòng tròn tâm O bán kính OA = 50 mm, chia vòng tròn thành tám phần bằng nhau, được xác định bởi mỗi điểm chia nên dược các điểm tương ứng la: A0,

A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7

- Từ các điểm Ai làm tâm quay các cung tròn có bán kính là AB

200 ( )

75 , 1

350

mm

l AB

l

AB









- Các cung này cắt theo phương trượt của piston yy tại các điểm tương ứng là

Bi Tương ứng mỗi điểm Ai ta xác định các điểm Bi tương ứng Nối các điểm Ai với

Bi ta được vị trí của cơ cấu tại các góc quay OAiBi

- Vị trí trọng tâm của khâu 2 là S2i được xác định:

AiS2i = 0,35.AB = 0,35.200 = 70 (mm)

- Nối các S2i bằng đường cong trơn ta được quỹ đạo của S2 trong chu kì chuyển động của cơ cấu

Bài toán vị trí cơ cấu của động cơ hai kì được xác định bởi tám vị trí của khâu dẫn sau những khoảng góc quay /4 trong một chu kì chuyển vị (một vòng quay của khâu dẫn  = 2) Xác định quỹ đạo của các điểm S2 trong chu kì chuyển động của

cơ cấu Ta được hoạ đồ vị trí cơ cấu của động cơ hai kì như hình vẽ

2 Bài toán vận tốc

Ta giải bài toán vận tốc theo phương pháp vẽ hoạ đồ và vẽ tám hoạ đồ ứng tám

vị trí của cơ cấu:

Nhận xét: Cơ cấu có một bậc tự do loại 2 dạng 2

* Giải bài toán vận tốc :

Tại các điểm Ai trên chu kì chuyển động của khâu dẫn ta có vận tốc của chúng được xác định như nhau, nhưng khi vẽ trên hoạ đồ chúng được xác định bởi các điểm Ai tương ứng

Giải phương trình véc tơ

VA1 có:

- VA1= 1.lOA = 293,07.87,5= 25644(mm/s)=25,644(m/s)

- Phương vuông góc với OA

- Chiều theo 1, quay cùng chiều kim đồng hồ

Xét tại A: VA2 VA1 Xét khâu 2: ta có VB2 VA2 VB2A2 (1)

=

-2

2 A

B

V : Biết phương của nó vuông góc với AB Tại khâu 3: Do khâu 3 chuyển động tịnh tiến nên VB2 VB3

Giải phương trình (1) bằng phương pháp vẽ hoạ đồ:

- Chọn cực pi

50

644 ,

1

pb

V A v











- Vẽ pa1 biểu thị VA1

- Từ các điểm a1i vẽ đường thẳng 1  AB biểu diễn phương của VB 2 A2

- Từ các điểm pi vẽ đường thẳng 2 // yy biểu diễn phương VB3

 Giao điểm của 1 và 2 là b = b2 = b3 Kết quả là : VB3 = v pib

VB2A2 = v aib

 Vận tốc góc của khâu 2 l : ành trình pittong

AB

B A

l

V 2 2

2 

 (s-1)

Như ở bài toán vị trí ta xác định S theo công thức AiS = 0,35.AiBi nhưng do kích thước thực và kích thước trên hoạ đồ vận tốc tỉ lệ với nhau (người ta đã chứng minh được kích thước thực và kích thước trên hoạ đồ đồng dạng với nhau) Nên ta cũng có: as = 0,35 ab (mm)

Ta tìm được điểm s trên hoạ đồ vận tốc, nối pi với s ta có véc tơ pis Ta xác định vS theo công thức sau: VS = v pis

Dựa vào hoạ đồ vận tốc và các công thức tính ở trên ta tìm được các đại lượng, tổng hợp thành

bảng kết quả như sau:

8 = 0

Vị trí

Các

đại

lượng

25,644 V A (m/s) 25,644 25,644 25,644 25,644 25,644 25,644 25,644 25,644

0 V B pb(mm) 0 28,39 50 41,12 0 41,12 50 28,39

0 V B (m/s) 0 14,564 25,644 21,094 0 21,094 25,644 14,564 32,5 V S ps(mm) 32,5 40,29 50 44,12 32,5 44,12 50 40,29 16,673 V S (m/s) 16,673 20,669 25,644 22,634 16,673 22,634 25,644 20,669

25,644 V AB (m/s) 25,644 18,458 0 18,468 25,644 18,468 0 18,458 73,268 2 (s

-1 ) 73,268 73,268 52,737 0 52,765 73,268 52,737 0

52,737

3 Bài toán gia tốc

Lập phương trình gia tốc:

Ta có: n

A

a 1 1 Có độ lớn 12 lOA = 293,07 2 0,0875 = 7515,38 (m/s2) Phương song song với OA Chiều hướng từ A về O

Tại A: aA2 aA1

Xét khâu 2: a B2  a A2  a n B2A2  a t B2A2

2

2 A

B n

a  có độ lớn: 22 lAB, phương song song với AB Chiều hướng từ B về A

2

2 A

B t

a  biết phương vuông góc với AB

Tại B: aB2 aB3 Do khâu 3 chuyển động tịnh tiến nên gia tốc mọi điểm bằng nhau và có phương song song yy

Vậy phương trình trên giải được bằng phương pháp hoạ đồ:

- Chọn cực p'

50

38 , 7515 50

A2





a a

- Ta vẽ p'ai biểu diễn aA2 có p'ai = 50 (mm),

- Từ ai vẽ ain biểu diễn a n B 2 A2;

A B n

i

a n a



2 2

 , có phương song song AB, có chiều hướng từ B về A

- Từ n vẽ 1 AB biểu diễn phương của a t B 2 A2

- Từ p' vẽ 2 // yy biểu diễn phương của aB3

 12 = b = b2 = b3

 a t B 2 A2=2.lAB 

AB

A B t

l

a 2 2

2 



- Khâu 3 chuyển động tịnh tiến nên 3 = 0

Như bài toán vận tốc ta cũng có : as = 0,35.ab, dựa vào hoạ đồ ta có :

Vị trí

Các

đai lượng

aA

aA1 (m/s2) 7515,38 7515,38 7515,38 7515,38 7515,38 7515,38 7515,38 7515,38 7515,38

an

BA

an

BA (m/

s2)

1878,

1878,8 5

937,9

937,9 2

1878,8 5

at

BA

at

BA

(m/s2) 0

5164,5 8

7921,2 3

5164,5

5164, 58

7921,2 3

5164,

aB

p'b

aB(m/s2) 5632 5321 1904,47 5321 9394,25 5321 1904,47 5321 5632

aS

p's(mm) 45,66 42,19 32,81 42,19 54,38 42,19 32,81 42,19 45,66

aS(m/s2) 6863,06 6341,49 4931,61 6341,49 8173,75 6341,49 4931,61 6341,49 6863,06

2 (s-2) 0 14755,94 22632,1 14755,94 0 14755,94 22632,1 14755,94 0

PHẦN III : PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU

* Nhiệm vụ: Ta xác định các áp lực tại các khớp động (khớp A, B, O) và mô men cân bằng đặt trên khâu dẫn

I Xác định các ngoại lực tác dụng

1 Trọng lượng các khâu:

G1 = 0

G2 = m2 g = 90lAB = 90.0,35 = 31,5 (N)  m2 = 3,15 (kg)

G3 = m3 g = 0,35G2 = 0,35.31,5 = 11,025 ( N )  m3 = 1,1025 (kg)

2 Xác định áp lực khí cháy:

i

D

Lực khí cháy là ngoại lực chủ yếu được coi là lực phát động chính của động

cơ Loại lực này thường xác định từ đồ thị công là đồ thị phụ thuộc giữa áp suất trong buồng đốt theo hành trình piston , để giải bài toán lực theo góc quay khâu dẫn

ta phải xác định được áp suất tác dụng lên piston ứng với các góc quay ta đã chọn

Cơ sở chuyển từ áp suất hành trình sang áp suất góc quay có liên hệ từ hoạ đồ vị trí

cơ cấu tức là ta có quan hệ góc quay-hành trình

* Các bước thực hiện tiến hành như sau :

- Vẽ đồ thị áp suất hành trình lấy điểm chết dưới làm mốc đặt hành trình của piston theo góc quay đã chọn (ở bài toán vị trí ) nghiêng một góc bất kì so với hành trình đồ thị Nối B4 với điểm chết trên , từ các Bi vẽ các tia song song với đường nối vừa vẽ được các điểm 1 , 2, 3, 4 Từ các điểm i vẽ các tia song song với trục tung cắt đường cong tại các điểm i’

s

§CD

§CT

y max

B 4

B3=B 5

B2=B6

B1=B7

3' 2' 1'

4' 5'

6' 7'

B o

Từ 1 đến 4 lấy hành trình nén còn từ 4 đến

8 lấy là hành tình nổ giãn nở

Từ các Bi vẽ các tia song song với

trục hoành ta được những mức áp suất

khác nhau Ứng với các hành trình piston,

áp suất tác dụng ứng với các góc quay i

p(i) = ii’.P với ii’ (mm)

4 125

500

max

max







y

p

P

pmax = 500 (N/cm2 ) : Là áp suất lớn nhất

ymax = 125 (mm) : Đo được trên đồ thị

Công thức tính áp lực:

4

.

2

D p

P i  i  với D = 152 (mm) , Pi (N)

Ta có b ng k t qu sau :ảng kết quả sau : ết quả sau : ảng kết quả sau :

pi (N/cm2) 28 62,4 77,08 152,76 500 324,12 155,56 74 28

4

.D2



(cm2)

181,366

Pi (N) 5081 11323 13987 27720 90730 58815 28228 13428 5081

3 Lực quán tính của các khâu:

- Khâu 1: Có S1  O nên Fqt1 = 0 , Mqt1 = 0

- Khâu 3: Có S3  B , do khâu 3 chuyển động tịnh tiến nên 3 = 0 suy ra Mqt3 =

0 , Fqt3  m3.aB

- Khâu 2: Là khâu chuyển động song phẳng, lực quán tính khâu 2 bao gồm một lực Fqt2  m2 aS2 đặt tại trọng tâm S2 và một mô men Mqt2    2 JS2

với JS2 = m2 2

2 = m2 0,17 lAB2 = 3,15.0,17.0,352 = 0,066 (kgm2-) Tuy nhiên các bài toán được chọn giải theo hướng tìm vị trí đặt lực quán tính gọi là tâm quán tính T để lực quán tính đặt tại đó tương đương với hệ lực Fqt2 đặt tại S2 và Mqt2

* Tìm tâm quán tính khâu 2 :

a Tâm quán tính của một khâu chuyển động quay

quanh một điểm không qua trọng tâm

ASi i

Si ASi

AKi

l m

J l

l

.



Nên nếu dời Fqt đến K thì ta không phải quên tâm đến

qt

M (K là tâm va đập)

Khoảng cách từ Si đến K là h :

qt

qt F

M

h 

b Tâm quán tính của khâu chuyển động song phẳng

Chuyển động song phẳng được coi như là chuyển động tịnh tiến theo cực và chuyển động quay quanh trục đi qua điểm cực Hợp lực quán tính là hợp của lực quán tính và mômen quán tính

Ta có quan hệ gia tốc sau: aS2 aA2 aS2A2

  m2 aS2  m2 aB2  ( m2 ).aS2B2 Vậy Fqt2 F'qt2 F''qt2

2

'

qt

F : lực quán tính trong chuyển động theo cùng với điểm cực

2

''

qt

F : lực quán tính trong chuyển động quay của khâu quanh điểm cực Tóm lại :

Hợp lực quán tính sẽ là tổng của hai lực quán tính thành phần này nên quy tắc xác định hợp lực quán tính như sau :

- Vẽ vị trí khâu 2

- Chọn B làm điểm cực và xác định vị trí tâm va đập K theo cực bằng khoảng cách lBK

- Qua S2 vẽ phương của F’

qt2 : 1 // p’b2

- Qua K ( KB ) vẽ 2 // b2s2 biểu thị phương của F’’

qt2

538 , 91 5

, 227

) 350 (

17 , 0

17 , 0

2 2

2











BS

AB

BS BS

S

l l

l m

J l

B



(mm)

 T giao của 1 và 2

Tại T vẽ Fqt2 song song và ngược chiều vớivéc tơ p’s2

Ta có bảng trị số các lực quán tính : Với m2 = 3,15 (kg), m3 = 1,1025 (kg)

O

K

h

F 'qt

h

Mqt

aB 3 (m/

Fqt3(N) 6209,28 5866,4 2099,68 5866,4 10337,16 5866,4 2099,47 5866,4 6209,28

aS2 (m/

s2) 6863,06 6341,49 4931,61 6341,49 8187,75 6341,49 4931,61 6341,49 6863,06

Fqt2(N) 21618 19975,7 15534,6 19975,7 25747,3 19975,7 15534,6 19975,7 21618

II Xác định áp lực khớp động

1 Lập phương trình xác định các áp lực khớp động

+ Tách nhóm gồm khâu (2,3), áp lực khớp động tại các khớp chờ trở thành ngoại lực tác dụng vào nhóm

A

2

3 B

P

G3

Fqt3

N12

N12t

N12n

G2

S Fqt2

T

Ứng với mỗi vị trí bất kì ta có lực tác dụng lên nhóm gồm: N03, N12, Fqt2, G2,

G3, Fqt3, P

+ Viết phương trình cân bằng lực cho nhóm:

0 03 3

3 2 2

12 G F G F PN 

N  qt  qt  

 N12Fqt2 QN03  0

Có: QG3 Fqt3 PG2

N03 ta đã biết phương vuông góc với phương trượt OB

+ Giải phương trình:

Chia N12 Nt12Nn12 sau đó ta xác định Nt

12 Xét riêng cho khâu 2 ta có : mB(F) = Fqt2 hqt2 – G2 h2 - Nt

12 AB = 0



AB

h G h F

N t qt2 qt2 2 2

12

.

 (N) với G2 = 31,5 (N)

hqt2 _ đo trên hoạ đồ, là khoảng cách từ Fqt2 đến điểm B

h2 _ đo trên hoạ đồ, là khoảng cách từ G2 đến B

AB_ độ dài thanh truyền AB trên hình vẽ

+ Chọn tỉ xích N = 300 (N/mm)

Vẽ 1 biểu diễn phương Nn

12 (1 // AB) Lấy a bất kì trên 1, vẽ ab  AB biểu diễn Nt12 Từ b vẽ bc biểu diễn Fqt2, từ c vẽ cd biểu diễn Q từ d vẽ 2 vuông góc với

yy biểu thị phương của N03, 2 cắt 1 tại e

Từ hoạ đồ đo các đoạn eb, de, ea

=>N12 = n eb, N43 = n de, Nn

12 = n ea Tách riêng khâu 3 :

Lập phương trình cân bằng : QN03N23  0

Từ hoạ đồ đo đoạn ec  N23 = n ec

Kết quả các nội lực:

Q (N) 3613 4937,9 11204 20862 45286,8 37133 17782 8053 3613

N12(N) 15900 28800 29400 21900 22800 42300 17700 26700 15900

N23(N) 11490 12000 33300 27900 36000 30900 24000 24600 11490

III Xác định mô men cân bằng :

* Mô men cân bằng là mômen ngoại lực đặt lên khâu dẫn để cân bằng với các ngoại lực khác tác dụng vào cơ cấu để động cơ làm việc ở chế độ cân bằng Ta phải tìm tám vị trí ứng với tám vị trí khác nhau của khâu dẫn

Xác định mômen cân bằng bằng phương pháp phân tích áp lực khớp động:

- Vẽ vị trí khâu dẫn (có tám vị trí) chung một gốc O, có tỉ lệ xích l = 1,5 (mm/mm) Ta dời lực N21 về các điểm Ai tương ứng

- Từ O vẽ các đường vuông góc với các N21, xác định h21, h21 được đo trên hình vẽ sau đó nhân với tỉ lệ xích

 Mi

cb = Ni

21 hi

21 l

- Khi đó ứng với 8 vị trí ta sẽ có 8 giá trị của Mcb

B ng k t qu :ảng kết quả sau : ết quả sau : ảng kết quả sau :

N21 (N) 15900 28800 29400 21900 22800 42300 17700 26700 15900

hi

21

Mi

PHẦN IV: TÍNH MÔMEN QUÁN TÍNH BÁNH ĐÀ

1 Xây dựng đường cong J()

Ta thay thế khối lượng, mômen quán tính các khâu về khâu 1:

2

1

2 3 2 1

2 2 2 1

2

2 ( ) ( ) ( )









B S

tt

v m J

v m

Để xác định cho cả chu kỳ động lực học ta lập bảng tính : 157

1

2



S

v

0,0487 0,0612 0,075 0,0645 0,0487 0,0645 0,075 0,0612 0,0487 Tích 1 0,0057 0,0091 0,0137 0,01 0,0057 0,01 0,0137 0,0091 0,0057

2





Tích 2 0,0023 0,0012 0 0,0012 0,0023 0,0012 0 0,0012 0,0023

m3 1,1025 1,1025 1,1025 1,1025 1,1025 1,1025 1,1025 1,1025 1,1025

1



B

v

Jtt 0,008 0,0133 0,0185 0,0144 0,008 0,0144 0,0185 0,0133 0,008

2 Xây dựng đường cong Mđ()

Cơ cấu ta xét là một động cơ có một mômen cản đặt tại khâu dẫn coi như không đổi, tất cả các lực khác gọi là lực động bao gồm áp lực khí cháy , trọng lượng các khâu được thay thế bằng một mômen động đặt tại khâu dẫn có trị số xác định theo góc quay theo cách xác định mômen thay thế:

cos( , ) cos( , ) cos( 2, 2)

1

2 2 3

1

3 1

S

S B

B B

B

M





Mđ thay đổi theo góc quay  , để tính Mđ cho cả chu kỳ ta lập bảng:

1



B

v

)

,

G3 11,025 11,025 11,025 11,025 11,025 11,025 11,025 11,025 11,025 )

,

1

2



S

v

0,0487 0,0612 0,075 0,0645 0,0487 0,0645 0,075 0,0612 0,0487