Bài tập lớn nguyên lý máy

Công thức tính bậc tự do của cơ cấu phẳng W = 3n- 2p - p + r +r - w Trong đó: • n _ số khâu động. Trong động cơ đốt trong hai kì thì thực chất áp lực của khí đốt cháy sinh công đẩy pít tông (khâu 3) trượt thông qua tay biên (khâu 2). Khiến trục khuỷu (tay quay- khâu 1) quay, cơ cấu có ba khâu động nên n = 3. • P5 _ Số khớp loại 5 Khâu 1 nối với giá bằmg khớp quay Khâu 2 nối với khâu 1 bằng khớp quay Khâu 2 nối với khâu 3 bằng khớp quay Khâu 3 nối với giá bằng khớp trượt  Cả bốn khớp đều là khớp thấp loại 5 nên có p = 4. • p _ Số khớp loại 4. Cơ cấu không có khớp loại 4 nên p = 0. • r_ Số ràng buộc trùng, r = 0. • rth_ Số ràng buộc thừa, rth = 0. • Wth _ Số bậc tự do thừa, trong tất cả các khâu khi tham gia chuyển động đều làm thay đổi cấu hình của cơ cấu nên không có chuyển động thừa.  Vậy số bậc tự do: W = 3 3 - 2 4 - 0 + 0 + 0 - 0 = 1. * Tách nhóm : - Tách nhóm gồm khâu ( 2 và 3 ): nhóm tách ra có hai khớp chờ là A và khớp trượt ở B . Cả hai khớp A, B có vị trí xác định khi cơ cấu chuyển động. Khớp trong là khớp quay tại B, bậc tự do của nhóm tách là W = 3n -2p = 3. 2- 2 .3 = 0

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI BỘ MÔN NGUYÊN LÝ - CHI TIẾT MÁY

* Đ ề bài : Tính toán cơ cấu chính của động cơ đốt trong1 Các thông số cho trước.

max: gia t c l n nh t c a biênốc lớn nhất của biên ớn nhất của biên ất của biên ủa biên

: h s không ệ số không đề cho phép vận tốc khâu dẫn ốc lớn nhất của biên đề cho phép vận tốc khâu dẫn cho phép v n t c khâu d n.ận tốc khâu dẫn ốc lớn nhất của biên ẫn.R: bán kính tay quay.

L: chi u d i tay quay.ề cho phép vận tốc khâu dẫn ành trình pittong.

2 Lược đồ chung của cơ cấu tay quay con trượt đồ chung của cơ cấu tay quay con trượt.c chung c a c c u tay quay con trủa biên ơ cấu tay quay con trượt ất của biên ược đồ chung của cơ cấu tay quay con trượt.t.

3 Các gia tr c a khâu.ị của khâu ủa biên

- Tr ng lọng lượng khâu 2: G ược đồ chung của cơ cấu tay quay con trượt.ng khâu 2: G2 = 90 (KG/m) x l (m) - Tr ng lọng lượng khâu 2: G ược đồ chung của cơ cấu tay quay con trượt.ng khâu 3: G3 = 0,35G2

- Tr ng tâm khâu 2 (Sọng lượng khâu 2: G 2): lAS = 0,35lAB

Công thức tính bậc tự do của cơ cấu phẳng W = 3n- 2p5- p4 + r +rth- wth

Trong đó:

 n _ số khâu động Trong động cơ đốt trong hai kì thì thực chất áp lực củakhí đốt cháy sinh công đẩy pít tông (khâu 3) trượt thông qua tay biên(khâu 2) Khiến trục khuỷu (tay quay- khâu 1) quay, cơ cấu có ba khâuđộng nên n = 3.

 P5 _ Số khớp loại 5

Khâu 1 nối với giá bằmg khớp quayKhâu 2 nối với khâu 1 bằng khớp quayKhâu 2 nối với khâu 3 bằng khớp quayKhâu 3 nối với giá bằng khớp trượt

 Cả bốn khớp đều là khớp thấp loại 5 nên có p5= 4.

 p4 _ Số khớp loại 4 Cơ cấu không có khớp loại 4 nên p4 = 0. r_ Số ràng buộc trùng, r = 0

 rth_ Số r ng ành trình pittong buộc thừa, rth = 0.

 Wth _ Số bậc tự do thừa, trong tất cả các khâu khi tham gia chuyển độngđều làm thay đổi cấu hình của cơ cấu nên không có chuyển động thừa. Vậy số bậc tự do: W = 3 3 - 2 4 - 0 + 0 + 0 - 0 = 1.

* Tách nhóm :

- Tách nhóm gồm khâu ( 2 và 3 ): nhóm tách ra có hai khớp chờ là A và khớptrượt ở B Cả hai khớp A, B có vị trí xác định khi cơ cấu chuyển động Khớp tronglà khớp quay tại B, bậc tự do của nhóm tách là W = 3n -2p5 = 3 2- 2 3 = 0

 Nhóm tách ra là nhóm Axua loại 2

- Cơ cấu còn lại là khâu dẫn 1 nối với giá bằng khớp quay: O 1

KL: Cơ cấu động cơ đốt trong gồm một nhóm Axua loại 2 và một khâu dẫnhợp thành nên cơ cấu thuộc loại 2.

2 Tính kích thước thực của cơ cấu:Ta có OA = r

S: hành trình của pittông, do S = 2r nên 87,5()2

PHẦN II : PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC

1 Bài toán vị trí:* Trình tự giải:

- Chọn tỉ lệ xích hoạ đồ vị trí 1,7550

- Vẽ vòng tròn tâm O bán kính OA = 50 mm, chia vòng tròn thành tám phầnbằng nhau, được xác định bởi mỗi điểm chia nên dược các điểm tương ứng la: A0,A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7.

- Từ các điểm Ai làm tâm quay các cung tròn có bán kính là AB 200()

- Các cung này cắt theo phương trượt của piston yy tại các điểm tương ứng làBi Tương ứng mỗi điểm Ai ta xác định các điểm Bi tương ứng Nối các điểm Ai vớiBi ta được vị trí của cơ cấu tại các góc quay OAiBi

- Vị trí trọng tâm của khâu 2 là S2i được xác định: AiS2i = 0,35.AB = 0,35.200 = 70 (mm)

- Nối các S2i bằng đường cong trơn ta được quỹ đạo của S2 trong chu kì chuyểnđộng của cơ cấu.

Bài toán vị trí cơ cấu của động cơ hai kì được xác định bởi tám vị trí của khâudẫn sau những khoảng góc quay /4 trong một chu kì chuyển vị (một vòng quay củakhâu dẫn  = 2) Xác định quỹ đạo của các điểm S2 trong chu kì chuyển động củacơ cấu Ta được hoạ đồ vị trí cơ cấu của động cơ hai kì như hình vẽ

Tại các điểm Ai trên chu kì chuyển động của khâu dẫn ta có vận tốc của chúngđược xác định như nhau, nhưng khi vẽ trên hoạ đồ chúng được xác định bởi cácđiểm Ai tương ứng.

Giải phương trình véc tơ VA1 có:

- VA1= 1.lOA = 293,07.87,5= 25644(mm/s)=25,644(m/s) - Phương vuông góc với OA.

- Chiều theo 1, quay cùng chiều kim đồng hồ.Xét tại A: VA2VA1.

Xét khâu 2: ta có VB2VA2VB2A2 (1) - = -

2 A

V : Biết phương của nó vuông góc với AB

Tại khâu 3: Do khâu 3 chuyển động tịnh tiến nên VB2VB3

Giải phương trình (1) bằng phương pháp vẽ hoạ đồ:- Chọn cực pi.

- Vẽ pa1 biểu thị VA1.

- Từ các điểm a1i vẽ đường thẳng 1  AB biểu diễn phương của VB2 A2

- Từ các điểm pi vẽ đường thẳng 2 // yy biểu diễn phương VB3

 Giao điểm của 1 và 2 là b = b2 = b3 Kết quả là : VB3 = v pib

VB2A2 = v aib Vận tốc góc của khâu 2 l : ành trình pittong.

lV 2 2

 (s-1)

Như ở bài toán vị trí ta xác định S theo công thức AiS = 0,35.AiBi nhưng do kíchthước thực và kích thước trên hoạ đồ vận tốc tỉ lệ với nhau (người ta đã chứng minhđược kích thước thực và kích thước trên hoạ đồ đồng dạng với nhau) Nên ta cũngcó: as = 0,35 ab (mm)

Ta tìm được điểm s trên hoạ đồ vận tốc, nối pi với s ta có véc tơ pis Ta xác định vS theo côngthức sau: VS = v pis

Dựa vào hoạ đồ vận tốc và các công thức tính ở trên ta tìm được các đại lượng, tổng hợp thànhbảng kết quả như sau:

8 = 0

Vị tríCácđại lượng

25,644VA(m/s) 25,644 25,644 25,644 25,644 25,644 25,644 25,644 25,6440VBpb(mm)028,395041,12041,125028,390VB(m/s)014,56425,64421,094021,09425,64414,56432,5VSps(mm)32,540,295044,1232,544,125040,2916,673VS(m/s)16,67320,66925,64422,63416,67322,63425,64420,669

25,644VAB(m/s)25,64418,458018,46825,64418,468018,45873,268 2 (s-

1) 73,268 73,268 52,737 0 52,765 73,268 52,737 0

3 Bài toán gia tốc

Lập phương trình gia tốc: Ta có: n

a 1 1 Có độ lớn 12 lOA = 293,072 0,0875 = 7515,38 (m/s2) Phương song song với OA Chiều hướng từ A về O

a có độ lớn: 22 lAB, phương song song với AB Chiều hướng từ B về A

2 A

a biết phương vuông góc với AB.

Tại B: aB2aB3 Do khâu 3 chuyển động tịnh tiến nên gia tốc mọi điểm bằngnhau và có phương song song yy.

Vậy phương trình trên giải được bằng phương pháp hoạ đồ:- Chọn cực p'

- Ta vẽ p'ai biểu diễn aA2 có p'ai = 50 (mm), - Từ ai vẽ ain biểu diễn anB2 A2;

 , có phương song song AB, có chiều hướng từ B về A.- Từ n vẽ 1 AB biểu diễn phương của atB2 A2

- Từ p' vẽ 2 // yy biểu diễn phương của aB3

 12 = b = b2 = b3

 atB2 A2=2.lAB 

la 222

- Khâu 3 chuyển động tịnh tiến nên 3 = 0.

Như bài toán vận tốc ta cũng có : as = 0,35.ab, dựa vào hoạ đồ ta có : Vị trí

Cácđai lượng

anBA (m/

(m/s2) 0

2 (s-2) 0 14755,94 22632,1 14755,94 0 14755,94 22632,1 14755,94 0

PHẦN III : PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU

* Nhiệm vụ: Ta xác định các áp lực tại các khớp động (khớp A, B, O) và mô men cân bằng đặt trên khâu dẫn.

I Xác định các ngoại lực tác dụng.1 Trọng lượng các khâu:

G1 = 0.

G2 = m2 g = 90lAB = 90.0,35 = 31,5 (N)  m2 = 3,15 (kg)

G3 = m3 g = 0,35G2 = 0,35.31,5 = 11,025 ( N )  m3 = 1,1025 (kg)2 Xác định áp lực khí cháy:

* Các bước thực hiện tiến hành như sau :

- Vẽ đồ thị áp suất hành trình lấy điểm chết dưới làm mốc đặt hành trình củapiston theo góc quay đã chọn (ở bài toán vị trí ) nghiêng một góc bất kì so với hànhtrình đồ thị Nối B4 với điểm chết trên , từ các Bi vẽ các tia song song với đường nốivừa vẽ được các điểm 1 , 2, 3, 4 Từ các điểm i vẽ các tia song song với trục tung cắtđường cong tại các điểm i’.

Từ 1 đến 4 lấy hành trình nén còn từ 4 đến8 lấy là hành tình nổ giãn nở.

Từ các Bi vẽ các tia song song vớitrục hoành ta được những mức áp suấtkhác nhau Ứng với các hành trình piston,áp suất tác dụng ứng với các góc quay i p(i) = ii’.P với ii’ (mm)

pmax = 500 (N/cm2 ) : Là áp suất lớn nhất.ymax = 125 (mm) : Đo được trên đồ thị.

Công thức tính áp lực:

Pi  i  với D = 152 (mm) , Pi (N)Ta có b ng k t qu sau :ảng kết quả sau : ết quả sau : ảng kết quả sau :

pi (N/cm2) 28 62,4 77,08 152,76 500 324,12 155,56 74 28

Pi (N) 5081 11323 13987 27720 90730 58815 28228 13428 50813 Lực quán tính của các khâu:

* Tìm tâm quán tính khâu 2 :

a Tâm quán tính của một khâu chuyển động quayquanh một điểm không qua trọng tâm.

b Tâm quán tính của khâu chuyển động song phẳng

Chuyển động song phẳng được coi như là chuyển động tịnh tiến theo cực vàchuyển động quay quanh trục đi qua điểm cực Hợp lực quán tính là hợp của lựcquán tính và mômen quán tính.

Ta có quan hệ gia tốc sau: aS2aA2aS2A2

  m2.aS2m2.aB2(m2).aS2B2 Vậy Fqt2 F'qt2F''qt2

(mm) T giao của 1 và 2.

Tại T vẽ Fqt2 song song và ngược chiều vớivéc tơ p’s2

Ta có bảng trị số các lực quán tính : Với m2 = 3,15 (kg), m3 = 1,1025 (kg)

hMqt

aB3 (m/

Fqt3(N) 6209,28 5866,4 2099,68 5866,4 10337,16 5866,4 2099,47 5866,4 6209,28aS2 (m/

s2) 6863,06 6341,49 4931,61 6341,49 8187,75 6341,49 4931,61 6341,49 6863,06Fqt2(N) 21618 19975,7 15534,6 19975,7 25747,3 19975,7 15534,6 19975,7 21618

II Xác định áp lực khớp động.

1 Lập phương trình xác định các áp lực khớp động.

+ Tách nhóm gồm khâu (2,3), áp lực khớp động tại các khớp chờ trở thànhngoại lực tác dụng vào nhóm.

322

Chia N12 Nt12Nn12 sau đó ta xác định Nt12

Xét riêng cho khâu 2 ta có : mB(F) = Fqt2 hqt2 – G2 h2 - Nt

12 AB = 0 

Ntqt2 qt22212

Vẽ 1 biểu diễn phương Nn

12 (1 // AB) Lấy a bất kì trên 1, vẽ ab  AB biểudiễn Nt12 Từ b vẽ bc biểu diễn Fqt2, từ c vẽ cd biểu diễn Q từ d vẽ 2 vuông góc vớiyy biểu thị phương của N03, 2 cắt 1 tại e.

Từ hoạ đồ đo các đoạn eb, de, ea.

=>N12 = n eb, N43 = n de, Nn

12 = n eaTách riêng khâu 3 :

Lập phương trình cân bằng : QN03N23 0 Từ hoạ đồ đo đoạn ec  N23 = n ec

III Xác định mô men cân bằng :

* Mô men cân bằng là mômen ngoại lực đặt lên khâu dẫn để cân bằng với cácngoại lực khác tác dụng vào cơ cấu để động cơ làm việc ở chế độ cân bằng Ta phảitìm tám vị trí ứng với tám vị trí khác nhau của khâu dẫn

Xác định mômen cân bằng bằng phương pháp phân tích áp lực khớp động:- Vẽ vị trí khâu dẫn (có tám vị trí) chung một gốc O, có tỉ lệ xích l = 1,5(mm/mm) Ta dời lực N21 về các điểm Ai tương ứng

- Từ O vẽ các đường vuông góc với các N21, xác định h21, h21 được đo trênhình vẽ sau đó nhân với tỉ lệ xích.

 Mi

cb = Ni21 hi

0,0487 0,0612 0,075 0,0645 0,0487 0,0645 0,075 0,0612 0,0487Tích 1 0,0057 0,0091 0,0137 0,01 0,0057 0,01 0,0137 0,0091 0,0057

Tích 2 0,0023 0,0012 0 0,0012 0,0023 0,0012 0 0,0012 0,0023m3 1,1025 1,1025 1,1025 1,1025 1,1025 1,1025 1,1025 1,1025 1,1025

Jtt 0,008 0,0133 0,0185 0,0144 0,008 0,0144 0,0185 0,0133 0,0082 Xây dựng đường cong Mđ().

Cơ cấu ta xét là một động cơ có một mômen cản đặt tại khâu dẫn coi như khôngđổi, tất cả các lực khác gọi là lực động bao gồm áp lực khí cháy , trọng lượng cáckhâu được thay thế bằng một mômen động đặt tại khâu dẫn có trị số xác định theogóc quay theo cách xác định mômen thay thế:

.cos(,).cos(,).cos( 2, 2)1

G3 11,025 11,025 11,025 11,025 11,025 11,025 11,025 11,025 11,025)

0,0487 0,0612 0,075 0,0645 0,0487 0,0645 0,075 0,0612 0,0487

 = 2/150 = 0,042 (rad/mm)

4 Tích phân đường cong Mđ()để được Ađ() bằng phương pháp đồ thị.

Cơ sở của tích phân đồ thị là đơn giản hoá đường cong M ,nếu M là hằng sốthì Ađ là đường bậc nhất nên người ta tiến hành tích phân gần đúng như sau: Chia trục  làm nhiều đoạn bằng nhau: 16 khoảng, đánh dấu khoảng chia từ0 ,1 16

Trong mỗi đoạn này M là hằng số và là trị số trung bình của M trong khoảng,kết quả là ta được M là dạng bậc thang Từ các giá trị trung bình này vẽ các tiasong song trục hoành cắt trục tung tại các điểm i’ Lấy về phía trái của góc Ođiểm P cách O một khoảng H, gọi P là cực tích phân nối P với các điểm i’.

Lập hệ trục Ađ() có trục A  M , //  ở trên và giữ các khoảng chia góc như đã chia ở đồ thị M() Bắt đầu từ O vẽ các tia O1’’// P1’, i’’(i+1)’’//P(i+1)’.

A= H.M.= 30.44,316.0,042= 55,838 (radNm/mm) 5 Vẽ đường Ac ().

Vì MC là một hằng số nên AC là một đường bậc nhất cần hai điểm để vẽ , điểmđầu O , điểm cuối như Ađ

6 Vẽ đường E = Ađ – AC 7 Vẽ đường cong J().

JJ

Tại một góc quay nào đó ta có trị số của J tương ứng trên đồ thị J-  giống tiasong song trục tung và trị số E tương ứng góc  đã chọn trên đồ thị E () giốngtia nằm ngang (là giao E với J của hai đồ thị).

Đường cong E-J xây dựng được cũng là đường cong E-J, khác là trục toạ độlà trục J dời xuống một khoảng E0.

Với hệ trục O1 ta tính được max ,min theo góc Kmax, Kmin.Vận tốc góc này không thoả mãn điều kiện làm đều.

 

  

Để máy chuyển động đều theo yêu cầu người ta phải lắp bánh đà để : min = min , max =  max .

Khi đó gốc toạ độ của hệ trục E’(J’) là O’ là hệ trục E-J sau khi đã lắp bánh đà.Jđ có thể tính được khi ta biết  Kmin ,  Kmax .

Kmin tính theo     157(10,01111)0,0269838

Kmax tính theo     157(10,01111)0,0275838

 Các bước vẽ :

- Vẽ tiếp tuýên dưới của đường cong , của E (J) tạo với trục hoành min- Vẽ tiếp tuýên dưới của đường cong , của E (J) tạo với trục hoành maxGiao của hai tiếp tuyến này chính là O’

Jđ = O’H J

ab = O’H tgmax - O’H tgmin

 tgtg

 Jđ = 93333.1,2333.10-4 = 11,51 (kgm2)