Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9: Câu 10: Câu 11: Câu 12: Câu 13: Câu 14: Câu 15: BÀI 1: QUY TẮC ĐẾM Từ A đến B có cách, B đến C có cách, C đến D có cách Hỏi có cách từ A đến D quay lại A? A 90 B 900 C 60 D 30 Cho chữ số 2,3,4,5,6,7 Hỏi có số gồm chữ số lập thành từ chữ số đó? A 36 B 18 C 256 D 216 Cho chữ số 4,5,6,7,8,9 Hỏi có số gồm chữ số khác lập thành từ chữ số đó? A 120 B 180 C 256 D 216 Sốsố tự nhiên có chữ số mà chữ sốsố chẵn A 15 B 16 C 18 D 20 Cho chữ số 2, 3, 4, 5, 6, Có số tự nhiên chẵn có chữ số lập từ chữ số đó: A 36 B 18 C 256 D 108 Cho chữ số 4, 5, 6, 7, 8, Có số tự nhiên chẵn có chữ số khác lập thành từ chữ số đó: A 60 B 180 C 256 D 216 Bạn muốn mua bút mực bút chì Các bút mực có màu khác nhau, bút chì có màu khác Hỏi có cách chọn A 64 B 16 C 32 D 20 Sốsố tự nhiên gồm chữ số chia hết cho 10: A 4536 B 900 C 9000 D 15120 Có cách xếp bốn bạn An, Bình, Chi, Dung ngồi vào bàn dài gồm có chỗ? A B 24 C D Trên mặt phẳng cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D khơng có ba điểm thẳng hàng Từ điểm cho thành lập tam giác? A tam giác B 12 tam giác C 10 tam giác D tam giác Trong hộp chứa sáu cầu trắng đánh số từ đến ba cầu đen đánh số , , Có cách chọn cầu ấy? A 18 B C D Các thành phố A, B, C, D nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ A đến D mà qua B C lần? A 18 B C 24 D 10 Có số điện thoại gồm sáu chữ số bất kì? A.106 số B 151200 số C số D 66 số Một liên đồn bóng rổ có 10 đội, đội đấu với đội khác hai lần, lần sân nhà lần sân khách Số trận đấu xếp là: A 45 B 90 C 100 D 180 Từ số 0, 1, 2, 7, 8, tạo số lẻ có chữ số khác nhau? A 288 B 360 C 312 D 600 Trang 1/7 Câu 16: Câu 17: Câu 18: Câu 19: Câu 20: Câu 21: Câu 22: Câu 23: Câu 24: Câu 25: Câu 26: Câu 27: Câu 28: Câu 29: Có nam nữ ngồi bàn dài có ghế Có cách xếp cho nam nữ ngồi xen kẽ A 72 B 36 C 360 D 180 Trong tuần bạn A dự định ngày thăm người bạn 12 người bạn Hỏi bạn A lập kế hoạch thăm bạn mình? (Có thể thăm bạn nhiều lần) A 7! B 35831808 C.12! D 3991680 Có thể lập số tự nhiên gồm chữ số khác lấy từ số 0,1, 2,3, 4,5 ? A 60 B 80 C 240 D 600 Từ số 0, 1, 2, 7, 8, tạo số chẵn có chữ số khác nhau? A 120 B 216 C 312 D 360 Với chữ số 0,1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác ? A 240 B 360 C 312 D 288 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên gồm sáu chữ số khác số tạo thành nhỏ 432000 ? A 720 B 286 C 312 D 414 BÀI 2: HỐN VỊ-TỔ HỢP-CHỈNH HỢP Có cách chọn hoa từ 10 hoa khác để cắm vào ba lọ khác nhau? A 720 B 120 C 30 D A kí hiệu của: A Số tổ hợp chập phần tử B Số chỉnh hợp chập phần tử C Số hoán vị phần tử D Chỉnh hợp chập phần tử Số cách chọn ban chấp hành gồm trưởng ban, phó ban, thư kí thủ quỹ chọn từ 16 thành viên là: 16! 16! 16! A B C D 4!12! 12! Trong buổi hồ nhạc, có ban nhạc trường đại học từ Huế, Đà Nẵng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự Tìm số cách xếp đặt thứ tự để ban nhạc Nha Trang biểu diễn A B 20 C 24 D 120 Cho chữ số: 2,3, 4,5, 6, Hỏi có số gồm chữ số lập thành từ chữ số đó: A 36 B 18 C 256 D 216 Một tiệc có nam nữ khiêu vũ giỏi Người ta chọn có thứ tự nam nữ để ghép thành cặp Hỏi có cách chọn? A 11400 B 40320 C 6006 D 36200 Một tổ học sinh gồm nam nữ Chọn ngẫu nhiên em Tính xác suất để em chọn có nữ 1 A B .C D 6 30 Với chữ số 2; 3; 4; 5; lập số tự nhiên gồm chữ số khác hai chữ số 2, không đứng cạnh nhau? A 120 B 96 C 48 D 72 Trang 2/7 Câu 30: Câu 31: Câu 32: Câu 33: Một đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng Hỏi có cách chọn cho lớp có học sinh chọn A 120 B 102 C 98 D 100 Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác đồ khơng có màu dùng hai lần Số cách để chọn màu cần dùng là: 5! 5! A B C D 53 2! 2!3! Số tam giác xác định đỉnh đa giác 10 cạnh là: A 35 B 120 C 240 D 720 Một tổ gồm nam nữ Hỏi có cách chọn em trực cho có nữ? A ( C7 + C6 ) + ( C7 + C6 ) + C6 B ( C7 C6 ) + ( C7.C6 ) + C6 2 C C11 C12 2 D A11 A12 Câu 34: Số cách chia 10 học sinh thành nhóm gồm 2, 3, học sinh là: A C10 B C10 C C10 D C10 + C10 + C10 C10 C10 + C83 + C55 + C53 + C22 Câu 35: Câu 37: Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? A 5!.7! B 2.5!.7! C 5!.8! D 12! Một đội xây dựng có kỹ sư, cơng nhân, lập tổ cơng tác có người Hỏi có cách lập tổ công tác gồm kỹ sư làm tổ trưởng, 1cơng nhân làm tổ phó công nhân tổ viên A 360 B 120 C 240 D 420 2 Phương trình A2 n − 24 = An có nghiệm? Câu 38: A B C D Từ X = { 1; 2;3} lập số có chữ số mà chữ số có mặt Câu 36: Câu 39: Câu 40: Câu 41: Câu 42: Câu 43: Câu 44: lần, chữ số khác có mặt lần A 120 B 114 C 20 D 14 Nếu tất đường chéo đa giác lồi 12 cạnh vẽ số đường chéo A.121 B 66 C 132 D 54 Một tổ có 10 học sinh gồm nam nữ Cần chọn nhóm gồm học sinh Hỏi có cách chọn có ba nam hai nữ? A 10 cách B 252 cách C 120 cách D cách n−1 Số tự nhiên n thỏa mãn An − Cn+1 = là: A n= B n = C n= D n= Sắp xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi Hỏi có cách xếp cho nữ sinh ngồi cạnh nam sinh ngồi cạnh A 120960 B 34560 C 120096 D 207360 Có số tự nhiên có chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số A 3204 B 2942 C 7440 D Đáp án khác 2 Các số nguyên dương n thỏa mãn: An − 3Cn = 15− 5n là: A n =5;n =12 B n =5; n =6 C n =6 D n =6;n =12 Trang 3/7 Câu 45: Câu 46: Câu 47: Số nguyên dương n thỏa mãn: 3Cn+1 − 3A n = 52( n − 1) A 16 B 15 C 14 D 13 Nếu đa giác lồi có 44 đường chéo số cạnh đa giác A 11 B 10 C D Trong mặt phẳng cho n điểm có m điểm thẳng hàng ( m < n) ; ( n − m) điểm lại khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác tạo thành từ điểm cho A Cn3 − Cm3 B Cn3 C Cn3− m D Cm3 Trang 4/7 BÀI 3: NHỊ THỨC NEWTON 40 Câu 48: Câu 49: 1 Số hạng chứa x31 khai triển x + ÷ là: x 31 31 31 x A C40x B C40x C C40 Biểu thức: 32x + 80x + 80x + 40x + 10x+1 khai triển của: A ( 2x + 1) B ( 2x + 1) Câu 50: 37 31 x D −C40 C ( x + 1) D ( x + 2) Biểu thức: 32 x + 80 x + 80 x3 + 40 x + 10 x + khai triển của: A ( x + 1) B ( x + 1) C ( x + ) D ( x + ) Câu 51: Tổng tất hệ số khai triển ( x − ) C D 8192 Câu 52: A B −1 2016 Tổng C2016 + C2016 + C2016 + + C2016 bằng: A 22016 C 22016 − D 42016 Câu 53: B 22016 + Số hạng khai triển: ( + x ) A C2nn x n B C2nn+1 x n +1 2n 17 thành đa thức là: C C2nn−1 x n−1 D C2nn x n +1 Câu 54: Hệ số x3 y khai triển biểu thức ( 2x − y ) Câu 55: A 23 C63 B −22 C63 C −23 C63 D 22 C63 Cho S = 32 x − 80 x + 80 x − 40 x + 10 x − Khi đó, S khai triển nhị thức đây? A ( − x ) B ( + x ) C ( x − 1) 5 D ( x − 1) Câu 56: 2 Hệ số x khai triển x + ÷ x A B 60 C 12 D Câu 57: 1 Số hạng không chứa x khai triển x3 + ÷ x A 56 B 28 C 70 n Câu 58: n D n −1 1 + ÷ = Cn0 Cho khai triển ÷ + Cn ÷ + Tìm n biết tỉ sốsố 2 2 hạng thứ tư số hạng thứ ba A n= B n= C n = D n = 10 3n Câu 59: Câu 60: Tổng hệ số nhị thức New-tơn khai triển 2nx + 64 Số 2nx ÷ hạng không chứa x khai triển là: A 240 B 210 C 250 D 360 BÀI 4: PHÉP THỬ - BIẾN CỐ BÀI XÁC SUẤT Cho chữ A, G, N, S viết lên bìa, sau người ta trải bìa ngẫu nhiên Xác suất để chữ xếp thành chữ SANG là: 1 1 A B C D 24 256 Trang 5/7 Câu 61: Câu 62: Câu 63: Câu 64: Câu 65: Câu 66: Câu 67: Câu 68: Câu 69: Câu 70: Câu 71: Câu 72: Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy thuộc môn khác 37 A B C D 42 21 42 Một hộp có viên bi đen, viên bi trắng Chọn ngẫu nhiên viên bi Xác suất bi chọn màu là: A B C D 9 Gieo đồng tiền liên tiếp lần Tính xác suất biến cố A: " lần xuất mặt sấp" A P ( A) = B P ( A) = C P ( A) = D P ( A) = 8 Gieo bốn đồng xu phân biệt, khơng gian mẫu có phần tử A 16 B C 32 D Đáp số khác Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất bốn lần Xác suất để bốn lần gieo xuất mặt sấp A B C D 16 16 16 16 Một xưởng sản xuất có n máy, có số máy hỏng Gọi Ak biến cố: “ Máy thứ k bị hỏng” k = 1, 2, , n Biến cố A : “ Cả n máy tốt “ A A = A1 A2 An B A = A1 A2 An −1 An C A = A1 A2 An −1 An D A = A1 A2 An Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để có mang số lẻ, mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10 48 99 A 0,1 B C 0,17 D 105 667 Một bình đựng viên bi trắng, viên bi vàng viên bi đỏ Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất chọn viên bi khác màu? 3 A B C D 5 10 Một bình đựng viên bi trắng, viên bi vàng viên bi đỏ Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất chọn viên bi màu? 3 A B C D 20 20 40 40 Có bìa giống đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên bìa xếp theo tứ tự từ trái sang phải Xác suất biến cố A : “Số tạo thành số lẻ” là? A B C D 5 10 Gieo súc sắc hai lần Xác suất biến cố A: “Số chấm xuất hai mặt khác nhau” là? A B C D 3 Gieo súc sắc hai lần Xác suất biến cố B : “Tổng số chấm xuất hai mặt không lớn 10 ” là? Trang 6/7 Câu 73: Câu 74: Câu 75: Câu 76: Câu 77: Câu 78: Câu 79: 11 A B C D 12 Chọn ngẫu nhiên số nguyên dương nhỏ 41 Gọi A biến cố “Số chọn số nguyên tố lớn 10 ” Xác suất A là? A B C D Đáp số khác 5 Gieo ngẫu nhiên hai súc sắc cân đối, đồng chất Xác suất biến cố “Tổng số chấm hai súc sắc ” 11 A B C D 36 16 36 Có bốn bìa đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên ba Xác suất biến cố “Tổng số ba bìa ” 1 A B C D 4 Một người chọn ngẫu nhiên hai giày từ bốn đôi giày cỡ khác Xác suất để hai chọn tạo thành đôi A B C D 14 28 Một hộp chứa ba cầu trắng hai cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai Xác suất để lấy hai trắng A B C D 10 10 10 10 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng? 1 209 A B C D 21 210 210 105 Có hai hộp đựng bi Hộp I có viên bi đánh số , , …, Lấy ngẫu nhiên hộp viên bi Biết xác suất để lấy viên bi mang số Xác suất để lấy hai viên bi mang số chẵn 10 A B C D 15 15 15 15 Một hộp chứa viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh 35 viên bi màu đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Xác suất để số viên bi lấy có viên bi màu đỏ chẵn hộp II Câu 80: C557 − C207 C357 C20 B C D C35 C55 C55 Cho chữ số 1; 2; 3; 4; 5; Gọi M tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ số cho Lấy ngẫu nhiên số thuộc M Tính xác suất để tổng chữ sốsố lớn 12 A B C D 30 30 Có bìa giống đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên bìa xếp theo tứ tự từ trái sang phải Xác suất biến cố B : “Số tạo thành chia hết cho ” là? A B C D Đáp số khác 5 A C35 Câu 81: Câu 82: Trang 7/7 Câu 83: Cho đa giác 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Tính xác suất để đỉnh chọn tạo thành tam giác khơng có cạnh cạnh đa giác cho 12.8 12.8+ 12 C12 − 12 − 12.8 C12 − 12.8 A B C D 3 C12 C12 C12 C12 Trang 8/7 ... 600 Từ số 0, 1, 2, 7, 8, tạo số chẵn có chữ số khác nhau? A 120 B 21 6 C 3 12 D 360 Với chữ số 0,1, 2, 3, 4,5 lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác ? A 24 0 B 360 C 3 12 D 28 8 Từ chữ số 1, 2, 3, 4,... C2016 + C2016 + C2016 + + C2016 bằng: A 22 016 C 22 016 − D 420 16 Câu 53: B 22 016 + Số hạng khai triển: ( + x ) A C2nn x n B C2nn+1 x n +1 2n 17 thành đa thức là: C C2nn−1 x n−1 D C2nn x n... 120 C 24 0 D 420 2 Phương trình A2 n − 24 = An có nghiệm? Câu 38: A B C D Từ X = { 1; 2; 3} lập số có chữ số mà chữ số có mặt Câu 36: Câu 39: Câu 40: Câu 41: Câu 42: Câu 43: Câu 44: lần, chữ số khác