Giải bài toán vận tải (Transportation) trên Excel và Matlab

Link down source code: https://123doc.org/document/5861265-code-matlab-giai-bai-toan-van-tai-transportation.htm Báo cáo Thí Nghiệm Kỹ Thuật Ra Quyết Định: Giải Bài Toán Vận Tải (Transpotation)Trên Excel Và Matlab.Trình bày đầy đủ các bước giải bài toán vận tải bằng thuật toán thế vị, các bước thực hiện trên Excel và Matlab.Giải các ví dụ thực tế trên công cụ Excel và Matlab, sau đó kiểm chứng và nhận xét kết quả của 2 cách giải này

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BÁO CÁO THÍ NGHIỆM KỸ THUẬT RA QUYẾT ĐỊNH BÀI 2: GIẢI BÀI TOÁN VẬN TẢI BẰNG EXCEL VÀ MATLAB GVHD: Nhóm: Họ tên Mã số sinh viên TP.HCM, Tháng Năm 2018 MỤC LỤC I Phương pháp giải toán vận tải……………………………… ………………………1 1) Bước 1: Tìm phương án xuất phát………………………………….….………………1 2) Bước 2: Kiểm tra tính tối ưu phương án…………….….………… 3) Bước 3: Tìm phương án tốt hơn………………………………… ….………….2 II Qui trình giải tốn vận tải Excel Matlab…… ………………2 1) Thực Excel……………………………………………………….….………………2 2) Thực Matlab………………………………………………………………….……7 III Một số ví dụ kết quả……………………………………………… ………………………8 1) Ví dụ 1………………………………………………………………… ………………………………8 2) Ví dụ 2………………………………………………………………………………………………….11 3) Ví dụ 3………………………………………………………………………………………………….14 4) Ví dụ 4…………………………………………………………………………………………….……16 I Phương pháp giải toán vận tải: Bài toán vận tải (transportation problem) dạng toán quy hoạch tuyến tính Để giải tốn này, ta sử dụng thuật toán vị, bao gồm bước sau:  Bước 1: Tìm phương án xuất phát;  Bước 2: Kiểm tra tính tối ưu phương án, nếu: + Tối ưu: đến kết luận; + Chưa tối ưu: đến bước 3;  Bước 3: Tìm phương án tốt hơn, quay lại bước Gọi: xij lượng hàng vận chuyển từ điểm phát thứ i đến điểm thu thứ j cij chi phí vận chuyển đơn vị hàng từ điểm phát thứ i đến điểm thu thứ j Ta có: cij xij chi phí vận chuyển từ điểm phát i đến điểm thu j �cij xij tổng chi phí vận chuyển (hàm mục tiêu) Nhiệm vụ toán tối ưu hóa chi phí vận chuyển cách tìm hàm mục tiêu 1) Bước 1: Tìm phương án xuất phát: Việc tìm phương án xuất phát, ta thường sử dụng ba qui tắc sau: + Qui tắc góc Tây Bắc (North – West Corner Rule); + Qui tắc chi phí nhỏ (Least – Cost Rule); + Qui tắc Voghel Ở đây, ta đề cập đến qui tắc chi phí nhỏ theo quy trình sau: + Tìm có chi phí nhỏ nhất; + Phân phối lượng hàng hóa tối đa vào đó; + Loại bỏ dòng hay cột phân phối đủ hàng hóa; + Tiếp tục trình phân phối hết hàng Sau kết thúc q trình phân phối hàng hóa vào bảng, ta cần liệt kê biến khơng có hàng hóa (bằng 0) biến khơng sở, ngược lại có hàng hóa (lớn 0) biến sở 2) Bước 2: Kiểm tra tính tối ưu phương án: (Using u – v Method) u  v j  cij � �i ;  i, j: xij  � u  ui vj �  Tìm hệ số cho: � (tính theo biến sở)  Tính c% ij  cij  (ui  v j ); i, j : xij  c% �0 � � ij �  c%  � ij  Tiêu chuẩn tối ưu: � (tính theo biến khơng sở) � ph� � ng � n t� i� u � ph� � ng � n ch� a t� i� u (đối với tìm min) 3) Bước 3: Tìm phương án tốt hơn: + Chọn có c% ij âm tốn tìm (dương tốn tìm max) làm xuất phát + Từ có c% x 0 ij âm có ij (biến sở), tạo vòng chu trình, di chuyển lượng hàng hóa chu trình lập lại bảng Quay lại bước để kiểm tra tính tối ưu bảng II Qui trình giải tốn vận tải Excel Matlab: 1) Thực Excel: Cũng giải tốn tuyến tính thuật tốn đơn hình, toán vận tải Excel ta bắt đầu việc cài đặt công cụ Chọn File  Options  Add – ins  Go…: hộp thoại Add – ins xuất hiện, ta tích chọn vào Solver Add – in click OK, hình sau: E1 Xét ví dụ (với kết tính tay): W1 W2 35 W3 E2 5 15 5 40 E3 30 E4 7 20 20 30 20 cij , nhập tiếp biến xij 35 50 25 Ta thực lại Excel sau: + Nhập lại bảng ví dụ vào Excel: + Các ô số màu xanh tương ứng với có giá trị hình: + Tiếp theo hàm mục tiêu, ta nhập vào ô F12 =SUMPRODUCT(F8:I10,F4:I6) dùng chuột kéo: + Đến ràng buộc bên phía W, E14 nhập =SUM(F8:I8), tương tự cho ô E15 =SUM(F9:I9) ô E16 =SUM(F10:I10) + Và cuối ràng buộc bên phía E, F14 nhập =SUM(F8:F10), G14 nhập =SUM(G8:G10), ô H14 nhập =SUM(H8:H10) ô I14 nhập =SUM(I8:I10) Tiến hành chọn Data  để mở hộp thoại Solver Parameters cấu sau:  Set Objective: $F$12 (chứa giá trị hàm mục tiêu)  To: tích chọn Min (bài tốn tìm min)  By Changing Variable Cells: $F$8:$I$10 (danh sách biến xij )  Subject to the Constraints: click Add để mở hộp thoại Add Constraints (ràng buộc) (nhập hình click Add, tương tự cho ràng buộc khác: $E$15=$E$5, $E$16=$E$6, $F$14=$F$3, $G$14=$G$3, $H$14=$H$3, $I$14=$I$3) + Cuối click Solve để giải tốn: + Ta có kết sau: 2) Thực Matlab: + Để giải toán vận tải Matlab, ta tạo file CostMin.m với source code đính kèm Sau Run file CostMin.m, tiến hành nhập ma trận vào Command Window theo yêu cầu sau:  Ma trận chi phí (kích thước m*n)  Ma trận cung cấp (kích thước m*1)  Ma trận nhu cầu (kích thước 1*n) + Yêu cầu toán: tổng nguồn cung cấp phải tổng lượng nhu cầu + Xét ví dụ phần Excel: Cũng Excel, Matlab thu chi phí nhỏ 550, với bảng phân phối hình III Một số ví dụ kết quả: 1) Ví dụ 1: Một xe container cơng ty sản xuất gạo An Bình vận chuyển gạo từ kho Quận 8, Thủ Đức, Dĩ An đến cửa hàng bán lẻ Ngọc Trâm, Thạch Thảo, Như Phương, Minh Thoa Kho Quận cần vận chuyển 140kg gạo, kho Thủ Đức vận chuyển 55kg kho Dĩ An vận chuyển 85kg gạo Cửa hàng bán lẻ Ngọc Trâm cần nhập 60kg gạo, cửa hàng Thạch Thảo cần 90kg, cửa hàng Như Phương cần 70kg Minh Thoa cần 60kg gạo để bán Chi phí vận chuyển (1000đ/kg) gạo từ kho đến cửa hàng cho bảng sau: Cửa hàng Kho Quận Thủ Đức Ngọc Trâm Thạch Thảo Như Phương Minh Thoa 8 10 12 10 Dĩ An 12 12 14 16 Cơng ty An Bình cần phân phối gạo từ kho đến cửa hàng thể để tổng chi phí vận chuyển thấp tính chi phí đó? a) Giải Excel: + Sau nhập hàm SUMPRODUCT SUM ta có bảng sau: + Cấu hình hộp thoại Solver Parameters: + Kết thực ví dụ Excel: 10 b) Giải Matlab: 11 Kết Command Window cho ta thấy lời giải ban đầu chưa tối ưu nên phải lặp lần tìm lời giải tối ưu *Nhận xét: Bảng phân phối (ma trận kết quả) tổng chí phí Matlab hồn tồn giống với Excel 2) Ví dụ 2: Powerco có ba nhà máy điện cung cấp cho bốn thành phố Mỗi nhà máy cung cấp số kwh điện sau đây: nhà máy – 35 triệu, nhà máy – 50 triệu, nhà máy – 40 triệu Nhu cầu sử dụng điện cao điểm thành phố xảy lúc sau: thành phố – 45 triệu, thành phố – 20 triệu, thành phố – 30 triệu, thành phố – 30 triệu Chi phí để truyền tải triệu kwh điện từ nhà máy đến thành phố cho bảng sau đây: Từ Nhà máy Nhà máy Thành phố $8 $9 Đến Thành phố Thành phố $6 $10 $12 $13 Thành phố $9 $7 12 Nhà máy $14 $9 $16 $5 Lên kế hoạch phân phối điện từ nhà máy đến thành phố để tối thiểu hóa chi phí truyền tải tính chi phí này? a) Giải Excel: + Cấu hình Solver Parameters sau: 13 + Kết ta chi phí nhỏ 880 bảng phân phối hình dưới: b) Giải Matlab: Sau Run file CostMin.m Command Window ta thực sau:  Nhap ma tran chi phi: [8 10 9;9 12 13 7;14 5]  Nhap ma tran cung cap (dang cot): [35;50;40]  Nhap ma tran nhu cau (dang dong): [45 20 30 30] 14 Kết bảng phân phối điện tổng chi phí truyền tải hoàn toàn giống thực Excel 15 3) Ví dụ 3: Doc Councillman tập hợp đội bơi gồm người để chuẩn bị cho giải bơi 400m tiếp sức Mỗi vận động viên phải bơi 100m kiểu bơi sau: bơi ếch, bơi ngửa, bơi bướm bơi tự Bảng thành tích kiểu bơi vận động viên cho bảng sau: Thời gian (s) Bơi ếch Bơi ngửa Bơi bướm Bơi tự Gary Hall 54 54 51 53 Mark Spitz 51 57 52 52 Jim Montgomery 50 53 54 56 Chet Jastremski 56 54 55 53 Hãy lên kế hoạch chọn kiểu bơi (duy nhất) cho vận động viên để thời gian hoàn thành đường bơi tiếp sức 400m nhỏ nhất? *Giải Excel: 16 + Cấu hình Solver Parameters sau: + Kết ta thời gian ngắn 207s bảng định kiểu bơi hình dưới: 17 4) Ví dụ 4: Bảng chi phí vận chuyển A Cửa Hàng B C Cung 464 352 995 80 513 416 682 65 Nhà Kho 654 690 388 70 867 791 685 85 Cầu 75 125 100 a) Giải Excel: + Sau nhập đầy đủ thơng số đề bài, ta có bảng sau Excel: 18 + Cấu hình Solver Parameters sau: + Kết ta tổng chi phí nhỏ 152535 bảng phân phối hình dưới: 19 b) Giải Matlab: Sau Run file CostMin.m Command Window ta thực sau:  Nhap ma tran chi phi: [464 513 654 867;352 416 690 791;995 682 388 685]  Nhap ma tran cung cap (dang cot): [75;125;100]  Nhap ma tran nhu cau (dang dong): [80 65 70 85] Kết bảng phân phối tổng chi phí vận chuyển nhỏ hồn tồn giống với thực Excel 20 ... 4…………………………………………………………………………………………….……16 I Phương pháp giải toán vận tải: Bài toán vận tải (transportation problem) dạng tốn quy hoạch tuyến tính Để giải tốn này, ta sử dụng thuật toán vị, bao gồm bước sau:  Bước... bước để kiểm tra tính tối ưu bảng II Qui trình giải tốn vận tải Excel Matlab: 1) Thực Excel: Cũng giải tốn tuyến tính thuật tốn đơn hình, tốn vận tải Excel ta bắt đầu việc cài đặt công cụ Chọn... click Solve để giải toán: + Ta có kết sau: 2) Thực Matlab: + Để giải toán vận tải Matlab, ta tạo file CostMin.m với source code đính kèm Sau Run file CostMin.m, tiến hành nhập ma trận vào Command