Báo cáo Thí Nghiệm Kỹ Thuật Ra Quyết Định: Giải Bài Toán Tuyến Tính (Đơn Hình)Trên Excel Và Matlab.Trình bày đầy đủ các bước giải bài toán tuyến tính bằng thuật toán đơn hình, các bước thực hiện trên Excel và Matlab.Giải các ví dụ thực tế trên công cụ Excel và Matlab, sau đó kiểm chứng và nhận xét kết quả của 2 cách giải này
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BÁO CÁO THÍ NGHIỆM KỸ THUẬT RA QUYẾT ĐỊNH BÀI 1: GIẢI BÀI TỐN TUYẾN TÍNH BẰNG EXCEL VÀ MATLAB GVHD: Th.S Hồ Thanh Phương Nhóm: Họ tên Mã số sinh viên Nguyễn Tấn Nhựt 1512378 Nguyễn Hoàng Phúc 1412956 Danh Phụng 1414968 Võ Tùng Minh Quân 1413163 TP.HCM, Tháng Năm 2018 GIẢI BÀI TỐN TUYẾN TÍNH BẰNG EXCEL VÀ MATLAB I Phương pháp giải tốn tuyến tính: Ta sử dụng phương pháp đơn hình (Simplex Method) hay gọi thuật tốn đơn hình (Simplex Algorithm) để giải tốn tuyến tính theo bước sau: Bước 1: Đưa phương trình ràng buộc tốn dạng tắc Bước 2: Xác định biến sở (basic variables) biến không sở (nonbasic variables): + Biến sở: biến có hệ số phương trình có hệ số tất phương trình ràng buộc lại + Biến khơng sở: tất biến lại *Lưu ý: số lượng biến sở phải số lượng phương trình ràng buộc Bước 3: Thực lời giải sở (basic solution) cách cho tất biến không sở 0, từ hệ phương trình ràng buộc ta tìm nghiệm cho biến sở Thay giá trị biến vừa giải vào hàm mục tiêu (Z) để tìm max hàm ta giá trị Co Bước 4: Kiểm tra tính tối ưu lời giải sở: + Từ hệ tắt ta rút biến sở theo biến không sở + Thế biến sở vào hàm mục tiêu ta có: Z = Co + ∑(xnonbasic) + Nếu hệ số tất biến không sở lớn (bé max) lời giải tối ưu, ta đến kết luận + Ngược lại, có hệ số biến không sở bé (lớn max) lời giải chưa tối ưu, ta đến bước Bước 5: Chọn biến sở mới: + Ta chọn biến sở biến có hệ số âm (dương max) + Loại biến sở thành không sở + Viết lại hệ phương trình tắc theo biến sở + Quay lại bước II Các thao tác thực Excel Matlab: Đối với Excel: Để giải tốn tuyến tính, Excel cung cấp cho ta công cụ gọi Solver, thao tác thực sau: + Thêm công cụ Solver vào MS Excel, ta chọn: File → Option → Add-ins → Go, cửa sổ Add-ins tích chọn Solver Add-in click OK Ví dụ xét tốn sau: tìm max P = 70 x + 120 y với x + y 35 x + y 75 x + y 60 x , y + Hai ô C3 D3 nơi lưu hiển thị nghiệm x, y: + Tại ô C4 (là nơi lưu hiển thị giá trị max cần tìm) nhập vào hàm mục tiêu sau: “=70*C3 + 120*D3” + Đến ràng buộc tốn ta nhập sau: • x + y 35 : ô C6 ta nhập “= C3 + D3” D6 nhập “35” • x + y 75 : ô C7 ta nhập “= C3 + 3*D3” D7 nhập “75” • x + y 60 : ô C8 ta nhập “= 2*C3 + D3” D8 nhập “60” + Sau nhập liệu toán xong ta chọn: Data → Solver để mở cửa sổ Solver Parameters • Set Objective: click chuột vào ô C4 nhập vào $C$4 • To: tích chọn Max (nếu tìm tích chọn Min) • By Changing Variable Cells: kéo chuột từ ô C3 đến ô C4 nhập vào $C$3:$D$3 • Subject to the Constraints: chọn Add để mở cửa sổ Add Constraint Cell Reference: kéo chuột từ ô C6 đến C8 Constraint: kéo chuột từ ô D6 đến D8 Tốn tử: chọn