@Sử dụng Ma trận hồi quy 1.Hàm hồi quy tổng thể k biến độc lập PRF Yi 1 X 2i 3 X 3i k X ki ui Giả sử có n quan sát quan sát thứ (Y1 , X 21 , X 31 X k1 ) Quan sát thứ i (Yi , X 2i , X 3i X ki ) Và ta có hệ phương trình tuyến tính (1) :n pt k ẩn số Y1 1 X 21 3 X 31 k X k1 � � Y2 1 X 22 3 X 32 k X k � � � � Yn 1 X n 3 X 3n k X kn � Ký hiệu ma trận : X 21 X 31 X k1 � � Y1 � 1 � U1 � � � � � � � � � � � � X X X Y U k2 � � 22 32 Y �2 �, � �, U � �, X � � � � � � � � � � � � � � � � � Yn � n � Un � X n X 3n X kn � � � � � � Y X U Khi pt(1) : 2.Các giả thiết OLS: E (U i ) i �0 neu i �j E (U i U j ) � tuc la E (U U T ) I � neu i j Ma tran X xac dinh Khong co da cong tuyen , rank ( X ) U i ~ N (0, ) i (giả thiết 2: �u1 Vì � E (U U T ) I �u12 u1u2 u1u3 u1un � � � � � u2 � �u u u u2u3 .u2un � T � U U (u1 u2 un ) �2 � � � � � � � �u u u u u u u � �un � n � �n n n � u12 u1u2 u1u3 u1un � � � � uu u u2u3 .u2un � E (U U T ) E �2 � � � � un u1 unu unu3 u n � � � �Eu12 E u1u2 E u1u3 E u1un � � � �Eu u Eu Eu2u3 .Eu2un � � � � � �Eu u Eu u Eu u Eu � n n n � � n1 � 0 � � � � � � � I � � � � � � 3.Ước lượng tham số : Yˆi ˆ1 ˆ2 X 2i ˆ3 X 3i ˆk X ki SRF : Yi ˆ1 ˆ2 X 2i ˆ3 X 3i ˆk X ki ei Hoặc dạng ma trận � ˆ1 � � � ˆ2 � � ˆ � � � � � ˆn � � � Y X ˆ e với e1 � � � � e2 � � e Y X ˆ � � � � en � � Ppháp OLS -> � ei T T T ˆ ˆ e e Y 2 X Y X X ˆ T T Và � (eT e) � (Y T ˆ X T Y ˆ T X T X ˆ ) 0 � ˆ � ˆ T T ˆ : ˆ T 1 T 5.Ma trận hệ số tương quan � X Y X X � (X X ) X Y r12 r13 r1k � � � � rY21và1Xj r23 r2 k � � *r1j hệ số tương quan R� � � � � rk1 rk rk � � � r1 j �yi x ji �yi2 �x 2ji x ji X ji X j *Hệ số tương quan Xt Xj �xti x ji �xti2 �x 2ji rtj 7.Ma trận hiệp phương sai cov( ˆ ) ( X T X )1 Là ma trận đối xứng ,các phần tử đường chéo var(ˆ ),var(ˆ ), var( ˆ ) n