GIAO TRINH DIEN KT 2017 CO MUC LUC

1.2. Nguồn điện: Dùng để cung cấp năng lượng điện hoặc tín hiệu điện cho mạch. Nguồn được biến đổi từ các dạng năng lượng khác sang điện năng, ví dụ máy phát điện (biến đổi cơ năng thành điện năng), ắc quy (biến đổi hóa năng sang điện năng)... Một số nguồn điện trong thực tế: Pin Ắcqui Máy phát điện 1.3. Phụ tải: Tải hay còn gọi là thiết bị tiêu thụ điện (còn gọi là phụ tải) dùng để biến đổi năng lượng điện thành các dạng năng lượng khác. Ví dụ: Động cơ điện biến điện năng thành cơ năng Bàn là, bếp điện biến điện năng thành nhiệt năng Bóng đèn biến điện năng thành quang năng 1.4. Dây dẫn: Dùng để truyền tải điện năng từ nguồn đến tải tiêu thụ. 1.5. Khí cụ điện: Khí cụ điện là những thiết bị dùng để đóng, cắt, điều khiển, điều chỉnh và bảo vệ các lưới điện, mạch điện, máy điện và các máy móc sản xuất. Ngoài ra nó còn được dùng để kiểm tra và điều chỉnh các quá trình không điện khác. Các khí cụ điện đóng cắt bằng tay như công tắc, cầu dao, nút nhấn; các khí cụ điện đóng cắt tự động như cầu chì, rơle, aptomat và các khí cụ điện điều khiển như contactor, khởi động từ,... 2. Các đại lượng đặc trưng quá trình năng lượng trong mạch điện. 2.1. Dòng điện. 2.1.1. Khái niệm dòng điện một chiều (DC – Direct Current): “Dòng điện một chiều là dòng chuyển dời có hướng cuả các hạt mang điện tích trong từ trường” Dòng điện một chiều có chiều và trị số không đổi theo thời gian. Quy ước chiều dòng điện: chiều dòng điện đi từ cực dương sang cực âm của nguồn. Biểu diễn chiều dòng điện 2.1.2. Cường độ dòng điện: Cường độ dòng điện là đại lượng đặc trưng cho độ mạnh, yếu dòng điện, được đo bằng tỷ số giữa lượng điện tích chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn và thời gian điện tích chuyển qua. Đơn vị: q = 1C; t = 1s, I = A (Ampe) Các bội và ước của Ampe là: 1KA = 1000A = 103A = 106mA = 106A 2.2. Điện áp: Tại mỗi điểm trong mạch điện có 1 điện thế. Hiệu điện thế giữa 2 điểm gọi là điện áp. Như vậy điện áp giữa hai điểm A và B là: UAB = UA – UB Chiều điện áp là chiều từ điểm có điện thế cao đến điện thế thấp. Đơn vị: Vôn – ký hiệu là V Các bội và ước của Vôn: Kilô Vôn: 1KV = 103V = 106mV 2.3. Công suất của dòng điện. 2.3.1. Công của dòng điện: Khi đặt một hiệu điện thế U vào hai đầu đoạn mạch AB, trong mạch có dòng điện I chạy qua (như hình bên dưới) Công làm dịch chuyển lượng điện tích q từ A đến B được tính bằng công thức sau: A = U.q Mà q = i.t  A = U.I.t Trong đó: q là lượng điện tích dịch chuyển (C): Culong I là cường độ dòng điện chạy trong đoạn mạch (A): Ampe U là hiệu điện thế giữa đầu đoạn mạch (V): Volt t là thời gian dòng điện chạy trong đoạn mạch(s): Giây Vậy: Công của dòng điện sinh ra trong đoạn mạch bằng tích của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện và thời gian dòng điện chạy qua đoạn mạch đó. Đơn vị: J(Jun) hoặc Cal(Calo) và 1J = 0,24 Cal.

Chương 1 MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU

A Mục tiêu của bài

Học xong chương này học viên sẽ có khả năng:

- Trình bày được các định luật cơ bản của mạch điện, các phép biến đổi tươngđương và nguyên lý xếp chồng

- Giải được các bài toán mạch điện phức tạp theo phương pháp dòng điện nhánh,dòng điện mạch vòng và điện thế nút

B Nội dung chính

1 Mạch điện và các phần tử mạch điện

1.1 Khái niệm: Mạch điện là tập hợp các thiết bị điện và điện tử (gồm nguồn điện, tải,

dây dẫn, các phần tử phụ trợ) nối lại với nhau, trong đó có dòng điện chạy qua hay có sựbiến đổi năng lượng điện sang các dạng năng lượng khác

K

Dây dẫn

Tải Đèn

Một số nguồn điện trong thực tế:

1.3 Phụ tải:

Tải hay còn gọi là thiết bị tiêu thụ điện (còn gọi là phụ tải) dùng để biến đổi năng

lượng điện thành các dạng năng lượng khác

Ví dụ: - Động cơ điện biến điện năng thành cơ năng

- Bàn là, bếp điện biến điện năng thành nhiệt năng

- Bóng đèn biến điện năng thành quang năng

1.4 Dây dẫn: Dùng để truyền tải điện năng từ nguồn đến tải tiêu thụ

1.5 Khí cụ điện:

Khí cụ điện là những thiết bị dùng để đóng, cắt, điều khiển, điều chỉnh và bảo vệcác lưới điện, mạch điện, máy điện và các máy móc sản xuất Ngoài ra nó còn được dùng

để kiểm tra và điều chỉnh các quá trình không điện khác

Các khí cụ điện đóng cắt bằng tay như công tắc, cầu dao, nút nhấn; các khí cụ điệnđóng cắt tự động như cầu chì, rơle, aptomat và các khí cụ điện điều khiển như contactor,khởi động từ,

2 Các đại lượng đặc trưng quá trình năng lượng trong mạch điện.

2.1 Dòng điện.

2.1.1 Khái niệm dòng điện một chiều (DC – Direct Current):

“Dòng điện một chiều là dòng chuyển dời có hướng cuả các hạt mang điện tích trong từ trường”

Dòng điện một chiều có chiều và trị số không đổi theo thời gian

Quy ước chiều dòng điện: chiều dòng điện đi từ cực dương sang cực âm củanguồn

Tại mỗi điểm trong mạch điện có 1 điện thế Hiệu điện thế giữa 2 điểm gọi là điện

áp Như vậy điện áp giữa hai điểm A và B là:

UAB = UA – UBChiều điện áp là chiều từ điểm có điện thế cao đến điện thế thấp

Đơn vị: Vôn – ký hiệu là VCác bội và ước của Vôn:

Kilô Vôn: 1KV = 103V = 106mV

2.3 Công suất của dòng điện.

2.3.1 Công của dòng điện:

Khi đặt một hiệu điện thế U vào hai đầu đoạn mạch AB, trong mạch có dòng điện

I chạy qua (như hình bên dưới)

- q là lượng điện tích dịch chuyển (C): Culong

- I là cường độ dòng điện chạy trong đoạn mạch (A): Ampe

- U là hiệu điện thế giữa đầu đoạn mạch (V): Volt

- t là thời gian dòng điện chạy trong đoạn mạch(s): Giây

Vậy: Công của dòng điện sinh ra trong đoạn mạch bằng tích của hiệu điện thế

giữa hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện và thời gian dòng điện chạy qua đoạn mạch đó.

Đơn vị: J(Jun) hoặc Cal(Calo) và 1J = 0,24 Cal.

2.3.2 Công suất của dòng điện:

- Công suất của dòng điện là đại lượng đặc trưng cho tốc độ sinh công của dòngđiện, có độ lớn bằng công của dòng điện sinh ra trong một giây

Ký hiệu: P (Power)

- Công suất là đại lượng đặc trưng cho khả năng tiêu thụ điện năng của thiết bịđiện

I U t

t I U t

A

P   . .  Hoặc P  R I2

Hoặc P U

2



- Đơn vị: W(Oát)

- Bội số của W là: KW, MW Ước của W là mW, W

1KW = 103 W; 1MW = 106W; 1mW = 10-3W ; 1W = 10-6W

2.3.3 Điện năng trong mạch điện một chiều:

Điện năng là công suất mạch điện tiêu thụ trong một đơn vị thời gian

Wr = P.t ( KWh )

Ví dụ: Một bóng đèn có ghi 220V – 100W

a Giải thích ký hiệu trên

b Tính điện trở của bóng đèn ở trạng thái làm việc

c Nếu bóng đèn đặt vào điện áp U’ = 110V thì công suất tiêu thụ là bao nhiêu?(giả thiết điện trở bóng đèn là không thay đổi)

d Tính điện năng tiêu thụ của bóng đèn trong thời gian 1 ngày (U = 220V)?

Giải:

a Ý nghĩa ký hiệu:

220V – 100W có nghĩa là, với điện áp làm việc 220V thì bóng đèn làm việc bìnhthường, đảm bảo các tính năng kỹ thuật theo quy định của nhà sản xuất, và khi đó côngsuất đèn tiêu thụ là 100W

100

220 2 2

dm

dm

P

U r

c Công suất đèn tiêu thụ:

' '







 Điện năng Wr = P.t = 100.24 = 2400 (Wh) = 2,4 (KWh)

2.3.4 Công suất của nguồn điện:

- Công của nguồn điện: Là đại lượng đo bằng tích số giữa suất điện động của

nguồn điện với độ dịch chuyển điện tích

A = E.I.t đơn vị ( J )

- Công suất của nguồn điện: là công của nguồn sinh ra trong một đợn vị thời

gian, nó được đo bằng tỷ số giữa công của nguồn và thời gian dòng điện chạy qua trongmạch

I E t

t I E t

A

P  . . 

Ví dụ: Một bộ pin có suất điện động E = 6V cung cấp cho bóng đèn , có điện trở

10, dòng điện 0,4A Tính công suất tiêu thụ trên điện trở trong của bộ pin và trị

số điện trở trong đó Điện trở dây nối không đáng kể

Công suất bộ pin:

Png = E.I = 6x0,4 = 2,4WCông suất đèn tiêu thụ:

P = I2.r = 0,42 10 = 1,6WCông suất tiêu thụ trên điện trở trong của bộ pin:

P0 = Png – 2,4 – 1,6 = 0,8WĐiện trở trong của bộ pin:    5 

4 , 0

8 , 0

2 2

0 0

I

P r

vô ích Gọi công suất tiêu thụ là P và công suất có ích là P1, tỷ số giữa công suất có ích vàcông suất tiêu thụ là hiệu suất

cơ bản đặc trưng cho hiện tượng tiêu tán, gọi là điện trở

Điện trở còn được định nghĩa: Là đại lượng đặc trưng cho tính cản trở dòng điệncủa vật dẫn, nó phụ thuộc vào bản chất vât liệu, chiều dài dây dẫn và tiết diện ngang củadây dẫn

Biểu thức:

S

L

R Trong đó:

- L: Chiều dài dây dẫn (m)

- S: Tiết diện dây dẫn (mm2)

- : Điện trở suất của vật liệu làm dây dẫn (mm2/m)

10 10 9 ,

3 8

S

l

R 

3.2 Phần tử điện cảm:

Là phần tử đặc trưng cho hiện tượng tích, phóng năng lượng trường từ Quan hê

giữa dòng điện và điện áp trên phần tử điện cảm thường có dạng u  L dt di , L đại lượngđặc trưng cho hiện tượng tích phóng năng lượng trường từ, gọi là điện cảm

3.3 Phần tử điện dung:

Là phần tử đặc trưng cho hiện tượng tích, phóng năng lượng trường điện, quan

hê giữa dòng điện và điện áp trên phần tử điện dung là i C.du dt , trong đó C là đại lượngđặc trưng cho tích phóng năng lượng, gọi là điện dung

3.4 Phần tử nguồn:

Là phần tử đặc trưng cho hiện tượng nguồn Phần tử nguồn gồm hai loại: phần tửnguồn áp và phần tử nguồn dòng

- Nguồn điện áp: Nguồn điện áp đặc trưng cho khả năng tạo nên và duy trì một

điện áp trên hai cực của nguồn Nguồn điện áp được kí hiệu như hình vẽ sau:

e i

Nguồn điện áp còn được biểu diễn bằng một sức điện động e(t) Chiều e(t) từ nơi

điện thế thấp đến điện thế cao Chiều điện áp theo quy ước từ điểm điện thế cao đến

điện thế thấp, vì thế chiều điện áp đầu cực nguồn ngược chiều với chiều sức điện động.

Điện áp đầu cực u(t) sẽ bằng sức điện động:

u(t) = e(t)

- Nguồn dòng điện: Nguồn dòng điện j(t) đặc trưng cho khả năng của nguồn điện

tạo nên và duy trì một dòng điện cung cấp cho mạch ngoài

i

4 Các định luật của mạch điện

4.1 Định luật Ôm (Ohm).

điện áp ở 2 đầu đoạn mạch và tỉ lệ nghịch với điện trở của đoạn mạch đó

Ta có: I  R U

Trong đó: U là điện áp 2 đầu đoạn mạch (đơn vị là Vôn - V)

R là điện trở đoạn mạch (đơn vị là Ôm - Ω))

Ví dụ: Một bóng đèn có điện trở 20 đặt vào điện áp 6V Tính dòng điện qua

điện động của nguồn và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn mạch (tổng trở của toàn mạch - Z)

E R

E



Ví dụ 1: Một mạch điện gồm 2 bóng đèn tròn mắc nối tiếp nhau, hai bóng đèn có

điện trở lần lượt là R1 = 5Ω), R2 = 15Ω) Mạch được đấu vào nguồn điện có điện áp

U = 220V Tính dòng điện chính chạy qua mạch?

Ut = I.Rt = 10.22 = 220VSụt áp trên đường dây:

Ud = I.Rd = 10.1 = 10VĐiện áp trên 2 cực của nguồn bằng điện áp ở hai đầu mạch:

 Qui ước:

Dòng điện đi vào nút mang dấu

dương (+), dòng điện đi ra nút mang dấu

 Quy ước: Dòng điện nhánh nào cùng chiều với chiều của nguồn thì mang dấu

dương, ngược lại mang dấu âm

Ví dụ: Cho mạch điện như hình

R3

R2 E2 I1 I2

I3

5 Các biến đổi tương đương

5.1 Các điện trở mắc nối tiếp:

Là cách đấu sao cho chỉ có một dòng điện duy nhất đi qua tất cả các điện trở Nhưvậy đấu nối tiếp là cách đấu không phân nhánh

UI

Do mạch nối tiếp nên dòng điện là như nhau.

Áp dụng định luật Ôm cho toàn đoạn mạch ta có:

U1 = I.R1 ; U2 = I.R2 ; U3 = I.R3

Mà U = U1+ U2 + U3 = I.R1+I.R2+ I.R3 = I(R1 + R2 + R3)

 U = I.Rtđ trong đó Rtđ = R1 + R2 + R3 là điện trở tương đương của mạch

Vậy điện trở tương đương (Rtt) của mạch nối tiếp bằng tổng các điện trở đó

Tổng quát: Nếu có n điện trở mắc nối tiếp thì điện trở tương là:

R tđ = R 1 + R 2 + …+R n

Chú ý: Nếu mạch có các điện trở như nhau thì điện trở tương đương là: Rtđ = n.R

* Lưu ý: Đối với mạch không phân nhánh (điện trở mắc nối tiếp) ta có:

UR2

* Công thức phân áp:



2 1

1 1

.

R R

R U

2 2

.

R R

R U

R U

6 3

3 12

2 1

R U

6 3

6 12

2 1

Ví dụ: Cho mạch có các điện trở mắc nối tiếp như hình vẽ Tính điện trở tương

đương của đoạn mạch đó và điện áp rơi trên điện trở R3 khi biết điện áp hai đầuđoạn mạch là U= 12V?

Vậy điện trở tương đương của đoạn mạch có giá trị là 30

- Do điện trở mắc nối tiếp nên dòng điện chạy qua các điện trở cũng chính

là dòng điện nhánh:

I = I1 = I2 = I3 = A

R R R

U R

U

tđ

4 , 0 15 10 5

12

3 2 1

R R

R U

30

180 15 10 5

15 12

3 2 1

5.2 Các điện trở mắc song song:

Đấu song song là cách đấu sao cho tất cả các điện trở đều đặt vào cùng một điệnáp

Vậy đấu song song là cách đấu phân nhánh

- Điện áp đặt vào U = U1= U2 = = Un

- Dòng điện đặt vào I = I1 + I2+ +In

- Công thức tính điện trở tương đương:

n

tđ R R R R

1

1 1 1

2 1

I1I2I3

UI

- Nếu chỉ có 2 điện trở mắc song song thì ta dùng công thức:

2 1

2

1

R R

R R

2 1

2 1

2 1

1

R R

R I R

R R

R R I R

R I I

1 2

2 1

2 1

2

R R

R I R

R R

R R I R

R I I

R

R I

6 3

6 6

2 1

R I

6 3

3 6

2 1

Giải

- Do ba điện trở đấu song song nên ta có:

600

19 150

1 120

1 60

1 1 1 1 1

3 2 1

R tđ

 Điện trở tương đương là Rtđ = 31,6

- Dòng điện qua mỗi bóng:

A R

tđ

8 , 3 6 , 31

A

Điện trở đấu hình sao (Y) Điện trở đấu hình tam giác ()

Cách nối sao và tam giác

5.3.2 Công thức chuyển đổi  - Y và Y - :

 Biến đổi  - Y:

31 12 1

.

R R R

R R R





31 23 12

23 12 2

.

R R R

R R R





 ;

31 23 12

23 31 3

.

R R R

R R R

R12 R23

R3

R1 R2

1 5

23 13 12

13 12 1

R R R

R R

2 5

23 13 12

23 12

R R R

2 1

23 13 12

23 13 3

R R R

R R R

- Điện trở tương đương ROD của 2 nhánh song song

425,1.225,0

4 2 5 3

4 2 5 3

R R R R

R R R R

R OD

- Điện trở tương toàn mạch: Rtđ = R1 + ROD = 0,625 + 1,575= 2,2

R

E I

td

27 , 27 2 , 2

R

R R R R

R    ;

1

3 2 3 2 23

R

R R R R

R    ;

2

1 3 1 3 31

R

R R R R

Chú ý: Khi hình sao đối xứng R1= R2 = R3 = R thì ta có R12 = R23 = R31 = 3R

Ví dụ: Cho mạch điện với điện trở đấu hình Y như trên với các giá trị R1 = 1,

R2 = 2, R3 = 3 Khi biến đổi thành hình tam giác thì các điện trở trên hình tamgiác được tính như sau:

3

11 3

2 1 2 1

3

2 1 2 1 12

R

R R R R R

2

11 2

1 3 1 3

2

1 3 1 3 31

R

R R R R R

1

3 2 3 2

1

3 2 3 2 23

R

R R R R R

6 Các phương pháp giải mạch một chiều

6.1 Phương pháp biến đổi điện trở

 Khái quát: Phương pháp biến đổi điện trở chủ yếu dùng để giải mạch điện có một

nguồn

Dùng các phép biến đổi tương đương, đưa mạch điện phân nhánh về mạch điệnkhông phân nhánh và do đó có thể tính dòng, áp bằng định luật ôm Ngoài ra còn dùngphối hợp với các phương pháp khác để đơn giản hóa sơ đồ làm cho việc giải mạch điện

dễ dàng hơn

 Phương pháp: Mạch điện đấu song song và nối tiếp các điện trở gọi là đấu hỗn

hợp

R3 R 4 R5

R1 R2

u +

i

u +

D

B

C

- Bước 2: Áp dụng đinh luật ôm cho mạch không phân nhánh tìm ra dòng điện

qua nguồn, cũng là dòng điện mạch chính

a) Điện trở tương đương của toàn mạch?

b) Tính giá trị các dòng điện I, I1, I2 trong mạch ?c) Tính điện áp rơi trên điện trở R ?

a Tính điện trở tương đương Rtđ:

* Do R2 song song với R3 và R2 = R3 nên ta có:

23

2010

 Xếp chồng là gì? Trong mạch điện tuyến tính nhiều nguồn, dòng điện qua mỗi

nhánh bằng tổng đại số các dòng điện qua nhánh do tác dụng riêng rẽ của từng sứcđiện động (lúc đó các sức điện động khác xem như bằng không) gọi là nguyên lýxếp chồng

 Phương pháp :

 Bước 1 : Căn cứ mạch điện ban đầu có bao nhiêu nguồn (nguồn điện áp và nguồn

dòng điện) ta phân tích thành bấy nhiêu hình và áp dụng quy tắc sau:

 Nếu là nguồn áp: loại bỏ nguồn áp và nối tắc nguồn áp

 Nếu là nguồn dòng: loại bỏ nguồn dòng và nối tắt lại

 Bước 2 : Dựa vào định luật ôm xác định dòng điện trên các mạch vừa phân tích.

 Bước 3 : Tính dòng điện trên các nhánh như sau:

Dòng điện qua nhánh ban đầu bằng tổng đại số các dòng điện cùng đi qua nhánh

ấy trên các mạch điện mới và áp dụng quy tắc sau, nếu dòng điện nào cùng chiều vớidòng điện trên mạch chính sẽ mang dấu dương (+), ngược lại mang dấu âm (-)

Với mạch điện như hình trên ta có:

 I1 = I11 – I12

 I2 = -I21 + I22

I = I + I

Ví dụ: Cho mạch điện nhự hình vẽ trên, có số liệu R1 = 2, R2 = 4, R3 = 4,

E1= 40V, E2 = 16V Tính I1, I2, I3 bằng phương pháp xếp chồng của mạch điện trên

Giải

- Theo hình a ta có:

R1 nt (R2//R3) → R123= R1+R23= R1+

3 2

3 2

R R

R R





4 4

4 4



A R

R

R I

4 4

4 10

3 2

3 11

R

R I

4 4

4 10

3 2

2 11

3 1

R R

R R

E

316

R

R I

4 2

4 3

3 1

3 22

R

R I

4 2

2 3

3 1

1 22

 Nhánh: Là một phần đoạn mạch chỉ có duy nhất một dòng điện chạy qua.

 Nút: Là điểm giao nhau của nhiều nhánh (từ 3 nhánh trở lên).

 Vòng: Là lối đi khép kín qua các nhánh.

 Mắc lưới: Là vòng mà bên trong nó không còn vòng nào khác.

Ví dụ: Cho mạch như hình vẽ Hãy cho biết mạch điện có bao nhiêu nhánh, bao

nhiêu nút và bao nhiêu vòng?

R1 E1

R3

R2

E2

I1 I2 I3

 Hai nút: A và B

 Ba vòng:

+ Vòng 1: Qua các nhánh (1, 3, 1)+ Vòng 2: Qua các nhánh (2, 3, 2)+ Vòng 3: Qua các nhánh (1, 2, 1)

B

Phương pháp này ứng dụng cho hai định luật Kirchhoff, ta tiến hành giải theo trình tự sau:

- Bước 1: Xác định số nút n, số nhánh m và số vòng độc lập(mắc lưới) Số ẩn của

hệ phương trình bằng số nhánh m

- Bước 2: Chọn chiều dòng điện nhánh (việc lựa chọn chiều là tùy ý) Quy ước

chiều dòng điện nhánh (dòng điện nhánh nào ngược chiều với chiều của nguồn thì mangdấu âm), mỗi nhánh là một ẩn

- Bước 3: Viết (n – 1) phương trình định luật Kirchhoff 1

- Bước 4: Viết m-(n-1) = (m+1-n) phương trình định luật Kirchhoff 2 cho các

Ví dụ: Cho mạch điện như hình vẽ trên: có số liệu R1 = 3, R2 = 2, R3 = 4,

E1= 125V, E2 = 90V Tìm dòng điện qua các nhánh và điện áp đặt vào tải R3

Giải

- Bước 1: Mạch điện có 2 nút, 3 nhánh, 2 vòng độc lập

- Bước 2: Vẽ chiều dòng điện như hình vẽ

- Bước 3: Áp dụng Định luật K1 tại nút A ta có:

- Bước 5: Giải hệ 3 phương trình (1), (2) và (3) ta được:

I1 = 15A; I2 = 5A; I3 = 20A Như vậy, chiều thực tế của các dòng điện nhánh cùng chiều với chiều đã chọn

Điện áp đặt vào tải:

+ Bước 1: Xác định số vòng độc lập và tùy ý chọn chiều dòng điện các nhánh và

chiều dòng điện mạch vòng

+ Bước 2: Viết phương trình Kirchhoff 2 cho các mạch vòng theo dòng điện mạch

vòng đã cho theo công thức sau:

 Vòng I: R.I R chung.I b E1

vòngI

a   

 Vòng II: R chung.I a vòngIIR.I b  E2 (2)

+ Bước 3: Giải hệ 2 phương trình (1) và (2) vừa thiết lập, ta được giá trị các dòng

Chú ý : Nếu giá trị dòng điện mang dấu âm có nghĩa là chiều thực tế của nó ngược

lại với chiều đã chọn

điện mạch vòng của hai vòng là Ia và Ib có

chiều như nhau và cùng chiều với chiều

quay của kim đồng hồ

Vòng 2: -R3.Ia + (R2 +R3).Ib = -E2

- Giải hệ 2 phương trình ta được Ia

và Ib

R1 E1

- Tìm dòng điện nhánh:

I1 = Ia (do I1 cùng chiều với Ia)

I2 = -Ib (do I2 ngược chiều với Ib)

I3 = Ia- Ib (do I3 cùng chiều với Ia và

ngược chiều với Ib)

Ví dụ : Cho mạch điện như hình vẽ trên: có số liệu R1 = 3, R2 = 2, R3 = 4,

E1= 125V, E2 = 90V Tìm dòng điện qua các nhánh và điện áp đặt vào tải R3

Giải

m – n + 1 = 3 – 2 + 1 = 2 Vòng.

- Bước 2: Viết phương trình K2 cho 2 vòng:

Vòng 1: (R1 + R3)Ia – R3 Ib = E 1 (do chiều của nguồn E1 cùng chiều với Ia)

I1 = Ia = 15A (do I1 cùng chiều với Ia)

I2 = -Ib = -(-5) = 5A (do I2 ngược chiều với Ib)

I3= Ia- Ib = 15 - (-5) = 20A (do I3 cùng chiều với Ia và ngược chiều với Ib)Như vậy chiều dòng điện I2 ngược với chiều thực tế ta đã chọn

6.3.4 Phương pháp điện thế nút.

- Phương pháp: Thực hiện theo các bước sau

+ Bước 1: Tùy chọn chiều dòng điện nhánh và điện áp 2 nút.

+ Bước 2: Tìm điện áp tại 2 nút.

+ Bước 3: Tìm dòng điện nhánh bằng cách áp dụng định luật ôm cho nhánh có

nguồn.

Phương pháp này dùng cho mạch điện có nguồn áp và có nhiều nhánh song songvào 2 nút

R1 E1

R3

R2

E2

I1 I3

I2A

B

UAB+

I   AB   AB

R

G  ;

2 2

1

R

G  ;

3 3

G G G

G E G E

G E

R R

R

E R E G

G E

4

12

13

903

1251

11

3 2 1

2

2 1 1

3

80 125

2

80 90

E3 R3

A

B

I1

V R

R R R

R

E R

E R E G

G E

1 2

1 3

1 1

2

16 3

16 1 15 1 1 1 1

4 3 2 1

3

3 2

2 1 1

U E

1

10 15

3

10 16

2

2

A R

U E

2

10 16

C Câu hỏi và bài tập:

1/ Phát biểu và ghi biểu thức định luật Ôm?

2/ Phát biểu định luật Kirchhoff 1 và Kirchhoff 2 trong mạch điện?

3/ Thế nào là nguyên lý xếp chồng?

4/ Trình bày các bước giải mạch của phương pháp dòng điện nhánh?

5/ Trình bày các bước giải mạch của phương pháp đòng điện mạch vòng? Điềukiện để giải mạch bằng phương pháp này là gì?

6/ Trình bày các bước giải mạch của phương pháp điện thế nút?

7/ Cho đoạn mạch như hình vẽ Biết điện áp hai đầu đoạn mạch là U = 12V, Tínhđiện trở tương đương và dòng điện qua các điện trở của các nhánh?

I

8/ Tìm dòng điện qua nguồn của mạch cầu như hình vẽ có R31= 12 , R12 = R5 =6, R4= 21, R23 = 18, Rn= 2 E = 240V

R5 R4D C

A

E B

R5 R4 D Rn

9/ Cho mạch điện nhự hình vẽ, có số liệu R1 = 3, R2 = 2, R3 = 4, E1= 125V,

E2 = 90V Tìm dòng điện qua các nhánh bằng phương pháp xếp chồng?

A Mục tiêu của bài

Học xong chương này học viên sẽ có khả năng:

- Trình bày được các khái niệm và các đại lượng đặc trưng về dòng điện xoaychiều

- Biểu diễn được các đại lượng xoay chiều bằng đồ thị hình Sin và đồ thị vectơ

- Tính được các loại công suất của mạch điện

B Nội dung chính

1 Khái niệm về dòng điện xoay chiều

1.1 Định nghĩa: Dòng điện xoay chiều là dòng điện có chiều và trị số thay đổi theo thời

T

i +A

 >0: tần số góc, đơn vị đo là rad/s (radian/giây)

 t: góc pha tại thời điểm t, đơn vị đo là radian hoặc độ

  : góc pha ban đầu, đơn vị đo là radian hoặc độ(0≤ ≤3600)

1.2 Biểu thức của dòng điện và điện áp hình sin:

Giá trị tức thời của dòng điện và điện áp xoay chiều hình Sin được mô tả bằng côngthức sau:

i = Imaxsin (t + i) (A)

u = Umaxsin (t + u) (V)

2 Các đại lượng đặc trưng của dòng điện xoay chiều

2.1 Chu kỳ và tần số:

- Chu kỳ (T): Là khoảng thời gian ngắn nhất để dòng điện lập lại trị số và chiềubiến thiên cũ.

-Tần số (f): Là chu kỳ của dòng điện trong 1 giây

T

f 1 (Hz)

- Tần số góc (): Là tốc độ biến thiên của dòng điện hình sin, đơn vị rad/s

 = 2f với  = 3,14

2.2 Trị số tức thời, trị số cực đại và t rị số hiệu dụng:

 Giá trị tức thời: Trị số của dòng điện, điện áp hình sin tại một thời điểm bất kỳ

được gọi là trị số tức thời và được biểu diễn bằng một biểu thức như sau:

+ Dòng điện tức thời: i = Imsin (t + i) (A)

+ Điện áp tức thời: u = Um sin (t + u)

Tương tự ta có trị số tức thời của công suất, sức điện động là p, e,…

 Trị số cực đại (biên độ): Giá trị lớn nhất của trị số tức thời trong một chu kỳ gọi

là trị số cực đại hay biên độ của lượng xoay chiều: Im, Um, Em…

 Trị số hiệu dụng: Trị số hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng giá trị của

dòng điện một chiều sao cho khi đi qua cùng một điện trở trong thời gian một chu

kỳ thì tỏa ra cùng một nhiệt lượng như nhau

- Biểu thức trị số hiệu dụng:

m

m 0 707 I 2

U

m

m 0 707 E 2

E

- Trị số hiệu dụng được dùng để tính toán, vẽ đồ thị, các số liệu ghi trên dụng cụ,thiết bị điện là trị số hiệu dụng

Ví dụ: Điện áp ở ổ cắm là 220V, ghi trên nhãn động cơ là 380/220V, dòng điện

qua quạt là 0.5A…

2.3 Pha và sự lệch pha:

- Pha: Là trạng thái biến đổi của sức điện động (hay dòng điện) theo thời gian

(tăng lên hay giảm xuống qua trị số không và cực đại) gọi là pha của sức điện động hoặcdòng diện

- Sự lệch pha: nếu hai dòng điện hoặc hai sức điện động hình sin có trị số biến đổi

đồng thời (cùng tăng lên cùng giảm xuống qua trị số 0 và cùng cực đại, cùng đổi chiều )thì gọi là hai dòng điện (hoặc sđđ) cùng pha Trái lại là sự lệch pha

Góc  phụ thuộc vào các thông số R, L, C của mạch

 > 0: mạch có tính cảm, RL nối tiếp ( điện áp vượt trước pha dòng điện)

 < 0: mạch có tính dung, RC nối tiếp ( điện áp châm sau pha dòng điện)

 = 0: mạch thuần trở R

 = 2



mạch thuần cảm L

 = -2 mạch thuần dung C

3 Giải mạch điện xoay chiều không phân nhánh

3.1 Mạch điện thuần điện trở (R):

Là mạch điện có thành phần điện trở rất lớn, còn các thành phần điện cảm, điệndung rất bé có thể bỏ qua

Trong thực tế mạch điện bóng đèn, bếp điện, tủ sấy… được coi là mạch điện thuầntrở

u

i R

Mạch điện thuần trở

- Quan hệ giữa dòng điện và điện áp: Khi cho dòng điện i = Im sint qua điện trở

R, điện áp trên điện trở sẽ là:

uR = R.i = R.ImSinωt ; mà Ut ; mà Um= Im.R

 uR = UmSinωt ; mà Ut

So sánh biểu thức dòng điện i và điện áp uR, ta thấy: góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện:   u  i  0

 Kết luận: Trong mạch điện thuần điện trở điện áp u cùng pha với dòng điện i

Ví dụ : Một bàn là có điện trở R=50(Ω) đặt vào hiệu điện thế xoay chiều

U=220(V), f=50(hz) Tính dòng điện hiệu dụng I, viết biểu thức cường độ dòngđiện đi qua mạch và công suất bàn là tiêu thụ?

Giải

Giả sử biểu thức hiệu điện thế tức thời ở hai đầu điện trở có dạng:

u=Um.Sinωt ; mà Ut (V) = 220 2.Sin100t (V)

i = Im.Sinωt ; mà Ut = 4,4 2.Sin100t(A)

Công suất bàn là tiêu thụ:

P = R.I2 = 50.(4,4)2 = 968(W)

3.2 Mạch điện thuần điện cảm (L):

- Là mạch điện có thành phần điện cảm rất lớn, còn các thành phần điện trở, điệndung rất bé có thể bỏ qua

- Trong thực tế mạch điện MBA không tải, mạch điện cuộn kháng trong hộp số quạttrần có thể xem là mạch điện thuần cảm

i L

UL

Mạch điện thuần điện cảm

Giả sử cho dòng điện xoay chiều đi qua cuộn dây(như hình vẽ), dòng điện i códạng iL = ImaxSint; u là điện áp đặt giữa hai đầu cuộn dây

Dòng điện biến thiên đi qua cuộn dây L, làm xuất hiện sức điện động tự cảm eL vàgiữa hai đầu của cuộn dây sẽ có điện áp cảm ứng uL là:

) 2 (

.

) (

t Cos I

L dt

t Sin I d L dt

di L u

Lm L

m

m L

) 2 (  

U Sin t

U L M , với: ULm = ωt ; mà U.L.Im = XL.ImTrong đó: XL = L là cảm kháng của cuộn dây, có đơn vị là Ohm (Ω)) và  =2f

Quan hệ hiệu dụng giữa U và I:

L

L L

L

X

U I I X

 Kết luận: Trong mạch điện thuần điện cảm, dòng điện và điện áp có cùng tần số

song lệch pha nhau 1 góc /2 Điện áp nhanh pha hơn dòng điện một góc /2(900)

- Công suất: Trong mạch điện thuần cảm không có hiện tượng tiêu tán năng

lượng mà chỉ có hiện tượng trao đổi năng lượng một cách chu kỳ giữa nguồn và từ trườngcủa cuộn dây nên P = 0

Để đặc trưng cho sự trao đổi trong nguồn và từ trường người ta đưa ra khái niệmcông suất phản kháng QL, QLbằng giá trị cực đại của công suất tức thời trong mạch cuộncảm

QL = UL.I = XL.I2 =

L

2 L

X U

- Đơn vị: VAR ( Vôn – Ampe – phản kháng = Va – rờ )

KVAR ( Kilô vôn – Ampe – phản kháng = Ka – va – rờ) MVAR (Mêga vôn – Ampe – phản kháng = Mê ga – va – rờ)

1KVAR = 103VAR1MVAR = 106VAR

Ví dụ : Một cuộn dây thuần cảm L = 0,015H đóng vào nguồn điện có điện áp

 v t

100  Tính trị số hiệu dụng I, viết biểu thức dòng điện i vàgóc pha đầu dòng điện i?

L

L 21 , 23 71

, 4

3.3 Mạch điện thuần điện dung (C):

- Là mạch điện có thành phần điện dung rất lớn còn các thành phần R, L rất nhỏ cóthể bỏ qua

- Thực tế dây cáp dẫn điện, tụ điện có thể xem là mạch điện thuần dung

Giả sử cho dòng điện xoay chiều đi qua tụ điện (như hình vẽ), dòng điện i có dạng

iL = ImaxSint; u là điện áp đặt giữa hai đầu tụ điện

u

i C

UC

Dòng điện biến thiên đi qua tụ điện C, làm xuất hiện sức điện động tự cảm eC vàgiữa hai đầu của tụ điện sẽ có điện áp cảm ứng uC là:

) 2 (

) 2 (

.

1

1 1

t Sin I C dt

t Sin I C

idt C u

Cm

m m

C

X

U I I X

 Kết luận: Trong mạch điện thuần điện cảm, dòng điện và điện áp có cùng tần số

song lệch pha nhau 1 góc /2 Điện áp chậm pha hơn dòng điện một góc /2 (900)

- Công suất: Nhánh thuần điện dung không tiêu thụ năng lương mà chỉ trao đổi

năng lượng giữa nguồn và điện trường Công suất tác dụng và công suất tức thời trongmột chu kì bằng không Công suất phản kháng đặc trưng cho mức trao đổi công suất giữanguồn và điện trường

C C

C

X

U I X I U

1

Ta có: i - u = /2 (do i nhanh hơn u một góc /2)

 u  i 2 4  2   4

Vậy ta có biểu thức điện áp tức thời là: )( )

4 314 ( 2

- Đặt điện áp xoay chiều vào mạch R- L- C nối tiếp, dòng điện chạy qua mạch i =

Imsint sẽ gây ra những điện áp uR,uL,uC (Điện áp giáng) trên các phần tử R- L- C

+ Điện áp giáng trên điện trở R:

uR = URmsint, UR = I.R+ Điện áp giáng trên điện điện cảm L:

uL = ULmsin(t + )

2



, UL = I.XL+ Điện áp giáng trên điện điện cảm L:

U

UR

Ux = UL - UC B

A

U0

Với UX = UL – UC : là thành phần điện áp phản kháng.

- Góc lệch pha giữa dòng điện và điện áp ():

R

X X IR

) X I(X U

U U U

U

R

C L R

- Biểu thức điện áp có dạng: u = U m sin(t + )

+ Nếu XL > XC thì  > 0, mạch có tính chất điện cảm, dòng điện chậm pha sauđiện áp một góc 

+ Nếu XL < XC thì  < 0, mạch có tính chất điện dung, dòng điện sớm pha hơnđiện áp một góc 

+ Nếu XL = XC thì  = 0, dòng điện trùng pha với điện áp, lúc này mạch có hiệntượng cộng hưởng điện áp

* Quan hệ trị hiệu dụng:

Ta có:

Z

U I

I.Z ) X (X R I ) IX (IX (IR) )

U (U U

C L 2 2

C L 2 2

C L

2 R

Từ tam giác trở kháng, chúng ta xác định được:

 Z  R2 (XL XC)2  R 2 X2



R

X X R

Ví dụ : Một mạch điện R, L, C nối tiếp R = 30, C = 10F, L = 200mH Điện áp

giữa 2 đầu cực của nguồn U = 220V Tính tổng trở Z, dòng điện hiệu dụng I vàviết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch khi tần số f = 50Hz

1 1

- Cường độ dòng điện: 0 , 86 ( )

256

220

A Z

Như vậy, trong mạch điện xoay chiều khi xảy ra cộng hưởng điện áp, dòng điện,

và điện áp pha, tổng trở của mạch bằng điện trở kháng tác dụng

 Điều kiện cộng hưởng điện áp:

Khi mạch ở trạng thái cộng hưởng điện áp ta có:



C L C

L C

1

1

2

1 1

Ví dụ : Một mạch điện R,L,C nối tiếp R = 10, C = 265F, L = 26,5mH Điện áp

giữa 2 đầu cực của nguồn U = 100V

1

A Z

U

66 , 10

10 265 10 5 , 26

1 14

, 3 2

1

1 2

Dòng điện trong mạch lúc này là

A R

4 Công suất dòng điện xoay chiều hình sin

4.1 Công suất tác dụng P (đơn vị là W hoặc KW):

Là công suất điện trở R tiêu thụ, để đặt trưng cho quá trình biến đổi điện năngsang các dạng năng lượng khác như nhiệt năng, quang năng

P= R.I2

UR = R.I = U.cos

P=R.I2 = UR.I =U.I.cos

4.2 Công suất phản kháng Q (đơn vị là VAr hoặc KVAr):

Để đặt trưng cho quá trình trao đổi và tích luỹ năng lượng điện từ trường người tađưa ra công suất phản kháng Q

Q = X.I2 = (XL – XC).I2

Mà UX =X.I = U Sin

 Q = X.I2 = UX I = I.U Sin

Công suất phản kháng của điện cảm

QL= XL.I2

Công suất phản kháng của điện dung

QC= -XC.I2

4.3 Công suất biểu kiến S (đơn vị là VA hoặc KVA)

Để đặc trưng cho khả năng chưa công suất của thiết bị và nguồn thực hiên 2 quátrình năng lượng xét trên, người ta đưa ra khái niệm về công suất biểu kiến

S U.I

Quan hệ P,Q,S được mô tả bằng một tam giác vuông gọi là tam giác công suất:

 S P

Q

Từ tam giác công suất, ta có:

 S  P2 Q2 (theo định lý pitago trong tam giác vuông)

Ví dụ 1 : Một mạch điện R, L, C nối tiếp có R = 330, C = 2F, L = 100mH Điện

áp giữa 2 đầu cực của nguồn U = 220V Tính dòng điện, các điện áp thành phầnR-L-C và các loại công suất trong mạch khi tần số f = 100Hz

Giải

+ Trở kháng của cuộn cảm và tụ điện:

   2  2 3 , 14 100 100 103  62 , 8 

L f L

10 2 100 14 , 3 2

1

2 2

C

L X X R Z

 UR = I.R = 0,27.330 = 89,1V

 UL = I XL = 0,27 62,8 = 16,96V

 UC = I Xc = 0,27 804 = 217,01V+ Công suất tải tác dụng: P = R I2 = 0,272 330 = 24,1 W

+ Công suất phản kháng: Q = X I2 = 0,272 (62,8 – 804) = -40049 VAr

+ Công suất biểu kiến: S = U.I = 0,27 220 = 59,4 VA

Ví dụ 2 Một mạch điện R, L, C nối tiếp R = 12, C = 127F, L = 160mH Điện

áp giữa 2 đầu cực của nguồn U = 127V, f = 50Hz Tính dòng điện, các thành điện

áp và các loại công suất

     25 

10 127 50 2

1

2 2

C

L X X R Z

, 2 12

- Công suất tải tác dụng: P = R I2 = 4,62 12 = 254 W

- Công suất phản kháng: Q = X I2 = 4,62 25 = 529 VAr

- Công suất biểu kiến: S = U.I = 4,6 127 = 584 VA

Ví dụ 3: Một mạch điện R,L,C nối tiếp R = 33, C = 300F, L = 200mH Điện áp

giữa 2 đầu cực của nguồn U = 220V

a Tính dòng điện, các thành điện áp và các loại công suất khi f = 50Hz

b Xác định tần số f để dòng điện cực đại Tính công suất

1

A Z

U

2 , 61

- Công suất tải tác dụng: P= R.I2 = 33.3,62 = 427,68W

- Công suất phản kháng: Q = X I2 = (62,2 – 10,6) 3,62 = 668,7 VAr

- Công suất biểu kiến : S P2 Q2  427 , 68 2  668 , 7 2  793 , 76VA

b Tần số cộng hưởng là : Hz

C L

10 300 10 200

1 2

1

1 2

+ Công suất biểu kiến: S = P2 Q2 1468 2 0 1468VA









5 Tính toán mạch điện xoay chiều dạng số phức

5.1 Khái niệm và các phép tính của số phức:

Số phức là một lượng gồm 2 thành phần thực và ảo: a + jb trong đó a và b lànhững số thực; j2 = -1 gọi là đơn vị ảo, số thực b hợp với đơn vị ảo j thành số ảo jb Haithành phần này khác nhau hoàn toàn về bản chất, với mọi trị số a, b khác 0 không làmcho tổ hợp a + jb triệt tiêu

Người ta coi số phức như một vecto phẳng Tuy vậy số phức lại khác vecto phẳng

ở chổ: đối với vectơ phẳng chỉ định nghĩa 2 phép cộng và trừ, còn tích của chúng khôngcòn là vecto nữa, trong khi đó đối với số phức lại có đủ định nghĩa của 4 phép tính cơbản

Số phức còn giống vectơ phẳng ở chổ có thể biểu diễn các lượng vật lý có haithành phần giống như dòng điện hình sin ( I,  ); công suất ( p, Q)

Người ta thường quy ước các số phức biểu diễn những lượng biến thiên theo thờigian bằng những chữ cái in hoa với dấu chấm trên đầu, ví dụ: I. ,U. ,,E. .Còn các sốphức khác không có dấu chấm trên đầu, ví dụ như: Z, Y, S

 Dạng mũ thích hợp cho việc thực hiện cho phép nhân và chia số phức.

 Như vây: Số phức có hai cách biểu diễn cơ bản: biểu diễn bởi phần thực a và

phần ảo b hoặc biểu diễn bởi mô đun z và acgmen  bốn lượng hình thành một tam giácvuông OaM: a, b là hai cạnh góc vuông và z là cạnh huyền,  l góc nhọn

b tg a

Một số phức được gạo là liên hợp của phức A nếu chúng có phần thực bằng nhau

và phần ảo bằng nhau nhưng trái dấu, người ta kí hiệu phức liên hợp của là *

 Đẳng thức của 2 số phức:

Hai số phức Z1 = a1 + jb1, Z2 = a2 + jb2 được gọi là bằng nhau nếu chúng có phần

thực và phần ảo bằng nhau từng đôi một tức là: Z1 = Z2 khi cóa1 = a2 , b1 = b2

 Cộng các số phức :

Quy tắc: Muốn cộng các số phức ta cộng các phần thức lại với nhau và các phần

ảo lại với nhau

Ví dụ: Cộng hai số phức Z1 = a1 + jb1, Z2 = a2 + jb2, tổng của chúng sẽ là:

Z = Z1 + Z2 =( a1 + jb1) + (a2 + jb2) = (a1+a2) + j(b1 +b2)

 Trừ các số phức :

Quy tắc: Muốn trừ các số phức ta trừ các phần thức lại với nhau và các phần ảo

lại với nhau

Ví dụ: Trừ hai số phức Z1 = a1 + jb1, Z2 = a2 + jb2,hiệu của chúng sẽ là:

1 2

.

1  1 2

 e j v

v V V

Nếu dạng đại số khi thực hiện phép nhân, chia số phức thì ta thực hiện giống nhưnhân chia đa thức Giả sử cho 2 số phức: Z1 = a1 + jb1, Z2 = a2 + jb2

Z1Z2 = ( a1 + jb1)(a2 + jb2) = (a1a2 – b1b2) + j(a1b2 + b1a2)

2 2

2 2

2 2 1 1 2 2 2 2

2 2 1 1 2

))(

(

))(

(

b a

jb a jb a jb a jb a

jb a jb a V

2202