Công suất của mạch điện ba pha

Công suất tác dụng P của mạch 3 pha bằng tổng công suất tác dụng của các pha Gọi PA , PB , PC tương ứng là công suất tác dụng của pha A,B,C ta có :

P = PA + PB + PC

= UAIA cosA + UBIB cosB + UCIC cos C

Khi mạch 3 pha đối xứng + UA= UB = UC = UP

+ IA = IB = IC = IP

+ cos = cosA = cosB = cos C

Ta có P = 3UP IP cos

P = 3Rp.IP2

Thay đại lượng pha bằng đại lượng dây hình sao ta có:

IP = Id ,

3

d P

U U

Thay đại lượng pha bằng đại lượng dây hình tam giác ta có:

IP =

3 Id

, UP = Ud

Ta có công suất tác dụng 3 pha viết theo đại lượng dây áp dụng cho cả hình sao và hình tam giác:

cos . . . 3Ud Id P

: Góc lệch pha giữa điện áp pha và dòng điện tương ứng

p p P P

P

Z R X R

R 



 2 2

cos (theo tam giác tổng trở) 3.2. Công suất phản kháng Q (đơn vị VAR)

Công suất phản kháng Q của 3 pha là tổng công suất phản kháng của các pha cộng lại:

Q = QA + QB +QC

= UAIA sinA +UBIB sinB + UCIC sin C

Khi mạch đối xứng ta có:

Q = 3Up Ip sin

Q = 3 Xp I p2

Nếu tính theo dại lượng dây:

sin . . 3Ud Id Q

3.3. Công suất biểu kiến S (đơn vị VA) - Tính theo đại lượng pha: S = 3Up Ip

- Tính theo đại lượng dây: S = 3UdId

- Tính theo trở kháng pha và dòng điện pha: S = 3 Zp Ip2 với ZP  RP2XP2

- Tính theo tam giác công suất: S  P2Q2 (theo tam giác công suất) 4. Phương pháp giải mạng ba pha cân bằng.

4.1. Mạch ba pha có 1 phụ tải nối hình sao.

4.1.1. Khi không xét tổng trở đường dây pha.

Ta có: UP=

3 Ud

(điện áp đặt lên mỗi pha của tải) Tổng trở pha tải: ZP= RP2 XP2

Trong đó RP, XP điện trở, điện kháng mỗi pha tải Dòng điện pha của tải:

IP = 3. P2 P2 d P

P

X R U Z

U





Góc lệch pha giữa điện áp pha và dòng điện pha.

P P

R arctgX





Vì tải nối sao nên dòng điện dây bằng dòng điện pha Id = Ip

Id=If Zp Ud

C B A

φ

If

Uf

Đồ thị vectơ như hình vẽ Ví dụ: Có ba cuộn dây giống nhau điện trở và điện kháng của mỗi cuộn lần lượt là R=3(Ω), X=4(Ω), điện áp định mức của mỗi cuộn dây là Up=220(V). Hỏi ba cuộn dây phải mắc thế nào để sử dụng được ở nguồn điện xoay chiều 3 pha có Ud=380(V). Tính Ip, Id, P3pha, Q3pha, S3pha.

Giải Ba cuộn dây trên phải đấu hình sao vì:

Ud= 3Ud=220. 3=380(V) Zp= RP2 XP2 = 32 42 5(Ω) IP= 2205

p p

Z

U = 44(A)

φ=arctg 

p p

R

X arctg34 = 530 (dòng điện chậm pha so với điện

áp)

P3pha= 3.R.I2p= 3.3.442= 17424(W) Q3pha= 3.Xp.I2p= 3.4.442=23232(VAR) S3p=3.Up.Ip=3.220.44=29040(VA)

380V 380V

4.1.2. Khi xét tổng trở đường dây pha.

Xp Rp

Xd Id=If Rd

Ud

C B A

Khi xét đến tổng trở đường dây:

IP =

 2  2

.

3 d P d P

d

X X R

R

U





 ; Với Rd, Xd điện trở điện kháng đường dây.

4.2. Mạch ba pha có 1 phụ tải nối tam giác 4.2.1. Khi không xét tổng trở đường dây pha.

IP = 2 2

P P

d P

P

X R

U Z

U





P P

R arctg X





Id = 3.IP

Id

Ud

A

B

C

Zp

Zp

Zp

C

B A

Ví dụ: Có ba cuộn dây giống nhau điện trở và điện kháng của mỗi cuộn lần lượt là R=6(Ω), X=8(Ω), điện áp định mức của mỗi cuộn dây là Up=220(V). Hỏi ba cuộn dây phải mắc thế nào để sử dụng được ở nguồn điện xoay chiều 3 pha có Ud=220(V). Tính Ip, Id, P3pha, Q3pha, S3pha.

Giải

Ba cuộn dây trên phải đấu hình tam giác: Up=Ud=220(V) Zp= RP2XP2 = 6282 10(Ω)

IP= 22010

p p

Z

U = 22(A)

 Id= 3Ip= 3.22= 31,1(A)

φ=arctg 

p p

R

X arctg68= 530 (dòng điện chậm pha so với điện áp)

P3pha= 3.R.Ip2= 3.6.222= 8712(W) Q3pha= 3.Xp.Ip2= 3.8.222=11616(VAR) S3p=3.Up.Ip=3.220.22=14520(VA)

220v 220v

Z

C

Y

A B

X

4.2.2. Khi xét tổng trở đường dây pha.

Tổng trở mỗi pha khi đấu tam giác:

P P jX R

Z   .

Biến đổi sang hình sao:

3 3 3

P P

Y

jX R Z Z  

 

Id=

3

3 . 3

3

2 2

dY

P

P d P

d

d

I I

X X R R

U







 



 

 



 



 



Rd Xd

Id

Ud

A

B

C

Zp

Zp

Zp

C

B A

4.3. Mạch ba pha có phụ tải nối Y và phụ tải nối 

Phương pháp: Tính công suất của từng tải theo từng cách nối Y hay , lúc đó công suất của tải ba pha chính bằng tổng công suất của các tải.

 Bài tập áp dụng: Một máy phát điện đối xứng Ud = 1000V cung cấp cho 2 tải đối xứng : tải1 : I1= 50A, cos  = 0,8 (1 >0); tải 2 có Z2 = 6, R2= 1,. Tính dòng điện chạy trong các tải và trên đường dây chính. Tính công suất cuả tải.

C B A

R2 X2 R2 X2 X2

I I2 R2

Ip1

I1

Giải

- Vì tải 1 nối hình tam giác nên điện áp pha Up1 = Ud = 1000V

+ Dòng điện dây I1 = 50A

+ Dòng điện pha Ip I 28,9A 3

50 3

1

1   

- Tải 2 nối hình sao điện áp đặt lên cuộn dây là: UP Ud 577,4V 3

1000

3  



Z A I

I p 96,22

6 . 3 1000 .

3 1000

2 2

2    

167 , 6 0 cos 1

2 2

1   

Z

 R

- Công suất tác dụng của tải 3 pha

69280W 8

, 0 . 50 . 1000 . 3 cos

. .

1 3Ud Id   P

P2 =3.R .I2p =3.1.(96,22)2 = 27775W P = P1 + P2 = 97055W

- Công phản kháng của tải 3 pha

51960 6

, 0 . 22 , 96 . 1000 . 3 sin

. .

1  3Ud Id  

Q VAr

Q2 = 3X.I2p =3. 62 12 .(96,22)2 = 164318Var Q= Q1 + Q2 = 216278VAr

- Công suất biểu kiến của tải 3 pha

VA I

U

S1  3. d. 1  3.1000.96,2286600 VA I

U

S2  3. d. 2  3.1000.96,22166653 VA Q

P

S 2 2  9705522162782 237056

*Chú ý: Không được tính S = S1+ S2 vì góc 1 khác 2

Lúc đó, dòng điện trong trên đường dây chính là:

U A I S

d

86 , 1000 136

. 3 237056 .

3  



5. Cách nối nguồn và tải trong mạch điện ba pha

Nguồn và tải đều có thể nối sao hoặc nối tam giác, tùy theo điều kiện cụ thể như điện áp quy định của thiết bị, điện áp của mạng điện và một só yêu cầu kỹ thuật khác.

5.1. Cách nối nguồn điện:

Các nguồn điện trong sinh hoạt thường nối sao có dây trung tính. Nối như vậy có ưu điểm là có thể cung cấp hai cấp điện áp khác nhau là điện áp pha và điện áp dây.

+ Mạng điện 380v/220v (Ud=380v,Uf=220v)

380v/220v

UAN=Up

N

UAB=Ud

C B A

+ Mạng điện 220v/127v (Ud=220v,Uf=127v) 220v/1270v

UAN=Up

N

UAB=Ud

C B A

5.2. Cách nối tải ba pha vào mạng ba pha:

Tải ba pha thường là các động cơ điện ba pha, gồm ba bộ dây giống nhau. Khi thiết kế người ta quy định điện áp cho mỗi dây quấn, lúc làm việc yêu cầu điện áp phải đúng với quy định.

A B C N

CD

Z C

Y A B

X

Ví dụ : Động cơ ba pha có điện áp định mức cho mỗi pha dây quấn là 220V (Up = 220V), trên nhãn của động cơ ghi /Y - 220/380V.

Nếu động cơ làm việc với Ud = 380V, thì động cơ phải đấu hình sao.

Nếu điện áp đặt lên mỗi dây quấn pha là Up 3803 220V bằng đúng điện áp quy định.

Nếu động cơ ấy làm việc với mạng điện có Ud = 220V, thì động cơ phải được nối tam giác, lúc đó điện áp đặt lên mỗi pha dây quấn của động cơ bằng điện áp dây Ud = 220V, bằng đúng điện áp định mức

P1

Ud

P2

P3

220V 127V P1

Ud

Y

B C

Z P2

P3

380V 220V

C

Z A

Up Up x

Up Ud 220V 3

380

3  

 Ud = Up = 220V Cách nối tải 3 pha vào mạng điện 3 pha 5.3. Cách nối tải một pha vào mạng ba pha:

Khi chọn các thiết bị trong sinh hoạt (thiết bị một pha), ta cần chọn điện áp thiết bị bằng điện áp pha, như vậy ta đã sử dụng một dây pha và dây trung tính, điện áp đặt lên các thiết bị là điện áp pha. Nhờ có dây trung tính điện áp đặt lên các thiết bị không vượt quá điện áp pha.

CD

A B C N

C. Câu hỏi và bài tập:

1/ Trình bày nguyên lý làm việc của máy phát điện 3 pha?

2/ Thế nào là cách nối dây máy điện hình sao và hình tam giác? Nêu quan hệ giữa các đại lượng điện ở từng cách nối?

3/ Thế nào là công suất tác dụng, công suất phản kháng, công suất biểu kiến trong mạng điện ba pha?

4/ Trình bày cách nối tải ba pha và một pha vào mạng điện 3 pha cân bằng?

5/ Cho mạch điện đối xứng, tải nối tam giác, biết tổng trở pha tải Rp = 4, Xp = 3, Ud = 220V. Tính dòng điện pha, công suất P,Q,S.

6/ Cho mạch điện đối xứng, tải nối tam giác, biết tổng trở pha tải Rp = 15, Xp = 6, Ud = 380V. Tính dòng điện pha, công suất P,Q,S.

7/ Tải 3 pha đối xứng nối sao, có R = 100 , X = 20, nối vào lưới điện Ud = 380V. Xác định điện áp, dòng điện và công suất của tải .

8/ Một tải ba pha gồm ba cuộn dây đấu vào mạng điện ba pha có điện áp dây là 380V. Cuộn dây được thiết kế cho làm việc với điện áp định mức 380V. Cuộn dây có điện trở R = 10, điện kháng X = 15 .

a. Xác định cách nối dây các cuộn dây thành tải ba pha

b. Tính dòng điện pha, dòng điện dây, công suất P, Q, S, hệ số công suất của tải 3 pha?

9/ Một động cơ điện không đồng bộ ba pha có công suất định mức Pđm = 14kW, hiệu suất định mức là 0,89, hệ số công suất = 0,88; Y/ - 380/220V. Người ta đấu động cơ vào mạng điện 220V/127V.

a. Xác định cách nối dây động cơ điện

b. Tính công suất điện động cơ tiêu thu khi định mức c. Tính dòng điện dây và dòng điện pha của động cơ điện.

10/ Một tải ba pha gồm ba cuộn dây đấu vào mạng điện ba pha có điện áp dây là 380V. Cuộn dây được thiết kế cho làm việc với điện áp định mức 220V. Cuộn dây có điện trở R = 2, điện kháng X = 8 .

a. Xác định cách nối dây các cuộn dây thành tải ba pha

b. Tính dòng điện pha, dòng điện dây, công suất P, Q, S, hệ số công suất của tải 11/ Một mạch điện ba pha đối xứng Ud = 380V cung cấp cho 2 tải đối xứng: tải 1:

P1= 6kW, Q1= 4kVAr. Tải 2: P2= 8kW, Q2= 2kVAr.

a. Tính dòng điện dây của mỗi tải

b. Tính dòng điện dây Id của nguồn cung cấp cho 2 tải trên

12/ Một máy phát điện đối xứng Ud = 1000V cung cấp cho 2 tải đối xứng : tải 1: P1

= 70kW, cos = 0,866 ( <0); tải 2 có z2 = 6, X2= 1. Tính dòng điện chạy trong các tải và trên đường dây chính. Tính công suất cuả tải.