dạy thêm 9 đối tượng khá 2018

Ngày soạn:1/9/2017 Ngày dạy: Tiết 1+2: CHỦ ĐỀ: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA A MỤC TIÊU: - Nắm vững công thức liên hệ phép nhân, chia phép khai phương - Rèn kỹ tính tốn nhanh, xác - Thái độ cẩn thận, hợp tác tốt B CHUẨN BỊ - Các tập nâng cao phép nhân, chia phép khai phương - Học sinh ôn tập nội dung liên hệ phép nhân, chia phép khai phương C NỘI DUNG Kiến thức cần nhớ + Víi hai số a b không âm, ta có Kết mở rộng cho tích nhiều số không âm + Với số a không âm sè b d¬ng ta cã Bài tập Bài 1: Tính a) b) c) d) e) g) h) i) Hướng dẫn: a) = = 20 b) = = 15 c) = = 26 d) = = 18 e) = = 3.5.4=60 g) = = 5.3.4 = 60 h) = = 3.8 = 24 i) = = 5.1,2 = Bài 2: Tính a) b) c) d) e) g) h) i) Hướng dẫn: a) = = b)= = c)=== d) = == e) = = = 10 g) = = = h) = = = i) = = = Bài 3: Rút gọn rời tính a) b) c) d) Hướng dẫn: a) = = = = b) = = = = 12 c) = = = = =12.9 = 108 d) = = = = =16.8 = 128 Bài 4: Rút gọn a) b) Hướng dẫn a) = = b) = b) = = = 1+ Bài 5: Rút gọn biểu thức sau: a) với x b) với x c) với x d) với x (x>0) Hướng dẫn: a) = 2|x-3| = 2(x-3) với x b) = 3| x – 2| = 3(2 - x) với x c) = |x|.|x+1| = x(x+1) với x d) = |x|.|x-1| = -x(1-x) với x e) = = = 3|x| = 3x (x>0) g) = = = = (x>0) Bài tập nhà Bài 6:Tìm x, biết: a) =3 b) = -2 c) = d) =12 e) = g) = h) = i) = Bài7 : Cho số a,b không âm Chứng minh : (bdt Cô si cho số không âm) Hướng dẫn : a,b => ; xác định Ta có: ( - )2 = a - + a+ b e) (x>0) g) Ngày soạn:4/9/2017 Ngày dạy: Tiết 3+4: CHỦ ĐỀ: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA A MỤC TIÊU: - Luyện tập khái niệm thức bậc hai, phép biến đổi biểu thức chứa bậc hai - Giải phương trình có chứa thức bậc hai - Rèn kỹ tính tốn nhanh, xác - Thái độ cẩn thận, hợp tác tốt B CHUẨN BỊ - Các tập nâng cao thức bậc hai - Học sinh ôn tập nội dung thức bậc hai C NỘI DUNG I Kin thc cn nh 1/ Khái niệm bậc hai: + Căn bậc hai số a không âm lµ sè x cho x = a + Số dơng a có hai bậc hai hai số đối nhau: Số dơng ký hiệu số âm - + Số có bậc hai số 0, viết + Số a âm bậc hai, viết với a < nghĩa 2/ Căn bậc hai số học: Với số dơng a, số đợc gọi bậc hai số học a Số đợc gọi bậc hai số học + Với hai số a b không âm, < a < b 3/ Căn thức bậc hai: + Nếu A biểu thức đại số đợc gọi thức bậc hai A, A đợc gọi biểu thức lấy hay biểu thức dới dấu + Điều kiện có nghĩa hay điều kiện xác định A + Với số A, ta có (hằng đẳng thức ) II Bài tập Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có chứa thức có nghĩa Bài 1: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa.( Tìm ĐKXĐ biểu thức sau) x 1  1 x3 3 x x  x  2008 x4 -5x 10 3x  x  x2 7x  14 x5  x2 x 1 5 x  7x 11 x  14 2x  12 3 x 7x  15 16 18 2x  5x  2 21 6x   x  22 x  3x  25 26 x 1  x 1 5 x 31 7  3x 32 x  5x  23 27 24 28 33 13 17 3x  20 x   x 19  2x x3 7x 2x  x 2008  x  3  3x 29 30 34 35 x 1  3  5x x  x2   x2 36 37 38 Dạng 2: tính toán Bài 1: Tính bậc hai số học của các số sau: a) 0,01 b) 0,04 c) 0,49 d) 0,64 g) 0,09 h)0,16 i) 81 k) 225 n)49 o)36 p)25 q) 64 Bài 2: Tìm x không âm biết: a) = b) = c) = Bài làm: a) = b) = c) = x= 52 x = tai gia tri x x = 25 Bài 3: Tim x biêt : a) =50 b) = 48 c) =6 e) 0,81 l)256 d) = -2 d) = -2 x =5 d) + 12 = 26 f) 0,25 m)144 không tồn Hương dân: a) =50 = 25 x=625 b) = 48 c) =6 d) + 12 = 26 = 16 9x – 18 =36 = 14 x – =256 9x = 54 = x = 258 x = 2x – = 49 x = 26 Bài 4: Chứng minh a) 9+ = (+ 2)2 b) = -2 c) (4-) = 23 - d) = Hướng dẫn a)Ta có: VT = 9+ = 22 + 2.2+ ()2 = (2+)2 = (+2)2 =VP (đpcm) b)Ta có VT== - = || - = = -2 =VP c)Ta có: VT = (4-)2 = 42 -2.4 + ()2 = 16- + = 23 -8 =VP d) Ta có: VT = = - = - = | - = + = Bài 5: Rút gọn biểu thức sau: a) b) c) d) e) g) x - + với x > Hướng dẫn: a) = |4+ | = + b) = |3- | = c) = |4 - | = – d) = + |2- | = + 2- = + e) = |11+6| - = 11+6 - = + g) x - + = x – + = x – + |4 - x| = x – + x – = 2x (x> 4) Bài tập nhà Bài 6: So sánh(không dùng máy tính bỏ túi) a) + b) c) 9+ 16 d) -Ngày soạn : 8/9/2017 Ngày dạy : Tiết + : CHỦ ĐỀ : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG A MỤC TIÊU: - Ôn lại khái niệm hệ thức lượng tam giác vuông, luyện tập công thức liên hệ cạnh đường cao tam giác - Rèn kỹ vẽ hình, vận dung công thức tính tốn - Thái độ cẩn thận, nhanh, xác B CHUẨN BỊ - Các hình vẽ cho bìa tập, thước kẻ, thước đo góc - Học sinh ôn tập công thức cạnh đường cao C NỘI DUNG I Kiến thức cần nhớ + b2 = ab’; c2 = ac’ + h2 = b’c’ + ah = bc + A c h b c’ B b’ A II Bài tập Bài 1: Hãy tính x y các hình sau: x x y x y x 14 x y c) 16 Hướng dẫn a)Áp dụng định lý Py ta go b) a) a2 = b2 + c2 a2 = 52 + 72 = 25 + 49 = 74 a = Áp dụng hệ thức liên hệ cạnh đường cao tam giác ta có y b2 = a.b’ 52 = x 7x = x 2 x c = a.c’ 7 = y y = x dụng hệ thức liên hệ cạnh đường cao tam x giác ta có b) Áp y g) 2 cd) = a.c’ 14 = y y = = e) 12,25 => x = 16 – y = 16 – 12,25 = 3, 75 c) Ta có : a = 2+ = Áp dụng hệ thức liên hệ cạnh đường cao tam giác ta có b2 = a.b’ x2 = 2.8 x2 = 16 x = c2 = a.c’ y2 = 4.8 y2 = 32 y = = d) Áp dụng hệ thức liên hệ cạnh đường cao tam giác ta có h2 = b’.c’ x2 = 2.8 x2 = 16 x = e) Áp dụng định lý Py ta go a2 = b2 + c2 a2 = 72 + 92 = 49 + 81 = 130 x = B Áp dụng hệ thức liên hệ cạnh đường cao tam giác ta có a.h = b.c y = 7.9 => y = g) Áp dụng hệ thức liên hệ cạnh đường cao tam giác ta có h2 = b’.c’ 32 = 2.x x = = 4,5 =>a = 2+4,5 = 6, c2 = a.c’ y2 = 6,5.4,5 = 29,25 => y = 5,41 Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A có cạnh AB = 6cm, AC = 8cm Các đường phân giác góc B cắt đường thẳng AC lần lượt M N Tính đoạn thẳng AM, AN N Hướng dẫn: ABC vuông A => BC2 = AB2 + AC2 (đlý Py ta go) A BC2 = 62 + 82 = 100 BC = 10 BM phân giác góc B M =>(t/c đường phân giác tam giác) B C => => AM =3 ABM vuông A => BM2 = AB2 + AM2 = 62 + 32 = 45 BN phân giác đỉnh B, BM phân giác đỉnh B=> BM ⏊ BN =>BMN vuông B, BA⏊ MN =>BM2 = MN.AM 45= MN.3 MN = 15 => AN = 15 – = 12 Bài 3: Cho tam giác ABC Từ điểm M bất kỳ tam giác kẻ MD, ME, MF lần lượt vuông góc với cạnh BC, CA, AB Chứng minh rằng BD2+ CE2 + AF2 = DC2 + EA2 + FB2 Hướng dẫn: Áp dụng định lý Pyta go vào tam giác vuông BDM, CEM, AFM BD2 = MB2 - MD2 CE2 = MC2 - ME2 AF2 = MA2 - MF2 => BD2+ CE2 + AF2 = MB2 - MD2 + MC2 - ME2 + MA2 - MF2 =( MB2 + MC2 + MA2 )-( MD2 + ME2 + MF2 ) (1) Áp dụng định lý Pyta go vào tam giác vuông BFM ; CDM ; AEM Ta có MF2 = MB2 - BF2 MD2 = MC2 - DC2 ME2 = MA2 - AE2 (2) Thay (2) vào (1) ta được: BD2+ CE2 + AF2 ==( MB2 + MC2 + MA2 )-( MB2 - BF2 + MC2 - DC2 + MA2 - AE2) = BF2 + DC2 + AE2 (đpcm) Bài tập nhà : Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A Biết rằng tỉ số hai cạnh góc vuông 3:4 cạnh huyền 125cm Tính độ dài cạnh góc vuông hình chiếu cạnh góc vuông đó cạnh huyền A Hướng dẫn ; đặt AB = 3a thì AC = 4a B C Áp dụng định lý pytago vào ABC vuông A, ta F A D E 1111 M C H (3a)2 + (4a)2 = 1252 = > a = 25=> Ab = 75cm; AC = 100cm Áp dụng hệ thức liên hệ cạnh đường cao tam giác, ta có AB2 = BC BH 752 = 125.BH => BH = 752 : 125 = 45(cm) => CH = 125 – 45 = 80(cm) - Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 7+8: CHỦ ĐỀ: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA A MỤC TIÊU: - Nắm vững công thức khử mẫu, trục thức mẫu, đưa thừa số ngoài, vào dâu - Rèn kỹ tính tốn, nhanh, xác - Thái độ cẩn thận, hợp tác tốt B CHUẨN BỊ - Các tập nâng cao thức bậc hai - Học sinh ôn tập nội dung thức bậc hai C NỘI DUNG Kiến thức cần nhớ Víi hai biĨu thøc A, B mµ B ta cã: + Víi A vµ B + Với A < B + Với biểu thức A, B mà A.B 0, B thì: + Với biểu thức A, B mà A.B 0, ta có: + Với biểu thøc A, B, C mµ A 0, A B2 ta có: + Với biểu thức A, B, C mà A 0,B 0,AB ta cã: Bài tập Bài 1: Đưa thừa số vào dấu a) ; b) x (víi x  0); x c) x ; d) (x  5) x ; 25 x2 Bài 2: Thực phép tính  18  32  50 48  27  75  108 33 48  75  5 11 Hướng dẫn: 10 24  54   150 1)  18  32  50 = 2) = 3) = e) x x2 4) 48  27  75  108 = 5) 6) 7) 8) 9) 33 48  75  5 11 = = = = = 10) 24  54   150 = Bài 3: Thực phép tính a) ( 3  8 216 ) b) 14  15   ): 1 1 7 c)    15  10 Hướng dẫn: a) == == b) = ==7–5=2 c)= = = Bài 4: rút gọn biểu thức sau: a) d) b)  c) 5  32 3 e) 1  3  4 g) h) Hương dân a) = = b) = = c) = = -6 d) 5  32 3   e)  g) = = h) = = 12 3  = = 4 ==1 Bài 5: Tìm x, biết a) =35 b) 162 c) = d) Hướng dẫn: a) =35 b) 162 c) = d) 5=35 2 162 = = 81 x = x = 49 x 6561 x = x x Bài tập nhà Bài 6: Tìm x, biết a) =1+ d) = – Hướng dẫn : a) =1+ 2x + = 3+2 x = d) = – không tồn x b) =2+ e) - 3=0 c) =2g) - 2=0 b) =2+ c) =2= 10 + 4 3x – = 7- x = x = e) - 3=0 g) - =0 đk: x đk: x x = -2 (-3)=0 Thấy x = - 2(t/m) (=0 (=0 (vì >0) x = (t/m) 10 Ngày soạn: Tiết 37+38: Ngày dạy: CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT A MỤC TIÊU: - Nắm vững các công thức hệ số góc đường thẳng - Vận dụng các công thức vào tập, trình bày toán - Rèn kỹ trình bày nhanh, xác, vẽ hinh cẩn thận, hợp tác tốt B CHUẨN BỊ - Các tập nâng cao, bảng phụ, - Học sinh ôn tập nội dung liên quan C NỘI DUNG I.Kiến thức cần nh Góc tạo đờng thẳng y = ax + b trục Ox đợc hiểu góc tạo tia Ax tia AT, đố A giao ®iĨm cđa ®êng th¼ng = ax + b víi trơc Ox, T điểm thuộc đờng thẳng = ax + b có tung độ dơng (hình dới) y y T y = ax + b y = ax + b T  A a>0 O  x O a0) tạo với Ox góc thì a =tan II Bài tập Bài 1: a) Tìm hệ số góc đường thẳng qua gốc tọa độ qua điểm A(2;1) b) Tìm hệ số góc đường thẳng qua gốc tọa độ qua điểm B(1; -2) Hướng dẫn: a) đường thẳng qua gốc tọa độ có phương trình: y = ax (d) A x (d) qua A(2; 1) a.2 = a = b) (d) qua B(1; -2) a.1 = -2 a= -2 Bài : Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ : a) Đi qua điểm A(-3 ; 1) b) Có hệ sôh́ góc = -2 b) Song song với đường thẳng y = 2x – Hướng dẫn : Đường thẳng (d) qua gốc tọa độ có phương trình y = ax 43 a) (d) qua điểm (-3; 1) a.(-3) = a = => (d): y = x b) (d) có hệ số góc bằn => a = => đường thẳng (d): y = 2x c) (d) song song với đường thẳng y = 2x -1 a = => đường thẳng (d) : y = 2x Bài 3: Viết phương trình đường thẳng qua điểm B(-1; -4) : a) Có hệ số góc = b) Song song vơh́i đường thẳng y = -3x +1 b) Có hệ số góc bằng k cho trước Hướng dẫn: (d): y = ax + b a) a= (d): y = + b (d) qua điểm B(-1 ; -4) + b = - b = => (d): y = x b) (d)// với đường thẳng y = -3x + => a = -3 b => (d) : y = -3x + b (d) qua điểm B(-1 ; -4) , -3.(-1) + b = -4 ⏊ b = -7 => (d) : y = -3x – c) a = k => (d): y = kx + b (d) : qua điểm B(-1 ; -4) , k(-1) + b = -4 b = k – 4=> (d) : y = kx + k – Bài : Cho hai điểm A(x1 ; y1) ; B(x2 ; y2 ) với x1 x2 ; y1 y2 a) Tìm hệ số góc đường thẳng qua A B b) Viết phương trình đường thẳng qua A B Hướng dẫn : a) Đường thẳng AB có dạng y = ax + bvì A(x1 ; y1) ; B(x2 ; y2 ) nằm đường thẳng nên => y1 – y2 = a(x1 – x2) => a = b) Đường thẳng AB qua A(x1 ; y1) có hệ số góc A nên có phương trình : y=x+ Bài : Cho hai điểm A(1 ; -2) ; b(-4 ; 3) a) Tìm hệ số góc đường thẳng qua A B b) Lập phương trình đường thẳng đia qua A B Hướng dẫn : a) Hệ số góc đường thẳng AB : a = = -1 b) đường thẳng AB có phương trình y = -x + b AB qua điểm A(1 ;-2) -1 + b= -2 b = -1 Phương trình đường thẳng AB : y = -x -1 III Bài tập nhà Bài : Cho hàm số y = mx + (3m-1) (d) a) Xác định m để đồ thị hàm số qua gốc tọa độ b) Tìm tọa độ điểm cố định mà đường thẳng qua Hướng dẫn : a) (d) qua gốc tọa độ m (d) qua điểm O(0 ;0) m.0 + 3m – = m = (t/m) b) Giả sử độ thị hàm số qua điểm cố định M(x1 ; y1) mx1+ 3m – = y1 m (x1 + 3).m - (y1 + 1) = m Vậy đường thẳng (d) qua điểm M(-3 ; -1) Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 39+40: CHỦ ĐỀ: ĐƯỜNG TRÒN A MỤC TIÊU: 44 - Nắm vững định lý tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, liên hệ đường kính dây, khoảng cách từ tâm đến dây - Vận dụng tính chất tính tốn, chứng minh - Rèn kỹ vẽ hình, xác, cẩn thận, hợp tác tốt B CHUẨN BỊ - Các tập nâng cao, bảng phụ, thước thẳng, compa - Học sinh ôn tập nội dung liên quan, đồ dùng học tập C NỘI DUNG I.Kiến thức cần nhớ TÝnh chÊt hai tiÕp tun c¾t nhau: NÕu hai tiÕp tun cđa mét đờng tròn cắt điểm: Điểm cách hai tiếp điểm Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua hai tiếp điểm II Bài tập Bài 1: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R Từ A B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến Ax , By lần lượt C D Các đường thẳng AD BC cắt N a ứng minh AC + BD = CD b Chứng minh = 900 AB c.Chứng minh AC BD = d.Chứng minh OC // BM e.Chứng minh AB tiếp tuyến đường tròn đường kính CD g.Chứng minh MN  AB h.Xác định vị trí M để chu vi tứ giác ACDB đạt giá trị nhỏ nhất Lời giải: a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có: CA = CM; DB = DM => AC + BD = CM + DM Mà CM + DM = CD => AC + BD = CD b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có: OC tia phân giác góc AOM; OD tia phân giác góc BOM, mà hai góc kề bù => = 900 c) Theo = 900 nên tam giác COD vuông O có OM  CD ( OM tiếp tuyến ) Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông ta có OM2 = CM DM, AB Mà OM = R; CA = CM; DB = DM => AC BD =R2 => AC BD = d) Theo = 900 nên OC  OD (1) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có: DB = DM; lại có OM = OB =R => OD trung trực BM => BM  OD (2) Từ (1) Và (2) => OC // BM ( Vì vuông góc với OD) 45 e) Gọi I trung điểm CD ta có I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác COD đường kính CD có IO bán kính Theo tính chất tiếp tuyến ta có AC  AB; BD  AB => AC // BD => tứ giác ACDB hình thang Lại có I trung điểm CD; O trung điểm AB => IO đường trung bình hình thang ACDB � IO // AC , mà AC  AB => IO  AB O => AB tiếp tuyến O đường tròn đường kính CD CN AC CN CM   g) Theo AC // BD => BN BD , mà CA = CM; DB = DM nên suy BN DM P O K d I B A H N C D M => MN // BD mà BD  AB => MN  AB h) ( HD): Ta có chu vi tứ giác ACDB = AB + AC + CD + BD mà AC + BD = CD nên suy chu vi tứ giác ACDB = AB + 2CD mà AB không đổi nên chu vi tứ giác ACDB nhỏ nhất CD nhỏ nhất , mà CD nhỏ nhất CD khoảng cách giữ Ax By tức CD vuông góc với Ax By Khi đó CD // AB => M phải trung điểm cung AB Bài 2: Cho đường tròn (O; R), từ điểm A (O) kẻ tiếp tuyến d với (O) Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì ( M khác A) kẻ cát tuyến MNP gọi K trung điểm NP, kẻ tiếp tuyến MB (B tiếp điểm) Kẻ AC  MB, BD  MA, gọi H giao điểm AC BD, I giao điểm OM AB Chứng minh bốn điểm A, M, B, O thuộc đường tròn Chứng minh năm điểm O, K, A, M, B nằm đường tròn Chứng minh OI.OM = R2; OI IM = IA2 10.Chứng minh OAHB hình thoi 11.Chứng minh ba điểm O, H, M thẳng hàng 12.Tìm quỹ tích điểm H M di chuyển đường thẳng d Hướng dẫn: (HS tự làm) Vì K trung điểm NP nên OK  NP ( quan hệ đường kính Và dây cung) => OKM = 900 Theo tính chất tiếp tuyến ta có OAM = 900; OBM = 900 K, A, B nhìn OM dưới góc 900 nên nằm đường tròn đường kính OM Vậy năm điểm O, K, A, M, B nằm đường tròn Ta có MA = MB ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau); OA = OB = R => OM trung trực AB => OM  AB I Theo tính chất tiếp tuyến ta có OAM = 900 nên tam giác OAM vuông A có AI đường cao Áp dụng hệ thức cạnh đường cao => OI.OM = OA2 hay OI.OM = R2; OI IM = IA2 Ta có OB  MB (tính chất tiếp tuyến) ; AC  MB (gt) => OB // AC hay OB // AH OA  MA (tính chất tiếp tuyến) ; BD  MA (gt) => OA // BD hay OA // BH => Tứ giác OAHB hình bình hành; lại có OA = OB (=R) => OAHB hình thoi Theo OAHB hình thoi => OH  AB; theo OM  AB => O, H, M thẳng hàng( Vì qua O chỉ có đường thẳng vuông góc với AB) 46 (HD) Theo OAHB hình thoi => AH = AO = R Vậy M di động d thì H di động cách A cố định khoảng bằng R Do đó quỹ tích điểm H M di chuyển đường thẳng d nửa đường tròn tâm A bán kính AH = R III Bài tập nhà: Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH Gọi HD đường kính đường tròn (A; AH) Tiếp tuyến đường tròn D cắt CA E Chứng minh tam giác BEC cân Gọi I hình chiếu A BE, Chứng minh rằng AI = AH Chứng minh rằng BE tiếp tuyến đường tròn (A; AH) Chứng minh BE = BH + DE Hướng dẫn:  AHC = ADE (g.c.g) => ED = HC (1) AE = AC (2) Vì AB CE (gt), đó AB vừa đường cao vừa đường trung tuyến BEC => BEC tam giác cân => = 2 Hai tam giác vuông ABI ABH có cạnh huyền AB chung, = =>  AHB = AIB => AI = AH AI = AH BE  AI I => BE tiếp tuyến (A; AH) I DE = IE BI = BH => BE = BI+IE = BH + ED 47 Ngày soạn: Tiêt 41+42: Ngày dạy: CHỦ ĐỀ: HỆ PHƯƠNG TRÌNH A MỤC TIÊU: - Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - Vận dụng kiến thức giải hệ phương trình - Rèn kỹ tính tốn, xác, cẩn thận, hợp tác tốt B CHUẨN BỊ - Các tập nâng cao, - Học sinh ôn tập nội dung liên quan, dụng cụ học tập C NỘI DUNG I Kiến thức cần nhớ Quy tăc thê Quy tăc thê dung đê biên đôi môt phương trinh thành môt ph ương trinh t ương đương Quy tắc thê gôm cac bươc sau: Bươc 1: Tư môt phương trinh cua đã cho(coi là phương trinh th ứ nh ât), ta bi diên môt ân theo ân rôi thê vào phương trinh thứ hai đ ê được môt ph ương trinh mơi chỉ môt ân Bươc 2: Dung phương trinh mơi ây đê thay thê cho ph ương trinh th ứ hai hê(phương trinh thứ nhât cung thương được thay thê bơi th ức biêu diên m ôt ân theo ân kia) Cach giai phương trinh băng phương phap thê - Dung quy tắc thê biên đôi phương trinh đã cho đê được m ôt ph ương trinh mơi, có mơt phương trinh môt ân - Giải phương trinh môt ân vưa có, rơi suy nghiêm cua đã cho II Bài tập Dạng 1: Giải hệ phương trình đưa dạng Bài 1: Giải hệ phương trình a) b) c) d) e) g) hướng dẫn: a) Vậy hệ phương trình có nghiệm nhât(2;1) b) Hệ có nghiệm (2;-1) c) Hệ có nghiệm (1;3) d)Hệ phương trình vô nghiệm e) Hệ có nghiệm : () g) Hệ có nghiệm: (2; 2) Bài 2: Giải hệ phương trình sau: 2) 1) 3) 4) 5) Hướng dẫn: 48 1) Vậy hệ phương trình có nghiệm nhất là: () 2) Vậy hệ phương trình có nghiệm nhất là: () 3) hệ phương trình có nghiệm nhất là: () 4) hệ phương trình có nghiệm nhất là: (0;0) 5) hệ phương trình có nghiệm nhất là: (-6) Dạng 2: Giải hệ phương pháp đặt ẩn phụ Bài 3: Giải hệ phương trình sau: a) b) c) d) e) Hướng dẫn: a) điều kiện x,y ; Đặt = u ; = v Ta có : Chú ý : giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ, cần chú ý điều kiện ẩn trước giải b) Làm tương tự câu a ta kết nghiệm : () c) nghiệm : (5 ;3) d) nghiệm () c) nghiệm : (1 ;2) Bài tập nhà Bài : Giải hệ phương trình sau   3x     x  2y y  2x  x  y  4   1)  ; 2)  ; 2x    1  9  x  2y y  2x  x  y   2 x  2x   y  0 4)  ;  3 x  2x   y   0 Hướng dẫn: 1) đk : x + 2y y + 2x Đặt = u ; = v, ta có hệ : => nghiệm hệ () 2) đk : x Đặt = u ; = v, ta có hệ : 3) đk : x 3y  x 1   x  y  7  3)  ;   4  x  y   x   y  7 5)   4x2  8x   y  4y  13 49 50 Ngày soạn: Tiết 43+44: Ngày dạy: Ôn tập học kỳ I (phần Đại sớ) A MỤC TIÊU: - Ơn tập kiến thức rút gọn biểu thức có chứa dấu căn, hàm số đồ thị - Rèn kỹ vận dụng kiến thức vào tập, kỹ tính tốn nhanh, xác B CHUẨN BỊ - Các tập nâng cao Học sinh ôn tập nội dung liên quan, dụng cụ học tập C NỘI DUNG Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: 1) 2 5   4)  7) 8) 10) 11) Baì 2: Tim x, biêt 28  12  1) x  35 3) 2)   250  21 5) 3   3  75  48  300 3) 48  24  75 6) 9) 12) 2) x  20  x   x  45  4) x  x  16 x  5) = 15 6) 3- =1 7) = 8) 3- =1 Câu a) Chứng minh: b) Rut gon: vơi a, b > c) Cho A = tim moi gia tri cua x đê A nhân gia tri nguyên Câu : a) Chứng minh: b) Rut gon: vơi a, b > và a ≠ b c) Cho A = Tim tât gia tri cua x đê A nh ân gia tri nguyên Câu : a) Chứng minh: b) Rut gon: vơi a, b > c) Cho A = Tim tât gia tri cua x đê A nhân gia tri nguyên Câu : Cho biĨu thøc A=Víi x;1 a) Rút gän biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức cho x= c) Tìm giá trị x để A=3 Câu : Cho biĨu thøc: P = a)Rót gọn P b)Tìm x nguyên để P có giá trị nguyªn -51   Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 45+46: ƠN TẬP HỌC KỲ I (PHẦN HÌNH HỌC) A MỤC TIÊU: - Ôn tập tiếp tuyến đường tròn, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến căt - Vận dụng định lý chứng minh - Rèn kỹ vẽ hình, xác, cẩn thận, hợp tác tốt B CHUẨN BỊ - Các tập nâng cao, bảng phụ,thước thẳng, com pa - Học sinh ôn tập nội dung liên quan, dụng cụ học tập C NỘI DUNG Bài : Cho tam giac ABC vuông tai A Ve đương tron (B ; BA) và đương tron (C ; CA) chung cắt tai điêm D (khac A) Chứng minh CD là ti êp tuyên c ua đ ương tron (B) A Hương dân : ABC = DBC (c.c.c) => B C Do = 900 => = 900 => CD BD => CD là tiêp tuyên cua đương tron (B) D Bài Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường cao AD, BE, cắt H Vẽ đường tròn tâm O đường kính AH Chứng minh rằng a) Bốn điểm C,E,H,D thuộc đường tròn b) Bốn điểm A, E, D, B nằm đường tròn c) Chứng minh ED = BC d) Chứng minh DE tiếp tuyến đường tròn (O) e) Tính độ dài DE biết DH = Cm, AH = Cm a) ta có: = 900 ( Vì BE đường cao) => H, E, C thuộc đường tròn đường kính HC = 900 ( Vì AD đường cao)=> H, D, C thuộc đường tròn đường kính HC => bốn điểm C, E, H, D thuộc đường tròn đường kính HC b) BE đường cao => BE  AC => = 900=> A, B, E thuộc đường tròn đường kính AB AD đường cao => AD  BC => = 900=> A, B, D thuộc đường tròn đường kính AB Vậy bốn điểm A, E, D, B nằm đường tròn đường kính AB c) Theo giả thiết tam giác ABC cân A có AD đường cao nên đường trung tuyến => D trung điểm BC Theo ta có = 900 Vậy tam giác BEC vuông E có ED trung tuyến => DE = BC d) BED vuông có ED đường trung tuyến ứng với cạnh huyền, nên ED = BD => (1) Lại có : (2) 52 Từ (1) (2) => + = + = 900 => DE ⏊ OE => DE tiếp tuyến (O) e) Theo giả thiết AH = Cm => OH = OE = cm.; DH = Cm => OD = cm Áp dụng định lí Pitago cho tam giác OED vng E ta có ED2 = OD2 – OE2 ED2 = 52 – 32 ED = 4cm Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Vẽ (A; AH), kẻ tiếp tuyến BD, CE với (A)(D,E điểm khác H) Chứng minh rằng: a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng b) DE tiếp tuyến đường tròn đường kính BC Hướng dẫn: E a) ADB = AHB (cạnh huyền – cạnh góc vuông) A => AEC = AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông) => D => + = + = = 900 B H O C => + + + = 1800 => A, D, E thẳn hàng b) Gọi O trung điểm BC=> O tâm đường tròn đường kính BC ABC vuông A => A thuộc đường tròn đường kính BC Lại có AD = AE => AO đường trung bình hình thang BDEC => OA // BD Do đó OA ⏊ DE => DE tiếp tuyến đường tròn đường kính BC III Bài tập nhà: Bài 4: Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD vng góc với OA trung điểm OA Gọi M điểm đối xứng với O C qua A Chứng minh rằng MC tiếp tuyến đường tròn (O) Hướng dẫn: CD đường trung trực OA nên CA = CO O A M => CA = CO = AO = AM => MCO vuông C (Đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền) => góc MCO = 900 => MC tiếp tuyến (O) D 53 Ngày soạn: Tiết 43+44: Ngày dạy: Ơn tập học kỳ I (phần Đại sớ) A MỤC TIÊU: - Ôn tập kiến thức rút gọn biểu thức có chứa dấu căn, hàm số đồ thị - Rèn kỹ vận dụng kiến thức vào tập, kỹ tính tốn nhanh, xác B CHUẨN BỊ - Các tập nâng cao Học sinh ôn tập nội dung liên quan, dụng cụ học tập C NỘI DUNG I kiến thức cần nhớ 1/Định nghĩa : hàm số bậc nhất hàm số cho công thức y= ax + b đó a, b số cho trước a khác 2/Tính chất : hàm số bậc nhất y = ax + b ( a khác 0) xác định với x thuộc R có tính chất sau : -Đờng biến R a>0 -Nghịch biến R a góc góc nhọn Hệ số a lớn thì góc lớn ( nhừng vẫn nhỏ 90 ) -Với a < góc góc tù Hệ số a lớn thì góc lớn ( nhừng vẫn nhỏ 1800) 5/Quan hệ hai đường thẳng: Trên mặt phẳng tọa đô Oxy ,hai đường thẳng (d) : y = ax + b (a ≠ 0) (d'): y = a'x + b' (a' ≠ 0) + d // d’ + d d’ + d cắt d’ a a’ + d cắt d’ điểm trục tung ⏊ +Đặc biệt hai đường thẳng vuông góc với chỉ a.a' = -1 II Bài tập: Bài 1: a) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng y = 2x – qua điểm ( ; ) b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm Bài 2: a/ Viết phương trình đường thẳng (d ): y = ax -2 biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 1- 3x , rồi vẽ đường thẳng (d) b/ Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d) (d’): y = x +6 Bài 3: Cho đường thẳng (d) : y = mx - – (d’) : y = - x + 54 a) Vẽ đồ thị (d) m = b) Tìm m để đường thẳng (d)//(d’) c) Tìm m để (d) căt (d’) điểm có hoành độ bằng -3 Bài : Cho hàm số y = (m – 1)x + 2m – (m ≠ 1) (d) a) Tìm m để hàm số đồng biến b) Tìm m để hàm số nghịch biến c) Tìm m để (d) // với đường thẳng y = 3x + d) Tìm m để đường thẳng (d) qua M(2 ; - 1) e) Vẽ đồ thị hàm số với m tìm câu d Tính góc tạo đường thẳng vừa vẽ với trục hoành(kết làm tròn đến phút) Bài : Cho hàm số y = x - y = -2x + a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm E hai hàm số c) Đường thẳng y = x - cắt trục hoành trục tung lần lượt hai điểm A B, đường thẳng y = -2x + cắt trục tung điểm C Tìm tọa độ điểm A, B, C tính chu vi diện tích ABC Bài : Giải hệ phương trình sau : 1) 2) 3) 4) 5) Hướng dẫn : 1) nghiệm : () ; 2) (2;2) 3) () 4) () 5) () Bài 6: Cho ba đường thẳng : d1 : y = x + d2 : y = 2x + d3 : y = 3x – CMR : d1, d2, d3 đồng quy Bài tập nhà: Bài 7: Cho đường thẳng (d1) : y = 4mx - (m+5) với m 0 (d2) : y = (3m +1) x +(m -9) a; Với giá trị m thì (d1) // (d2) b; Với giá trị m thì (d1) cắt (d2) tìm toạ độ giao điểm m = c; C/m rằng m thay đổi thì đường thẳng (d1) qua điểm cố định A ;(d2) qua điểm cố định B Tính BA ? 55 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 49+50: ÔN TẬP HỌC KỲ I (PHẦN HÌNH HỌC) A MỤC TIÊU: - Ơn tập tiếp tuyến đường tròn, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến căt - Vận dụng định lý chứng minh - Rèn kỹ vẽ hình, xác, cẩn thận, hợp tác tốt B CHUẨN BỊ - Các tập nâng cao, bảng phụ,thước thẳng, com pa - Học sinh ôn tập nội dung liên quan, dụng cụ học tập C NỘI DUNG Bài Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AD, BE, CF cắt H cắt đường tròn (O) lần lượt M,N,P Chứng minh rằng: Bốn điểm C, E, H , D thuộc đường tròn Bốn điểm B,C,E,F nằm đường tròn AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC H M đối xứng qua BC Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF Lời giải: Tam giác HEC vuông E => E, H, C thuộc đường tròn đường kính HC (1) Tam giác HDC vng D => D, H, C thuộc đường tròn đường kính HC (2) Từ (1) (2) => bốn điểm E, H, D, C thuộc đường tròn Tam giác BFC vuông F => B,F C thuộc đường tròn đường kính BC (3) Tam giác BEC vuông E => B,E, C thuộc đường tròn đường kính BC (4) Từ (3) (4) => bốn điểm E, F, B, C thuộc đường tròn Xét hai tam giác AEH ADC ta có:  AEH =  ADC = 900 ;  góc chung AE AH  =>  AEH  ADC => AD AC => AE.AC = AH.AD * Xét hai tam giác BEC ADC ta có:  BEC =  ADC = 900 ; C góc chung BE BC  =>  BEC  ADC => AD AC => AD.BC = BE.AC Ta có C1 = A1 ( vì phụ với góc ABC) C2 = A1 ( vì hai góc nội tiếp chắn cung BM) => C1 =  C2 => CB tia phân giác góc HCM; lại có CB  HM =>  CHM cân C => CB đương trung trực HM H M đối xứng qua BC Theo chứng minh bốn điểm B,C,E,F nằm đường tròn => C1 = E1 ( vì hai góc nội tiếp chắn cung BF) Cũng theo chứng minh CEHD tứ giác nội tiếp 56 => C1 = E2 ( vì hai góc nội tiếp chắn cung HD) => E1 = E2 => EB tia phân giác góc FED Chứng minh tương tự ta có FC tia phân giác góc DFE mà BE CF cắt H đó H tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF Bài 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), I tâm đường tròn nội tiếp, K tâm đường tròn bàng tiếp góc A , O trung điểm IK Chứng minh B, C, I, K nằm đường tròn Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn (O) Tính bán kính đường tròn (O) Biết AB = AC = 20 Cm, BC = 24 Cm Lời giải: (HD) Vì I tâm đường tròn nội tiếp, K tâm đường tròn bàng tiếp góc A nên BI BK hai tia phân giác hai góc kề bù đỉnh B Do đó BI  BK hayIBK = 900 Tương tự ta có ICK = 900 B C nằm đường tròn đường kính IK đó B, C, I, K nằm đường tròn Ta có C1 = C2 (1) ( vì CI phân giác góc ACH C2 + I1 = 900 (2) ( vì IHC = 900 ) I1 =  ICO (3) ( vì tam giác OIC cân O) Từ (1), (2) , (3) => C1 + ICO = 900 hay AC  OC Vậy AC tiếp tuyến đường tròn (O) Từ giả thiết AB = AC = 20 Cm, BC = 24 Cm => CH = 12 cm 20  12 = 16 ( cm) CH 12  CH2 = AH.OH => OH = AH 16 = (cm) AH2 = AC2 – HC2 => AH = OC = OH  HC   12  225 = 15 (cm) Bài tập nhà Bài 3: Cho đường tròn (O; R), từ điểm A (O) kẻ tiếp tuyến d với (O) Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì ( M khác A) kẻ cát tuyến MNP gọi K trung điểm NP, kẻ tiếp tuyến MB (B tiếp điểm) Kẻ AC  MB, BD  MA, gọi H giao điểm AC BD, I giao điểm OM AB Chứng minh bốn điêm A,M,B,O thuộc đường tròn Chứng minh năm điểm O, K, A, M, B nằm đường tròn Chứng minh OI.OM = R2; OI IM = IA2 Chứng minh OAHB hình thoi Chứng minh ba điểm O, H, M thẳng hàng Tìm quỹ tích điểm H M di chuyển đường thẳng d 57 ... 16 9x – 18 =36 = 14 x – =256 9x = 54 = x = 258 x = 2x – = 49 x = 26 Bài 4: Chứng minh a) 9+ = (+ 2)2 b) = -2 c) (4-) = 23 - d) = Hướng dẫn a)Ta có: VT = 9+ =... tính bỏ túi) a) + b) c) 9+ 16 d) -Ngày soạn : 8 /9/ 2017 Ngày dạy : Tiết + : CHỦ ĐỀ : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG A MỤC TIÊU: - Ôn lại khái niệm hệ thức lượng tam... 90 0 -  C = 600 (  BCK vg K)   KBA =  KBC -  ABC = 600 - 380 = 220  ABK vuông K BK 5,5  5 ,93 3(cm) 0 , 92 7 cos 22  Ta có : BK = AB cos KBA AB = AN = AB Sin ABN (  ABN vuông N) = 5 ,93 3