CÁC PHÉP TOÁNCác phép toán tập hợp Giao của hai tập hợp: A B x x A { | và x B } Hợp của hai tập hợp: A B x x A { | hoặc x B } Hiệu của hai tập hợp: A B x x A { | và x B } Phần bù: Cho B A thì C B A B A . B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI. Dạng 1: Tìm giao của các tập hợp 1: Ví dụ Ví dụ 1: Cho hai tập hợp A B TRÊN TẬP HỢP
GV: Ngô Hoà ng Ngọ c Hà CÁC PHÉP TỐN TRÊN TẬP HỢP A: Tóm tắt lí thuyết Một số tập tập hợp số thực Tên gọi, ký hiệu Tập hợp Tập số thực ; Đoạn a ; b {x | a x b} Khoảng a ; b {x | a x b} Khoảng (; a ) {x | x a } Khoảng (a ; ) {x | a x } Nửa khoảng a ; b {x | a x b} Nửa khoảng a ; b {x | a x b} Nửa khoảng (; a ] {x | x a} Nửa khoảng [a ; ) {x | x a} Hình biểu diễn | /////[ ]//// /////( )//// )////// /////( /////[ )//// /////( ]//// )/////// ////////[ Các phép toán tập hợp Giao hai tập hợp: A B {x | x A x B} Hợp hai tập hợp: A B {x | x A x B} Hiệu hai tập hợp: A \ B {x | x A x B} Phần bù: Cho B A C AB A \ B B CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Tìm giao tập hợp 1: Ví dụ Ví dụ 1: Cho hai tập hợp A 7; 0; 5; 7 , B 3; 5; 7;13 tập A B A 5; 7 B 7; 3; 0;5; 7;13 C 7; 0 D 13 GV: Ngô Hoà ng Ngọ c Hà Ví dụ 2: Cho hai tập hợp A x x x , B x x 9 đó: A A B 2;5; 7 B A B 1 1 C A B 0;1; 2; 2 D A B 0; 2 Ví dụ 3: Cho hai tập hợp A x ( x2 10x 21)( x3 x) , B x 3 2x tập X A B là: A X B X 3;7 C X 1; 0;1 D X 1;0;1;3;7 Ví dụ 4: Cho ba tập hợp A x x2 x 0 , B x 3 x , tập A B C là: C x x5 x A 1; 3 B 1; 0; 3 2: Trắc nghiệm Câu 1: C 1;3 Cho hai tập hợp A x x x , B x x 4 4 A A B 1; 7 C A B 1; 0 Câu 2: D 1 B A B 1 D A B Cho hai tập hợp A x (2x2 7x 5)( x 2) , B x 3 2x A A B 1; ; C A B 1; ;0; Câu 3: B A B 1 D A B 1; 0;1 Cho A x x2 7x x2 , B x 3 x 17 C x x3 x Khi tập A B C A A B C 2; 1; 0;1; 2; 3; 4 B A B C 2; 2; 6 C A B C 1 D A B C 2; 2;1; 6 Câu : Trong khẳng định sau, khẳng định ? A x A x A B B x B x A B C x A B x A \ B D x A B x A B GV: Ngô Hoà ng Ngọ c Hà Câu 5: Cho hai tập hợp : A = x / x ước số nguyên dương 12 B = x / x ước số nguyên dương 18 Các phần tử tập hợp A B là: A 0; 1; 2; 3; 6 B 1; 2; 3; 4 C 1; 2; 3; 6 D 1; 2; 3 Câu 6: Cho hai tập A {x R x 2x} B {x R 5x 4x 1} Tất số tự nhiên thuộc hai tập A B là: A Khơng có số B C D Câu 7:Cho hai tập hợp A = 1; 2; 3; 4,B = 2; 4; 6; 8.Tập hợp tập hợp A B ? A 2; 4 B 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8 C 6; 8 D 1; 3 2 Câu 8: Cho tập hợp sau: A = x R/ (2x – x )(2x –3x – 2) = 0 B = n N*/ < n2 < 30 A A B = 2; 4 B A B = 2 C A B = 4; 5 D A B = 3 DẠNG 2: TÌM HỢP CỦA CÁC TẬP HỢP 1: Ví dụ Ví dụ 1: Cho hai tập hợp A 7; 0; 5; 7 , B 3; 5; 7;8 tập A B A 5; 7 B 7; 3; 0; 5; 7;8 C 7; 0 D 8 Ví dụ 2: Cho hai tập hợp A x x x , B x x 10 đó: A A B 0;1; ; C A B 0;1; 2 B A B 1 D A B 0; 2 Ví dụ 3: Cho hai tập hợp A x ( x2 10x 21)( x3 x) , B x 3 2x tập X A B là: A X B X 3;7 D X 1;0;1;3;7 C X 1; 0;1 Ví dụ 4: Cho ba tập hợp A x x2 5x 0 , B x 3 2x , C x x5 x tập A B C là: A 1; 4 2: Trắc nghiệm B 1; 0;1; 4 C 0;1 D 1 GV: Ngô Hoà ng Ngọ c Hà Câu 1: Cho hai tập hợp X = 1; 3; 5; 8, Y = 3; 5; 7; 9 Tập hợp A B tập hợp sau ? A 3; 5 B 1; 3; 5; 7; 8; 9 C 1; 7; 9 D 1; 3; 5 Dạng 3: Tìm hiệu, phần bù tập hợp Ví dụ 1: Cho hai tập hợp A 4; 2; 5; 6 , B 3; 5; 7;8 tập A \ B A 3; 7;8 B 4; 2; 6 C 5 D 2; 6; 7;8 Ví dụ 2: Cho hai tập hợp A x x x , B x * x 10 đó: 1 A A \ B ;1; 2;3 2 1 C A \ B 2 1 B A \ B ;1 2 D A \ B 2;3 Ví dụ 3: Cho hai tập hợp A x ( x2 10x 21)( x3 x) , B x 3 2x tập X A \ B là: A X B X 3;7 C X 1; 0;1 D X 1;0;1;3;7 Ví dụ 4: Cho ba tập hợp A x x x 0 , B 1; 0;1 , C x x x x 0 tập ( A \ B) \ C là: A 1; 4 B 1; 0;1; 4 C 0;1 D 4 Ví dụ 5: Cho hai tập hợp A 1; 2; 4; 6 , B 1; 2;3; 4;5; 6; 7;8 tập CB A A 1; 2; 4; 6 B 4; 6 C 3;5; 7;8 D 2; 6; 7;8 Ví dụ 6: Cho tập hợp A x * x 10 đó: A C A 1; 2;3; 4 B C A 0;1; 2;3; 4 C C A 1; 2;3 D C A 1; 2; 4 2: Trắc nghiệm Câu 1:Cho A x x2 7x x2 , B x 3 x 19 C x x3 x x2 Khi tập A \ ( B \ C ) GV: Ngô Hoà ng Ngọ c Hà A A \ ( B \ C ) 2; 1; 2;3; 6 B A \ ( B \ C ) 2; 1; 0;3; 6 C A \ ( B \ C ) 1; 6; 2; 2 D A \ ( B \ C ) 1; 6 Câu 2: Cho tập hợp: A x R | x 7x x B x N |2x C {2x | x Z 2 x 4} a) Hãy viết lại tập hợp A, B, C dạng liệt kê phần tử b) Tìm A B, A B, B \ C , C AB B \ C c) Tìm (A C ) \ B Câu 3: Cho hai tập hợp A = 2; 4; 6; 9, B = 1; 2; 3; 4 Tập hợp A \ B tập hợp sau ? A 1; 2; 3; 5 B 6; 9;1; 3 C 6; 9 D Câu 4: Cho hai tập hợp A = 0; 1; 2; 3; 4, B = 2; 3; 4; 5; 6 Tập hợp B \ A tập hợp sau ? A 5 B 0;1 C 2; 3; 4 D 5; 6 Câu 6: Cho hai tập hợp A = 1; 2; 3; 7, B = 2; 4; 6; 7; 8 Khẳng định sau ? A A B = 2; 7, A B = 4; 6; 8 B A B = 2; 7, A \ B = 1; 3 C A \ B = 1; 3, B \ A = 2; 7 D A \ B = 1; 3, A B = 1; 3; 4; 6; 8 Câu 7: Cho hai tập hợp A = 0; 1; 2; 3; 4, B = 1; 2; 3 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? A A B = B B A B = A C CAB = 0; 4 D B \ A = 0; 4 Câu 8: Cho hai tập hợp A = 0; 1; 2; 3; 4, B = 2; 3; 4; 5; 6 Tập hợp (A \ B) (B \ A) : A 5 B 0; 1; 5; 6 C 1; 2 D Câu 9: Cho hai tập hợp A = 0; 1; 2; 3; 4, B = 2; 3; 4; 5; 6 Tập hợp (A \ B) (B \ A) : A 0; 1; 5; 6 B 1; 2 C 2; 3; 4 D 5; 6 Câu 10: Cho A tập hợp số tự nhiên chẵn không lớn 10 B = n N/ n 6 C = n N/ n 10 Khi ta có câu là: A A(BC) = nN/n