CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP

CÁC PHÉP TOÁNCác phép toán tập hợp  Giao của hai tập hợp: A B x x A    { | và x B  }  Hợp của hai tập hợp: A B x x A    { | hoặc x B  }  Hiệu của hai tập hợp: A B x x A { |   và x B  } Phần bù: Cho B A  thì C B A B A  . B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI. Dạng 1: Tìm giao của các tập hợp 1: Ví dụ Ví dụ 1: Cho hai tập hợp A B TRÊN TẬP HỢP

GV: Ngô Hoà ng Ngọ c Hà CÁC PHÉP TỐN TRÊN TẬP HỢP A: Tóm tắt lí thuyết Một số tập tập hợp số thực Tên gọi, ký hiệu Tập hợp Tập số thực  ;    Đoạn  a ; b  {x   | a  x  b} Khoảng a ; b  {x   | a  x  b} Khoảng (; a ) {x   | x  a } Khoảng (a ;  ) {x   | a  x } Nửa khoảng  a ; b  {x   | a  x  b} Nửa khoảng a ; b  {x   | a  x  b} Nửa khoảng (; a ] {x   | x  a} Nửa khoảng [a ; ) {x   | x  a} Hình biểu diễn | /////[ ]//// /////( )//// )////// /////( /////[ )//// /////( ]//// )/////// ////////[ Các phép toán tập hợp  Giao hai tập hợp: A  B  {x | x  A x  B}  Hợp hai tập hợp: A  B  {x | x  A x  B}  Hiệu hai tập hợp: A \ B  {x | x  A x  B} Phần bù: Cho B  A C AB  A \ B B CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Tìm giao tập hợp 1: Ví dụ Ví dụ 1: Cho hai tập hợp A    7; 0; 5; 7 , B    3; 5; 7;13 tập A  B A 5; 7 B 7; 3; 0;5; 7;13 C 7; 0 D 13 GV: Ngô Hoà ng Ngọ c Hà   Ví dụ 2: Cho hai tập hợp A  x   x  x   , B   x   x   9 đó: A A  B   2;5; 7 B A  B  1 1  C A  B  0;1; 2;  2  D A  B  0; 2     Ví dụ 3: Cho hai tập hợp A  x   ( x2  10x  21)( x3  x)  , B  x   3  2x   tập X  A  B là: A X   B X  3;7 C X    1; 0;1 D X  1;0;1;3;7 Ví dụ 4: Cho ba tập hợp A   x   x2  x   0 , B  x   3  x  ,    tập A  B C là:  C  x   x5  x  A 1; 3 B   1; 0; 3 2: Trắc nghiệm Câu 1:  C 1;3  Cho hai tập hợp A  x   x  x   , B   x   x   4  4 A A  B   1;   7 C A  B  1; 0 Câu 2: D 1 B A  B  1 D A  B       Cho hai tập hợp A  x   (2x2  7x  5)( x  2)  , B  x   3  2x     A A  B  1; ;      C A  B  1; ;0;    Câu 3:   B A  B  1 D A  B    1; 0;1      Cho A  x   x2  7x  x2   , B  x   3  x  17   C  x   x3  x  Khi tập A  B  C A A  B  C    2;  1; 0;1; 2; 3; 4 B A  B  C   2; 2; 6 C A  B  C  1 D A  B  C    2; 2;1; 6 Câu : Trong khẳng định sau, khẳng định ? A x  A  x  A  B B x  B  x  A  B C x  A  B  x  A \ B D x  A  B  x  A  B GV: Ngô Hoà ng Ngọ c Hà Câu 5: Cho hai tập hợp : A = x / x ước số nguyên dương 12 B = x / x ước số nguyên dương 18 Các phần tử tập hợp A  B là: A 0; 1; 2; 3; 6 B 1; 2; 3; 4 C 1; 2; 3; 6 D 1; 2; 3 Câu 6: Cho hai tập A  {x  R x    2x} B  {x  R 5x   4x  1} Tất số tự nhiên thuộc hai tập A B là: A Khơng có số B C D Câu 7:Cho hai tập hợp A = 1; 2; 3; 4,B = 2; 4; 6; 8.Tập hợp tập hợp A  B ? A 2; 4 B 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8 C 6; 8 D 1; 3 2 Câu 8: Cho tập hợp sau: A = x  R/ (2x – x )(2x –3x – 2) = 0 B = n  N*/ < n2 < 30 A A  B = 2; 4 B A  B = 2 C A  B = 4; 5 D A  B = 3 DẠNG 2: TÌM HỢP CỦA CÁC TẬP HỢP 1: Ví dụ Ví dụ 1: Cho hai tập hợp A    7; 0; 5; 7 , B    3; 5; 7;8 tập A  B A 5; 7 B   7;  3; 0; 5; 7;8  C 7; 0 D 8  Ví dụ 2: Cho hai tập hợp A  x   x  x   , B   x   x   10 đó:   A A  B  0;1; ;    C A  B  0;1; 2 B A  B  1 D A  B  0; 2     Ví dụ 3: Cho hai tập hợp A  x   ( x2  10x  21)( x3  x)  , B  x   3  2x   tập X  A  B là: A X   B X  3;7 D X  1;0;1;3;7 C X    1; 0;1 Ví dụ 4: Cho ba tập hợp   A   x   x2  5x   0 , B  x   3  2x  , C  x   x5  x  tập  A  B  C là: A 1; 4 2: Trắc nghiệm  B 1; 0;1; 4 C 0;1 D 1 GV: Ngô Hoà ng Ngọ c Hà Câu 1: Cho hai tập hợp X = 1; 3; 5; 8, Y = 3; 5; 7; 9 Tập hợp A  B tập hợp sau ? A 3; 5 B 1; 3; 5; 7; 8; 9 C 1; 7; 9 D 1; 3; 5 Dạng 3: Tìm hiệu, phần bù tập hợp Ví dụ 1: Cho hai tập hợp A    4;  2; 5; 6 , B    3; 5; 7;8 tập A \ B A 3; 7;8 B 4; 2; 6 C 5 D 2; 6; 7;8   Ví dụ 2: Cho hai tập hợp A  x   x  x   , B   x   * x   10 đó: 1  A A \ B   ;1; 2;3 2  1  C A \ B    2 1  B A \ B   ;1 2  D A \ B  2;3     Ví dụ 3: Cho hai tập hợp A  x   ( x2  10x  21)( x3  x)  , B  x   3  2x   tập X  A \ B là: A X   B X  3;7 C X    1; 0;1 D X  1;0;1;3;7 Ví dụ 4: Cho ba tập hợp   A   x   x  x   0 , B  1; 0;1 , C  x   x  x   x    0 tập ( A \ B) \ C là: A 1; 4 B 1; 0;1; 4 C 0;1 D 4 Ví dụ 5: Cho hai tập hợp A  1; 2; 4; 6 , B  1; 2;3; 4;5; 6; 7;8 tập CB A A 1; 2; 4; 6 B  4; 6 C 3;5; 7;8 D 2; 6; 7;8 Ví dụ 6: Cho tập hợp A   x   * x   10 đó: A C  A  1; 2;3; 4 B C  A  0;1; 2;3; 4 C C  A  1; 2;3 D C  A  1; 2; 4 2: Trắc nghiệm        Câu 1:Cho A  x   x2  7x  x2   , B  x   3  x  19      C  x   x3  x x2   Khi tập A \ ( B \ C ) GV: Ngô Hoà ng Ngọ c Hà A A \ ( B \ C )   2; 1; 2;3; 6 B A \ ( B \ C )   2; 1; 0;3; 6 C A \ ( B \ C )  1; 6; 2; 2 D A \ ( B \ C )  1; 6 Câu 2: Cho tập hợp: A   x  R | x  7x   x     B   x  N |2x   C  {2x  | x  Z 2  x  4} a) Hãy viết lại tập hợp A, B, C dạng liệt kê phần tử b) Tìm A  B, A  B, B \ C , C AB  B \ C  c) Tìm (A  C ) \ B Câu 3: Cho hai tập hợp A = 2; 4; 6; 9, B = 1; 2; 3; 4 Tập hợp A \ B tập hợp sau ? A 1; 2; 3; 5 B 6; 9;1; 3 C 6; 9 D  Câu 4: Cho hai tập hợp A = 0; 1; 2; 3; 4, B = 2; 3; 4; 5; 6 Tập hợp B \ A tập hợp sau ? A 5 B 0;1 C 2; 3; 4 D 5; 6 Câu 6: Cho hai tập hợp A = 1; 2; 3; 7, B = 2; 4; 6; 7; 8 Khẳng định sau ? A A  B = 2; 7, A  B = 4; 6; 8 B A  B = 2; 7, A \ B = 1; 3 C A \ B = 1; 3, B \ A = 2; 7 D A \ B = 1; 3, A  B = 1; 3; 4; 6; 8 Câu 7: Cho hai tập hợp A = 0; 1; 2; 3; 4, B = 1; 2; 3 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? A A  B = B B A  B = A C CAB = 0; 4 D B \ A = 0; 4 Câu 8: Cho hai tập hợp A = 0; 1; 2; 3; 4, B = 2; 3; 4; 5; 6 Tập hợp (A \ B)  (B \ A) : A 5 B 0; 1; 5; 6 C 1; 2 D  Câu 9: Cho hai tập hợp A = 0; 1; 2; 3; 4, B = 2; 3; 4; 5; 6 Tập hợp (A \ B) (B \ A) : A 0; 1; 5; 6 B 1; 2 C 2; 3; 4 D 5; 6 Câu 10: Cho A tập hợp số tự nhiên chẵn không lớn 10 B = n  N/ n  6 C = n  N/  n  10 Khi ta có câu là: A A(BC) = nN/n