ve do thi ham so bang phan mem maple

VẼ TRONG MAPLE 10.0Trong phần này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các lệnh vẽ đồ thị hàm số , hàm số ẩn và biểu diễn mặt trong không gian 3 chiều….Maple cũng cung cấp khả năng để vẽ các hình cơ

VẼ TRONG MAPLE 10.0

Trong phần này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các lệnh vẽ đồ thị hàm số , hàm số ẩn

và biểu diễn mặt trong không gian 3 chiều….Maple cũng cung cấp khả năng để vẽ các hình cơ bản như đường thẳng , hình tròn , mặt cầu…Một khả năng khá nổi trội khác của Maple là vẽ hình động (animate) một họ đường cong

 Vẽ đồ thị và các tùy chọn

 Vẽ đường cong cho bởi công thức tham số

 Vẽ đồ thị hàm ẩn

 Vẽ mặt cong có công thức z =f(x,y)

 Sự vận động của đồ thị

 Vẽ đường thẳng , điểm , hình chữ nhật , đa giác , hình tròn , hình chóp , mặt cầu …

I) Vẽ đồ thị hàm số và các tùy chọn

 Vì các lệnh vẽ đồ thị hàm số y=f(x) nằm trong gói (package) plots và thao tác

vẽ đồ thị hàm số tốn nhiều bộ nhớ nên trước hết ta phải:

> restart ; ‘khởi động lại và xóa sạch bộ nhớ

> with(plots) ; ‘nạp gói plots

[Interactive, animate, animate3d, animatecurve, arrow, changecoords, complexplot,

complexplot3d, conformal, conformal3d, contourplot, contourplot3d, coordplot, coordplot3d, cylinderplot, densityplot, display, display3d, fieldplot, fieldplot3d, gradplot, gradplot3d,

graphplot3d, implicitplot, implicitplot3d, inequal, interactive, interactiveparams,

listcontplot, listcontplot3d, listdensityplot, listplot, listplot3d, loglogplot, logplot, matrixplot, multiple, odeplot, pareto, plotcompare, pointplot, pointplot3d, polarplot, polygonplot,

polygonplot3d, polyhedra_supported, polyhedraplot, replot, rootlocus, semilogplot, setoptions, setoptions3d, spacecurve, sparsematrixplot, sphereplot, surfdata, textplot, textplot3d, tubeplot]

 Cú pháp tổng quát

> plot(f, h, v);

> plot(f, h, v, options);

với f : công thức hàm cần vẽ , biểu thức cần vẽ

h (horizontal range) : khỏang ngang (x=a b)

v (vertical range) : khỏang dọc (y=c d)

options : các tùy chọn.

> plot(cos(x) + sin(x), x=0 Pi);

> plot(tan, -Pi Pi,-3 3);

> plot(sin(x), x=0 infinity);

> plot([sin(x), x-x^3/6], x=0 2, color=[red,blue],

style=[point,line]);

 Các tùy chọn (options)

o Tùy chọn title chú thích cho đồ thị.

o Tùy chọn color thiết lập màu của đồ thị : color = red | green | blue …

o Tùy chọn axes qui định hệ trục cho đồ thị

axes = box | frame | none | normal

> 3 3,axes=normal); > 3 3,axes=box); >

3 3,axes=none);

o Tùy chọn linestyle điều khiển kiểu nét vẽ của đồ thị

linestyle = 1 | 2 | 3 | 4

SOLID DOT DASH DASHDOT

> a:=plot([x^2,2*x], x=-3 3,linestyle=[SOLID,DASH],

color=[red,blue]);

b:=pointplot([2,4],color= magenta, symbol=circle);

c:=textplot([2,3.5,"(2,3)"]);

display(a,b,c);

o Tùy chọn scaling điều khiển đơn vị trên hai trục có bằng nhau hay không?

scaling = constrained | unconstrained

= !=

o Tùy chọn thickness điều khiển độ dày nét vẽ.

thickness = số_không_âm

o Tùy chọn style điều khiển kiểu vẽ đồ thị.

style = point | line | patch

o Tùy chọn numpoints qui định số điểm vẽ đồ thị

mặc định là 50

>plot([x,x^2,x^3],x=-10 10,-10 10,

linestyle=[1,3,1],

thickness=[2,1]);

> plot(x,x=-10 10, scaling=constrained);

 Lưu trữ plot và vẽ bằng lệnh display…

> a:=plot(x,x=-10 10):

> b:=plot(x^2,x=-10 10):

> plots[display](a,b);

Hoặc:

> with(plots):

> display(a,b);

> plot([x,x^2],x=-2 2,

style=[point,patch]);

 In ra text tại tọa độ tùy ý bằng textplot

> textplot({[1,2,`one point in 2d`],[3,2,`second point in 2d`]});

textplot([[2,3,`first point in 2d`],[2,1,`second point in 2d`]],color=yellow);

II) Vẽ đồ thị hàm ẩn

 Hàm ẩn là hàm cho bởi công thức h(x,y)=0 Dưới một số điều kiện nhất định ta

có thể giải được

y=f(x)

 Cú pháp:

> implicitplot(h(x,y)=0,x=a b,y=c d);

> implicitplot (x^2-y^2-x^4+y^3=0, x=-1 1, y=-0.5 1.5 );

phải đi qua điểm này Giải quyết tình trạng này tăng độ chính xác của việc vẽ bằng cách đặt số điểm vẽ numpoints=10000.

>

implicitplot(x^2-y^2-x^4+y^3=0,x=-1 1,y=-0.5 1.5,numpoints=10000);

III) Vẽ đường cong cho bởi công thức tham số

 Đường cong sẽ được vẽ như sau:

 Cú pháp

> plot([x(t),y(t),t=a b],[options]);

> plot([sin(t),cos(t),t=0 2*Pi]);

 Cần phân biệt lệnh vẽ trên với:

> plot([sin(t),cos(t)],t=0 2*Pi);

( )

t a,b ( )

x x t













IV) Vẽ trong không gian 3 chiều (3d)

 Vẽ đồ thị trong không gian 3D là một tính năng tuyệt vời của Maple

 Để vẽ đồ thị trong 3D ta dùng plot3d.

 Cũng giống như trong trường hợp 2d, ta cần phải xả bộ nhớ và nạp các gói chuyên dụng

> restart;

> with(plots);

> with(plottools);

 Maple có thể vẽ đồ thị hàm hai biến hay mặt cong z= f(x,y) tường minh, dưới

dạng ẩn hay nghiệm của phương trình vi phân…Ta có thể thiết lập màu sắc, lưới và thay đổi góc nhìn…

> plot3d(x^2*cos(y)+y^2*cos(x)-x*y*sin(x)* sin(y) ,x =-10 10,

y=-10 10,grid=[50,50]);

>

plot3d({cos(sqrt(x^2+y^2))/(1+x^2/8),1/3-(2*x^2+y^2)/19},x=-3 3,y=-3 3,grid=[41,41],orientation=[-26,71]);

cos( ) cos( ) sin( )sin( )

2

;

3 19 1

8

x



V) Sự vận động của đồ thị

 Vận động của đồ thị diễn tả sự biến thiên của đồ thị theo tham số

> animate(t*sin(t*x),x=-Pi Pi,t=-2 2,color=green);

 Có thể animate trong không gian 3d

> animate3d(cos(t*x)*cos(t*y),x=-Pi Pi,y=-Pi Pi,t=1 2);

> with(plots):

> animate(x*t,x=-10 10,t=1 10,view=-10 10);

> seq(plot(x^t,x=-t t),t=1 5): # Sẽ tạo ra cái gì???

> display(seq(plot(x^t,x=-t t),t=1 5),numpoints=10000);

Đồ thị năm hàm số x,x 2 , x 3 , x 4 , x 5 trên cùng hệ trục

> display(seq(plot(x^t,x=-t t),t=1 5),numpoints=10000,insequence=true);