Đề thi tuyển sinh vào THPT Hưng Yên 05-06

Sở giáo dục & đào tạo Hng yên ----------------------- Để thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2005 - 2006 Môn thi: Toán Thời gian: 150 phút (không kể giao đề) Ngày thi 24 tháng 6 năm 2005 ------------------------------------------------- (Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ) Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau: a) ( ) 32322M += b) 6 2 3 2 3 2 3N += Bài 2: (2 điểm) Cho phơng trình: x 2 + (2m - 5)x - n = 0 (x là ẩm) (1) a) Giải phơng trình (1) khi m = 1 và n = 4. b) Tìm m và n để phơng trình (1) có hai nghiệm 2 và - 3. c) Khi m = 5. Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của n để phơng trình (1) có nghiệm dơng. Bài 3: (2 điểm) a) Giải phơng trình: 62x84x =+++ . b) Một ôtô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu vận tốc ôtô tăng thêm 20 km/h so với dự định thì sẽ đến B sơm hơn dự định 1 giờ. Nếu vận tốc ôtô giảm đi 10 km/h so với dự định thì đến B muộn hơn 1 giờ so với dự định. Tính vận tốc và thời gian mà ôtô dự định đi. Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng tròn tâm O đờng kính AB cắt đờng tròn tâm O' đờng kính AC tại điểm thứ hai D. a/ Chứng minh B, C, D thẳng hàng, từ đó suy ra hệ thức: 222 AC 1 AB 1 AD 1 += b/ Gọi M là điểm chính giữa cung CD không chứa A, AM cắt BC tại I. Chứng minh tam giác ABI cân. c/ Qua A vẽ một đờng thẳng cắt đờng tròn (O) và đờng tròn (O') theo thứ tự tại E và F sao cho A nằm giữa E và F. Chứng minh BE + EF + FC 2 (AB + AC). Bài 5: (1 điểm) Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có góc BAC bằng 90 0 . Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ biết BC = 15 cm, AB = 9 cm, AA' = 10 cm. Sở giáo dục & đào tạo Để thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Đề chính thức Đề chính thức Hng yên ----------------------- Năm học 2005 - 2006 Môn thi: Toán Thời gian: 150 phút (không kể giao đề) Ngày thi 24 tháng 6 năm 2005 ------------------------------------------------- (Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn) Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau: a) ( ) 2432733A += b) 15 3 5 3 5 3 5B += Bài 2: (2 điểm) Cho phơng trình: x 2 + (2p - 5)x - q = 0 (x là ẩm) (1) a) Giải phơng trình (1) khi p = 4 và q = 4. b) Tìm p và q để phơng trình (1) có hai nghiệm 2 và 3. c) Khi p = 5. Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của q để phơng trình (1) có nghiệm dơng. Bài 3: (2 điểm) a) Giải phơng trình: 63x124x =+++ . b) Một ôtô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu vận tốc ôtô tăng thêm 20 km/h so với dự định thì sẽ đến B sơm hơn dự định 2 giờ. Nếu vận tốc ôtô giảm đi 10 km/h so với dự định thì đến B muộn hơn 2 giờ so với dự định. Tính vận tốc và thời gian mà ôtô dự định đi. Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác MNP vuông tại M, đờng tròn tâm O đờng kính MN cắt đờng tròn tâm O' đờng kính MP tại điểm thứ hai Q. a/ Chứng minh N, P, Q thẳng hàng, từ đó suy ra hệ thức: 222 MP 1 MN 1 MQ 1 += b/ Gọi A là điểm chính giữa cung PQ không chứa M, AM cắt PQ tại E. Chứng minh tam giác MNE cân. c/ Qua M vẽ một đờng thẳng cắt đờng tròn (O) và đờng tròn (O') theo thứ tự tại G và H sao cho M nằm giữa G và H. Chứng minh NG + GH + HP 2 (MN + MP). Bài 5: (1 điểm) Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có góc BAC bằng 90 0 . Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ biết AC = 15 cm, AB = 9 cm, AA' = 10 cm. Sở giáo dục & đào tạo Hng yên ----------------------- Để thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2005 - 2006 Môn thi: Toán Đề chính thức Thời gian: 150 phút (không kể giao đề) Ngày thi 25 tháng 6 năm 2005 ------------------------------------------------- (Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ) Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 482738E += b) 12 1 12 1 F + + = Bài 2: (2 điểm) Cho đờng thẳng (d) có phơng trình y = ax + b và parabol (P) có phơng trình y = 2x 2 . a) Với a = - 3; b = 5. Xác định toạ độ giao điểm của (d) và (P). b) Tìm a và b để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng y = 4x và (d) cắt (P) tại một điểm duy nhất. c) Với a = 2, tìm b 0 để đờng thẳng (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ là trục tung. Bài 3: (2 điểm) a) Giải hệ phơng trình: = =+ 164yx 233y2x b) Hai ngời ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6 km. Khởi hành cùng một lúc đi ngợc chiều nhau và gặp nhau tại một địa điểm cách A là 2 km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc nh tr- ờng hợp trên nhng ngời đi chậm xuất phát trớc ngời kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đờng. Tính vận tốc của mỗi ngời. Bài 4: (3 điểm) Cho đoạn thẳng OO' = 4 cm. Vẽ hai đờng tròn tâm O bán kính 3 cm và tâm O' bán kính 3 cm cắt nhau tại hai điểm A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là OO' vẽ hai bán kính OC và O'D song song với nhau (C khác A, C khác B). Gọi D' là điểm đối xứng của D qua O'. a) Chứng minh AB, OO', CD' cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng. b) Chứng minh A là trực tâm của tam giác BCD. c) Xác định vị trí của C để diện tích tứ giác OCDO' là lớn nhất và tìm diện tích lớn nhất đó. Bài 5: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng 4 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp. Sở giáo dục & đào tạo Hng yên ----------------------- Để thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2005 - 2006 Môn thi: Toán Đề chính thức Thời gian: 150 phút (không kể giao đề) Ngày thi 25 tháng 6 năm 2005 ------------------------------------------------- (Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn) Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 18828E += b) 13 1 13 1 F + + = Bài 2: (2 điểm) Cho đờng thẳng (d) có phơng trình y = mx + n và parabol (P) có phơng trình y = 2x 2 . a) Với a = 3; b = - 1. Xác định toạ độ giao điểm của (d) và (P). b) Tìm m và n để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng y = - 4x và (d) cắt (P) tại một điểm duy nhất. c) Với m = 2, tìm n 0 để đờng thẳng (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ là trục tung. Bài 3: (2 điểm) a) Giải hệ phơng trình: = =+ 134yx 183y2x b) Hai ngời ở hai địa điểm A và B cách nhau 7,2 km. Khởi hành cùng một lúc đi ngợc chiều nhau và gặp nhau tại một địa điểm cách A là 4 km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc nh tr- ờng hợp trên nhng ngời đi chậm xuất phát trớc ngời kia 12 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đờng. Tính vận tốc của mỗi ngời. Bài 4: (3 điểm) Cho đoạn thẳng OO' = 6 cm. Vẽ hai đờng tròn tâm O bán kính 5 cm và tâm O' bán kính 5 cm cắt nhau tại hai điểm M và N. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là OO' vẽ hai bán kính OC và O'D song song với nhau (C khác M, C khác N). Gọi D' là điểm đối xứng của D qua O'. a) Chứng minh MN, OO', CD' cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng. b) Chứng minh M là trực tâm của tam giác NCD. c) Xác định vị trí của C để diện tích tứ giác OCDO' là lớn nhất và tìm diện tích lớn nhất đó. Bài 5: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng 6 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp. . tạo Hng yên ----------------------- Để thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2005 - 2006 Môn thi: Toán Thời gian: 150 phút (không kể giao đề) Ngày thi 24. & đào tạo Để thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Đề chính thức Đề chính thức Hng yên ----------------------- Năm học 2005 - 2006 Môn thi: Toán Thời gian: