Đề thi tuyển sinh lớp 10 và thi luyện HSG lớp 6,7,7 vòng 1 năm học 2010-2011

Đề thi thử Tuyển sinh vào lớp 10 . Môn: Toán Năm học: 2011-2012 Thời gian làm bài: 90 phút 1. Giải các phơng trình: a) 2x 2 + 9x + 7 = 0. b) 6x 2 + x = 5 2. Giải các hệ phơng trình: a) { 232 323 =+ = yx yx b) { 53)25( 562 =++ =+ yx yx 3. Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định. Nếu vận tốc ô tô giảm 10 km/h thì so với thời gian đã định tăng 45 phút. Nếu vận tốc ô tô tăng 10 km/h thì so với thời gian đã định giảm 30 phút. Tính thời gian và vận tộc dự định của ô tô? 4. Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đờng tròn tâm 0. S là điểm chính giữa cung AB. Gọi giao điểm của SC, SD với AB lần lợt là E, F. a. Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp. b. Chứng minh SO là phân giác góc ASB. c. Gọi giao điểm của DE, CF với đờng tròn ( O ) là M; N. Chứng minh SO MN Tr ờng THCS Sơn Tây Đề thi luyện Học sinh giỏi vòng 1 khối 6. Môn Toán Năm học 2010-2011 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tính các tổng sau: a) 2 2 3 2 2 4 2011 2 P = + + + + 1. 3 2. 4 3. 5 2010. 2012 b) 98 321( )321()21(1 +++++++++++ ) M = 99.98 4.33.22.1 ++++ Câu 2. Tìm x biết: a) x 3(2 . 1 3 + x . 2 3 + x ) = 486. b) ( 1 2 4 1 +x . 2 8 + x . 1 16 x ) = 32 Câu 3. Tím số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó chia hết cho tích các chữ số của nó. Câu 4. Tìm số abcd . Biết: abcd chia hết cho ab và cd . Câu 5. Tìm các chữ số a,b,c,d. Biết: a. bcd . abc = abcabc Tr ờng THCS Sơn Tây Đề thi luyện Học sinh giỏi vòng 1 khối 7. Môn Toán Năm học 2010-2011 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 a) Tính tổng B = 1+5+5 2 +5 3 + +5 2008 + 5 2009 b) Tính tổng: M = 139 5 762.417 4 762 761 4. 139 1 762 1 . 417 1 3 + Câu 2. a/ Tìm x,y biết: x yxyx 6 132 7 23 5 12 + = = + b/ Cho tỉ lệ thức: 4 33 = + yx yx tính giá trị của y x Câu 3. a/ Ba tổ công nhân A,B,C phải sản xuất cùng một số sản phẩm nh nhau. Thời gian 3 tổ hoàn thành kế hoạch theo thứ tự là 14 ngày, 15 ngày và 21 ngày. Tổ A nhiều hơn tổ C là 10 ng ời. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu công nhân? ( Năng suất lao động của các công nhân là nh nhau) b/ Một ô tô tải và một ô tô con cùng khởi hành từ A B, vận tốc ô tô con là 40km/h, vận tốc Ôtô tải là 30km/h. Khi ôtô tải đến B thì ô tô con đã đến B trớc 45 phút. Tính độ tài quảng đờng AB. Câu 4. Cho hình vuông ABCD. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đờng thẳng AD vẽ tia AM ( M CD) sao cho góc MAD = 20 0 . Cũng trên nửa mặt phẳng này vẽ tia AN ( N BC) sao cho góc NAD =65 0 . từ B kẻ BH AN ( H AN) và trên tia đối của tia HB lấy điểm P sao cho HB = HP chứng minh: a./ Ba điểm N, P, M thẳng hàng b./. Tính các góc của AMN. Tr ờng THCS Sơn Tây Đề thi luyện Học sinh giỏi vòng 1 khối 8. Môn Toán Năm học 2010-2011 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. Cho xy khác 0; x + y = 1 a) CMR: P = 0 3 )2(2 11 2233 = + + yx xy x y y x b) Tìm GTNN biểu thức: P = ( ) x y y x x y y x ++ 3 2 2 2 2 )0;0(5 + yx Câu 2. a)Với a; b; c là các số dơng. Chứng minh: 2 222 cba ba c ac b cb a ++ + + + + + b) Cho x,y,z là các số dơng và xyz = 1. Chứng minh: (a+1)(b+1)(c+1) 8 Câu 3. a) Phân tích đa thức thành nhân tử: (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24 b)Tìm x biết: 48 52 51 49 54 46 57 43 + + + = + + + xxxx Câu 4. Cho hình vuôngABCD, M là điểm tùy ý trên đờng chéo BD kẻ ME AB, MF AD. a/ chứng minh: DE =CF; b/ Chứng minh: DE, BF, CM đồng quy c/ Xác định vị trí điểm M để diện tích AEMF lớn nhất. Tr ờng THCS Sơn Tây . Đề thi luyện Học sinh giỏi vòng 1 khối 6. Môn Toán Năm học 2 010 - 2 011 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tính các tổng sau: a) 2 2 3 2 2 4 2 011 2 P = + + + + 1. 3 2. 4 3. 5 2 010 . 2 012 . chia hết cho ab và cd . Câu 5. Tìm các chữ số a,b,c,d. Biết: a. bcd . abc = abcabc Tr ờng THCS Sơn Tây Đề thi luyện Học sinh giỏi vòng 1 khối 7. Môn Toán Năm học 2 010 - 2 011 Thời gian làm bài:. Đề thi thử Tuyển sinh vào lớp 10 . Môn: Toán Năm học: 2 011 -2 012 Thời gian làm bài: 90 phút 1. Giải các phơng trình: a) 2x 2 + 9x + 7 = 0.