Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 44 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
44
Dung lượng
1,83 MB
Nội dung
TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN 2017 PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL BÀI 11 TÌM SỐ NGHIÊM PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT (P2) 1) PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG SHIFT SOLVE Bài tốn đặt : Tìm số nghiệm phương trình x + x + = x − 3x + ? Xây dựng phương pháp : x + x + − x + 3x − = đặt ➢ Chuyển tốn dạng Vế trái = f ( x ) = x + x + − x + 3x − ➢ Nhập vế trái vào hình máy tính Casio sQ)$+s2Q)+1$pQ)d+3Q)p1 Sử dụng chức dò nghiệm SHIFT SOLVE với nghiệm gần giá trị qr3= Máy tính báo có nghiệm x = ➢ Để tìm nghiệm ta tiếp tục sử dụng chức SHIFT SOLVE, nhiên câu hỏi đặt làm máy tính khơng lặp lại giá trị nghiệm x = vừa tìm ? +) Để trả lời câu hỏi ta phải triệt tiêu nghiệm x = phương trình f ( x ) = cách thực phép chia f ( x) x−4 f ( x) để tìm nghiệm x−4 +) Quá trình liên tục đến máy tính báo hết nghiệm thơi Tổng hợp phương pháp Bước 1: Chuyển PT dạng Vế trái = Bước 2: Sử dụng chức SHIFT SOLVE dò nghiệm Bước 3: Khử nghiệm tìm tiếp tục sử dụng SHIFT SOLVE để dị nghiệm +) Sau tiếp tục SHIFT SOLVE với biểu thức 2) VÍ DỤ MINH HỌA VD1-[THPT Phạm Hồng Thái – Hà Nội 2017] Số nghiệm phương trình 6.4 x − 12.6 x + 6.9 x = ; A B C D GIẢI ❖ Cách : CASIO ➢ Nhập vế trái phương trình 6.4 x − 12.6 x + 6.9 x = vào máy tính Casio : 6O4^Q)$p12O6^Q)$+6O9^Q) ➢ Sử dụng chức SHIFT SOLVE để tìm nghiệm thứ : qr2= Ta thu nghiệm thứ x = Trang 90 Tài liệu lưu hành nội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN 2017 ➢ Để nghiệm x = không xuất lần dò nghiệm SHIFT SOLVE ta chia phương trình F ( X ) cho nhân tử x $(!!)PQ) Tiếp tục SHIFT SOLVE lần thứ hai : qr1= 10 −50 ta hiểu (do cách làm tròn máy tính Casio) Có nghĩa máy tính khơng thấy nghiệm nghiệm x = Phương trình có nghiệm Đáp số xác B VD2: Số nghiệm bất phương trình x − x = (1) : A B C D GIẢI ❖ Cách : CASIO ➢ Chuyển bất phương trình (1) dạng : x − x − = 2 ➢ Nhập vế trái phương trình x − x − = vào máy tính Casio =để lưu vế trái vào máy tính Dị nghiệm lần thứ với x gần −1 2^Q)dp2Q)$pa3R2$= qrp1= Ta nghiệm x = −0.2589 ➢ Tiếp theo ta khử nghiệm x = −0.2589 nghiệm lại lẻ, ta lưu vào biến A qJz Sau gọi lại phương trình thực phép chia nhân tử x − A để khử nghiệm A E$(!!)P(Q)pQz) ➢ Tiếp tục SHIFT SOLVE với x gần Ta nghiệm thứ hai lưu vào B qr=1=qJx Gọi lại phương trình ban đầu thực phép chia cho nhân tử x − B để khử nghiệm B EE$(!!)P(Q)pQz)P(Q)pQx) Trang 91 Tài liệu lưu hành nội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN 2017 Rồi dị nghiệm với x gần qr=== Máy tính nhấn Can’t Solve tức khơng thể dị (Hết nghiệm) ➢ Kết luận : Phương trình (1) có nghiệm Chọn đáp án B x − x +1 x − x −1 VD3 : Số nghiệm bất phương trình + (1) : + 2− = 2− A B C D GIẢI ❖ Cách : CASIO x − x +1 x − x −1 ➢ Nhập vế trái phương trình + + 2− − = vào máy tính Casio , 2− nhấn nút = để lưu phương trình lại dị nghiệm thứ ( ( ) ) ( ( ) ) (2+s3$)^Q)dp2Q)+1$+(2ps3$)^Q)dp2Q)p1$pa4R2ps3= qr1= ➢ Khử nghiệm x = dò nghiệm thứ hai qr1=$(!!)P(Q)p1)qr3= Lưu biến thứ hai vào A qJz ➢ Khử nghiệm x = 1; x = A dò nghiệm thứ ba Lưu nghiệm vào B $(!!)P(Q)p1)P(Q)pQz)qr=p1= ➢ Khử nghiệm x = 1; x = A; x = B dò nghiệm thứ tư EEE$(!!)P(Q)p1)P(Q)pQz)P(Q)pQx)qr==0= Hết nghiệm Phương trình (1) có nghiệm Chọn đáp án C VD4-[Thi thử chuyên Thái Bình lần năm 2017] Trang 92 Tài liệu lưu hành nội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN 2017 sin x − 4 Số nghiệm phương trình e A B GIẢI ❖ Cách : CASIO = tan x đoạn 0; 2 : C sin x − 4 ➢ Chuyển phương trình dạng : e D − tan x = Dò nghiệm thứ lưu vào A QK^jQ)paqKR4$)$plQ))=qr2qKP4=qJz ➢ Gọi lại phương trình ban đầu Khử nghiệm x = A hay x = dò nghiệm thứ hai Lưu nghiệm tìm vào B E$(!!)P(Q)pQz)qr=2qKP4= Ra giá trị nằm khoảng 0; 2 Ta phải quay lại phương pháp dùng MODE xử lý Vậy ta có kinh nghiệm đề u cầu tìm nghiệm miền ; ta chọn phương pháp lập bảng giá trị MODE VD5-[THPT Nhân Chính – Hà Nội 2017] Phương trình âm : A nghiệm B nghiệm GIẢI ❖ Cách : CASIO ➢ Nhập vế trái phương trình : ( 3+ C nghiệm ( 3+ ) 3x x−1 − ( 3− ) 3x x−1 = ( 3− ) x có số nghiệm D Khơng có ) x = , lưu phương trình, dị nghiệm thứ w7(s3$+s2$)^a3Q)RQ)+1$$p(s3$ps2$)^Q) ➢ Gọi lại phương trình, khử nghiệm x = dò nghiệm thứ hai Lưu nghiệm vào biến A E$(!!)PQ)qrp10=qJz ➢ Khử hai nghiệm x = 0; x = A dò nghiệm thứ ba E$(!!)PQ)P(Q)+2)qrp10= Ta hiểu 10−50 = tức máy tính khơng dị thêm nghiệm khác Phương trình có nghiệm âm x = −2 (nghiệm x = không thỏa) Ta chọn đáp án C Trang 93 Tài liệu lưu hành nội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN 2017 VD6-[THPT (3 − ) x ( Yến + 3+ ) Thế x - Bắc Giang 2017] Số nghiệm phương trình = x+3 : A B GIẢI ❖ Cách : CASIO C ➢ Nhập vế trái phương trình : (3 − ) x D ( + 3+ ) x − x+3 = vào máy tính Casio, lưu phương trình, dị nghiệm thứ Ta thu nghiệm x = (3ps5$)^Q)$+7(3+s5$)^Q)$p2^Q)+3=qr1= ➢ Khử nghiệm x = tiếp tục dò nghiệm thứ hai Lưu nghiệm thứ hai vào A $(!!)PQ)qr1=qJz ➢ Gọi lại phương trình, khử nghiệm x = 0; x = A dò nghiệm thứ ba EE$(!!)PQ)P(Q)pQz)qr=p2= Khơng có nghiệm thứ ba Ta chọn đáp án A BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1-[Chuyên Khoa Học Tự Nhiên 2017] Số nghiệm phương trình log ( x − 1) = : A B C D Một số khác Bài 2-[THPT Lục Ngạn - Bắc Giang 2017] Số nghiệm phương trình ( x − ) log 0.5 ( x − x + ) + 1 = : A B C D x − x −3 x −3 x + 2 x2 −5 x −1 +3 =3 +1 Bài 3-[THPT Lục Ngạn - Bắc Giang 2017] Phương trình A Có ba nghiệm thực phân biệt B Vơ nghiệm C Có hai nghiệm thực phân biệt D Có bốn nghiệm thực phân biệt Bài 4-[THPT HN Amsterdam 2017] Tìm số nghiệm phương trình x + x = : A B C Vơ số D Khơng có nghiệm Bài 5-[THPT Nhân Chính – Hà Nội 2017] Cho phương trình log x + log 1 − x = log x − x + Số nghiệm phương trình ; A nghiệm B Vô số nghiệm C nghiệm D Vô nghiệm Bài 6-[Thi HK1 chuyên Nguyễn Du – Đắc Lắc năm 2017] Tìm số nghiệm phương trình log ( x − 2) = 2log x + log 10 ( x + ) ( A Trang 94 B ) ( ) C D Tài liệu lưu hành nội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MÔN TOÁN 2017 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1-[Chuyên Khoa Học Tự Nhiên 2017] Số nghiệm phương trình log ( x − 1) = : A B C GIẢI ▪ Dò nghiệm thứ phương trình log ( x − 1) − = lưu vào biến A D Một số khác g(Q)p1)d)ps2=qr1=qJz ▪ Khử nghiệm thứ x = A dò nghiệm thứ hai Lưu nghiệm thứ hai vào B EE$(!!)P(Q)pQz)qr=5=qJx ▪ Khử nghiệm x = A; x = B dị nghiệm thứ ba EEE$(!!)P(Q)pQz)P(Q)pQx)qr==p5= Khơng có nghiệm thứ A đáp án xác Bài 2-[THPT Lục Ngạn - Bắc Giang 2017] Số nghiệm phương trình ( x − ) log 0.5 ( x − x + ) + 1 = : A GIẢI Dò nghiệm B thứ C phương trình D ( x − 2) log0.5 ( x2 − 5x + ) + 1 = (Q)p2)(i0.5$Q)dp5Q)+6$+1)=qr2.5= Ta nghiệm thứ x = Khử nghiệm tiến hành dò nghiệm thứ hai $(!!)P(Q)p1)qr5= Ta thêm nghiệm thứ hai x = Khử hai nghiệm x = 1; x = tiến hành dị nghiệm thứ ba !P(Q)p4)qrp1= Khơng có nghiệm thứ ba Đáp số xác D Trang 95 Tài liệu lưu hành nội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN 2017 Bài 3-[THPT Lục Ngạn - Bắc Giang 2017] Phương trình 3x −2 x −3 + 3x −3 x + = 32 x A Có ba nghiệm thực phân biệt B Vơ nghiệm C Có hai nghiệm thực phân biệt D Có bốn nghiệm thực phân biệt GIẢI 2 ▪ Dò nghiệm thứ phương trình 3x −2 x−3 + 3x −3 x+ − 32 x −5 x−1 − = 2 −5 x −1 +1 3^Q)dp2Q)p3$+3^Q)dp3Q)+2$p3^2Q)dp5Q)p1$p1=qr1= Ta thấy có nghiệm x = ▪ Khử nghiệm x = tiếp tục dò nghiệm thứ hai $(!!)P(Q)p1)qr5= ▪ Ta thu nghiệm x = Khử hai nghiệm tiếp tục dò nghiệm thứ ba !P(Q)p3)qr5= ▪ Ta thu nghiệm x = Khử ba nghiệm tiếp tục dò nghiệm thứ tư !P(Q)p2)qr p1= ▪ Ta thu nghiệm x = −1 Khử bốn nghiệm tiếp tục dị nghiệm thứ năm !P(Q)+1)qrp3= Khơng có nghiệm thứ năm Đáp án xác D Bài 4-[THPT HN Amsterdam 2017] Tìm số nghiệm phương trình x + A B C Vô số nghiệm GIẢI x ▪ Dò nghiệm thứ phương trình + x x =3 : D Khơng có − = (điều kiện x ) 2^a1RQ)$$+2^sQ)$$p3qr1= Thấy phương trình vơ nghiệm Đáp án xác D Bài 5-[THPT Nhân Chính – Hà Nội 2017] Trang 96 Tài liệu lưu hành nội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN 2017 ( ) Cho phương trình log x + log 1 − x = log A nghiệm B Vô số nghiệm GIẢI (x − ) x + Số nghiệm phương trình ; C nghiệm D Vơ nghiệm ( ) ▪ Dò nghiệm thứ phương trình log x + log 1 − x − log ( x ) Lưu nghiệm thứ vào A (x − ) x +2 =0 2i2$Q)$+ia1R3$$1psQ)$$pa1R2$is2$$Q)p2sQ)$+2=qr1=qJz ▪ Khử nghiệm x = A dị nghiệm thứ hai !!)P(Q)pQz)qr=3= Khơng có nghiệm thứ hai Đáp án xác C Bài 6-[Thi HK1 chuyên Nguyễn Du – Đắc Lắc năm 2017] Tìm số nghiệm phương trình log ( x − 2) = 2log x + log 10 ( x + ) A B C GIẢI ▪ Dị nghiệm thứu phương trình log ( x − ) − 2log x − log D 10 ( x + 4) = ( x ) Lưu nghiệm vào A g(Q)p2)d)p2gQ))pis10$$Q)+4=qr2= qJz ▪ Khử nghiệm x = A tiếp tục dị nghiệm thứ hai : EEE$(!!)P(Q)pQz)qr=5= Khơng có nghiệm thứ hai Đáp số xác D Trang 97 Tài liệu lưu hành nội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN 2017 PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL BÀI 12 GIẢI NHANH BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT (P1) 1) PHƯƠNG PHÁP 1: CALC THEO CHIỀU THUẬN Bước 1: Chuyển tốn bất phương trình tốn xét dấu cách chuyển hết số hạng vế trái Khi bất phương trình có dạng Vế trái Vế trái Bước 2: Sử dụng chức CALC máy tính Casio để xét dấu khoảng nghiệm từ rút đáp số tốn CALC THUẬN có nội dung : Nếu bất phương trình có nghiệm tập nghiệm khoảng ( a; b ) bất phương trình với giá trị thuộc khoảng ( a; b ) *Chú ý: Nếu khoảng ( a; b ) ( c, d ) thỏa mãn mà ( a, b ) ( c, d ) ( c, d ) đáp án xác Ví dụ minh họa 2x +1 VD1-[Chuyên Khoa học tự nhiên 2017 ] Bất phương trình log log3 có tập nghiệm x −1 : A ( − ; −2 ) B ( 4; + ) C ( −2;1) (1;4) D ( − ; −2) ( 4; + ) GIẢI ❖ Cách : CASIO ➢ Nhập vế trái vào máy tính Casio ia1R2$$i3$a2Q)+1RQ)p1 ➢ Kiểm tra tính Đúng Sai đáp án A +) CALC với giá trị cận X = −2 − 0.1 ta rp2p0.1= Đây giá trị dương cận thỏa +) CALC với giá trị cận X = −105 rp10^5)= Đây giá trị dương cận thỏa Tới ta kết luận đáp án A ➢ Tương tự ta kiểm tra tính Đúng Sai đáp án B ta thấy B ➢ A B A B D đáp án xác ❖ Cách tham khảo : Tự luận 2x +1 ▪ Bất phương trình log log3 log 1 (1) x −1 Trang 98 Tài liệu lưu hành nội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN 2017 ▪ ▪ ▪ ▪ 2x +1 2x +1 log log 3 (2) thuộc ( 0;1) nên (1) log x −1 x −1 x 2x +1 2x +1 x−4 Vì số nên (2) 3− 0 0 x −1 x −1 x −1 x Xét điều kiện tồn 2x +1 2x +1 x − x − x 2x +1 x+2 1 0 x −1 x −1 x −2 log x + log x + log x − x − x x x Kết hợp đáp số điều kiện ta x −2 x −2 x Vì số ❖ Bình luận : • Ngay ví dụ cho thấy sức mạnh Casio dạng bất phương trình Nếu tự luận làm nhanh phút làm Casio 30 giây x • Trong tự luận nhiều bạn thường hay sai lầm chỗ làm đáp số dừng lại mà x • x quên việc phải kết hợp điều kiện x −2 Cách Casio bạn ý Đáp án A , đáp án B đáp án hợp chúng đáp án D đáp án xác tốn VD2-[Chun Thái Bình 2017 ] Giải bất phương trình x − 5x − : A x ( − ; −2) ( log 5; + ) B x ( − ; −2 ( log2 5; + ) C x ( − ;log2 − 2) ( 2; + ) GIẢI ❖ ➢ ➢ ➢ D x ( − ;log2 − 2 2; + ) Cách : CASIO Chuyển bất phương trình tốn xét dấu 2x −4 − 5x −2 Vì bất phương trình có dấu = nên chọn đáp án chứa dấu = A C loại Nhập vế trái vào máy tính Casio 2^Q)dp4$p5^Q)p2 ➢ Kiểm tra tính Đúng Sai đáp án B D +)CALC với giá trị cận X = −2 ta rp2= +)CALC với giá trị cận X = −105 rp10^5)= Trang 99 Tài liệu lưu hành nội ... ba Đáp số xác D Trang 95 Tài liệu lưu hành nội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MÔN TOÁN 2017 Bài 3-[ THPT Lục Ngạn - Bắc Giang 2017] Phương trình 3x −2 x −3 + 3x −3... nhận 2 Trang 105 Tài liệu lưu hành nội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MÔN TOÁN 2017 + 0.1 vi phạm C D loại Bài 3-[ Chuyên Khoa học tự nhiên 2017 ] Nghiệm bất... hành nội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN 2017 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1-[ Chuyên Khoa Học Tự Nhiên 2017] Số nghiệm phương trình log ( x − 1) = : A B C GIẢI ▪ Dò