1. Trang chủ
  2. » Tất cả

[03] - Tóm tắt kỹ thuật sử dụng máy tính cầm tay hổ trợ giải đề thi môn toán THPT 2017.Image.Marked

44 1 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 44
Dung lượng 1,83 MB

Nội dung

TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN 2017 PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL BÀI 11 TÌM SỐ NGHIÊM PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT (P2) 1) PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG SHIFT SOLVE Bài tốn đặt : Tìm số nghiệm phương trình x + x + = x − 3x + ? Xây dựng phương pháp : x + x + − x + 3x − = đặt ➢ Chuyển tốn dạng Vế trái = f ( x ) = x + x + − x + 3x − ➢ Nhập vế trái vào hình máy tính Casio sQ)$+s2Q)+1$pQ)d+3Q)p1 Sử dụng chức dò nghiệm SHIFT SOLVE với nghiệm gần giá trị qr3= Máy tính báo có nghiệm x = ➢ Để tìm nghiệm ta tiếp tục sử dụng chức SHIFT SOLVE, nhiên câu hỏi đặt làm máy tính khơng lặp lại giá trị nghiệm x = vừa tìm ? +) Để trả lời câu hỏi ta phải triệt tiêu nghiệm x = phương trình f ( x ) = cách thực phép chia f ( x) x−4 f ( x) để tìm nghiệm x−4 +) Quá trình liên tục đến máy tính báo hết nghiệm thơi Tổng hợp phương pháp Bước 1: Chuyển PT dạng Vế trái = Bước 2: Sử dụng chức SHIFT SOLVE dò nghiệm Bước 3: Khử nghiệm tìm tiếp tục sử dụng SHIFT SOLVE để dị nghiệm +) Sau tiếp tục SHIFT SOLVE với biểu thức 2) VÍ DỤ MINH HỌA VD1-[THPT Phạm Hồng Thái – Hà Nội 2017] Số nghiệm phương trình 6.4 x − 12.6 x + 6.9 x = ; A B C D GIẢI ❖ Cách : CASIO ➢ Nhập vế trái phương trình 6.4 x − 12.6 x + 6.9 x = vào máy tính Casio : 6O4^Q)$p12O6^Q)$+6O9^Q) ➢ Sử dụng chức SHIFT SOLVE để tìm nghiệm thứ : qr2= Ta thu nghiệm thứ x = Trang 90 Tài liệu lưu hành nội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN 2017 ➢ Để nghiệm x = không xuất lần dò nghiệm SHIFT SOLVE ta chia phương trình F ( X ) cho nhân tử x $(!!)PQ) Tiếp tục SHIFT SOLVE lần thứ hai : qr1= 10 −50 ta hiểu (do cách làm tròn máy tính Casio) Có nghĩa máy tính khơng thấy nghiệm nghiệm x =  Phương trình có nghiệm  Đáp số xác B VD2: Số nghiệm bất phương trình x − x = (1) : A B C D GIẢI ❖ Cách : CASIO ➢ Chuyển bất phương trình (1) dạng : x − x − = 2 ➢ Nhập vế trái phương trình x − x − = vào máy tính Casio =để lưu vế trái vào máy tính Dị nghiệm lần thứ với x gần −1 2^Q)dp2Q)$pa3R2$= qrp1= Ta nghiệm x = −0.2589 ➢ Tiếp theo ta khử nghiệm x = −0.2589 nghiệm lại lẻ, ta lưu vào biến A qJz Sau gọi lại phương trình thực phép chia nhân tử x − A để khử nghiệm A E$(!!)P(Q)pQz) ➢ Tiếp tục SHIFT SOLVE với x gần Ta nghiệm thứ hai lưu vào B qr=1=qJx Gọi lại phương trình ban đầu thực phép chia cho nhân tử x − B để khử nghiệm B EE$(!!)P(Q)pQz)P(Q)pQx) Trang 91 Tài liệu lưu hành nội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN 2017 Rồi dị nghiệm với x gần qr=== Máy tính nhấn Can’t Solve tức khơng thể dị (Hết nghiệm) ➢ Kết luận : Phương trình (1) có nghiệm  Chọn đáp án B x − x +1 x − x −1 VD3 : Số nghiệm bất phương trình + (1) : + 2− = 2− A B C D GIẢI ❖ Cách : CASIO x − x +1 x − x −1 ➢ Nhập vế trái phương trình + + 2− − = vào máy tính Casio , 2− nhấn nút = để lưu phương trình lại dị nghiệm thứ ( ( ) ) ( ( ) ) (2+s3$)^Q)dp2Q)+1$+(2ps3$)^Q)dp2Q)p1$pa4R2ps3= qr1= ➢ Khử nghiệm x = dò nghiệm thứ hai qr1=$(!!)P(Q)p1)qr3= Lưu biến thứ hai vào A qJz ➢ Khử nghiệm x = 1; x = A dò nghiệm thứ ba Lưu nghiệm vào B $(!!)P(Q)p1)P(Q)pQz)qr=p1= ➢ Khử nghiệm x = 1; x = A; x = B dò nghiệm thứ tư EEE$(!!)P(Q)p1)P(Q)pQz)P(Q)pQx)qr==0= Hết nghiệm  Phương trình (1) có nghiệm  Chọn đáp án C VD4-[Thi thử chuyên Thái Bình lần năm 2017] Trang 92 Tài liệu lưu hành nội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN 2017   sin  x −   4 Số nghiệm phương trình e A B GIẢI ❖ Cách : CASIO = tan x đoạn  0; 2  : C   sin  x −   4 ➢ Chuyển phương trình dạng : e D − tan x = Dò nghiệm thứ lưu vào A QK^jQ)paqKR4$)$plQ))=qr2qKP4=qJz ➢ Gọi lại phương trình ban đầu Khử nghiệm x = A hay x =  dò nghiệm thứ hai Lưu nghiệm tìm vào B E$(!!)P(Q)pQz)qr=2qKP4= Ra giá trị nằm khoảng  0; 2   Ta phải quay lại phương pháp dùng MODE xử lý Vậy ta có kinh nghiệm đề u cầu tìm nghiệm miền  ;   ta chọn phương pháp lập bảng giá trị MODE VD5-[THPT Nhân Chính – Hà Nội 2017] Phương trình âm : A nghiệm B nghiệm GIẢI ❖ Cách : CASIO ➢ Nhập vế trái phương trình : ( 3+ C nghiệm ( 3+ ) 3x x−1 − ( 3− ) 3x x−1 = ( 3− ) x có số nghiệm D Khơng có ) x = , lưu phương trình, dị nghiệm thứ w7(s3$+s2$)^a3Q)RQ)+1$$p(s3$ps2$)^Q) ➢ Gọi lại phương trình, khử nghiệm x = dò nghiệm thứ hai Lưu nghiệm vào biến A E$(!!)PQ)qrp10=qJz ➢ Khử hai nghiệm x = 0; x = A dò nghiệm thứ ba E$(!!)PQ)P(Q)+2)qrp10= Ta hiểu 10−50 = tức máy tính khơng dị thêm nghiệm khác  Phương trình có nghiệm âm x = −2 (nghiệm x = không thỏa)  Ta chọn đáp án C Trang 93 Tài liệu lưu hành nội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN 2017 VD6-[THPT (3 − ) x ( Yến + 3+ ) Thế x - Bắc Giang 2017] Số nghiệm phương trình = x+3 : A B GIẢI ❖ Cách : CASIO C ➢ Nhập vế trái phương trình : (3 − ) x D ( + 3+ ) x − x+3 = vào máy tính Casio, lưu phương trình, dị nghiệm thứ Ta thu nghiệm x = (3ps5$)^Q)$+7(3+s5$)^Q)$p2^Q)+3=qr1= ➢ Khử nghiệm x = tiếp tục dò nghiệm thứ hai Lưu nghiệm thứ hai vào A $(!!)PQ)qr1=qJz ➢ Gọi lại phương trình, khử nghiệm x = 0; x = A dò nghiệm thứ ba EE$(!!)PQ)P(Q)pQz)qr=p2= Khơng có nghiệm thứ ba  Ta chọn đáp án A BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1-[Chuyên Khoa Học Tự Nhiên 2017] Số nghiệm phương trình log ( x − 1) = : A B C D Một số khác Bài 2-[THPT Lục Ngạn - Bắc Giang 2017] Số nghiệm phương trình ( x − ) log 0.5 ( x − x + ) + 1 = : A B C D x − x −3 x −3 x + 2 x2 −5 x −1 +3 =3 +1 Bài 3-[THPT Lục Ngạn - Bắc Giang 2017] Phương trình A Có ba nghiệm thực phân biệt B Vơ nghiệm C Có hai nghiệm thực phân biệt D Có bốn nghiệm thực phân biệt Bài 4-[THPT HN Amsterdam 2017] Tìm số nghiệm phương trình x + x = : A B C Vơ số D Khơng có nghiệm Bài 5-[THPT Nhân Chính – Hà Nội 2017] Cho phương trình log x + log 1 − x = log x − x + Số nghiệm phương trình ; A nghiệm B Vô số nghiệm C nghiệm D Vô nghiệm Bài 6-[Thi HK1 chuyên Nguyễn Du – Đắc Lắc năm 2017] Tìm số nghiệm phương trình log ( x − 2) = 2log x + log 10 ( x + ) ( A Trang 94 B ) ( ) C D Tài liệu lưu hành nội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MÔN TOÁN 2017 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1-[Chuyên Khoa Học Tự Nhiên 2017] Số nghiệm phương trình log ( x − 1) = : A B C GIẢI ▪ Dò nghiệm thứ phương trình log ( x − 1) − = lưu vào biến A D Một số khác g(Q)p1)d)ps2=qr1=qJz ▪ Khử nghiệm thứ x = A dò nghiệm thứ hai Lưu nghiệm thứ hai vào B EE$(!!)P(Q)pQz)qr=5=qJx ▪ Khử nghiệm x = A; x = B dị nghiệm thứ ba EEE$(!!)P(Q)pQz)P(Q)pQx)qr==p5= Khơng có nghiệm thứ  A đáp án xác Bài 2-[THPT Lục Ngạn - Bắc Giang 2017] Số nghiệm phương trình ( x − ) log 0.5 ( x − x + ) + 1 = : A GIẢI Dò nghiệm B thứ C phương trình D ( x − 2) log0.5 ( x2 − 5x + ) + 1 = (Q)p2)(i0.5$Q)dp5Q)+6$+1)=qr2.5= Ta nghiệm thứ x = Khử nghiệm tiến hành dò nghiệm thứ hai $(!!)P(Q)p1)qr5= Ta thêm nghiệm thứ hai x = Khử hai nghiệm x = 1; x = tiến hành dị nghiệm thứ ba !P(Q)p4)qrp1= Khơng có nghiệm thứ ba  Đáp số xác D Trang 95 Tài liệu lưu hành nội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN 2017 Bài 3-[THPT Lục Ngạn - Bắc Giang 2017] Phương trình 3x −2 x −3 + 3x −3 x + = 32 x A Có ba nghiệm thực phân biệt B Vơ nghiệm C Có hai nghiệm thực phân biệt D Có bốn nghiệm thực phân biệt GIẢI 2 ▪ Dò nghiệm thứ phương trình 3x −2 x−3 + 3x −3 x+ − 32 x −5 x−1 − = 2 −5 x −1 +1 3^Q)dp2Q)p3$+3^Q)dp3Q)+2$p3^2Q)dp5Q)p1$p1=qr1= Ta thấy có nghiệm x = ▪ Khử nghiệm x = tiếp tục dò nghiệm thứ hai $(!!)P(Q)p1)qr5= ▪ Ta thu nghiệm x = Khử hai nghiệm tiếp tục dò nghiệm thứ ba !P(Q)p3)qr5= ▪ Ta thu nghiệm x = Khử ba nghiệm tiếp tục dò nghiệm thứ tư !P(Q)p2)qr p1= ▪ Ta thu nghiệm x = −1 Khử bốn nghiệm tiếp tục dị nghiệm thứ năm !P(Q)+1)qrp3= Khơng có nghiệm thứ năm  Đáp án xác D Bài 4-[THPT HN Amsterdam 2017] Tìm số nghiệm phương trình x + A B C Vô số nghiệm GIẢI x ▪ Dò nghiệm thứ phương trình  + x x =3 : D Khơng có − = (điều kiện x  ) 2^a1RQ)$$+2^sQ)$$p3qr1= Thấy phương trình vơ nghiệm  Đáp án xác D Bài 5-[THPT Nhân Chính – Hà Nội 2017] Trang 96 Tài liệu lưu hành nội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN 2017 ( ) Cho phương trình log x + log 1 − x = log A nghiệm B Vô số nghiệm GIẢI (x − ) x + Số nghiệm phương trình ; C nghiệm D Vơ nghiệm ( ) ▪ Dò nghiệm thứ phương trình  log x + log 1 − x − log ( x  ) Lưu nghiệm thứ vào A (x − ) x +2 =0 2i2$Q)$+ia1R3$$1psQ)$$pa1R2$is2$$Q)p2sQ)$+2=qr1=qJz ▪ Khử nghiệm x = A dị nghiệm thứ hai !!)P(Q)pQz)qr=3= Khơng có nghiệm thứ hai  Đáp án xác C Bài 6-[Thi HK1 chuyên Nguyễn Du – Đắc Lắc năm 2017] Tìm số nghiệm phương trình log ( x − 2) = 2log x + log 10 ( x + ) A B C GIẢI ▪ Dị nghiệm thứu phương trình log ( x − ) − 2log x − log D 10 ( x + 4) = ( x  ) Lưu nghiệm vào A g(Q)p2)d)p2gQ))pis10$$Q)+4=qr2= qJz ▪ Khử nghiệm x = A tiếp tục dị nghiệm thứ hai : EEE$(!!)P(Q)pQz)qr=5= Khơng có nghiệm thứ hai  Đáp số xác D Trang 97 Tài liệu lưu hành nội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN 2017 PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL BÀI 12 GIẢI NHANH BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT (P1) 1) PHƯƠNG PHÁP 1: CALC THEO CHIỀU THUẬN Bước 1: Chuyển tốn bất phương trình tốn xét dấu cách chuyển hết số hạng vế trái Khi bất phương trình có dạng Vế trái  Vế trái  Bước 2: Sử dụng chức CALC máy tính Casio để xét dấu khoảng nghiệm từ rút đáp số tốn CALC THUẬN có nội dung : Nếu bất phương trình có nghiệm tập nghiệm khoảng ( a; b ) bất phương trình với giá trị thuộc khoảng ( a; b ) *Chú ý: Nếu khoảng ( a; b ) ( c, d ) thỏa mãn mà ( a, b )  ( c, d ) ( c, d ) đáp án xác Ví dụ minh họa 2x +1   VD1-[Chuyên Khoa học tự nhiên 2017 ] Bất phương trình log  log3   có tập nghiệm x −1   : A ( − ; −2 ) B ( 4; +  ) C ( −2;1)  (1;4) D ( − ; −2)  ( 4; + ) GIẢI ❖ Cách : CASIO ➢ Nhập vế trái vào máy tính Casio ia1R2$$i3$a2Q)+1RQ)p1 ➢ Kiểm tra tính Đúng Sai đáp án A +) CALC với giá trị cận X = −2 − 0.1 ta rp2p0.1= Đây giá trị dương cận thỏa +) CALC với giá trị cận X = −105 rp10^5)= Đây giá trị dương cận thỏa Tới ta kết luận đáp án A ➢ Tương tự ta kiểm tra tính Đúng Sai đáp án B ta thấy B ➢ A B A  B D đáp án xác ❖ Cách tham khảo : Tự luận 2x +1   ▪ Bất phương trình  log  log3   log 1 (1) x −1   Trang 98 Tài liệu lưu hành nội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN 2017 ▪ ▪ ▪ ▪ 2x +1 2x +1   log  log 3 (2) thuộc ( 0;1) nên (1)  log x −1 x −1 x  2x +1 2x +1 x−4 Vì số  nên (2)    3− 0 0 x −1 x −1 x −1 x  Xét điều kiện tồn  2x +1  2x +1  x −   x −  x  2x +1 x+2   1 0  x −1 x −1  x  −2 log x +  log x +  log  x −  x − x  x  x  Kết hợp đáp số  điều kiện  ta   x  −2  x  −2 x  Vì số ❖ Bình luận : • Ngay ví dụ cho thấy sức mạnh Casio dạng bất phương trình Nếu tự luận làm nhanh phút làm Casio 30 giây x  • Trong tự luận nhiều bạn thường hay sai lầm chỗ làm đáp số  dừng lại mà x  • x  quên việc phải kết hợp điều kiện   x  −2 Cách Casio bạn ý Đáp án A , đáp án B đáp án hợp chúng đáp án D đáp án xác tốn VD2-[Chun Thái Bình 2017 ] Giải bất phương trình x −  5x − : A x  ( − ; −2)  ( log 5; + ) B x  ( − ; −2  ( log2 5; + ) C x  ( − ;log2 − 2)  ( 2; + ) GIẢI ❖ ➢ ➢ ➢ D x  ( − ;log2 − 2   2; + ) Cách : CASIO Chuyển bất phương trình tốn xét dấu 2x −4 − 5x −2  Vì bất phương trình có dấu = nên chọn đáp án chứa dấu = A C loại Nhập vế trái vào máy tính Casio 2^Q)dp4$p5^Q)p2 ➢ Kiểm tra tính Đúng Sai đáp án B D +)CALC với giá trị cận X = −2 ta rp2= +)CALC với giá trị cận X = −105 rp10^5)= Trang 99 Tài liệu lưu hành nội ... ba  Đáp số xác D Trang 95 Tài liệu lưu hành nội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MÔN TOÁN 2017 Bài 3-[ THPT Lục Ngạn - Bắc Giang 2017] Phương trình 3x −2 x −3 + 3x −3...  nhận  2 Trang 105 Tài liệu lưu hành nội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MÔN TOÁN 2017 + 0.1 vi phạm  C D loại Bài 3-[ Chuyên Khoa học tự nhiên 2017 ] Nghiệm bất... hành nội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN 2017 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1-[ Chuyên Khoa Học Tự Nhiên 2017] Số nghiệm phương trình log ( x − 1) = : A B C GIẢI ▪ Dò

Ngày đăng: 28/06/2018, 13:02

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w