Hàm số và nội dung dạy học hàm số trong chương trình toán 10 (2018)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ************* Nguyễn Thị Thắm HÀM SỐ VÀ NỘI DUNG DẠY HỌC HÀM SỐ TRONG CHƯƠNG TRÌNH TỐN 10 KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Đại số Hà Nội - 2018 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ************* Nguyễn Thị Thắm HÀM SỐ VÀ NỘI DUNG DẠY HỌC HÀM SỐ TRONG CHƯƠNG TRÌNH TỐN 10 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Đại số Người hướng dẫn khoa học: ThS Dương Thị Luyến Hà Nội - 2018 Lời cảm ơn Để hồn thành khóa luận này, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến ThS Dương Thị Luyến - Người trực tiếp tận tình hướng dẫn, bảo định hướng cho em suốt q trình em làm khóa luận Đồng thời em xin chân thành cảm ơn thầy cô tổ Đại số thầy khoa Tốn - Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, Ban chủ nhiệm khoa Toán tạo điều kiện cho em hoàn thành tốt khóa luận để có kết ngày hơm Mặc dù có nhiều cố gắng, song thời gian kinh nghiệm thân nhiều hạn chế nên khóa luận khơng thể tránh khỏi thiếu sót mong đóng góp ý kiến thầy cô giáo, bạn sinh viên bạn đọc Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 05 năm 2018 Sinh viên Nguyễn Thị Thắm Lời cam đoan Em xin cam đoan khóa luận cơng trình nghiên cứu riêng em hướng dẫn cô ThS Dương Thị Luyến Trong nghiên cứu, hồn thành khóa luận em tham khảo số tài liệu ghi phần tài liệu tham khảo Em xin khẳng định kết đề tài: “Hàm số nội dung dạy học hàm số chương trình tốn 10" kết việc nghiên cứu nỗ lực học tập thân, không trùng lặp với kết đề tài khác Nếu sai em xin chịu hoàn toàn trách nhiệm Hà Nội, tháng năm 2018 Sinh viên Nguyễn Thị Thắm Mục lục Mở đầu Hàm số chương trình tốn 10 1.1 Vị trí, vai trò nội dung hàm số chương trình tốn 10 1.2 Mục tiêu dạy học hàm số chương trình lớp 10 1.3 Nội dung dạy học hàm số chương trình toán 10 1.3.1 Định nghĩa 1.3.2 Các cách cho hàm số 1.3.3 Đồ thị hàm số 1.3.4 Sự biến thiên hàm số 1.3.5 Hàm số chẵn, hàm số lẻ 1.3.6 Sơ lược tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ 1.3.7 Hàm số bậc 1.3.8 Hàm số bậc hai Hệ thống hóa tập hàm số chương trình tốn 10 2.1 Hệ thống hóa tập SGK, SBT, SNC 2.1.1 Dạng 1: Tìm tập xác định tính giá trị hàm số điểm 2.1.2 Dạng 2: Khảo sát biến thiên hàm số 2.1.3 Dạng 3: Xét tính chẵn lẻ hàm số 2.1.4 Dạng 4: Bài tập biến đổi đồ thị hàm số 8 10 11 12 14 14 16 16 19 19 19 20 22 24 2.2 2.3 2.1.5 Các toán hàm số bậc 2.1.6 Các toán hàm số bậc hai Một số toán khác 2.2.1 Bài toán 1: Xác định m để hàm số cho xác định 2.2.2 Bài toán 2: Tìm tập giá trị hàm số 2.2.3 Bài toán 3: Biện luận số nghiệm phương trình đồ thị Một số toán thực tế Xây dựng hệ thống tập trắc nghiệm 3.1 Mục đích 3.2 Hệ thống tập trắc nghiệm (50 câu) 3.2.1 Đề 3.2.2 Hướng dẫn giải đáp án 25 29 34 34 35 36 39 43 43 43 44 50 Kết luận 58 Tài liệu tham khảo 59 Lời mở đầu Lý chọn đề tài Hàm số khái niệm Toán học, giữ vị trí quan trọng chương trình mơn Tốn bậc phổ thơng Do tính chất biểu thị quan hệ biến thiên phụ thuộc lẫn đại lượng - quan hệ phổ biến, phản ánh chất tượng khoa học sống Hàm số không xuất Tốn học mà sử dụng công cụ để giải vấn đề thực tiễn nhiều lĩnh vực khác vật lí, kinh tế, Trong chương trình phổ thơng, hàm số xun suốt mạch chương trình tạo nên liên kết chặt chẽ phân môn tốn học khác Ở lớp 10, ngồi hàm số bậc nhất, bậc hai học sinh học cách vẽ đồ thị hàm số cho nhiều biểu thức khoảng rời rèn luyện kỹ đọc đồ thị hàm số Từ vận dụng để giải toán liên quan Việc dạy học khái niệm hàm số lớp 10 tạo tiền đề quan trọng cho việc nghiên cứu vấn đề liên quan lớp cao Với mong muốn giúp thân bạn sinh viên khoa Toán hiểu sâu nội dung dạy học hàm số chương trình tốn 10 từ dạy tốt phần kiến thức này, hướng dẫn ThS Dương Thị Luyến em nghiên cứu đề tài: “Hàm số nội dung dạy học hàm số chương trình lớp 10” để thực khóa luận tốt nghiệp 2 Mục đích nghiên cứu Khóa luận phân tích chương trình, nội dung dạy học chương Hàm số bậc bậc hai lớp 10 Từ người dạy có chọn lựa phương pháp, cách thức dạy học phù hợp để đạt hiệu tốt dạy học nội dung hàm số Đối tượng nghiên cứu Nội dung dạy học hàm số chương trình lớp 10 Phạm vi nghiên cứu Hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai vấn đề liên quan chương trình tốn 10 Phương pháp nghiên cứu + Phương pháp nghiên cứu, phân tích sách giáo khoa, sách tập, sách tham khảo + Phương pháp nghiên cứu lí luận Cấu trúc đề tài Khóa luận gồm ba chương Chương “Hàm số chương trình tốn 10 ” Chương khái qt vị trí, vai trò, đặc biệt nội dung dạy học hàm số chương trình lớp 10 Chương “Hệ thống hóa tập hàm số chương trình tốn 10 ” Mục đích chương giới thiệu, phân dạng nêu phương pháp giải tập sách giáo khoa, sách tập, sách nâng cao Ngoài nêu thêm số dạng tập nâng cao, tập thực tiễn để học sinh luyện tập thêm Chương “Xây dựng hệ thống tập trắc nghiệm” Mục đích chương đưa tập trắc nghiệm để đánh giá học sinh mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp vận dụng cao Một số kí hiệu chữ viết tắt TXĐ: tập xác định SGK: sách giáo khoa SBT: sách tập SNC: sách nâng cao GTLN: giá trị lớn GTNN: giá trị nhỏ ĐKXĐ: điều kiện xác định Câu 18: Cho hàm số y = −x2 + 4x + Câu sau đúng? A y giảm (−∞; 2) B y giảm (2; +∞) C y tăng (−∞; 2) D y tăng (2; +∞) Câu 19: Hàm số y = (2 + m)x + 3m nghịch biến khi: A m > −2 B m < −2 C m > D m = √ Câu 20: Hàm số: y = mx − − m đồng biến R khi: A < m < C < m ≤ B m > D Kết khác Câu 21: Với giá trị m hàm số y = (m − 2)x + đồng biến R: A m < B m = C m = D m > Câu 22: Với giá trị m hàm số y = (2 − m)x + 5m đồng biến R: A m < B m > C m = D m = Câu 23: Nếu tịnh tiến đường thẳng (d) : y = 2x − sang phải đơn vị ta đồ thị hàm số nào? A y = 2x − C y = 2x − D y = 2x + Câu 24: Nếu tịnh tiến đồ thị (P ) : y = x2 sang phải đơn vị ta đồ thị hàm số nào? 2 2 A y = x2 +2 B y = x2 −2 C y = x − 22 D y = x + 22 3 3 −2x + ta phải tịnh tiến Câu 25: Muốn có đồ thị hàm số y = x đồ thị hàm số y = nào? x A xuống đơn vị B lên hai đơn vị B y = 2x + C sang phải đơn vị D sang trái đơn vị Câu 26: Muốn có đồ thị hàm số y = 2(x + 3)2 − ta tịnh tiến parabol y = 2x2 : 46 A sang trái đơn vị sang phải đơn vị B sang phải đơn vị xuống đơn vị C lên đơn vị sang phải đơn vị D xuống đơn vị sang trái đơn vị Câu 27: Với giá trị k đồ thị hàm số y = (k − 1)x − song song với trục hoành? A k = B k = −1 C k < D k > Câu 28: Cho hàm số y = ax + b có đồ thị (d) Tìm a, b biết (d) qua A(1; −2) B(4; 1) A a = 1; b = −3 B a = 1; b = C a = −1; b = −1 D a = −1; b = Câu 29: Cho hàm số y = −x + có đồ thị đường thẳng d khẳng định sau: (I): Hàm số nghịch biến R (II): (d) vng góc với d1 : y = x + (III): (d) qua B(−2; 10) (IV): (d) cắt (d2 ) : y = −x điểm Có khẳng định khẳng định trên? A B C D Câu 30: Đường thẳng qua điểm A(−1; 1) B(1; 3) có phương trình là: A x − y + = B x + y + = C x + y − = D x − y − = Câu 31: Đường thẳng qua M (−1; 4) vng góc với đường thẳng −1 (d) : y = x + có phương trình là: 47 A y = −2x+6 B y = 2x+6 C y = 2x−6 D y = −2x−6 Câu 32: Đường thẳng (dm ) : (m − 2)x + my = −6 qua: A (3; −3) B (3; 1) C (2; 1) D (1; -5) Câu 33: Tọa độ đỉnh parabol (P ) : y = x2 + 4x − điểm: A I(−2; −6) B I(2; −6) C I(−2; −10) D I(2; 6) Câu 34: Cho hàm số y = −x2 + x + có đồ thị (P ) Chọn khẳng định đúng: B Hàm số nghịch biến (−∞; ) −1 C Trục đối xứng (P ) x = D Bề lõm (P ) hướng lên A GTLN y Câu 35: Cho hàm số y = x2 − 2x − mệnh đề sau sai: A Hàm số tăng (1; +∞) B Đồ thị hàm số có trục đối xứng x = −2 C Hàm số giảm (−∞; 1) D Đồ thị hàm số nhận I(1; −2) làm đỉnh Câu 36: Cho hàm số: y = −x2 + 4x − Tìm câu đúng: A Hàm số đồng biến (−∞; 2) nghịch biến (2; +∞) B Hàm số đồng biến (2; +∞) nghịch biến (−∞; 2) C Hàm số đồng biến (0; 2) nghịch biến (2; +∞) D Hàm số đồng biến (0; +∞) nghịch biến (−∞; 0) Câu 37: Biết (P ) : y = ax2 + bx + qua M (1; 5) N (−2; 8) có phương trình là: A y = −2x2 + x + B y = 2x2 + x + C y = −2x2 − x + D y = 2x2 − x + 48 Câu 38: Biết (P ) : y = ax2 + bx + qua A(1; 1) có trục đối xứng x = Khi giá trị a, b là: 4 −2 A a = 2; b = B a = ; b = 5 −4 −5 ; b = −1 D a = ;b = C a = 5 Câu 39: Cho hàm số y = x − 4x + Kết luận sau đúng: A Hàm số khơng có trục đối xứng B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt C Hàm số đồng biến (2; +∞) D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt Câu 40: Parabol (P ) : y = ax2 + bx + c đạt GTNN x = −2, đồ thị qua A(0; 6) có phương trình là: A y = 0, 5x2 + 2x + B y = x2 + 2x + C y = x2 + 6x + D y = x2 + x + Câu 41: Cho hàm số y = 2x2 − 4x + 1, mệnh đề sau sai: A Đồ thị đường parabol, trục đối xứng x = B Đồ thị có đỉnh I(1; −1) C Hàm số tăng (1; +∞) D Hàm số giảm (−∞; 1) 1 Câu 42: Cho đường thẳng: (d1 ) : y = x+100 (d2 ) : y = x+100 2 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A (d1 )//(d2 ) C (d1 ) ≡ (d2 ) B (d1 ) cắt (d2 ) D (d1 ) ⊥ (d2 ) Câu 43: Cho parabol (P ) : y = x2 + x − Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(−3; −9) tiếp xúc với (P ) A y = x − B y = −11x − 42 C Cả A B D (d) Câu 44: Nếu parabol y = x2 − 5x + cắt đường thẳng y = x + 5a 49 điểm phân biệt nằm bên phải trục tung giá trị có a là: −4 −6 ; +∞) B a ∈ ( ; ) 5 −7 C a ∈ (−∞; ) D a ∈ ( ; ) 5 Câu 45: Phương trình x − 2x + m = có nghiệm : A a ∈ ( A m ≤ C m ≥ B m > D m < Câu 46: GTLN y = −x2 + 2x + là: A -4 B C D Câu 47: GTNN y = x2 − 4x + là: A -3 B C D √ Câu 48: GTNN y = x − x là: A -1 B -2 C D Câu 49: Cho hàm số: y = x2 − 5x + GTLN y [−2; 5] là: A 21 B C 0,75 D 12 Câu 50: GTLN y = −x2 + 2(m + 1)x + 3m2 − 2m + đạt GTNN khi: A m = 3.2.2 C m = −2 B m = Hướng dẫn giải đáp án Hướng dẫn giải: Câu 1: ĐKXĐ:   2x − ≥ ⇔ x ≥ ⇒ Đáp án D  x − ≥ Câu C Câu 3: f (−2) = −2 − = −3 ⇒ Đáp án A 50 D m = Câu A Câu  5: ĐKXĐ:   x2 − ≥       x − ≥ √    x − x2 − ≥      x − + 2√x − ≥ ⇔   x ≥ 1; x ≤ −1 ⇔x≥4  x ≥ ⇒ Đáp án A 2x − Câu 6: Ta có y = =2− x+1 x+1 nhận giá trị trừ giá trị nên hàm số cho nhận Vì x+1 giá trị trừ giá trị ⇒ Đáp án A Câu 7: Hàm số xác định ⇔   x + m >  −x − 2m + ≥ ⇔   x > −m  x ≤ − 2m Xét hiệu − 2m − (−m) = − m TH1: − m ≤ ⇔ m ≥ Khi đó: − 2m ≤ −m ⇒ D = ∅ TH2: − m > ⇔ m < Khi đó: − 2m > −m ⇒ D = (−m; − 2m] Do hàm số xác định (-1; 0)⇔ (−1; 0) ⊂ (−m; − 2m] ⇔ −m < −1 < ≤ − 2m ⇔  < m ≤ ⇒ Đáp án D  x − x ≥ Câu 8: Ta có y = |x − 2| + =  3 − x x < Đồ thị hàm số có dạng hình vẽ: Chiếu vng góc đồ thị hàm số lên trục tung ta tập giá trị hàm số T = [1; +∞) ⇒ Đáp án C 51 Câu 9: TXĐ: D = R A Ta có: f (−x) = −x3 + x = f (x) ⇒ Loại A B Ta có: f (−x) = (−x)4 + 2(−x)2 = x4 + 2x2 = f (x) ⇒ Đáp án B Câu 10: TXĐ: D = R A f (−x) = | − x| = −f (x) ⇒ Loại A B f (−x) = (−x + 2)2 = −f (x) ⇒ Loại B C f (−x) = −x3 − x = −(x3 + x) = −f (x) ⇒ Đáp án C Câu 11: TXĐ: D = R\ {0} Ta có: f (−x) = (−x)10 − (−x)8 + (−x)6 − (−x)4 + (−x)2 − | − x| + − + (−x)2 (−x)4 = x10 − x8 + x6 − x4 + x2 − |x| + − 1 + = f (x) ⇒ Hàm số x2 x4 cho hàm số chẵn ⇒ Đáp án A Câu 12: TXĐ: D = (−2; 2) Ta có: (−x)5 + (−x)3 − (−x) −(x5 + x3 − x) √ f (−x) = = −f (x) ⇒ Đáp = − x2 − (−x)2 án B Câu  13: Ta có:  f (x) = ax3 + bx2 + cx + d  f (−x) = −ax3 + bx2 − cx + d   g(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e  g(−x) = ax4 − bx3 + cx2 − dx + e ∗ f (x) lẻ ⇔ f (−x) = −f (x), ∀x ⇔ bx2 + d = −bx2 − c, ∀x ⇔ 2(bx2 + d) = 0, ∀x ⇔ b = d = 52 ∗ g(x) chẵn ⇔ g(−x) = g(x), ∀x ⇔ bx3 + dx = −bx3 − dx, ∀x ⇔ bx3 + dx = 0, ∀x ⇔ b = d = ⇒ Đáp án A Câu 14: TXĐ: D = R Hàm số y = −x3 + 3(m2 − 1).x2 + 3x lẻ ⇔ f (−x) = −f (x) ⇔ x3 + 3(m2 − 1).x2 − 3x = x3 − 3(m2 − 1).x2 − 3x ⇔ 6(m2 − 1)x2 = ⇔ m = ±1 ⇒ Đáp án C Câu 15.D Câu 16.C Câu 17.B Câu 18.C Câu 19: Hàm số nghịch biến f (x2 ) − f (x1 ) ∀x1 , x2 ∈ R x1 = x2 : 0 x2 − x1 ⇔ m > Vậy < m ≤ ⇒ Đáp án C Câu 21 D Câu 22 A Câu 23 C 53 Câu 24 D Câu 25 Ta có : y = −2x + 1 = −2 x x Đáp án A Câu 26 D Câu 27: Phương trình Ox : y = Vì đồ thị hàm số y = (k − 1)x − song song với Ox nên k − = ⇔ k = ⇒ Đáp án A Câu  28: Vì (d) qua  A(1; −2) B(4; 1) nên ta có:   a + b = −2 a = ⇔ ⇒ Đáp án A   4a + b = b = −3 Câu 29: Các kết đúng: (I), (II), (III) ⇒ Đáp án D Câu 30: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm (d) : y = ax + b Ta  có:  −a + b =  a + b = ⇔   a = ⇒ (d) : x − y + = ⇒ Đáp án A  b = Câu 31: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm (d ) : y = ax + b Vì (d ) ⊥ (d) nên a = Mà (d ) qua M (−1; 4) ⇒ = 2.(−1) + b ⇒ b = ⇒ y = 2x + ⇒ Đáp án B Câu 32: Gọi M (x0 ; y0 ) điểm cố định mà (dm ) qua Ta có: (m − 2)x0 + my0 = −6, ∀m ⇔ m(x  + y0 ) − 2x0 + = 0, ∀m    x0 + y0 = x0 = ⇔ , ∀m ⇔   −2x0 + = y0 = −3 54 ⇒ Đáp án A Câu 33 C Câu 34 A Câu 35 D Câu 36 B Câu M (1; 5), N (−2; 8) nên ta có:  37: Vì (P ) qua    a = a + b + = ⇒ Đáp án B ⇒   b = 4a − 2b + = −b Câu 38: Vì (P ) có trục đối xứng x = ⇒ = 2a Vì (P ) qua A(1; 1) ⇒ a + b + =   a = Từ (1) (2) ⇒ ⇒ Đáp án B −2  b = Câu 39 C (1) (2) Câu 40: Vì (P ) qua A(0; 6) nên c = Theo đề ta có:  −b    b = 4a = −2 2a ⇒    −∆ =  −b + 4ac = 4a 4a Câu 41 A ⇒   a = 0, ⇒ Đáp án A  b = Câu 42 D Câu 43 Vì (d) khơng song song với trục đối xứng x = − (P ) qua A(−3; −9) nên (d) có phương trình dạng: y = k(x + 3) − (d) tiếp xúc với (P ) ⇔ Phương trình x2 + x − = k(x + 3) − có nghiệm kép ⇔ x2 + (1 − k)x + − 3k = có nghiệm kép 55 ⇔∆=0 ⇔ (1 − k)2 − 12 + 12k = ⇔ k = 1; k = −11 ⇒ Có hai phương trình (d) thỏa mãn là: y = x − y = −11x − 42 ⇒ Đáp án C Câu 44: Phương trình hồnh độ giao điểm là: x2 − 5x + = x + 5a ⇔ x2 − 6x + (3 − 5a) = (1) Để (P ) cắt (d) điểm phân biệt nằm bên phải trục tung phương trình (1) phải có nghiệm dương phân biệt Tức là:         − (3 − 5a) > ∆ >0       −6 ⇔ ⇔ 6>0   5         3 − 5a > x1 x2 > ⇒ Đáp án B Câu 45: Ta có: x2 − 2x + m = (Λ) ⇔ x2 − 2x = −m Nghiệm phương trình (Λ) số giao điểm đồ thị (P ) : y = x2 − 2x đường thẳng (d) : y = −m 56 Dựa vào đồ thị ta thấy: phương trình (Λ) có nghiệm ⇔ −m > −1 ⇔ m < ⇒ Đáp án A −∆ Câu 46: GTLN y là: M = = ⇒ Đáp án D 4a Câu 47.A Câu 48.A Câu 49 Vì a = > nên hàm số nghịch biến (−∞; ) đồng biến ( ; +∞) 5 Do hàm số nghịch biến [−2; ) đồng biến ( ; 5] 2 ⇒ GTLN y đoạn [-2; 5] f (−2) = 21 ⇒ Đáp án A −∆ −16m2 − Câu 50: GTLN y là: M = = = 4m2 + 2, ∀m 4a −4 Dấu "=" xảy ⇔ m = ⇒ Đáp án A Đáp án 1.D 11.A 21.D 31.B 41.A 2.C 12.B 22.A 32.A 42.D 3.A 13.A 23.C 33.C 43.C 4.A 14.C 24.A 34.A 44.B 5.A 15.D 25.A 35.D 45.A 6.A 16.C 26.D 36.B 46.D 7.C 17.B 27.A 37.B 8.D 18.C 28.A 38.B 48.A 9.B 19.B 29.D 39.C 49.A 47A 10.C 20.C 30.A 40.A 50.A 57 Kết luận Trong tồn khóa luận mình, em tập trung nghiên cứu vấn đề sau: Vị trí, vai trò mục tiêu dạy học chương II: Hàm số bậc hàm số bậc hai chương trình tốn 10 Khái niệm hàm số tổng quát, khái niệm hàm số số lưu ý dạy học chương II: Hàm số bậc hàm số bậc hai chương trình tốn 10 Hệ thống hóa lại tập SGK, SBT, SNC theo dạng với phương pháp giải kết hợp với ví dụ minh họa nhằm củng cố lại kiến thức học rèn luyện kĩ giải toán cách có hệ thống Sau khóa luận trình bày thêm số dạng tốn khác toán liên quan đến thực tế để mở rộng kiến thức cho học sinh thấy gần gũi Toán học với thực tiễn Đề xuất hệ thống câu hỏi trắc nghiệm nhằm đánh giá lực học sinh qua mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp, vận dụng cao Cuối cùng, có nhiều cố gắng thời gian khả có hạn nên vấn đề khóa luận chưa trình bày sâu sắc khơng thể tránh khỏi có sai sót cách trình bày Em mong muốn góp ý thầy cô bạn Em xin chân thành cảm ơn! 59 Tài liệu tham khảo [1] Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Đại số 10, Nxb Giáo dục, 2009 [2] Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Đại số 10 nâng cao, Nxb Giáo dục, 2015 [3] Vũ Tuấn, Bài tập đại số 10, Nxb Giáo dục, 2011 [4] Trần Văn Hạo, Bài tập đại số 10 nâng cao, Nxb Giáo dục, 2011 [5] Hoàng Kỳ, Đại số sơ cấp, Nxb Giáo dục, 2000 [6] Hoàng Huy Sơn, Đại số sơ cấp, Nxb Giáo dục, 2009 [7] Phan Doãn Thoại, Trần Hữu Nam, Phương pháp giải toán đại số 10 theo chủ đề, Nxb Giáo dục, 2009 [8] Trần Phương, Tuyển tập chun đề luyện thi đại học mơn tốn hàm số, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, 2014 [9] Các website: toanmath.com; cap3.com, 60 baigiangtoanhoc.com; toan- ... học 1.2 Mục tiêu dạy học hàm số chương trình lớp 10 Mục tiêu việc dạy học hàm số chương II: Hàm số bậc hàm số bậc hai giúp học sinh: Về kiến thức ∗ Nắm khái niệm: Hàm số, đồ thị hàm số, hàm số. .. gồm ba chương Chương Hàm số chương trình tốn 10 ” Chương khái qt vị trí, vai trò, đặc biệt nội dung dạy học hàm số chương trình lớp 10 Chương “Hệ thống hóa tập hàm số chương trình tốn 10 ” Mục... tài: Hàm số nội dung dạy học hàm số chương trình lớp 10 để thực khóa luận tốt nghiệp 2 Mục đích nghiên cứu Khóa luận phân tích chương trình, nội dung dạy học chương Hàm số bậc bậc hai lớp 10 Từ