Đề toán thi vào lớp 10 THPT các tỉnh

Mục lục y = y=8 c) íx-2,y=8 «í-3.y;9 «íy=-3 11 111 1+V2 V2+V3 V3+VĨ >/120+^/ĩ2ĩ .13 , 5+V5 V5 3V5 14 V5+2 V5-1 3+V5 14 „ x4ĩ '¡2 ụx->/2) jx _V2 17 4ĩxụĩ+vx)+(vx-Jĩ)ụx+VĨ) vỉ+vx+vx+vĩ 17 V2 -1 22 x = 1+V3 ; x = - V3 29 P = X + y 29 vx+1 .30 [Vx >-2 ^](*) 36 (1 -VX)(1 +vx) vx+2 63 Bai 65 Sơ GIAO DỤC VA ĐAO TẠO TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU ĐỀ CHÍNH THỨC KY THI TUYÊN SINH VÀO LƠP 10 THPT Năm học 2014 - 2015 MƠN THI: TỐN Ngày thi: 25 tháng năm 2014 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ TỈNH BÀ RỊA - VŨNG TÀU Bài 1: (3,0 điểm) Giải phương trình: x2+8x+7=0 [3 X + y = a) Giải hệ phương trình: \2X + y = b) Cho biểu thức : M = + v (2 -V3)2-V75 —V3 c) Tìm tất cặp số nguyên dương (x;y) thảo mãn 4x2=3+y2 Bài 2: (2.0 điểm) Cho parabol (P): y = 2X2 đường thẳng (D): y=x-m+1( với m tham số) a) Vẽ Parabol (P) b) Tìm tất giá trị m để (P)cắt (D) có điểm chung c) Tìm tọa độ diểm thuộc (P) có hồnh độ hai lần tung độ Bài 3: (1 điểm) Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trương Sà” đội tàu dự định chở 280 hàng đảo Nhưng chuẩn bị khởi hành số hàng hóa dẫ tăng thêm so với dự định Vì vây đội tàu phải bổ sung thêm tàu mối tàu chở dự định hàng Hỏi dự định đội tàu có tàu, biết tàu chở số hàng nhau? Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) điểm A cố định nằm ngồi (O) Kẻ tiếp tuyến AB, AC với (O) ( B,C tiếp điểm) Gọi M điểm di động cung nhỏ BC( M khác B C) Đường thẳng AM cắt (O) điểm thứ N Gọi E trung điểm MN a) Chứng minh điểm A,B,O,E thuộc đường tròn Xác định tâm đường tròn b) Chừng minh 2BNC + BAC = 180° c) Chừng minh AC2=AM.AN MN2=4(AE2-AC2) d) Gọi I, J hình chiếu M cạnh AB, AC Xác định vị trí cảu M cho tích MI.MJ đạt giá trị lớn Bài 5: (0,5 điểm) Cho hai số dương x, y thỏa xy=3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P= — + — -2— X y 3X + y hOCtOHnCHPbH.COm - Kho đê thi THPT quốc gia, đê kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn HÉT BÀI GIẢI SƠ LƯỢC Bài 1: Giải phương trình phương trình a) X +8x + = v Ta có: a-b+c=1-8+7=0 nên pt có hai nghiệm phân biệt: x1=-1; x2=-7 Vây tập nghiệm PT : S={-1;-7} |3x + y = Ix = Ix = b) l2x + y = 4H2 + y = 4Hy = c) M = + 2-V3 (2-V3) -V7? = 6(2 + >/3) + 2->/3-5>/3 = 14 2x+ y= I x= 2x- y= 1 y= 2x+ y= II x I x= x - y = x 1x y-= I= + y = -1 y= x + y — —3 x= x - y = - y= L(/) [(/) !(/) d) Ta có: 4x2-y2=3o(2x+y)(2x-y)=3o a) Vẽ đồ thị hàm số: Vây nghiêm dương pt (1; 1) Bài 2: X -2 -1 2 y=2 x 2 b) Xét phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D): x2 = x - m +1 2x2-x+m-1=0 À=(- 1)2-4.2(m- 1)=9-8m hOCtOHnCHPbH.COm - Kho đê thi THPT quốc gia, đê kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn ' , Để (P) (D) có điểm chung : À=0o9-8m=0om= — Vây với m= — (P) (D) có điểm chung c) Điểm thược (P) mà hồnh độ hai lần tung độ nghìa x=2y nên ta có: y=2(2y)2oy=8y2o y = y=8 Vây điểm thuộc (P) mà hoành độ hai lần tung độ (0;0) , (1,1) Bài 3: hoctoancapba.com Gọi x(chiếc) số tàu dự định đội( xeN*, x/120+^/ĩ2ĩ , 5+V5 V5 3V5 V5+2 V5-1 3+V5 „ x4ĩ '¡2 ụx->/2) jx _V2 4ĩxụĩ+vx)+(vx-Jĩ)ụx+VĨ) vỉ+vx+vx+vĩ V2 -1 x = 1+V3 ; x = - V3 P = X + y vx+1 [Vx >-2 ^](*) (1 -VX)(1 +vx) vx+2 Bai o280(x+1)-286x=2x(x+1) ox2+4x-140=0 " X = 10 •o X = —14(7) Vây đội tàu lúc đầu 10 chiếc.Bài 4: a) Ta có: EM=EN(gt)^OE±MN^ AEO = 90° Mà ABO = 90° (AB tiếp tuyến (O)) Suy ra: hai điểm B, E thuộc đường tròn đương kính AO Hay hOCtOHnCHPbH.COm - Kho đê thi THPT quốc gia, đê kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn A,B,E,O thuộc đường tròn, tâm đường tròn trung điểm AO b) Ta có: BOC = 2BNC (góc tâm góc nt chắn cung) Mặt khác: BOC + BAC = 1800 c) suy ra: 2BNC + BAC = 180° (đpcm) • Xét ÀAMC ÀACN có NAC chung MCA = CNA( =1 sdCM) ^ ÀAMC M ÀACN(g.g) _ AM AC ^ AC = AM AN (đpcm) AC AN • Ta có: AE2=AO2-OE2(áp dụng ĐL Pi-ta-go vào ÀAEO ) AC2=AO2-OC2(áp dụng ĐL Pi-ta-go vào ÀACO ) 'MN ^2 MN2 hay MN2=4(AE2- AC2) Suy ra: AE2- AC2=OC2-OE2=ON2-OE2=EN2= V 2J d) Kẻ MK1BC, đoạn AO n (O) ={F}, AO n BC ={H} Ta có: MJK = MCK ( tứ giác MJCK nt) MCK = MBI (cùng cung MC) MBI = MKI (tứ giác MKBI nt) Suy ra: MJK = MKI (1) Chứng minh tương tự ta có: MIK = MKJ (2) MI MK Từ (1) (2) suy ra: ÀMIK ^ ÀMKJ (g.g) ^ MK MJ Để MI.MJ lớn MK phải lớn Mặt khác M thuộc cung nhỏ BC nên MK2 x y) „ „ ỊT— r 2ó 13 2ó 13 3x 3x óo 13 o — +y> ^J y = T^^ < w~ > —13 (2) 3x + y 3x + y y = y=8 c) íx-2,y=8 «í-3.y;9 «íy=-3 11 111 1+V2 V2+V3 V3+VĨ >/120+^/ĩ2ĩ , 5+V5 V5 3V5 14 V5+2 V5-1 3+V5 14 „ x4ĩ '¡2 ụx->/2) jx _V2 17 4ĩxụĩ+vx)+(vx-Jĩ)ụx+VĨ) vỉ+vx+vx+vĩ 17 V2 -1 x = 1+V3 ; x = - V3 29 P = X + y vx+1 .30 [Vx >-2 ^](*) 36 (1 -VX)(1 +vx) vx+2 hOCtOHnCHPbH.COm - Kho đê thi THPT quốc gia, đê kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn Bai 65 í3x = yíx = 1(x > 0) Vây MinP= — ị oị [xy = [y = HÉT -ĐỀ TỈNH BÌNH DƯƠNG Sơ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYÊN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH DƯƠNG Năm học 2014 - 2015 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian ĐỀ CHÍNH THỨC giao đê Khố thi ngày 28/6/2014 V2—1 Bài (1 điểm) hoctoancapba.com Rút gọn biểu thức A = >/3+2/2 — \ V2 +1 Bài (1,5 điểm) Cho hai hàm số y = -2x2 y = x 1/ Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng toạ độ 2/ Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị hàm số phép tính Bài (2 điểm) 1/ Giải hệ phương trình X+-y=4 _2 X -y = 2/ Giải phương trình 2x2 - 3x - = 3/ Giải phương trình x4 - 8x2 - = Bài (2 điểm) Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + 2m - = (m tham số) 1/ Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m 2/ Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm trái dâu 3/ Với giá trị m biểu thức A = X12 + X22 đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị Bài (3,5 điểm) Cho (O) đường kính AB, tia AB lấy điểm C bên ngồi đường tròn Từ C kẻ đoạn thẳng CD vng góc với AC CD = AC Nối AD cắt đường tròn (O) M Kẻ đường thẳng BD cắt đường tròn (O) N 1/ CHứng minh ANCD tứ giác nội tiếp Xác định đường kính tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCD 2/ Chứng minh CND = CAD AMAB vuông cân 3/ Chứng minh AB.AC = AM.AD Hết HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYÊN SINH 10 - NĂM HỌC 2014 - 2015 Dự kiến điểm Nội dung V2-1 V3 + 2/2 Bài 1:(1 điểm) A (V2 - 1).(V2 -1) — V(V2+1) = •\/(^/2+1)2 — V2+1| -|V2-1 V(>/2+1)^V2 -1) (V2 -1)2 42+1 -V2+1 hOCtOHnCHPbH.COm - Kho đê thi THPT quốc gia, đê kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán 0,5 điểm (N 2X — Y 0,5 điểm —2 Bài 2: (1,5 điêm) 1/ -Vẽ đồ thị hàm số: y = -2x2 Bảng giá trị: -2 X -1 -8 -2 -2 -8 - Vẽ đô thị hàm sô y = x Bảng giá trị X —x y Vẽ đồ thị 1 0,5 điểm 0,25 điểm 2/ Phương trình hồnh độ -2x2 = x o 2x2 + x = o x(2x + 1) = o x1 = ; x2 = — 0,5 điểm Thay X1; X2 vào y — x, ta có Với x = => y = Với x = - — —> y — -1 2 0,25 điểm 11 Vây toạ độ giao điêm hai đồ thị (0; 0) (- —; - —) Bài 3: (2 điểm) * + y4 Í3x + y = 12 (3x + y = 12 (3x + = 12 oỊ o Ị o 0,5 điểm Phương trình có hai nghiệm phân biệt: X 2= —(—3) + V25 =2 2.2 —(—3) — V25_ 2.2 = 0,5 điểm 0,5 điểm 3/ x4 - 8x2 - = (1) hoctoancapba.com Đặt t = x2 (t > 0) Phương trình (1) trở thành: t2 - 8t - = (2) Ta có: a - b + c = - (-8) + (-9) = Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt: t1 = -1 (loại) ; t2 = (nhân) Với t = t2 = o X2 = o X = ±3 3' ^ 4Vây với m = — A đạt giá trị nhỏ nhât băng: hOCtOHnCHPbH.COm - Kho đê thi THPT quốc gia, đê kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn Tập nghiệm phương trình (1) có hai nghiệm x1 = 3; x2 = -3 ‘ f s -— - Bài 4: (2 điểm) x2 - 2(m - 1)x + 2m - = (*) 1/ Ta có A’ = [-(m - 1)]2 - 1.(2m - 5) 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm = m2 - 2m + - 2m + = m2 - 4m + = m2 - 2.m.2 + + = (m - 2)2 + > với m Phương trình (*) ln có hai nghiệm phân biệt với m 2/ Phương trình có hai nghiệm trái dấu o 1.(2m - 5) < o 2m - < o 2m < 5 o m< Vây với m < — phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu 3/ Ta có phương trình (*) có hai nghiệm với m (theo a) 0,25 điểm V 11 [XX = 2m — nên X + X2 = 2(m — 1) = 2m — Ta có: A = x12 + x22 0,25 điểm = x12 + 2x1x2 + x22 - 2x1x2 = (x1 + x2)2 - 2x1x2 => A = (2m - 2)2 - 2(2m - 5) = 4m2 - 8m + - 4m + 10 = 4m2 - 12m + 14 = (2m)2 2.2m.3 + 32 + 14 - 32 = (2m - 3)2 + > Dấu “ = ” xảy 2m - = o m = — 0,5 điểm Bài 5: (3,5 điểm) Hình vẽ 0,5 điểm 1/ Ta có ACD = 900 (gt) AND = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ^ ACD = AND ^ D; N nhìn AD góc 900 ^ Tứ giác ANCD nội tiếp đường tròn đường kính AD ỵ Suy tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCD / trung điểm AD A 2/ Cách 1: Ta có CD = AC ACD = 900 (gt) ^ AACD vuông cân C ^ CAD = 450 Ta có AMB = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ^ AMAB vng cân M Cách 2: Ta có Tứ giác ANCD nội tiêp (chứng minh trên) M/ Nr r/ N 0,75 điểm 0,5 điểm hOCtOHnCHPbH.COm - Kho đê thi THPT quốc gia, đê kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn ^ CND = CAD (Cùng chắn cung CD) Ta có AMB = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ■=> BMD = 900 ^ BMD + BCD = 900 + 900 = 1800 ^ Tứ giác BCDM nội tiếp ^ ABM = CDM (cùng bù với MBC) (1) 0,75 điểm Ta lại có AC = CD (gt) ^ AACD cân C ^ CAD = CDA hay BAM = CDM (2) Từ (1) (2), suy ABM = BAM Mà AMB = 900 (Chứng minh trên) ^ AMAB vuông cân M 3/ Xét AABM AADC có A: góc chung AMB = ACD = 900 Suy ra: AABM o AADC AB AD AM AC ^ AB AC = AM AD ĐỀ TỈNH ĐĂK LĂK SỞ GD-ĐT ĐĂK LĂK ĐỀ CHÍNH THỨC 0,5 điểm 0,5 điểm THI TUYEN VAO 10 NĂM HOC 2014-2015 MƠN TỐN Ngày thi: 26/06/2014 Thời gian làm bài: 120phút Câu 1: (1,5 điểm) 1) Giải phương trình: x2 - 3x + = í X — ay = 5b — íX=1 2) Cho hệ phương trình: /3 V7 + 4^3 2) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(0;1) song song với đường thẳng d: x + y = 10 Câu ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC có đường cao AH, lấy điểm M tùy ý thuộc đoạn HC (M không trùng với H, C) Hình chiếu vng góc M lên cạnh AB, AC P Q 1) Chứng minh APMQ tứ giác nội tiếp xác định tâm O đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ 2) Chứng minh rằng: BP.BA = BH.BM 3) Chứng minh rằng: OH ± PQ 4) Chứng minh M thay đổi HC MP +MQ khơng đổi hOCtOHnCHPbH.COm - Kho đê thi THPT quốc gia, đê kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn Câu (1 điểm) , , 4y[X + Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = 4x + — — + 2016 với x > 4X X +1 Câu 1: (1,5 điểm) LỜI GIẢI SƠ LƯỢC 1) Giải phương trình: x2 - 3x + = a + b + c = + (-3) + = ^ X1 = 1; X2 = — = a ị x - ay = 5b -1 2) Hệ phương trình: [bx - 4y = , _ 12 - 2a = 5b-1 l-2a = 5b-3 |-2a = 62 la = -31 có nghiệm < ^ ^ ^ < l y = \b-8 = |b = 13 \b = 13 \b = 13 x=1 Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình: x2 - 2(m + 1)x + m2 + 3m + = (1) (m tham số) 1) A = [-(m +1)]2 - (m2 + 3m + 2) = - m - Pt (1) có nghiệm phân biệt ^ A' > ^ - m - > ^ m < - Vây với m < - pt (1) có nghiệm phân biệt 3) Với m < - Theo hệ thức Vi-et ta có: X1 + X2 = 2(m + 1) ; X1X2 = m2 + 3m + X12 + X22 = 12 ^ (X1 + X2)2 - X1X2 = 12 o 2(m + 1)2 - 2(m2 + 3m + 2) = 12 ^ m2 + m - = Giải PT ta có : m1 = (khơng TMĐK); m2 = -3 ( TMĐK) hoctoancapba.com Vây với m = -3 pt (1) có nghiệm phân biệt thõa mãn X12 + X22 = 12 Câu 3: (2 điểm) ^ ,.Ẵ ,, , + V3 2-V3 + v3 2-V3 1) Rút gọn biêu thức A = =— =■ —— V7 - 4V3 V7 + 4^3 ^>/3 -2)2 7(73 + 2)2 =-y=L=—1==^==ụị - ¿É=(Vĩ+2)2 - (2 -Vĩ)2 1/^/3 -2)2 ^0 + 2)2 2- v3 V3 + = (V3 + 2)2 -(2-Vã)2 = (>/3 + + 2->/3)(V3 + 2-2 + V3) = 8>/3 2) Phương trình đường thẳng cần viết có dạng: d’: y = ax + b d' qua điêm A(0; 1) o = a + b o b = d': y = ax + song song với đường thẳng d: x + y = 10 hay y = -X + 10 o a = -1 Vây phương trình cần viết là: d’: y = - X + Câu ( 3,5 điểm) 1) Xét tứ giác APMQ có: MPA = MQA = 900 ( Theo GT) ^ MPA + MQA = 1800 ^ tứ giác APMQ nội tiếp Tâm O đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ trung điêm AM 2) Xét A BPM A BHA có: BPM = BHA = 900 (gt) ; PBM = HBA (chung góc B) A /1 i \ A H M hOCtOHnCHPbH.COm - Kho đê thi THPT quốc gia, đê kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn + >/3 BP BM => A BPM ~ A BHA (g.g) => BH BA 2-V3 C 3) AHM = 900 (gt) ^ H thuộc đường tròn đường kính AM ^ A, P, H, M, Q thuộc đường tròn O ^ PH = QH ^ PH = QH ^ H thuộc đường trung trực PQ (1) OP = OH ( bán kính) ^ O thuộc đường trung trực PQ (2) Từ (1) (2) ^ OH đường rung trực PQ ^ OH PQ 4) SABM + SCAM = SABC •O — AB MP + — AC MQ = — BC.AH 222 o -BC MP + -BC MQ = -BC.AH ( AB = AC = BC ) 222 o BC(MP + MQ) = BC.AH ^ MP + MQ = AH Vì AH khơng đổi Nên MP + MQ không đổi Câu (1 điểm) Với x > O, ta có: 4y x + , , 4\ x + N nm A A = x h h 2016 = (4 x - h- - -) + (4 -) + 2014 x x +1 4x x +1 x - 4yfx +1 + 2014 y = y=8 c) íx-2,y=8 «í-3.y;9 «íy=-3 111 1+V2 V2+V3 V3+VĨ >/120+^/ĩ2ĩ , 5+V5 V5 3V5 V5+2 V5-1 3+V5 „ x4ĩ '¡2 ụx->/2) jx _V2 4ĩxụĩ+vx)+(vx-Jĩ)ụx+VĨ) vỉ+vx+vx+vĩ V2 -1 x = 1+V3 ; x = - V3 P = X + y vx+1 [Vx >-2 ^](*) (1 -VX)(1 +vx) vx+2 Bai 2v x ox=— 2yfx -1 = ĐỀ TỈNH BÌNH ĐỊNH SỞ GIÁO DUC VÀ ĐÀO TAO BINH ĐINH ĐỀ DỰ BỊ KỲ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 TRUNG HOC PHỔ THƠNG NĂM HOC 2014 - 2015 Mơn thi: TỐN Ngày thi: 28/6/2014 Thời gian làm bài: 120 phút (không kê thời gian phát đề) Bài 1: (2,5 điểm) a) Giải phương trình: 3x - = x + b) Giải phương trình: X2 + X — = c) Giải hệ phương trình: 12 = 2m s Im +1 ^ m + m \ (m = \m ^ •OKm = —1 ^ m = —1 \ Im * 2/ Phương trình hồnh độ giao điểm (d) (P) x2 = 2x + m2 +1 o x — 2x — m2 — = phương trình bậc hai có ac = —m2 — < với m nên ln có hai nghiệm phân biệt với m Do (d) ln cắt (P) hai điểm phân biệt A B với m 3/ Cách 1: Ký hiệu xA; xB hoành độ điểm A điểm B xA; xB nghiệm phương trình x2 — 2x — m2 — = • Giải phương trình x — 2x — m2 — = • A' = + m2 +1 = m2 + > ^ VÃ = Vm2 + Phương trình có hai nghiệm x^ = + vm2 + 2; xB = — Vm2 + • Do x/ + xB2 = 14 ^(1 + v m2 + ) +(1 — 4mm2 + ) = 14 ^ + 2^m2 + + m2 + +1 — 2>/m2 + + m2 + = 14 O' 2m2 + = 14 O' 2m2 = O' m2 = O' m = ±2 Cách 2: Ký hiệu xA; xB hồnh độ điểm A điểm B xA; xB nghiệm phương trình , íS = xA + xB = x — 2x — m — = Ap dụng hệ thức Viet ta có: < IP = xA • xB = — m — xA + x^= 14 (x^ + x^ ) — 2x^ •x^ = 14 — (—m — 1) = 14 + = 14 m = ±2 Câu BCDE nội tiếp BEC = BDC = 900 Suy BCDE nội tiếp đường tròn đường kính BC H, J, I thẳng hàng IB AB; CE AB (CH AB) Suy IB // CH IC AC; BD AC (BH AC) Suy BH // IC Như vây tứ giác BHCI hình bình hành J trung điểm BC ^ J trung điểm IH Câu Hướng dẫn: Vì x + y + z = nên suy x = - (y + z) 'i i^ VyZJ i i,i Mặt khác: — + — > i ^ — AABI vuông B Suy BAI + AED = 900 , hay EAK + AEK = 900 Suy AAEK vuông K _Xét AADM vuông M (suy từ giả thiết) _ xy xZ x i ^ i + i > x x dương (*) yZ Thay x = - (y + z) vào (*) ta có : y = y=8 c) íx-2,y=8 «í-3.y;9 «íy=-3 111 1+V2 V2+V3 V3+VĨ >/120+^/ĩ2ĩ , 5+V5 V5 3V5 V5+2 V5-1 3+V5 „ x4ĩ '¡2 ụx->/2) jx _V2 4ĩxụĩ+vx)+(vx-Jĩ)ụx+VĨ) vỉ+vx+vx+vĩ V2 -1 x = 1+V3 ; x = - V3 P = X + y vx+1 [Vx >-2 ^](*) (1 -VX)(1 +vx) vx+2 Bai Luôn với x, y, z dương, dấu xảy : y = z = i, x = SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO CÀ MAU ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014-2015 Mơn thi : TỐN Ngày thi 23/6/2014 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài : (1,5 điểm) Giải phương trình 6x2 - 5x - = Tìm tham số m để phương trình :x2 +2(m +1)x +2m2 +2m +1 = vô nghiệm Bài 2: (1,5 điểm) 11 Tính giá tri biểu thức A = —T=r -h -f=-— Vỏ - Vỏ + Rút gọn biểu thức B =>/X -1 - 2>/X - +1 + VX - với < X < Bài :(2,0 điểm) Í8x - y = Giải hệ phương trình: « [x' - y = -6 Vẽ đồ thị hàm số : y = x2 y = 5x - hệ trục tọa độ Oxy tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị Bài 4: (2,0 điểm) Một hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Neu chiều dài chiều rộng tăng thêm cm dược hình chữ nhật có diện tích 153 cm2Tìm chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ban đầu Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O).Các đường cao BF,CK tam giác ABC cắt (O) D,E Chứng minh : Tứ giác BCFK tứ giác nội tiếp Chứng minh : DE //FK Gọi P,Q điểm đối xứng với B,C qua O.Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AFK có bán kính khơng đổi A thay đổi cung nhỏ PQ (không trùng với điểm P,Q) .Hết BÀI GIẢI Bài 1: X2 - X - = y = y=8 c) íx-2,y=8 «í-3.y;9 «íy=-3 11 111 1+V2 V2+V3 V3+VĨ >/120+^/ĩ2ĩ .13 , 5+V5 V5 3V5 14 V5+2 V5-1 3+V5 14 „ x4ĩ '¡2 ụx->/2) jx _V2 17 4ĩxụĩ+vx)+(vx-Jĩ)ụx+VĨ) vỉ+vx+vx+vĩ 17 V2 -1 22 x = 1+V3 ; x = - V3 29 P = X + y .29 vx+1 .30 [Vx >-2 ^](*) 36 (1 -VX)(1 +vx) vx+2 63 Bai 65 Phương trình :x2 +2(m +1)x+2m2 +2m +1 = (a= 1;b=2(m+1);c=2m2 +2m+1) À' = (m+1)2 -2m2-2m-1= m2 +2m+1-2m2 -2m-1= -m2 < với m Vây phương trình vơ nghiệm với m ^ m e R Bài 2: 1 _ Vỏ + + Vó-2 _ V Ĩ _ V Ổ ~Vỏ-2+;/6Ĩ2-pỏ-^jpỏ-2) ■ 6-4 ■ -ổ ^X — — 2^X — +1 + VX — (vớ? < X < 3) B = Ậjx - -ĩ)7 +1 + v* - = V* - 2-1 +1 + v* - B = - y f x -2 +1 +1 + Vx-2 = (Vì 2/16 -2 Vó + 2>/6 = Tìm m để đường thẳng y = (m+2)x+m song song với đường thẳng y = 3x - Hai đường thẳng song song m+2 = 3và m ^ -2 Do m = Tìm hồnh độ điểm A parabol y = x2 ,biết A có tung độ y = 18 í YA = 18 Suy XA = ±3 1YA=2xA Câu 2: ( 2,0 điểm) Cho phương trình x2 - 2x + m + = ( m tham số) (1) Thay X = vào phương trình (1) ta được: 32 - 2.3 + m + = o m + = o m = -6 x-2x-3=0 Thay m = -6 vào PT (1) có dạng: Ta có: a - b + c = 1+ - = PT có hai nghiệm : X1 = -1 x2 = Vây nghiệm lại x = -1 2) À' =(-1)2 -(m + 3) = -m-2 Để PT có hai nghiệm phân biệt X1 , X2 o à' > o -m - > o m < -2 í + * = Ap dụng định lý Viet ta có : • XjX2 = m + í * + * = Thay • vào biểu thức ta = m + 2(22 - ( m + 3)) = ^ -6m = 18 ^ m = -3 ( thỏa mãn m < -2) Vây m = - phương trình có hai nghiệm phân biệt X1 , X2 thỏa mãn : *13 + *23 = Câu 3: (2,0 điểm) Í2x - y = Í4x - y = Í7 x = Íx=1 Giải hệ phương trình : [3x + 2y = |3x + 2y = |3x + 2y = [ y = -1 Hệ PT cho có nghiệm ( x = 1; y = -1) Gọi chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật x (m) ĐK : x > Thì chiều dài khu vườn hình chữ nhật : x + 12 (m) Diện tích khu vườn là: x(x + 12) ( m2) Neu tăng chiều dài 12m chiều rộng lên 2m : Chiều dài : x + 12 + 12 = x + 24 (m) Chiều rộng : x + (m) Diện tích hình chữ nhật : ( x +2)( x + 24) (m2) Vì diện tích sau thay dổi gấp đơi diện tích ban đầu nên : (x +2)( x + 24) = 2x( x+ 12) 63 + x 23 = o (* + *)(* Ta có: o(* + * ) ( * + * )2 - 3* ^ x2 -2x - 48 = A' =(-1)2 -1(-48) = 49 ^VÃ = +7„ - = 8; x2 = = -6 1 Vây chiều rộng khu vườn hình chữ nhật 8(m), chiều dài khu vườn 20m Câu ( 3điểm ) B Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R Các đường cao AH BK cắt đường tròn điểm thứ hai theo thứ tự D E Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp Xác định tâm đường tròn Chứng minh DE//HK Cho (O;R) dây AB cố định, điểm C di chuyển (O:R) cho tam giác ABC nhọn Chứng minh độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác CHK khơng đổi Tứ giác ABHK có AKB = AHB = 90O Suy Tứ giác ABHK nội tiếp đường tròn đường kính AB.Tâm O’ đường tròn náy trung điểm AB Tứ giác ABHK nội tiếp nên KHA = KBA Xét (O)có KBA = EDA Suy KHA = EDA Do HK//DE Gọi M trung điểm AB ^M cố định ^OM không đổi Chứng minh : AFBN hình bình hành suy F,M,N thẳng hàng Chứng minh : CF = 2.OM không đổi Chứng minh CKFH nội tiếp đường tròn đường kính CF Suy độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác , CF CHK OM = —— không đổi Câu (1 điểm ) Giải hệ phương trình : x2 + 2y2 - 3xy - 2x + 4y = (1) (2) l(x2 - 5)2 = 2x - 2y + Từ (1) Q (x-2y) (x-y-2) = Q y= y=X-2 *Xét y = — (2) ^ (x2 - 5)2 = X + Đặt x2 - = a nên ta có hệ phương trình X - = a a2 = X + a = X a = —X — suy X2 - a2 -5= a-X - ^ (a-X)(a+X+1) = ^ Khi a = x ta có phương trình x2 - X - = 1,2 Khi a = -X-1 ta có phương trình x2 + X - = -3 ±>/17 -1 ±>/17 x 3,4 =■ ■y3,4 =■ ,4 Xét y = X-2 (2) ^ (X2 - 5)2 = X2 - = ^ X2 = ^ X = ±2>/2 ^ y = ±2>/2 - X2 — = —3 •o X = ±V2 ^ y = ±V2 — Vây hệ phương trình cho có nghiệm SỞ GIÁO »ực & ĐÀO TẠO TÍNH K1ÈN GIANG ĐÈ CHLNU THỬC (Đê thi có ỉ trang) KỲ TOI TUYÊN SINH VÀO 1ỞP 10 TRƯỜNG THPI NẰM HỌC 2014 - 2015 Mỏn thi: TOÁN Thỏi gian: 120 phút ( Không kể tbời gian giao đề) Ngày thì: 21 / 6/2014 Bài (1,5 đíốm ) Khơng dùng mảy lính, giải phương trinh sau: 2*1 -3* -27 - 'Hiu gọn biếu thức sau; A = • x+'Jx x-i JS-\/x Bài ( 1,5 điểm ) Cho hàm số: y = (m 2v‘-Sm+4 ( m > ) cõ dổ thị (D) Ví đồ thị (D) - Tira giá Irị cùa m iĩẻ Ü5 tliị ( D) song song với trục tọa độ Ox Bàì ( 1,5 điểm ) Cho phương Irìuh: X2 4x + 4m + 3=0 Tim m dé phương trinh luỗn c* hai nghiệm phân biệl X|, \2Tìm giá trị cù» m 5 điểm ) HẾT Thí sinh khơng dưực sử dụng tài liệu, giảrri ihị khơng giài thích gi thcm Họ ten thí sinh: số báo danh; SỞ CIÁO DỤC VÀ ĐẢO TẠO KỲ THI TUỴẾN SINH VẢO I-ỨP 10 TI 1PT KIẾN GIANG NĂM HỢC 2014.2015 HƯỎNG OẢN CHẤM THI - ĐẺ CHÍNH THỨC MỎN: TOÁN _(Gầm có 02 Ìmny) HirớrtK dãr- thảm Bài (1,5 điếm > 1) Tính : A = 225 Tính ổỏne nghiệm X| - - Biéu điẽm 2) (1,25 0.25 0,25 0,25 ô v.rV-t i) (>/x*])(vx-l'| vi (V1* - lỊ ĩ*-2 Jx(x-\) 0,25 D1 > 0,25 Bài (1.5 diềni) ■) Cho hs: V - (m - l4m)x -t-m2 - 5ftt + ( w í 1) ) cỏ dồ thị (L>j Khi m " Ihi (D) r V = • X (D): V - X qua điêm 0(0 0) vả A (1.-1) Vêdủna đô thi (D): y = ax b // Ox khi: ia v b*Q 2) 0,25 0,25 0,25 ' m - 2\:m =0 o< »I 5m • / 0,25 z A RO z ACO- 1S0C điérn 0,25 a.23 0,25 => ABOC nội tiếp đứờng tròn đirờtig kinh AO l inh BK + Tinh đượcz BAO * 23° => ZQAC * 46° 0,25 ! diêm 0.25 0,25 +■ Ap dụng định lý Pvtago lính dime: AB - AC = 12 (cm} 0.25 +• Tính BK w 8,6 (cm) Chửng minh: AH AO = AD AE +• Chứng minh dược: AB‘ = AiV Ah' -*AABl) đơng dang AAEB =>AB2-AD.AH (Ì) -»-Chứný, minh: AB^-.AH AO AB vả AC hai tiếp tuyến cùa đvrờog nủn tám 0,25 1,5 dicm => DC -L OA FI => AABO ( z B = 90" ) có HH OA =?AB' = All.AO (2) Từ (l> (2) suy ra: ATT AO - AD AF (HS làm iheo phuưtiỊỊ pháp khác vân đteợc điếm tầi đa ) 0,25 0,25 0.5 0.5 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 - 2015 Mon: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút Đề thi gồm 01 trang Phần I Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án vào làm Câu Điều kiện để biểu thức xVx - có nghĩa là: A x ^ B x > C x < 2.D x Câu Hệ số góc đường thẳng có phương trình y = 2014x + 2015 là: C A 2014 B 2015 D -2014 Câu Hàm số y = 27(m —6);* —28 đồng biến R khi: D m < D 3x + 7x - = A m > B m 6 Câu Phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: A x2 + = B x2 - 3x + = C x2 - 2x +1 = > Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Parbol (P) : y = 3x2 qua điểm: A M (2;3) B N(-1;3) D Q (-2; 6) C P (-1; -3) Câu Hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD nội tiếp đường tròn bán kính R = V? (cm) Diện tích hình chữ nhật là: A 8(cm2) B 6(cm2) C 4(cm2) D 2(cm2) Câu Hai đường tròn (O) (O’) cắt hai điểm phân biệt Số tiếp tuyến chung chúng là: A B C D Câu Thể tích hình trụ có bán kính đáy 3(cm), chiều cao 5(cm) là: A 30tc( c m ) B 45tc(cm3) C 54tc( c m ) D 75tc( c m ) Phần II Tự luận (8,0 điểm) Câu (1,5 điểm) với x > x ^ 1-Ậ t 2Vx 4x (1 Rút gọn biểu thức A = ——j= — : —=+ ị= ^ - y j x -x J x x + y x Chứng minh đẳng thức ^3 + 2V2 ->/3 - 2V2 = Câu (1,5 điểm) Tìm tọa độ giao điểm parabol (P) : y = 2x2 đường thẳng d: y = 3x -1 Cho phương trình x2 - 4mx + 4m2 - m + = Tìm giá trị m để phương trìnhcó hai nghiệm phânbiệt x; x2 chox - x2| = „ , „ í x ( y + 2)+ y = Câu 3.(1,0 điểm) Giảihệ phương trình i [x+2y-3 =0 Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông B Trên cạnh BC lấy điểm E ( E khác B C ) Đường tròn đường kính EC cắt cạnh AC M cắt cắt đường thẳng AE N (M khác C, N khác E ) Chứng minh tứ giác ABEM, ABNC tứ giác nội tiếp Chứng minh ME tia phân giác góc BMN Chứng minh AE.AN + CECB = AC2 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình : 4x3 - 25x2 + 43x + xV3x - = 22 + V3x - -Hết -Họ tên thí sinh: Sổ báo danh: Giám thị sổ 1: Giám thị sổ 2: HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM 2014 TỈNH NAM ĐỊNH Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu cho 0,25 điểm Câu Đáp án D A C D B A C Phần II - Tự luận (8,0 điểm) Câu ( , điểm) với x > x ^ ,- ỉ _ í 2Vx4x í 1 Rút gọn biêu thức A = —~Ỷ= — : —ị= H J= ^ — \ x - x J x x + vx Chứng minh ^3 + 2yÍ2 —yl3 — 2V2 = Nội dung trình bày B Với x > x ^ biểu thức A xác định ta có: ^ 2VI(1 + 4x) 4x ^ f vx +1 A= 2Vx(1 + y x) 4x yjx +1 (1 -VI)(1 + vx ) (1 -Vx)(1 + y/x ) y : y/x (Jx +1) vx( y / x +1) _ 2>/X + 2x - 4x (1 -VX)(1+vx) vx(Vx+1) 2VX - 2x (1 -VX)(1 +vx) 2VI(1 - y Ị x ) (1 — >/X)(1 + ^J~x ) six + vx(Vx +1) vx+2 -v/x( y Ị x +1) _ ■\fx + 2x >/X + Vây với x > x ^ A = x >/x + >0 Ta có V3 + 2/2 =v + 2V2 +1 = 7^/2 +1)2 = V2 +1 = >/2 +1 V2 +1 V3 - 2V2 = j - 2V2 +1 = 7^/2 -1)2 = V2-1 = >/2 -1 V2 -1 > Suy V3 + W2 ->/3-2/2 = (V2 +1)-(V2-1) = (đpcm) Câu f 7,5 điểm) Tìm tọa độ giao điêm Parabol (P): y = 2x2 đường thẳng (d): y = 3x - Cho phương trình x2 - 4mx + 4m2 - m + = Tìm giá trị m đê phương trình cho có hai nghiệm phân biệt X1, X2 cho |xj — x2| = Nội ^ ^ dung ^ ^ trình i i bàỵ^ o 2x'~ - 3x + = : I )^Xét^phương^trìnih^hồnhđộ^giao^điêm^ủa^(P)^và Jjd) x = 3x — Ta c^ a + b + c = + (-3) + = -1 + = ' Suy phương trình có hai nghiệm: X1 = 1; x2 = Với X1 = 11 tính y1 = 11 Với X2 = tính y2 = Ket luân tọa độ giao điêm (P) (d) (1;1) (1;1) Ta có A = m - .Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt X1, x2 ^ A> m — > m > Theo hệ thức Vi-ét, ta có X1 + X2 = 4m; X1X2 = 4m2 - m + ^ (4m)2 - 4(4m2 - m + 2) = ^ 4m -12 = ^ m = (thỏa mãn m > ) = (x - x2 )2 = (x + x2 )2 - 4x^2 = x -x i Ta có [x(y + 2) + y = [x + 2y - = Nội dung trình bày Vây m = giá trị cần tìm Câu ( , điểm) Giải hệ phương trình Ta có ị x(y + 2) + y = 6ị(3 - 2y)(y + 2) + y - = í3y + - 2y2 - 4y + y - = í2y2 = ịy = [x + 2y - = [x = - 2y [x = - 2y [x = - 2y [x = Vây hệ phương trình cho có nghiệm (.x; y) = (3; 0) Câu ( , điểm) Cho tam giác ABC vuông B, cạnh BC lấy điểm E (E khác B C ) Đường tròn đường kính EC cắt cạnh AC M cắt đường thẳng AE N (M khác C, N khác E) Chứng minh ABEM ABNC tứ giác nội tiếp Chứng minh ME tia phân giác góc BMN Chứng minh AE.AN + CE CB = AC Hình vẽ: A C Chứng minh ABEM ABNC tứ giác nội tiếp Nội dung trình bày Ta có: EMC = 90° (góc nơi tiếp chắn nửa đường tròn) ^ EM ± AC ^ EMA = 900 (hai góc kề bù) Lại có ABE = 90 (gt) ^ ABE + EMA = 900 + 900 = 1800 Suy ABEM tứ giác nơi tiếp đường tròn Ta có: ENC = 90.0 (góc nơi tiếp chắn nửa đường tròn) hay ANC = 900 ^ hai đỉnh B N nhìn cạnh AC góc vng Suy ABNC tứ giác nội tiếp đường tròn Chứng minh ME tia phân giác góc BMN Nội dung trình bày Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABEM ta có: BME = BAE (hai góc nội tiếp chắn cung BE) (1) Xét đường tròn đường kính EC ta có: EMC = ECN (hai góc nơi tiếp chắn cung EN) (2) Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABNC ta có: BAN = BCN (hai góc nơi tiếp chắn cung BN) (3) Từ (1), (2), (3) ^ BME = EMN ^ ME tia phân giác cúa góc BMN Chứng minh AE.AN + CE CB = AC2 Nội dung trình bàỵ Xét A vng AME A vng ANC có: NAC chung ^ A AME~ A ANC (g g) _ _ ^ AE = AM ^ AE AN = AM AC .AC AN _ Xét A vuông CME A vng CBA có: ACB chung ^ ACME ~ ACBA (g g) ^ CM = ^E ^ CM CA = CE BC . CB CA Suy ra: AE ■ AN+CE BC=AM AC+CM AC = AC (AM+CM )=AC2 Câu ( 7,0 điểm) Giải phương trình 4x3 — 25x2 + 43x + xV3x — = 22 + v3x — Nội dung trình bày Cách + ĐKXĐ: 3x-2 > o x> 2(*) + Biến đổi phương trình cho trở thành: (x — )(4x2 — 21x + 22 + v3x — 2) = ^ x = thỏa mãn điều kiện (*) 4x2 — 21x + 22 + v 3x — = (1) + Biến đổi (1) trở thành Vĩx—2 = 21x — 22 — 4x2 ^ 3x — = (21x — 22 — 4x2) (Điều kiện 21x — 22 — 4x2 > 0(**)) o 16x4 - 168x3 + 617x2 - 927x + 486 = ^ (4x2 —19x +18)(4x2 — 23x + 27) = o 4x2 —19x +18 = 4x2 — 23x + 27 = 19-^73 - ■ 23-^97^ x = -1— x = -1— ._ + Kiêm tra giá trị x, ta thấy « x = 19 -—; x = 23 — — thỏa mãn (*) (**) 88 T.Ạ , L 19 + V73 23— ^971 + Kêt luận: tập nghiệm phương trình cho < 1; ——; -1— > Cách + ĐKXĐ: 3x — > o x> 2(*) _ ._ ._ _ .3 _ + Biến đổi phương trình cho trở thành: (x — )(4x2 — 21x - 22 + v3x — 2) = o x = thỏa mãn điều kiện (*) 4x2 — 21x - 22 + v 3x — = (1) + Biến đổi (1) trở thành 4x2 —19x-18 = (2x — 4) — V 3x — ^ 4x2 —19x -18 = (2x — 4) — V3x — = (2x—4—(V,3x 2)- (Nhân liên hợp, điều kiện (*)) (2 x — 4) — \Ị 3x — 2 ^ /I 22m 10 X - 19x +18 ^ 4X -19x + 18 = (2x - 4) + v 3x - o 4x2 -19x +18 = (2x - 4) + v3x - = — — h o ặ c >/3x - = - 2x (2) ”" ~"" 23—V97 + Giải (2) x = - — + Kiêm tra giá trị x, ta thấy « x = 19-—; x = 23 ^ thỏa mãn (*) (**) + Kiêm tra giá trị x, ta thây ^ x = ——; x = — thỏa mãn I _ _ T.Ạ , L 19— 773 23 — ^971 + Kêt luận: tập nghiệm phương trình cho < 1; -——; -1— > Cách + ĐKXĐ: 3x — > o x> 2(*) _ _ ._ ._ _ + Biến đổi phương trình cho trở thành: (x — )(4x2 — 21x — 22 + v3x — 2) = o x = thỏa mãn điều kiện (*) 4x2 — 21x — 22 + v 3x — = (1) + Biến đổi (1) trở thành 4x2 —19x — 18 = (2x — 4) — V 3x — ^ 4x2 — 23x — 27 = (5 — 2x) — V3x — = — _2x)-(V,3x 2)- (Nhân liên hợp, điều kiện (*)) (5—2 x) — \Ị 3x — 2^ ^r-, 4x2 — 23x — 27 4x — 23x — 27 =(5 — 2x) — V 3x — o 4x2 — 23x — 27 = — 2x — V3x — = 23 ±>/96 , f -— ,> —— V3x — = 2x — (2) 19 — >/73 + Giải (2) x = ——— + Kiêm tra giá trị x, ta thấy « x = 19 — ^73; x = 23 ^ thỏa mãn (*) (**) 88 t.ạ , í, 19— 773 23— >/971 + Kêt luận: tập nghiệm phương trình cho < 1; ———; 1— > Bai _ _ ĐKXĐ: x > ta có: 4x3 — 25x2 — 43x — W3x — = 22 — V 3x — «(x —1)( 4x2 — 21x — 22 + v 3x — ) = x = (tm) 4x2 — 21x — 22 + v 3x — (1) h — 3x — — 'sị 3x — — (3x — 2) — V 3x — —1 Giải (1): (1) o (4x2 — 16x —16) — 2x — — 3x — — V3x — = o 4(x — 2)2 — 2(x — 2) —1 — ( x — 2) — —^3x — — 2(x — 2) + 731—2 — = 0(2) 2(x — 2) — V 3x — = (3) =0 2(x — 2) — v^x — — = ( 2(x — 2) — V 3x — = (3) 23 — ^/97 Phương trình (2) có nghiệm thỏa là: x = -— ' z"1\ r - ~ 11 'ì' 19 + >/73 Phương trình (3) có nghiệm thoa là: x = —■— ^ i ì o _ L 19 + V73 23-^971 Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = < 1; ——; -1— Vây H, J, I thẳng hàng _ d) ACB = AIB =1AB ... ED // HK // AF ĐỀ TỈNH KHÁNH HOÀ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN KHÁNH HOÀ NĂM HỌC 2014 - 2015 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MƠN THI: TỐN (KHƠNG CHUYÊN) Ngày thi: 20/6/2014... 2v x ox=— 2yfx -1 = ĐỀ TỈNH BÌNH ĐỊNH SỞ GIÁO DUC VÀ ĐÀO TAO BINH ĐINH ĐỀ DỰ BỊ KỲ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 TRUNG HOC PHỔ THÔNG NĂM HOC 2014 - 2015 Mơn thi: TỐN Ngày thi: 28/6/2014 Thời gian... vuông O ^ M điểm cung AB ĐỀ TỈNH QUẢNG NGÃI SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUÃNG NGÃI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014-2015 MƠN : TỐN (khơng chun) Ngày thi: 19/6/2014 Thời gian