Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT chuyên đại học ngoại ngữ Hà Nội Lần 1 File word Có đáp án Có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT chuyên ngoại ngữ Hà Nội Lần 1. File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có bảng đáp án Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác , giá rẻ nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

Trang 1

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2018

MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ- HÀ NỘI- LẦN 1

Thời gian làm bài: 90 phút;

27

17.6

Câu 2: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

A y x 3 x 1. B

3 2

Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b a b   Phát biểu

nào dưới đây SAI?

A Đoạn thẳng MN là đường vuông góc chung của AB và SC (M và N lần lượt là trung điểm của AB

và SC)

B Góc giữa các cạnh bên và mặt đáy bằng nhau.

C Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là trọng tâm tam giác ABC.

3

1.2

Câu 6: Cho a,b là hai số dương bất kì Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG?

I e dx

A e21 B e2 e C e2e D e e  2

Trang 2

Câu 8: Cho hàm số f x liên trục trên    và có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số f x đồng biến trên  

Câu 10: Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên 3

học sinh từ nhóm 10 học sinh đó đi lao động Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ

A 2

17

4.9

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :x 3 y z 2

  và điểm

M 2; 1;0  Gọi (S) là mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với mp (Oxy) tại điểm M Hỏi

có bao nhiêu mặt cầu thỏa mãn ?

Câu 12: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Trang 3

A   9 2i B   9 2i C   9 2i D   9 2i

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng  P : y 2z 1 0.   Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

Câu 22: Cho hàm số y f x , y g x      liên tục trên a;b Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ 

thị y f x ,   y g x   và các đường thẳng x a, x b.  Diện tích (H) được tính theo công thức

S f x  g x dx.

Câu 23: Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển của biểu thức

5 3

Trang 4

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   S : x 1 2y 2 2z 2 2 9

và mặt phẳng  P : 2x y 2z 1 0.    Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r Tính r

Câu 30: Ông V gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất 7,2% một

năm Hỏi sau 5 năm ông V thu về số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây?

A 283.145.000 đồng B 283.155.000 đồng.

Trang 5

C 283.142.000 đồng D 283.151.000 đồng.

Câu 31: Cho số phức z 3 2i.  Tính z

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác vuông

cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC

A a 3

a 5

2a 3

2a 5.5

Câu 33: Cho mặt cầu (S) bán kính R 5 cm Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng 8 cm. Bốn điểm A, B, C, D thay đổi sao cho A, B, C thuộc đường tròn (C), điểm D thuộc (S) (không thuộc đường tròn (C)) và tam giác ABC là tam giác đều Tính thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD

2

5.3

Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2sin x 2 3cos x 2 m.3sin x 2 có nghiệm?

Câu 37: Cho hàm số f x  x44mx33 m 1 x   21 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m

để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại Tính tổng các phần tử của tập S

Trang 6

 Gọi  là một đường thẳng chứa trong (P) cắt và vuông góc với d Vectơ ua;1; b

một vectơ chỉ phương của  Tính tổng S a b. 

Câu 46: Xếp 10 quyển sách tham khảo khác nhau gồm: 1 quyển sách Văn, 3 quyển sách tiếng Anh và 6

quyển sách Toán (trong đó có hai quyển Toán T1 và Toán T2) thành một hàng ngang trên giá sách Tính

Trang 7

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.xác suất để mỗi quyển sách Tiếng Anh đều được xếp ở giữa hai quyển sách Toán, đồng thời hai quyển Toán T1 và Toán T2 luôn xếp cạnh nhau.

A 1

1

1.450

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   S : x 1 2y 2 2z 2 2 9

và hai điểm M 4; 4;2 ,   N 6;0;6 Gọi E là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho EM EN   đạt giá trị lớn nhất Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) tại E

A x 2y 2z 8 0.    B 2x y 2z 9 0.   

C 2x 2y z 1 0.    D 2x 2y z 9 0.   

Câu 48: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA’,

BB’, CC’ sao cho AM 2MA ', NB' 2NB, PC PC'. Gọi V , V lần lượt là thể tích của hai khối đa 1 2

diện ABCMNP và A’B’C’MNP Tính tỉ số 1

2

V.V

V 1

1 2

V1

1 2

If x dx, phát biểu dưới đây là ĐÚNG ?

A I   ;0  B I0;1  C I1; D I0;1 

HẾT

Trang 8

-Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2018

MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ- HÀ NỘI- LẦN 1

(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN

Trang 9

BỘ ĐỀ 2018

MÔN TOÁN

THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ- HÀ NỘI- LẦN 1

Tính giới hạn khi x dần tới vô cùng để tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Đường thẳng y b là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x  xlim f x  b

Trang 10

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.Lời giải: Với hình chóp tam giác đều S.ABC thì: góc giữa các cạnh bên và mặt đáy bằng nhau, hình chiếuvuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là trọng tâm tam giác ABC, hai cạnh đối diện vuông góc với nhau

+) Đặt ẩn phụ, đưa về phương trình bậc hai, tìm nghiệm x

+) Áp dụng hệ thức Vi-ét của phương trình bậc hai: 1 2

Phương pháp giải: Dựa vào hình dáng của đồ thị để xét tính đơn điệu

Lời giải: Dựa vào hình vẽ, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 và 1;

Câu 9: Đáp án A.

Phương pháp giải: Chia cả tử và mẫu cho bậc cao nhất của mẫu số để tính lim

Trang 11

Lời giải: Ta có

13

TH2 Chọn 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam  có C C17 23 21 cách

TH3 Chọn 3 học sinh nữ và 0 học sinh nam  có 3

Khoảng cách từ tâm I mp Oxy  là d I; Oxy     t 2

Theo bài ra, ta có R IM d I;Oxy     3t26 t 2  3t2  6 t2 4t 4  t1

Vậy có duy nhất 1 mặt cầu thỏa mãn bài toán

Phương pháp giải:

Dựa vào hình dáng của đồ thị hàm số, điểm cực trị và tọa độ giao điểm với hai trục tọa độ

Trang 12

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.Lời giải: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:

 Đồ thị hàm số bậc ba, có  

xlim f x

    Hệ số a 0.

 Đồ thị nhận gốc tọa độ O 0;0 làm tâm đối xứng    Hàm lẻ: f x fx

Trong 4 đáp án, có duy nhất hàm số y x 3 3x thỏa mãn 2 điều kiện trên

Phương pháp giải: Hoán vị của n phần tử chính là n giai thừa

Lời giải: Số các hoán vị của 10 phần tử của tập hợp X là 10!

Trang 13

3 ABC

Phương pháp giải: Nguyên hàm cơ bản của hàm số lượng giác

Lời giải: Ta có f x dx  sin 5x 2 dx 1cos5x 2x C

Cách 1 : Khảo sát hàm số, lập bảng biến thiên để tìm giá trị nhỏ nhất

Cách 2 : Giải phương trình y ' 0 tìm các nghiệm x i

Câu 20: Đáp án C.

Phương pháp giải: Mặt phẳng (P) có phương trình ax by cz 1 0     n  P a;b;c

Trang 14

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.Lời giải: Vectơ pháp tuyến của (P) là n0;1; 2  

Câu 21: Đáp án D.

Phương pháp giải: Thay tọa độ điểm ở đáp án vào phương trình đường thẳng

Lời giải: Dễ thấy M 0;2;1 không thỏa mãn phương trình   x 1 y z 1

a

S f x  g x dx

Lời giải: Diện tích hình phẳng (H) cần tính là    

b H a

Phương pháp giải: Đọc bảng biến thiên để tìm điểm cực tiểu – cực tiểu của hàm số

Lời giải: Dựa vào hình vẽ, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại xCT  3 yCT y 3  1

Trang 15

Câu 26: Đáp án B.

Phương pháp giải: Công thức tính thể tích khối trụ là VR h2

Lời giải: Công thức tính thể tích của khối trụ là VR h2

Phương pháp giải: Lập phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng Khi đó, tọa

độ giao điểm của d và (P) chính là tọa độ hình chiếu

Lời giải: VTCP của đường thẳng d : u d 1; 1;2  

Trang 16

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.Vậy T a b 17 8 8.    

Câu 30: Đáp án C.

Phương pháp giải: Áp dụng công thức lãi kép trong bài toán lãi suất: T P 1 r    n

Lời giải: Số tiền mà ông V thu được sau 5 năm là 200 1 7, 2%  5 283,142 triệu đồng

Gọi M là trung điểm của CD, kẻ HK SM KM    HKSCD 

Tam giác SAB vuông cân tại S SH 1AB a

Phương pháp giải: Dựng hình, xác định vị trí điểm để thể tích lớn nhất

Lời giải: Gọi E là tâm đường tròn (C)  Bán kính của (C) là r C

Để VABCD lớn nhất  E là hình chiếu của D trên mp (ABCD), tức là IE S D

Với I là tâm mặt cầu (S)  DE R IE R    R2 r2  5 52 42  8

Trang 17

mx 6x 0

.14x 29x 2 0

Trang 18

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.Vậy b a 39 19 1.

Phương pháp giải: Áp dụng công thức tổng quát của cấp số cộng và tổng cấp số cộng

Lời giải: Điều kiện: 5 1

Ta có un un 1 6, n 2   un là cấp số cộng với công sai d 6.

Lại có: log u2 5log 2 u9 8 11 log u2 5log u2 9811 log u u2 5 98 11

Trang 19

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.Lời giải:

tan OHD 1 OHD 45

Trang 20

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.Lời giải: Xét mặt cầu   S : x 1 2y 1 2z2 4 có tâm I 1;1;0 , 

bán kính R 2.

Ta có IM 1; 2; 1  IM 6

Gọi A,B là các tiếp điểm

 E là tâm đường tròn (C), với bán kính r EA (Hình vẽ bên)

Tam giác MAI vuông tại A, có MA MI2 IA2   6 2 22  2

Gọi phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua M, có hệ số góc k là d: y k x m    4

Vì (C) tiếp xúc với d nên ta có hệ

Trang 21

Trang 22

Do đó g ' x 0 bị triệt tiêu tại 4 điểm x , x , x , x2  2 3  3 và không có đạo hàm tại x 0.

Vậy hàm số đã cho có 5 điểm cực trị

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc đếm cơ bản trong bài toán sắp xếp đồ vật

Lời giải: Xếp 5 quyển Toán (coi Toán T1 và Toán T2 là một) có 5!.2! 240 cách

Khi đó, sẽ tạo ra 4 khoảng trống kí hiệu như sau: _T_T_T_T_T_

Xếp 3 quyển sách Tiếng Anh vào 4 khoảng trống giữa hai quyển toán có 3

4

A cách

Xếp 1 quyển sách Văn vào 3 vị trí còn lại có 3 cách

Trang 23

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.Vậy xác suất cần tính là

3 4

Ta có MI NI 3 5 3 R     M, N nằm bên ngoài khối cầu (S)

Gọi H là trung điểm của MN  H 5; 2; 4   và

Khi và chỉ khi E là giao điểm của IH và mặt cầu (S)

Gọi (P) là mặt phẳng tiếp diện của (S) tại E  n  P a.EI b.IH b 4; 4; 2     

Dựa vào các đáp án ta thấy ở đáp án D,  P    

Phương pháp giải: Chia thành các khối đa diện nhỏ để tính thể tích

Lời giải: Đặt V V ABC.A 'B'C' Ta có VABCMNP VP.ABMNVP.ABC,

Trang 24

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.Vậy 1

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	1,46 MB