Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT chuyên ngoại ngữ Hà Nội Lần 1. File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có bảng đáp án Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác , giá rẻ nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ- HÀ NỘI- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol y x 2x đường thẳng y x A B 11 C 27 D 17 Câu 2: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang? A y x x B y x3 x2 1 C y x3 x2 1 D y 2x Câu 3: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên b a �b Phát biểu SAI? A Đoạn thẳng MN đường vng góc chung AB SC (M N trung điểm AB SC) B Góc cạnh bên mặt đáy C Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) trọng tâm tam giác ABC D SA vng góc với Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Góc hai đường thẳng A’C’ BD A 600 B 600 C 450 Câu 5: Tính tích tất nghiệm phương trình log x log x A 17 B C D 900 17 D Câu 6: Cho a,b hai số dương Mệnh đề sau ĐÚNG? A ln a b b ln a B ln ab ln a.ln b C ln a b ln a ln b D ln a ln a b ln b e x 1dx Câu 7: Tích phân I � A e B e e C e e Trang D e e2 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 8: Cho hàm số f x liên trục � có đồ thị hình vẽ bên Hàm số f x đồng biến khoảng ? A �;0 B �; 1 C 1; � D 1;1 Câu 9: lim x �� 3x x5 A B -3 C D Câu 10: Một nhóm gồm 10 học sinh có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm 10 học sinh lao động Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh nữ A B 17 48 C 17 24 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : D x 3 y z2 điểm 1 M 2; 1;0 Gọi (S) mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với mp (Oxy) điểm M Hỏi có mặt cầu thỏa mãn ? A B C D Vô số Câu 12: Đường cong hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số ? A y x 3x B y x 3x C y x 2x D y x x bốn hàm số hàm số Câu 13: Cho số phức z a bi (a,b số thực) thỏa mãn z z 2z i Tính giá trị biểu thức T a b2 A T B T 2 C T 2 D T Câu 14: Cho tập hợp X gồm 10 phần tử Số hoán vị 10 phần tử tập hợp X Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường A 10! B 102 C 210 D 1010 Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết SA 2a tam giác ABC vng A có AB 3a, AC 4a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a A 12a B 6a C 8a D 4a Câu 16: Họ nguyên hàm hàm số f x sin 5x B cos5x+2x+C A 5cos 5x C C cos5x 2x C D cos5x 2x C 2x 1 �1 � Câu 17: Tập nghiệm bất phương trình � � � �3 � A �;0 B 0;1 C 1; � D �;1 Câu 18: Giá trị nhỏ hàm số y x 3x 9x đoạn 4; 4 A -4 B C D -1 Câu 19: Gọi z1 , z hai nghiệm phức phương trình z 6z 13 z1 số phức có phần ảo âm Tìm số phức z1 2z A 2i B 9 2i C 9 2i D 2i Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng P : y 2z Vectơ vectơ pháp tuyến (P)? r r r r A n 1; 2;1 B n 1; 2;0 C n 0;1; 2 D n 0; 2; Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x 1 y z 1 Điểm 2 KHÔNG thuộc d? A E 2; 2;3 B N 1;0;1 C F 3; 4;5 D M 0; 2;1 Câu 22: Cho hàm số y f x , y g x liên tục a; b Gọi (H) hình phẳng giới hạn hai đồ thị y f x , y g x đường thẳng x a, x b Diện tích (H) tính theo công thức b b b a b f x dx � g x dx A SH � f x g x dx B SH � b b b f x g x � � D SH � � �dx � f x g x � C SH � � �dx a a Câu 23: Tìm hệ số số hạng chứa x A -810 B 826 10 � � khai triển biểu thức � 3x � x � � C 810 Trang D 421 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 2 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 y z mặt phẳng P : 2x y 2z Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính r Tính r A r D r C r B r 2 Câu 25: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Giá trị cực tiểu hàm số x -� -1 y’ + +� + + +� y -� A B C -3 D -1 Câu 26: Cho hình trụ có chiều cao h bán kính đáy R Cơng thức tính thể tích khối trụ A Rh B R h C Rh D R h Câu 27: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình f x x -� -1 y’ + +� - + +� y -� -3 A B C D Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1; 0; đường thẳng d có phương trình x y 1 z Tìm hình chiếu vng góc H M lên đường thẳng d 1 A H 1;0;1 B H 2;3;0 C H 0;1; 1 D H 2; 1;3 x ab dx , với a, b số thực Tính tổng T a b Câu 29: Biết I � 3x 2x A T 10 B T 4 C T 15 D T Câu 30: Ông V gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép lãi suất 7,2% năm Hỏi sau năm ông V thu số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần với số sau đây? A 283.145.000 đồng B 283.155.000 đồng Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường C 283.142.000 đồng D 283.151.000 đồng Câu 31: Cho số phức z 2i Tính z A z B z 13 C z D z 13 Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SC A a B a C 2a D 2a Câu 33: Cho mặt cầu (S) bán kính R cm Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn (C) có chu vi 8 cm Bốn điểm A, B, C, D thay đổi cho A, B, C thuộc đường tròn (C), điểm D thuộc (S) (khơng thuộc đường trịn (C)) tam giác ABC tam giác Tính thể tích lớn tứ diện ABCD A 32 cm B 60 cm3 C 20 cm3 D 96 cm Câu 34: Gọi S a; b tập tất giá trị tham số thực m để phương trình log mx 6x log 14x 29x có nghiệm phân biệt Khi hiệu H b a A B C D Câu 35: Có giá trị nguyên m để phương trình 2sin x 3cos x m.3sin A B C x có nghiệm? D Câu 36: Cho dãy số u n thỏa mãn u n u n 1 6, n �2 log u log u 11 Đặt Sn u1 u u n Tìm số tự nhiên n nhỏ thỏa mãn Sn �20172018 A 2587 B 2590 C 2593 D 2584 Câu 37: Cho hàm số f x x 4mx m 1 x Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số có cực tiểu mà khơng có cực đại Tính tổng phần tử tập S A B C D Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BD a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA A 600 a Tính góc hai mặt phẳng SBD SCD B 1200 C 450 D 900 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 y 1 z điểm 2 M 2;3;1 Từ M kẻ vô số tiếp tuyến tới (S), biết tập hợp tiếp điểm đường trịn (C) Tính bán kính r đường tròn (C) Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 3 A r B r C r D r 3 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 2y z đường thẳng r x 1 y z d: Gọi đường thẳng chứa (P) cắt vng góc với d Vectơ u a;1; b 1 vectơ phương Tính tổng S a b A S B S C S Câu 41: Có giá trị nguyên âm m để hàm số y x A 10 B C D S 1 m đồng biến 5; � ? x2 D 11 Câu 42: Cho hàm số y x 3x có đồ thị (C) diểm M m; 4 Hỏi có số nguyên m thuộc đoạn 10;10 cho qua M kẻ ba tiếp tuyến đến (C) A 20 B 15 C 17 D 12 Câu 43: Cho F x nguyên hàm hàm số f x x x tập �và thỏa mãn F 1 3; F 1 2; F 2 Tính tổng T F F F 3 A B 12 C 14 D 10 2x x Câu 44: Có giá trị m để giá trị nhỏ hàm số f x e 4e m đoạn 0;ln 4 A ? B C D Câu 45: Hàm số f x có đạo hàm f ' x � Hình vẽ bên đồ thị hàm số f ' x � Hỏi hàm số y f x 2018 có điểm cực trị ? A B C D Câu 46: Xếp 10 sách tham khảo khác gồm: sách Văn, sách tiếng Anh sách Tốn (trong có hai Tốn T1 Tốn T2) thành hàng ngang giá sách Tính Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường xác suất để sách Tiếng Anh xếp hai sách Toán, đồng thời hai Toán T1 Tốn T2 ln xếp cạnh A 210 B 600 C 300 D 450 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 y z 2 hai điểm M 4; 4; , N 6;0;6 Gọi E điểm thuộc mặt cầu (S) cho EM EN đạt giá trị lớn Viết phương trình tiếp diện mặt cầu (S) E A x 2y 2z B 2x y 2z C 2x 2y z D 2x 2y z Câu 48: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi M, N, P điểm thuộc cạnh AA’, BB’, CC’ cho AM 2MA ', NB ' 2NB, PC PC ' Gọi V1 , V2 thể tích hai khối đa diện ABCMNP A’B’C’MNP Tính tỉ số A V1 V2 B V1 V2 V1 V2 C V1 V2 D V1 V2 Câu 49: Cho hai số phức z1 , z thỏa mãn z1 3i iz 2i Tìm giá trị lớn biểu thức T 2iz1 3z A 313 16 B C 313 313 D 313 Câu 50: Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x liên tục � thỏa mãn f ' x � 1;1 với f x dx, phát biểu ĐÚNG ? x � 0; Biết f f Đặt I � A I � �;0 B I � 0;1 C I � 1; � - HẾT - Trang D I � 0;1 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ- HÀ NỘI- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-C 3-A 4-D 5-D 6-A 7-B 8-C 9-A 10-C 11-B 12-A 13-C 14-A 15-D 16-B 17-D 18-A 19-B 20-C 21-D 22-B 23-A 24-B 25-A 26-B 27-C 28-D 29-D 30-C 31-B 32-D 33-A 34-B 35-B 36-C 37-A 38-D 39-A 40-C 41-B 42-C 43-B 44-D 45-A 46-A 47-D 48-C 49-A 50-C Banfileword.com ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN THPT CHUN NGOẠI NGỮ- HÀ NỘI- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Phương pháp giải: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị y f x , y g x đường thẳng b x a; x b a b S � f x g x dx a Lời giải: x0 � Hoành độ giao điểm (P) (d) nghiệm phương trình: x 2x x � � x 3 � 3 �3x x �3 x 3x dx � Vậy diện tích hình phẳng cần tính S � 3x x dx �2 � � �0 0 2 Câu 2: Đáp án C Phương pháp giải: Tính giới hạn x dần tới vơ để tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số f x b Đường thẳng y b tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x � lim x �� Lời giải: Dựa vào đáp án, ta thấy rằng: y x x �� � lim y lim x x 1 �� ĐTHS khơng có TCN x �� x �� x 1 x 1 x �� ĐTHS khơng có TCN y �� � lim y lim lim x �� x �� x x �� 1 x 1 x x 3 3 3x 2x 3x 2x x x � y TCN y �� � lim lim lim 2 x �� x �� x �� 4x 4x 4 4 x 1 y 2x �� � lim y lim 2x �� ĐTHS khơng có TCN x �� x �� Câu 3: Đáp án D Phương pháp giải: Dựng hình, dựa vào tam giác cân để xác định yếu tố vng góc Lời giải: Với hình chóp tam giác S.ABC thì: góc cạnh bên mặt đáy nhau, hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) trọng tâm tam giác ABC, hai cạnh đối diện vng góc với Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 4: Đáp án D Phương pháp giải: Dựng hình để xác định góc hai đường thẳng chéo : Góc hai đường thẳng a b góc a’ b với a // a’ Lời giải: Vì ABCD hình vng � AC BD mà AC / /A 'C ' � A 'C ' BD Câu 5: Đáp án D Phương pháp giải: +) Đặt ẩn phụ, đưa phương trình bậc hai, tìm nghiệm x b +) Áp dụng hệ thức Vi-ét phương trình bậc hai: x1 x a +) Áp dụng công thức logarit: log a b log a c log a bc Lời giải: Ta có log x log x 17 � log x 4.log x 17 Đặt t log x � pt � 4t 4t 17 Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có : t1 t 1 � log x1 log x 1 � log x1x 1 � x1x 1 Câu 6: Đáp án A Phương pháp giải: Áp dụng công thức lôgarit Lời giải: b Các công thức liên quan đến lôgarit: ln a b ln a, ln ab ln a ln b, ln a ln a ln b b Câu 7: Đáp án B Phương pháp giải: Đổi biến số bấm máy tính 1 e dx � e x 1d x 1 e x 1 Lời giải: Ta có: I � x 1 e e Câu 8: Đáp án C Phương pháp giải: Dựa vào hình dáng đồ thị để xét tính đơn điệu Lời giải: Dựa vào hình vẽ, ta thấy hàm số đồng biến khoảng 1;0 1; � Câu 9: Đáp án A Phương pháp giải: Chia tử mẫu cho bậc cao mẫu số để tính lim Trang 10 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 3 3x x lim lim Lời giải: Ta có xlim � � x x � � x �� x 1 x Câu 10: Đáp án C Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc đếm Lời giải: 3 Chọn học sinh 10 học sinh có C10 cách � n C10 120 Gọi X biến cố học sinh chọn có học sinh nữ Ta xét trường hợp sau: TH1 Chọn học sinh nữ học sinh nam � có C7 C3 63 cách TH2 Chọn học sinh nữ học sinh nam � có C7 C3 21 cách TH3 Chọn học sinh nữ học sinh nam � có C3 cách Suy số kết thuận lợi cho biến cố X n X 63 21 85 Vậy xác suất cần tính P n x 85 17 n 120 24 Câu 11: Đáp án B Phương pháp giải: Gọi tọa độ điểm, tính khoảng cách tìm tọa độ tâm thơng qua bán kính �x t � Lời giải: Ta có d : �y t �x 2 t � uuu r Vì I �d � T t 3; t; t � MI t 1; t 1; t � IM t 1 t 1 t 3t 2 Phương trình mặt phẳng (Oxy): z � mp Oxy d I; Oxy t Khoảng cách từ tâm I �� Theo ra, ta có R IM d I;Oxy � 3t t � 3t t 4t � t 1 Vậy có mặt cầu thỏa mãn toán Câu 12: Đáp án A Phương pháp giải: Dựa vào hình dáng đồ thị hàm số, điểm cực trị tọa độ giao điểm với hai trục tọa độ Trang 11 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Lời giải: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: f x �� Hệ số a Đồ thị hàm số bậc ba, có xlim �� Đồ thị nhận gốc tọa độ O 0;0 làm tâm đối xứng � Hàm lẻ: f x f x Trong đáp án, có hàm số y x 3x thỏa mãn điều kiện Câu 13: Đáp án C Phương pháp giải: Lấy mơđun hai vế để tìm z , ngược lại để tìm số phức z Lời giải: Ta có z z 2z i � z z i Lấy môđun vế, ta z z i z z � z 1 � z i z 2 � z z � z 1 � z �z i 1 i z 2 a0 i � 1 i � � 1 b 1 � Vậy T a b 2 Câu 14: Đáp án A Phương pháp giải: Hoán vị n phần tử n giai thừa Lời giải: Số hoán vị 10 phần tử tập hợp X 10! Câu 15: Đáp án D Phương pháp giải: Cơng thức tính thể tích khối chóp V Sh Lời giải: Thể tích khối chóp S.ABC Trang 12 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 1 2a.3a.4a V SA.SABC SA .AB.AC 4a 3 Câu 16: Đáp án B Phương pháp giải: Nguyên hàm hàm số lượng giác f x dx � Lời giải: Ta có � sin 5x dx cos5x 2x C Câu 17: Đáp án D Phương pháp giải: Áp dụng phương pháp giải bất phương trình mũ Lời giải: 2x 1 2x 1 1 �1 � �1 � �1 � Ta có � � � �۳� � � � � � 2x 1 � � �3 � �3 � �3 � x S ;1 Câu 18: Đáp án A Phương pháp giải: Cách : Khảo sát hàm số, lập bảng biến thiên để tìm giá trị nhỏ Cách : Giải phương trình y ' tìm nghiệm x i +) Tính giá trị y x i ; y a ; y b +) So sánh giá trị kết luận giá trị nhỏ hàm số Lời giải: 4 �x �4 x 1 � � �� Xét hàm số y x 3x 9x 4; 4 , có y ' � � x 3 3x 6x � � Tính giá trị y 4 21; y 3 28; y 1 4; y 77 y 4 Vậy 4;4 Câu 19: Đáp án B Phương pháp giải: Giải phương trình bậc hai tìm nghiệm phức Lời giải: z1 3 2i � 2 2 Ta có z 6z 13 � z 6z 4 � z 3 2i � � z 3 2i � Vậy z1 2z 2 2i 3 2i 9 2i Câu 20: Đáp án C r Phương pháp giải: Mặt phẳng (P) có phương trình ax by cz � n P a; b;c Trang 13 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài rliệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Lời giải: Vectơ pháp tuyến (P) n 0;1; 2 Câu 21: Đáp án D Phương pháp giải: Thay tọa độ điểm đáp án vào phương trình đường thẳng Lời giải: Dễ thấy M 0; 2;1 không thỏa mãn phương trình x 1 y z 1 2 Câu 22: Đáp án B Phương pháp giải: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị y f x , y g x đường thẳng x a; x b a b b f x g x dx SH � a b f x g x dx Lời giải: Diện tích hình phẳng (H) cần tính SH � a Câu 23: Đáp án A Phương pháp giải: n k n k k Áp dụng công thức tổng quát khai triển nhị thức Newton a b �Cn a b n k 0 k 5 k � � k � � k Lời giải: Xét khai triển � 3x � �C5 3x � � �C5k 35 k 2 x155k x � k 0 � � x � k 0 Hệ số số hạng chứa x10 ứng với 15 5k 10 � k 1 Vậy hệ số cần tìm C5 2 810 Câu 24: Đáp án B Phương pháp giải: Cơng thức tính bán kính đường trịn giao tuyến r R d I; P Lời giải: Xét mặt cầu S : x 1 y z có tâm I 1; 2; , bán kính R 2 � mp P d I; P Khoảng cách từ tâm I �� 2.1 1.2 2.2 22 1 22 Vậy bán kính đường trịn giao tuyến r R d I; P 2 Câu 25: Đáp án A Phương pháp giải: Đọc bảng biến thiên để tìm điểm cực tiểu – cực tiểu hàm số Lời giải: Dựa vào hình vẽ, ta thấy hàm số đạt cực tiểu x CT � y CT y 3 Trang 14 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 26: Đáp án B Phương pháp giải: Công thức tính thể tích khối trụ V R h Lời giải: Cơng thức tính thể tích khối trụ V R h Câu 27: Đáp án C Phương pháp giải: Đọc bảng biến thiên để tìm nghiệm phương trình Lời giải: Ta có f x � f x 3 � Phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1; x x Câu 28: Đáp án D Phương pháp giải: Lập phương trình mặt phẳng qua điểm vng góc với đường thẳng Khi đó, tọa độ giao điểm d (P) tọa độ hình chiếu uur Lời giải: VTCP đường thẳng d : u d 1; 1; �x t � Ta có: d : �y t �x 1 2t � Phương trình mặt phẳng (P) qua M, vng góc với d : x y z � x y 2z Vì H �d � H t;1 t; 2t 1 mà d � P H � t t 2t 1 � t Vậy H 2; 1;3 Câu 29: Đáp án D Phương pháp giải: Nhân liên hợp với biểu thức mẫu số, đưa tính tích phân Lời giải: x 3x 2x x dx � dx Ta có I � 2 3x 2x 0 3x 2x 1 x � 3x 2x 3x 2x � �1 � �3 � 3x 1 3 3x � 2x dx �1 2x 1 � �2 � 3x 1 � 3 � �9 � � 3x 1 � 9� 2x 1 � � �0 a 17 � 17 � �� 2x 1 � 16 �0 b 9 � Trang 15 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Vậy T a b 17 Câu 30: Đáp án C Phương pháp giải: Áp dụng công thức lãi kép toán lãi suất: T P r n Lời giải: Số tiền mà ông V thu sau năm 200 7, 2% 283,142 triệu đồng Câu 31: Đáp án B Phương pháp giải: Số phức z a bi có mơđun z a b Lời giải: Ta có z 2i � z 32 2 13 Câu 32: Đáp án D Phương pháp giải: Dựng hình, xác định khoảng cách hai đường thẳng thơng qua mặt phẳng song song với đường thẳng Lời giải: Gọi H trung điểm AB � SH AB � SH ABCD Vì AB / /CD � AB / / SCD � d AB;SC d AB; SCD d H; SCD Gọi M trung điểm CD, kẻ HK SM KM � HK SCD Tam giác SAB vuông cân S � SH AB a Tam giác SHM vng H, có : 1 1 2a � HK 2 HK SH HM a 4a 4a Vậy khoảng cách cần tính d AB;SC 2a Câu 33: Đáp án A Phương pháp giải: Dựng hình, xác định vị trí điểm để thể tích lớn Lời giải: Gọi E tâm đường tròn (C) � Bán kính (C) r Mà (C) đường tròn ngoại tiếp ABC � AB C 2 3r AB2 � SABC 12 Để VABCD lớn � E hình chiếu D mp (ABCD), tức IE � S D Với I tâm mặt cầu (S) � DE R IE R R r 52 Trang 16 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Vậy thể tích cần tính VABCD DE.SABC 12 32 cm 3 Câu 34: Đáp án B Phương pháp giải: Đưa phương trình đa thức chứa tham số, cô lập tham số, khảo sát hàm để biện luận nghiệm � mx 6x � Lời giải: Điều kiện: � 14x 29x � Phương trình � log mx 6x log 14x 29x � � 14x 29x 14x 29x � � �� �� mx 6x 14x 29x mx 6x 14x 29x � � �1 x2 � � 14 �� 2 � m 6x 14x 29 (*) x � x �1 � Phương trình cho có ba nghiệm phân biệt � (*) có ba nghiệm phân biệt x �� ; � 14 � � Xét hàm số f x 6x 14x 29 khoảng x �1 � � ;2� 14 � � x 1 � 12x 14x � � � � f ' x � x 2� Ta có f ' x 12x 14 � � x x x � 14 � � Bảng biến thiên x 14 f’(x ) + - + 39 24 f(x) 98 19 Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình (*)có ba nghiệm phân biệt 19 m Trang 17 39 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 39 � 39 � 19; � a; b � a 19; b Vậy m �� � � Vậy b a 39 19 2 Câu 35: Đáp án B Phương pháp giải: Cô lập tham số m, đưa khảo sát hàm số để biện luận nghiệm phương trình Lời giải: sin x sin x Ta có cos3 x 3 sin x m.3 1sin x 3 sin x m.3 �2 � �m�� �3 � 312sin t t x (*) 2t �2 � �2 � �1 � Đặt t sin x � 0;1 , (*) trở thành: m � � 312t � � � � �3 � �3 � �3 � t 2t t 2t �2 � �1 � �2 � �1 � Xét hàm số f t � � � � 0;1 , có f ' t � �.ln � � ln �3 � �3 � �3 � �3 � � f t f 1 � Suy f t hàm số nghịch biến 0;1 � � max f t f � �1 m Do đó, để phương trình m f t có nghiệm ۣ Lại có m �Z � M � 1; 2;3; 4 Câu 36: Đáp án C Phương pháp giải: Áp dụng công thức tổng quát cấp số cộng tổng cấp số cộng u1 4d �u � �� Lời giải: Điều kiện: � u u 8d �1 �9 Ta có u n u n 1 6, n �2 � u n cấp số cộng với công sai d Lại có: log u log u 11 � log u log u 11 � log � u5 u9 8 � � � 11 � u u 211 � u1 4d u1 8d 211 � u1 24 u1 56 2048 � u1 tm � u12 80u1 704 � � u1 88 ktm � Do Sn u1 u u n n� 2u1 n 1 d � � � n 16 n 1 3n 5n 2 n �2592, 234 � � n 2593 Vậy Sn �20172018 � 3n 5n 20172018 �0 � � n �2593,9 ktm � Trang 18 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 37: Đáp án A Phương pháp giải: Tính đạo hàm, biện luận phương trình để hàm số có cực tiểu Lời giải: 3 Xét f x x 4mx m 1 x 1, có f ' x 4x 12mx m 1 x; x �� x0 � Phương trình f ' x � 2x 2x 6mx 3m 3 � � 2x 6mx 3m (*) � Vì hệ số a nên để hàm số có cực tiểu cực đại � hàm số có cực tiểu mà khơng có ' cực đại � Phương trình (*) vô nghiệm � (*) � 9m 6m � 1 1 m � 0,55 m 1, 3 Kết hợp với m ��, ta m 0;1 � �m Câu 38: Đáp án D Phương pháp giải: Dựng hình, xác định góc hai mặt phẳng qua mặt phẳng vng góc với giao tuyến Lời giải: Gọi O tâm hình thoi ABC, kẻ OH SC HC (1) SA BD � � BD SAC � BD SC (2) Ta có � AC BD � Từ (1), (2) � SC HBD � SBC ; SCD BH; DH BHD Lại có: CHO : CAS � OH OC 3a 3a a � OH : SA SC 2 Tam giác OHD vng O, có tan OHD OD � OHD 450 OH Vậy SBC ; SCD BHD �OHD 90 Trang 19 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 39: Đáp án A Phương pháp giải: Dựng hình, xác định tập hợp tiếp điểm Lời giải: Xét mặt cầu S : x 1 y 1 z có tâm I 1;1;0 , 2 bán kính R uuu r Ta có IM 1; 2; 1 � IM Gọi A,B tiếp điểm � E tâm đường trịn (C), với bán kính r EA (Hình vẽ bên) Tam giác MAI vng A, có MA MI IA Suy EA MA.IA MA IA 2 6 22 2 Vậy bán kính (C) 3 Câu 40: Đáp án C Phương pháp giải: Áp dụng ứng dụng tích có hướng khơng gian Lời giải: r r r r r r uur � u Vì � P � u n P d � u n d suy u � � P ; u d � 0;3; 0;1; r a0 � �� � S a b Vậy u a;1; b 0;1; �� b2 � Câu 41: Đáp án B Phương pháp giải: Tính đạo hàm, áp dụng điểu kiện để hàm số đồng biến khoảng Lời giải: 1 m x 4x m 1 m y ' ; x �5 Xét hàm số y x 5; � , có 2 x2 x 2 x 2 0; x � 5;� �y '�� Hàm số đồng biến 5; �۳ ۳ m �۳ x 2 4x۳ 3; x m max x 4x 3 5;� x 4x m 0; x m Câu 42: Đáp án C Phương pháp giải: Lập phương trình tiếp tuyến, sử dụng điều kiện tiếp xúc để tìm tham số m Lời giải: Gọi phương trình tiếp tuyến (C) qua M, có hệ số góc k d: y k x m � 3x 6x k � � x 3x 3x 6x x m Vì (C) tiếp xúc với d nên ta có hệ � �x 3x k x m x 3x 3x 6x x m � x x 1 3x x x m Trang 20 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường x2 � x20 x2 � � � � �2 � �2 � 3x 3m 1 x � x x 3x x m 44 4 43 x x 3x 3mx � � � f x � m �2 � � �� m Để từ M kẻ tiếp tuyến tới C � f x có nghiệm phân biệt, khác � �� �� � m 1 �� �m �Z �5 � � m � 10; 1 �� ;10 �\ 2 � có 17 giá trị nguyên m cần tìm Kết hợp với � �3 � �m � 10;10 Câu 43: Đáp án B Phương pháp giải: Chia khoảng để phá trị tuyệt đối, qua tìm ngun hàm hàm số f x Lời giải: 2x C1 x �1 � x �1 � �2 � 2x �x � F x � x C �x Ta có f x x x � � � 2 x 1 2x C3 x 1 � � � F 1 C1 C1 � � � � � F 1 � � C2 � � C2 Theo đề ta có: � � � � C3 C3 F 2 � � � �F 2.2 2x x �1 � � �2 � F x �x �x � � F 0 � � 2x x 1 � �F 3 2 3 � T 12 Câu 44: Đáp án D Phương pháp giải: Xét hàm bên dấu trị tuyệt đối đoạn, so sánh giá trị để tìm Lời giải: Đặt t e x , với x � 0;ln 4 � t 1; 4 Khi đó, hàm số trở thành: g t t 4t m Xét hàm số u t t 4t m 1; 4 , có u ' t 2t � t Tính u 1 m 3; u m 4; u m suy g 1 m ;g m ;g m Trang 21 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường �m � m ; m �m � m ; m � � � �� � m 10 TH1 � m 10 g t m � �� � 1;4 m 2 �� �m � m ; m �m � 4; m � � � �� � Vô nghiệm TH2 � m9 g t m � �� � 1;4 m 3 �� �m � m ; m �m � m ; m � � � �� � m 6 TH3 � m6 g t m � � � � 1;4 m 6 �� Vậy m 10; 6 hai giá trị cần tìm Câu 45: Đáp án A Phương pháp giải: Tính đạo hàm hàm hợp, giải phương trình đạo hàm để tìm số điểm cực trị Lời giải: �x x1 Dựa vào hình vẽ, ta thấy f ' x có nghiệm phân biệt � �x x ; x � f x 2018 x �0 � f ' x x �0 � g ' x � Ta có: g x f x 2018 � f x 2018 x f ' x khix � � x x2 � � � f ' x x �0 x x3 g ' x � � �� � x x f ' x x � � x x3 � Do g ' x bị triệt tiêu điểm x , x , x , x đạo hàm x Vậy hàm số cho có điểm cực trị Câu 46: Đáp án A Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc đếm toán xếp đồ vật Lời giải: Xếp Toán (coi Toán T1 Tốn T2 một) có 5!.2! 240 cách Khi đó, tạo khoảng trống kí hiệu sau: _T_T_T_T_T_ Xếp sách Tiếng Anh vào khoảng trống hai tốn có A cách Xếp sách Văn vào vị trí cịn lại có cách Trang 22 Banfileword.com – Chun đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 240.A 34 Vậy xác suất cần tính P 10! 210 Câu 47: Đáp án D Phương pháp giải: Dựng hình, áp dụng cơng thức trung tuyến để biện luận giá trị lớn Lời giải: Xét mặt cầu (S): x 1 y z có tâm I 1; 2; , bán kính R 2 Ta có MI NI R � M, N nằm bên khối cầu (S) Gọi H trung điểm MN � H 5; 2; EH EM EN MN � MN � 2 2 EM EN � EM EN Lại có �EH � � � Để EM EN max � EH max Khi E giao điểm IH mặt cầu (S) uuur uu r uur Gọi (P) mặt phẳng tiếp diện (S) E � n P a.EI b.IH b 4; 4; uuur Dựa vào đáp án ta thấy đáp án D, n P 2; 2;1 4; 4; Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm 2x 2y z Câu 48: Đáp án C Phương pháp giải: Chia thành khối đa diện nhỏ để tính thể tích Lời giải: Đặt V VABC.A 'B'C' Ta có VABCMNP VP.ABMN VP.ABC , Mặt khác: 1 V VP.ABC d P; ABC SABC d C; ABC SABC 6 AA ' BB' SABMN AM BN 3 SABB'A ' AA ' BB' AA ' BB' � VP.ABMN VC.ABB'A ' 2 V Mà VC.ABB'A ' V suy VP.ABMN V 3 V V V Khi VABCMNP Vậy V1 V V : V2 2 Trang 23 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 49: Đáp án A Phương pháp giải: Đưa biện luận vị trí hai điểm thuộc đường tròn để khoảng cách chúng lớn Lời giải: Ta có z1 3i � 2i z1 3i 2i � 2iz1 10i Và iz 2i � z 2i � z i � 3z 3i 12 i � u 2iz1 � �u 10i �� Đặt � T 2iz1 3z 2iz1 3z u v �v 3z �v 3i 12 Tập hợp điểm M biểu diễn số phức u đường tròn x y 10 16 tâm I1 6; 10 , R 2 Tập hợp điểm N biểu diễn số phức v đường tròn x y 3 144 tâm I 6;3 , R 12 2 Khi T MN max � MN I1I R1 R 122 122 12 313 16 Câu 50: Đáp án C Phương pháp giải: Áp dụng đánh giá bất đẳng thức tích phân Lời giải: x x �x 1dt � f ' t dt � 1dt �� � � � x �f x �x �0 � 0 �� Ta có 1 �f ' t �1 suy �2 2 �x �1 f x �2 x � 1dt � f ' t dt � 1dt � � �� �x x x � x �f x �x � �� ��۳ �x �f x �3 x x dx � x 1;3 x dx � f x dx � - HẾT - Trang 24 ... THPT QG 2 018 THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ- HÀ NỘI- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) BẢNG ĐÁP ÁN 1- A 2-C 3-A 4-D 5-D 6-A 7-B 8-C 9-A 10 -C 11 -B 12 -A 13 -C 14 -A 15 -D 16 -B 17 -D 18 -A 19 -B... 0 ;1? ?? C I � 1; � - HẾT - Trang D I � 0 ;1? ?? Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 018 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT. .. THỬ THPT QG 2 018 Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường BỘ ĐỀ 2 018 MƠN TỐN THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ- HÀ NỘI- LẦN Thời gian làm bài: 90