Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT chuyên Lam Sơn Thah Hóa Lần 3 . File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có bảng đáp án Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác , giá rẻ nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN LAM SƠN- THANH HĨA- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho a số thực dương thỏa mãn a ≠ 10, mệnh đề sai A log ( 10.a ) = + log a 10 B − log ÷ = log a − a a C log ( 10 ) = a 10 D log ( a ) = a Câu 2: Số nghiệm thực phương trình A x = 22− x B C Câu 3: Cho a số thực dương Viết biểu thức P = 5 A P = a D dạng lũy thừa số a ta kết a3 B P = a C P = a 19 D P = a Câu 4: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Tập giá trị hàm số y = ln ( x + 1) [ 0; +∞ ) ) ( B Hàm số y = ln x + x + có tập xác định ¡ ) ( ′ C ln x + x + = ( x2 +1 ) D Hàm số y = ln x + x + hàm chẵn hàm lẻ x x Câu 5: Biết phương trình log ( − 1) 1 + log ( − 1) = có hai nghiệm x1 < x tỉ số a, b ∈ ¥ * a, b có ước chung lớn Tính a + b A a + b = 38 B a + b = 37 C a + b = 56 D a + b = 55 C z = D z = 10 Câu 6: Cho số phức z = + i Tính z A z = 2 B z = Câu 7: Điểm M hình vẽ biểu thị cho số phức Trang x1 a = log x2 b Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường A − 2i B −2 + 3i C − 3i D + 2i Câu 8: Câu 22: Cho z1 , z hai nghiệm phức phương trình 2z + = (trong số phức z1 có phần ảo âm) Tính z1 + 3z A z1 + 3z = 2.i B z1 + 3z = − C z1 + 3z = − 2.i D z1 + 3z = Câu 9: Câu 25: Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với phẳng (ABC) SA = a Đáy ABC thỏa mãn AB = a (tham vẽ) Tìm số đo góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC) A 30° B 45° C 90° D 60° mặt khảo hình Câu 10: Cho lăng trụ tam giác ABC.A 'B'C ' có tất a (tham khảo hình vẽ) Tính theo a khoảng cách hai đường AA ' B'C A a 15 B a C a D a cạnh thẳng Câu 11: Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA = a Đáy ABC nội tiếp đường trịn tâm I có bán kính 2a (tham khảo hình vẽ) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC a B a 17 C a D a A Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S) : ( x + 1) + ( y − 3) + ( z − ) = 2 Tọa độ tâm bán kính mặt cầu (S) A I ( −1;3; ) , R = B I ( 1; −3; −2 ) , R = C I ( −1;3; ) , R = Trang D I ( 1;3; ) , R = Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 3; −2;1) mặt phẳng ( P ) : x + y + 2z − = Đường thẳng sau qua A song song với mặt phẳng (P)? A x − y + z −1 = = 1 B x − y − z +1 = = −2 −1 C x + y − z +1 = = 1 D x − y + z −1 = = −2 −1 Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;0;1) mặt phẳng ( P ) : 2x + y + 2z + = A Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) 2 B C D 3 Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng sau chứa trục Ox? A 2y + z = B x + 2y = C x + 2y − z = D x − 2z = Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1; 2;3 ) Gọi A1A A hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ( Oyz ) , ( Ozx ) , ( Oxy ) Phương trình mặt phẳng ( A1A A ) A x y z + + =0 B x y z + + =1 Câu 17: Gọi (C) đồ thị hàm số y = C x y z + + =1 D x y z + + =1 2x − Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai x −3 A (C) có tiệm cận ngang B (C) có trục đối xứng C (C) có tâm đối xứng D (C) có tiệm cận đứng Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x −∞ − y' y 0 +∞ + +∞ − −∞ Hàm số đạt cực tiểu điểm nào? A x = B x = C x = Câu 19: Hàm số có đồ thị hình vẽ? A y = x − 3x + B y = x + 3x + Trang D x = Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường C y = − x + 3x + D y = − x − 3x + Câu 20: Cho hàm số f ( x ) = 4x + 2x + Tìm ∫ f ( x ) dx A ∫ f ( x ) dx = 12x + 2x + x + C B ∫ f ( x ) dx = 12x + C ∫ f ( x ) dx = x + x + x + C D ∫ f ( x ) dx = 12x + + C Câu 21: Gọi S diện tích miền hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên Cơng thức tính S −1 1 −1 A S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx B S = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx C S = ∫ f ( x ) dx −1 D S = − ∫ f ( x ) dx −1 3 Câu 22: Cho hàm số f (x) liên tục ¡ có ∫ f ( x ) dx = 2; ∫ f ( x ) dx = Tính I = ∫ f ( x ) dx A I = B I = 12 C I = 36 D I = Câu 23: Cho khối trụ có độ dài đường sinh a bán kính đáy R Tính thể tích khối trụ cho A πaR B 2πaR C πaR D aR Câu 24: Có tất số tự nhiên có chữ số chữ số đơi khác nhau? 3 A A10 + A B A Câu 25: Tính tổng vơ hạn sau: S = + A 2n − 1 −1 2n B −1 C A10 D × × 1 + + + n + 2 C Câu 26: Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = M, m Tính S = M + m Trang D x − 3x + đoạn [ 2; 4] x −1 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường A S = B S = C S = D S = Câu 27: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: −∞ x −1 y' + − y +∞ + +∞ −∞ −1 Tìm số nghiệm phương trình f ( x ) − = A B C Câu 28: Cho đường cong (C) có phương trình y = D x −1 Gọi M giao điểm (C) với trục tung Tiếp x +1 tuyến (C) M có phương trình A y = −2x − B y = 2x + C y = 2x − D y = x − π Câu 29: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = sin 2x, biết F ÷ = 6 A F ( x ) = −1 π cos 2x + C F ( x ) = sin x − B F ( x ) = cos x − D F ( x ) = −1 cos 2x Câu 30: Cho miền phẳng (D) giới hạn đồ thị hàm số y = x , hai đường thẳng x = 1, x = trục hồnh Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay (D) quanh trục hoành A 3π B 3π C D 2π Câu 31: Cho hình nón có độ dài đường sinh 2a chu vi đáy 2πa Tính diện tích xung quanh S hình nón A S = 2πa B S = πa C S = πa D S = πa Câu 32: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển 2x + ÷ với x ≠ x A 4608 B 128 Câu 33: Tìm lim x →−∞ C 164 2x − x+2 Trang D 36 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường −1 A B C D −∞ Câu 34: Tìm đạo hàm hàm số y = A − x + x +3 B (x 2x + 2x + x2 + x + 6x + + x + 3) C (x + x + 3) D x+3 x + x +3 Câu 35: Gọi S tập giá trị dương tham số m cho hàm số y = x − 3m.x + 9x − m đạt cực trị x1 , x thỏa mãn x1 − x ≤ Biết S = ( a; b ] Tính T = b − a A T = + B T = + C T = − D T = − Câu 36: Gọi S tập giá trị tham số thực m để hàm số y = x + ln ( x + m + ) đồng biến tập ( xác định Biết S = −∞;a + b Tính tổng K = a + b A K = −5 B K = C K = D K = Câu 37: Có số phức thỏa mãn z + z i − − i = A B C D Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1;0;6 ) Biết có hai điểm M, N phân biệt thuộc trục Ox cho đường thẳng AM, AN tạo với đường thẳng chứa trục Ox góc 45o Tổng hồnh độ hai điểm M, N tìm A B C D Câu 39: Tổng tất nghiệm phương trình 3cos x − = đoạn [ 0; 4π] A 15π B 6π C 17 π D 8π Câu 40: Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d ( a ≠ ) có đồ thị hình vẽ Phương trình f ( f ( x ) ) = có nghiệm A B C D thực π Câu 41: Biết I = x + x cos x − sin x dx = π − b Trong a, b, ∫0 + cos x a c số nguyên dương, phân số A T = 16 c b tối giản Tính T = a + b + c c B T = 59 C T = 69 Trang D T = 50 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 42: Hai ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, có phần chứa chất lỏng khối nón có chiều cao dm (mơ tả hình vẽ) Ban đầu ly thứ chứa đầy chất lỏng, ly thứ hai để rỗng Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ sang ly thứ hai cho độ cao cột chất lỏng ly thứ 1dm Tính chiều cao h cột chất lỏng ly thứ hai sau chuyển (độ cao cột chất lỏng tính từ đỉnh khối nón đến mặt chất lỏng - lượng chất lỏng coi không hao hụt chuyển Tính gần h với sai số không 0,01dm) A h ≈ 1, 73dm B h ≈ 1,89dm C h ≈ 1,91dm D h ≈ 1, 41dm k −1 k k +1 Câu 43: Có tất số nguyên dương ( k, n ) biết n < 20 số C n ;Cn ;C n theo thứ tự số hạng thứ nhất, thứ ba, thứ năm cấp số cộng A B C D Câu 44: Cho phương trình 3x = a.3x cos ( πx ) − Có giá trị thực tham số a thuộc đoạn [ −2018; 2018] để phương trình cho có nghiệm thực A B 2018 C D Câu 45: Cho số phức z = + i Biết tồn số phức z1 = a + 5i, z = b (trong a, b ∈ ¡ , b > 1) thỏa mãn z − z1 = z − z = z1 − z Tính b − a A b − a = B b − a = C b − a = D b − a = 3 Câu 46: Cho hình lập phương ABCD.A ' B'C ' D ' có cạnh a Một đường thẳng d qua đỉnh D′ tâm I mặt bên BCC' B' Hai điểm M, N thay đổi thuộc mặt phẳng ( BCC ' B' ) ( ABCD ) cho trung điểm K MN thuộc đường thẳng d khảo hình vẽ) Giá trị bé độ dài đoạn thẳng MN A 3a B 5a 10 C 5a D 3a (tham Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x −2 y−5 z−2 x − y −1 z − d: = = ,d ': = = hai điểm A ( a;0;0 ) , A ' ( 0;0; b ) Gọi (P) mặt phẳng 1 −2 chứa d d′ ; H giao điểm đường thẳng AA′ mặt phẳng (P) Một đường thẳng ∆ thay đổi (P) qua H đồng thời ∆ cắt d d′ B, B′ Hai đường thẳng AB, A ' B' cắt điểm Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, r giá rẻ thị trường M Biết điểm M thuộc đường thẳng cố định có véc tơ phương u ( 15; −10; −1) (tham khảo hình vẽ) Tính T = a + b A T = B T = C T = −9 D T = Câu 48: Cho hai hàm số f ( x ) g ( x ) có đạo hàm ¡ thỏa mãn: f ( − x ) − 2f ( + 3x ) + x g ( x ) + 36x = ∀x ∈ ¡ Tính A = 3f ( ) + 4f ' ( ) A 11 B 13 C 14 D 10 Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục ¡ \ { 0} thỏa mãn: x f ( x ) + ( 2x − 1) f ( x ) = x.f ' ( x ) − với ∀x ∈ ¡ \ { 0} đồng thời f ( 1) = −2 Tính ∫ f ( x ) dx A − ln −1 B − ln − C − ln − D − ln − 2 Câu 50: Trò chơi quay bánh xe số chương trình truyền hình "Hãy chọn giá đúng" kênh VTV3 Đài truyền hình Việt Nam, bánh xe số có 20 nấc điểm: 5, 10, 15, , 100 với vạch chia giả sử khả chuyển từ nấc điểm có tới nấc điểm cịn lại Trong lượt chơi có người tham gia, người chọn quay lần, điểm số người chơi tính quyền sau: + Nếu người chơi chọn quay lần điểm người chơi điểm quay + Nếu người chơi chọn quay lần tổng điểm quay khơng 100 điểm người chơi tổng điểm quay lớn + Nếu người chơi chọn quay lần tổng điểm quay lớn điểm người chơi tổng điểm quay trừ 100 100 Luật chơi quy định, lượt chơi người có điểm số thắng cuộc, hòa chơi lại lượt khác cao An Bình tham gia lượt chơi, An chơi trước có điểm số 75 Tính xác suất để Bình thắng lượt chơi A P = B P = 16 C P = Trang 19 40 D P = 16 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường - HẾT - Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN LAM SƠN- THANH HÓA- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-B 3-A 4-D 5-D 6-D 7-B 8-A 9-A 10-C 11-B 12-C 13-D 14-D 15-A 16-D 17-B 18-B 19-A 20-C 21-B 22-A 23-A 24-D 25-D 26-C 27-B 28-C 29-C 30-D 31-A 32-A 33-C 34-B 35-C 36-C 37-A 38-C 39-D 40-B 41-C 42-C 43-A 44-A 45-D 46-C 47-D 48-D 49-B 50-B Banfileword.com ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 Trang 10 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN THPT CHUN LAM SƠN- THANH HĨA- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D log ( a10 ) ≠ a với ∀a ≠ 10 Câu 2: Đáp án B Phương trình x = 22− x ⇔ x = − x Giải phương trình ta nghiệm x=1 Câu 3: Đáp án A P = a3 =a − =a Câu 4: Đáp án D ( ) ( ) 2 Hàm y = f ( x ) = ln x + x + hàm lẻ do: hàm y = ln x + x + có tập xác định D = ¡ ( ) ( ) f ( − x ) = ln − x + x + = − ln x + x + = −f ( x ) Các mệnh đề lại kiểm tra thấy Câu 5: Đáp án D x Đặt t = log ( − 1) ⇒ t ( + t ) = ⇒ t = 2; t = −3 28 Từ dó, ta tính x = log 28 ; x = log 10 ⇒ x1 = 27 = log 28 3 27 x log 10 27 log Câu 6: Đáp án D z = + i ⇒ z = − i ⇒ z = 10 Câu 7: Đáp án B Dựa vào hình vẽ ta thấy M biểu thị cho số phức −2 + 3i Câu 8: Đáp án A Hai nghiệm phương trình 2z + = z1 = − 2 i, z = i (do z1 có phần ảo âm) Vậy 2 z1 + 3z = 2.i Câu 9: Đáp án A · Góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC) góc SBA = 30° Trang 11 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 10: Đáp án C d ( AA ', CB ' ) = d ( AA ', ( CBB'C ' ) ) = d ( A, ( CBB'C ' ) ) = a Câu 11: Đáp án B Qua I dựng đường thẳng d song song với SA (vng góc với mặt phẳng (ABC)) Mặt phẳng trung trực SA cắt d tâm mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC Bán kính mặt cầu R = 4a + a a 17 = Câu 12: Đáp án C Tọa độ tâm bán kính mặt cầu (S): I ( −1;3; ) , R = Câu 13: Đáp án D Nhận thấy đường thẳng: x − y + z −1 = = qua A song song với (P) −2 −1 Câu 14: Đáp án D Áp dụng công thức khoảng cách: d ( M; ( P ) ) = Câu 15: Đáp án A 2 Mặt phẳng ax + by + cz + d = ( a + b + c ≠ ) chứa trục Ox ⇔ a = d = Câu 16: Đáp án D Tọa độ điểm A1 ( 0; 2;3) , A ( 1;0;3) , A ( 1; 2;0 ) ⇒ ( A1A A ) : 6x + 3y + 2z − 12 = ⇔ x y z + + =1 Câu 17: Đáp án B 2x − có hai trục đối xứng x −3 Đồ thị hàm số y = Câu 18: Đáp án B Dựa vào bảng biến thiên Câu 19: Đáp án A Dựa vào hình vẽ Câu 20: Đáp án C ∫ f ( x ) dx = ∫ ( 4x + 2x + 1) dx = x + x + x + C Câu 21: Đáp án B Trang 12 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường −1 Dựa vào hình vẽ ta có S = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx Câu 22: Đáp án A 3 0 I = ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = Câu 23: Đáp án A Áp dụng cơng thức tính thể tích khối trụ ta thể tích khối trụ: V = πaR Câu 24: Đáp án D Áp dụng quy tắc nhân ta số số số tự nhiên có chữ số chữ số đo đôi khác là: 9×9×8 Câu 25: Đáp án D 1 S= =2 S tổng tất số hạng cấp số nhân lùi vơ hạn có u1 = 1;q = Vậy 1− 2 Câu 26: Đáp án C Ta có f ( x ) liên tục đoạn [ 2; 4] , f ' ( x ) = x − 2x − ( x − 1) Với x ∈ [ 2; 4] , f ' ( x ) = ⇔ x = Ta có f ( ) = 4;f ( 3) = 3;f ( ) = 10 f ( x ) = (tại x = 3); max f ( x ) = (tại x = 2) ⇒ S = M + m = + = Vậy xmin ∈[ 2;4] x∈[ 2;4] Câu 27: Đáp án B Phương trình f ( x ) − = ⇔ f ( x ) = Bảng biến thiên hàm số y = f ( x ) sau: x −∞ y' y −1 + +∞ +∞ − + +∞ 0 Từ suy số nghiệm phương trình f ( x ) − = Trang 13 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 28: Đáp án C Giao điểm M ( 0; −1) , hệ số góc: k = f ' ( ) = Phương trình tiếp tuyến có dạng y = f ' ( x ) ( x − x ) + y Vậy phương trình tiếp tuyến y = 2x − Câu 29: Đáp án C F( x) = −1 π cos 2x + C, F ÷ = nên C = 6 Vậy F ( x ) = sin x − Câu 30: Đáp án D b 2 x2 3π V = π∫ y dx = π∫ xdx = π = 2 a Câu 31: Đáp án A Sử dụng cơng thức diện tích xung quanh nón ta có: S = 2πa Câu 32: Đáp án A k 9 9−k Ta có: 2x + ÷ = ∑ C9k ( 2x ) ÷ = ∑ C9k 29−k.x 9−3k x k =0 x k =0 Số hạng chứa x ứng với k thỏa mãn: − 3k = ⇒ k = 2 Hệ số x khai triển là: C9 = 4608 Câu 33: Đáp án C 2x − x =2 lim = lim x →−∞ x + x →−∞ 1+ x 2− Câu 34: Đáp án B y= 2x + 2x + 3 6x + = 2− ⇒ y' = 2 x + x +3 x +x+3 ( x + x + 3) Câu 35: Đáp án C y ' = ( x − 2mx + 3) Điều kiện hàm số có cực trị: m − > x1 + x = 2m Theo giả thiết: Lúc theo Viet: x1 x = x1 − x ≤ ⇔ ( x1 − x ) ≤ ⇔ ( x1 + x ) − 4x1x ≤ ⇔ m ≤ Mà m dương nên 2 < m2 ≤ ⇔ < m ≤ Trang 14 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Vậy a = 3, b = ⇒ b − a = − Câu 36: Đáp án C Điều kiện xác định: x > −m − Ta có: y ' = 2x + 2x + ( m + ) x + 1 = x+m+2 x+m+2 Để hàm số đồng biến TXĐ g ( x ) = 2x + ( m + ) x + ≥ ∀x > − m − ( m + 2) −b −m − Nhận thấy: g ( −m − ) = > 0, g ÷ = g ÷= − 2a +Xét − m − ≥ −m − ⇔ m ≤ −2 ⇒ g ( x ) > g ( − m − ) = > thỏa mãn với ∀x > − m − 2 + Xét − m − < ( m + ) ≥ ⇒ −2 ≤ m ≤ − + −m − −m − ⇔ m > −2 ⇒ g ( x ) = g = 1− ÷ ( − m − 2;+∞ ) 2 ( Kết hợp hai trường hợp ta được: S = −∞; −2 + ⇒ a = −2; b = ⇒ a + b = Câu 37: Đáp án A Đăt z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) Thay vào biểu thức tốn ta có: ( a − 1) + a + b + b − 3 −1 ÷i = ⇒ a = 1; b + b + = ⇒ a = 1, b = 4 Vậy có số phức thỏa mãn toán Câu 38: Đáp án C uuuu r uuur Đặt M ( t;0;0 ) ⇒ AM ( t − 1;0; −6 ) , u Ox ( 1;0;0 ) Áp dụng cơng thức góc hai đường thẳng ta có: t −1 t = cos45° = = ⇒ ( t − 1) = 36 ⇔ t = −5 ( t − 1) + 36 Hai điểm M ( 7;0;0 ) , N ( −5;0;0 ) Tổng hoành độ là: + ( −5 ) = Câu 39: Đáp án D π Phương trình 3cos x − = ⇔ x = α, x = 2π − α, x = 2π + α, x = 4π − α với cos α = α ∈ 0; ÷ 2 Vậy tổng nghiệm phương trình cho đoạn [ 0; 4π] 8π Câu 40: Đáp án B Trang 15 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Đặt t = f ( x ) , phương trình f ( f ( x ) ) = trở thành f ( t ) = Nhìn vào đồ thị thấy phương trình có nghiệm t thuộc khoảng (−2; 2), với giá trị t phương trình f ( x ) = t có nghiệm phân biệt Vậy phương trình f ( f ( x ) ) = có nghiệm Câu 41: Đáp án C π π π x + x cos x − sin x sin x I=∫ dx = ∫ xdx − ∫ dx + cos x + cos x 0 π x2 I1 = ∫ xdx = π = π π2 π π 2 sin x sin x sin x I2 = ∫ dx = ∫ dx = ∫ ( − cos x ) sin xdx = + cos x + cos x 0 π2 Suy I = − Vậy T = a + b + c2 = 69 Câu 42: Đáp án C 2 Tỉ số thể tích lượng chất lỏng ban đầu lượng chất lỏng lại ly thứ là: ÷ = 1 Vậy tỉ số thể tích lượng chất lỏng chuyển lượng chất lỏng lại ly thứ là: − = h Tỉ số là: ÷ = ⇒ h = ≈ 1,91dm 1 Câu 43: Đáp án A C kn −1 ;Ckn ;Ckn +1 theo thứ tự số hạng thứ nhất, thứ 3, thứ cấp số cộng ⇔ Ckn −1 + C kn +1 = 2C kn ( 1) Vì n ≥ k + ⇒ n ≥ ( 1) ⇔ 1 1 + = ⇔ + = ( k − 1) !( n − k + 1) ! ( k + 1) !( n − k − 1) ! k!( n − k ) ! ( n − k ) ( n − k + 1) k ( k + 1) k ( n − k ) ⇔ k ( k + 1) + ( n − k ) ( n − k + 1) = ( k + 1) ( n − k + 1) ⇔ ( 2k − n ) = n + suy n + số phương, mà n < 20 ⇒ n = { 2;7;14} n = ⇒ ( k − 1) = ⇔ k = (loại) k = n = ⇒ ( 2k − ) = ⇔ ( TM ) k = Trang 16 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường k = n = 14 ⇒ ( 2k − 14 ) = 16 ⇔ ( TM ) k = Vậy có cặp số ( n, k ) thỏa mãn ( 7;5 ) , ( 7; ) , ( 14;9 ) , ( 14;5 ) Câu 44: Đáp án A Phương trình 3x = a.3x cos ( πx ) − ⇔ 9x + = a.3x cos ( πx ) ⇔ 3x + 32− x = a cos ( πx ) ( 1) Điều kiện cần: Nhận thấy x nghiệm phương trình cho − x nghiệm phương trình cho Vậy để phương trình có nghiệm thực x = − x ⇔ x = Thay vào (1) ta tìm a = −6 ∈ [ −2018; 2018] x 2− x Điều kiện đủ: Với a = −6, phương trình (1) trở thành + = −6 cos ( πx ) ( 1) x = − x x 2−x ⇔ x =1 Sử dụng Cauchy ta có: + ≥ ≥ −6 cos ( πx ) Dấu xảy cosπx = −1 Vậy có giá trị tham số thực a∈ −[ 2018;2018] để phương trình cho có nghiệm thực Câu 45: Đáp án D Đặt M ( 1;1) , N ( a;5 ) , P ( b;0 ) ( b > 1) điểm biểu thị cho số phức z, z1 , z uuuu r uuur Vậy MN = ( a − 1; ) , MP = ( b − 1; −1) · Từ giả thiết cho ta tam giác MNP cân M có NMP = 120° uuuu r uuur MN = MP ( a − 1) + 16 = ( b − 1) + 2 uuuu r uuur ( a − 1) − ( b − 1) = −15 ( 1) Vậy MN.MP ⇒ −1 ( a − 1) ( b − 1) − ⇔ r uuur cos120° = uuuu 2 = ( a − 1) + ( a − 1) ( b − 1) = −8 MN MP ( a − 1) + 16 x − y = −15 ( 1) ⇒ 7x + 30xy + 8y = (nhân chéo vế với vế hai Đặt x = a − 1, y = b − 1( y > ) ⇒ x + 2xy = −8 ( ) phương trình) −2 y −2 49 x = y thỏa mãn Lúc y = Thay vào (1) thấy có x = Tìm x = −4y Do y > ⇒ y = −2 ,x = Vậy b − a = y − x = 3 3 Câu 46: Đáp án C Trang 17 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Kẻ ME vng góc với CB, tam giác MEN vuông E nên MN = 2EK Vậy MN bé EK bé Lúc EK đoạn vng góc chung hai đường thẳng d đường thẳng CB Qua I kẻ PQ song song với BC (như hình vẽ) Vậy d ( BC, d ) = d ( BC, ( D ' PQ ) ) = d ( C, ( D ' PQ ) ) = d ( C′, ( D 'PQ ) ) = C ' H (trong C 'H vng góc với D ' P) Tính C ' H 1 a 2a = + = ⇒ C'H = ⇒ d ( BC, d ) = C 'H a a a 5 Câu 47: Đáp án D uur uur Ta có d qua N(2;5; 2), phương u d (1; 2;1), d ' qua N '(2;1; 2), phương u d ' (1; −2;1) Gọi (R) mặt phẳng chứa A d, gọi (Q) mặt phẳng chứa A′ d′ Từ giả thiết ta nhận thấy điểm M nằm mặt phẳng (R), (Q) nên đường thẳng cố định chứa M giao tuyến mặt phẳng (R), (Q) uur r Vậy (R) qua N (2;5; 2), có cặp phương u d ( 1; 2;1) , u ( 15; −10; −1) ⇒ n P = ( 1; 2; −5 ) ⇒ ( R ) : x + 2y − 5z − = (R) qua A ( a;0;0 ) ⇒ a = uur r Tương tự (Q) qua N '(2;1; 2), có cặp phương u d ( 1; −2;1) , u ( 15; −10; −1) ⇒ n Q = ( 3; 4;5 ) ⇒ ( R ) : 3x + 4y + 5z − 20 = (Q) qua A ( 0;0; b ) ⇒ b = Vậy a + b = Câu 48: Đáp án D f ( − x ) − 2f ( + 3x ) + x g ( x ) + 36x = 0∀x ∈ ¡ ( 1) f ( ) = (1) ∀x ∈ ¡ nên với x = ⇒ f ( ) − 2f ( ) = ⇒ f ( ) = Lấy đạo hàm hai vế (1) ta có: −3f ( − x ) f ' ( − x ) − 12f ( + 3x ) f ' ( + 3x ) + 2x.g ( x ) + x g ' ( x ) + 36 = 0∀x ∈ ¡ Cho x = ⇒ −3f ( ) f ' ( ) − 12f ( ) f ' ( ) + 36 = Trang 18 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Ta thấy f ( ) = không thỏa mãn nên nên f ( ) = 2, f ' ( ) = ⇒ 3f ( ) + 4f ' ( ) = 10 (Chú ý: hàm số f ( x ) g ( x ) tồn tại, chẳng hạn f ( x ) = x g ( x ) = x + 12 Nếu đốn kết kết tốn ln) Câu 49: Đáp án B Từ giả thiết ta có: ( xf ( x ) + 1) = f ( x ) + xf ' ( x ) 2 Đặt u = x.f ( x ) + ⇒ u = u ' ⇒ Vậy x.f ( x ) = u' u' −1 = ⇒ ∫ dx = x + C ⇒ = x+C u u u −1 − 1, mà f ( 1) = −2 ⇒ C = x+C 1 Vậy f ( x ) = − − ⇒ ∫ f ( x ) dx = − ln − x x Câu 50: Đáp án B Bình có khả thắng cuộc: +) Thắng sau lần quay thứ Nếu Bình quay vào nấc: 80, 85, 90, 95, 100 thắng = nên xác suất thắng Bình trường hợp P1 = 20 +) Thắng sau lần quay Nếu Bình quay lần vào 15 nấc: 5, 10, , 75 phải quay thêm lần thứ Ứng với nấc quay lần thứ nhất, Bình có nấc để thắng lần 15 × = quay thứ 2, xác suất thắng Bình trường hợp P2 = 20 × 20 16 Từ đó, xác suất thắng Bình P = P1 + P2 = + = 16 16 - HẾT - Trang 19 ... Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN LAM SƠN- THANH HÓA- LẦN Thời... 42-C 43- A 44-A 45-D 46-C 47-D 48-D 49-B 50-B Banfileword.com ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 Trang 10 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường BỘ ĐỀ 2018. .. BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-B 3- A 4-D 5-D 6-D 7-B 8-A 9-A 10-C 11-B 12-C 13- D 14-D 15-A 16-D 17-B 18-B 19-A 20-C 21-B 22-A 23- A 24-D 25-D 26-C 27-B 28-C 29-C 30 -D 31 -A 32 -A 33 -C 34 -B 35 -C 36 -C 37 -A 38 -C 39 -D