Đề thi thptqg 2018 THPT chuyên lam sơn thanh hóa lần 3 file word có lời giải chi tiết

Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HÓA – LẦN Câu 1: Cho a số thực dương thỏa mãn a  10, mệnh đề sai A log 10.a    log a  10  B  log    log a   a  C log 10a   a D log  a10   a Câu 2: Số nghiệm thực phương trình A x  22 x B C Câu 3: Cho a số thực dương Viết biểu thức P  D a3 dạng lũy thừa số a ta kết A P  a B P  a C P  a 19 D P  a Câu 4: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Tập giá trị hàm số y  ln  x  1  0;     B Hàm số y  ln x  x  có tập xác định  C ln x  x     x2 1   D Hàm số y  ln x  x  hàm chẵn hàm lẻ Câu 5: Biết phương trình log3  3x  1 1  log3  3x  1  có hai nghiệm x1  x tỉ số x1 a  log a, b  x2 b A a  b  38 * a, b có ước chung lớn Tính a  b B a  b  37 C a  b  56 D a  b  55 C z  D z  10 Câu 6: Cho số phức z   i Tính z A z  2 B z  Câu 7: Điểm M hình vẽ biểu thị cho số phức Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A  2i B 2  3i C  3i D  2i Câu 8: Câu 22: Cho z1 , z hai nghiệm phức phương trình 2z   (trong số phức z1 có phần ảo âm) Tính z1  3z A z1  3z  2.i B z1  3z   C z1  3z   2.i Câu 9: Câu 25: Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA  a Đáy ABC thỏa mãn AB  a (tham khảo hình vẽ) Tìm số đo góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC) A 30 B 45 C 90 D 60 Câu 10: Cho lăng trụ tam giác ABC.A 'B'C' có tất cạnh a (tham khảo hình vẽ) Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AA ' B'C A a 15 B a C a D a Câu 11: Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA  a Đáy ABC nội tiếp đường tròn tâm I có bán kính 2a (tham khảo hình vẽ) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC a B a 17 C a D a A D z1  3z  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 12: Trong không gian S :  x  1   y  3   z   2 A I  1;3;  , R  với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  Tọa độ tâm bán kính mặt cầu (S) B I 1; 3; 2  , R  C I  1;3;  , R  D I 1;3;  , R  Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A  3; 2;1 mặt phẳng  P  : x  y  2z   Đường thẳng sau qua A song song với mặt phẳng (P)? A x  y  z 1   1 B x  y  z 1   2 1 C x  y  z 1   1 D x  y  z 1   2 1 Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 0;1) mặt phẳng  P  : 2x  y  2z   A Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) 2 B C D 3 Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng sau chứa trục Ox? A 2y  z  B x  2y  C x  2y  z  D x  2z  Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;3 Gọi A1A A3 hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  Oyz  ,  Ozx  ,  Oxy  Phương trình mặt phẳng  A1A A  A x y z   0 B x y z   1 Câu 17: Gọi (C) đồ thị hàm số y  C x y z   1 A (C) có tiệm cận ngang B (C) có trục đối xứng C (C) có tâm đối xứng D (C) có tiệm cận đứng   y' y x y z   1 2x  Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai x 3 Câu 18: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x D   +   Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Hàm số đạt cực tiểu điểm nào? B x  A x  C x  D x  Câu 19: Hàm số có đồ thị hình vẽ? A y  x  3x  B y  x  3x  C y   x  3x  D y   x  3x  Câu 20: Cho hàm số f  x   4x  2x  Tìm  f  x  dx A  f  x  dx  12x  2x  x  C  f  x  dx  12x B 2 C  f  x  dx  x  x  x  C D  f  x  dx  12x   C Câu 21: Gọi S diện tích miền hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên Cơng thức tính S 1 1 1 A S   f  x  dx   f  x  dx B S   f  x  dx   f  x  dx C S   f  x  dx 1 D S    f  x  dx 1 Câu 22: Cho hàm số f (x) liên tục có  f  x  dx  2;  f  x  dx  Tính I   f  x  dx A I  B I  12 C I  36 D I  Câu 23: Cho khối trụ có độ dài đường sinh a bán kính đáy R Tính thể tích khối trụ cho A aR B 2aR C aR D aR Câu 24: Có tất số tự nhiên có chữ số chữ số đơi khác nhau? A A10  A93 B A39 C A10 D   Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 1 Câu 25: Tính tổng vô hạn sau: S      n  2 1 2n B 1 A 2n  C D Câu 26: Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   x  3x  đoạn x 1  2;  M, m Tính S  M  m A S  B S  C S  D S  Câu 27: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau:  x 1 + y'  y  +   1 Tìm số nghiệm phương trình f  x    A B C Câu 28: Cho đường cong (C) có phương trình y  D x 1 Gọi M giao điểm (C) với trục x 1 tung Tiếp tuyến (C) M có phương trình A y  2x  B y  2x  C y  2x  D y  x   Câu 29: Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   sin 2x, biết F    6 A F  x   1  cos 2x  C F  x   sin x  B F  x   cos x  D F  x   1 cos 2x Câu 30: Cho miền phẳng (D) giới hạn đồ thị hàm số y  x, hai đường thẳng x  1, x  trục hồnh Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay (D) quanh trục hồnh Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A 3 B 3 C D 2 Câu 31: Cho hình nón có độ dài đường sinh 2a chu vi đáy 2a Tính diện tích xung quanh S hình nón A S  2a B S  a C S  a D S  a   Câu 32: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển  2x   với x  x   A 4608 B 128 Câu 33: Tìm lim x  B 1 Câu 34: Tìm đạo hàm hàm số y  x  x 3 D 36 C D  2x  x2 A A  C 164 B x 2x  2x  x2  x  6x   x  3 C x  x  3 D x 3 x x 3 Câu 35: Gọi S tập giá trị dương tham số m cho hàm số y  x  3m.x  9x  m đạt cực trị x1 , x thỏa mãn x1  x  Biết S   a; b  Tính T  ba A T   B T   C T   D T   Câu 36: Gọi S tập giá trị tham số thực m để hàm số y  x  ln  x  m   đồng  biến tập xác định Biết S  ;a  b  Tính tổng K  a  b  A K  5 B K  C K  D K  Câu 37: Có số phức thỏa mãn z  z i   i  A B C D Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 0;  Biết có hai điểm M, N phân biệt thuộc trục Ox cho đường thẳng AM, AN tạo với đường thẳng chứa trục Ox góc 45o Tổng hồnh độ hai điểm M, N tìm A B C D Câu 39: Tổng tất nghiệm phương trình 3cos x   đoạn  0; 4 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A 15 B 6 C 17  D 8 Câu 40: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d  a   có đồ thị hình vẽ Phương trình f  f  x    có nghiệm thực A B C D  Câu 41: Biết I   phân số x  x cos x  sin x 2 b dx   Trong a, b, c số nguyên dương,  cos x a c b tối giản Tính T  a  b  c c A T  16 B T  59 C T  69 D T  50 Câu 42: Hai ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, có phần chứa chất lỏng khối nón có chiều cao dm (mơ tả hình vẽ) Ban đầu ly thứ chứa đầy chất lỏng, ly thứ hai để rỗng Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ sang ly thứ hai cho độ cao cột chất lỏng ly thứ 1dm Tính chiều cao h cột chất lỏng ly thứ hai sau chuyển (độ cao cột chất lỏng tính từ đỉnh khối nón đến mặt chất lỏng - lượng chất lỏng coi khơng hao hụt chuyển Tính gần h với sai số không 0,01dm) A h  1, 73dm B h  1,89dm C h  1,91dm D h  1, 41dm Câu 43: Có tất số nguyên dương  k, n  biết n  20 số Ckn 1;Ckn ;Ckn 1 theo thứ tự số hạng thứ nhất, thứ ba, thứ năm cấp số cộng A B C D Câu 44: Cho phương trình 3x  a.3x cos  x   Có giá trị thực tham số a thuộc đoạn  2018; 2018 để phương trình cho có nghiệm thực A B 2018 C D Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 45: Cho số phức z   i Biết tồn số phức z1  a  5i, z  b (trong a, b  , b  1) thỏa mãn A b  a  3 z  z1  z  z  z1  z Tính b  a B b  a  C b  a  D b  a  3 Câu 46: Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C'D' có cạnh a Một đường thẳng d qua đỉnh D tâm I mặt bên BCC'B' Hai điểm M, N thay đổi thuộc mặt phẳng  BCC ' B '  ABCD  cho trung điểm K MN thuộc đường thẳng d (tham khảo hình vẽ) Giá trị bé độ dài đoạn thẳng MN A 3a B 5a 10 C 5a D 3a Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: x 2 y5 z 2 x  y 1 z  hai điểm A  a; 0;  , A '  0; 0; b  Gọi (P)   ,d':   1 2 mặt phẳng chứa d d; H giao điểm đường thẳng AA mặt phẳng (P) Một đường thẳng  thay đổi (P) qua H đồng thời  cắt d d B, B Hai đường thẳng AB, A 'B' cắt điểm M Biết điểm M thuộc đường thẳng cố định có véc tơ phương u 15; 10; 1 (tham khảo hình vẽ) Tính T  a  b A T  B T  Câu 48: Cho hai hàm số f  x  C T  9 D T  g  x  có đạo hàm thỏa mãn: f   x   2f   3x   x g  x   36x  x  Tính A  3f    4f '   A 11 B 13 C 14 D 10 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 49: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục 2 xf  x    2x  1 f  x   x.f '  x   với x  \ 0 thỏa mãn: \ 0 đồng thời f 1  2 Tính  f  x  dx A  ln 1 B  ln  C  ln  D  ln  2 Câu 50: Trò chơi quay bánh xe số chương trình truyền hình "Hãy chọn giá đúng" kênh VTV3 Đài truyền hình Việt Nam, bánh xe số có 20 nấc điểm: 5, 10, 15, , 100 với vạch chia giả sử khả chuyển từ nấc điểm có tới nấc điểm lại Trong lượt chơi có người tham gia, người quyền chọn quay lần, điểm số người chơi tính sau: + Nếu người chơi chọn quay lần điểm người chơi điểm quay + Nếu người chơi chọn quay lần tổng điểm quay không lớn 100 điểm người chơi tổng điểm quay + Nếu người chơi chọn quay lần tổng điểm quay lớn 100 điểm người chơi tổng điểm quay trừ 100 Luật chơi quy định, lượt chơi người có điểm số cao thắng cuộc, hòa chơi lại lượt khác An Bình tham gia lượt chơi, An chơi trước có điểm số 75 Tính xác suất để Bình thắng lượt chơi A P  B P  16 C P  19 40 D P  16 Đáp án 1-A 2-B 3-A 4-D 5-D 6-D 7-B 8-A 9-A 10-C 11-B 12-C 13-D 14-D 15-A 16-D 17-B 18-B 19-A 20-C 21-B 22-A 23-A 24-D 25-D 26-C 27-B 28-C 29-C 30-D 31-A 32-A 33-C 34-B 35-C 36-C 37-A 38-C 39-D 40-B 41-C 42-C 43-A 44-A 45-D 46-C 47-D 48-D 49-B 50-B Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D log  a10   a với a  10 Câu 2: Đáp án B Phương trình x  22x  x   x Giải phương trình ta nghiệm x=1 Câu 3: Đáp án A P  a3   a3  a6 Câu 4: Đáp án D     Hàm y  f  x   ln x  x  hàm lẻ do: hàm y  ln x  x  có tập xác định D     f  x   ln  x  x    ln x  x   f  x  Các mệnh đề lại kiểm tra thấy Câu 5: Đáp án D Đặt t  log3  3x  1  t 1  t    t  2; t  3 28 log x1 28 27  log 28  Từ dó, ta tính x1  log3 ; x  log3 10  27 x log 10 27 Câu 6: Đáp án D z   i  z   i  z  10 Câu 7: Đáp án B Dựa vào hình vẽ ta thấy M biểu thị cho số phức 2  3i Câu 8: Đáp án A Hai nghiệm phương trình 2z   z1   2 i, z  i (do z1 có phần ảo âm) Vậy 2 z1  3z  2.i Câu 9: Đáp án A Góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC) góc SBA  30 Câu 10: Đáp án C Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ d  AA ', CB '   d  AA ',  CBB'C '    d  A,  CBB'C '    a Câu 11: Đáp án B Qua I dựng đường thẳng d song song với SA (vng góc với mặt phẳng (ABC)) Mặt phẳng trung trực SA cắt d tâm mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC Bán kính mặt cầu R  4a  a a 17  Câu 12: Đáp án C Tọa độ tâm bán kính mặt cầu (S): I  1;3;  , R  Câu 13: Đáp án D Nhận thấy đường thẳng: x  y  z 1 qua A song song với (P)   2 1 Câu 14: Đáp án D Áp dụng công thức khoảng cách: d  M;  P    Câu 15: Đáp án A Mặt phẳng ax  by  cz  d   a  b  c   chứa trục Ox  a  d  Câu 16: Đáp án D Tọa độ điểm A1  0; 2;3 , A 1;0;3 , A3 1; 2;0    A1A A3  : 6x  3y  2z  12   x y z   1 Câu 17: Đáp án B 2x  có hai trục đối xứng x 3 Đồ thị hàm số y  Câu 18: Đáp án B Dựa vào bảng biến thiên Câu 19: Đáp án A Dựa vào hình vẽ Câu 20: Đáp án C  f  x  dx    4x  2x  1dx  x  x  x  C Câu 21: Đáp án B 1 Dựa vào hình vẽ ta có S   f  x  dx   f  x  dx Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 22: Đáp án A 3 0 I   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  Câu 23: Đáp án A Áp dụng cơng thức tính thể tích khối trụ ta thể tích khối trụ: V  aR Câu 24: Đáp án D Áp dụng quy tắc nhân ta số số số tự nhiên có chữ số chữ số đo đôi khác là:   Câu 25: Đáp án D S tổng tất số hạng cấp số nhân lùi vơ hạn có u1  1;q  Vậy S 1 1 2 Câu 26: Đáp án C Ta có f  x  liên tục đoạn  2; 4 , f '  x   x  2x   x  1 Với x   2; 4 , f '  x    x  Ta có f    4;f  3  3;f    10 Vậy f x   (tại x  3); max f  x   (tại x  2)  S  M  m    x2;4  x 2;4 Câu 27: Đáp án B Phương trình f  x     f  x   Bảng biến thiên hàm số y  f  x  sau: x  + y' y 1    +  0 Từ suy số nghiệm phương trình f  x    Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 28: Đáp án C Giao điểm M  0; 1 , hệ số góc: k  f '    Phương trình tiếp tuyến có dạng y  f '  x  x  x   y Vậy phương trình tiếp tuyến y  2x  Câu 29: Đáp án C Fx  1  cos 2x  C, F    nên C  6 Vậy F  x   sin x  Câu 30: Đáp án D x2 3 V   y dx   xdx    2 a b 2 Câu 31: Đáp án A Sử dụng công thức diện tích xung quanh nón ta có: S  2a Câu 32: Đáp án A k 9  9 k    Ta có:  2x     C9k  2x      C9k 29k.x 93k x  k 0   x  k 0 Số hạng chứa x ứng với k thỏa mãn:  3k   k  Hệ số x khai triển là: C92 27  4608 Câu 33: Đáp án C 2x  x 2 lim  lim x  x  x  1 x 2 Câu 34: Đáp án B 2x  2x  3 6x  y  2  y'  2 x  x 3 x  x 3  x  x  3 Câu 35: Đáp án C y '   x  2mx  3 Điều kiện hàm số có cực trị: m    x1  x  2m Theo giả thiết: Lúc theo Viet:  x x   Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ x1  x    x1  x     x1  x   4x1x   m  2 Mà m dương nên thỏa mãn  m2    m  Vậy a  3,b   b  a   Câu 36: Đáp án C Điều kiện xác định: x  m  2x   m   x  1  Ta có: y '  2x  xm2 xm2 Để hàm số đồng biến TXĐ g  x   2x   m   x   x  m   m  2  b   m   Nhận thấy: g   m     0, g    g    1  2a    m   +Xét m   m  2  g  x   g  m     với x  m  + Xét  m     2  m  2  m   m   m    m  2  g  x   g   1    m  2;  2    Kết hợp hai trường hợp ta được: S  ; 2    a  2;b   a  b   Câu 37: Đáp án A Đăt z  a  bi  a, b   Thay vào biểu thức tốn ta có:  a  1   a  b2  b  3 1  i   a  1; b  b    a  1, b  4  Vậy có số phức thỏa mãn tốn Câu 38: Đáp án C Đặt M  t;0;0   AM  t  1;0; 6  , u Ox 1;0;0  Áp dụng cos45  công t 1  t  1  36 thức  góc hai đường t    t  1  36    t  5 Hai điểm M  7; 0;  , N  5; 0;  Tổng hoành độ là:   5   Câu 39: Đáp án D thẳng ta có: Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 3cos x    x  , x  2  , x  2  , x  4   Phương trình với cos        0;   2 Vậy tổng nghiệm phương trình cho đoạn  0; 4 8 Câu 40: Đáp án B Đặt t  f  x  , phương trình f  f  x    trở thành f  t   Nhìn vào đồ thị thấy phương trình có nghiệm t thuộc khoảng (2; 2), với giá trị t phương trình f  x   t có nghiệm phân biệt Vậy phương trình f  f  x    có nghiệm Câu 41: Đáp án C  I   x  x cos x  sin x sin x dx   xdx   dx  cos x  cos x 0  x2 I1   xdx     2   2 sin x sin x sin x dx   dx   1  cos x  sin xdx   cos x  cos x 0 I2   Suy I  2  Vậy T  a  b  c  69 Câu 42: Đáp án C Tỉ số thể tích lượng chất lỏng ban đầu lượng chất lỏng lại ly thứ 2 là:    1 Vậy tỉ số thể tích lượng chất lỏng chuyển lượng chất lỏng lại ly thứ là:   h Tỉ số là:     h   1,91dm 1 Câu 43: Đáp án A Ckn 1;Ckn ;Ckn 1 theo thứ tự số hạng thứ nhất, thứ 3, thứ cấp số cộng  C kn 1  C kn 1  2C kn 1 Vì n  k   n  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 1  1 1       k  1! n  k  1!  k  1! n  k  1! k! n  k !  n  k  n  k  1 k  k  1 k  n  k   k  k  1   n  k  n  k  1   k  1 n  k  1   2k  n   n  suy n  số phương, mà n  20  n  2;7;14 n    k  1   k  (loại) k  n    2k       TM  k  k  n  14   2k  14   16    TM  k  Vậy có cặp số  n, k  thỏa mãn  7;5  ,  7;  , 14;9  , 14;5  Câu 44: Đáp án A Phương trình 3x  a.3x cos  x    9x   a.3x cos  x   3x  32x  a cos  x 1 Điều kiện cần: Nhận thấy x nghiệm phương trình cho  x nghiệm phương trình cho Vậy để phương trình có nghiệm thực x   x  x  Thay vào (1) ta tìm a  6   2018; 2018 Điều kiện đủ: Với a  6, phương trình (1) trở thành 3x  32 x  6 cos  x 1 x   x Sử dụng Cauchy ta có: 3x  32 x   6 cos  x  Dấu xảy   x 1 cosx  1 Vậy có giá trị tham số thực a  2018;2018 để phương trình cho có nghiệm thực Câu 45: Đáp án D Đặt M 1;1 , N  a;5 , P  b;0  b  1 điểm biểu thị cho số phức z, z1 , z Vậy MN  a 1;4 , MP  b 1; 1  Từ giả thiết cho ta tam giác MNP cân M có NMP  120  MN  MP  a  12  16   b  12  2    a  1   b  1  15 Vậy  1 MN.MP   1  a  1 b  1    cos120  2   a  1   a  1 b  1  8 MN MP  a  1  16   Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  x  y  15 1  7x  30xy  8y  (nhân chéo vế với Đặt x  a  1, y  b  1 y      x  2xy  8   vế hai phương trình) 2  y 2 49 x  Tìm  y thỏa mãn Lúc y  Thay vào (1) thấy có x   x  4y Do y   y  2 ,x  Vậy b  a  y  x  3 3 Câu 46: Đáp án C Kẻ ME vng góc với CB, tam giác MEN vuông E nên MN  2EK Vậy MN bé EK bé Lúc EK đoạn vng góc chung hai đường thẳng d đường thẳng CB Qua I kẻ PQ song song với BC (như hình vẽ) Vậy d  BC,d   d BC, D 'PQ   d C, D 'PQ   d C , D  'PQ   C'H (trong C'H vng góc với D ' P) Tính C ' H 1 a 2a     C'H   d  BC, d   C'H a a a 5 Câu 47: Đáp án D Ta có d qua N (2;5; 2), phương u d (1; 2;1), d ' qua N '(2;1; 2), phương u d ' (1; 2;1) Gọi (R) mặt phẳng chứa A d, gọi (Q) mặt phẳng chứa A d Từ giả thiết ta nhận thấy điểm M nằm mặt phẳng (R), (Q) nên đường thẳng cố định chứa M giao tuyến mặt phẳng (R), (Q) Vậy (R) qua N (2;5; 2), có cặp phương u d 1; 2;1 , u 15; 10; 1  n P  1; 2; 5    R  : x  2y  5z   (R) qua A  a;0;0   a  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Tương tự (Q) qua N '(2;1; 2), có cặp phương u d 1; 2;1 , u 15; 10; 1  n Q   3; 4;5    R  : 3x  4y  5z  20  (Q) qua A  0;0; b   b  Vậy a  b  Câu 48: Đáp án D f   x   2f   3x   x g  x   36x  0x  (1) x  1 f    nên với x   f    2f      f    Lấy đạo hàm hai vế (1) ta có: 3f   x  f '   x   12f   3x  f '   3x   2x.g  x   x g '  x   36  0x  Cho x   3f   f '    12f   f '    36  Ta thấy f    không thỏa mãn nên nên f    2, f '     3f    4f '    10 (Chú ý: hàm số f  x  g  x  tồn tại, chẳng hạn f  x   x g  x   x  12 Nếu đoán kết kết tốn ln) Câu 49: Đáp án B Từ giả thiết ta có:  xf  x   1  f  x   xf '  x  Đặt u  x.f  x    u  u '  Vậy x.f  x   u' u' 1    dx  x  C   xC u u u 1 1, mà f 1  2  C  xC 1 Vậy f  x       f  x dx   ln  x x Câu 50: Đáp án B Bình có khả thắng cuộc: +) Thắng sau lần quay thứ Nếu Bình quay vào nấc: 80, 85, 90, 95, 100 thắng nên xác suất thắng Bình trường hợp P1   20 +) Thắng sau lần quay Nếu Bình quay lần vào 15 nấc: 5, 10, , 75 phải quay thêm lần thứ Ứng với nấc quay lần thứ nhất, Bình có nấc để thắng lần quay thứ 2, xác suất thắng Bình trường hợp P2  15   20  20 16 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Từ đó, xác suất thắng Bình P  P1  P2    16 16 ... 22-A 23- A 24-D 25-D 26-C 27-B 28-C 29-C 30 -D 31 -A 32 -A 33 -C 34 -B 35 -C 36 -C 37 -A 38 -C 39 -D 40-B 41-C 42-C 43- A 44-A 45-D 46-C 47-D 48-D 49-B 50-B Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề. .. word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word gửi đến 0982.5 63. 365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A 3 B 3 C D 2 Câu 31 : Cho hình nón có độ dài đường sinh 2a chu... trình 3x  a.3x cos  x   Có giá trị thực tham số a thuộc đoạn  2018; 2018 để phương trình cho có nghiệm thực A B 2018 C D Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word