25 bài tập các tập hợp số file word có lời giải chi tiết

 BÀI 04 CÁC TẬP HỢP SỐ I – CÁC TẬP HỢP SỐ ĐÃ HỌC Tập hợp số tự nhiên ¥ ¥ = {0, 1, 2, 3, } ; ¥ * = {1, 2, 3, } Tập hợp số nguyên ¢ ¢ = { , - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, } Các số - 1, - 2, - 3, số nguyên âm Vậy ¢ gồm số tự nhiên số nguyên âm Tập hợp s hu t Ô S hu t biu din c dạng phân số a , a, b ẻ Â , b b a c biểu diễn số hữu tỉ ad = bc d b Số hữu tỉ biểu diễn dạng số thập phân hữu hạn vơ hạn tuần hồn Tập hợp số thực ¡ Tập hợp số thực gồm số thập phân hữu hạn, vơ hạn tuần hồn vơ hạn khơng tuần hồn Các số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn gọi số vơ tỉ Tập hợp số thực gồm số hữu tỉ số vô tỉ II – CÁC TẬP HỢP CON THƯỜNG DÙNG CỦA ¡ Trong toán học ta thường gặp tập hợp sau tập hợp số thực ¡ Khoảng (a; b ) = {x Ỵ ¡ |a < x < b } Hai phõn s (a; + Ơ ) = {x ẻ Ă |a < x } (- ¥ ; b ) = {x Ỵ ¡ | x < b } Đoạn [a; b ]= {x Ỵ ¡ |a £ x £ b} Nửa khoảng [a; b ) = [a; b ) = [a; + ¥ ) = (- ¥ ; b ]= {x Ỵ {x Ỵ {x Ỵ {x Ỵ ¡ |a £ x < b } ¡ |a < x £ b } ¡ |a £ x } ¡ | x £ b } CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Cho X = (- Ơ ;2]ầ(- 6; + Ơ ) Khẳng định sau đúng? A X = (- ¥ ;2] B X = (- 6; + ¥ ) C X = (- ¥ ; + ¥ ) D X = (- 6;2] Câu Tập hợp {2011}Ç[2011; + ¥ ) tập hợp sau đây? A {2011} B [2011;+ Ơ ) C ặ Cõu Cho tập A = {- 1;0;1;2} Khẳng định sau ỳng? D (- Ơ ;2011] B A = [- 1;3)ầÂ A A = [- 1;3)ầ Ơ * C A = [- 1;3)ầ Ơ D A = [- 1;3)ầÔ Cõu Cho A = [1;4]; B = (2;6); C = (1;2) Khi đó, A Ç B Ç C là: A [1;6) C (1;2] B (2;4 ] D Ỉ ỉ 1ư Câu Cho khoảng A = (- 2;2); B = (- 1;- ¥ ); C = ỗỗ- Ơ ; ữ ữ Khi ú hp A ầ B ầ C ỗố ứ 2ữ bng: ỡù ỡù ï ï 1ü 1ü A ïí x Ỵ ¡ - £ x £ ïý B ïí x Ỵ ¡ - < x < ùý ùùợ ùùợ ùùỵ ùùỵ ỡù ỡù ù ù 1ỹ 1ỹ C ùớ x Ỵ ¡ - < x £ ïý D ïí x Ỵ ¡ - < x < ïý ùùợ ùùợ ùùỵ ùùỵ Cõu Cho cỏc số thực a, b, c , d a < b < c < d Khẳng định sau đúng? A (a; c )Ç(b; d )= (b; c ) B (a; c )Ç(b; d )= [b; c ] C (a; c )Ç (b; d ]= [b; c ] D (a; c )È (b; d ) = (b; d ) Câu Cho hai tập hợp A = {x Î ¡ , x + < + x } B = {x Ỵ ¡ , 5x - < x - 1} Tìm tất số tự nhiên thuộc hai tập A B A B C D Khơng có Câu Cho tập A = [- 4;4]È [7;9]È [1;7) Khẳng định sau đúng? A A = [- 4;9] B A = (- ¥ ; + ¥ ) C A = (1;8) D A = (- 6;2] Câu Cho A = (- ¥ ;- 2]; B = [3; + ¥ ); C = (0;4) Khi đó, (A È B )Ç C là: A [3;4] B (- ¥ ;- 2]È (3; + ¥ ) C [3;4 ) D (- ¥ ;- 2)È [3; + ¥ ) Câu 10 Cho hai tập hợp A = [- 4;7] B = (- ¥ ;- 2)È (3; + Ơ ) Khi ú A ầ B l: B [- 4;- 2)È (3;7] A (- ¥ ;- 2]È (3; + ¥ ) C [- 4;- 2)È (3;7) D (- ¥ ;- 2)È [3; + ¥ ) Câu 11 Khẳng nh no sau õy sai? A Ô ầ Ă = Ô B Ơ * ầ Ă = Ơ * C Â ẩ Ô = Ô D Ơ È ¥ * = ¥ Câu 12 Cho A = (- 5;1]; B = [3; + ¥ ); C = (- ¥ ;- 2) Khẳng định sau đúng? A A È B = (- 5; + ¥ ) B B È C = (- ¥ ; + Ơ ) C B ầ C = ặ D A Ç C = [- 5;- 2] Câu 13 Sử dụng kí hiệu khoảng để viết tập hợp sau đây: E = (4; + ¥ )\ (- ¥ ;2] A (- 4;9] C (1;8) B (- ¥ ; + ¥ ) D (4; + ¥ ) Câu 14 Cho A = x Ỵ ¡ x - x + = B = {x Ỵ ¡ x < 4} Khi đó: { } A A È B = A B A Ç B = A È B C A \ B Ì A D B \ A = Ỉ Câu 15 Cho A = [0;3]; B = (1;5); C = (0;1) Khẳng định sau sai? A A Ç B Ç C = Æ B A È B È C = [0;5) C (A È C )\C = (1;5) D (A Ç B )\ C = (1;3] Câu 16 Cho A = (- ¥ ;1]; B = [1; + ¥ ); C = (0;1] Khẳng định sau sai? A A Ç B Ç C = {1} B A È B È C = (- ¥ ; + ¥ ) C (A È B )\ C = (- ¥ ;0]È (1; + ¥ ) D (A Ç B )\ C = C Câu 17 Mệnh đề sau sai? A [- 1;7]ầ (7;10) = ặ B [- 2;4)ẩ [4; + Ơ )= (- 2; + ¥ ) D ¡ \ (- ¥ ;3]= (3; + ¥ ) C [- 1;5]\ (0;7)= [- 1;0) Câu 18 Cho tập X = [- 3;2) Phần bù X ¡ tập tập sau? A A = (- ¥ ;- 3) B B = (3; + ¥ ) D D = (- ¥ ;- 3)È [2; + ¥ ) C C = [2; + ¥ ) Câu 19 Cho A = {" x Ỵ ¡ x ³ 5} Tìm C ¡ A A C¡ A = (- 5;5) B C¡ A = [- 5;5] C C¡ A = (- 5;5] D C¡ A = (- ¥ ;- 5]È [5; + ¥ ) Câu 20 Cho tập hợp C¡ A = éê- 3; C¡ B = (- 5;2)È ë ) ( ) ( B Ỉ A - 3; ( ) 3; 11 Tập C¡ (A Ç B ) là: ) C - 5; 11 D (- 3;2)È ( ) 3; Câu 21 Cho hai tập hợp A = (- 4;3) B = (m - 7; m) Tìm m để B Ì A C m = D m > æ4 ö Câu 22 Cho số thực a < hai tập hợp A = (- ¥ ;9a) , B = ỗỗ ; + Ơ ữ Tỡm a A ầ B ặ ữ ữ ỗố a ø A m £ B m ³ 2 2 B - £ a < C - < a < D a < - 3 3 Câu 23 Cho hai tập hợp A = [- 4;1], B = [- 3; m] Tìm m để A È B = A A a = - A m £ B m = C - £ m £ D - < m £ Câu 24 Cho hai tập hợp A = (m - 1;5) B = (3; + ¥ ) Tìm m để A \ B = Ỉ A m ³ B m = C £ m < D £ m £ Câu 25 Cho tập hợp A = (- ¥ ; m) B = [3m - 1;3m + 3] Tìm m để A Ì C ¡ B A m = - B m ³ C m = D m ³ - CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Cho tập X = (- ¥ ;2]ầ(- 6; + Ơ ) Khng nh no sau õy đúng? B X = (- 6; + ¥ ) A X = (- ¥ ;2] C X = (- ¥ ; + ¥ ) D X = (- 6;2] Lời gii Chn D Cõu Tp hp {2011}ầ[2011; + Ơ ) tập hợp sau đây? B [2011;+ ¥ ) C ặ A {2011} D (- Ơ ;2011] Lời giải Chọn A Câu Cho tập A = {- 1;0;1;2} Khẳng định sau đúng? A A = [- 1;3)ầ Ơ * C A = [- 1;3)ầ Ơ B A = [- 1;3)ầÂ D A = [- 1;3)ầÔ Li gii Xột cỏc ỏp án:  Đáp án A Ta có A = [- 1;3)ầ Ơ = {0;1;2} ỏp ỏn B Ta cú A = [- 1;3)ầ Â = {- 1;0;1;2} ỏp ỏn C Ta cú A = [- 1;3)ầ Ơ * = {1;2}  Đáp án D Ta có A = [- 1;3)ầÔ l hp cỏc s hu t nửa khoảng [- 1;3) Chọn B Câu Cho A = [1;4]; B = (2;6); C = (1;2) Khi đó, A Ç B Ç C là: A [1;6) B (2;4 ] C (1;2] D Ỉ Lời giải Ta có A Ç B = (2;4]Þ A Ç B Ç C = Ỉ Chọn D ỉ 1ư Câu Cho khoảng A = (- 2;2); B = (- 1;- ¥ ); C = ỗỗ- Ơ ; ữ ữ Khi ú hp A ầ B ầ C ỗố ứ 2ữ bng: ìï ìï ï ï 1ü 1ü A ïí x Ỵ ¡ - £ x £ ïý B ïí x Ỵ ¡ - < x < ïý ïïỵ ï ù ùỵ ùùỵ ùợ ỡù ỡù ù ù 1ü 1ü C ïí x Ỵ ¡ - < x £ ïý D ïí x Ỵ ¡ - < x < ùý ùùợ ù ù ùỵ ùùỵ ùợ ổ 1ử Li gii Ta cú A ầ B = (- 1;2) ị A ầ B ầ C = ỗỗ- 1; ữ ữ Chn D ỗố ứ 2ữ Câu Cho số thực a, b, c , d a < b < c < d Khẳng định sau đúng? A (a; c )Ç(b; d )= (b; c ) B (a; c )Ç(b; d )= [b; c ] C (a; c )Ç (b; d ]= [b; c ] D (a; c )È (b; d ) = (b; d ) Lời giải Chọn A Câu Cho hai tập hợp A = {x Ỵ ¡ , x + < + x } B = {x Ỵ ¡ , 5x - < x - 1} Tìm tất số tự nhiên thuộc hai tập A B A B Lời giải Ta có: x + < + x Û x > - ị A = (- 1; + Ơ ) C D Khơng có 5x - < x - Û x < Þ B = (- Ơ ;2) ị A ầ B = (- 1;2) Þ Có hai số tự nhiên thuộc hai tập A B Chọn A Câu Cho tập A = [- 4;4]È [7;9]È [1;7) Khẳng định sau đúng? A A = [- 4;9] B A = (- ¥ ; + ¥ ) C A = (1;8) D A = (- 6;2] Lời giải Chọn A Câu Cho A = (- ¥ ;- 2]; B = [3; + ¥ ); C = (0;4) Khi đó, (A È B )Ç C là: A [3;4] B (- ¥ ;- 2]È (3; + ¥ ) C [3;4 ) D (- ¥ ;- 2)È [3; + ¥ ) Lời giải Ta có A È B = (- Ơ ;- 2]ẩ [3; + Ơ )ị (A È B)ÇC = [3;4) Chọn C Câu 10 Cho hai tập hợp A = [- 4;7] B = (- ¥ ;- 2)È (3; + ¥ ) Khi A ầ B l: A (- Ơ ;- 2]ẩ (3; + ¥ ) B [- 4;- 2)È (3;7] C [- 4;- 2)È (3;7) D (- ¥ ;- 2)È [3; + ¥ ) Lời giải Ta có A Ç B = [- 4;7]ầ(- Ơ ;- 2)ẩ (3; + Ơ )= [- 4;- 2)È (3;7] Chọn B Câu 11 Khẳng định sau õy sai? A Ô ầ Ă = Ô B Ơ * ầ Ă = Ơ * C Â ẩ Ô = Ô D Ơ ẩ Ơ * = ¥ Lời giải Chọn C Câu 12 Cho A = (- 5;1]; B = [3; + ¥ ); C = (- ¥ ;- 2) Khẳng định sau đúng? A A È B = (- 5; + ¥ ) B B È C = (- ¥ ; + ¥ ) C B Ç C = Æ D A Ç C = [- 5;- 2] Lời giải Xét đáp án:  Đáp án A Ta có A È B = (- 5;1]È [3; + ¥ )= (- 5; + ¥ )\(1;3)  Đáp án B Ta có B È C = [3; + ¥ )È (- ¥ ;- 2)= (- ¥ ; + ¥ )\[- 2;3)  Đáp án C Ta có B ÇC = [3; + Ơ )ầ(- Ơ ;- 2)= ặ Đáp án D Ta có A ÇC = (- 5;1]Ç(- ¥ ;- 2)= (- 5;- 2) Chọn C Câu 13 Sử dụng kí hiệu khoảng để viết tập hợp sau đây: E = (4; + ¥ )\ (- ¥ ;2] A (- 4;9] C (1;8) B (- ¥ ; + ¥ ) D (4; + ¥ ) Lời giải Chọn D Câu 14 Cho A = x Ỵ ¡ x - x + = B = {x Ỵ ¡ x < 4} Khi đó: { A A È B = A Lời giải Ta có } B A Ç B = A È B C A \ B Ì A D B \ A = Ỉ éx = x - 7x + = Û ê Þ A = {1;6} êx = ë x < Þ - < x < Þ B = (- 4;4) Do đó, A \ B = {6}Ì A Chọn C Câu 15 Cho A = [0;3]; B = (1;5); C = (0;1) Khẳng định sau sai? A A ầ B ầ C = ặ B A È B È C = [0;5) C (A È C )\C = (1;5) D (A Ç B )\ C = (1;3] Lời giải Xét đáp án:  Đáp án A Ta cú A ầ B = [0;3]ầ (1;5)= (1;3]ị A ầ B ầ C = (1;3]ầ (0;1)= ặ Đáp án B Ta có A È B = [0;3]È (1;5)= [0;5)Þ A È B È C = [0;5)È (0;1)= [0;5)  Đáp án C Ta có A È C = [0;3]È (0;1)= [0;3]Þ (A È C )\C = [0;3]\(0;1)= {0}È [1;3]  Đáp án D Ta có A Ç B = (1;3]ị (A ầ B )\C = (1;3]\ (0;1)= (1;3] Chọn C Câu 16 Cho A = (- ¥ ;1]; B = [1; + ¥ ); C = (0;1] Khẳng định sau sai? A A Ç B Ç C = {1} B A È B È C = (- ¥ ; + ¥ ) C (A È B )\ C = (- ¥ ;0]È (1; + ¥ ) D (A Ç B )\ C = C Lời giải Xét đáp án:  Đáp án A Ta cú A ầ B = (- Ơ ;1]ầ[1; + Ơ )= {1}ị A ầ B ầ C = {1}ầ (0;1]= {1}  Đáp án B Ta có A È B = (- ¥ ;1]È [1; + ¥ )= (- ¥ ;+ Ơ )ị A ẩ B ẩ C = (- ¥ ;+ ¥ )  Đáp án C Ta có A ẩ B = (- Ơ ; + Ơ )ị (A È B )\C = (- ¥ ;+ ¥ )\ (0;1]= (- ¥ ;0]È (1;+ ¥ )  Đáp án D Ta cú A ầ B = {1}ị (A ầ B )\C = {1}\ (0;1]= Ỉ Chọn D Câu 17 Mệnh đề sau sai? A [- 1;7]Ç (7;10) = Ỉ C [- 1;5]\ (0;7)= [- 1;0) B [- 2;4)È [4; + ¥ )= (- 2; + ¥ ) D ¡ \ (- ¥ ;3]= (3; + ¥ ) Lời giải Chọn C Ta có [- 1;5]\ (0;7) = [- 1;0] Câu 18 Cho tập X = [- 3;2) Phần bù X ¡ tập tập sau? A A = (- ¥ ;- 3) B B = (3; + ¥ ) C C = [2; + ¥ ) D D = (- ¥ ;- 3)È [2; + ¥ ) Lời giải Ta có C¡ A = ¡ \ A = (- ¥ ;- 3)È [2; + ¥ ) Chọn D Câu 19 Cho A = {" x Ỵ ¡ x ³ 5} Tìm C ¡ A A C¡ A = (- 5;5) B C¡ A = [- 5;5] C C¡ A = (- 5;5] D C¡ A = (- ¥ ;- 5]È [5; + ¥ ) Lời giải Ta có A = {" x ẻ Ă x 5}= (- Ơ ;- 5]ẩ [5; + Ơ ) ị C Ă A = (- 5;5) Chọn A Câu 20 Cho tập hợp C¡ A = éê- 3; C¡ B = (- 5;2)È ë ) ( ) A - 3; B Ỉ ( ( ) 3; 11 Tập C¡ (A Ç B ) là: ) C - 5; 11 D (- 3;2)È ( ) 3; Lời giải Ta có: C ¡ A = ¡ \ A = ộờ- 3; ị A = (- Ơ ;- 3)ẩ ộờ 8; + Ơ ở ) ị 3; 11 = - 5; 11 Þ B = (- ¥ ;- 5]È éê 11; + ¥ ë ) ( ) A ầ B = (- Ơ ;- 5]ẩ ộờ 11; + Ơ ) C (A ầ B ) = ¡ \ (A Ç B ) = (- 5; 11) Chọn C C ¡ B = ¡ \ B = (- 5;2)È Þ ( ) ) ¡ Câu 21 Cho hai tập hợp A = (- 4;3) B = (m - 7; m) Tìm m để B Ì A A m £ B m ³ C m = Lời giải Điều kiện: m Ỵ ¡ ìï m - ³ - ìïï m ³ Û í Û m = Chọn C Để B Ì A ïí ïïỵ m £ ïïỵ m £ æ4 Câu 22 Cho số thực a < hai tập hợp A = (- ¥ ;9a) , B = ỗỗ ; + Ơ ỗố a 2 A a = - B - £ a < C - < a < 3 D m > ÷ Tìm a A ầ B ặ ữ ữ ứ D a < - Lời giải Để hai tập hợp A B giao khác rỗng 9a > a Û 9a2 < (do a < ) Û a < Û - < a < Chọn C Câu 23 Cho hai tập hợp A = [- 4;1], B = [- 3; m] Tìm m để A È B = A A m £ B m = C - £ m £ D - < m £ Lời giải Điều kiện: m > - Để A È B = A B Ì A , tức m £ Đối chiếu điều kiện, ta - < m £ Chọn D Câu 24 Cho hai tập hợp A = (m - 1;5) B = (3; + ¥ ) Tìm m để A \ B = Æ A m ³ B m = C £ m < Lời giải Điều kiện: m - < Û m < Để A \ B = Ỉ A Ì B , tức £ m - Û m ³ Đối chiếu điều kiện, ta £ m < Chọn C D £ m £ Câu 25 Cho tập hợp A = (- ¥ ; m) B = [3m - 1;3m + 3] Tìm m để A Ì C ¡ B 1 B m ³ C m = 2 Lời giải Ta có C¡ B = (- ¥ ;3m - 1)È (3m + 3; + ¥ ) A m = - Suy A Ì C ¡ B Û m £ 3m - Û m ³ Chọn B D m ³ - ... hai tập hợp A = [- 4;7] B = (- ¥ ;- 2)È (3; + Ơ ) Khi ú A ầ B l: A (- ¥ ;- 2]È (3; + ¥ ) B [- 4 ;- 2)È (3;7] C [- 4 ;- 2)È (3;7) D (- ¥ ;- 2)È [3; + ¥ ) Lời giải Ta cú A ầ B = [- 4;7]ầ (- Ơ ;- 2)ẩ... (- 6;2] Lời giải Chọn A Câu Cho A = (- ¥ ;- 2]; B = [3; + ¥ ); C = (0;4) Khi đó, (A ẩ B )ầ C l: A [3;4] B (- Ơ ;- 2]È (3; + ¥ ) C [3;4 ) D (- ¥ ;- 2)È [3; + ¥ ) Lời giải Ta có A È B = (- ¥ ;-. .. ¡ (- ¥ ;3]= (3; + ¥ ) Lời giải Chọn C Ta có [- 1;5] (0;7) = [- 1;0] Câu 18 Cho tập X = [- 3;2) Phần bù X ¡ tập tập sau? A A = (- ¥ ;- 3) B B = (3; + ¥ ) C C = [2; + ¥ ) D D = (- ¥ ;- 3)È