KHỐI TRÒN XOAY 149 BTTN KHỐI cầu – mặt cầu cơ bản image marked

HTTP://DETHITHPT.COM TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP 149 BTTN KHỐI CẦU – MẶT CẦU CƠ BẢN TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY CHO HỌC SINH THƯỜNG HTTP://DETHITHPT.COM MẶT CẦU 1/ Đinh ̣ nghiã Tâ ̣p hơ ̣p các điể m M không gian cách điể m O cố đinh ̣ mô ̣t khoảng R go ̣i là mă ̣t cầ u tâm O , bán kiń h R , kí hiê ̣u là: S (O; R ) Khi S (O; R ) = M | OM = R 2/ Vi tri ̣ ́ tương đố i của mô ̣t điể m đố i với mă ̣t cầ u Cho mă ̣t cầ u S (O; R ) và mô ̣t điể m A bấ t ki,̀ đó:  Nế u OA = R  A  S (O; R ) Khi đó OA go ̣i là bán kính mă ̣t cầ u Nế u OA và OB là hai bán kính cho OA = −OB thì đoa ̣n thẳ ng AB go ̣i là B đường kiń h của mă ̣t cầ u  Nế u OA  R  A nằ m mă ̣t cầ u  Nế u OA  R  A nằ m ngoài mă ̣t cầ u  Khố i cầ u S (O; R ) là tâ ̣p hơ ̣p tấ t cả các điể m M cho O A A A OM  R 3/ Vi tri ̣ ́ tương đố i của mă ̣t phẳ ng và mă ̣t cầ u Cho mă ̣t cầ u S (O; R ) và mô ̣t mp ( P ) Go ̣i d là khoảng cách từ tâm O của mă ̣t cầ u đế n mp ( P ) và H là hiǹ h chiế u của O mp ( P )  d = OH  Nế u d  R  mp ( P ) cắ t mă ̣t cầ u S (O; R ) theo giao tuyế n là đường tròn nằ m mp ( P ) có tâm là H và bán kính r = HM = R2 − d = R2 − OH (hiǹ h a)  Nế u d  R  mp ( P ) không cắ t mă ̣t cầ u S (O; R ) (hiǹ h b)  Nế u d = R  mp ( P ) có mô ̣t điể m chung nhấ t Ta nói mă ̣t cầ u S (O; R ) tiế p xúc mp ( P ) Do đó, điề u kiê ̣n cầ n và đủ để mp ( P ) tiế p xúc với mă ̣t cầ u S (O; R ) là d ( O , ( P ) ) = R (hin ̀ h c) HTTP://DETHITHPT.COM d Hiǹ h a Hình b d= Hiǹ h c 4/ Vi tri ̣ ́ tương đố i của đường thẳ ng và mă ̣t cầ u Cho mă ̣t cầ u S (O; R ) và mô ̣t đường thẳ ng  Go ̣i H là hiǹ h chiế u của O đường thẳ ng  và d = OH là khoảng cách từ tâm O của mă ̣t cầ u đế n đường thẳ ng  Khi đó:  Nế u d  R   không cắ t mă ̣t cầ u S (O; R )  Nế u d  R   cắ t mă ̣t cầ u S (O; R ) ta ̣i hai điể m phân biê ̣t  Nế u d = R   và mă ̣t cầ u tiế p xúc (ta ̣i mô ̣t điể m nhấ t) Do đó: điề u kiê ̣n cầ n và đủ để đường thẳ ng  tiế p xúc với mă ̣t cầ u là d = d (O,  ) = R Đinh ̣ lí: Nế u điể m A nằ m ngoài mă ̣t cầ u S (O; R ) thì:  Qua A có vô số tiế p tuyế n với mă ̣t cầ u S (O; R )  Đô ̣ dài đoa ̣n thẳ ng nố i A với các tiế p điể m đề u bằ ng  Tâ ̣p hơ ̣p các điể m này là mô ̣t đường tròn nằ m mă ̣t cầ u S (O; R ) 5/ Diêṇ tích và thể tích mă ̣t cầ u • Diê ̣n tích mă ̣t cầ u: SC = 4 R • Thể tích mă ̣t cầ u: VC =  R3 A KỸ NĂNG CƠ BẢN I Mă ̣t cầ u ngoa ̣i tiế p khố i đa diêṇ 1/ Các khái niêm ̣ bản HTTP://DETHITHPT.COM  Tru ̣c của đa giác đáy: là đường thẳ ng qua tâm đường tròn ngoa ̣i tiế p của đa giác đáy và vuông góc với mă ̣t phẳ ng chứa đa giác đáy  Bấ t kì mô ̣t điể m nào nằ m tru ̣c của đa giác thì cách đề u các đin̉ h của đa giác đó  Đường trung trư ̣c của đoa ̣n thẳ ng: là đường thẳ ng qua trung điể m của đoa ̣n thẳ ng và vuông góc với đoa ̣n thẳ ng đó  Bấ t kì mô ̣t điể m nào nằ m đường trung trực thì cách đề u hai đầ u mút của đoa ̣n thẳ ng  Mă ̣t trung trưc̣ của đoa ̣n thẳ ng: là mă ̣t phẳ ng qua trung điể m của đoa ̣n thẳ ng và vuông góc với đoa ̣n thẳ ng đó  Bấ t kì mô ̣t điể m nào nằ m mă ̣t trung trực thì cách đề u hai đầ u mút của đoa ̣n thẳ ng 2/ Tâm và bán kính mă ̣t cầ u ngoa ̣i tiế p hin ̀ h chóp  Tâm mă ̣t cầ u ngoa ̣i tiế p hin ̀ h chóp: là điể m cách đề u các đỉnh của hiǹ h chóp Hay nói cách khác, nó chiń h là giao điể m I của tru ̣c đường tròn ngoại tiế p mặt phẳ ng đáy và mặt phẳ ng trung trực của một cạnh bên hình chóp  Bán kính: là khoảng cách từ I đế n các đỉnh của hình chóp 3/ Cách xác đinh ̣ tâm và bán kính mă ̣t cầ u của mô ̣t số hin ̀ h đa diêṇ bản a/ Hin ̀ h hô ̣p chữ nhâ ̣t, hin ̀ h lâ ̣p phương - Tâm: trùng với tâm đố i xứng của hiǹ h hô ̣p chữ nhâ ̣t (hiǹ h lâ ̣p phương)  Tâm là I , là trung điể m của AC ' - Bán kính: bằ ng nửa đô ̣ dài đường chéo hình hô ̣p chữ nhâ ̣t (hình lâ ̣p phương) A B AC ' A  Bán kiń h: R = D C I I A’ B’ D’ C’ C’ An A1 A2 O A3 b/ Hin ̀ h lăng tru ̣ đứng có đáy nô ̣i tiế p đường tròn I A’n A’1 A’2 O’ A’3 HTTP://DETHITHPT.COM Xét hiǹ h lăng tru ̣ đứng A1 A2 A3 An A1' A2' A3' An' , đó có đáy A1 A2 A3 An và A1' A2' A3' An' nô ̣i tiế p đường tròn (O ) và (O ' ) Lúc đó, mă ̣t cầ u nô ̣i tiế p hiǹ h lăng tru ̣ đứng có: - Tâm: I với I là trung điể m của OO ' - Bán kính: R = IA1 = IA2 = = IAn' c/ Hin ̉ h nhin ̉ h còn la ̣i dưới góc vuông ̀ h chóp có các đin ̀ đoa ̣n thẳ ng nố i đin - Hiǹ h chóp S ABC có SAC = SBC = 900 S S + Tâm: I là trung điể m của SC + Bán kiń h: R = SC = IA = IB = IC - Hiǹ h chóp S ABCD có SAC = SBC = SDC = 90 I I A A C D + Tâm: I là trung điể m của SC + Bán kiń h: R = C B B SC = IA = IB = IC = ID S d/ Hin ̀ h chóp đề u ∆ Cho hình chóp đề u S ABC M - Go ̣i O là tâm của đáy  SO là tru ̣c của đáy - Trong mă ̣t phẳ ng xác đinh ̣ bởi SO và mô ̣t ca ̣nh bên, I A chẳ ng ̣n mp ( SAO ) , ta vẽ đường trung trực của ca ̣nh SA là  cắ t SA ta ̣i M và cắ t SO ta ̣i I  I là tâm của mă ̣t cầ u D O B C - Bán kiń h: Ta có: SMI R = IS = SOA  SM SI =  Bán kin ́ h là: SO SA SM SA SA2 = = IA = IB = IC = SO SO e/ Hin ̀ h chóp có ca ̣nh bên vuông góc với mă ̣t phẳ ng đáy HTTP://DETHITHPT.COM Cho hình chóp S ABC có ca ̣nh bên SA ⊥ đáy ( ABC ) và đáy ABC nô ̣i tiế p đươ ̣c đường tròn tâm O Tâm và bán kính mă ̣t cầ u ngoa ̣i tiế p hiǹ h chóp S ABC đươ ̣c xác đinh ̣ sau: - Từ tâm O ngoa ̣i tiế p của đường tròn đáy, ta vẽ đường thẳ ng d vuông góc với mp ( ABC ) ta ̣i O - Trong mp ( d , SA) , ta dựng đường trung trực  của ca ̣nh SA , cắ t SA ta ̣i M , cắ t d ta ̣i I  I là tâm mă ̣t cầ u ngoa ̣i tiế p hình chóp S d và bán kiń h R = IA = IB = IC = IS = - Tim ̀ bán kiń h: M I ∆ Ta có: MIOB là hình chữ nhâ ̣t Xét MAI vuông ta ̣i M có: O A C R = AI = MI + MA = 2  SA  AO +     B f/ Hin ̀ h chóp khác - Dựng tru ̣c  của đáy - Dựng mă ̣t phẳ ng trung trực ( ) của mô ̣t ca ̣nh bên bấ t ki.̀ - ( )   = I  I là tâm mă ̣t cầ u ngoa ̣i tiế p hiǹ h chóp - Bán kiń h: khoảng cách từ I đế n các đỉnh của hình chóp g/ Đường tròn ngoa ̣i tiế p mô ̣t số đa giác thường gă ̣p Khi xác đinh ̣ tâm mă ̣t cầ u, ta cầ n xác đinh ̣ tru ̣c của mă ̣t phẳ ng đáy, đó chiń h là đường thẳ ng vuông góc với mă ̣t phẳ ng đáy ta ̣i tâm O của đường tròn ngoa ̣i tiế p đáy Do đó, viê ̣c xác đinh ̣ tâm ngoa ̣i O là yế u tố rấ t quan tro ̣ng của bài toán HTTP://DETHITHPT.COM O O Hiǹ h vuông: O là giao điể m đường chéo O Hiǹ h chữ nhâ ̣t: O là giao điể m của hai đường chéo ∆ đề u: O là giao điể m của đường trung tuyế n (tro ̣ng tâm) O O ∆ vuông: O là trung điể m của ca ̣nh huyề n ∆ thường: O là giao điể m của hai đường trung trực của hai ca ̣nh ∆ II KỸ THUẬT XÁC ĐỊNH MẶT CẦU NGOẠI TIẾP HÌNH CHĨP Cho hình chóp S A1 A2 An (thoả mãn điều kiện tồn mặt cầu ngoại tiếp) Thông thường, để xác định mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ta thực theo hai bước: Bước 1: Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy Dựng  : trục đường tròn S ngoại tiếp đa giác đáy Bước 2: Lập mặt phẳng trung trực ( ) cạnh bên  I O D Lúc : - Tâm O mặt cầu:   mp( ) = O - Bán kính: R = SA ( = SO ) Tuỳ vào trường hợp A C H B Lưu ý: Kỹ xác định trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy HTTP://DETHITHPT.COM Trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy: đường thẳng qua tâm đường tròn ngoại tiếp đáy vng góc với mặt phẳng đáy  Tính chất: M  : MA = MB = MC M Suy ra: MA = MB = MC  M   A Các bước xác định trục: C H - Bước 1: Xác định tâm H đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy B - Bước 2: Qua H dựng  vng góc với mặt phẳng đáy VD: Một số trường hợp đặc biệt b Tam giác a Tam giác vuông  B c Tam giác  H C  B B C H C H A A A S Lưu ý: Kỹ tam giác đồng dạng M O SMO đồng dạng với SIA  SO SM = SA SI I A Nhận xét quan trọng:  MA = MB = MC M , S :   SM trục đường tròn ngoại tiếp ABC  SA = SB = SC Ví dụ: Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Dạng 1: Chóp có điểm nhìn đoạn góc vng HTTP://DETHITHPT.COM SA ⊥ ( ABC ) Ví dụ: Cho S ABC :  Theo đề bài:  ABC ⊥ B   BC ⊥ AB ( gt )    BC ⊥ SA ( SA ⊥ ( ABC ) )  BC ⊥ (SAB)  BC ⊥ SB Ta có B A nhìn SC góc vng  nên B A nằm mặt cầu có đường kính SC Gọi I trung điểm SC  I tâm MCNT khối chóp S.ABC bán kính R = SI Dạng 2: Chóp có cạnh bên Ví dụ: Cho hình chóp tam giác S.ABC + Vẽ SG ⊥ ( ABC ) G tâm đường tròn ngoại tiếp ABC + Trên mặt phẳng ( SGC ) , vẽ đường trung trực SC , đường cắt SG I I tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bán kính R = IS + Ta có SGC SG SC SC.SK SC SKI ( g − g )  =  R= = SK SI SG 2SG Dạng 3: Chóp có mặt bên vng góc với đáy Ví dụ: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A Mặt bên ( SAB ) ⊥ ( ABC ) SAB Gọi H , M trung điểm AB, AC Ta có M tâm đường tròn ngoại tiếp ABC (do MA = MB = MC ) Dựng d1 trục đường tròn ngoại tiếp ABC ( d1 qua M song song SH ) Gọi G tâm đường tròn ngoại tiếp SAB d trục đường tròn ngoại tiếp SAB , d cắt d1 I  I tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC  Bán kính R = SI Xét SGI → SI = GI + SG HTTP://DETHITHPT.COM BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh A Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A 2p a B 2p a C 8p a D 4p a Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2cm, 4cm, 6cm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật bằng: A R = 14cm B R = 14cm C R = 28cm D R = 14cm Câu 3: Mặt cầu tích 36cm3 , bán kính mặt cầu bằng: A B C D Câu 4: Một hình trụ có bán kính 1, thiết diện qua trục hình vng Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình trụ là: A 6p B 3p C 4p D 8p D p p D 100p cm Câu 5: Diện tích mặt cầu 100cm , bán kính mặt cầu bằng: A p B p C p 5 Câu 6: Mặt cầu có bán kính 10cm, diện tích mặt cầu bằng: A 400p cm B 100p cm C 400p cm Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, SA ^ (ABCD) Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A Trung điểm cạnh SD B Trung điểm cạnh SC C Giao điểm hai đường chéo AC BD D Trọng tâm tam giác SAC HTTP://DETHITHPT.COM A mặt phẳng B đường thẳng C đường tròn D mặt cầu Câu 47 Trong không gian cho điểm phân biệt A, B, C không thẳng hàng Tập hợp tâm mặt cầu qua điểm A, B, C A mặt phẳng B đường thẳng C đường tròn D mặt cầu C D Câu 48 Thể tích khối cầu có bán kính R=3 A B Câu 49 Diện tích mặt cầu A cm bán kính mặt cầu B cm D có tất cạnh Gọi Câu 50: Cho hình chóp đường chéo C cm trung điểm trọng tâm tam giác cm giao điểm hai Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Điểm B Điểm C Điểm có tất cạnh Câu 51: Cho hình chóp D Điểm Xác định bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C D Câu 52: Cho mặt cầu (S1 ) có bán kính R , mặt cầu (S2 ) có bán kính R R = 2R1 Tỉ số diện tích mặt cầu (S2 ) mặt cầu (S1 ) bằng: A B C D Câu 53: Gọi (S) mặt cầu có tâm O bán kính R ; d khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P) , với d0 không đổi Tập hợp điểm M thoả mãn MI = a là: A Mặt phẳng; B Mặt trụ; C Mặt nón; D Mặt cầu Câu 61 Mặt cầu tâm O, có bán kính R; mặt phẳng (P) có điểm chung với mặt cầu Khẳng định sau đúng? A d(O;(P)) < R ; B d(O;(P)) > R ; C d(O;(P)) = R D d(O;(P)) = Câu 62 Cho mặt cầu (S), có bán kình a Diện tích mặt cầu là: A 4p a ; B 8p a ; C 2p a D 2p a Câu 63 Cho khối cầu đường kính AB=4A Thể tích khối cầu : A 4p a ; B 8p a 3 C 16p a 3 D 32p a 3 15 HTTP://DETHITHPT.COM Câu 64 Cho hình cầu S(I,R), R = a Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(I,R) theo đường tròn có bán kính A Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) là: A 2a ; B a C a ; D a Câu 65 Các mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Mọi hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp; B Mọi hình hộp đứng có mặt cầu ngồi tiếp; C Mọi hình hộp có mặt bên vng góc với đáy có mặt cầu ngoại tiếp; D Mọi hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp Câu 66 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh A Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ A 2a; B a; C a ; D a Câu 67 Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác vng B, SA vng góc (ABC) I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khi đó, I là: A Trung điểm SB; B Trung điểm SC; C Trung điểm SA; D Trung điểm AC; Câu 68 Cho khối cầu (S) nội tiếp hình lập phương cạnh a (a>0) Thể tích khối cầu là: A V = a 3p ; B V = a 3p ; C V = a 3p ; D V = a 3p a Một khối cầu tích Câu 69 Cho khối trụ có bán kính đáy 3a, chiều cao khối trục Bán kính khối cầu là: A 3a ; B a ; C a ; D 3a 2 Câu 70: Cho mặt cầu có độ dài bán kính r Diện tích mặt cầu A 4p r B p r C p r D 4p r Câu 71: Cho khối cầu có độ dài bán kính r Thể tích khối cầu 16 HTTP://DETHITHPT.COM A pr B p r C p r D p r 3 Câu 72: Cho tam giác ABC vng A có AB = AC = Khi quay cạnh BC quanh trục BA, thể tích khối nón tròn xoay tạo A p B 8p C p D 4p Câu 73: Cho mặt cầu có độ dài đường kính Diện tích mặt cầu A 8p C 16p B 64p D 16p Câu 74: Cho khối cầu có độ dài đường kính Thể tích khối cầu A 32 p B 8p C p D p Câu 75: Cho mặt cầu có diện tích 16p Bán kính mặt cầu B A C 2 Câu 76: Cho khối cầu tích 32p Bán kính khối cầu B A D C 2 D Câu 77 Cho mặt cầu (S) tâm I, bán kính R Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) có giao tuyến đường tròn (C) tâm H, bán kính r Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) A R - r2 B R2 + r2 C R - r D R + r Câu 78 Cho mặt cầu (S) tâm I, bán kính R Đường thẳng D cắt mặt cầu (S) hai điểm A, B Khoảng cách từ I đến đường thẳng D A R2 - AB2 B R2 + AB2 C R - AB2 D R + AB2 Câu 79 Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn (C) có bán kính r = Biết khoảng cách từ tâm mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) Bán kính mặt cầu (S) A B C D 25 Câu 80 Cho mặt cầu (S) tâm I, bán kính R Đường thẳng D cắt mặt cầu (S) hai điểm A, B Biết AB=6, khoảng cách từ I đến đường thẳng D Bán kính mặt cầu (S) A B C D 25 Câu 81 Cho mặt cầu (S) tâm I, bán kính R Mặt phẳng (P) qua I cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) có bán kính r = 100 Bán kính mặt cầu (S) A 100 B 10 C 10 D 50 17 HTTP://DETHITHPT.COM · = 450 Diện tích xung Câu 82 Cho hình chóp đếu S.ABCD có cạnh đáy a, góc SAC quanh mặt nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A p 2a 2 B pa2 2 C p 2a 2 D pa2 Câu 83 Cho hình chóp đếu S.ABCD có tất cạnh a Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD p a3 A 12 p a3 B p a3 C p a3 D 12 Câu 84 Cho hình chóp đếu S.ABCD có tất cạnh a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A p a3 12 B p a3 C p a3 D p a3 12 Câu 85 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy tam giác ABC vng B, SC =100 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A 50 B 100 C 25 D 10 Câu 86 Hình cầu với bán kính R Thể tích khối cầu là: A V = pR3 B V = p R C V = 4p R D V = pR D S = pR2 Câu 87 Hình cầu với bán kính R Diện tích mặt cầu là: A S = 2p R B S = 4p R C S = p R Câu 88 Một hình hộp chữ nhật có độ dài cạnh 3, 4, nội tiếp mặt cầu Diện tích mặt cầu bằng: A 25p B 50p C 12p D 20p Câu 89 Hình cầu bán kính Diện tích mặt cầu bằng: A S = 9p B S = 36p C S = 36p D S = 12p Câu 90 Hình cầu bán kính Thể tích khối cầu bằng: A 100 p B 500 p C 500 p D 100 p 18 HTTP://DETHITHPT.COM Câu 91 Một hình hộp chữ nhật có độ dài cạnh 3, 4, nội tiếp mặt cầu Thể tích khối cầu bằng: A p 50 B 25 p C 25 p D 25 p 50 Câu 92 Một hình hộp chữ nhật có độ dài cạnh 3, 4, nội tiếp mặt cầu Bán kính mặt cầu bằng: A 50 B C 25 D 50 D 32π Câu 93 Thể tích khối cầu có bán kính r=2 bằng; A V= 8π B 32π C 16π Câu 94 Mặt cầu ngoại tiếp hình mặt cạnh A V= p 3 B.V= Câu 95 Một hình cầu tích p tích bằng: C.V= p D.V= 4p p ngoại tiếp hình lập phương Thể tích khối lập phương A B C D Câu 96: Cho mặt cầu bán kính R hình trụ có bán kính đáy R chiều cao 2R Tỉ số thể tích khối cầu khôi trụ A B C D Câu 97: Diện tích mặt cầu có bán kính r A pr B 2r2 C 4r2 D pr Câu 98: Thể tích khối cầu có bán kính r A 2p r B pr C pr D r2 19 HTTP://DETHITHPT.COM Câu 99: Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính r điểm A nằm ngồi mặt cầu Khẳng định sau khẳng định đúng? A OA > r B OA < r C OA = r D OA  r Câu 100: Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính r mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn H hình chiếu O (P) khẳng định khẳng định đúng? A OH < r B OH  r C OH > r D OH =r Câu 101: Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tâm O H Khẳng định sau khẳng định đúng? A Mọi đường thẳng thuộc (P) tiếp xúc với (S) B Mọi đường thẳng qua H tiếp xúc với (S) C Mọi đường thẳng thuộc (P) qua H đêu tiếp xúc với (S) D Mọi đường thẳng qua O tiếp xúc với (S) Câu 102: Ba cạnh tam giác cân quay xung quanh trục đối xứng tạo thành A hình trụ tròn xoay B hình nón tròn xoay C khối trụ tròn xoay D khối nón tròn xoay Câu 103: Mơt tam giác vng kể điểm quay xung quanh đường thẳng chứa cạnh góc vng tạo thành A khối nón tròn xoay B hình nón tròn xoay C hình trụ tròn xoay D khối trụ tròn xoay Câu 104: Cho mặt cầu (S) có bán kính 8, diện tích mặt cầu A 256 B 64/3 C 128 D 64 Câu 105: Cho mặt cầu (S) có bán kính Thể tích khối cầu A 16 B 64/3 C 256/3 D 16/3 Câu 106: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = a, BC = 3a quay xung quanh cạnh AB Khẳng định sau khẳng định đúng? A Bán kính đáy a, độ dài đường sinh 3a 20 HTTP://DETHITHPT.COM B Bán kính đáy 3a, độ dài đường cao băng a C Bán kính đáy a, độ dài đường sinh 10a D Bán kinh đáy 3a, độ dài đường sinh 10a Câu 107: Cho ABC vuông A, có AB = 3a, AC = 4a quay quanh trục AB Khẳng định sau khẳng định đúng? A Bán kính đáy 4a, độ dài đường sinh 3a B Bán kính đáy 4a, độ dài đường sinh 5a C Bán kính đáy 3a, độ dài đường sinh 5a D Bán kính đáy 3a, độ dài đường sinh 4a Câu 108: Khẳng định sau khẳng định sai? A Có mặt cầu qua đỉnh hình tứ diện B Có mặt cầu qua đỉnh hình lăng trụ có đáy tứ giác lồi C Có mặt cầu qua đỉnh hình hộp chữ nhật D Có mặt cầu qua đỉnh hình chóp Câu 109: Cho mặt cầu S(I;R) mặt phẳng (P) Gọi H hình chiếu tâm I lên (P) d khoảng cách từ tâm I đến (P) Chọn khẳng định A Khi d >R H nằm mặt cầu B Khi d < R H thuộc mặt cầu C Khi d =R H thuộc mặt cầu D Khi dR 21 HTTP://DETHITHPT.COM D Điều kiện cần đủ để (P) tiếp xúc (S) d R B Điều kiện cần đủ để D tiếp xúc (S) d=R C Điều kiện cần đủ để D cắt (S) hai điểm phân biệt là d

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	1,16 MB